唐寬燕

（安圖縣第三中學(xué)，吉林 安圖 133600）

“雙減”政策的提出，明確規(guī)定了初中階段的教學(xué)時(shí)長(zhǎng)、教學(xué)內(nèi)容以及課后作業(yè)等要求。這就要求教師必須改變教學(xué)方式，在單位時(shí)間內(nèi)提高教學(xué)效率。初中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)性科目，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象力等方面的培養(yǎng)有不可替代的作用，但由于數(shù)學(xué)科目涉及知識(shí)點(diǎn)繁雜，而且很多知識(shí)點(diǎn)都較為抽象，無(wú)論是新課的學(xué)習(xí)，還是復(fù)習(xí)課的鞏固，對(duì)于部分學(xué)生來(lái)講較為吃力。為了提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率，可以嘗試將變式教學(xué)方式運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，以此促進(jìn)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的高效，并有效培養(yǎng)學(xué)生個(gè)體的思維能力。

一、變式的含義及其在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的運(yùn)用

變式是指通過(guò)分析不同事物之間的聯(lián)系性，來(lái)找到兩者的共同點(diǎn)，進(jìn)而加深對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。變式的概念可以分為兩個(gè)方面，一是指通過(guò)變更對(duì)象的非本質(zhì)特征以突出對(duì)象的本質(zhì)特征而形成的表現(xiàn)形式。二是指通過(guò)變更對(duì)象的本質(zhì)特征以突出對(duì)象的非本質(zhì)特征，從而顯示概念的內(nèi)涵發(fā)生了變化。教師在教學(xué)時(shí)，就得啟發(fā)學(xué)生一步一步從非本質(zhì)屬性中把本質(zhì)屬性揭露出來(lái)。這就必須運(yùn)用變式規(guī)律。變式是通過(guò)變更對(duì)象的非本質(zhì)特征的表現(xiàn)形式，讓學(xué)生在變式中思維，從而掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律。通過(guò)對(duì)變式的分析不難看出其對(duì)于事物本質(zhì)的把握與初中數(shù)學(xué)的教學(xué)存在一定的內(nèi)在聯(lián)系，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)也是提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生能夠熟練應(yīng)用各種數(shù)學(xué)概念，這是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師不斷帶領(lǐng)學(xué)生“刷題”的主要原因。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生不斷刷題來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，這種模式不僅效率低下還有可能因?yàn)榭菰锏木毩?xí)影響學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)興趣。自“雙減”政策出臺(tái)以來(lái)，相關(guān)部門(mén)對(duì)初中階段的教學(xué)做出了明確的規(guī)定，傳統(tǒng)的刷題的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方式已經(jīng)無(wú)法滿足教學(xué)需求，教師亟須一種新的方式來(lái)開(kāi)展初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，將變式教學(xué)應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)面的高效復(fù)習(xí)。

二、目前初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.教師缺乏正確的教育理念

教師的教育理念對(duì)于教學(xué)效果有著直接的影響，在初中階段教師教育理念對(duì)于教學(xué)工作的影響尤其明顯。傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，教師的教學(xué)目的是為了提高學(xué)生的應(yīng)試能力，因此教師在授課過(guò)程中側(cè)重于學(xué)生應(yīng)試能力的培養(yǎng)。這種教育理念下培養(yǎng)的學(xué)生也許可以更好的應(yīng)對(duì)考試，但學(xué)生的思維能力沒(méi)有得到有效提高，違背了初中教育的初衷。初中階段教育的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生建立正確的學(xué)習(xí)觀，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育理念難以滿足這兩點(diǎn)要求。正是因?yàn)檫@個(gè)原因，我國(guó)多部門(mén)聯(lián)合出臺(tái)了“雙減”政策，試圖通過(guò)規(guī)范教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)長(zhǎng)來(lái)引導(dǎo)教育向著素質(zhì)教育的方向發(fā)展?！半p減”政策出臺(tái)后教師的授課時(shí)長(zhǎng)受到限制，傳統(tǒng)的教學(xué)方式難以滿足教育需求。在此背景下教師教育理念的轉(zhuǎn)變已經(jīng)成為必然趨勢(shì)，教師要積極擁抱時(shí)代變化，堅(jiān)持與時(shí)俱進(jìn)，在日常的教學(xué)工作中積極開(kāi)展教學(xué)改革以保障“雙減”政策的落實(shí)、落地。

2.部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)興趣不足

在傳統(tǒng)的教育模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)最直接的目的就是提高考試分?jǐn)?shù)，在這種理念的影響下學(xué)生的學(xué)習(xí)大都是機(jī)械式的重復(fù)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中難以體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，甚至有部分學(xué)生由于長(zhǎng)時(shí)間單調(diào)的練習(xí)出現(xiàn)了厭學(xué)的情緒，這種情況對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了嚴(yán)重的負(fù)面影響。在義務(wù)教育階段學(xué)生的興趣對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)有直接的影響，因此如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣成為很多教師在教學(xué)中必須面對(duì)的問(wèn)題。在初中階段設(shè)置數(shù)學(xué)科目的目的就是為了引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)各種數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生一定的邏輯思維能力和空間想象力，建立起數(shù)學(xué)思想。教師要善于結(jié)合數(shù)學(xué)科目的特點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象力，使學(xué)生在邏輯思維能力和空間想象力成長(zhǎng)的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。

3.教師缺乏科學(xué)的方式開(kāi)展復(fù)習(xí)課教學(xué)

當(dāng)下限制初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效開(kāi)展的主要因素是教師缺乏科學(xué)的授課方式?？茖W(xué)的授課方式是有效開(kāi)展復(fù)習(xí)課教學(xué)的保障。在“雙減”政策出臺(tái)后傳統(tǒng)的依靠刷題來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)的教學(xué)模式已經(jīng)難以滿足初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)要求，為了保障初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有序開(kāi)展，教師需要積極學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)方法并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)改革以提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率。教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方式，如在復(fù)習(xí)空間幾何時(shí)，可以借助視頻的方式將幾何圖形直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，有效提高學(xué)生對(duì)于空間幾何的學(xué)習(xí)效率；在復(fù)習(xí)函數(shù)時(shí)，可以將函數(shù)計(jì)算與函數(shù)圖像相結(jié)合，以此加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解等。

三、變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用的策略

1.教師要樹(shù)立正確的教育理念

正確的教育理念是有效開(kāi)展教學(xué)工作的基礎(chǔ)，無(wú)論哪一門(mén)學(xué)科都是如此。一名合格的教育工作者首先要樹(shù)立“以人為本”的教育理念，而最大最重要的教育理念是既教書(shū)，又育人。教書(shū)是傳授學(xué)習(xí)知識(shí)與技能，使其增長(zhǎng)才干，為學(xué)生將來(lái)進(jìn)入社會(huì)奠定基礎(chǔ)；育人就是要向?qū)W生指明做人的道理，走在人生正確的道路上，不能走邪路，要作有正義感的人。其次教育工作者還應(yīng)抱有謙虛的態(tài)度不斷學(xué)習(xí)。時(shí)代在發(fā)展，知識(shí)在更新，教師要適應(yīng)時(shí)代的變化和要求，不斷地逐步地更新自己的知識(shí)和觀念，要活到老，學(xué)到老，一直走在知識(shí)更新的前沿，做一個(gè)不落伍的教育工作者，及時(shí)吸收知識(shí)的營(yíng)養(yǎng)和養(yǎng)分，增加知識(shí)儲(chǔ)備。最后必須要意志堅(jiān)定。教育從來(lái)就不是輕松的職業(yè)，教師肩負(fù)著指引學(xué)生成長(zhǎng)的重?fù)?dān)，為人師者，就應(yīng)當(dāng)具有堅(jiān)定的意志。既然選擇了教育這一職業(yè)，就要奮斗終身，就要淡泊名利，就要忠心耿耿，干好這一份工作，不應(yīng)被不良社會(huì)風(fēng)氣所影響，朝秦暮楚，這山望著那山高。成為一名合格的初中數(shù)學(xué)教師也需要圍繞這三個(gè)方面進(jìn)行，首先是在日常的教學(xué)工作中除了常規(guī)教學(xué)外還應(yīng)進(jìn)行一定的德育工作，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)提高其思想道德水平；其次是教師要主動(dòng)學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，努力提高自己的教學(xué)水平；最后是教師要有“俯首甘為孺子牛”的精神，鉆研專業(yè)知識(shí)提高業(yè)務(wù)能力。教師只有樹(shù)立正確的教育觀念才能保障日常的教學(xué)工作，滿足國(guó)家、學(xué)生以及社會(huì)的需求。

2.將變式教學(xué)運(yùn)用于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中

變式是指通過(guò)改變同類事物的表現(xiàn)形式來(lái)突出該類事物的本質(zhì)特征，尤其是該類事物較為隱秘的本質(zhì)要素。在數(shù)學(xué)教學(xué)中變式是一種常見(jiàn)的方法，無(wú)論是在教學(xué)過(guò)程中還是在學(xué)生解題過(guò)程中都有充分的應(yīng)用。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容可以總結(jié)為幾何和代數(shù)兩部分。代數(shù)包括有理數(shù)運(yùn)算、函數(shù)、方程等內(nèi)容；幾何包括線段、圖形等內(nèi)容。變式教學(xué)無(wú)論是在幾何還是代數(shù)學(xué)習(xí)中都可以得到有效的運(yùn)用。如在三角形的教學(xué)中，三角形的高是三角形知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角形高的理解，可以通過(guò)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三種不同三角形的高的表現(xiàn)方式來(lái)突出三角形中垂線的本質(zhì)屬性，提高學(xué)生對(duì)三角形的高的理解。學(xué)生在復(fù)習(xí)各類知識(shí)點(diǎn)時(shí)運(yùn)用變式思維，可以有效提高學(xué)生的思維能力，以此促進(jìn)學(xué)生在解決日常生活中遇到的各類問(wèn)題時(shí)。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用變式思維解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入變式，其目的是為了幫助學(xué)生理解復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中思維對(duì)于變式的運(yùn)用不斷加強(qiáng)，以此提高學(xué)生的變式思維能力，即通過(guò)變式來(lái)開(kāi)展教學(xué)，進(jìn)而使得學(xué)生掌握變式的運(yùn)用技巧并將這一方式運(yùn)用于習(xí)題的解答，最終幫助學(xué)生形成變式思維?，F(xiàn)以初中階段的函數(shù)與圖像的學(xué)習(xí)為例：函數(shù)與圖像可以理解為同一事物的不同表現(xiàn)形式，函數(shù)圖像可以理解為函數(shù)的映射，即若A×B 的一個(gè)子集f 滿足下面的兩個(gè)條件：

（1）對(duì)任意a in A，存在b in B，s.t.(a,b)in f；

（2）對(duì)任意a in A，若b,c in B，s.t.(a,b),(a,c) in f，則b=c。

這樣的一個(gè)集合就叫做一個(gè)A 到B 的映射，由于上面的限制，如果a in A，我們可以用f(a)表示b in B，s.t.(a,b)in f。且記dom f=A,codom f=B,in f={f(a):a in A}。函數(shù)f 的圖像就是集合{ (a,f(a)):a in A }，實(shí)際上它和f（作為集合）相等。通過(guò)變式在函數(shù)與圖像教學(xué)中的應(yīng)用，學(xué)生可以更加深刻的理解圖像與函數(shù)的關(guān)系，無(wú)論是提高其當(dāng)下的應(yīng)試能力，還是提高其未來(lái)對(duì)于微積分等高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，乃至于對(duì)學(xué)生未來(lái)的職業(yè)發(fā)展都有一定的促進(jìn)作用。

4.基于變式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用提高學(xué)生的思維能力

提高學(xué)生的思維能力可以分為三步，首先是提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，在這個(gè)過(guò)程中教師要吃透教材，對(duì)教材內(nèi)的各類知識(shí)點(diǎn)做到如數(shù)家珍，在開(kāi)展復(fù)習(xí)課教學(xué)的過(guò)程中要能夠從一點(diǎn)切入將所有的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，以此來(lái)提高學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解；在這個(gè)過(guò)程中變式對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)性可以作為一個(gè)很好的方法。其次是教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在習(xí)題的練習(xí)中運(yùn)用變式思維。學(xué)生在進(jìn)行習(xí)題練習(xí)的過(guò)程中要能夠抓住題目給出信息的關(guān)鍵點(diǎn)，聯(lián)想到其所涉及的所有知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步提升。最后是學(xué)生在熟練掌握變式思維后，在進(jìn)行習(xí)題練習(xí)的過(guò)程中要能夠讀懂出題人的目的，從出題人的角度出發(fā)進(jìn)行答題。在教學(xué)過(guò)程中變式只是一種方式，一種提高教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方式，最重要的還是要注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的成長(zhǎng)。

綜上所述，初中階段是學(xué)生接受義務(wù)教育的重要階段，在初中階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的思維能力的鍛煉可以有效提高學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)作為提高學(xué)生邏輯思維能力最有效的一門(mén)學(xué)科，將變式應(yīng)用于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中不僅能夠顯著提高學(xué)生對(duì)于相關(guān)知識(shí)的掌握，更重要的是在教學(xué)過(guò)程中可以幫助學(xué)生形成變式思維方式，建立數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。