趙國軍，陳坤燚，李 沁，曾 偉，柯賢旺

（湖北民族大學(xué)智能科學(xué)與工程學(xué)院，恩施 445000）

隨著配電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大和電力電子設(shè)備及電纜線路的大量應(yīng)用，導(dǎo)致諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時故障點殘流較大，電弧難以熄滅[1-2]。

因此，國內(nèi)外學(xué)者針對配電網(wǎng)單相接地故障消弧問題，提出了諸多消弧方法，從原理上看主要包括無源消弧法和有源消弧法兩類。無源消弧法主要包括消弧線圈和接地故障轉(zhuǎn)移消弧裝置（消弧柜）兩類[3]。消弧線圈分為預(yù)調(diào)式消弧線圈和隨調(diào)式消弧線圈，但無論何種消弧線圈都只能補(bǔ)償電流的基波分量，對其有功分量和諧波分量無能為力，消弧效果具有局限性[4]。故障轉(zhuǎn)移消弧裝置采用斷路器將故障相母線接地，從而旁路故障點，實現(xiàn)接地故障轉(zhuǎn)移，鉗制故障相電壓，阻止故障電弧重燃。該方法受接地故障電流諧波分量和有功分量影響小，但是在重載、小過渡電阻的情況下可能出現(xiàn)不能轉(zhuǎn)移故障點電流的情況，甚至有增大故障點電流的可能[5]。有源消弧法按照控制對象的不同，可以將其分為電流型和電壓型兩類。電流型有源消弧法通過控制接地故障點電流為0，促進(jìn)電弧熄滅。電壓型有源消弧法通過控制故障相電壓為0，限制故障點恢復(fù)電壓，從而達(dá)到消弧的目的?，F(xiàn)有電流型有源消弧法，可以補(bǔ)償接地故障的有功、無功功率和諧波電流，但補(bǔ)償效果受對地參數(shù)測量精度的影響[6-8]。為此，文獻(xiàn)[9-10]提出在故障前向配電網(wǎng)中注入電流，得到相應(yīng)電壓來計算對地參數(shù)，并代入零序電流計算公式，從而得到注入電流，實現(xiàn)消?。晃墨I(xiàn)[11]不需要單獨計算對地參數(shù)，直接采用二次注入特定電流的方法得到注入電流的參考值，通過逆變器將參考電流注入配電網(wǎng)中性點，抑制故障點電壓和電流至零，實現(xiàn)消弧。然而，上述測量方法均是在故障前完成參數(shù)測量，若故障中配電網(wǎng)存在線路結(jié)構(gòu)上的變化（線路跳閘或檢修），則很難保證消弧的可靠性。為此，文獻(xiàn)[12]對文獻(xiàn)[11]提出方法作了改進(jìn)，利用FTU等配電網(wǎng)自動化設(shè)備，實時測量故障各裝置安裝處的零序電流及母線零序電壓，從而實現(xiàn)配電網(wǎng)零序?qū)Ъ{的時候?qū)崟r測量。此方法需借助于FTU，而并非所有配電網(wǎng)都配置了FTU，此方法的實施成本較高。文獻(xiàn)[13-15]采用電壓型有源消弧法，該方法以故障相電壓為0作為控制目標(biāo)，實現(xiàn)了消弧，無需測量對地參數(shù)。但是，此方法受負(fù)荷影響嚴(yán)重，在重載長饋線近末端發(fā)生小過渡電阻故障時會出現(xiàn)故障點殘余電流增大，難以消弧的情況[16-18]。文獻(xiàn)[18]通過過渡電阻的大小作為判據(jù)來選擇電流型有源消弧法或電壓型有源消弧法的方式實現(xiàn)消弧。此類通過切換模式實現(xiàn)消弧的方法，解決了電壓型有源消弧法受過渡電阻、負(fù)荷的影響不能消弧的問題，然而對于電流型有源消弧法是否受過渡電阻、負(fù)荷、故障距離等因素的影響尚缺乏理論研究。此外，對地電容測量誤差對故障點殘余電流的影響也未見分析。

本文采用計及線路阻抗、負(fù)荷阻抗的模型，對故障點殘余電流進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，在饋線末端重載、小過渡電阻情況下，對地電容測量誤差為正誤差時，會導(dǎo)致消弧困難；而一定的負(fù)誤差，反而有利于消弧。此外，配電網(wǎng)注入零序電流改變相位與改變幅值比較，改變相位對故障點殘流的變化率影響最大。基于上述結(jié)論，為適應(yīng)配電網(wǎng)線路結(jié)構(gòu)變化和計及線路末端小過渡電阻重載兩種情況下的可靠消弧，提出了改進(jìn)型有源電流消弧法。該方法在故障后動態(tài)調(diào)整零序注入電流，故障后首先從中性點注入幅值為90%的配網(wǎng)總電容電流，以保證注入電流的負(fù)誤差，再通過調(diào)整注入電流的相位，引起故障殘流的變化，從而計算出準(zhǔn)確的注入電流，最后，改變注入電流相量，實現(xiàn)可靠消弧。

1 電流型注入消弧法性能分析

電流型注入消弧法的基本原理是：通過有源逆變器向配電網(wǎng)中性點注入零序電流，使故障點電流為0，從而實現(xiàn)消弧。消弧性能主要取決于注入電流的計算，傳統(tǒng)電流型有源消弧法注入零序電流的計算公式[8-10，19]為

式中：C為故障相電壓；ZC為對地零序阻抗；，R為對地泄漏電阻，C為對地電容。

式（1）是基于簡化模型推導(dǎo)而得，只考慮了配電網(wǎng)對地電容和對地泄露電阻的影響，諸如故障距離、線路壓降以及負(fù)載等參數(shù)均未考慮，存在較大誤差。鑒于此，采用考慮線路阻抗、負(fù)荷阻抗的模型，并利用對稱分量法對電流型注入消弧法的性能進(jìn)行研究。

圖1所示為帶有電流型注入消弧裝置的配電網(wǎng)。假設(shè)饋線L6發(fā)生單相（C相）接地故障，根據(jù)對稱分量法可得如圖2所示的復(fù)合序網(wǎng)。

圖1 配電網(wǎng)消弧示意Fig.1 Schematic of arc-suppression of distribution network

圖2 配電網(wǎng)單相接地故障復(fù)合序網(wǎng)Fig.2 Compound-sequence network of distribution network under single-phase grounding fault

圖2中：為配電網(wǎng)正序電源；ZS為母線到電源之間的正序（負(fù)序）等效阻抗；Z為所有非故障線路及其末端負(fù)載的正序（負(fù)序）阻抗并聯(lián)的等效阻抗；α為故障距離；ZL為故障線路正序（負(fù)序）等效阻抗；Zload為故障線路末端負(fù)載正序（負(fù)序）等效阻抗；ZL0為故障線路零序阻抗；Z0為系統(tǒng)等效零序阻抗；Rf為過渡電阻；f為故障點電流；0為逆變器等效電流源。

根據(jù)圖2所示的復(fù)合序網(wǎng)可求得故障點電流f的表達(dá)式為

式中ZS較小，可忽略不計。因此，式（2）可近似表達(dá)為

由圖3可知：對地電容測量誤差會增大殘流。若要求殘流低于5 A[12，18]，故障距離為0時，可容許的對地電容測量誤差為-19.8%～16.3%；故障距離為0.5時，可容許的對地電容測量誤差為-22.4%～10.6%；故障距離為1時，基本不能允許正誤差?？梢?，在非首端故障時，對測量對地電容的負(fù)誤差容忍范圍更大，即，適當(dāng)出現(xiàn)負(fù)誤差對消弧更有利。

由式（3）可知：故障點殘流f主要與注入電流0、故障距離α、故障線路負(fù)載阻抗Zload以及過渡電阻Rf有關(guān)。其中，0由式（1）計算得到，對地電容C的測量誤差將會影響0，從而導(dǎo)致殘流增大，難以可靠消弧。然而，式（3）較復(fù)雜，通過解析法很難分析故障點殘流與各影響參數(shù)之間的關(guān)系，因此，可通過數(shù)值分析的方式展開研究。

1）故障距離α對殘流f的影響

配電網(wǎng)各阻抗參數(shù)按表1選取，故障距離α在0～1范圍內(nèi)變化，對地電容誤差在-100%～100%范圍內(nèi)變化，注入電流按式（1）計算。根據(jù)式（3）可得到殘流f的變化規(guī)律，如圖3所示。

表1 配電網(wǎng)阻抗Tab.1 Impedance of distributed network Ω

圖3 故障距離的影響Fig.3 Influence of fault distance

2）過渡電阻Rf對殘流f的影響

配電網(wǎng)各阻抗參數(shù)按表1選取，其中故障距離α為1，過渡電阻Rf在0.1～300 Ω范圍內(nèi)變化，對地電容誤差在-100%～100%范圍內(nèi)變化，注入電流按式（1）計算。根據(jù)式（3）可得到f受Rf影響的變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 過渡電阻的影響Fig.4 Effect of transition resistance

由圖4可知：殘流低于5 A時，對地電容測量誤差可容忍范圍隨過渡電阻增大而增加。此外，在線路末端小過渡電阻情況下，對地電容測量誤差的容忍范圍最小。若要求過渡電阻Rf在0.1～300 Ω變化，殘流小于5 A，則可容許的對地電容的測量誤差為-18.7%～0范圍時，更有利于電弧熄滅。

配電網(wǎng)各阻抗參數(shù)按表1選取，其中故障距離α為1，過渡電阻Rf為0.1 Ω，負(fù)載阻抗Zload在25～311 Ω范圍內(nèi)變化，注入電流按式（1）計算。殘流f隨負(fù)載阻抗Zload的變化規(guī)律，如圖5所示。

圖5 負(fù)載阻抗的影響Fig.5 Influence of load impedance

由圖5可知：殘流低于5 A時，對地電容測量誤差可容忍范圍隨負(fù)載阻抗的增大（負(fù)載容量減小）而增加。若要滿足負(fù)載阻抗在較小值時，殘流低于5 A，對地電容的測量誤差需在負(fù)誤差為-17%～-6.1%范圍，才能滿足消弧要求。

綜上所述，配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時，在過渡電阻、故障距離、負(fù)載阻抗的共同作用下，將迫使對地電容測量誤差在負(fù)的情況下，使消弧效果更為顯著。在線路末端小過渡電阻、重載（負(fù)載阻抗較?。┣闆r下，注入電流計算公式按對地電容測量在負(fù)誤差為-17%～-6.1%范圍進(jìn)行計算后，注入配電網(wǎng)，可使故障點電流接近零殘流。

為此，在考慮了參數(shù)C、α、Zload以及Rf的變化對f0的影響，為適應(yīng)配電網(wǎng)線路結(jié)構(gòu)變化和計及線路末端小過渡電阻重載兩種情況下的可靠消弧，本文將在現(xiàn)有電流消弧注入法的基礎(chǔ)上提出一種新的方法，從而實現(xiàn)可靠消弧。

2 電流消弧方法改進(jìn)

式（3）故障點電流與中性點注入零序電流的關(guān)系表達(dá)式為

令式（4）中的故障點電流f=0，則中性點注入零序電流的表達(dá)式為

將式（5）和 式（6）代入式（7），可得

式（8）可進(jìn)一步化簡為

由式（9）可知，逆變器向配電網(wǎng)中性點注入零序電流的計算公式不僅和、Z0有關(guān)，還與ZL、Zload有關(guān)。其中，故障距離α為0時，注入電流I0無需考慮ZL和Zload。若故障距離α不為0時，式（9）與式（1）比較，式（1）計算的注入電流是偏大的，阻抗偏小，即，其中。若要使|Z|更加接近于準(zhǔn)確值，則可使對地電容C適當(dāng)出現(xiàn)負(fù)誤差C-(C-＜C)，即|ZC-|＞|Z|。可見，對地電容測量值為正誤差時，按照式（1）計算注入電流會偏大，從而導(dǎo)致消弧困難；若對地電容測量值存在一定的負(fù)誤差，則注入電流偏離真實值的差值偏小，因此，有利于消弧。為此，本文提出一種動態(tài)調(diào)整零序電流的方法，來實現(xiàn)式（9）注入電流的計算，完成可靠消弧。

配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時，通過逆變器向中性點注入兩次不同的零序電流，分別在故障線路首端測量其注入后的電流。其中，故障點電流。將和代入式（4），可知

進(jìn)而可得

在計及故障距離、線路阻抗和負(fù)載阻抗時，動態(tài)調(diào)整二次注入零序電流，將其按式（10）～式（11）的方式計算最終注入電流，以此實現(xiàn)可靠消弧。此外，在動態(tài)調(diào)整注入電流時，可能會增大故障點電流。因此，還需考慮二次注入零序電流的大小。

配電網(wǎng)正常運行時，通過文獻(xiàn)[11]注入法測量配電網(wǎng)對地電容參數(shù)。若發(fā)生單相接地故障，則第一次注入電流以正常情況下所測得的對地電容參數(shù)在負(fù)誤差為-17%～-6.1%范圍內(nèi)進(jìn)行動態(tài)調(diào)整注入；為保證第二次注入電流使故障點電流呈下降趨勢，需考慮注入電流幅值和相位的選擇問題。因此，下面將以第一次注入電流為基準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)值變化，注入配電網(wǎng)中，觀察故障點電流變化規(guī)律。

假設(shè)配電網(wǎng)C相發(fā)生單相接地故障，故障距離α為1，過渡電阻為100 Ω，其他參數(shù)如表1所示。其中，第1次注入電流按0.010 3∠60°kA給定。圖6為第1次注入零序電流相位不變，幅值改變后的故障點電流變化情況；圖7為第1次注入零序電流幅值不變，相位改變后的故障點電流變化情況。

圖6 注入電流幅值變化對故障點電流的影響Fig.6 Influence of change in injection current amplitude on current at fault point

圖7 注入電流相位變化對故障點電流的影響Fig.7 Influence of phase change of injection current on current at fault point

由圖6可知，注入電流相位不變、幅值在原有數(shù)值的基礎(chǔ)上變化時，故障點電流與注入電流的平均斜率約為-1.732 3，即注入電流每變化1 A，故障點電流變化1.7 A。由圖還可知，在第一次注入電流幅值的基礎(chǔ)上，相位不變、減少電流的幅值，可使故障點電流略微下降。由圖7可知，注入電流幅值不變、相位在原有數(shù)值的基礎(chǔ)上變化時，故障點電流與注入電流的平均斜率約為-24，即注入電流每變化1 rad，故障點電流變化24 A。由圖7還可知，在第一次注入電流相位的基礎(chǔ)上，幅值不變、減少電流的相位，可使故障點電流下降。此外，電流相位的取值范圍較寬。

由圖6和圖7可知，第2次注入零序電流在第1次注入零序電流的基礎(chǔ)上，只改變相位，不改變幅值進(jìn)行注入，可以不用考慮逆變器調(diào)制比過調(diào)、輸出電流控制精度問題，只需控制開關(guān)管開通關(guān)斷時間即可實現(xiàn)相位角的變化，有利于在第2次注入零序電流就能實現(xiàn)可靠快速消弧的目標(biāo)。

根據(jù)上述分析，本文對現(xiàn)有電流型有源消弧算法進(jìn)行了改進(jìn)，工作流程如圖8所示。

圖8 電流消弧法流程Fig.8 Flow chart of current arc-suppression method

配電網(wǎng)正常運行時，通過文獻(xiàn)[11]注入法測量配電網(wǎng)對地電容參數(shù)。若發(fā)生單相接地故障，則第1次注入電流以正常情況下所測得的對地電容參數(shù)在負(fù)誤差為-10%進(jìn)行調(diào)整注入；如果電弧未熄，則在第1次注入電流的基礎(chǔ)上減小其相位角后，進(jìn)行第2次注入電流；若電弧未熄，則通過故障后2次注入的電流按照式（10）和式（11）計算注入電流，將該電流注入中性點，使故障點電流為0，電弧熄滅，實現(xiàn)可靠消弧。

3 仿真分析

為驗證所提電流型有源消弧改進(jìn)方法的有效性，本文通過PSCAD/EMTDC仿真軟件建立如圖1所示的配電網(wǎng)模型。配電網(wǎng)參數(shù)：電源電壓為35 kV，阻抗為：（0.512+j2.3267）Ω；主變壓器繞組采用連接△/Y，變比為35 kV/10 kV，容量為30 MV·A，正序漏抗為0.04 p.u.，空載損耗為0.001 92 p.u.；負(fù)載采用降壓變壓器與饋線連接，降壓變壓器變比為10 kV/0.4 kV。其中，配電網(wǎng)線路阻抗參數(shù)如表2所示。

表2 配電網(wǎng)線路阻抗參數(shù)Tab.2 Impedance parameters of line in distribution network

1）消弧方法性能驗證

假設(shè)配電網(wǎng)饋線首端和末端C相發(fā)生單相接地故障，其中，故障距離分別取0 km和10 km，負(fù)載重載有功功率為1 MW，無功功率為0.05 Mvar，負(fù)載輕載有功功率為0.4 MW，無功功率為0.1 Mvar。對地電容為5.42 μF（阻抗為587.44 Ω），故障相電壓幅值為5.9555∠150°kA。第一次注入幅值為90%的配網(wǎng)總電容電流，即幅值0.009 1 kA，相位60°；第2次注入零序電流：幅值0.009 1 kA，相位52°；計算注入零序電流按式（9）和式（10）計算所取。參數(shù)變化對消弧的影響如表3所示。

表3 參數(shù)變化對消弧的影響Tab.3 Influence of parameter variation on arcsuppression

由表3可知，配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時，采用本文所提改進(jìn)型有源電流消弧，可使故障點電流降至5 A以下，殘流幾乎為0 A，基本達(dá)到零殘流消弧的目的，能實現(xiàn)可靠消弧。

2）與其他電流型有源消弧法比較

為驗證所提消弧方法的可行性，本文和文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]進(jìn)行了比較。仿真條件按照配電網(wǎng)線路結(jié)構(gòu)變化和計及線路末端小過渡電阻重載（負(fù)載阻抗較?。?種情況下進(jìn)行設(shè)置。假設(shè)配電網(wǎng)饋線首端或末端的C相發(fā)生單相接地故障，故障距離分別取0 km和10 km，過渡電阻取0.1 Ω和100 Ω，負(fù)載重載時有功功率為1 MW，無功功率為0.05 Mvar。其中，線路結(jié)構(gòu)按饋線正常（對地參數(shù)阻抗587.44 Ω）和饋線斷開（對地參數(shù)阻抗1145.89 Ω）來設(shè)置。消弧性能對比結(jié)果如表4所示。

表4 消弧方法性能比較Tab.4 Comparison of performance among arcsuppression methods

由表4可知，配電網(wǎng)線路結(jié)構(gòu)不變（饋線正常）條件下，采用文獻(xiàn)[10]電流型消弧法中的注入電流計算公式，注入電流后，故障點電流在重載線路末端小過渡電阻時，不能降至5 A以下。同樣條件下，采用文獻(xiàn)[11]中二次注入特定電流的方法得到注入電流的參考值，注入電流后，均能使故障點電流降至5 A以下，消弧效果較好。而本文所提消弧方法注入電流后不僅能使故障點電流降至5 A以下，還能使殘流接近于0 A，基本達(dá)到了零殘流消弧的目的。若配電網(wǎng)線路結(jié)構(gòu)發(fā)生改變（饋線斷開），文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]注入電流后，不能實現(xiàn)消弧。同樣條件下，本文所提消弧方法可適應(yīng)線路結(jié)構(gòu)變化，可使故障點電流降至0 A附近，能實現(xiàn)可靠消弧。

通過上述仿真結(jié)果，驗證了本文所提改進(jìn)型電流消弧法的可行性，在配電網(wǎng)線路結(jié)構(gòu)變化和計及線路末端小過渡電阻重載2種情況下均能實現(xiàn)可靠消弧，仿真結(jié)果與理論分析一致。

4 結(jié)語

傳統(tǒng)注入電流計算公式未計及故障距離和負(fù)載阻抗，在重載饋線近末端發(fā)生小過渡電阻故障時，對地電容測量誤差為正誤差時，難以實現(xiàn)消?。粸樨?fù)誤差時，消弧效果較好。若線路結(jié)構(gòu)改變，只有對地電容測量誤差為負(fù)誤差時，才能實現(xiàn)消弧。配電網(wǎng)注入零序電流改變相位與改變幅值相比，改變相位對故障點殘流的變化率影響最大。為適應(yīng)配電網(wǎng)線路結(jié)構(gòu)變化和計及線路末端小過渡電阻重載2種情況下的可靠消弧，提出了改進(jìn)型有源電流消弧法：故障后首先從中性點注入幅值為90%的配網(wǎng)總電容電流，以保證注入電流的負(fù)誤差，再通過調(diào)整注入電流的相位，引起故障殘流的變化，從而計算出準(zhǔn)確的注入電流，最后，改變注入電流相量，實現(xiàn)可靠消弧。