周步祥，閔昕瑋，臧天磊*，張遠洪，陳 陽，趙雯雯

(1.四川大學 電氣工程學院，四川 成都 610065；2.智能電網四川省重點實驗室（四川大學），四川 成都 610065)

智能電網作為典型的信息物理系統[1],承擔了推動建設新型電力系統的重要任務。然而，信息物理的高度融合也使系統的安全風險急劇增加。2015年，烏克蘭電網遭受信息攻擊，造成其全國大面積停電，停電持續(xù)時間之長，影響范圍之大，十分罕見[2]。由此可見，信息攻擊引發(fā)的安全事件會造成嚴重的經濟損失和惡劣的社會影響。同時，伴隨著燃氣發(fā)電技術的快速發(fā)展，電網與天然氣網耦合程度不斷加深[3]。天然氣網和電網具有很強的相互依存性，針對天然氣網的信息攻擊會影響電網的安全運行[4]。因此，全面研究信息攻擊機理與影響對電–氣耦合系統（integrated electricity natural gas system，IEGS）安全穩(wěn)定運行意義重大。

現有研究中，針對電力系統的信息攻擊主要有以下兩大類。第1類是信息–物理協同攻擊，通過物理方法破壞電網中元件的同時發(fā)動信息攻擊，以掩蓋電網的真實運行狀態(tài)，對電網造成嚴重的損失。田猛等[5]以攻擊者和調度中心的目標沖突為基礎建立雙層規(guī)劃模型，并針對電網中的脆弱性節(jié)點進行分析。伏堅等[6]提出防御性隨機規(guī)劃模型來應對協同攻擊帶來的風險。阮振等[7]建立了以電力系統最大化損失為目標的雙層模型，并給出了節(jié)點在信息攻擊下的脆弱性分析。以上研究雖然為保護系統信息安全提供了有效的支撐，但并不能直觀反映信息攻擊對于系統造成的損失，同時也未對系統內節(jié)點的脆弱性進行全面的評估，故不能真正反映系統內的高脆弱性節(jié)點。此外，協同攻擊需要物理攻擊的時效性較高，因此在實際中難以對電力系統實施信息物理協同攻擊。第2類是單一信息攻擊，在實際電力系統的攻擊中較為常見。本文主要對信息攻擊中的虛假數據注入攻擊展開深入研究。虛假數據注入攻擊可分為拓撲攻擊和負荷重分配攻擊（load redistribution，LR）。拓撲攻擊通過篡改線路開斷數據，誤導調度中心的狀態(tài)感知，危害系統安全。王超超等[8]建立了電力信息物理系統分層模型，考慮了多層耦合的特性，并基于拓撲分析方法對攻擊進行了模擬。Liang等[9]提出線路切換的新拓撲攻擊方式，采用元啟發(fā)式優(yōu)化算法求解攻擊模型，但其提出的拓撲攻擊方式會對系統造成嚴重的損失。相比于拓撲攻擊，負荷重分配攻擊具有更強的隱蔽性，在一定閾值內實施攻擊不易引起調度中心的警覺。因此本文主要針對負荷重分配攻擊進行研究。Liu等[10]提出虛假數據注入攻擊的概念，其構造的攻擊可以繞過當時的不良數據檢測技術。Yuan等[11]首次提出一種改進虛假數據注入攻擊，即LR攻擊。LR攻擊是一種特殊類型的虛假數據注入攻擊，它以系統支路虛假過載為基礎干擾安全經濟調度。舒雋[12]、Xiang[13–14]等以最大化系統運行成本為目標進行研究，其研究表明虛假數據注入雙層優(yōu)化攻擊可能嚴重危害電力系統安全和經濟運行。然而，上述研究未考慮攻擊資源的限制及攻擊引起的潮流轉移會使線路過載，繼而導致嚴重的連鎖故障，給電力系統運行造成更大的損失。Che等[15–16]研究了LR攻擊對電網造成級聯故障的風險并識別了高風險線路，但未能將攻擊給電力系統造成的總損失統一度量。以上關于LR攻擊的研究均側重于在電力系統分析攻擊效果，且鮮有針對IEGS的信息攻擊。Zhao等[4]首次在IEGS中對虛假數據注入攻擊進行建模，但其主要研究單一能源子系統被攻擊，并未涉及IEGS被協同攻擊的情況。Zhao等[17]定義了天然氣網中的虛假數據注入攻擊，提出了一種日前IEGS協同運行方案來抵御信息攻擊的影響，但其主要關注天然氣網側發(fā)生的信息攻擊，并未考慮可能發(fā)生在電網側的信息攻擊。曹茂森等[18]提出了計及連鎖故障的電–氣耦合系統信息物理協同攻擊策略，但其僅在電網側進行了LR攻擊，且未考慮LR攻擊資源的限制，也未對系統的脆弱性節(jié)點進行分析，不能清晰地反映LR攻擊對于IEGS的影響。

綜上，本文詳細分析在電力–天然氣信息物理深度耦合下，雙側協同負荷重分配攻擊的機理及流程；計及連鎖故障對電力系統造成的影響，建立了LR攻擊下的電–氣耦合系統損失評估模型，統一度量不同能源子系統中的經濟損失，并直觀反映雙側協同LR的攻擊效果；定義一種新的節(jié)點綜合脆弱性評估指標，并在不同攻擊場景下分析節(jié)點的脆弱性變化，進而提出針對不同攻擊下的IEGS綜合保護策略。仿真驗證了保護策略可以有效提高系統抵御攻擊的能力，減少系統經濟損失。

1 IEGS下LR攻擊機理分析

天然氣網與電網通過燃氣機組緊密耦合，攻擊可以在電–氣耦合系統中協同篡改電網和氣網的負荷量測數據，誘導不同的調度中心做出錯誤的調整策略，引起支路或管道過載，從而轉移發(fā)電機組和氣源出力，并且導致系統甩負荷，造成嚴重的經濟損失，危害IEGS安全經濟運行。

由圖1可知，雙側LR協同攻擊過程如下：

1）電網側 LR 攻擊。攻擊者在有限攻擊資源的約束下先篡改電網側負荷數據，誘導電網調度中心調整發(fā)電機出力和削減負荷，并將調整后的燃氣機組出力傳導到氣網側參與調度。

2）氣網側 LR 攻擊。燃氣機組輸出功率調整完畢后，攻擊者再篡改氣網側負荷量測值，誘導氣網側調度中心做出錯誤決策，削減氣轉電負荷和氣負荷，使天然氣系統處于非經濟運行狀態(tài)。

3） 燃氣機組出力更新。由于氣網側的攻擊會導致氣轉電負荷嚴重削減。確定削減后氣轉電負荷大小，并根據氣電轉化效率更新燃氣機組輸出功率。

4）電網側連鎖故障。氣轉電負荷嚴重不足會使燃氣機組無法參與電網功率自平衡，而燃氣機組出力的降低導致電網側潮流重新平衡[22]，部分過載線路被切除，通過調整燃煤機組出力和切除電力負荷實現功率自平衡。

為突出雙側協同LR攻擊效果，本文基于文獻[9–21]中的前提假設對部分條件進行簡化處理，該處理充分考慮了信息攻擊的實際情況及其對IEGS所產生的實質影響[23]。本文在攻擊的損失評估中做如下假設：

1）為了使信息攻擊的效果更加明顯，凸顯IEGS的運行風險和脆弱節(jié)點，以大多數文獻的共通場景為基礎進行建模和測試[5–7,11–17]。假設攻擊者知曉IEGS的結構參數（如節(jié)點導納矩陣、節(jié)點支路矩陣等）和運行方式，并能成功注入虛假數據，躲過狀態(tài)估計的檢測。

2）天然氣管存可能會對燃氣機組輸出功率下降起到緩解作用，但考慮到天然氣調度時間尺度遠遠大于電網調度時間，且管存余量相較于氣轉電負荷缺口相差甚大，因此可認為管存對保持燃氣機組輸出功率效果甚微。

3）假設攻擊者掌握足夠的攻擊資源，協同篡改線路和管道潮流量測值作為輔助配合攻擊消耗部分資源后，攻擊者仍有足量攻擊資源用于篡改節(jié)點負荷量測值。

2 LR攻擊的損失評估模型

負荷損失是LR攻擊和連鎖故障的直觀體現，而由于負荷損失帶來的運行成本升高能更真實地反映攻擊的危險程度。因此，本文采用攻擊后IEGS的總經濟損失，統一度量氣網側與電網側的負荷損失，表征系統抵御攻擊的能力。系統經濟損失越小，則系統抵御攻擊的能力越強。基于攻擊者視角建立的LR攻擊損失評估模型如圖2所示。

2.1 攻擊模型

攻擊者在保證LR攻擊可以躲過IEGS不良數據檢測，知曉IEGS系統調度策略的前提下，以IEGS經濟損失最大為目標實施攻擊。

2.1.1 攻擊模型的目標函數

式（1）計及電網連鎖故障對系統負荷的影響，采用經濟損失統一度量電網與天然氣網的負荷損失，表示攻擊模型的目標函數。

式中，c1、c2、c3分別為單位發(fā)電機組發(fā)電成本、電網單位切負荷成本、天然氣單位切負荷成本，NG、NLD、NGD分別為電網中發(fā)電機組節(jié)點數、電網中負荷節(jié)點數、天然氣網中負荷節(jié)點數，s為電網側連鎖故障的階段數，Ns為連鎖故障傳播次數。

2.1.2 攻擊約束

LR攻擊可在躲過IEGS不良數據檢測的同時不引起調度中心的警覺，為此本文建立LR攻擊約束的數學模型，如式（2）～（8）所示。式（2）、（3）分別表示電網、氣網負荷節(jié)點負荷量測值的篡改量代數和為0，保證各系統有功功率和天然氣質量平衡。式（4）表示雙側協同攻擊下的LR攻擊變量。篡改量測值相對于原量測值的比值大小與攻擊資源消耗正相關，且近似滿足一次相關性[7]，在限定信息攻擊資源一定時，LR攻擊變量滿足約束如式（5）所示。式（6）限制了攻擊對單個節(jié)點負荷量測值的篡改幅度，以確保攻擊可以躲過狀態(tài)估計的檢測。式（7）、（8）分別表示攻擊對電網支路、氣網管道量測值的篡改量。

式（4）～（8）中， ?Ld為整個IEGS各節(jié)點負荷量測值的篡改量， τ、λ、Rc分別為各負荷節(jié)點的攻擊難度、單個負荷節(jié)點篡改量的閾值上限、LR攻擊篡改負荷量測值資源上限， ?F、?fmn分別為電網線路和氣網管道需要篡改的量測值，S1、S2分別為電網、氣網轉移因子矩陣，Abl、Gbl分別為電網支路負荷關聯矩陣和氣網管道負荷關聯矩陣。若節(jié)點b為支路l的起點，則Abl=Gbl=1； 若母線b為支路l的終點，則Abl=Gbl=?1； 否則，Abl=Gbl=0。

2.2 IEGS調度模型

調度人員在滿足IEGS中功率平衡、運行約束及系統安全約束的條件下，對IEGS中電網和氣網分別進行安全經濟調度。

2.2.1 IEGS調度模型的目標函數

IEGS調度模型目標函數如式（9）所示，以最小化電網和氣網運行成本為目標分別進行調度。

2.3 電網連鎖故障模型

攻擊會使燃氣機組輸出功率下降或電網線路過載，導致電網中燃煤發(fā)電機組的出力有較大的調整，極易引起連鎖故障，危害電網安全[18]。

電網中的連鎖故障會使電網拓撲分解為孤島狀態(tài)運行，通過電網內的自動發(fā)電控制和低頻減載裝置可以自動平衡孤島內的機組出力和負荷需求。由于天然氣系統運行時間尺度遠大于電網，當氣網側的攻擊導致氣轉電負荷不足時，無法在較短時間內調整燃氣機組出力，因此只有燃煤機組參與孤島功率平衡[22]。孤島平衡策略主要依據系統備用容量v決定。

調整孤島內燃煤發(fā)電機出力和負荷，得到各節(jié)點的凈注入功率，運用直流潮流模型計算各支路潮流后，系統功率自平衡。潮流的轉移可能會使部分線路越限，從而導致線路停運。如果線路上的潮流大于其上限時，就將其切除，功率自平衡過程如式（28）～（31）所示。階段s時的節(jié)點功率平衡約束為：

3 求解方法

3.1 線性化

3.1.1 連鎖故障中支路潮流的線性化

連鎖故障中的支路潮流是一個非線性函數，通過引入連續(xù)變量φ1～φ4和0–1變量b1進行線性化，將約束式（30）線性化得到式（32）：

式中， θ1、θ2分別為l線首端和末端的相位角，θmax、θmin分別為最大和最小相位角。

3.1.2 管道流量線性化

天然氣網相關節(jié)點間的管道流量和壓差公式是非線性的。事實上，天然氣管道中的流量與氣源出力和氣負荷相關，其傳輸損耗較小。為了實現式（15）的線性化，本文利用文獻[24]的方法對非線性項進行線性化處理，基于天然氣網節(jié)點質量平衡計算管道流量。式（33）表示對天然氣管道流量上限進行了約束，可以有效確保天然氣網安全運行。

式中，fmn,max為管道m(xù)n流量上限。采用式（33）替代式（15）和（20）參與模型求解。

根據獲取的管道流量值和預設的松弛節(jié)點壓力（選擇恒壓氣源作為松弛節(jié)點），可以逐一獲取節(jié)點壓力，可表示為：

求解損失評估模型時，不直接考慮節(jié)點壓力約束，而是在輸出最優(yōu)解之前進行檢驗，本文方法在遵循節(jié)點氣壓約束的前提下，簡化了損失評估模型的求解。

3.2 Karush–Kuhn–Tucher（KKT）算法

在天然氣網管道潮流線性化后，對IEGS調度模型通過KKT條件進行轉化，使電–氣耦合系統損失評估模型轉化為一個帶平衡約束的數學規(guī)劃問題，并將KKT條件作為一組額外的互補約束添加到攻擊模型中。KKT算法中的廣義拉格朗日函數如下：

式中，f(x)為 IEGS調度模型的目標函數，ci(x)和hj(x)分別為IEGS調度模型中的不等式和等式約束， αi和 βj分別為拉格朗日不等式和等式乘子，k和l分別為IEGS調度模型中不等式和等式約束的個數，x為IEGS調度模型中的變量。由函數推導的KKT條件如下：

采用KKT算法時所引入的拉格朗日乘子會使式（36）中的約束非線性化，借鑒文獻[25]的大M法使其線性化。之后，通過式（33）代替式（15）和（20）、式（36）代替IEGS調度模型的約束條件，對電–氣耦合系統損失評估模型進行求解；并在求解后，根據式（34）計算和判斷節(jié)點壓力，以對求解可行性進行檢驗。若可行，則輸出結果；否則，調整式（33）參數重新求解。

4 算例分析

本文利用IEEE 39節(jié)點電力系統和改進比利時20節(jié)點天然氣系統組成的電–氣耦合系統驗證上述損失評估模型。此外，調度中心與發(fā)電機組之間的信息聯系十分緊密，發(fā)電機組的輸出功率數據是無法被攻擊者篡改的，但這種緊密的信息聯系會隨著負荷與發(fā)電機組距離的增加而減弱[15]，因此，依據系統負荷距離發(fā)電機或氣源的遠近來確定負荷節(jié)點的攻擊難度，由參數 τ表示[7]，為了更好對比電–氣耦合系統所有負荷節(jié)點變化情況，現將電、氣負荷節(jié)點進行統一編號，電網側負荷節(jié)點的編號依次為1～18，氣網側氣負荷節(jié)點的編號依次為19～25，具體參數見表1。

各母線的負荷損失代價為100 $/MWh，各管道的氣負荷損失代價為150 $/Mm3。本文在合理化假設的前提下為了凸顯攻擊效果，將單個負荷節(jié)點篡改量的閾值 λ設置為0.5[6,7,15]。攻擊者若成功發(fā)動攻擊，則攻擊者應掌握足夠的攻擊資源，篡改線路潮流和管道流量所需的攻擊資源不會影響篡改各負荷節(jié)點攻擊資源的分配，且本文重點研究負荷重分配攻擊對IEGS的影響，因此，在算例測試中，暫時不計入篡改線路潮流值所需的攻擊資源。本文利用MATLAB實現上述過程，并調用CPLEX求解器進行求解。計算機硬件平臺為Inter Core i5–8300H處理器，主頻2.3 GHz，內存8 GB。

4.1 不同LR攻擊方式對系統運行影響分析

研究3種不同攻擊方式對電–氣耦合系統運行情況的影響。攻擊1，僅從電網側進行LR攻擊；攻擊2，僅從氣網側進行LR攻擊；攻擊3，綜合考慮電網側與氣網側的協同LR攻擊。

定義Rc為LR攻擊資源上限，選取信息攻擊資源為 0 .7Rc時，分析不同攻擊方式對于系統的破壞效果。攻擊1、2、3分別對IEGS造成的經濟損失為21.99×103、29.87×103、33.52×103$。不同攻擊形式下系統各節(jié)點損失負荷情況如圖3所示。

由圖3可知，不同攻擊方式對于系統運行情況的破壞程度有較大差異。總的來說，采用攻擊3對系統的影響最大，攻擊2次之，攻擊1對系統影響程度最小。說明了在攻擊1下，天然氣機組具有靈活調節(jié)能力，緊急情況下調度中心會優(yōu)先增加燃氣機組的輸出，有效解決了電網功率缺額的問題，降低了系統的經濟損失；同時，在攻擊2、3下，當天然氣系統受到攻擊或者阻塞時，會優(yōu)先切斷氣轉電負荷，使燃氣機組喪失靈活調節(jié)的能力。所以，雙側協同LR攻擊會削減增大的氣轉電負荷，導致燃氣機組的輸出功率大大降低，不能參與電網功率平衡，因此影響電網側的安全裕度，從而引發(fā)連鎖故障，使電網負荷有較大的損失。而相比于攻擊2，攻擊1并不影響系統的備用容量，則連鎖故障后形成的孤島也更易滿足系統功率自平衡的需求，所以攻擊1對于系統運行情況的影響最小。

值得注意的是，攻擊1中電網側的部分節(jié)點負荷損失比例較高，而在其他兩種攻擊形式中并未發(fā)現節(jié)點負荷完全失去的現象。如節(jié)點3、4中損失負荷比例達到100%，說明了采用攻擊1時，電網側攻擊資源充足，引起更多線路過載，切除過載線路后易形成不含發(fā)電機的孤島，導致節(jié)點負荷被全部切除。同時，雖然攻擊3會使電網系統的負荷損失大于攻擊2的損失，但在氣網側對于氣負荷的削減量卻小于攻擊2，這是因為攻擊資源總量的限制導致攻擊3在氣網側分配的資源小于攻擊2，所以攻擊2會使氣網系統的經濟損失更大。

4.2 不同攻擊資源對系統運行影響分析

為研究不同攻擊資源對系統運行情況的影響，比較總攻擊資源為 0.5Rc、 0 .6Rc、0.7Rc和 0 .8Rc下系統總經濟損失情況。不同攻擊資源對于系統的影響情況如圖4所示。

由圖4可以看出，同一攻擊方式下不同攻擊資源時對系統的經濟損失具有一定的遞進關系，攻擊資源越大，對系統造成的經濟損失越大。如在攻擊資源分別為 0.5Rc、0.6Rc、0.7Rc和 0.8Rc時，攻擊2對系統造成損失分別為23.51×103、26.13×103、29.87×103、34.69×103$。顯然攻擊資源為 0.8Rc時攻擊對系統運行影響最大。對比同一攻擊資源下不同的攻擊形式可知，當攻擊資源較充足時，攻擊3對系統造成的損失與攻擊2的差值越來越小，如在攻擊資源為 0 .8Rc時，攻擊2、3對系統造成的經濟損失分別為34.69×103$和35.68×103$。表明了攻擊2造成氣網側經濟損失較多的同時，攻擊3中由于總攻擊資源的限制，電網側安全經濟調度時燃氣機組輸出功率增加有限，導致氣轉電負荷削減量與攻擊2接近。因此，攻擊2、3在攻擊資源較多時對系統造成的經濟損失較為相近。

4.3 電–氣耦合系統負荷節(jié)點脆弱性分析

在信息攻擊中，攻擊者篡改節(jié)點負荷的量測數據，達到破環(huán)電–氣耦合系統運行的目的。定義指標Lvul表征負荷節(jié)點遭受LR攻擊的程度，反映節(jié)點在LR攻擊下的脆弱性，如式（37）所示：

圖5（a）、（b）和（c）分別給出了不同攻擊下各負荷節(jié)點的脆弱程度。

由圖5（a）可知，在攻擊1中，隨著攻擊資源的不斷提升，部分負荷節(jié)點的脆弱性變化明顯。如節(jié)點14、18的脆弱性在攻擊資源為 0.5Rc和 0 .8Rc時較高，但在0.6Rc和 0.7Rc時維持在較低水平。表明了在攻擊資源總量和一定區(qū)域內線路傳輸容量限制的情況下，不同區(qū)域內攻擊資源的分配存在一定的波動性。當攻擊資源較少時，對于節(jié)點18的攻擊更容易使系統引發(fā)連鎖故障，達到切機切負荷、擴大系統經濟損失的目的；隨著攻擊資源的提升，將攻擊資源分配給其他區(qū)域的負荷節(jié)點后對系統造成的損失明顯增大，而在攻擊資源總量的限制下，分配給節(jié)點18的攻擊資源會大大減少，因此造成了系統高脆弱性節(jié)點的轉移；當攻擊資源達到 0 .8Rc時，對其他區(qū)域內負荷分配的攻擊資源趨于飽和，因此又將剩余的資源重新分配給節(jié)點18所在區(qū)域的負荷節(jié)點，導致節(jié)點18重新成為高脆弱性節(jié)點。為了使得系統總體經濟損失達到最高，攻擊資源會優(yōu)先向滿載發(fā)電機組的鄰接負荷和大負荷節(jié)點分配，誘使潮流發(fā)生大規(guī)模變化和發(fā)電機出力轉移。如負荷占比較大的節(jié)點5和鄰接多個發(fā)電機組的節(jié)點1、12的脆弱性一直保持在較高水平，說明了部分負荷節(jié)點會成為攻擊的首要目標。

由圖5（b）可知，在攻擊2中，雖然受到不同攻擊資源的影響，系統節(jié)點脆弱性并未發(fā)生較大改變。如節(jié)點19、20、21一直保持較高的脆弱性，表明了攻擊若僅發(fā)生在氣網側，攻擊的主要目標是最大化削減氣轉電負荷。節(jié)點20、21與最大的氣轉電負荷相鄰，給節(jié)點20和21分配較多的攻擊資源會大幅提高氣轉電負荷削減量。節(jié)點19與負載量最大的氣源直接相連，針對節(jié)點19的攻擊可以使整個氣網的氣源出力產生有效轉移，達到最大化削減氣網負荷的效果。

由圖5（c）可知，攻擊3中系統的高脆弱性節(jié)點與攻擊1、2相比產生了較大的變化，電網與氣網中高脆弱性節(jié)點數目的變化體現了攻擊資源在電網和氣網協同分配的過程。隨著攻擊資源的增加，在攻擊3中系統脆弱性節(jié)點轉移原理與攻擊1、攻擊2相同，在此不再贅述。為清晰刻畫由于攻擊方式的轉變而導致系統脆弱性發(fā)生的變化，對式（37）的節(jié)點脆弱性指標Lvul進行修正，如式（38）所示，修正后的Avul指標可以更明確地表征同一負荷節(jié)點在不同攻擊資源下的脆弱程度，反映了負荷節(jié)點的綜合脆弱性。式中：Avul為負荷節(jié)點的綜合脆弱性；n為攻擊資源場景個數，本文中n取值為4， αi為攻擊資源i可能出現的概率，滿足正態(tài)分布規(guī)律，其詳細參數見表2。

表3給出了采用式（38）計算不同攻擊方式下系統各節(jié)點的綜合脆弱性。

由表3可知，在攻擊資源有限的前提下，雙側協同LR攻擊中的資源分配給氣網側的比重較高。如節(jié)點20的脆弱性達到0.430，高于其他負荷節(jié)點，反映了在攻擊3中，電網側的LR攻擊主要作用是誘使燃氣機組出力提升，真正使系統遭受嚴重經濟損失是依靠LR攻擊在氣網側削減氣轉電負荷，降低燃氣機組出力，從而在電網側引起連鎖故障實現的。在攻擊1和2中系統高脆弱性節(jié)點依次分別為12、1、10、19、20，而攻擊3中系統高脆弱性節(jié)點排序分別為18、5、17、20、21?？梢婋娋W中的高脆弱性節(jié)點有較明顯的轉移，說明不同攻擊形式對電網的影響有較大差異。同時，氣網中節(jié)點的脆弱性有一定的變動，表明了雖然不同攻擊在氣網中的目標一致，但氣轉電負荷的變動會改變氣網中攻擊資源的分配。

以上結果表明，當LR攻擊資源改變后，系統中的部分高脆弱性節(jié)點會發(fā)生轉移，但仍然有一定比例的負荷節(jié)點的脆弱性相對穩(wěn)定。同時，若改變LR攻擊形式，系統的脆弱性節(jié)點也會發(fā)生較大的轉移。所定義的節(jié)點綜合脆弱性指標有效地反映了不同攻擊場景下各節(jié)點遭受攻擊的程度和高脆弱性節(jié)點轉移規(guī)律。這可以為IEGS防護策略提供相應思路。

4.4 提升系統抵御攻擊能力的策略分析

由于LR攻擊會對系統安全運行造成嚴重影響，為提升系統抵御攻擊的能力，提出以下3種針對LR攻擊的系統保護策略。策略1，加強保護攻擊1、2下系統的高脆弱節(jié)點；策略2，加強保護攻擊3下系統的高脆弱性節(jié)點；策略3，限制氣轉電負荷的削減比例及加強3種攻擊下共同的高脆弱性節(jié)點。

采用在負荷節(jié)點部署冗余量測裝置和增強負荷節(jié)點量測冗余度的方式保護脆弱性節(jié)點，提升負荷節(jié)點被攻擊的難度。根據表3中負荷節(jié)點在不同攻擊形式下的綜合脆弱性可知：在策略1中選取節(jié)點12、1、19作為保護節(jié)點；策略2中節(jié)點17、18、20為保護節(jié)點；策略3中保護節(jié)點為5、18、20，并且將氣轉電負荷削減比例控制在50%以下。

分別采用3種保護策略后系統經濟損失的情況如圖6所示。

由圖6可知，對比加入3種保護策略前后對系統的影響發(fā)現，3種保護策略都起到減小系統經濟損失，提高系統抵御攻擊能力的作用。但對攻擊1、2中的高脆弱節(jié)點提供保護后，由雙側協同LR攻擊造成的系統經濟損失并未明顯下降，表明保護策略1效果有限，側面驗證了第4.3節(jié)中高脆弱性節(jié)點轉移的正確性。對比3種保護策略，策略3的保護效果顯著高于策略1、2，因此，考慮設置氣轉電負荷削減上限及對共同高脆弱性節(jié)點進行保護，可有效減少因LR攻擊造成系統嚴重的經濟損失，保障系統安全穩(wěn)定運行。

5 結 論

本文以電力–天然氣信息物理深度耦合系統為研究對象，定量分析了不同LR攻擊形式對IEGS造成的經濟損失?；陔姩C氣耦合系統的運行特性和雙側協同信息攻擊的特點，以負荷重分配的攻擊方式最大化系統經濟損失，建立損失評估模型，定義新的節(jié)點綜合脆弱性指標，并提出應對不同攻擊的保護策略。仿真結果表明：

1）隨著攻擊資源的提升，LR攻擊對系統造成的損失會進一步加大。但攻擊資源提升到一定比例后，攻擊對系統造成的經濟損失增長緩慢。

2）在攻擊資源有限的情況下，合理分配資源對電力系統和天然氣系統進行攻擊，會使電–氣耦合系統遭受最嚴重的損失；而對脆弱性節(jié)點提供保護后，系統抵御攻擊能力有所提高。

3）不同的攻擊資源和攻擊形式都會導致系統的高脆弱性節(jié)點發(fā)生變化，若只對電網側LR攻擊下的高脆弱性節(jié)點進行保護，則雙側協同信息攻擊依然會對IEGS造成嚴重的經濟損失。而采用限制氣轉電負荷的削減比例及加強保護不同攻擊下共同高脆弱性節(jié)點的策略可以顯著提高系統抵御攻擊的能力，可為防御者制定合理的防御策略提供重要的依據。

本文在建模時對實際中復雜信息物理系統進行了簡化，未考慮以概率模型來表征線路連鎖故障，且未計入篡改線路潮流和節(jié)點壓力所需的攻擊資源。因此，下一步將研究信息攻擊在電、熱（冷）、氣等多能源系統的作用方式，采用分布式算法，在更大規(guī)模的綜合能源系統中建立精細的模型。