梁錦錦（1.西安石油大學(xué)理學(xué)院 陜西西安 710065；2.陜西師范大學(xué)教育學(xué)部 陜西西安 710072）

書 名：高等數(shù)學(xué)（上冊）

主 編：李繼成，朱曉平

出版單位：高等教育出版社

出版時間：2021年06月

定 價：42.80元

ISBN：9787040558593

互聯(lián)網(wǎng)、云計算、大數(shù)據(jù)、人工智能等信息技術(shù)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，推動人類社會進(jìn)入新時代信息化時代或稱數(shù)字經(jīng)濟(jì)時代。新時代的基本生產(chǎn)資料是大數(shù)據(jù)，解讀大數(shù)據(jù)和應(yīng)用大數(shù)據(jù)是新時代的任務(wù)和機(jī)遇。新時代數(shù)學(xué)的作用呈現(xiàn)大統(tǒng)一發(fā)展，研究內(nèi)涵快速擴(kuò)展、交叉融合，作用技術(shù)化和向數(shù)據(jù)科學(xué)演進(jìn)的趨勢；新時代數(shù)學(xué)教育內(nèi)容更加貼近社會、貼近經(jīng)濟(jì)、貼近大眾，必然推動與信息技術(shù)和數(shù)字經(jīng)濟(jì)的融通共進(jìn)和相互影響。信息技術(shù)時代數(shù)學(xué)的變化和特征，對大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程提出了更高的要求。用好學(xué)科交叉融合“催化劑”，打破學(xué)科專業(yè)壁壘；加強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)科培養(yǎng)能力，調(diào)整優(yōu)化現(xiàn)有學(xué)科內(nèi)容和專業(yè)體系，瞄準(zhǔn)科技前沿和關(guān)鍵領(lǐng)域，推進(jìn)四新建設(shè)，加緊培養(yǎng)緊缺人才。契合新時代的科技呼喚、形勢推動和時代需求，高等院校結(jié)合高等數(shù)學(xué)特點，創(chuàng)新數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容和過程，推進(jìn)信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合，助力創(chuàng)新人才培養(yǎng)、落實“立德樹人”根本任務(wù)刻不容緩。

“立德樹人”的一個重要的落腳點是“課程思政”建設(shè)工作。“課程思政”的核心內(nèi)涵是“課程承載思政，思政寓于課程”，課程具備知識傳授能力培養(yǎng)以及思想政治教育的雙重功能，承載著培養(yǎng)學(xué)生世界觀、人生觀、價值觀的作用；要將顯性教育和隱性教育有機(jī)統(tǒng)一，將價值塑造、知識傳授和能力培養(yǎng)三者融為一體、不可割裂。教師在傳授課程知識的基礎(chǔ)上滲透思想政治教育，在知識、經(jīng)驗和活動過程實現(xiàn)價值理性和工具理性的統(tǒng)一；引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為內(nèi)在德行，轉(zhuǎn)化為自己精神系統(tǒng)的有機(jī)構(gòu)成，轉(zhuǎn)化為自己的一種素質(zhì)或能力，成為個體認(rèn)識世界與改造世界的能力和方法。《高等數(shù)學(xué)》是教育部規(guī)定的理工科院校最重要的核心公共基礎(chǔ)課程之一，受眾面廣、邏輯性強(qiáng)、課時長、影響大，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、理性思維、創(chuàng)新應(yīng)用、空間想象、科學(xué)計算、思想政治教育等方面的作用舉足輕重。課程自帶科學(xué)精神，蘊含著唯物論和辯證法的哲學(xué)思想，蘊含量化的事物規(guī)律與社會的生產(chǎn)生活實際所反映的規(guī)律密切相關(guān)、異曲同工。在大力建設(shè)“課程思政”的背景下，利用信息技術(shù)創(chuàng)新課程思政理念，深入挖掘《高等數(shù)學(xué)》的德育元素，實現(xiàn)“在課程中育人，育人中提升素養(yǎng)”的良性循環(huán)，努力培養(yǎng)擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興重任的時代新人。

《高等數(shù)學(xué)》依托新工科背景下對理工類專業(yè)人才培養(yǎng)的要求，從大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識出發(fā)，以貼近現(xiàn)代生活特點的案例、前沿科技領(lǐng)域的數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)家精神等內(nèi)容為切入點，將信息技術(shù)與課程教材深度融合，拓展技術(shù)應(yīng)用能力、發(fā)揮課程文化育人功能。該書共分為四章。第一章是極限與連續(xù)，從函數(shù)的基礎(chǔ)概念和運算引入，再到極限的定義和計算方法，最后是連續(xù)函數(shù)的定義、運算及性質(zhì)；滲透數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神，拓展“探異今古，革新變舊”的光輝典范——中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之。第二章是一元函數(shù)微分學(xué)，對導(dǎo)數(shù)和微分的概念以及幾何意義進(jìn)行介紹，梳理不同類型函數(shù)的求導(dǎo)和求微分方法，進(jìn)而講解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：研究曲線形態(tài)、求解函數(shù)的極最值、方程的近似解；融數(shù)學(xué)家精神于三大微分中值定理，拓寬觀察實際問題中數(shù)學(xué)之美的視野，拓寬數(shù)學(xué)有用性的視窗，滲透“一心為人民，慷慨?dāng)S此身”的數(shù)學(xué)家華羅庚的生平。第三章是一元函數(shù)積分學(xué)，由不定積分的概念和性質(zhì)引出換元積分法和分部積分法，有理函數(shù)的不定積分；進(jìn)而引出定積分的定義和求解方法，及其在幾何、物理等實際問題中的應(yīng)用；拓展講解瘟疫中的科學(xué)巨人——數(shù)學(xué)家牛頓與微積分的發(fā)明。最后一章是微分方程，從基本概念，引出可分離變量、齊次、一階線性微分方程的求解方法，再到可降階的二階微分方程及應(yīng)用舉例，最后講解線性微分方程解的結(jié)構(gòu)和二階常系數(shù)線性微分方程，最后拓展講解最多產(chǎn)數(shù)學(xué)家歐拉在漫長黑暗歲月里，在數(shù)學(xué)王國里不斷探索，為人類知識的天空帶來光明。

《高等數(shù)學(xué)》注重知識傳授，在教學(xué)內(nèi)容中涉及豐富的經(jīng)濟(jì)生活和工程應(yīng)用案例、典型例題，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識，增加理論與實踐的聯(lián)系；注重應(yīng)用能力培養(yǎng)，結(jié)合工程背景知識滲透數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的思想，分析解決問題的數(shù)學(xué)思維；注重“求真、逐善、完美”的價值引領(lǐng)，融入數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家精神和數(shù)學(xué)文化等德育元素，培養(yǎng)不怕困難、勇攀高峰、求真求實的科學(xué)精神，樹立正確的人生觀和價值觀，培養(yǎng)民族自豪感和社會責(zé)任感。通過對書中內(nèi)容和設(shè)計思路的詳細(xì)梳理，認(rèn)為該書符合數(shù)學(xué)教育發(fā)展形勢和高等數(shù)學(xué)特征，凸顯“思想性、系統(tǒng)性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”，具有以下五個顯著特點。

一是融入思政元素，發(fā)揮數(shù)學(xué)的德育引領(lǐng)作用。該書運用具體化、生動化的有效教學(xué)載體，呈現(xiàn)課程蘊含的文化基因和價值范式，在知識學(xué)習(xí)中融入理想信念方面的精神指引。知識內(nèi)容融入數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家精神、數(shù)學(xué)文化、人文素材和哲學(xué)思想等“課程思政”素材；每個章節(jié)最后都增加了課外閱讀“光輝典范——數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神”專欄，由數(shù)學(xué)史專家講授數(shù)學(xué)家事跡，弘揚數(shù)學(xué)家報效祖國的高尚品行和淡泊名利的精神境界；傳遞科學(xué)精神，引導(dǎo)學(xué)生攻克探索、主動探究，樹立勇攀科學(xué)高峰、不畏艱難的學(xué)習(xí)態(tài)度。

二是注重教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性，強(qiáng)化對基礎(chǔ)知識的理解掌握。該書用描述性語言講解概念、命題，深入淺出地證明定理，對重要概念進(jìn)一步探究，精講典型例題，甄選大量習(xí)題并給出詳細(xì)求解過程，加強(qiáng)例題與習(xí)題的銜接；設(shè)計建模題目與應(yīng)用題目，鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練；系統(tǒng)性闡述重要數(shù)學(xué)思想、概念和方法的背景、延伸及應(yīng)用。同時，該書注重與高中內(nèi)容的緊密銜接，運用中學(xué)熟知的案例引入概念或定理，適度簡化某些難以理解的知識點，在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)上提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)方法和計算工具。

三是滲透數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模意識，強(qiáng)化應(yīng)用實踐能力。全書在保證數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求的前提下，抓住數(shù)學(xué)有建模、計算、數(shù)據(jù)、證明的特點，將工程應(yīng)用背景和高等數(shù)學(xué)課程的相關(guān)知識點做深度融合，注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，適當(dāng)降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度和嚴(yán)謹(jǐn)性要求。該書每個章節(jié)均配有數(shù)學(xué)實驗，有利于進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，在知識發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中培養(yǎng)創(chuàng)新思維和研究習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和潛能、喚起求知欲。

四是優(yōu)選經(jīng)典案例，凸顯數(shù)學(xué)實用性。該書體現(xiàn)新成果、新技術(shù)，與時俱進(jìn)抓住數(shù)學(xué)的科學(xué)性、邏輯性、應(yīng)用性的特點，拓寬視野、激發(fā)興趣、完善知識結(jié)構(gòu)。融入貼近生活實際的問題案例、經(jīng)濟(jì)案例，闡明“為什么學(xué)，如何學(xué)，學(xué)了有什么用”，真正地做到學(xué)以致用；設(shè)置前沿視角，講解大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識在最新科技應(yīng)用領(lǐng)域中的典型案例，從最新應(yīng)用追溯理論研究成果，感受數(shù)學(xué)的價值。案例內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，尤其是重大科學(xué)問題和前沿領(lǐng)域中的應(yīng)用，具有高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。

五是融合數(shù)字資源創(chuàng)新教材形態(tài)。該書以新形態(tài)教材建設(shè)為核心，拓展紙質(zhì)教材內(nèi)容，呈現(xiàn)專家名師講授的前沿視角、應(yīng)用案例、重要概念、典型例題等：例如，配套數(shù)字課程，通過計算機(jī)訪問或手機(jī)掃描二維碼展開學(xué)習(xí)；提供配套的電子教學(xué)課件，以及全程教學(xué)活動支持和課堂教學(xué)工具。課件以圖形、動畫、音視頻等形式呈現(xiàn)，注重趣味性、交互性和兼容性；資源學(xué)習(xí)平臺能夠記錄、分析并有效反饋教學(xué)過程中的預(yù)習(xí)、測試、作業(yè)、討論、答疑等活動，為創(chuàng)新課堂教學(xué)提供支撐，利于實踐線上線下混合式教學(xué)模式改革。

總體而言，該書由專家名師團(tuán)隊打造，注重思政元素的價值引領(lǐng)，以科研前沿拓寬學(xué)生視野，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模及實驗的應(yīng)用能力，數(shù)字資源制作精良，適合新形勢下理工類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)需求；利于“課程思政”的“三位一體”目標(biāo)，通過“知識傳授”載體，更好地實現(xiàn)“能力培養(yǎng)”和“價值引領(lǐng)”。依托該書展開高等數(shù)學(xué)課程思政，對提高思政育人的創(chuàng)新性與實效性具有重要的指導(dǎo)意義。