周 文 ，蘇 燦 ，高 敏 ，朱明星 ，李鐵成 ，孟 良

（1.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，石家莊 050021；2.安徽大學(xué)綠色產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新研究院，合肥 230601；3.安徽大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，合肥 230039）

電弧爐是典型的大功率沖擊性負(fù)載，產(chǎn)生的沖擊性無(wú)功對(duì)電網(wǎng)的電壓波動(dòng)和閃變產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。為抑制電弧爐負(fù)荷對(duì)配電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響，在電弧爐中壓系統(tǒng)均配置了動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置。雖然采用H橋級(jí)聯(lián)技術(shù)的中壓鏈?zhǔn)絊VG已得到廣泛應(yīng)用，但由于控制算法復(fù)雜，在電弧爐配電系統(tǒng)成功應(yīng)用的案例較少[1-2]。目前，電弧爐系統(tǒng)仍以TCR型SVC方案為主。

SVC裝置對(duì)電弧爐系統(tǒng)電壓波動(dòng)和閃變的抑制效果，與TCR響應(yīng)時(shí)間密切相關(guān)。根據(jù)文獻(xiàn)[3-6]給出的不同響應(yīng)時(shí)間下SVC裝置的η-c特性曲線，當(dāng)SVC補(bǔ)償率C=100%時(shí)，在響應(yīng)時(shí)間t=10 ms時(shí)閃變改善率為50%，t=20 ms時(shí)閃變改善率僅有15%，當(dāng)t＞20 ms時(shí)，SVC可能會(huì)增大電網(wǎng)中的閃變值。TCR采用晶閘管相控整流，響應(yīng)時(shí)間一般大于10ms[1]，閃變改善率一般小于50%，甚至小于35%[7]。因此采用SVC控制的電弧爐負(fù)荷，接入公共連接點(diǎn)時(shí)常出現(xiàn)閃變超標(biāo)的問(wèn)題。

采用無(wú)功預(yù)測(cè)控制可較好地彌補(bǔ)TCR響應(yīng)時(shí)間上的缺陷。目前，預(yù)測(cè)技術(shù)在光伏發(fā)電功率[8-9]、風(fēng)力發(fā)電功率[10-13]，甚至是軋機(jī)系統(tǒng)無(wú)功功率[14]等方面得到廣泛應(yīng)用，但在電弧爐負(fù)載預(yù)測(cè)控制方面的應(yīng)用相對(duì)較少。國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究方向，是將電弧爐模型預(yù)測(cè)應(yīng)用于電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)，對(duì)常規(guī)控制的電極調(diào)節(jié)器輸出進(jìn)行優(yōu)化補(bǔ)償，以獲得更好的動(dòng)態(tài)性能[15-17]。此外，部分學(xué)者基于混沌預(yù)測(cè)方法對(duì)交流電弧爐供電網(wǎng)波動(dòng)電壓進(jìn)行了超短期預(yù)測(cè)[18]，通過(guò)對(duì)交流電弧爐供電網(wǎng)電壓時(shí)間序列進(jìn)行特性分析并進(jìn)行預(yù)測(cè)，以期解決電弧爐引起的閃變問(wèn)題，但其僅處于預(yù)測(cè)方法研究階段，未實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)控制。國(guó)外學(xué)者中，僅有伊朗Shiraz大學(xué)的Haidar Samet針對(duì)交流電弧爐無(wú)功預(yù)測(cè)控制模型開(kāi)展了相關(guān)研究[19-23]，提出了基于隨機(jī)過(guò)程、灰色系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型的交流電弧爐無(wú)功預(yù)測(cè)方法，但其僅從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)角度進(jìn)行了預(yù)測(cè)效果說(shuō)明，并未對(duì)預(yù)測(cè)控制的動(dòng)態(tài)跟蹤能力、閃變改善情況進(jìn)行分析，對(duì)預(yù)測(cè)控制算法優(yōu)化和工程應(yīng)用缺乏有效支撐。

隨著大容量整流器件可靠性和穩(wěn)定性提升，由于在噸鋼電耗、電極損耗、噪音等方面的優(yōu)勢(shì)，直流電弧爐近年來(lái)又重新受到重視。直流電弧爐在控制原理和無(wú)功特性方面均與交流電弧爐存在顯著差異，本文基于直流電弧爐電氣控制原理，分析直流電弧爐無(wú)功特性，建立直流電弧爐無(wú)功功率超短期滾動(dòng)預(yù)測(cè)模型，提出基于TCR型SVC的無(wú)功超短期滾動(dòng)預(yù)測(cè)控制方法，并通過(guò)仿真分析驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型及控制方法的有效性。

1 直流電弧爐工作原理及無(wú)功特性

大容量直流電弧爐設(shè)有弧壓和弧流兩個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)。弧壓控制系統(tǒng)為電極升降控制系統(tǒng)，采用電壓閉環(huán)控制，通過(guò)電極升降控制電極與廢鋼之間的弧長(zhǎng)，進(jìn)而穩(wěn)定電壓；弧流控制系統(tǒng)為整流控制系統(tǒng)，采用電流閉環(huán)控制，通過(guò)晶閘管整流移相角控制電流幅值，進(jìn)而穩(wěn)定電弧電流。直流電弧爐控制系統(tǒng)以工作點(diǎn)為控制基點(diǎn)，根據(jù)冶煉鋼種確定不同時(shí)期的最佳電壓、電流設(shè)定曲線，并將電壓設(shè)定值UD,S和電流設(shè)定值ID,S分別送入電極升降控制系統(tǒng)和整流控制系統(tǒng)。電氣控制原理如圖1所示。

圖1 直流電弧爐電氣控制原理Fig.1 Electrical control principle for DC EAF

設(shè)定工作點(diǎn)為A點(diǎn)，電弧不同變化方向?qū)?yīng)的控制系統(tǒng)動(dòng)作過(guò)程如下。

（1）若弧長(zhǎng)減小，弧阻和弧壓降低，弧流ID增加，工作狀態(tài)從A點(diǎn)轉(zhuǎn)移至B點(diǎn)，此時(shí)弧流控制系統(tǒng)快速調(diào)整晶閘管觸發(fā)角以穩(wěn)定弧流，使ID=ID,S，即工作狀態(tài)由B點(diǎn)轉(zhuǎn)移至C點(diǎn)。由于C點(diǎn)弧壓低于設(shè)定值UD,S，弧壓控制系統(tǒng)通過(guò)電極調(diào)節(jié)器控制電極上升，弧長(zhǎng)增加，工作狀態(tài)又由C點(diǎn)回到A點(diǎn)。

（2）若弧長(zhǎng)增加，弧阻和弧壓增大，弧流ID減少，工作狀態(tài)從A點(diǎn)轉(zhuǎn)移至D點(diǎn)，此時(shí)弧流控制系統(tǒng)快速調(diào)整晶閘管觸發(fā)角以穩(wěn)定弧流，使ID=ID,S，即工作狀態(tài)由D點(diǎn)轉(zhuǎn)移至E點(diǎn)。由于E點(diǎn)弧壓高于設(shè)定值UD,S，弧壓控制系統(tǒng)通過(guò)電極調(diào)節(jié)器控制電極下降，弧長(zhǎng)縮短，工作狀態(tài)又由D點(diǎn)回到A點(diǎn)。

一般情況下，直流電弧爐在100 ms內(nèi)即可完成一次弧流調(diào)節(jié)過(guò)程，但弧壓調(diào)節(jié)過(guò)程往往要持續(xù)數(shù)百毫秒。以某130 T直流電弧爐為例，實(shí)測(cè)的一次完整的弧壓和弧流調(diào)節(jié)過(guò)程如圖2所示，對(duì)應(yīng)的調(diào)節(jié)過(guò)程持續(xù)時(shí)間分別為920 ms和80 ms。

圖2 直流電弧爐弧壓和弧流調(diào)節(jié)過(guò)程Fig.2 Arc voltage and arc current regulation process of DC EAF

從控制效果看，快速的弧流調(diào)節(jié)過(guò)程，有利于穩(wěn)定電弧電流，保持直流電弧爐視在功率的穩(wěn)定性，有效改善電弧短路造成的大功率沖擊。晶閘管在弧流調(diào)節(jié)過(guò)程中，觸發(fā)角快速變化仍會(huì)導(dǎo)致無(wú)功功率的快速波動(dòng)。實(shí)測(cè)的130 T直流電弧爐在一個(gè)通電周期內(nèi)的三相總無(wú)功功率變化趨勢(shì)如圖3所示。

圖3 直流電弧爐三相無(wú)功功率變化曲線Fig.3 Reactive power variation curve of DC EAF

由于設(shè)定工作點(diǎn)的約束，直流電弧爐無(wú)功波動(dòng)具有一定的周期性，波動(dòng)周期取決于弧壓和弧流調(diào)節(jié)系統(tǒng)特性，一般在100～300 ms，且一個(gè)波動(dòng)周期內(nèi)的無(wú)功變化趨勢(shì)具有一定的連續(xù)性，這為直流電弧爐ms級(jí)的超短期預(yù)測(cè)提供了可能性

2 預(yù)測(cè)控制方法

2.1 預(yù)測(cè)模型

直流電弧爐無(wú)功波動(dòng)呈現(xiàn)一定的周期性，波動(dòng)周期較短，波動(dòng)速率具有一定的連續(xù)性，因此直流電弧爐在n時(shí)刻的無(wú)功功率不僅與n-1時(shí)刻的無(wú)功功率相關(guān)，而且與n-1時(shí)刻前的無(wú)功波動(dòng)量（或速率）也存在一定的依存關(guān)系。因此可采用自回歸移動(dòng)平均ARMA（auto regressive moving average）模型對(duì)直流電弧爐無(wú)功功率進(jìn)行超短期預(yù)測(cè)。ARMA模型是由自回歸AR（auto regressive）模型與移動(dòng)平均MA（moving average）模型構(gòu)成，一般表示為ARMA（p，q），即

式中：等號(hào)右側(cè)的前兩項(xiàng)是AR模型，用變量自身的p階歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，后一項(xiàng)是MA模型，關(guān)注的是前q階擾動(dòng)的影響；x(n)為n時(shí)刻的預(yù)測(cè)變量；x(n-i)為被預(yù)測(cè)變量相關(guān)滯后階；φ0為常數(shù)項(xiàng)；ε(n-i)為擾動(dòng)項(xiàng)；φi為自相關(guān)系數(shù)（i=1，2，…，p）；θi為移動(dòng)平均系數(shù)（i=1，2，…，q）；p和q分別為自回歸和移動(dòng)平均過(guò)程中的滯后階數(shù)，為控制計(jì)算量，一般限制p≤ 6，q≤ 4。

模型階數(shù)會(huì)影響預(yù)測(cè)結(jié)果，階數(shù)過(guò)高會(huì)造成計(jì)算量過(guò)大甚至過(guò)度擬合問(wèn)題，階數(shù)過(guò)低易出現(xiàn)局部最優(yōu)問(wèn)題，應(yīng)用ARMA模型的關(guān)鍵是進(jìn)行模型定階。本文采用赤池信息準(zhǔn)則AIC（Akaike information criterion）對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行定階，AIC表達(dá)式為

式中：L為模型的極大似然函數(shù)；k為模型參數(shù)個(gè)數(shù)。當(dāng)模型復(fù)雜度提高（k增大）時(shí)，L也會(huì)增大，從而使AIC變小，但是k過(guò)大時(shí)，似然函數(shù)增速減緩，導(dǎo)致AIC增大。因此，AIC較小的模型能夠?qū)崿F(xiàn)模型復(fù)雜度和擬合精度的權(quán)衡。

根據(jù)圖3中實(shí)測(cè)的直流電弧爐無(wú)功功率趨勢(shì)數(shù)據(jù)，采用AIC計(jì)算得到的模型最優(yōu)階數(shù)為：p=1、q=1，即直流電弧爐無(wú)功功率的最優(yōu)預(yù)測(cè)模型為ARMA（1，1），則直流電弧爐預(yù)測(cè)模型的表達(dá)式可簡(jiǎn)化為

2.2 預(yù)測(cè)控制方法

傳統(tǒng)SVC控制方法是基于補(bǔ)償對(duì)象當(dāng)前的無(wú)功需求量計(jì)算出TCR觸發(fā)角，進(jìn)而對(duì)當(dāng)前無(wú)功功率進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。由于TCR控制具有滯后性，傳統(tǒng)控制方法難以滿足對(duì)直流電弧爐無(wú)功功率的快速跟蹤補(bǔ)償，導(dǎo)致閃變抑制效果不夠理想。而利用ARMA模型對(duì)直流電弧爐無(wú)功功率進(jìn)行預(yù)測(cè)控制時(shí)，是基于當(dāng)前的無(wú)功功率與擾動(dòng)功率來(lái)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻需補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率，并將預(yù)測(cè)結(jié)果輸出給SVC控制模塊，實(shí)現(xiàn)超前控制，以彌補(bǔ)SVC響應(yīng)時(shí)間的不足，提高閃變抑制效果。預(yù)測(cè)控制過(guò)程如圖4所示。

圖4 預(yù)測(cè)控制主要實(shí)現(xiàn)過(guò)程Fig.4 Main realization processes of prediction and control

（1）無(wú)功功率數(shù)據(jù)處理。對(duì)直流電弧爐無(wú)功預(yù)測(cè)時(shí)，無(wú)功數(shù)據(jù)分析間隔應(yīng)與預(yù)測(cè)時(shí)間尺度相匹配。用于SVC預(yù)測(cè)控制時(shí)，考慮到TCR響應(yīng)時(shí)間，滾動(dòng)預(yù)測(cè)時(shí)間應(yīng)至少超前10 ms，無(wú)功計(jì)算間隔應(yīng)不超過(guò)10 ms，本文采用10 ms分析間隔的無(wú)功功率進(jìn)行預(yù)測(cè)控制。

（2）模型定階和參數(shù)訓(xùn)練。通過(guò)信息準(zhǔn)則判別和歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練，確定合適的預(yù)測(cè)模型參數(shù)，再利用新的無(wú)功數(shù)據(jù)開(kāi)展預(yù)測(cè)效果檢驗(yàn)。通過(guò)檢驗(yàn)，表明預(yù)測(cè)模型能夠取得良好的預(yù)測(cè)效果，從而確定預(yù)測(cè)模型；若不滿足檢驗(yàn)結(jié)果，則繼續(xù)優(yōu)化預(yù)測(cè)模型。

（3）預(yù)測(cè)控制。將確定的預(yù)測(cè)模型及參數(shù)輸入至SVC控制器的預(yù)測(cè)模塊，預(yù)測(cè)模塊的實(shí)現(xiàn)框圖如圖4所示，預(yù)測(cè)模塊對(duì)直流電弧爐的無(wú)功功率進(jìn)行超短期預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果輸入至SVC控制模塊，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)直流電弧爐無(wú)功超短期滾動(dòng)預(yù)測(cè)控制。

3 算例驗(yàn)證

以圖3中直流電弧爐無(wú)功數(shù)據(jù)為例，F(xiàn)FT窗口寬度為單周波，滑動(dòng)窗口為半周波，得到分析間隔為10 ms的無(wú)功數(shù)據(jù)。利用30～140 s之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)訓(xùn)練，利用140～200 s之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行10 ms超短期預(yù)測(cè)效果驗(yàn)證，再利用25～225 s之間的數(shù)據(jù)開(kāi)展SVC預(yù)測(cè)控制效果驗(yàn)證。

3.1 滾動(dòng)預(yù)測(cè)效果

為分析不同模型階數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證AIC的定階效果，利用第30～140 s之間的無(wú)功數(shù)據(jù)，訓(xùn)練得到不同模型階數(shù)對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)見(jiàn)表1。根據(jù)上述模型參數(shù)，對(duì)140～200 s之間的無(wú)功數(shù)據(jù)進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測(cè)，其中將199～200 s之間不同模型參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。

表1 不同模型階數(shù)對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)匯總Tab.1 Summary of different model orders and parameters

圖5 模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of model prediction result

為評(píng)價(jià)不同模型階數(shù)和參數(shù)下的預(yù)測(cè)精度，采用調(diào)整決定系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，即

式中：adjR2為調(diào)整決定系數(shù)；m為樣本總長(zhǎng)度；R2為決定系數(shù)，其計(jì)算公式為

式中：yi為樣本真實(shí)值；為樣本平均值；為模型預(yù)測(cè)值。

adjR2的最優(yōu)值為1，且取值越大擬合效果越好。一般認(rèn)為，當(dāng)adjR2＞0.4，即可達(dá)到較好的擬合效果。不同參數(shù)對(duì)應(yīng)的調(diào)整決定系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，采用ARMA（1，1）、ARMA（1，2）、ARMA（2，1）、ARMA（2，2）模型開(kāi)展直流電弧爐無(wú)功預(yù)測(cè)時(shí)的調(diào)整決定系數(shù)均大于0.96，遠(yuǎn)優(yōu)于可接受閾值（大于0.4），即采用上述任一預(yù)測(cè)模型階數(shù)均能取得較好預(yù)測(cè)效果。從預(yù)測(cè)精度考慮，采用ARMA（1，2）的調(diào)整決定系數(shù)更優(yōu)；從信息準(zhǔn)則角度，采用ARMA（1，1）的預(yù)測(cè)信息準(zhǔn)則最小，因此，在模型復(fù)雜度和擬合精度之間的權(quán)衡更好。

表2 不同模型階數(shù)下的調(diào)整決定系數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of adjR2 at different model orders

針對(duì)AIC判定的最優(yōu)模型ARMA（1，1）開(kāi)展預(yù)測(cè)殘差檢驗(yàn)，140～200 s之間的預(yù)測(cè)誤差趨勢(shì)如圖6（a）所示，最大預(yù)測(cè)誤差區(qū)間為[-7.44%5.56%]。根據(jù)圖6（b）的Q-Q圖，圖中的點(diǎn)近似為一條直線，直線斜率為標(biāo)準(zhǔn)差（即σ=1），截距為均值（μ=-0.26），表明ARMA（1，1）預(yù)測(cè)誤差近似滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，預(yù)測(cè)誤差的95%置信區(qū)間為[-2.22%1.70%]，平均值為-0.26%。

圖6 模型預(yù)測(cè)誤差分析Fig.6 Model prediction error analysis

3.2 預(yù)測(cè)控制效果

為驗(yàn)證預(yù)測(cè)控制算法對(duì)SVC裝置的閃變抑制效果，建立含直流電弧爐和SVC補(bǔ)償裝置的配電系統(tǒng)仿真模型，其中220 kV系統(tǒng)短路容量為4 010 Mvar，供電變壓器額定電壓為220 kV/37 kV，額定容量為180 MV·A，阻抗電壓14%，SVC容量為160 Mvar，仿真過(guò)程中直流電弧爐無(wú)功功率采用圖3中25～225 s之間的數(shù)據(jù)，仿真步長(zhǎng)為5×10-5s，分別對(duì)傳統(tǒng)控制方法和預(yù)測(cè)控制方法兩種策略下的閃變抑制效果進(jìn)行仿真，得到的直流電弧爐35 kV母線瞬時(shí)閃變趨勢(shì)，如圖7所示。

圖7 兩種控制策略下瞬時(shí)閃變趨勢(shì)對(duì)比Fig.7 Comparison of instantaneous flicker trend under two control strategies

采用傳統(tǒng)控制方法時(shí)，仿真得到的35 kV母線瞬時(shí)閃變最大值、95%概率值和平均值分別為81.26、15.66和6.04；采用預(yù)測(cè)控制方法時(shí)，對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)閃變統(tǒng)計(jì)值分別為48.42、10.78和4.41，比傳統(tǒng)控制算法對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)閃變統(tǒng)計(jì)值分別下降了40.41%、31.16%和26.99%，預(yù)測(cè)控制算法對(duì)SVC裝置閃變抑制效果改善顯著。

在無(wú)功波動(dòng)改善方面，在200 s的仿真過(guò)程中，2種控制策略對(duì)應(yīng)的直流電弧爐35 kV總進(jìn)線無(wú)功功率統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別如表3所示。

表3 兩種控制策略下35 kV總進(jìn)線的無(wú)功功率統(tǒng)計(jì)Tab.3 Statistics of reactive power on 35 kV incoming line under two control strategies

采用預(yù)測(cè)控制后，直流電弧爐總進(jìn)線最大感性無(wú)功功率由20.19 Mvar降至14.67 Mvar，最大容性無(wú)功功率由19.1 Mvar降至8.17 Mvar，最大無(wú)功沖擊由39.29 Mvar降為22.84 Mvar，改善率達(dá)到24.05%。從統(tǒng)計(jì)特征上看，采用預(yù)測(cè)控制后，200 s內(nèi)的無(wú)功功率數(shù)組標(biāo)準(zhǔn)差由3.52降至2.44，降低了30.7%，總進(jìn)線無(wú)功功率波動(dòng)得到明顯改善。以圖7中瞬時(shí)閃變最大時(shí)刻對(duì)應(yīng)的無(wú)功數(shù)據(jù)為例，2種控制策略下SVC饋線與電弧爐饋線無(wú)功功率趨勢(shì)對(duì)比如圖8（a）所示。在電弧爐無(wú)功功率曲線拐點(diǎn)處，由于SVC裝置補(bǔ)償?shù)臏笮砸约肮拯c(diǎn)處預(yù)測(cè)誤差增大，2種控制策略下的SVC補(bǔ)償功率與實(shí)際無(wú)功需求的偏差均增大，但相較于傳統(tǒng)控制方法，雖然在拐點(diǎn)處的無(wú)功補(bǔ)償偏差略有增加，但預(yù)測(cè)控制輸出的無(wú)功功率能夠更快地響應(yīng)電弧爐的無(wú)功變化情況，預(yù)測(cè)控制方法對(duì)功率沖擊較大工況下的無(wú)功波動(dòng)改善效果更加顯著，如圖8（b）所示。

圖8 兩種控制策略下無(wú)功功率趨勢(shì)對(duì)比Fig.8 Comparison of reactive power trend under two control strategies

為分析預(yù)測(cè)控制方法對(duì)SVC裝置動(dòng)態(tài)無(wú)功跟蹤補(bǔ)償能力，采用互相關(guān)函數(shù)計(jì)算2種控制策略下SVC裝置無(wú)功補(bǔ)償?shù)难舆t時(shí)間。2種控制策略下SVC裝置輸出的無(wú)功功率趨勢(shì)和電弧爐無(wú)功功率趨勢(shì)的互相關(guān)函數(shù)曲線如圖9所示。采用傳統(tǒng)控制方法時(shí)，SVC與電弧爐的無(wú)功功率互相關(guān)函數(shù)曲線最大值對(duì)應(yīng)的延遲點(diǎn)數(shù)為228點(diǎn)，而采用預(yù)測(cè)控制方法時(shí)的互相關(guān)函數(shù)曲線最大值對(duì)應(yīng)的延遲點(diǎn)數(shù)為76點(diǎn)。由于仿真的無(wú)功功率數(shù)據(jù)時(shí)間間隔為0.05 ms，可計(jì)算出傳統(tǒng)控制和預(yù)測(cè)控制方法SVC輸出無(wú)功功率的延遲時(shí)間分別為11.4 ms和3.8 ms，預(yù)測(cè)控制算法對(duì)SVC裝置的動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償跟蹤能力提升效果顯著。

圖9 兩種控制策略下SVC和電弧爐無(wú)功功率互相關(guān)函數(shù)曲線Fig.9 SVC and EAF reactive power cross-correlation function curve under two control strategies

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)直流電弧爐的無(wú)功特性，本文提出了基于ARMA模型的直流電弧爐無(wú)功超短期滾動(dòng)預(yù)測(cè)控制方法，通過(guò)信息準(zhǔn)則判定、歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練和預(yù)測(cè)殘差評(píng)價(jià)，采用ARMA（1，1）模型可實(shí)現(xiàn)直流電弧爐無(wú)功序列的超短期滾動(dòng)預(yù)測(cè)，平均預(yù)測(cè)誤差僅有-0.26%，預(yù)測(cè)誤差的95%置信區(qū)間為[-2.22%1.70%]，預(yù)測(cè)精度較高。加入預(yù)測(cè)控制算法后，SVC裝置對(duì)直流電弧爐瞬時(shí)閃變最大值、95%概率值和平均值的改善率分別達(dá)到40.41%、31.16%和26.99%，對(duì)最大無(wú)功沖擊的改善率達(dá)到24.05%，改善效果顯著。