李大成

(中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300308)

繼橋上岔區(qū)、鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器區(qū)鋪設(shè)無砟軌道后，高速鐵路大跨度橋梁上應(yīng)用無砟軌道已成為又一技術(shù)難題，對此專家學(xué)者們進(jìn)行了諸多研究，我國在高速鐵路工程實(shí)踐中也開展了積極探索并取得了成功經(jīng)驗(yàn)。

李的平等[1]結(jié)合國內(nèi)首座鋪設(shè)無砟軌道的高速鐵路大跨度斜拉橋——昌贛高鐵贛州贛江特大橋(主跨300 m)，總結(jié)了無砟軌道設(shè)計(jì)、測量、施工[2]等方面的工程經(jīng)驗(yàn)。李秋義等[3]以目前已開通的最大跨度無砟軌道斜拉橋——商合杭高鐵裕溪河特大橋(主跨324 m)為例，對橋梁、軌道、施工、測控等方面開展了系統(tǒng)研究。秦艷[4]以池黃客專太平湖特大橋(主跨2×228 m)為例，從靜、動力學(xué)角度研究了大跨度橋梁無砟軌道適應(yīng)性。林騁[5]以常益長鐵路沅江特大橋(主跨240 m)為對象，從橋梁變形、靜動力性能等方面研究了鋪設(shè)無砟軌道可行性。聶利芳[6]等通過研究提出，福廈高鐵安海灣特大橋(主跨300 m)滿足鋪設(shè)無砟軌道條件。除此之外，福廈高鐵泉州灣跨海橋[7](主跨400 m)、通蘇嘉甬鐵路望虞河大橋[8](主跨340 m)、南寧至玉林鐵路百合郁江特大橋[9](主跨330 m)、西延高鐵王家河特大橋[10-11](主跨248 m)、商合杭高鐵潁上特大橋[12](主跨220 m)等大跨度橋梁也開展了研究及實(shí)踐。既有研究多著重于研究橋梁變形能否滿足無砟軌道要求，缺少對無砟軌道的分析，且針對主跨400 m及以上跨度斜拉橋鋪設(shè)無砟軌道可行性的論證尚處空白。

本文以某新建鐵路主跨450 m跨海斜拉橋?yàn)檠芯繉ο?，分析無砟軌道對大跨斜拉橋的適應(yīng)性，指導(dǎo)無砟軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，同時為類似工程設(shè)計(jì)與研究提供參考。

1 工程背景與計(jì)算模型

1.1 工程背景

某高速鐵路設(shè)計(jì)速度350 km/h，根據(jù)海域建橋條件、船舶通航要求，其中一座跨海航道橋擬采用(70+170+450+170+70) m鋼箱-鋼桁斜拉橋，橋梁為雙線鐵路橋，半漂浮體系結(jié)構(gòu)，如圖1所示。橋梁設(shè)計(jì)荷載采用ZK活載，橋梁梁端轉(zhuǎn)角、撓跨比、徐變變形等指標(biāo)均能滿足規(guī)范要求。橋上無砟軌道擬采用CRTSⅢ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)。

圖1 某高速鐵路斜拉橋橋式布置(單位：m)

1.2 斜拉橋-無砟軌道計(jì)算模型

CRTSⅢ型板式無砟軌道由鋼軌、扣件、軌道板、自密實(shí)混凝土、隔離層、底座等部分組成?？奂捎肳J-8B型扣件，軌道板為先張法預(yù)應(yīng)力混凝土軌道板，有P5600、P4925、P4865三種型式。自密實(shí)混凝土長度和寬度與軌道板相同，每塊底座對應(yīng)一塊軌道板，混凝土等級均為C40。本研究建立的斜拉橋-無砟軌道空間耦合模型如圖2所示。

圖2 斜拉橋-無砟軌道空間耦合分析模型

模型中，鋼軌采用Euler梁單元模擬，軌道板、自密實(shí)混凝土、隔離層和底座板等采用實(shí)體單元模擬，扣件采用彈簧阻尼單元模擬。橋梁模型較為復(fù)雜，鋼桁梁桿件和主塔結(jié)構(gòu)考慮截面實(shí)際形狀，采用Euler梁單元模擬；斜拉索考慮單向受力，采用桿單元模擬；鋼箱結(jié)構(gòu)采用殼單元模擬。不同結(jié)構(gòu)之間通過節(jié)點(diǎn)耦合或剛性梁單元連接。

根據(jù)車輛的結(jié)構(gòu)型式及懸掛特性，對車輛進(jìn)行模型化處理，將車體、轉(zhuǎn)向架和輪對視為剛體，整個系統(tǒng)由4個輪對、2個轉(zhuǎn)向架及1個車體組成，彼此之間通過兩系彈簧阻尼器元件連接，整個車輛結(jié)構(gòu)系統(tǒng)考慮35個自由度。

輪軌法向力假定為Hertz接觸力，根據(jù)Hertz非線性彈性接觸理論計(jì)算輪軌法向力。由于摩擦的存在，車輪與鋼軌在接觸斑上會產(chǎn)生切向力，采用Kalker線性理論計(jì)算輪軌蠕滑力。

根據(jù)TB/T3352—2014《高速鐵路無砟軌道不平順譜標(biāo)準(zhǔn)》，建立高速鐵路無砟軌道不平順譜，如圖3所示。

圖3 高速鐵路無砟軌道不平順譜

2 靜動力學(xué)分析

2.1 斜拉橋-無砟軌道計(jì)算模型

斜拉橋在不同溫度荷載工況下橋梁撓曲變形曲線如圖4所示，各工況溫度荷載如下。

圖4 不同溫度荷載下橋梁撓曲變形曲線

整體升溫：混凝土21 ℃，鋼31 ℃，拉索21 ℃。

整體降溫：混凝土-20 ℃，鋼-33 ℃，拉索-20 ℃。

拉索與橋梁溫差：15 ℃。

塔左右溫差：5 ℃。

跨中向上最大溫度變形工況溫度荷載為：整體降溫+索梁溫差+塔左右溫差。

跨中向下最大溫度變形工況溫度荷載為：整體升溫+索梁溫差+塔左右溫差。

活載最大變形工況，即將ZK活載作用于橋梁時，中跨、邊跨與次邊跨達(dá)到的最大豎向變形所對應(yīng)的工況。

CRTSⅢ型軌道板為先張預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，承載能力強(qiáng)，因此現(xiàn)澆的自密實(shí)混凝土層和底座板在靜力學(xué)受力方面更值得關(guān)注。自密實(shí)混凝土和底座板的應(yīng)力在各工況作用下的拉應(yīng)力最大值如圖5所示。當(dāng)活載作用于橋梁中跨時，由橋梁變形引起的底座板最大拉應(yīng)力為0.598 MPa(圖6)，自密實(shí)混凝土所受最大拉應(yīng)力為0.246 MPa，均小于3.50 MPa[13]，處于容許范圍之內(nèi)。因此大跨度橋梁鋪設(shè)無砟軌道，結(jié)構(gòu)受力能夠滿足要求。

圖5 不同工況自密實(shí)、底座板混凝土拉應(yīng)力

圖6 活載中跨最大變形工況底座板應(yīng)力云圖(單位：Pa)

2.2 動力學(xué)分析

當(dāng)列車以350 km/h的速度通過斜拉橋時，軌道系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)見表1。

表1 斜拉橋車輛、軌道動力學(xué)響應(yīng)

由計(jì)算結(jié)果可知，輪軌垂向力、輪軌橫向力、輪重減載率、脫軌系數(shù)等各安全性、舒適性指標(biāo)均能夠滿足限值要求。

為分析橋梁溫度變形條件下高速列車的行車走行性，將不同溫度作用下的橋梁撓度曲線與軌道不平順進(jìn)行疊加計(jì)算。不同溫度作用下車輛與軌道結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)如表2所示。以橋梁整體升溫、整體降溫、拉索升溫、拉索降溫為主要工況進(jìn)行分析，不同溫度荷載作用下橋梁撓曲變形曲線如圖7所示。

表2 不同溫度作用下車輛與軌道結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)

圖7 不同溫度作用下橋梁豎向撓曲變形曲線

由結(jié)果可知，在整體升溫、整體降溫、拉索升溫和拉索降溫等荷載作用下，車輛以350 km/h速度通過時，軌道、橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。

綜合靜力、動力學(xué)分析結(jié)果，主跨450 m斜拉橋鋪設(shè)無砟軌道能夠保證列車的安全，行車平穩(wěn)性良好，應(yīng)用無砟軌道可行。

3 橋梁變形幾何不平順分析

由于大跨度橋梁變形影響因素復(fù)雜，因此常采用豎向變形曲率半徑這一指標(biāo)評價軌道在橋梁變形作用下的幾何平順性。

曲率半徑越大，軌道平順性越好，未被平衡離心加速度越小，列車舒適性也就越好。豎向變形曲率半徑可通過下式計(jì)算得到[15]

(1)

式中R——橋梁豎向變形曲率半徑；

f——橋梁豎向撓度；

L——斜拉橋主跨。

根據(jù)TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]，豎向變形曲率半徑限值為

R≥0.4v2

(2)

式中v——設(shè)計(jì)行車速度，本研究取350 km/h。

因此，曲率半徑R應(yīng)不小于49 000 m。根據(jù)前文計(jì)算可知，橋梁在跨中向下最大溫度變形工況下，橋梁跨中撓曲值f=132 mm，代入式(1)可得，曲率半徑R=191 771 m>49 000 m，滿足行車舒適性要求。

4 軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化

4.1 隔離層優(yōu)化

CRTSⅢ型板式無砟軌道通用設(shè)計(jì)圖中，在自密實(shí)混凝土與底座間設(shè)置4 mm厚土工布作為隔離層，便于養(yǎng)護(hù)維修。由于大跨度橋梁在溫度、列車等荷載作用下會產(chǎn)生較大變形，為減小橋梁變形影響，提高軌道結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)能力，參考相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)以橡膠彈性墊層代替土工布作為隔離層[17-18]。

橡膠彈性墊層剛度是影響變形協(xié)調(diào)、結(jié)構(gòu)受力的重要參數(shù)。以橋梁最不利變形工況(活載中跨最大變形)分析不同剛度條件下軌道結(jié)構(gòu)的受力，不同彈性墊層剛度對應(yīng)的軌道結(jié)構(gòu)受力分布基本相同，最大應(yīng)力均出現(xiàn)在橋梁跨中附近，以0.046 N/mm3為例，底座應(yīng)力分布如圖8所示。不同彈性墊層剛度條件下底座最大應(yīng)力如表3所示。

圖8 剛度0.046 N/mm3底座板應(yīng)力云圖(單位：Pa)

由表3可以看出，設(shè)置橡膠彈性墊層可以減小底座板的最大拉應(yīng)力，降幅均達(dá)到71%以上。底座板拉應(yīng)力隨著彈性墊層剛度的減小而減小，自密實(shí)混凝土的拉應(yīng)力有所增加，但增加幅度較小，且二者受力均遠(yuǎn)小于混凝土抗拉強(qiáng)度。說明一定范圍內(nèi)，較小的墊層剛度對底座受力較為有利。

表3 不同彈性墊層剛度下拉應(yīng)力最大值 MPa

進(jìn)一步分析不同剛度條件下，列車以350 km/h速度運(yùn)行時，軌道結(jié)構(gòu)與車輛的動力學(xué)響應(yīng)見表4。

表4 不同墊層剛度下軌道結(jié)構(gòu)與車輛動力學(xué)響應(yīng)

由表4可知，隨橡膠彈性墊層剛度的增加，鋼軌、軌道板的動力學(xué)指標(biāo)逐漸增加；底座板加速度在鋪設(shè)橡膠彈性墊層后有明顯降低，輪軌作用力有降低趨勢，而車輛行駛平穩(wěn)性、安全性指標(biāo)變化不明顯。說明橡膠彈性墊層具有一定的減振效果，但在剛度取0.046 N/mm3時，軌道板垂向位移超出限值0.4 mm要求。因此結(jié)合計(jì)算結(jié)果，橡膠彈性墊層剛度建議取0.10 N/mm3。

4.2 軌道板長度

考慮最不利工況(活載中跨最大變形)，對P5600、P4925、P4865三種板長方案，以橡膠彈性墊層的壓縮量作為軌道結(jié)構(gòu)層間相對位移指標(biāo)，以評價底座與軌道板的變形協(xié)調(diào)性(橡膠彈性墊層剛度取0.10 N/mm3)。計(jì)算結(jié)果如圖9所示，其中正值表示壓縮，負(fù)值表示脫空。

圖9 橡膠彈性墊層變形量

由圖9可知，最不利工況條件下，斜拉橋中跨彈性墊層呈現(xiàn)脫空趨勢，次邊跨呈現(xiàn)彈性墊層壓縮，邊跨彈性墊層有脫空趨勢，彈性墊層變形量隨板長變化較為明顯。P4856軌道板跨中橡膠彈性墊層最大脫空量為1.05×10-2mm，P5600軌道板跨中橡膠彈性墊層最大脫空量為3.01×10-2mm，說明軌道板長度越短越有利。為避免斜拉橋主梁節(jié)段施工誤差對軌道結(jié)構(gòu)影響，大跨度橋梁軌道板一般采用不跨索布置。參考上述研究結(jié)論，設(shè)計(jì)非標(biāo)準(zhǔn)軌道板時板長“宜小不宜大”，宜盡量選擇較短板長的軌道板。

初步計(jì)算可知，橡膠彈性墊層剛度0.10 N/mm3時，軌道板在自重作用下的彈性墊層壓縮量約為0.1 mm，顯著大于計(jì)算得出的“脫空量”，說明雖然大跨橋梁跨中部位軌道板雖有脫空趨勢，但彈性墊層仍處于壓縮狀態(tài)，不會出現(xiàn)層間離縫。因此從層間變形協(xié)調(diào)角度，各型號軌道板均能滿足要求。

4.3 軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化

大跨度跨海橋梁在施工過程中，由于溫度、荷載、海風(fēng)等施工環(huán)境因素的影響，橋梁線型變化不易控制[19-20]，而無砟軌道對橋面平順性要求較高，鋪設(shè)后可調(diào)節(jié)能力有限。因此，為保證大跨度橋梁的無砟軌道能夠保證基本尺寸要求，CRTSⅢ型板式無砟軌道需進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)。

參考相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)[1，3]，大跨度橋梁在成橋后，通過調(diào)整斜拉索索力可使主梁實(shí)測高程與理論高程差控制在20 mm左右?？紤]本橋跨度較大，調(diào)索后橋面偏差更大，為盡可能適應(yīng)橋梁施工時成橋線型誤差，同時考慮施工誤差影響，底座板厚度考慮增加20 mm，設(shè)計(jì)為220 mm，自密實(shí)混凝土厚采用105 mm。在底座與自密實(shí)混凝土間鋪設(shè)14 mm厚橡膠彈性緩沖墊層，軌道結(jié)構(gòu)高度為787 mm，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖10所示。

圖10 斜拉橋無砟軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(單位：mm)

5 結(jié)論

本文以工程實(shí)際為依托，針對主跨450 m大跨斜拉橋應(yīng)用無砟軌道可行性進(jìn)行了分析，并對大跨橋上無砟軌道設(shè)計(jì)提出建議，主要結(jié)論如下。

(1)在列車活載、溫度、溫度組合荷載等引起的橋梁變形條件下，大跨度橋上無砟軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)力均低于混凝土抗拉強(qiáng)度，能夠保證正常服役狀態(tài)，動力響應(yīng)均能滿足要求。

(2)橋梁在溫度及溫度組合荷載作用下，主跨豎向變形最小曲率半徑為191 771 m>49 000 m，滿足行車舒適性要求。

(3)設(shè)置彈性墊層可降低底座受力及動力響應(yīng)，并協(xié)調(diào)軌道結(jié)構(gòu)層間變形，建議彈性墊層剛度取0.10 N/mm3。

(4)軌道結(jié)構(gòu)層間變形隨板長的增加而增大，但均小于彈性墊層由于軌道板重力作用而產(chǎn)生的壓縮量，不會產(chǎn)生層間脫空。

(5)為提高無砟軌道對大跨度橋梁施工偏差適應(yīng)性，自密實(shí)混凝土及底座層厚度分別設(shè)計(jì)為105，220 mm。

(6)高速鐵路主跨450 m斜拉橋應(yīng)用無砟軌道可行，研究成果可為大跨度橋上鋪設(shè)無砟軌道提供理論支撐及參考。