□ 江蘇省南通市通州區(qū)新壩小學 楊 霞

《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》將課程總目標確定為“學生逐步會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”?！皶脭?shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”作為“三會”之一，這就意味著在小學數(shù)學教學中，教師既要關注學生數(shù)學知識掌握的情況，數(shù)學思維發(fā)展的狀況，還要注重把數(shù)學與現(xiàn)實世界聯(lián)系起來，這樣才能把發(fā)展學生核心素養(yǎng)的教學目標落到實處。

一、“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”的內涵與特征

把握“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”的內涵與特征是落實新課標理念的前提與基礎，也是發(fā)展學生數(shù)學思維，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要途徑。

1.“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”的內涵

“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”可以幫助學生建立生活化數(shù)學思維意識，將數(shù)學邏輯與現(xiàn)實生活高度融合，從實踐體驗中尋找內在規(guī)律，進而形成數(shù)學系統(tǒng)認知?！皶脭?shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”還可以幫助學生改變傳統(tǒng)只是片面接受教師傳授和教材中知識現(xiàn)象的產生，并能夠從邏輯思維的角度來幫助學生形成對所學內容的完整的教學體系，在這種學習情形中，學生學到的知識將不再是死知識，而是真正對學生有用的知識，有助于學生學習能力與思維發(fā)展提升的知識，這樣可以讓學生真正感受到自己所學的數(shù)學知識是有用的，也是有意義的，凸顯出了數(shù)學學科的教學價值。在數(shù)學教學中，如果教師忽視了數(shù)學思維與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，那么，學生分析問題、解決問題的能力也自然難以得到提升，不利于學生的長遠發(fā)展。

2.“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”的特征

“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”的特征主要表現(xiàn)為能夠從現(xiàn)實世界中對數(shù)學知識進行抽象概括，能夠對數(shù)學材料進行特殊處理，歸納出數(shù)學知識的本質屬性特點，并能夠運用數(shù)學語言對數(shù)學理論進行表述的過程。數(shù)學推理作為數(shù)學思維活動中特殊的思維形式之一，“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”對于學生在數(shù)學體系中展開推理思考等具有促進作用。另外，“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”還可以幫助學生建立起數(shù)學與外部世界聯(lián)系中起到“橋梁”的作用，對于學生運用數(shù)學模型解決數(shù)學問題具有重要作用。教師要把握“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”的基本特征，以為全面提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)奠定基礎。

二、時下數(shù)學課堂中“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”存在的問題及原因分析

學生有數(shù)學認知基礎，對現(xiàn)實生活中的數(shù)學現(xiàn)象也有個性理解，教師需要深入了解學情，對“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”中存在的問題進行分析，這樣可以提升教學適配性，確保新課標理念在小數(shù)課堂的落實。

1.小數(shù)課堂中“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”教學中存在的問題

（1）從現(xiàn)實世界進行抽象概括能力較差。學生數(shù)學思維呈現(xiàn)個體差異，特別是邏輯思維還比較薄弱，對現(xiàn)實生活數(shù)學現(xiàn)象的理解還比較表象化，教師需要做好必要的學情分析，以便作出理性判斷，提升教學設計適合性。比如對于三角形三邊關系的理解，學生即使知道了“三角形的任意兩邊之和必須大于第三邊”，但是在遇到一些特殊圖形或者三角形兩邊之和等于第三邊的時候，不少學生還是覺得難以作出判斷，數(shù)學思維與現(xiàn)實世界的聯(lián)系感知體驗差，抽象概括能力低下。

（2）在數(shù)學知識體系中進行邏輯推理能力不強。數(shù)學是一門非常嚴謹?shù)膶W科，數(shù)學知識體系之間不是孤立、零散的點，而是具有相互關聯(lián)的網狀結構。在小學數(shù)學教學中，學生邏輯推理能力不強與學生對數(shù)學知識體系缺乏系統(tǒng)的了解與掌握有關系的，如果教學中教師不能給學生進行必要的指導，那么學生的數(shù)學思維以及邏輯思維能力自然也就很難得到發(fā)展。如學習平面圖形時，教師在引領學生歸納出長方形的面積計算方法之后，就要啟發(fā)學生思考長方形與平行四邊形的面積之間有哪些聯(lián)系，鼓勵學生先提出自己的猜想，然后通過自己的動手實踐來驗證猜想，讓學生感受到轉化策略在平面圖形面積計算中的應用價值。這樣學生在學習三角形、梯形的面積時也就會顯得更加游刃有余。但實際上，多數(shù)學生并不擅長在知識體系中進行邏輯推理，為學生會用數(shù)學思維思考現(xiàn)實世界帶來了一定的困難。

（3）不會從現(xiàn)實世界中建立數(shù)學模型?！皶脭?shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”需要學生能夠在數(shù)學思維的基礎上，能夠將現(xiàn)實世界中的問題轉化為數(shù)學問題，然后再通過觀察、對比、分析、猜想、驗證等過程對由現(xiàn)實世界中抽象概括出的數(shù)學問題進行完善。但實際上，很少有學生能夠針對現(xiàn)實世界中抽象概括出來的問題進行一系列探究，自然難以感受到建模的實用性和創(chuàng)造性。如在“路程問題”教學中，學生大都只是會套用公式來解決數(shù)學問題，而如果教師變換了提出問題的形式與條件，學生就會處于一種不知該如何入手的感覺。

2.小數(shù)課堂中“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”的原因分析

（1）學習材料缺乏開放性，閉塞落后。在小學數(shù)學教學中，在促進“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”方面存在著學習材料缺乏開放性及閉塞落后的現(xiàn)象。這是因為時下的小學數(shù)學教學中，雖然新課標理念對學生的學習材料要求比較寬泛，但是仍然存在著教師拘泥于教材，不敢突破教材的現(xiàn)象，給學生的數(shù)學學習造成了很大的局限性，不能反應出現(xiàn)實生活的全貌，不利于學生從現(xiàn)實世界中概括出數(shù)學知識的本質特點。如教學“小數(shù)的初步認識”時，教材中呈現(xiàn)的例子只是從什么是小數(shù)、小數(shù)點怎么書寫等方面進行編排，而對于小數(shù)的來源與產生等方面則很少有介紹，不利于學生對小數(shù)意義的抽象概括理解。學生在學習小數(shù)的時候，如果教師只是從小數(shù)書寫、小數(shù)的格式等方面讓學生硬性記住這些數(shù)學知識，那么學生建立起來的小數(shù)與現(xiàn)實世界之間的關系也只能算是弱聯(lián)系，很難形成通過數(shù)學思維思考現(xiàn)實世界的強聯(lián)系。

（2）教學方法傳統(tǒng)僵化，形式單一。在時下的小學數(shù)學教學中，仍然存在著以教師傳授為主的教學形式，學生很難通過數(shù)學學習獲得對所學內容的直觀感受體驗，對于學生抽象邏輯思維等更是望而生畏，所掌握的數(shù)學知識雜亂無序，遇到問題不會用數(shù)學思維去思考與分析，很難形成對數(shù)學知識體系的邏輯系統(tǒng)認知。如教學“認識周長”時，有些教師只是采取下定義的方式告訴學生“環(huán)繞有限面積的邊緣的長度部分，叫做周長”，而沒有讓學生親自用繩子去圍一圍、量一量，致使學生對周長的認知只是停留于機械解讀上，不會通過數(shù)學思維來思考現(xiàn)實世界，缺乏了學生直觀操作、親自探究等學生獲得的數(shù)學知識只是一些死知識，不利于學生數(shù)學綜合能力的提升。

（3）實踐活動開展有限，缺少機會。在數(shù)學教學中，由于受應試教育的影響以及時間、空間的限制，實際課堂中留給學生親自參與數(shù)學實踐的機會很少，學生缺乏把數(shù)學思維運用到現(xiàn)實世界的機會。如教學“怎樣才能滾得遠”這個綜合實踐活動中，許多教師只是在課堂中通過一個簡單的形式讓學生感受怎樣才能滾得遠，而很少有教師把學生帶到室外或者生活中去，讓學生通過直觀操作來感受怎樣才能滾得遠，不利于學生從現(xiàn)實世界中抽象概括出數(shù)學知識的本質特點，給學生用數(shù)學思維思考現(xiàn)實世界帶來的一定困難，學生對學習內容的感受不夠深刻。

（4）學習評價傾向刷題，紙筆為主。數(shù)學評價方式與數(shù)學教學方式之間存在著密切的關系。時下的小數(shù)課堂教學中，教師對學生的數(shù)學評價大都是以數(shù)學測驗為主，這些測驗題目雖然對學生的數(shù)學思維考查有所涉及，但是卻與學生的現(xiàn)實世界缺乏一定的聯(lián)系，這樣就導致了“會用數(shù)學的思維方式思考現(xiàn)實世界”在學生的實際學習運用中應用率并不高。

三、促進小學生“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”的教學策略

基于“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”的內涵特征及時下小數(shù)課堂教學中存在的問題及原因分析，教師可以從以下方面來促進學生“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”。

1.充實豐富教學材料，助力學生抽象概括

在小學數(shù)學教學中，為了促進學生從現(xiàn)實世界中抽象概括出研究對象的特點，就需要依據(jù)數(shù)學學習內容的特點為學生提供出充足的、豐富的、具有開放性的，能夠把學生的數(shù)學思維與現(xiàn)實聯(lián)系起來的材料。除此之外，教師還要幫助學生積累一些只能在大腦中形成的，無法通過動手操作形成的活動經驗。為此，需要教師依據(jù)學生的學習內容特點，為學生提供豐富的教學材料，以為學生更好地從現(xiàn)實世界進行抽象概括奠定基礎。以“百分數(shù)的概念”教學為例，教學時，教師不僅需要讓學生能夠正確讀寫百分數(shù)，明白百分數(shù)與分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，還要讓學生能夠在頭腦中想象出某項調查中某個事物占據(jù)的百分比例是如何劃分的，這樣教學可以幫助學生建立起百分數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，促進學生對百分數(shù)意義的了解與認識，實現(xiàn)學生數(shù)學知識的積極主動建構。

2.優(yōu)化更新教學方法，助力學生邏輯推理

教師引導學生從感性思考過渡到理性思考需要一個過程，唯有更新教學方法，為學生提供更多思維起點，這樣才能為學生帶來最有力的幫助。數(shù)學整個知識體系之間具有強烈的邏輯性與系統(tǒng)性等特點，要想幫助學生把握住數(shù)學知識之間的本質特點，就需要讓學生具有較高層次的推理思維。為此，教師在數(shù)學教法優(yōu)化過程中，要綜合分析學生數(shù)學認知技能積累實際，針對性設計投放一些訓練任務，為學生規(guī)劃清晰操作路線，以提升教與學的契合性。如在教學完“圓柱的體積”以后，對于圓錐體積的探索，教師就要為學生提供出充足的時間與空間，讓學生通過數(shù)學實驗操作把探究圓柱體積的方法運用到圓錐體積的探究學習中，根據(jù)學生實驗操作中遇到的問題，教師可以通過直觀演示法把圓錐探究過程中需要學生著重注意的問題展現(xiàn)出來，讓學生直觀感受到轉化策略在圓錐體積推導中的運用，感受圓柱與圓錐體積之間的“變與不變”，在學生有條不紊地探究學習活動中，學生對于圓錐體積的探索過程以及圓柱與圓錐體積之間的聯(lián)系感受也更加深刻，對于學生在現(xiàn)實世界展開推理提供了條件。

3.開展綜合實踐活動，助力學生模型建立

現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題不像數(shù)學教材中的例題或者練習一樣簡單，要想幫助學生在現(xiàn)實世界中建立模型，教師就要注重綜合實踐活動在學生學習中的開展，讓學生可以真正通過實踐操作來獲得對數(shù)學知識的積極主動建構，這樣才能夠為學生提供運用數(shù)學思維思考現(xiàn)實世界的機會，這樣引導學生學習數(shù)學，可以讓學生真正感受到學習數(shù)學的應用價值。如教學“多邊形的面積”以后，教師就可以通過綜合實踐活動的開展讓學生計算一下校園的綠化面積是多少。教學時，教師先可以引領學生就學過的長方形、正方形、三角形、梯形等面積的計算方法進行復習鞏固，然后再讓學生親自通過測量、割補等方法計算出校園的綠化面積是多少，這樣引導學生學習數(shù)學，可以幫助學生更好地通過現(xiàn)實世界建立數(shù)學模型，讓學生真正學會運用數(shù)學思維思考現(xiàn)實世界。

4.改進創(chuàng)新評價方式，助力學生素養(yǎng)發(fā)展

在小學數(shù)學教學中，教師要從評價助學角度展開深入研究，通過對現(xiàn)實生活數(shù)學問題的研討、評析，讓學生真切體會到數(shù)學思維的現(xiàn)實應用，唯有用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實問題，才能真正掌握數(shù)學學習精髓，形成真實的數(shù)學能力?；诖耍處熞倪M學生評價設計，采取適宜學生接受，能夠驅動學生積極思考，主動探究的評價方式，以使學生在解決問題的過程中提升自己的綜合素養(yǎng)。如教學“數(shù)據(jù)的收集與整理以后”，教師可以讓學生搜集近幾年來我國夏季天氣的溫度情況，了解全球氣候變暖與哪些因素有關。通過數(shù)據(jù)搜集以及對搜集到的數(shù)據(jù)進行分析，學生分析問題、解決問題的能力自然可以得到極大提升?？梢姡谛抡n標理念指引下，教師注重對學生學習評價的改進創(chuàng)新等可以使學生的素養(yǎng)得到全面提升。

綜上所述，在小學數(shù)學教學中，要想把新課標“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”的教學目標落到實處，就要注重對學生從現(xiàn)實世界抽象概括出數(shù)學問題能力的培養(yǎng)，并使學生能夠在數(shù)學問題的引領下發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的本質屬性特點，再應用于學生的生活，讓學生在經歷“現(xiàn)實世界的生活實踐→形成數(shù)學知識體系→反饋現(xiàn)實生活”這樣完整的循環(huán)過程，可以激活學生數(shù)學思維，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。