李東東， 趙陽， 趙耀

(上海電力大學 電氣工程學院，上海 200090)

0 引 言

行星齒輪箱具有結構緊湊、功率密度高和傳動效率高等優(yōu)點，是風電機組傳動系統(tǒng)中的重要部件[1]。在實際運行過程中，在動態(tài)載重負荷和頻繁變化的運行工況下，行星齒輪箱易發(fā)生故障并導致高額的維護成本[2]。因此，實現(xiàn)齒輪箱故障準確診斷對于提高風電機組的安全性和可靠性有重要意義[3-5]。

近年來，由于人工智能技術的發(fā)展，行星齒輪箱的智能診斷方法得到了廣泛的研究[6]。其中，基于深度學習的故障診斷方法表現(xiàn)突出[7]。文獻[8]構造了基于LeNet-5的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(convolutional neural network, CNN)，取得了較好的故障分類效果。文獻[9]針對齒輪箱振動信號的多尺度特性，提出了一種多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡，成功提取出了不同尺度下的診斷信息。文獻[10]使用CNN從振動信號的時域和頻域兩個維度提取特征，引入自注意機制實現(xiàn)特征的動態(tài)加權融合，使用分類器完成了故障識別。文獻[11]設計了一種基于堆棧稀疏自編碼器的深度學習模型，以齒輪箱振動信號的時頻圖像為輸入，有效實現(xiàn)了狀態(tài)分類。文獻[12]提出了一種改進的Sigmoid單元，將其應用于深度置信網(wǎng)絡，成功區(qū)分了行星齒輪箱的健康狀態(tài)。文獻[13]提出了一種自適應參數(shù)修正線性單元作為激活函數(shù)，將其插入深度殘差網(wǎng)絡(deep residual network,DRN)，提高了網(wǎng)絡的特征學習能力。

然而深度學習的性能依賴于大量含標記的訓練樣本，而且要求訓練樣本與測試樣本具有相同的特征分布，這在實際中需要花費大量的時間與經(jīng)濟成本[14-15]。

為解決故障診斷中含標簽訓練數(shù)據(jù)不足的問題，遷移學習能夠從不同但相關的域學習知識并遷移到目標域，實現(xiàn)目標任務[16]。文獻[17]使用源域樣本預訓練CNN，利用少量目標域含標記樣本對網(wǎng)絡進行微調，進而實現(xiàn)目標域故障診斷任務。文獻[18]在CNN中引入對抗學習進行特征對齊，成功利用從源域樣本提取出的特征實現(xiàn)對目標域樣本的分類。文獻[19]提出了一種基于特征的遷移學習網(wǎng)絡，利用多層特征對齊和偽標簽學習，實現(xiàn)將故障診斷知識從實驗設備到真實設備的遷移。文獻[20]通過最小化源域和目標域特征的最大均值差異(maximum mean discrepancy,MMD)與最大化域識別誤差實現(xiàn)特征對齊，完成了同類不同設備間的診斷知識遷移。文獻[21]通過構造多核MMD，在訓練中使其最小化，實現(xiàn)診斷知識在不同轉速樣本域之間的遷移。文獻[22]提出了一種對抗性域自適應網(wǎng)絡，將故障分類器與域分類器統(tǒng)一并在對抗性訓練中添加CORAL損失，結合非平衡對抗策略實現(xiàn)了不同負載、不同轉速下的行星齒輪箱遷移故障診斷。

上述方法可以有效地利用源域知識實現(xiàn)目標域的故障診斷任務。然而，這些方法訓練后的模型只能處理單一目標域的診斷任務且訓練階段仍需要該目標域的數(shù)據(jù)。在實際應用中，行星齒輪箱的轉速是不斷變化的，而轉速的變化會直接導致樣本分布的變化。一個有效的診斷模型必須能夠識別各種轉速下設備的健康狀態(tài)，但是全面收集到各種轉速甚至變轉速情況下的含標簽樣本是不可能的。因此，需要一種可以將采集到的含標簽樣本中的診斷知識泛化到未知轉速樣本的診斷模型。

為了建立一種能應用于變轉速下的行星齒輪箱故障診斷模型，本文設計了深度殘差半監(jiān)督域泛化網(wǎng)絡(deep residual semi-supervised domain generalization network,DRSDGN)。該網(wǎng)絡以域泛化理論為基礎，在訓練過程中引入對抗博弈機制和基于偽標簽的半監(jiān)督學習方法。首先，基于行星齒輪箱振動信號，利用Fast Kurtogram構造圖像樣本集；其次，以Wasserstein生成對抗網(wǎng)絡(Wasserstein generative adversarial network,WGAN)為理論框架，構造基于DRN的生成器G用于特征提取，同時搭建利用特征診斷故障的分類器C和輔助實現(xiàn)特征對齊的判別器D。為充分利用可以收集到的源域樣本，以含標簽源域和無標簽源域為輸入，利用半監(jiān)督學習和域對抗學習同時優(yōu)化網(wǎng)絡。最后，搭建了由生成器G和分類器C組成的診斷模型，實現(xiàn)對未知轉速樣本的故障識別。

1 理論基礎

1.1 域泛化理論

在變工況的場景下，轉速的變化會導致樣本分布的變化，為使所設計的故障診斷模型可以應用于各種轉速下的行星齒輪箱，提高診斷模型對工況變化的泛化能力，本文在訓練中引入域泛化理論，該理論可以將采集到的含標簽樣本中的診斷知識泛化到未知轉速樣本的故障診斷中。

域適應作為遷移學習的分支，應用于源域和目標域數(shù)據(jù)分布不同但目標任務相同的場景[20]。作為域適應的延伸，域泛化理論的目標是從多個源域中學習域不變知識，并將其泛化到未知屬性的目標域任務中。

假設域D={χ,P(X)}由特征空間χ和邊緣概率分布P(X)定義，則X={x1,…,xn}∈χ。對于一個給定的域，目標任務T={Y,f(x)}由標簽空間Y和預測函數(shù)f(·)定義，其中函數(shù)f(·)用于預測xi∈χ的真實標簽yi∈Y。根據(jù)遷移學習的定義，域泛化理論定義如下[23]：已知存在目標任務為TS的多個源域ΔS={DS1,DS2,…,DSm}和目標任務為TT的未知屬性目標域DT，域泛化的目標是將源域的預測函數(shù)fS(·)推廣到目標域的目標任務TT上，其中DT≠DSi(i=1,2,…,m)，TT=TS。

1.2 深度殘差網(wǎng)絡

為了實現(xiàn)目標域樣本的狀態(tài)識別，需要引入一種深度學習方法來提取原始信號的故障特征。常用于深層特征提取的深度學習方法有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡、深度置信網(wǎng)絡和堆棧自編碼器等。為了充分學習源域和目標域的深層診斷知識，從而更好地實現(xiàn)樣本的狀態(tài)識別，本文引入深度殘差網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡相較于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡具有更深的網(wǎng)絡結構，提取出的特征更加豐富，且可以實現(xiàn)更深層次的特征提取。

DRN使用堆疊網(wǎng)絡擬合殘差的方式來解決傳統(tǒng)CNN精度退化和梯度消失的問題，常用于圖像深層特征的提取[14]。如圖1所示，DRN由一系列殘差單元(residual building units,BRUs)、批歸一化層(batch normalization,BN)、ReLU激活函數(shù)、全連接層組成(fully-connected layer,FC)。

DRN的訓練過程和傳統(tǒng)CNN類似，都使用交叉熵損失函數(shù)。首先，在FC中使用softmax函數(shù)將特征轉換到(0,1)區(qū)間內，具體表達式：

(1)

式中：xj和yj為第j個神經(jīng)元的輸入和輸出；nc為類別數(shù)；yj即為樣本為第j類的預測概率，可計算衡量真實標簽l和輸出y之間差異的交叉熵損失：

(2)

式中：lj為樣本為第j類的真實概率。

圖1 RBU和DRN結構Fig.1 Structures of RBU and DRN

1.3 Wasserstein生成對抗網(wǎng)絡

在域泛化理論的應用中，為了實現(xiàn)目標域樣本的狀態(tài)識別，需要使提取出的診斷知識具有域不變特性，因此需要在訓練中引入對抗博弈機制，使網(wǎng)絡提取出的特征對健康狀態(tài)分類敏感，但對領域分類不敏感。因此在本文中，引入了Wasserstein生成對抗網(wǎng)絡作為所提出診斷方法的對抗博弈框架，借助WGAN的極大極小博弈，旨在充分實現(xiàn)域不變特征的提取，從而在分類器中實現(xiàn)跨領域狀態(tài)識別。

生成對抗網(wǎng)絡(generative adversarial network,GAN)由兩個深度神經(jīng)網(wǎng)絡構成：生成器G和判別器D。生成器通過輸入的隨機噪聲z生成偽樣本，判別器通過概率計算鑒別樣本真?zhèn)危瑢剐杂柧氝^程可以表示為兩者的極大極小博弈，其函數(shù)值為V(D,G)為

Ez～Pz(z)[log(1-D(G(x)))]。

(3)

式中：Pdata(x)為真實數(shù)據(jù)x的概率分布；Pz(z)為噪聲變量z的概率分布。

傳統(tǒng)GAN利用JS散度來判別生成數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的分布情況，訓練過程中會出現(xiàn)梯度消失、模式坍塌等問題，可以使用Wasserstein-1距離代替JS散度，提高網(wǎng)絡訓練的穩(wěn)定性。Wasserstein-1距離定義為

W(pa,pb)=infζ∈(pa,pb)E(x,y)～ζ[‖x-y‖]。

(4)

由于直接根據(jù)式(4)計算任意分布之間的Wasserstein-1距離較困難，因此在計算中引入Kantorovich-Rubinstein的對偶表達式：

W(pa,pb)=sup‖f‖≤1Ex～pa[f(x)]-Ex～pb[f(x)]。

(5)

式中：f為1-Lipschitz函數(shù)。

因此可以得到WGAN的目標函數(shù)：

Ex～pb[D(G(x))]。

(6)

為使其滿足1-Lipschitz條件限制，防止出現(xiàn)梯度爆炸問題，在判別器的損失函數(shù)中加入梯度懲罰項。因此，得到WGAN生成器G和判別器D的損失函數(shù)如下：

LG-WGAN(z;θG)=-Ez～Pz(z)[D(G(z))]；

(7)

LD-WGAN(s;θD)=-Ex～pdata[D(x)]+

Ez～pz(z)[D(G(z))]+

(8)

1.4 偽標簽

在實際診斷中，常常因為樣本采集困難、故障種類不明等問題導致含標簽樣本不足。為充分利用可以采集到的含標簽樣本和無標簽樣本，本文在訓練中引入基于偽標簽的半監(jiān)督學習方法，以含標簽源域和無標簽源域為輸入，利用半監(jiān)督學習指導樣本特征的提取。

(9)

式中：fk′(x)為輸出向量f(x)∈R1×nc第k′個元素。

2 基于DRSDGN的故障診斷方法

為實現(xiàn)風電機組行星齒輪箱變速運行條件下的故障診斷，本文首先將行星齒輪箱的振動信號轉化為Fast Kurtogram圖像，并構造樣本圖集，隨后以WGAN的框架為基礎構造了DRSDGN。為貼近實際情況下的齒輪箱故障診斷，DRSDGN在訓練中僅使用一個含標記的源域和一個無標記的源域，不需要目標域的樣本。

網(wǎng)絡框架如圖2所示，該框架主要基于上文介紹的Wasserstein生成對抗網(wǎng)絡。網(wǎng)絡中，生成器G以深度殘差網(wǎng)絡為基礎，旨在從原始樣本中充分提取深層故障特征，而分類器C使用提取的特征進行健康狀態(tài)識別。為了充分利用可獲取到的源域樣本，并使所提取的特征需要對健康狀態(tài)分類敏感，但對領域分類不敏感，網(wǎng)絡學習過程可以分為基于偽標簽的半監(jiān)督學習和基于Wasserstein生成對抗網(wǎng)絡的域對抗學習。通過半監(jiān)督學習指導生成器G提取域判別特征，再利用這些特征對目標域樣本的健康狀態(tài)進行診斷。域對抗學習用于指導生成器G提取域不變特征，而判別器D的訓練旨在更好地估計從不同領域提取出的特征之間的Wasserstein-1距離。最終，由訓練完成的G和C組成的診斷模型用于實現(xiàn)對轉速未知的目標域樣本的故障診斷。

圖2 DRSDGN模型結構Fig.2 Structure diagram of DRSDGN

2.1 樣本預處理

時頻分析有助于揭示振動信號包含在時域和頻域的特征。傳統(tǒng)的時頻變換方法中，EMD存在模態(tài)混疊問題，WT的母小波函數(shù)選擇困難，而STFT模型中時間和頻率的分辨率存在矛盾。而Kurtogram不但可以顯示信號中含有的有效故障特征成分，并且可以定位這些故障特征成分在整個頻域中的位置。

為提高方法的通用性，使其對非平穩(wěn)信號更加敏感，Antoni[26]在Kurtogram中加入了四個約束，進而生成Fast Kurtogram。Kurtogram定義為

(10)

式中：<.>為時域平均運算；H(t,f)為信號x(t)的包絡過程。H(t,f)估計如下：

(11)

式中：ω(t)為窗口長度。

2.2 半監(jiān)督學習

半監(jiān)督學習旨在充分利用可獲取的樣本，訓練樣本為含標記源域和無標記源域，訓練對象為生成器G和分類器C。在利用偽標簽的半監(jiān)督學習中，損失函數(shù)包括兩部分：有監(jiān)督分類損失LC和偽標簽迭代損失LPL。損失函數(shù)如下：

LSemi=LC+η(i)LPL，i=1,2,…,m。

(12)

式中：η(i)為偽標簽系數(shù)函數(shù)，其隨著迭代次數(shù)i改變而改變；m為最大迭代次數(shù)。由式(2)，LC和LPL可以表示為

LC=E[-ylslog((C(G(xls)))T)]；

(13)

(14)

(15)

(16)

在早期迭代中，因為分類器不能提供足夠準確的標記，η(i)需要保持在一個很小的值η0，然后隨著迭代進行，系數(shù)線性增長到ηf并一直保持到訓練結束，具體表達式如下：

(17)

式中：I1和I2為迭代閾值；η0和ηf分別為初始系數(shù)和最終系數(shù)。

2.3 域對抗學習

在傳統(tǒng)WGAN中，判別器用于估計真實樣本概率分布和生成樣本概率分布之間的Wasserstein-1距離，通過對抗訓練，使G可以生成使Wasserstein-1距離最小化的樣本?；谏鲜鏊枷耄贒RSDGN中，訓練判別器D估計分別從含標記源域樣本和無標記源域樣本提取出的特征之間的Wasserstein-1距離，同時訓練生成器G提取域不變特征以使其最小化。Wasserstein-1距離是一種有效的估計分布差異的度量方法，因此域對抗訓練后提取出的特征對域分類不敏感。對抗學習過程中G和D的損失函數(shù)如下：

LA-G=-Ladv=

E[D(G(xls))]-E[D(G(xus))]；

(18)

LA-D=Ladv+λLGP=

-E[D(G(xls))]+E[D(G(xus))]+

λE[(‖▽D(μG(xls)+

(1-μ)G(xus))‖-1)2]。

(19)

式中：μ～U[0,1]。

2.4 基于DRSDGN的故障診斷流程

在DRSDGN中，分類器C和判別器D分別使用半監(jiān)督學習和域對抗學習進行訓練，而生成器G使用兩者進行訓練，二者同時進行，生成器、分類器和判別器的損失函數(shù)如下：

LG=LA-G+LSemi；

(20)

LC=LSemi；

(21)

LD=LA-D。

(22)

基于DRSDGN的故障診斷流程如圖3所示，主要步驟如下：

1)利用振動加速度傳感器采集振動信號，域劃分并將各個域分別轉化為Fast Kurtogram圖集，得到含標記源域Ωls、無標記源域Ωus和目標域Ωt，并確定G、C和D的結構，設置訓練中需要的超參數(shù)，包括梯度懲罰系數(shù)λ，偽標簽系數(shù)函數(shù)η(i)，批大小NB，批數(shù)量nbatch，每次G迭代時D的迭代次數(shù)ncritic，G、D、C的的優(yōu)化算法，訓練的最大迭代次數(shù)nepochs。

2)使用Ωls預訓練G和C，初始化D的參數(shù)。

3)在Ωls中劃分含標記批次Bls，在Ωus中劃分無標記批次Bus。

4)從Bls和Bus中隨機取樣訓練D。

5)重復步驟4)至最大迭代次數(shù)，計算Bus的偽標簽并訓練G和C。

6)重復步驟3)～5)至遍歷Ωls和Ωus。

7)重復步驟6)至設定的最大epochs。

8)使用訓練后的G和C搭建最終故障診斷模型，使用Ωt對模型進行評估。

圖3 基于DRSDGN的故障診斷流程Fig.3 DRSDGN based fault diagnosis process

3 實驗分析

3.1 實驗介紹

風電機組行星齒輪箱故障模擬平臺如圖4所示，該平臺包含6個設備：動力3匹的電動機、轉速控制器、連軸罩、行星齒輪箱、平行齒輪箱和磁粉制動負載。圖5(a)所示為實驗使用的行星輪，實驗包括正常(normal condition,NC)、點蝕(chipped tooth fault,CTF)、磨損(surface wear fault,SWF)和斷齒(miss tooth fault,MTF)四種狀態(tài)，為獲取故障數(shù)據(jù)，選取行星齒輪箱中的某一行星輪，將其替換為故障行星輪，使用加速度傳感器采集箱體振動信號，傳感器安裝如圖5(b)所示。

圖4 風電機組故障診斷實驗臺Fig.4 Wind turbine fault diagnosis test bench

圖5 故障設置與信號采集Fig.5 Fault setting and signal collection

1)定速實驗。

設定電機轉速恒定為900、1 200、1 500、1 800 r/min，傳感器采樣率設置為12 k，分別采集四種工況下不同健康狀態(tài)行星齒輪箱的振動信號。1 800 r/min工況下1 s內的振動波形如圖6(a)所示。

圖6 行星齒輪箱振動信號Fig.6 Vibration signals of planetary gearbox

2)變速實驗。

改變負載大小，調節(jié)電動機的轉速從900 r/min開始增加至1 500 r/min，持續(xù)時間為100 s，轉速變化如圖7所示，變速工況下1 s內的振動波形如圖6(b)所示。

圖7 行星齒輪箱轉速變化曲線Fig.7 Speed curve of planetary gearbox

為盡可能保證每個樣本都含有豐富的故障特征，在每組振動信號中截取100 s，生成100個樣本數(shù)據(jù)，即每個樣本包含1 s的特征信息，12 000個數(shù)據(jù)點。采用Fast Kurtogram分析將時域振動樣本轉換為時頻圖像，每種轉速下得到400個圖像樣本，共得到定速樣本1 600個，變速樣本400個，變速工況下的示例圖像如圖8所示。

3.2 DRSDGN網(wǎng)絡設計

網(wǎng)絡結構如圖2所示，生成器G為一個包含9個殘差單元的DRN，共包含19個卷積層和1個全連接層，網(wǎng)絡輸入維度為64×64×3，為提高計算效率并且可以提取出局部特征，卷積核尺寸設定為3×3×Nw，Nw為輸入的通道數(shù)。圖2中的DRN結構中，“/2”表示卷積層步長為2，為降低特征映射的維度，在網(wǎng)絡中選取3個卷積層設定步長為2，m代表第一層卷積核數(shù)量，為使深層特征可以多次出現(xiàn)，隨著網(wǎng)絡的加深卷積核增加至2m和4m。

其余網(wǎng)絡結構見表1。C和D以G的輸出作為輸入，訓練過程中的超參數(shù)見表2，G、D、C的訓練都使用Adam優(yōu)化算法，初始學習率設置為0.001。

表1 網(wǎng)絡結構Table 1 Network structure

表2 DRSDGN超參數(shù)Table 2 Hyperparameter of DRSDGN

圖8 振動信號的Kurtogram圖像Fig.8 Kurtogram images of vibration signals

3.3 對比實驗

對上文中獲取的圖像樣本，定義同一轉速下的樣本集為一個域，共計5個域。為驗證提出方法的有效性，如表3所示，本文設計了12組行星齒輪箱域泛化診斷實驗，在每組實驗中，使用一個含標簽源域(LS)和一個無標簽源域(US)訓練網(wǎng)絡，使用多個目標域(T1,T2,T3)對診斷模型進行評估。

在不同的m取值下，分別進行12組實驗，使用T3變速樣本評估訓練后故障診斷模型結果如圖9所示，可知當log2(m)值為5時，模型對變速樣本識別的準確率較高，因此在下文的對比實驗中，m取值為32。

圖9 不同m取值下識別準確率Fig.9 Accuracy under different values of m

使用深度學習網(wǎng)絡CNN[8]、遷移學習網(wǎng)絡DDC[26]和域適應網(wǎng)絡DACNN[18]作為對比，其中為了同時利用LS和US，在CNN中添加與DRSDGN相同的偽標簽迭代。為減少隨機性的影響，將每組實驗重復10次，單個目標域的平均準確率曲線和總體準確率曲線如圖10所示，準確率定義為正確分類的測試樣本占樣本總數(shù)的百分比?？梢奃RSDGN的折線更高且平滑，說明方法相較于現(xiàn)有的研究具有更高的準確率和魯棒性。

具體總體平均準確率、標準差以及平均訓練、測試時間見表4、表5?？梢钥闯?，傳統(tǒng)CNN的整體準確度最差且不穩(wěn)定，因為CNN可提取出的域不變特征有限，說明沒有遷移學習策略的深度學習方法在實際故障診斷中的應用有很大局限性。而引入了MMD距離后的遷移學習方法DDC表現(xiàn)較好，可以實現(xiàn)80%以上的診斷準確率。引入了域適應方法的DACNN性能在大部分實驗中高于DDC，部分實驗可以達到95%的診斷準確率，但相較于DRSDGN不穩(wěn)定，魯棒性較差。

表4 實驗結果(準確率±標準差)Table 4 Experiment results %

表5 實驗結果(時間)Table 5 Experiment results s

圖10 目標域測試結果Fig.10 Testing results of target domain

除準確率指標外，本文引入受試者工作特征曲線(receiver operating characteristic,ROC)，利用該曲線對最終診斷模型的分類性能進行評估，根據(jù)真實類別和預測類別的組合，測試樣本可以劃分為真陽性(true positive,TP)、假陽性(false positive,FP)、真陰性(true negative,TN)和假陰性(false negative,FN)，則真正類率(true positive rate,TPR)和負正類率(false positive rate,FPR)計算如下：

(23)

(24)

式中：PTP、PFP、PTN、PFN分別為真陽性、假陽性、真陰性、假陰性樣本在總樣本中的占比；RTRP和RFPR分別為真正類率和負正類率。

由表4、表5可知，DRSDGN在第1組實驗中平均準確率最高，在第12組實驗中平均準確率最低，為充分驗證網(wǎng)絡性能，繪制上述兩組實驗對T3分類的ROC曲線并計算曲線面積(area under curve,AUC)如圖11、圖12所示?？梢娫谏鲜鰞山M實驗中，DRSDGN訓練后的分類器對各類健康狀態(tài)分類的AUC值均在0.98以上，且均顯著高于其他算法，說明本文設計的網(wǎng)絡能夠訓練出對各種健康狀態(tài)進行分類的診斷模型，進而實現(xiàn)對變速行星齒輪箱健康狀態(tài)的識別。

表4、表5給出了各個網(wǎng)絡的平局訓練結查和時間，可以看出，DRSDGN的訓練需要花費最多的時間。主要原因有兩點：

1)為充分提取深層特征，生成器使用的DRN層數(shù)較多，大大增加了可訓練的權值與偏置數(shù)量，增加了訓練成本。

2)生成器G用于提取故障特征，判別器D用于估計不同域之間的Wasserstein-1距離，而為了更好地估計分布差異從而幫助生成器G提取出域不變特征，每次生成器迭代中，判別器需要迭代ncritic次，因此判別器總迭代次數(shù)遠遠大于nepochs，同樣增加了訓練成本。

相較于訓練時間與其他方法的較大差距，本文方法所需的測試時間增加在0.4 s以內，因此訓練后的診斷模型在實際應用中不會造成額外的計算負擔。在實際應用中，風電機組的工作場景相較于實驗模擬設備更為復雜，可能遇到的工況更為多變，故障種類更多，因此需要構造更為完善的歷史數(shù)據(jù)庫來對智能診斷模型進行訓練，但整體故障診斷流程不變。

圖11 第1組實驗ROC曲線Fig.11 ROC curve of the first group

圖12 第12組實驗ROC曲線Fig.12 ROC curve of the 12th group

3.4 可視化分析

為進一步驗證所設計網(wǎng)絡的可行性，選取接近平均準確率95.24%的第8組實驗進行可視化分析，使用訓練后的診斷模型對目標域樣本狀態(tài)分類，分類結果混淆矩陣如圖13所示?？梢钥闯?，模型對目標域各個轉速下磨損與斷齒故障的區(qū)分度低于正常與點蝕故障，對變速樣本的識別率低于定速樣本，但總體識別率在95%以上，可以滿足實際應用中對未知轉速樣本的故障診斷要求。

圖13 故障診斷混淆矩陣Fig.13 Fault diagnosis confusion matrix

此外，采用t-分布鄰域嵌入(t-distribution stochastic neighbor embedding,t-SNE)算法對生成器G中全連接層的特征進行降維可視化如圖14所示。可見最終診斷模型從源域樣本和目標域樣本提取出的特征表現(xiàn)出類間可分性和類內聚集性，除個別樣本存在混疊外，其他樣本均可得到準確的區(qū)分。試驗結果表明，基于偽標簽的半監(jiān)督學習可以提高源域樣本的利用率，實現(xiàn)對LS和US中各個狀態(tài)的準確分類，此外判別器可以幫助生成器提取到域不變特征，實現(xiàn)對目標域樣本的聚類。

圖14 各域特征散點圖Fig.14 Scatter plot of each domain features

4 結 論

為了解決大多數(shù)現(xiàn)有的深度遷移學習方法只能在目標轉速下工作，而且在模型的訓練中總是需要目標域樣本的問題，針對風電機組行星齒輪箱在變速工況下的故障診斷設計了DRSDGN。其中，生成器用于故障特征提取，判別器用于輔助實現(xiàn)特征對齊，分類器用于故障識別。在訓練過程中引入對抗博弈機制和基于偽標簽的半監(jiān)督學習方法，將最終診斷模型應用于變轉速的目標域樣本，主要結論如下：

1)從最終診斷識別的準確率和特征可視化兩個角度證明，相較于一維信號波形，利用Fastkurtogram生成的圖像樣本包含更多的故障信息，且DRN可以從圖像中提取出用于分類的深層特征信息，判別器成功輔助生成器提取出判別特征和域不變特征，并將其用于分類器的狀態(tài)識別。

2)以訓練后的生成器和分類器構造最終診斷模型，該模型對目標域的平均識別率達到95.24%，對目標域定速樣本的識別效果優(yōu)于變速樣本，但均達到實際應用需求。由ROC曲線評價模型分類性能，最終診斷模型中分類的AUC值明顯高于傳統(tǒng)深度學習或遷移學習網(wǎng)絡。

3)在網(wǎng)絡訓練過程中，提出基于半監(jiān)督學習和域對抗學習共同優(yōu)化網(wǎng)絡的方法。半監(jiān)督學習用于充分利用可獲取到的源域樣本，域對抗學習用于實現(xiàn)對未知工況樣本的狀態(tài)分類。相較于經(jīng)典深度遷移學習網(wǎng)絡提高了對源域樣本的利用率，降低了對目標域樣本的需求，使得所設計的網(wǎng)絡有更高的實際應用價值。實驗結果表明，所設計的網(wǎng)絡可以實現(xiàn)變工況下風電機組行星齒輪箱的故障診斷。