■江蘇省鹽城市岡中初級(jí)中學(xué) 劉瑞祥

隨著新課改的實(shí)施，構(gòu)建以學(xué)生為中心的數(shù)學(xué)教學(xué)模式逐漸成為教師的共識(shí)，促使新教學(xué)理念和教學(xué)方法融入初中課堂。逆向設(shè)計(jì)教學(xué)理念是從學(xué)習(xí)結(jié)果出發(fā)倒推設(shè)計(jì)過程的理念，從學(xué)習(xí)結(jié)果入手，以教學(xué)活動(dòng)最終需要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)作為起始點(diǎn)開展教學(xué)活動(dòng)，適時(shí)引入評(píng)價(jià)方法，考查教學(xué)活動(dòng)的有效性，引入教學(xué)材料優(yōu)化教學(xué)進(jìn)程，使教學(xué)目標(biāo)得以高效完成。為了使逆向設(shè)計(jì)理念融入初中數(shù)學(xué)課堂，教師必須從學(xué)生學(xué)情和學(xué)習(xí)過程入手調(diào)整教學(xué)方式，幫助學(xué)生掌握探索知識(shí)的方法，圍繞單元知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系建構(gòu)新知，深化學(xué)習(xí)理解，為學(xué)生完整個(gè)性的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、逆向設(shè)計(jì)建構(gòu)初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)模式的意義

（一）強(qiáng)化教學(xué)的目的性

逆向設(shè)計(jì)單元教學(xué)模式是從目標(biāo)出發(fā)整合教學(xué)資源，進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的過程。這種教學(xué)方法有別于傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)要求，強(qiáng)調(diào)從目標(biāo)出發(fā)反向思考教學(xué)活動(dòng)，與其他教學(xué)方法相比，逆向設(shè)計(jì)建構(gòu)單元教學(xué)模式的方法具有更強(qiáng)的目標(biāo)性和整體性，從整體目標(biāo)入手，將目標(biāo)完成步驟細(xì)化到每一項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)中，提高教學(xué)過程的可控性，為學(xué)生提供高質(zhì)量、高效率的教學(xué)活動(dòng)，保證數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，推動(dòng)學(xué)生成長(zhǎng)。

（二）保證教學(xué)的有效性

逆向設(shè)計(jì)教學(xué)理念以達(dá)成預(yù)設(shè)目標(biāo)為首要前提設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，從整體入手，從學(xué)生的學(xué)習(xí)需求出發(fā)，結(jié)合知識(shí)理解的難易程度以及學(xué)生的實(shí)際情況分析不同學(xué)生個(gè)體在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)情況，根據(jù)模擬的既定目標(biāo)完成情況添加教學(xué)材料，使教學(xué)活動(dòng)真正因?qū)W生的實(shí)際發(fā)展需求而變，避免教學(xué)計(jì)劃偏離預(yù)期，保證教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性和實(shí)效性，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

（三）樹立整體學(xué)習(xí)觀

逆向設(shè)計(jì)單元教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)單元內(nèi)部知識(shí)模塊的有序整合，教師必須從單元整體教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，探索內(nèi)部知識(shí)之間的聯(lián)系性，結(jié)合知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系組織教學(xué)活動(dòng)，推動(dòng)學(xué)生形成整體化的學(xué)習(xí)發(fā)展觀念，保證教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性和聯(lián)系性，圍繞最終的單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)置階梯性目標(biāo)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下不斷完成學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程就是向最終的單元教學(xué)目標(biāo)靠攏的過程，對(duì)教師整體教學(xué)觀的樹立和學(xué)生整體學(xué)習(xí)觀的形成起到積極的促進(jìn)作用。

（四）強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體性

新課改強(qiáng)調(diào)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)當(dāng)始終堅(jiān)持以學(xué)生為中心的教學(xué)理念不動(dòng)搖，逆向設(shè)計(jì)單元教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的主體性，要求從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，選擇有效達(dá)成學(xué)生學(xué)習(xí)需求的教學(xué)活動(dòng)，提升了學(xué)生的主體地位，保證了學(xué)生的參與熱情，推動(dòng)學(xué)生積極、主動(dòng)地投入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使學(xué)生在探索中獲得成長(zhǎng)。

（五）實(shí)現(xiàn)教學(xué)評(píng)融合

逆向教學(xué)設(shè)計(jì)以學(xué)習(xí)目標(biāo)為基礎(chǔ)，用科學(xué)的評(píng)估方法將學(xué)習(xí)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的證據(jù)貫穿于整個(gè)教學(xué)過程，與其他教學(xué)方法相比，逆向設(shè)計(jì)法更重視評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)的作用，充分運(yùn)用教學(xué)評(píng)價(jià)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，教師可以根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果實(shí)時(shí)生成教學(xué)活動(dòng)，不斷調(diào)整教學(xué)方案，使教學(xué)活動(dòng)始終圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，強(qiáng)化教學(xué)評(píng)的內(nèi)在聯(lián)系，推動(dòng)學(xué)生發(fā)展。

（六）推動(dòng)師生對(duì)話合作

逆向設(shè)計(jì)建構(gòu)初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)模式，推動(dòng)建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)強(qiáng)調(diào)從發(fā)展目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)科學(xué)規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)，為了保證學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效性，教師有必要根據(jù)教學(xué)情況不斷組織師生互動(dòng)或生生互動(dòng)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)轉(zhuǎn)變，通過師生溝通了解學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)反饋結(jié)果，根據(jù)反饋情況分析教學(xué)中的不足，為后續(xù)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改進(jìn)與創(chuàng)新做好準(zhǔn)備。

二、逆向設(shè)計(jì)建構(gòu)初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)模式的策略

（一）理解為先，明確設(shè)計(jì)理念

建構(gòu)逆向設(shè)計(jì)為主導(dǎo)的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)模式，首先要確定教學(xué)方向，即教師為何而教。教師對(duì)單元知識(shí)有一定的理解，且能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，而教學(xué)是將單元知識(shí)拆分后解釋給學(xué)生的過程，學(xué)生大多需要在對(duì)單元知識(shí)一無所知的情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)，并將所學(xué)內(nèi)化存儲(chǔ)在腦海中，在不斷地復(fù)習(xí)與鞏固所學(xué)的過程中深化對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。因此，為了使學(xué)生真正在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中獲得成長(zhǎng)，教師必須改變傳統(tǒng)的以學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)知識(shí)為核心的教學(xué)理念，建立以“理解為先”的教學(xué)模式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

逆向設(shè)計(jì)由單元結(jié)構(gòu)整合、確定單元教學(xué)目標(biāo)、選擇單元評(píng)價(jià)形式、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、反思改進(jìn)設(shè)計(jì)方案等五個(gè)流程共同組成，一旦目標(biāo)出現(xiàn)問題，會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成長(zhǎng)情況，不利于學(xué)生的發(fā)展。而以理解為先的設(shè)計(jì)理念為單元結(jié)構(gòu)整合和單元教學(xué)目標(biāo)的梳理提供了明確的目標(biāo)作為教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)向，教師從單元內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系性出發(fā)，推動(dòng)建立網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)，圍繞學(xué)生最終能否理解所學(xué)知識(shí)選定單元教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在延伸、調(diào)整、重構(gòu)知識(shí)的過程中推導(dǎo)得到新知，為學(xué)生熟練運(yùn)用單元知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題提供有力支持。

以蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章《一次函數(shù)》為例，開始教學(xué)設(shè)計(jì)之前，回顧單元教學(xué)內(nèi)容，包括函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖像、運(yùn)用一次函數(shù)解決問題、一次函數(shù)與一元一次方程和一元二次方程的關(guān)系等，教師按照理解為先思想探索單元知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。函數(shù)是對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)等函數(shù)知識(shí)的概括性總稱，主要學(xué)習(xí)函數(shù)的基本定義和概念，無論是一次函數(shù)、一次函數(shù)圖像還是運(yùn)用一次函數(shù)解決問題，都屬于函數(shù)知識(shí)體系的組成部分，不同知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系性較強(qiáng)，而一次函數(shù)與一元一次方程和二元一次方程相關(guān)知識(shí)重點(diǎn)討論了函數(shù)圖像內(nèi)部的數(shù)字規(guī)律，屬于知識(shí)的拓展部分，為了讓學(xué)生理解單元知識(shí)內(nèi)容，教師將整個(gè)單元教學(xué)內(nèi)容一分為二，以方便學(xué)生理解函數(shù)知識(shí)，保證教學(xué)的有效性。

在制定單元教學(xué)目標(biāo)的過程中，遵循理解為先原則，同樣一分為二規(guī)劃教學(xué)目標(biāo)，第一部分目標(biāo)：掌握一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念，自行推導(dǎo)得出一次函數(shù)和正比例函數(shù)關(guān)系的表達(dá)式，引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)關(guān)系描述現(xiàn)實(shí)生活中變量之間的變化關(guān)系，分析函數(shù)的本質(zhì)，在應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程中深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。為了讓學(xué)生理解函數(shù)與方程之間的關(guān)系，明確函數(shù)圖像與數(shù)字關(guān)系之間的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，教師設(shè)計(jì)第二部分目標(biāo)：用函數(shù)圖像求一元一次方程和一元二次方程的近似解，將函數(shù)圖像轉(zhuǎn)化為方程與不等式，感受圖形與數(shù)字之間的內(nèi)在聯(lián)系。教師遵循理解為先原則推動(dòng)建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，為后續(xù)學(xué)生學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（二）創(chuàng)新評(píng)估方式，實(shí)現(xiàn)真實(shí)評(píng)估

逆向設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于教學(xué)目標(biāo)是否按照預(yù)期規(guī)劃達(dá)成，教師在授課中需要采集證據(jù)衡量學(xué)生的表現(xiàn)是否達(dá)到相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，因此教學(xué)評(píng)估環(huán)節(jié)在逆向設(shè)計(jì)中占據(jù)著重要地位。逆向設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)估不同于傳統(tǒng)教學(xué)方法的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，看重評(píng)估證據(jù)，即考查學(xué)生在面對(duì)情境真實(shí)問題時(shí)的表現(xiàn)，通過表現(xiàn)確定學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成預(yù)期。此外，為了保證評(píng)估證據(jù)的可信度，教師還應(yīng)運(yùn)用多種方式收集證據(jù)，形成評(píng)估證據(jù)的集合，教師回顧評(píng)估證據(jù)確定學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，保證逆向設(shè)計(jì)教學(xué)法的應(yīng)用質(zhì)量。

為了保證逆向設(shè)計(jì)單元評(píng)估環(huán)節(jié)的有效性，使課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生符合學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的可供評(píng)估的載體，教師創(chuàng)新評(píng)估方式，將開放性任務(wù)融入評(píng)估環(huán)節(jié)，讓學(xué)生置身于真實(shí)的情境中，自發(fā)利用所學(xué)知識(shí)思考和解決問題，教師根據(jù)學(xué)生提供的問題答案以及闡述的推理過程了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，收集評(píng)估證據(jù)?？紤]到初中數(shù)學(xué)知識(shí)的生活性特征，教師可以設(shè)置實(shí)踐操作類任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)完成特定實(shí)踐活動(dòng)目標(biāo)，從實(shí)踐結(jié)果中收集評(píng)估證據(jù)，輔以提問、觀察、對(duì)話、開放式問答等活動(dòng)形成證據(jù)集合，保證評(píng)估結(jié)果的真實(shí)性和科學(xué)性。

以蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章《一元一次方程》為例，本單元教學(xué)內(nèi)容為方程，包括如何從具體問題的數(shù)量關(guān)系中列出方程，解決方程，根據(jù)實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列方程解決問題，探尋等量關(guān)系，了解等式性質(zhì)，方程變形、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去分母、去括號(hào)求解的方式，學(xué)習(xí)運(yùn)用表格和示意圖分析等量關(guān)系，學(xué)習(xí)用方程知識(shí)解決行程問題、工程問題、商品銷售問題等經(jīng)典問題的方法。根據(jù)單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)，將其劃分為三個(gè)部分，第一部分為等量關(guān)系，設(shè)方程表示數(shù)量關(guān)系等知識(shí)；第二部分主要學(xué)習(xí)方程的多樣化的求解方法；第三部分主要學(xué)習(xí)運(yùn)用方程知識(shí)建立解題模型，解決經(jīng)典問題的方法。不同單元結(jié)構(gòu)的教學(xué)目標(biāo)之間存在差異，因此教師使用的教學(xué)評(píng)估方式也應(yīng)有所差別，考慮到方程與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系。在第一部分等量關(guān)系教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)操作類任務(wù)，電話計(jì)費(fèi)問題，要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)計(jì)算電話費(fèi)用，并在操作中提問互動(dòng)，輔助評(píng)價(jià)活動(dòng)展開：“電話費(fèi)與哪些因素存在關(guān)系呢？為什么有時(shí)候話費(fèi)多，有時(shí)話費(fèi)少呢？”實(shí)踐結(jié)合互動(dòng)，收集評(píng)估證據(jù)。第二部分學(xué)習(xí)方程求解方法，教師引入小組討論活動(dòng)和計(jì)算類問題，當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)生對(duì)方程解法的掌握情況，小組討論從變形、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等計(jì)算方法中歸納方程去分母的解法，用生活問題檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)方程的理解。第三部分教師設(shè)計(jì)問題與學(xué)生互動(dòng)，就學(xué)生對(duì)模型化問題的理解評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，保證評(píng)估結(jié)果的真實(shí)性。

（三）起點(diǎn)連接終點(diǎn)，感悟數(shù)學(xué)思維

教學(xué)活動(dòng)是逆向設(shè)計(jì)的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)模式的重中之重，決定數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)最終能否實(shí)現(xiàn)。為了保證初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師必須將起點(diǎn)與終點(diǎn)連接在一起，推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)與教學(xué)目標(biāo)的融合，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，圍繞教學(xué)目標(biāo)規(guī)劃教學(xué)方案，將新式教學(xué)理念和教學(xué)方法融入教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，達(dá)成單元學(xué)習(xí)目標(biāo)。同時(shí)，單元教學(xué)模式不同于傳統(tǒng)教學(xué)方法，教師在規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)的過程中還需要將內(nèi)部多個(gè)知識(shí)模塊有意識(shí)地連接在一起，知識(shí)前后銜接，由淺入深，使所學(xué)知識(shí)內(nèi)容更具有系統(tǒng)性和整體性，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供有力支持。

考慮到單元教學(xué)內(nèi)容的特殊性和初中學(xué)生的實(shí)際情況，為了構(gòu)建以學(xué)生為中心的數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性，保證教學(xué)目標(biāo)按照計(jì)劃實(shí)現(xiàn)，教師可以在教學(xué)活動(dòng)中引入情境，將問題直觀地呈現(xiàn)出來，點(diǎn)燃學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的熱情，保證教學(xué)活動(dòng)的有效性。此外，情境還可以將教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)和過程性評(píng)價(jià)串聯(lián)在一起，形成實(shí)踐性的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生在探索情境的過程中學(xué)習(xí)重點(diǎn)知識(shí)，主動(dòng)解決數(shù)學(xué)問題。為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，滿足學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求，教師還可以將挑戰(zhàn)性任務(wù)融入單元教學(xué)模式，促使學(xué)生充分調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)，拓展思維，解決問題。思學(xué)結(jié)合的教學(xué)活動(dòng)有利于深化學(xué)生對(duì)單元本質(zhì)的理解，用成功的解題經(jīng)驗(yàn)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，在完成教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成提供有力支持。

以蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章《平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）》為例，本章知識(shí)點(diǎn)較為龐雜，主要講述直線平行知識(shí)和三角形基礎(chǔ)知識(shí)，教師按照由淺入深原則整合單元知識(shí)，規(guī)劃單元教學(xué)目標(biāo)：第一，掌握平行線條件與性質(zhì)；第二，探索三角形和多邊形的基礎(chǔ)知識(shí)；第三，學(xué)習(xí)平行線與圖形組合問題的求解方法。為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師引入情境教學(xué)法，從平行線性質(zhì)入手，引導(dǎo)學(xué)生分析多條線相交形成的夾角之間的性質(zhì)，帶領(lǐng)學(xué)生以實(shí)踐的形式測(cè)量線角關(guān)系，自行推導(dǎo)公式，并提出問題：“同學(xué)們發(fā)現(xiàn)沒有，兩條平行線被第三條直線所截，測(cè)一下它的同位角，大家發(fā)現(xiàn)了什么？同理，如果同位角相等，那么兩條直線一定保持平行嗎？”促使學(xué)生在實(shí)踐情境中推導(dǎo)知識(shí)，深化所學(xué)。為了加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，教師提出問題：“如果三條直線彼此相交，線與線、線與角之間會(huì)產(chǎn)生哪些關(guān)系，如果是四條呢？五條呢？”引導(dǎo)學(xué)生畫圖分析問題，推動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知從線與角的知識(shí)向圖形過渡，為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形基礎(chǔ)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。為了鞏固所學(xué)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師在授課中融入挑戰(zhàn)性任務(wù)，設(shè)置例題，組織課堂討論活動(dòng)：已知∠BED=∠B+∠D，則AB∥CD，這種說法有無道理？（如圖1 所示）學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)分析例題，自主添加輔助線輔助解題，深化對(duì)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的正、逆運(yùn)用方式的理解。

圖1

三、結(jié)語

綜上所述，以逆向設(shè)計(jì)理念構(gòu)建初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)模式，要求教師必須從單元教學(xué)模式的特點(diǎn)入手，逆向設(shè)計(jì)教學(xué)方案，拆分單元知識(shí)模塊，分知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，從整體把握多個(gè)教學(xué)目標(biāo)的聯(lián)系性，多角度評(píng)估教學(xué)效果，收集教學(xué)證據(jù)，將生活化、趣味化的教學(xué)方法融入課堂教學(xué)活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的個(gè)性發(fā)展需求相結(jié)合，為學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建與核心素養(yǎng)的發(fā)展提供有力支持。