孟江鋒 徐昭文 楊 彪 王勁博

（華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，河南 鄭州 450045）

0 引言

在測試材料力學(xué)性能試驗(yàn)中，材料的力學(xué)性能隨著結(jié)構(gòu)幾何尺寸的變化而變化的現(xiàn)象稱為尺寸效應(yīng)，這是脆性和準(zhǔn)脆性材料的固有特征［1］?；炷磷鳛闇?zhǔn)脆性材料中最具代表的一類，廣泛應(yīng)用于土木工程建設(shè)，因此尺寸效應(yīng)是其力學(xué)特性必須考慮的影響因素。當(dāng)尺寸增加時，構(gòu)件的強(qiáng)度往往降低，由實(shí)驗(yàn)室小尺寸試樣得到的材料強(qiáng)度往往不能直接應(yīng)用于構(gòu)建實(shí)際結(jié)構(gòu)的構(gòu)件的強(qiáng)度?，F(xiàn)有的試驗(yàn)研究表明，通過采用小尺寸試件測得的材料斷裂參數(shù)存在明顯的尺寸效應(yīng)［2］。但是將小尺寸試件的試驗(yàn)結(jié)果直接運(yùn)用到評價實(shí)際工程結(jié)構(gòu)仍然是非常困難的，因此，混凝土尺寸效應(yīng)是目前混凝土研究領(lǐng)域亟待解決的關(guān)鍵問題［3］。

筆者主要從尺寸效應(yīng)理論和試驗(yàn)兩個方面闡述了混凝土尺寸效應(yīng)的研究現(xiàn)狀，深入分析了混凝土強(qiáng)度尺寸效應(yīng)對力學(xué)性能的影響?；谇叭说睦碚撆c試驗(yàn)研究成果對混凝土尺寸效應(yīng)未來的研究方向進(jìn)行了展望。以期為混凝土尺寸效應(yīng)的研究提供借鑒與參考。

1 混凝土尺寸效應(yīng)理論研究

混凝土的尺寸效應(yīng)直接影響混凝土的真實(shí)強(qiáng)度、承載力和結(jié)構(gòu)耐久性的評價，因此混凝土尺寸效應(yīng)已成為混凝土研究應(yīng)用領(lǐng)域的重要課題［4］。目前在尺寸效應(yīng)理論方面的研究主要有以下四種［5］：Weibull尺寸效應(yīng)理論；Ba?ant尺寸效應(yīng)理論；Carpinteri尺寸效應(yīng)理論；邊界效應(yīng)（BEM）理論。

1.1 Weibull尺寸效應(yīng)理論

Weibull尺寸效應(yīng)理論［6］認(rèn)為，尺寸效應(yīng)產(chǎn)生的原因在于，構(gòu)件或結(jié)構(gòu)幾何尺寸越大，材料內(nèi)部出現(xiàn)某一低強(qiáng)度小單元的概率就越高。由于材料內(nèi)部的缺陷隨機(jī)分布，試件幾何尺寸越大則其內(nèi)部出現(xiàn)低強(qiáng)度材料單元的概率就會越大，相應(yīng)地其構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度也會隨之降低。在Weibull前期工作的基礎(chǔ)上，后來的學(xué)者們進(jìn)一步充實(shí)和發(fā)展了其基礎(chǔ)理論研究成果，進(jìn)而形成了目前應(yīng)用比較廣泛的Weibull尺寸效應(yīng)理論。

1.2 Ba?ant尺寸效應(yīng)理論

Ba?ant尺寸效應(yīng)理論是目前準(zhǔn)脆性材料中最常用的尺寸效應(yīng)理論。該理論認(rèn)為，準(zhǔn)脆性材料的尺寸效應(yīng)是在達(dá)到峰值荷載前，由于一條長裂紋或者一個具有微裂紋的斷裂過程區(qū)發(fā)生穩(wěn)定的擴(kuò)展，特別是由于應(yīng)力的重分布和長裂紋及大片微裂紋區(qū)的存在而引起儲存能的逐漸釋放引起的［7-8］。其理論基礎(chǔ)有以下四點(diǎn)［7］：①裂紋或裂紋帶的擴(kuò)展需要滿足截面上各單位面積提供的能量近似穩(wěn)定；②結(jié)構(gòu)開裂時不會失效；③幾何相似的試件結(jié)構(gòu)破壞模式也幾何相似；④可以通過斷裂長度或斷裂過程區(qū)域的尺寸大小反映結(jié)構(gòu)因斷裂或斷裂帶的擴(kuò)展而釋放的能量。然而，在試驗(yàn)中上述假設(shè)并未得到滿足，因此該理論在一定精度范圍內(nèi)適用。若需應(yīng)用于更廣泛的試件尺寸范圍，則需要更復(fù)雜、更準(zhǔn)確的表達(dá)式。

1.3 Carpinteri尺寸效應(yīng)理論

Carpinteri將分形理論［9］引入到了尺寸效應(yīng)的研究中。該理論認(rèn)為在不同的觀察尺度下，材料產(chǎn)生尺寸效應(yīng)的根源在于裂紋分形特征上的差異，這種分形上的差異是造成準(zhǔn)脆性材料產(chǎn)生尺寸效應(yīng)的根本原因。相較于上述理論，分形理論更適用于研究無序不規(guī)則材料，如多孔類結(jié)構(gòu)、水泥水合顆粒和不定型材料的微裂紋等。對于尺寸范圍約為1∶10時可以較好地反映結(jié)構(gòu)非穩(wěn)定開裂條件下的強(qiáng)度尺寸效應(yīng)關(guān)系［10］。其條件基于以下假設(shè)：一是單一分形裂紋擴(kuò)展所致失效是基于無限小尺寸范圍內(nèi)；二是分形斷裂能是一個基于能夠定義能量耗散的材料常量。

1.4 邊界效應(yīng)理論

Hu等［11-12］基于前人的研究成果建立了邊界效應(yīng)（BEM）理論。邊界效應(yīng)理論認(rèn)為，尺寸效應(yīng)現(xiàn)象不是由試樣的尺寸變化引起的，而是由其裂紋破壞過程區(qū)域和試樣邊界兩者的相互影響引起的。他們認(rèn)為，對于幾何相似試件，由于斷裂過程區(qū)的長度不滿足幾何相似性，因此在尺寸效應(yīng)分析中，應(yīng)該更加關(guān)注斷裂過程區(qū)的影響。為此，在理論模型中引入了過渡韌帶長度和等效裂紋長度，同時引入了漸進(jìn)函數(shù)概念［11］。漸進(jìn)函數(shù)將試件斷裂破壞分為三種模式，即韌度準(zhǔn)則KIC控制、由KIC和ft共同作用下的準(zhǔn)脆性斷裂控制、強(qiáng)度準(zhǔn)則ft控制三種不同斷裂破壞模式。圖1中的兩條漸近線分別對應(yīng)于ft強(qiáng)度準(zhǔn)則控制區(qū)與KIC韌度準(zhǔn)則控制區(qū)；ft強(qiáng)度準(zhǔn)則由一條水平線漸近線表示，KIC韌度準(zhǔn)則是斜率為-1/2的斜漸近線表示；兩條漸進(jìn)線的交點(diǎn)處是的值與裂紋尖端裂紋過程區(qū)的長度成正比。KIC和ft共同作用的準(zhǔn)脆性斷裂控制則是曲線部分，介于強(qiáng)度準(zhǔn)則和斷裂韌度準(zhǔn)則之間區(qū)域。三種破壞模式如圖1所示。

圖1 邊界效應(yīng)理論的漸進(jìn)準(zhǔn)脆性斷裂曲線

2 混凝土尺寸效應(yīng)試驗(yàn)研究

目前，混凝土尺寸效應(yīng)研究中最基本、最常用、最有效的方法仍然是開展混凝土強(qiáng)度破壞試驗(yàn)。在這些試驗(yàn)中，主要開展三種強(qiáng)度參數(shù)的試驗(yàn)研究：分別是抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)、抗拉強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)以及抗彎強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)［13］。筆者主要對抗壓和抗拉強(qiáng)度尺寸效應(yīng)試驗(yàn)研究進(jìn)行闡述。

2.1 抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)

混凝土由于其自身具有較好的抗壓性能，因此抗壓強(qiáng)度是評價混凝土力學(xué)性能的重要參數(shù)，同時也是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)。因?yàn)榛炷潦嵌嗫捉橘|(zhì)材料，所以混凝土的尺寸效應(yīng)會受到骨料級配、骨料分布、骨料種類、混凝土強(qiáng)度和初始缺陷等因素的影響［14-16］。國內(nèi)外學(xué)者對混凝土抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)進(jìn)行了大量研究，試驗(yàn)所采用的試樣型式如圖2所示。

圖2 不同試件型式不同尺寸試件

Neville等［17］采用三種規(guī)格的立方體試塊來研究混凝土抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)，試驗(yàn)結(jié)果表明，小尺寸試件具有較高的抗壓強(qiáng)度值。蘇捷等［18］對不同強(qiáng)度等級及不同尺寸的混凝土棱柱體試件開展了試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)，混凝土抗壓強(qiáng)度具有顯著的尺寸效應(yīng)，而且強(qiáng)度等級越高，尺寸效應(yīng)表現(xiàn)越明顯。此外，Yang等［19］分別對不同尺寸和不同形狀（圓柱體、立方體、棱柱體）試樣進(jìn)行了抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)。結(jié)果表明，試樣的尺寸、形狀以及負(fù)載時試樣放置的位置均影響混凝土試樣的抗壓強(qiáng)度。以上研究表明，尺寸效應(yīng)對混凝土抗壓性能的影響是多方面的。

此外，許多學(xué)者同時對不同類型的混凝土抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)開展了試驗(yàn)研究。唐欣薇等［20］對不同尺寸的自密實(shí)混凝土立方體試件進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，自密實(shí)混凝土中存在明顯的尺寸效應(yīng)。楊海濤等［1］則對再生混凝土強(qiáng)度尺寸效應(yīng)展開了研究，發(fā)現(xiàn)不同再生粗骨料取代率的混凝土均存在抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)。而隨著高強(qiáng)混凝土的廣泛應(yīng)用，李家康等［21］分別對不同強(qiáng)度等級高強(qiáng)混凝土立方體試件抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)尺寸效應(yīng)現(xiàn)象在高強(qiáng)混凝土試驗(yàn)中表現(xiàn)得比普通混凝土更加明顯。這與錢覺時等［22］的研究結(jié)果是一致的。

2.2 抗拉強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)

混凝土抗拉強(qiáng)度相比于混凝土抗壓強(qiáng)度而言，抗拉強(qiáng)度是比較小的，但是作為混凝土的基本力學(xué)參數(shù)之一，抗拉強(qiáng)度是衡量結(jié)構(gòu)開裂和發(fā)生脆性破壞的重要指標(biāo)。大多數(shù)混凝土構(gòu)件或結(jié)構(gòu)破壞是由抗拉強(qiáng)度不足造成的，因此對混凝土的抗拉強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)的研究也十分必要［10］。由于試驗(yàn)中采用直接拉伸來測定混凝土的拉伸強(qiáng)度比較困難，況且試驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散性較大，因此目前主要通過劈裂抗拉試驗(yàn)間接測定混凝土的抗拉強(qiáng)度。試件型式大多采用圓柱體或立方體?；炷猎嚰虞d受力示意圖見圖3。

圖3 混凝土劈裂抗拉試件受力示意圖

Chen等［23］研究表明，混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度隨尺寸增大而增加；但是Ba?ant等［24］研究表明，隨試件尺寸增加，混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度變化趨勢出現(xiàn)先降低后增大；然而，Rocco等［25］研究指出，隨試件尺寸增大混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度單調(diào)減小，并且當(dāng)試件達(dá)到一定尺寸后其劈裂抗拉強(qiáng)度值將趨近于常數(shù)。錢覺時等［22］對不同類型高強(qiáng)混凝土進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，高強(qiáng)混凝土強(qiáng)度等級越高，試件尺寸越小，其劈裂抗拉強(qiáng)度值就越高，而當(dāng)試件尺寸達(dá)到某一范圍后劈裂抗拉強(qiáng)度值也將趨于常數(shù)。不同的研究得到不同的試驗(yàn)結(jié)果，但大多數(shù)研究［10］結(jié)果都表明劈裂抗拉強(qiáng)度隨試件尺寸增大而降低。

Mayszko等［26］對不同試件形式（圓柱體、立方體、對角線立方體）進(jìn)行了劈裂抗拉試驗(yàn)。結(jié)果表明，在加載效果方面立方體優(yōu)于圓柱體與對角線立方體。Zhou等［27］研究表明，不同截面邊長而高度一定的棱柱體的劈裂抗拉強(qiáng)度隨著棱柱體截面邊長的增加而增大。周紅等［10］研究則認(rèn)為試件劈裂抗拉面積對劈裂抗拉強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的影響與試件型式無關(guān)。無論是采用圓柱體還是立方體，當(dāng)試件的劈裂抗拉面積超過1 000 cm2時，試件尺寸將不會對劈裂抗拉強(qiáng)度產(chǎn)生影響。

杜敏等［28］則對不同尺寸、不同骨料組合的混凝土立方體試塊進(jìn)行劈裂抗拉試驗(yàn)。結(jié)果表明，劈裂抗拉強(qiáng)度隨著骨料粒徑的減小而降低，相應(yīng)的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象也越明顯。

3 結(jié)論與展望

筆者重點(diǎn)基于理論及試驗(yàn)兩方面對混凝土強(qiáng)度尺寸效應(yīng)研究進(jìn)展進(jìn)行了介紹與總結(jié)，并對混凝土強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的未來研究方向進(jìn)行了展望。

①在理論方面，現(xiàn)有理論都存在不同程度的缺陷，且不同理論適用對象和適用范圍也不同。盡管混凝土強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)普遍存在，但尺寸效應(yīng)是如何影響混凝土的強(qiáng)度變化尚未清楚，以至于目前為止沒有一個理論可以完美解釋尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。今后的研究重點(diǎn)應(yīng)加強(qiáng)對各種理論的完善和修正，總結(jié)并提出新的理論。

②在試驗(yàn)方面，目前主要通過小尺寸試件試驗(yàn)得到混凝土材料參數(shù)，由于存在尺寸效應(yīng)，無法用來衡量大尺寸結(jié)構(gòu)性能。目前關(guān)于較大尺寸試件尺寸效應(yīng)的研究，仍不完備。為了獲得與試件尺寸無關(guān)的真實(shí)材料力學(xué)性能參數(shù)，試驗(yàn)中就必須澆筑較大尺寸的混凝土試件，因此開展大尺寸范圍內(nèi)的試驗(yàn)研究將是科研工作者的重要的研究方向。

③試驗(yàn)是測定結(jié)構(gòu)真實(shí)性能指標(biāo)的最可靠的方法，但鑒于試驗(yàn)條件的限制，大部分結(jié)構(gòu)尺寸和試驗(yàn)精度在實(shí)驗(yàn)中無法滿足，如果以數(shù)值模擬手段輔助來實(shí)現(xiàn)，則可以彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)室條件的不足，所以在混凝土尺寸效應(yīng)的研究過程中采用和發(fā)展數(shù)值模擬的方法也將是一個重要的研究方向。