陳 維，宋鵬云，許恒杰，孫雪劍

(1.昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650500；2.昆明理工大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

2020年9月22日，習(xí)近平提出“中國(guó)二氧化碳排放力爭(zhēng)于2030年前達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和”的目標(biāo)[1]，體現(xiàn)了中國(guó)積極應(yīng)對(duì)全球氣候變化的決心?！吨袊?guó)二氧化碳捕集利用與封存（CCUS）年度報(bào)告（2021）—中國(guó)CCUS路徑研究》指出碳中和目標(biāo)下，大力發(fā)展二氧化碳（CO2）捕集利用與封存（carbon capture, utilization and storage,CCUS）技術(shù)不僅是未來(lái)中國(guó)減少CO2排放、保障能源安全的戰(zhàn)略選擇，而且是構(gòu)建生態(tài)文明和實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的重要手段[2]。CCUS技術(shù)主要由CO2捕集、輸送、利用及封存等環(huán)節(jié)組成[3]。然而，無(wú)論采取何種捕集技術(shù)，捕獲得到的CO2氣流中均含有一定種類和濃度的雜質(zhì)。非純凈CO2地質(zhì)封存雖然會(huì)減少CO2的封存容量，但是可以極大地降低捕獲成本[4]。Wei等[5]采用基于U型管原理的監(jiān)測(cè)取樣系統(tǒng)在通遼市姚家組開(kāi)展了含O2、N2的非純凈CO2中試實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)非純凈CO2含水層封存的地球化學(xué)特征和羽流遷移行為進(jìn)行了分析；其結(jié)果表明，O2和N2在儲(chǔ)層中遷移速度比CO2快，氣相驅(qū)替前鋒由N2和O2組成；并指出，可將 N2作為示蹤劑來(lái)識(shí)別CO2的遷移并監(jiān)控CO2的泄漏。李小春等[6]利用CO2在水中的溶解度遠(yuǎn)大于N2在鹽水層水體中的溶解度和混合流體在遷移過(guò)程中不斷溶解的特點(diǎn)提出一種CO2地質(zhì)封存方法，該方法在大幅度降低CO2捕獲濃度要求的基礎(chǔ)上，增加了咸水層封存CO2的空間。由此可知，非純凈CO2地質(zhì)封存具有巨大的經(jīng)濟(jì)可行性；但值得注意的是，雜質(zhì)的存在會(huì)直接改變CO2的物性參數(shù)和相態(tài)特性[7–8]，因此準(zhǔn)確掌握含雜質(zhì)CO2的物性參數(shù)是安全開(kāi)展CCUS技術(shù)的前提。此外，含雜質(zhì)CO2的壓縮是CCUS技術(shù)中碳捕集、管道輸送與地下封存的關(guān)鍵環(huán)節(jié)， CO2壓縮機(jī)一般選用干氣密封作為軸端密封。干氣密封能否穩(wěn)定運(yùn)行直接決定了壓縮機(jī)的安全可靠性，因此開(kāi)展含雜質(zhì)CO2干氣密封的研究對(duì)CCUS技術(shù)中壓縮機(jī)的安全運(yùn)行具有十分重要的指導(dǎo)意義。

在CCUS技術(shù)流程中，CO2被泵入密封間隙前處于超臨界狀態(tài)，此時(shí)，CO2實(shí)際氣體效應(yīng)突顯。Fairuz等[9]采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）方法研究了實(shí)際氣體效應(yīng)對(duì)CO2干氣密封穩(wěn)態(tài)性能的影響，指出靠近臨界點(diǎn)時(shí)，實(shí)際氣體效應(yīng)對(duì)密封性能有顯著影響。由于黏性剪切導(dǎo)致的生熱效應(yīng)和絕熱不可逆膨脹導(dǎo)致的焦耳–湯姆遜效應(yīng)，氣膜溫度會(huì)發(fā)生改變。Xu等[10]基于熱力學(xué)理論，計(jì)算了CO2的比熱，并聯(lián)立求解膜壓控制方程和能量方程，獲得了氣膜的溫度分布。鄧成香等[11]采用不同經(jīng)典狀態(tài)方程計(jì)算了CO2實(shí)際氣體的焦耳–湯姆遜系數(shù)，指出常溫條件下，CO2具有致冷效應(yīng)。密封氣體從密封環(huán)外徑流入內(nèi)徑的過(guò)程中，流動(dòng)速度會(huì)增大，若此速度達(dá)到聲速，密封端面出口會(huì)發(fā)生阻塞流效應(yīng)。許恒杰等[12]基于 CO2實(shí)際氣體的聲速表達(dá)，分析了阻塞流效應(yīng)和離心慣性效應(yīng)對(duì)CO2干氣密封性能的影響。以上研究報(bào)道均是在獲取CO2氣體特性理論表達(dá)的前提下分析各效應(yīng)對(duì)CO2干氣密封性能的影響，且潤(rùn)滑介質(zhì)均為純CO2，并未涉及雜質(zhì)。由此可見(jiàn)，現(xiàn)有的CO2干氣密封研究結(jié)果尚不足以指導(dǎo)CCUS技術(shù)中含雜質(zhì)CO2干氣密封工程設(shè)計(jì)和應(yīng)用。

陳維等[13]對(duì)含雜質(zhì)CO2實(shí)際氣體干氣密封穩(wěn)態(tài)性能進(jìn)行了研究，但其基于等溫模型，未對(duì)干氣密封溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。除此以外，鮮見(jiàn)有關(guān)含雜質(zhì)CO2干氣密封的研究報(bào)道。鑒于此，本文采用EOS–CG（equation of state for combustion gases and combustion gaslike mixtures）模型計(jì)算了含雜質(zhì)CO2混合物密度、焓值、聲速、焦耳–湯姆遜系數(shù)等熱力學(xué)參數(shù)，并分析了其隨溫度、壓力的變化規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，研究了含雜質(zhì)CO2實(shí)際氣體干氣密封端面氣膜溫度分布、密封環(huán)溫度分布及開(kāi)啟力、泄漏率等密封性能參數(shù)，且與純CO2干氣密封進(jìn)行了對(duì)比；分析了不同轉(zhuǎn)速、進(jìn)口壓力、進(jìn)口溫度下干氣密封的溫度場(chǎng)及密封性能。本文研究結(jié)果既可為CCUS技術(shù)工藝流程的設(shè)計(jì)提供一定的理論指導(dǎo)，又可為含雜質(zhì)CO2干氣密封運(yùn)行工況的選定提供可靠的依據(jù)，此外，還可為進(jìn)一步開(kāi)展端面熱變形研究奠定一定的基礎(chǔ)。

1 物性參數(shù)計(jì)算

本文采用EOS–CG模型[14]計(jì)算含雜質(zhì)CO2混合氣體密度、焓值、聲速及焦耳–湯姆遜系數(shù)；采用Span–Wagner狀態(tài)方程[15]計(jì)算純CO2密度、焓值、聲速及焦耳–湯姆遜系數(shù)；采用Vesovic模型[16]計(jì)算純CO2黏度。

1.1 物性參數(shù)計(jì)算模型

1.1.1 EOS–CG模型

EOS–CG模型[14]是基于Helmholtz自由能的多參數(shù)狀態(tài)方程。該模型是關(guān)于密度、溫度及物質(zhì)摩爾分?jǐn)?shù)的函數(shù)，由混合氣體理想部分Helmholtz自由能和混合氣體殘余部分Helmholtz自由能組成。其表達(dá)式如下：

1.2 熱力學(xué)參數(shù)計(jì)算表達(dá)式

采用EOS–CG模型計(jì)算含雜質(zhì)CO2混合物密度ρ、焓值H、焦耳–湯姆遜系數(shù)μJT，以及聲速w，以上熱力學(xué)參數(shù)計(jì)算公式分別如式（10）～（13）所示：

式（1）～（7）、（10）～（13）中相關(guān)系數(shù)的計(jì)算詳見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

1.3 熱力學(xué)參數(shù)分析

富氧燃燒捕集是目前最有可能大規(guī)模推廣和商業(yè)應(yīng)用的碳捕集與封存技術(shù)之一[17]，該捕集方式所獲得的CO2氣流中主要雜質(zhì)組分為N2、O2及Ar等[18]。本文針對(duì)典型富氧燃燒捕集技術(shù)，取CO2（摩爾分?jǐn)?shù)為85%）、N2（5.8%）、O2（4.73%）及Ar（4.47%）[19]作為研究對(duì)象，以此來(lái)分析熱力學(xué)參數(shù)隨溫度壓力的變化規(guī)律。此外，為研究單一雜質(zhì)組分對(duì)混合氣體熱力學(xué)參數(shù)的影響，CO2另取（95%）、雜質(zhì)（5%）的2元組分進(jìn)行研究，具體氣體組分及含量如表1所示。通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)[20–21]進(jìn)行歸納可知，用于CCUS技術(shù)中的CO2壓縮機(jī)出口溫度可達(dá)558 K，出口壓力可達(dá)20 MPa。結(jié)合CO2干氣密封典型應(yīng)用工況，本文將溫度、壓力研究工況范圍設(shè)為310 K≤T≤460 K，0.1 MPa≤p≤20 MPa。為驗(yàn)證4元組分介質(zhì)2熱力學(xué)參數(shù)計(jì)算的正確性，將介質(zhì)2計(jì)算結(jié)果與REFPROP數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)[22]對(duì)比。在所研究運(yùn)行工況范圍內(nèi)，本文密度、焓值、聲速、焦耳–湯姆遜系數(shù)計(jì)算值與數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)最大相對(duì)誤差分別為1.68%、0.96%、0.92%、2.92%。由此可見(jiàn)，本文熱力學(xué)參數(shù)計(jì)算結(jié)果是可信的。

表1 氣體組分及含量Tab. 1 Gas composition and content

純CO2和含雜質(zhì)CO2混合物密度、焓值、聲速及焦耳–湯姆遜系數(shù)隨溫度壓力的變化規(guī)律分別如圖1（a）～（d）所示。

圖1 熱力學(xué)參數(shù)隨溫度壓力的變化規(guī)律Fig. 1 Variation law of thermodynamic parameters with temperature and pressure

由圖1（a）～（d）可知：當(dāng)溫度為310 K（鄰近臨界溫度），壓力在臨界壓力附近時(shí)，雜質(zhì)的存在使得混合氣體的熱力學(xué)參數(shù)較純CO2有較大差異；但當(dāng)溫度為460 K（遠(yuǎn)離臨界溫度）時(shí)，此差異并不明顯。此外，對(duì)于2元組分混合氣體來(lái)說(shuō)，N2、O2及Ar皆為非極性雜質(zhì)，且含量較少，因此，同一溫度壓力條件下，這3種2元組分混合氣體的熱力學(xué)參數(shù)數(shù)值相差不大，即單一雜質(zhì)N2、O2和Ar對(duì)2元組分混合氣體熱力學(xué)參數(shù)的影響程度相近。由圖1（a）可知：當(dāng)溫度一定時(shí)，密度隨壓力的增大而增大；當(dāng)壓力一定時(shí)，密度隨溫度的增大而減??；同一溫度壓力下，雜質(zhì)的存在使得混合氣體密度低于純CO2密度，且含雜質(zhì)含量越多的介質(zhì)密度越?。淮送?，在臨界點(diǎn)附近，純CO2密度發(fā)生突變，含雜質(zhì)CO2混合氣體密度突然增加所需要的壓力高于純CO2。氣體管道輸運(yùn)過(guò)程中，由于管道阻力損失和熱損失，氣體會(huì)發(fā)生壓降和溫降，為了保持管道沿線的氣體工況遠(yuǎn)離臨界點(diǎn)，以避免氣體物性參數(shù)發(fā)生突變，應(yīng)合理規(guī)劃或設(shè)計(jì)管道輸送工藝參數(shù)（入口壓力、溫度、管徑及管長(zhǎng)、中間加壓站、加熱站等）。在干氣密封應(yīng)用中，介質(zhì)被泵入密封端面間隙前為超臨界狀態(tài)，此時(shí)介質(zhì)密度高，實(shí)際氣體效應(yīng)和離心慣性效應(yīng)突顯。由圖1（b）可知：隨著壓力的增大，同一溫度下的焓值減?。浑S著溫度的增大，同一壓力下的焓值增大。當(dāng)介質(zhì)流過(guò)密封端面或節(jié)流閥閥門時(shí)，隨著流通截面積的減小，介質(zhì)流動(dòng)速度會(huì)增大；若此速度達(dá)到聲速，則會(huì)發(fā)生阻塞效應(yīng)。由圖1（c）可知：在臨界點(diǎn)附近，溫度一定時(shí)，介質(zhì)聲速隨壓力的變化出現(xiàn)極小值；在較低壓力區(qū)域，同一壓力下，聲速隨溫度的增大而增大；因此，適當(dāng)提高介質(zhì)的入口溫度，可減弱阻塞效應(yīng)。此外，由圖1（d）可知：在所研究工況范圍內(nèi)，介質(zhì)的焦耳–湯姆遜系數(shù)皆為正值；因此，當(dāng)介質(zhì)流過(guò)節(jié)流裝置時(shí)，溫度會(huì)降低，且節(jié)流溫降隨節(jié)流壓降的增大而增大。針對(duì)CCUS技術(shù)中管道高壓泄放環(huán)節(jié)，若管道入口處介質(zhì)溫度較低，可能會(huì)導(dǎo)致節(jié)流裝置出口處形成干冰，因此，在管道入口處應(yīng)適當(dāng)提高介質(zhì)溫度。針對(duì)CCUS技術(shù)中的密封環(huán)節(jié)，若是進(jìn)口溫度和進(jìn)口壓力值選取不合理，密封端面間易出現(xiàn)多相凝結(jié)流動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致密封失效。雖然CCUS技術(shù)中，雜質(zhì)含量較小，但從圖1（b）～（d）可以看出，在不同溫度和壓力條件下，雜質(zhì)對(duì)混合氣體聲速、焓值及焦耳–湯姆遜系數(shù)的影響呈現(xiàn)出不同的趨勢(shì)。因此，針對(duì)不同的雜質(zhì)、不同的研究工況，節(jié)流裝置出口處的溫度、壓力會(huì)有不同。

2 含雜質(zhì)CO2干氣密封溫度場(chǎng)分析及性能研究

含雜質(zhì)CO2從密封間隙高壓側(cè)流向低壓側(cè)的過(guò)程中，在黏性剪切和膨脹吸熱的共同作用下，氣膜溫度會(huì)發(fā)生變化。氣膜溫度的改變會(huì)對(duì)密封端面的壓力分布、開(kāi)啟力、泄漏率等密封性能造成影響；此外，氣膜與密封環(huán)端面進(jìn)行對(duì)流換熱時(shí)，氣膜溫度的改變會(huì)導(dǎo)致密封環(huán)端面產(chǎn)生溫度梯度，最終引發(fā)端面熱變形。因此，含雜質(zhì)CO2干氣密封氣膜溫度分布及密封環(huán)溫度分布研究亟需開(kāi)展。

螺旋槽干氣密封幾何結(jié)構(gòu)如圖2所示，ri、rg、ro分別為密封環(huán)內(nèi)半徑、槽根半徑和外半徑，ω為旋轉(zhuǎn)角速度，φ為螺旋角，po、pi分別為進(jìn)出口壓力，To、Ti分別為進(jìn)出口溫度。

圖2 螺旋槽干氣密封端面結(jié)構(gòu)Fig. 2 Schematic diagram of spiral groove dry gas seal

干氣密封端面間的流場(chǎng)屬于微尺度流場(chǎng)，為了獲得密封端面間的控制方程，現(xiàn)做出如下假設(shè)：

1）潤(rùn)滑流體為牛頓流體；

2）流動(dòng)狀態(tài)為層流；

3）只考慮離心慣性力效應(yīng)；

4）流體壓力、溫度沿膜厚方向無(wú)變化；

5）以z軸代表膜厚方向，由于膜厚尺寸遠(yuǎn)小于其余兩個(gè)方向，因此，端面間隙內(nèi)氣體沿徑向速度分量（ur）、周向速度分量（uθ）在各方向上的速度梯度只保留?ur/?z和?uθ/?z項(xiàng)，其余速度梯度忽略不計(jì)；

6）密封環(huán)材料物性不隨溫度變化；

7）不考慮密封環(huán)的變形，兩密封環(huán)嚴(yán)格對(duì)中。

根據(jù)N–S方程[23]，在柱坐標(biāo)下，只考慮離心慣性力的簡(jiǎn)化N–S方程如下：

2.1 幾何模型

2.2 計(jì)算模型基本假設(shè)

2.3 控制方程

式中，η為黏度，r、θ分別為密封環(huán)上任意一點(diǎn)的半徑和周向角度。

引入速度邊界條件：z=0時(shí)，ur=0，uθ=0；z=h時(shí)，ur=0，uθ=ωr，其中，h為氣膜厚度。

根據(jù)速度邊界條件對(duì)式（14）沿膜厚方向積分，獲得氣膜徑向速度ur和周向速度uθ表達(dá)式如下：

2.3.2 能量控制方程

根據(jù)比焓能量守恒方程[27]，考慮潤(rùn)滑介質(zhì)與密封端面存在強(qiáng)制對(duì)流換熱，不考慮氣膜內(nèi)部的熱傳導(dǎo)，則密封端面間氣膜能量方程為：

式中：Pr、kgas分別為潤(rùn)滑介質(zhì)的普朗特?cái)?shù)、熱傳導(dǎo)系數(shù)，本文通過(guò)調(diào)用REFPROP數(shù)據(jù)庫(kù)[22]獲??；h0為非槽區(qū)氣膜厚度。

將式（17）～（18）、（21）～（23）代入能量守恒方程（20）中，略去高階小量，得到考慮慣性效應(yīng)的能量守恒方程為：

2.4 邊界條件

2.4.1 壓力邊界條件

由于螺旋槽在圓周方向是以周期性的方式分布，為減少計(jì)算量，所以常取一個(gè)周期作為計(jì)算域，那么，相應(yīng)地在計(jì)算區(qū)域滿足以下周期性邊界條件：

式中，Ng為螺旋槽數(shù)。

壓力進(jìn)口邊界條件為強(qiáng)制進(jìn)口壓力邊界條件，如下：

壓力出口邊界條件為動(dòng)態(tài)壓力邊界條件。本文視聲速為最大流速，以干氣密封出口速度（u）與聲速（w）的大小來(lái)判定壓力出口邊界條件。若u≤w，則出口壓力為pi=0.101 3 MPa；若u＞w，則密封出口處發(fā)生阻塞流效應(yīng)，此時(shí)，調(diào)整出口壓力直至u=w。

2.4.2 溫度邊界條件

與壓力邊界條件一致，溫度也存在周期性邊界條件，如下：

T|θ=0=T|θ=2π/Ng（36）

溫度進(jìn)口邊界條件采用強(qiáng)制性進(jìn)口溫度邊界條件，如下：

2.4.3 熱邊界條件

密封腔內(nèi)氣體以一定流速流過(guò)密封環(huán)外徑及兩密封環(huán)端面間隙，因此氣體與密封環(huán)外徑、兩密封環(huán)端面相接觸區(qū)域取強(qiáng)制對(duì)流換熱邊界條件。兩密封環(huán)背部及底部區(qū)域與周圍部件形成的間隙較小，氣體流速較慢，導(dǎo)熱能力差，因此兩密封環(huán)背部和底部取絕熱邊界條件[33]。熱邊界條件設(shè)置如圖3所示。

圖3 熱邊界條件示意圖Fig. 3 Schematic diagram of thermal boundary conditions

2.5 密封性能參數(shù)

氣膜開(kāi)啟力F的計(jì)算如下：

2.6 結(jié)果分析與討論

選取表1中的介質(zhì)1和介質(zhì)2分別來(lái)研究純CO2和含雜質(zhì)CO2干氣密封的密封性能及密封溫度場(chǎng)。調(diào)用REFPROP數(shù)據(jù)庫(kù)[22]獲取純CO2導(dǎo)熱系數(shù)、普朗特?cái)?shù)，含雜質(zhì)CO2黏度、導(dǎo)熱系數(shù)及普朗特?cái)?shù)，并將以上數(shù)據(jù)和介質(zhì)1、介質(zhì)2的熱力學(xué)參數(shù)數(shù)據(jù)一起導(dǎo)入MATLAB軟件中，采用cftool工具箱中的線性插值模型來(lái)擬合純CO2和含雜質(zhì)CO2物性參數(shù)與溫度壓力的變化關(guān)系，獲得物性參數(shù)關(guān)于溫度和壓力的函數(shù)。并通過(guò)MATLAB軟件調(diào)用此函數(shù)來(lái)得到任意溫度、壓力下純CO2和含雜質(zhì)CO2的物性參數(shù)。通過(guò)有限差分法耦合求解雷諾方程、能量方程及熱傳導(dǎo)方程，獲得含雜質(zhì)CO2干氣密封和純CO2干氣密封端面氣膜溫度、密封環(huán)溫度及開(kāi)啟力、泄漏率等穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)。求解流程如圖4所示，圖中：δp、δT、δTs分別為氣膜壓力、氣膜溫度、密封環(huán)溫度計(jì)算精度；Δp為出口壓力增量，Δp=10–4MPa。

圖4 數(shù)值求解流程圖Fig. 4 Flow chart for numerical calculation

2.6.1 密封環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)

干氣密封動(dòng)環(huán)和靜環(huán)材料皆為碳化硅（SiC），其結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)[32]見(jiàn)表2。

表2 密封環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)Tab. 2 Structural parameters and material parameters of sealing rings

2.6.2 程序有效性驗(yàn)證

以空氣為潤(rùn)滑介質(zhì)，選定干氣密封操作參數(shù)：po=4.585 2 MPa，pi=0.101 3 MPa，h0=5.08 μm，N=10 386 r/min，密封環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表2；采用文獻(xiàn)[34–35]中的計(jì)算結(jié)果對(duì)本文氣膜徑向壓力分布進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)比結(jié)果如圖5（a）所示；由圖5（a）可知，本文壓力分布計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)值具有較好的一致性。以N2為潤(rùn)滑介質(zhì)，ro=90 mm，ri=70 mm，po=20 MPa，h0=5 μm，N=0，采用文獻(xiàn)[36]中的計(jì)算值與本文阻塞效應(yīng)計(jì)算值進(jìn)行比較，對(duì)比結(jié)果如圖5（b）所示；由圖5（b）可知，兩者分布趨勢(shì)一致。為驗(yàn)證本文密封環(huán)溫度分布算法的可行性，取5.08 μm、6 μm兩種非槽區(qū)膜厚，其余參數(shù)與氣膜徑向壓力分布驗(yàn)證一致，與文獻(xiàn)[32]中密封環(huán)端面溫度分布的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖5（c）所示；由圖5（c）可以看出，本文密封環(huán)端面溫度分布計(jì)算值與文獻(xiàn)值相比有一定差距。主要原因是：本文未考慮氣膜內(nèi)部的熱傳導(dǎo)，且氣膜與密封環(huán)端面上的對(duì)流換熱系數(shù)是采用式（24）計(jì)算的；而文獻(xiàn)[32]考慮了氣膜內(nèi)部的熱傳導(dǎo)，且將密封環(huán)端面上的氣膜溫度視為密封環(huán)端面溫度。但是，兩者密封端面溫度分布趨勢(shì)一致，且最大溫差不超過(guò)2 K。通過(guò)以上壓力分布和溫度分布對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文計(jì)算程序的正確性。

圖5 計(jì)算程序驗(yàn)證Fig. 5 Validation of dry gas seal calculation program

2.6.3 含雜質(zhì)CO2干氣密封壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)分析

密封環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)見(jiàn)表2，運(yùn)行工況為po=12 MPa，To=380 K，N=15 000 r/min，h0=5 μm，以純CO2和含雜質(zhì)CO2為潤(rùn)滑介質(zhì)，研究含雜質(zhì)CO2干氣密封壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)及雜質(zhì)對(duì)CO2干氣密封壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)的影響。

圖6為含雜質(zhì)CO2、純CO2干氣密封端面間潤(rùn)滑氣體平均密度（ρa(bǔ)）、平均黏度（ηa）及平均焦耳–湯姆遜系數(shù)（μJTa）的徑向分布，以及根據(jù)密封端面間徑向溫度、壓力下查詢REFPROP數(shù)據(jù)庫(kù)[22]獲取的含雜質(zhì)CO2的平均密度、平均黏度值。

圖6 氣膜密度、黏度、焦耳–湯姆遜系數(shù)沿徑向分布Fig. 6 Radial distribution of film density, viscosity and Joule–Thomson coefficient

由圖6可以看出：含雜質(zhì)CO2平均密度、平均黏度值與REFPROP數(shù)據(jù)庫(kù)查詢值相重合；因此，本文調(diào)用MATLAB 軟件中的cftool工具箱來(lái)獲取工況范圍內(nèi)任意溫度、壓力下含雜質(zhì)CO2物性參數(shù)的方法是可行的。此外，沿半徑方向，含雜質(zhì)CO2平均密度和平均焦耳–湯姆遜系數(shù)小于純CO2，平均黏度大于純CO2。

含雜質(zhì)CO2和純CO2干氣密封氣膜壓力分布、氣膜溫度分布分別如圖7、8所示。由圖7可以看出：干氣密封壓降主要產(chǎn)生在壩區(qū)，且密封出口處發(fā)生阻塞流效應(yīng)。含雜質(zhì)CO2干氣密封出口壓力為1.90 MPa，純CO2干氣密封出口壓力為2.15 MPa。含雜質(zhì)CO2干氣密封出口壓力小于純CO2，原因是含雜質(zhì)CO2聲速大于純CO2。在此處，含雜質(zhì)CO2干氣密封出口速度為294 m/s，純CO2干氣密封出口速度為277 m/s，因此含雜質(zhì)CO2較純CO2不容易發(fā)生阻塞流效應(yīng)。

圖7 氣膜壓力分布Fig. 7 Film pressure distribution of dry gas seal

由圖8可知：含雜質(zhì)CO2干氣密封氣膜進(jìn)出口溫差約為23 K，純CO2干氣密封氣膜進(jìn)出口溫差約為35 K。在靠近密封環(huán)外徑區(qū)域的小部分臺(tái)區(qū)，含雜質(zhì)CO2干氣密封氣膜溫度略高于密封進(jìn)口溫度；在其余區(qū)域沿半徑方向，氣膜溫度下降。氣膜溫度主要受氣體黏性剪切和氣體膨脹吸熱共同作用。在槽臺(tái)區(qū)，氣膜壓力高，氣體黏度大，黏性剪切作用強(qiáng)且存在動(dòng)壓效應(yīng)，氣膜壓降小，氣體膨脹作用弱，此時(shí)，氣體黏性剪切熱有效補(bǔ)償氣體膨脹吸收的熱量，因此，該區(qū)域氣膜溫度變化較小；在壩區(qū)，氣膜壓力低，氣體黏度小，黏性剪切作用弱且氣膜壓降大（圖7），氣體迅速膨脹吸熱，因此，該區(qū)域氣膜溫度明顯降低。對(duì)比同一半徑處槽區(qū)和臺(tái)區(qū)氣膜溫度分布可知，槽區(qū)氣膜溫度略低于臺(tái)區(qū)；原因是，槽區(qū)膜厚大，氣體黏性剪切作用產(chǎn)生的熱量少。此外，含雜質(zhì)CO2干氣密封氣膜溫度整體上高于純CO2；原因是，含雜質(zhì)CO2焦耳–湯姆遜系數(shù)小于純CO2，且黏度大于純CO2（圖6）。根據(jù)焦耳–湯姆遜系數(shù)的大小來(lái)判斷焦耳–湯姆遜效應(yīng)致冷效果的強(qiáng)弱[11]，含雜質(zhì)CO2焦耳–湯姆遜系數(shù)小于純CO2，則其致冷效果弱于純CO2，氣體膨脹吸收的熱量少于純CO2；含雜質(zhì)CO2黏度大于純CO2，則其黏性剪切作用強(qiáng)于純CO2，產(chǎn)生的黏性剪切熱多于純CO2。

圖8 氣膜溫度分布Fig. 8 Film temperature distribution of dry gas seal

密封環(huán)溫度分布主要受3種因素影響：密封環(huán)外徑處與密封腔介質(zhì)間的強(qiáng)制對(duì)流換熱、密封環(huán)端面與氣膜間的強(qiáng)制對(duì)流換熱，以及密封環(huán)內(nèi)部的熱傳導(dǎo)。

含雜質(zhì)CO2和純CO2干氣密封密封環(huán)溫度分布如圖9所示。由圖9可知：密封環(huán)端面溫度沿徑向降低，含雜質(zhì)CO2、純CO2干氣密封密封環(huán)端面內(nèi)外徑溫差分別約為10 K、15 K。在槽臺(tái)區(qū)，氣膜黏性剪切作用強(qiáng)，熱量主要以強(qiáng)制對(duì)流換熱的方式傳遞到密封環(huán)中；在壩區(qū)，氣體迅速膨脹，溫度降低，此時(shí)氣膜主要從密封環(huán)吸收熱量，導(dǎo)致密封環(huán)內(nèi)徑區(qū)域溫度較低；在密封環(huán)內(nèi)部熱傳導(dǎo)作用下，靠近密封環(huán)外徑溫度較高區(qū)域向內(nèi)徑溫度較低區(qū)域傳遞熱量，最終導(dǎo)致整個(gè)密封環(huán)溫度低于密封腔介質(zhì)溫度，并從密封腔介質(zhì)吸收熱量。對(duì)比動(dòng)環(huán)與靜環(huán)溫度分布可知，在靠近密封環(huán)外徑區(qū)域，動(dòng)環(huán)溫度高于靜環(huán)溫度，這是由動(dòng)環(huán)與密封腔介質(zhì)之間具有更大的換熱系數(shù)，密封腔介質(zhì)向動(dòng)環(huán)傳遞更多熱量導(dǎo)致的。對(duì)比圖9（a）和（b）可知，沿半徑方向，含雜質(zhì)CO2干氣密封密封環(huán)溫度梯度小于純CO2，這是因?yàn)楹s質(zhì)CO2干氣密封氣膜溫度梯度小于純CO2（圖8）。密封環(huán)溫度梯度的形成將會(huì)導(dǎo)致密封端面發(fā)生熱變形，影響密封性能，甚至造成密封失效，若此處僅從密封環(huán)端面溫度梯度來(lái)看，以含雜質(zhì)CO2作為干氣密封潤(rùn)滑介質(zhì)可減少密封端面的熱變形。本文采用的動(dòng)靜環(huán)材料皆為碳化硅，兩環(huán)溫度分布相似，因此本文的后續(xù)工作選取動(dòng)環(huán)溫度分布來(lái)表示密封環(huán)溫度分布。

圖9 密封氣膜、密封環(huán)溫度分布Fig. 9 Temperature fields of sealing film and sealing rings

2.6.4 不同工況參數(shù)對(duì)干氣密封溫度場(chǎng)及密封性能的影響

保持其余參數(shù)不變，研究轉(zhuǎn)速、進(jìn)口壓力、進(jìn)口溫度等單一變量對(duì)干氣密封溫度場(chǎng)以及密封性能的影響。

轉(zhuǎn)速對(duì)干氣溫度場(chǎng)的影響如圖10所示。

圖10 干氣密封溫度場(chǎng)隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律Fig. 10 Variation of the temperature fields of CO2 with impurities dry gas seal with different rotating speed

由圖10可知：氣膜溫度和密封環(huán)端面溫度隨轉(zhuǎn)速增大而升高，當(dāng)轉(zhuǎn)速由0增至20 000 r/min時(shí)，氣膜進(jìn)出口溫差由38.5 K降至11.8 K。當(dāng)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，氣體黏性剪切作用弱，氣體膨脹吸熱明顯，密封端面出口處氣膜溫度較低，即氣膜進(jìn)出口溫差較大。隨著轉(zhuǎn)速增大，氣體黏性剪切作用增強(qiáng)，在槽臺(tái)區(qū)，氣膜壓降減小，氣體膨脹吸熱減少，當(dāng)氣體黏性剪切熱可有效補(bǔ)償由氣體膨脹所吸收的熱量時(shí)，密封端面間氣膜溫度整體上有一定程度的抬升。在強(qiáng)制對(duì)流換熱作用下，隨著轉(zhuǎn)速的增大，密封環(huán)端面內(nèi)外徑溫差由20.3 K降至5.6 K。因此在此處，含雜質(zhì)CO2干氣密封若以較高轉(zhuǎn)速運(yùn)行，將會(huì)減少密封端面的熱變形。

轉(zhuǎn)速對(duì)密封性能參數(shù)的影響如圖11所示。由圖11可知：隨著轉(zhuǎn)速的增大，動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)，開(kāi)啟力增大。此外，含雜質(zhì)CO2干氣密封開(kāi)啟力大于純CO2。這是因?yàn)殚_(kāi)啟力是氣膜壓力沿密封端面的積分，主要由潤(rùn)滑介質(zhì)密度和黏度決定。由圖6可知，含雜質(zhì)CO2密度小于純CO2，黏度大于純CO2。與純CO2相比，含雜質(zhì)CO2密度小，一方面，含雜質(zhì)CO2干氣密封動(dòng)壓效應(yīng)弱；另一方面，含雜質(zhì)CO2干氣密封所受的慣性效應(yīng)弱，對(duì)氣體流動(dòng)的阻礙作用小；且含雜質(zhì)CO2黏度大，氣膜承載能力強(qiáng)。在本文所研究的工況范圍內(nèi)，以轉(zhuǎn)速為單一變量時(shí)，慣性效應(yīng)和黏度對(duì)開(kāi)啟力的影響占主導(dǎo)作用，即含雜質(zhì)CO2干氣密封開(kāi)啟力大于純CO2。隨著轉(zhuǎn)速的增大，質(zhì)量泄漏率減小。這是因?yàn)橘|(zhì)量泄漏率主要由離心慣性效應(yīng)和出口處的速度、密度所決定。一方面，隨著轉(zhuǎn)速的增大，離心慣性效應(yīng)對(duì)氣體流動(dòng)的阻礙作用增強(qiáng)，即泵入密封端面間的氣體量減少。另一方面，密封端面氣膜出口溫度隨轉(zhuǎn)速的增大而增大（圖10），出口溫度增大，出口處聲速增大，最終導(dǎo)致出口壓力減小。在出口溫度增大和出口壓力減小的共同作用下，出口處氣膜密度減小。在本文所研究的工況范圍內(nèi)，隨著轉(zhuǎn)速的增大，出口密度減小和離心慣性效應(yīng)增強(qiáng)對(duì)質(zhì)量泄漏率的影響大于出口速度增大對(duì)質(zhì)量泄漏率的影響，因此質(zhì)量泄漏率隨轉(zhuǎn)速增大呈減小的變化趨勢(shì)。此外，含雜質(zhì)CO2干氣密封質(zhì)量泄漏率小于純CO2。這是由于含雜質(zhì)CO2密度小于純CO2導(dǎo)致的，雖然密封端面出口處含雜質(zhì)CO2速度大于純CO2，但其密度減小占主導(dǎo)作用。

圖11 干氣密封性能隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律Fig. 11 Variation of dry gas seal performance with rotating speed

進(jìn)口壓力對(duì)干氣密封溫度場(chǎng)的影響如圖12所示。由圖12可知：氣膜溫度、密封環(huán)端面溫度隨進(jìn)口壓力的增大而減小。當(dāng)進(jìn)口壓力由8 MPa增至16 MPa時(shí)，氣膜出口溫度由378.9 K降至337.2 K。當(dāng)以較低壓力為進(jìn)口壓力時(shí)，氣體黏性剪切產(chǎn)生的熱量與氣體膨脹吸收的熱量相近，氣膜溫度變化較小。隨著進(jìn)口壓力增大，氣膜壓力梯度增大，氣體膨脹作用增強(qiáng)，氣膜溫度明顯降低。在對(duì)流換熱作用下，隨著進(jìn)口壓力的增大，密封環(huán)端面內(nèi)外徑溫差由0.4 K增至28.1 K。因此，含雜質(zhì)CO2干氣密封若是以較高壓力作為進(jìn)口壓力，密封端面將會(huì)產(chǎn)生較大熱變形。

圖12 干氣密封溫度場(chǎng)隨進(jìn)口壓力的變化規(guī)律Fig. 12 Variation of the temperature fields of CO2 with impurities dry gas seal with different inlet pressure

進(jìn)口壓力對(duì)密封性能參數(shù)的影響如圖13所示。

圖13 干氣密封性能隨進(jìn)口壓力的變化規(guī)律Fig. 13 Variation of dry gas seal performance with inlet pressure

由圖13可知：開(kāi)啟力和質(zhì)量泄漏率皆隨進(jìn)口壓力的增大而增大。進(jìn)口壓力增大，密封端面間氣膜壓力增大，開(kāi)啟力增大。對(duì)于質(zhì)量泄漏率而言，進(jìn)口壓力增大，一方面，使得阻塞效應(yīng)增強(qiáng)，出口處壓力增大；另一方面，使得氣體膨脹作用增強(qiáng)，密封端面出口處氣膜溫度下降。此兩方面作用皆導(dǎo)致出口處氣體密度增大和聲速減?。▓D1（a）、（c）），且密度增大對(duì)質(zhì)量泄漏率的影響起決定性作用。此外，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，隨著進(jìn)口壓力增大，氣膜出口溫度減小，出口壓力增大，若是運(yùn)行工況選取不合理，密封端面出口處易發(fā)生多相凝結(jié)流動(dòng)。

密封溫度場(chǎng)隨進(jìn)口溫度的變化規(guī)律如圖14所示。由圖14可知：氣膜和密封環(huán)端面溫度隨進(jìn)口溫度的增大而增大。當(dāng)進(jìn)口溫度由360 K增至440 K時(shí)，氣膜進(jìn)出口溫差由30.6 K降至5.9 K，密封環(huán)端面內(nèi)外徑溫差由17.0 K降至3.0 K。當(dāng)壓力p≤12 MPa時(shí)，焦耳–湯姆遜系數(shù)整體上隨溫度的增加而減?。▓D1（d）），焦耳–湯姆遜系數(shù)越小，由焦耳–湯姆遜效應(yīng)引起的膨脹吸熱越少；氣體黏度隨進(jìn)口溫度的增大而增大，黏度越大，黏性剪切生熱越多，當(dāng)黏性剪切熱有效補(bǔ)償氣體膨脹吸收的熱量時(shí)，氣膜溫度變化較小，即氣膜溫度梯度隨進(jìn)口溫度的增大而減小。密封環(huán)端面溫度梯度隨氣膜溫度梯度減小而減小，因此，含雜質(zhì)CO2干氣密封若以較高溫度為進(jìn)口溫度時(shí)，可有效減少密封端面熱變形。

圖14 干氣密封溫度場(chǎng)隨進(jìn)口溫度的變化規(guī)律Fig. 14 Variation of the temperature fields of CO2 with impurities dry gas seal with different inlet temperature

進(jìn)口溫度對(duì)密封性能參數(shù)的影響如圖15所示。由圖15可知：干氣密封開(kāi)啟力隨進(jìn)口溫度的增大而增大；原因是，隨著進(jìn)口溫度的增大，潤(rùn)滑介質(zhì)黏度增大，密度減小，且慣性效應(yīng)隨著密度的減小而減弱。在此處，黏度增大和慣性效應(yīng)減弱對(duì)開(kāi)啟力的影響占主導(dǎo)作用。此外，含雜質(zhì)CO2干氣密封開(kāi)啟力與純CO2干氣密封開(kāi)啟力的大小隨進(jìn)口溫度的增大呈現(xiàn)復(fù)雜的變化趨勢(shì)，這亦是不同進(jìn)口溫度對(duì)含雜質(zhì)CO2和純CO2密度、黏度的影響導(dǎo)致的。當(dāng)進(jìn)口溫度為360 K時(shí)，純CO2干氣密封慣性效應(yīng)強(qiáng)，對(duì)氣體的阻礙作用強(qiáng)，此時(shí)，慣性效應(yīng)對(duì)開(kāi)啟力的影響占主導(dǎo)作用，即純CO2干氣密封開(kāi)啟力小于含雜質(zhì)CO2。當(dāng)進(jìn)口溫度大于等于380 K時(shí)，含雜質(zhì)CO2黏度大于純CO2，但密度小于純CO2，慣性效應(yīng)弱于純CO2；若此時(shí)黏度和慣性效應(yīng)對(duì)開(kāi)啟力的影響大于密度的影響，含雜質(zhì)CO2干氣密封開(kāi)啟力大于純CO2；反之，含雜質(zhì)CO2干氣密封開(kāi)啟力小于純CO2。泄漏率隨進(jìn)口溫度的增大而減??；原因是，進(jìn)口溫度增大，出口溫度增大，出口處聲速增大（圖1（c）），干氣密封阻塞流效應(yīng)減弱，出口處壓力降低。在溫度增大和壓力降低的共同作用下，出口處氣體密度減小，雖然出口處速度有所增大，但此時(shí)質(zhì)量泄漏率主要受密度減小的影響。

圖15 干氣密封性能隨進(jìn)口溫度的變化規(guī)律Fig. 15 Variation of dry gas seal performance with inlet temperature

3 結(jié) 論

1）采用EOS–CG模型計(jì)算了含雜質(zhì)CO2的熱力學(xué)參數(shù)，并分析了其隨溫度壓力的變化規(guī)律，這既為含雜質(zhì)CO2干氣密封數(shù)值研究提供理論基礎(chǔ)，又為CCUS技術(shù)工藝流程的設(shè)計(jì)、運(yùn)行提供依據(jù)。

2）在本文研究工況范圍內(nèi)，含雜質(zhì)CO2焦耳–湯姆遜系數(shù)大于0，因此含雜質(zhì)CO2流過(guò)密封端面間氣體膨脹后溫度會(huì)降低，若是運(yùn)行工況選取不合理，密封端面出口處易發(fā)生多相凝結(jié)流動(dòng)。

3）在本文研究工況范圍內(nèi)，當(dāng)轉(zhuǎn)速由0增至20 000 r/min時(shí)，密封環(huán)端面內(nèi)外徑溫差由20.3 K降至5.6 K；當(dāng)進(jìn)口壓力由8 MPa增至16 MPa時(shí)，密封環(huán)端面內(nèi)外徑溫差由0.4 K增至28.1 K；當(dāng)進(jìn)口溫度由360 K增至440 K時(shí)，密封環(huán)端面內(nèi)外徑溫差由17.0 K減至3.0 K。密封環(huán)端面溫度梯度的形成將會(huì)導(dǎo)致密封端面發(fā)生熱變形，隨著干氣密封向著高速、高壓等高參數(shù)方向發(fā)展，含雜質(zhì)CO2干氣密封的熱力變形及氣流振動(dòng)等問(wèn)題研究亟需開(kāi)展。

4）在本文研究工況范圍內(nèi)，對(duì)比含雜質(zhì)CO2干氣密封和純CO2干氣密封可知，含雜質(zhì)CO2干氣密封氣膜溫度及密封環(huán)端面溫度皆高于純CO2，泄漏率低于純CO2。含雜質(zhì)CO2干氣密封與純CO2干氣密封溫度場(chǎng)及密封性能存在一定的差異，因此，針對(duì)CCUS技術(shù)的離心式壓縮機(jī)干氣密封，以含雜質(zhì)CO2為研究對(duì)象，更有利于運(yùn)行參數(shù)的選定。此外，含雜質(zhì)CO2干氣密封質(zhì)量泄漏率隨轉(zhuǎn)速、進(jìn)口溫度的增大而減小，隨進(jìn)口壓力的增大而增大；開(kāi)啟力隨轉(zhuǎn)速、進(jìn)口壓力、進(jìn)口溫度的增大而增大。