黃美青

(晉江市第一中學,福建 晉江 362200)

習題課即為學生在教師面對面的指導下,對指定題目進行解題作業(yè)的一種形式,主要目的是培養(yǎng)學生運用所學知識及理論處理問題的能力,通過解題幫助他們正確理解、內(nèi)化與鞏固所學內(nèi)容.在高中教育階段,數(shù)學是一門十分關鍵的課程,在高考中占據(jù)著較大的分值比例,教師應基于高考備考視角切入實施習題課教學,了解學情,幫助學生查缺補漏,對所學知識進行深度加工,并以原有認知為基礎再創(chuàng)造,通過總結與反思改善備考質量[1].

1 高中數(shù)學習題課教學的實際現(xiàn)狀

1.1 選題較為隨意

在高中數(shù)學習題課教學中,有些教師在準備和設計習題時過于隨意和盲目,沒有精心挑選和安排,只是把課本中的練習題直接照搬和使用,習題編排也不夠合理,與學生的認知規(guī)律存在沖突,導致他們感到機械乏味、枯燥無趣,即使面對的是已經(jīng)聽懂和掌握的內(nèi)容,也缺乏對習題進行深入思考,難以真正發(fā)揮出習題的作用和價值.

1.2 教師講解過多

在新一輪教育改革推進之前,教師為了應對考試而教學,學生為了分數(shù)而學習,并且教師習慣于采用“填鴨式”教學模式,導致師生、生生之間缺少互動.在高中數(shù)學習題課上也面臨著這一問題,教師對習題內(nèi)容、含義、解題思路等大講特講,學生鮮有表現(xiàn)個人能力的機會,雖然可以在較少的課堂時間內(nèi)練習更多的題目,但是學生往往難以保持長時間的注意力,很難全部認真聽講,還容易對教師產(chǎn)生依賴心理,遇到新問題時不主動思考,沒有提示就不會做題,影響他們解題水平的提升.

1.3 推崇題海戰(zhàn)術

在高中數(shù)學習題課教學中,一些教師認為提升學生解題能力的最好方法就是布置大量的題目,過于推崇“題海戰(zhàn)術”,安排的習題只關注數(shù)量,而忽視質量,帶領學生一味地做題并機械講解,雖然他們能夠聽懂相關內(nèi)容,但是掌握的解題方法比較生硬,當遇到類似或者稍加變化的習題時就無從下手,很難真正為高考備考所服務,學生對這些解題方法的理解更是一知半解,他們無法體會到數(shù)學解題訓練的樂趣,甚至產(chǎn)生厭煩心理.

1.4 缺乏思維訓練

一些高中數(shù)學教師在習題課教學中,習慣將類型不同的習題劃分類別,提供相應的解題方法,把解題模式固定下來,讓學生根據(jù)既定方法解題,要求他們掌握專項解題技巧.雖然能夠短時間內(nèi)提高學生的成績,但長期下來他們的思維將會受到束縛,容易形成思維定式,不利于學生發(fā)散性思維的發(fā)展,當他們碰到有所變化的類似題目時就無法順利解決,影響自信心的樹立[2].

2 高考備考下高中數(shù)學習題課教學的途徑

2.1 借助變式習題訓練,培養(yǎng)學生運算能力

在高考備考背景下的高中數(shù)學習題課教學中,教師首先需著重培養(yǎng)學生的運算能力,使其掌握常用的解題方法與技巧,增強解題思維.在考試中,只有具備較強的運算能力,才能夠更好地解題.在高中數(shù)學解題中,常用的解題方法包括轉化思想、分類討論、數(shù)形結合、構造法等,教師可在習題課上設計變式練習,通過一題多變讓學生基于不同的角度展開思考,從而掌握多樣的解題方法,且能夠靈活運用[3].

例如,教師先出示練習題:已知x∈R,不等式(m-1)x2+(m-1)x+2>0恒成立,那么m的取值范圍是什么?

教師可設計以下變式練習.

變式1 假如不等式x2+mx+2>0在x∈[1,2]區(qū)間內(nèi)恒成立,那么m的取值范圍是什么?

變式2假如不等式x2+mx+2<0在x∈[1,2]區(qū)間內(nèi)恒成立,那么m的取值范圍是什么?

變式3假如不等式x2+mx+2>0在m∈[1,2]區(qū)間內(nèi)恒成立,那么x的取值范圍是什么?

2.2 設計探究習題訓練,培養(yǎng)合作學習能力

高中數(shù)學課程,不僅知識內(nèi)容繁多,還具有顯著的抽象特征,整體學習難度較大,對學生邏輯思維能力有著較高要求.教師需把教學內(nèi)容進行簡單化處理,幫助學生掃除學習障礙,使其順利完成各項學習任務.針對高考備考下的高中數(shù)學習題課來說,教師可設計探究式習題訓練,組織學生以小組為單位進行解題練習,相互交流彼此的做題思路及方法,培養(yǎng)他們合作學習能力的同時,加深對數(shù)學理論知識的理解與掌握[4].

2.3 選擇優(yōu)質習題訓練,拓展學生數(shù)學思維

在高考備考下的高中數(shù)學教學過程中,高質量的習題課可以調動學生的興趣,使其積極踴躍地參與到習題訓練中,促進數(shù)學解題能力的提升,為數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展提供助力.對此,高中數(shù)學教師在習題課教學中應擺脫傳統(tǒng)“題海戰(zhàn)術”的教學方式,結合學生的實際情況精心選擇高質量的練習題,考查與鍛煉學生各項數(shù)學能力,拓展他們的數(shù)學解題思維[5].

例如,在實施“對數(shù)函數(shù)”習題課教學時,教師可出示以下練習題:

例1請找出以下對數(shù)函數(shù)的定義域、值域及單調區(qū)間,

(1)g=log2(m2+4m+10)

(2)g=log3(-m2+2m+6)

例2設函數(shù)g(m)=log3(qm2+3m+5)

(1)如果函數(shù)g(m)的定義域是R,請求出q的具體范圍;

(2)如果函數(shù)g(m)的值域是R,請求出q的具體范圍.

例1比較適合數(shù)學能力一般的同學,他們在學習了對數(shù)函數(shù)相關理論知識后,已經(jīng)明確函數(shù)y=logax定義域和值域,可輕松完成對例1的求解.例2則比較適合數(shù)學能力較強的同學,題目中函數(shù)的定義域和值域屬于已知信息,要求的是實數(shù)q的取值范圍,還涉及函數(shù)圖象,主要考查學生逆向思維能力,對其直觀想象能力也有一定要求,以此,可在對比中發(fā)展學生的數(shù)學思維.

2.4 剖析習題求解方法,幫助學生掌握規(guī)律

學生隨著學習經(jīng)驗與解題經(jīng)驗的不斷積累,在處理部分習題時,通常腦海中的第一反應就是之前是否遇到過類似題目,或者這道題目有無通解,多題一解即為如此,不一樣的題目,可以采用同類思維完成解題.為此,在高考備考下的高中數(shù)學習題課教學中,教師應該帶領學生認真剖析經(jīng)典習題的求解方法,幫助他們掌握解題規(guī)律,使其在考試中遇到同類問題時能夠不假思索地運用,從而有效提升自身的數(shù)學應試能力[6].

2.5 創(chuàng)設情境講解習題,深化學生建模意識

高中數(shù)學的練習題往往比較復雜和抽象,對學生的理解能力要求較高,若理解能力有限導致無法真正理解題目意思,會影響做題的準確度.面對這一不利局面,對于高考備考下的高中數(shù)學習題課教學而言,教師在講解習題時可以創(chuàng)設相應的情境,把習題與學生的生活實際相聯(lián)系,或同其他科目、歷史故事等有機融合,引領他們順利理解題意,從試題中建立出相應的數(shù)學模型,提高做題效率[7].

例如,在“數(shù)列”習題課教學過程中,教師可安排這樣一道生活化練習題.

李軍馬上就要大學畢業(yè),有兩家企業(yè)均計劃聘用他,A企業(yè)的工資標準為第1年月薪5 000元,從第二年開始,月薪同上一年相比都上漲500元;B企業(yè)的工資標準為第1年月薪5 800元,從第二年開始,月薪同上一年相比都上漲5%,那么李軍該怎么選擇?

(1)如果李軍在這兩家企業(yè)連續(xù)工作n年,請求出他第n年的月薪;

(2)如果李軍計劃在某家企業(yè)連續(xù)工作10年,去哪家企業(yè)得到更多的報酬?理由是什么?

(3)當李軍在A企業(yè)比B企業(yè)月工資高的時候,能高多少?理由是什么?

分析學生可從生活實例中抽象、概括出代數(shù)問題,結合等差數(shù)列建立出A公司的月工資上漲模型,根據(jù)等比數(shù)列建立出B公司的月工資上漲模型.通過練習此類試題能夠提升其理解能力,訓練整理與總結邏輯信息的能力,同時培養(yǎng)其數(shù)學建模意識.

總而言之,習題課是高中數(shù)學教學的重要構成部分,尤其是在新高考政策頒布后,對習題課教學提出了更高的要求.教師需及時轉變以往的教育觀念,以高考備課為導向對原有習題課的教學形式改進、優(yōu)化和創(chuàng)新,耐心指引學生仔細分析習題,使其掌握解題技巧,提升自主學習能力,以自信滿滿的心態(tài)迎接高考.