于川，張林帥，顧碩鑫，蔣濤，奉瑜

(1.成都信息工程大學(xué)，四川成都 610225；2.西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安 710129;3.成都中醫(yī)藥大學(xué)，四川成都 611137)

0 前言

當(dāng)人與環(huán)境交互時，力反饋或觸覺反饋是一種十分重要的感知形式，可以將環(huán)境信息以更加自然、更加真實(shí)的方式反饋給施力者的感覺器官，使其能夠更為有效地完成較為復(fù)雜的任務(wù)[1]。同樣地，在操作者通過操作系統(tǒng)或裝置在與環(huán)境交互的過程中，向環(huán)境輸入力時，希望環(huán)境能夠反饋給操作者以力或運(yùn)動，使其產(chǎn)生身臨其境之感[2](人手指最小感知力約為0.019 N[3])。

力反饋或觸覺反饋裝置與遠(yuǎn)程操作裝置結(jié)合具有非常大的應(yīng)用前景，人們往往因無法有效感知遠(yuǎn)程未知的操作環(huán)境而降低了操作效率，同樣其安全性也得不到保障。例如在醫(yī)療、微操作技術(shù)領(lǐng)域[4]，醫(yī)生常利用現(xiàn)代高科技手段進(jìn)行一種微創(chuàng)性治療，即血管介入手術(shù)治療。手術(shù)醫(yī)生在血管造影成像(Digital Subtraction Angiography,DSA)系統(tǒng)的幫助下，通過導(dǎo)管和導(dǎo)絲在患者血管中運(yùn)動，最終達(dá)到栓塞畸形血管、溶解血栓和擴(kuò)張狹窄血管等治療目的[5]。但許多醫(yī)生聲稱，該領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展受到限制，即缺乏對醫(yī)生的力或觸覺反饋[6]，醫(yī)生在操作過程中一直保持注意力而易感到疲勞，使手術(shù)的風(fēng)險性增大。

本文作者設(shè)計了一種基于磁流變液(Magnetorheological Fluid，MRF)的遙操作機(jī)器人主端觸覺反饋裝置，可應(yīng)用在遠(yuǎn)程微操作技術(shù)領(lǐng)域中。此研究以磁流變液及阻尼器相關(guān)原理為理論基礎(chǔ)，采用磁流變液阻尼器的Bingham力學(xué)模型為模型基礎(chǔ)，在Simulink中建立動力特性仿真，分別注入兩種不同型號的磁流變液MRF-122EG和MRF-132DG，測試該裝置力學(xué)性能，將相關(guān)動態(tài)特性曲線進(jìn)行比較分析[7]，以期能夠幫助實(shí)現(xiàn)對于遠(yuǎn)程未知環(huán)境的有效感知，實(shí)現(xiàn)臨場操作感，提高操作效率與安全性。

1 磁流變阻尼器原理

磁流變液是一種特殊的可控流體，由具有較強(qiáng)磁導(dǎo)率、較弱磁滯性的磁性顆粒和不能導(dǎo)磁的液體混合而成。如圖1所示，在零磁場狀態(tài)下，磁流變液中的磁性顆粒隨機(jī)均勻地散布在混合液里，以牛頓流體形式作黏性流動，黏度非常低[8]；當(dāng)施加外部磁場時，磁流變液會產(chǎn)生特殊的磁流變效應(yīng)，使磁鏈結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，磁流變液中的磁性顆粒順著磁場線的方向形成結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定的鏈狀，并且磁鏈會因磁場強(qiáng)度的增大，而越來越牢固穩(wěn)定，在磁場作用下，磁流變液的黏度將呈數(shù)量級增強(qiáng)，并且隨著磁場強(qiáng)度的增大，呈現(xiàn)出固體特性[9-10]。此變化可以雙向進(jìn)行，即當(dāng)外加磁場消失后，磁流變液恢復(fù)到原有的流體狀態(tài)。

圖1 磁流變效應(yīng)原理Fig.1 Schematic diagram of magnetorheological effect

磁流變液阻尼器是一種半主動結(jié)構(gòu)減震裝置，能夠提供運(yùn)動阻力、耗減運(yùn)動能量。該裝置利用磁流變液所產(chǎn)生的磁流變效應(yīng)，通過改變外加磁場進(jìn)而改變剛度和阻尼值，是一種結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)迅速、可調(diào)范圍廣的可控阻尼器，被廣泛應(yīng)用于汽車、建筑、軍事等減震控制領(lǐng)域，作為減震系統(tǒng)中的重要裝置[11-12]。該阻尼器主要有3種基本工作模式：流動模式、剪切模式、擠壓模式，如圖2所示。在流動模式下，磁流變液被填充于兩塊靜止不動的極板間。當(dāng)外界施加的磁場穿過兩極板并垂直作用于磁流變液時，磁流變液的黏度隨磁場發(fā)生變化，故其在兩板間流動時所受的阻力也隨之發(fā)生變化，此變化與磁場變化成一定正比，且當(dāng)磁場增大到一定值后，所受阻力大小趨于穩(wěn)定[13]。剪切模式則是在一塊固定而另一塊可運(yùn)動的兩塊極板中填充磁流變液，極板在力的作用下以一定速度進(jìn)行運(yùn)動[14]；同樣地，在外加磁場作用下，磁流變液黏度發(fā)生改變，流動性降低，對極板的運(yùn)動產(chǎn)生阻力作用。擠壓模式則是將兩塊極板在相對力的作用下向填充磁流變液的空間進(jìn)行擠壓，使磁流變液流動，外加磁場后磁流變液黏度發(fā)生變化，從而產(chǎn)生阻尼力。以上3種工作模式均是在施以外加磁場的條件下實(shí)現(xiàn)的，故可通過控制磁場強(qiáng)度實(shí)現(xiàn)對阻尼器所產(chǎn)生的阻尼力的間接控制。

圖2 阻尼器基本工作模式

2 機(jī)器人主端觸覺反饋裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計

在遙操作領(lǐng)域中，需實(shí)現(xiàn)遙操作機(jī)器人與環(huán)境之間的觸覺力反饋，磁流變液阻尼器是其中的重要組成部分[15]。機(jī)器人主端觸覺反饋裝置如圖3所示，主要由操作桿、磁流變液阻尼器外殼、永久磁鐵、海綿圈、磁流變液容器、銅線圈、螺紋緊固蓋組成。

圖3 磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)Fig.3 MR damper structure

銅線圈由導(dǎo)電銅絲纏繞鐵芯而成，能夠產(chǎn)生均勻的垂直于磁流變液流動方向上的磁場，將銅線圈與磁流變液容器間隙配合；在海綿圈上下兩面開鑿一個直徑略小于永久磁鐵直徑的凹槽，因海綿的韌性將永久磁鐵鑲嵌于海綿之中，實(shí)現(xiàn)固定；海綿圈位于磁流變液容器與螺紋緊固蓋之間，其最大半徑與阻尼器外殼內(nèi)徑相同，兩者之間為間隙配合；磁流變液容器與阻尼器外殼通過過盈配合進(jìn)行固定，實(shí)現(xiàn)裝配。

磁流變液阻尼器一定程度上解決了現(xiàn)有阻尼器無法解決的兩個關(guān)鍵問題。首先，磁流變液阻尼器解決了磁流變液阻尼器的漏液問題，操作桿直接與海綿圈接觸，雖然磁流變液容器側(cè)孔直徑略大于操作桿直徑，但由于磁流變液的組成成分包含磁性顆粒，即使有少量通過側(cè)孔溢出容器，阻尼器外殼中的兩側(cè)海綿也會將工作時操作桿上依附的少許磁流變液吸附，從而防止磁流變液溢出至阻尼器外。其次，設(shè)計的磁流變液阻尼器能夠有效減小阻尼器結(jié)構(gòu)設(shè)計中自身部件之間所產(chǎn)生的摩擦力對阻尼功能實(shí)現(xiàn)的影響。磁流變液阻尼器外殼分別與海綿圈和操作桿存在一定間隙(操作桿直徑12 mm，海綿圈孔直徑12.1 mm，阻尼器外殼側(cè)孔直徑12.4 mm)，這保證了操作桿與磁流變液阻尼器外殼之間不會產(chǎn)生摩擦力。

現(xiàn)有的磁流變液阻尼器設(shè)計中，大多沒有為便于磁流變液的裝罐與倒液的相關(guān)設(shè)計。鑒于磁流變液阻尼器應(yīng)用場合的特殊性，操作桿貫穿于整個磁流變液容器，故為便于磁流變液的注入與倒出，作者在磁流變液容器及阻尼器外殼上方開鑿孔①作為注液孔，其作用在于：在阻尼器初次使用或測驗(yàn)時，首先將操作桿貫穿阻尼器，再通過注液孔向磁流變液容器中注入磁流變液，以保證磁流變液不會泄漏；同時，若對于磁流變液型號選擇有所改變，也可通過注液孔將原有磁流變液從注液孔倒出，待清潔干凈磁流變液容器后替換上新的所需磁流變液；阻尼器外殼上下對稱的孔②與孔③用于為上下兩個銅線圈通電，為磁流變液提供發(fā)生磁流變效應(yīng)所需的磁場環(huán)境。

磁流變液阻尼器中，操作桿作為阻力感知部件，當(dāng)產(chǎn)生阻力時，控制操作桿在阻尼器中進(jìn)退的操作者可通過觸覺的形式感知這一阻尼力。例如，醫(yī)生通過遙操作機(jī)器人進(jìn)行遠(yuǎn)程血管介入手術(shù)時，若手部感知到一定的阻尼力，便可得知當(dāng)前手術(shù)推進(jìn)過程中導(dǎo)絲與血管壁之間碰撞力有破壞血管的風(fēng)險，需停止前進(jìn)或調(diào)整導(dǎo)絲推進(jìn)角度后繼續(xù)進(jìn)行手術(shù)。

3 磁流變液阻尼器力學(xué)模型的建立

上述對磁流變液阻尼器的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計決定了磁流變液阻尼器的各項(xiàng)性能指標(biāo)，如響應(yīng)速度、動態(tài)調(diào)節(jié)范圍、耐久性等，而建立精確的磁流變液阻尼器力學(xué)模型是對所設(shè)計的磁流變液阻尼器進(jìn)行相關(guān)分析和參數(shù)修正的一個重要環(huán)節(jié)，因此，磁流變液阻尼器力學(xué)模型的建立對結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和獲得良好的控制效果具有十分重要的意義[16]。

目前，國內(nèi)外諸多學(xué)者對磁流變液阻尼器的動力學(xué)模型進(jìn)行了多方深入的研究，例如STANWAY等提出了一種能夠模擬F-X響應(yīng)的Bingham模型，祝世興等對以Bingham模型為基礎(chǔ)的線性與非線性模型進(jìn)行參數(shù)辨識，并對磁流變阻尼器的非線性雙黏性力學(xué)模型進(jìn)行了改進(jìn)研究[17-18]。Bingham模型是應(yīng)用于磁流變液阻尼器最多、最早的研究模型，如圖4所示，該模型將磁流變阻尼器等效為一個線形黏滯性阻尼器和一個庫侖摩擦元件相并聯(lián)[19]。

圖4 Bingham模型Fig.4 Bingham model

在穩(wěn)態(tài)剪切場下，得到磁流變液的剪切應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

τ=τysgn(γ+ηγ

(1)

式中：τ是磁流變液的剪切應(yīng)力；τy是磁流變液的屈服應(yīng)力；η是磁流變液的黏度系數(shù)；γ是流體的剪切應(yīng)變速率；sgn()是符號函數(shù)。

根據(jù)式(1)可推導(dǎo)出剪切模式下阻尼力與速度的關(guān)系式(2)：

F=C0v+Fτsgn(v)

(2)

式中：F是磁流變液阻尼器在磁場作用下所產(chǎn)生的阻尼力；v是操作桿在阻尼器中的運(yùn)動速度；C0是磁流變液的阻尼系數(shù)；Fτ是與外加磁場相關(guān)的屈服應(yīng)力。

結(jié)合文獻(xiàn)所設(shè)計的磁流變液阻尼器的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，可將C0、Fτ分別表示為

(3)

(4)

式中：L表示阻尼器設(shè)計中操作桿在磁流變液容器中的有效長度；D表示磁流變液容器的內(nèi)徑；h表示操作桿與磁流變液容器之間的間隙；S表示操作桿與磁流變液容器的有效面積。故式(2)進(jìn)一步可由式(5)表示：

(5)

4 磁流變阻尼器模型仿真分析

采用美國Lord公司生產(chǎn)的MRF-122EG和MRF-132DG磁流變液作為設(shè)計研究對象，該型號磁流變液能夠快速可逆地響應(yīng)磁場變化，在零磁場狀態(tài)下提供較低的屈服強(qiáng)度，在外加磁場狀態(tài)下提供較高的屈服強(qiáng)度，具有寬范圍的可控性和高耐溫性，滿足應(yīng)用要求，其基本參數(shù)如表1所示。

表1 Lord磁流變液基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of Lord magnetorheological fluid

屈服應(yīng)力τ作為磁流變液阻尼力的重要參數(shù)，由于不同磁流變液廠家所生產(chǎn)的產(chǎn)品基本參數(shù)不同，其與磁場強(qiáng)度H的關(guān)系也略有不同。文中所選用的Lord磁流變液MRF-122EG和MRF-132DG屈服應(yīng)力τ與磁場強(qiáng)度H的關(guān)系如圖5所示。

圖5 屈服應(yīng)力τ與磁場強(qiáng)度H關(guān)系

圖5表明：屈服應(yīng)力τ隨磁場強(qiáng)度H的增大而增大，但并非是正比關(guān)系，當(dāng)磁場強(qiáng)度H增大到一定值后，屈服應(yīng)力τ將趨于一個定值。文中將屈服應(yīng)力τ與磁場強(qiáng)度H之間的關(guān)系通過分別擬合正比部分以及定值部分來確定，得到基于磁流變液MRF-122EG和MRF-132DG的屈服應(yīng)力τ與磁場強(qiáng)度H的擬合關(guān)系分別見式(6)、(7)。

(6)

(7)

所設(shè)計的磁流變液阻尼器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表2 磁流變液阻尼器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Main structural parameters of MR fluid damper

銅線圈通電產(chǎn)生磁場的關(guān)系式為

(8)

式中：H為磁場強(qiáng)度；n為線圈匝數(shù)；I為通電電流大?。籐為產(chǎn)生磁場的有效磁路長度。根據(jù)磁流變液阻尼器的結(jié)構(gòu)設(shè)計，銅線圈選用直徑為0.54 mm的銅線，繞10匝。

式(6)(7)結(jié)合式(8)，得出屈服應(yīng)力τ與電流I的關(guān)系式為

(9)

(10)

在Simulink中，分別對兩種不同型號的磁流變液MRF-122EG和MRF-132DG的屈服應(yīng)力τ與電流I建立數(shù)學(xué)模型，得到如圖6、圖7所示方框圖。

圖6 基于MRF-122EG的MR阻尼器屈服應(yīng)力τ的Simulink方框圖

圖7 基于MFR-132DG的MR阻尼器

結(jié)合磁流變液性能參數(shù)和阻尼器結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到阻尼力F與屈服應(yīng)力τ(I)和速度v的關(guān)系式：

F1=0.248 8v+0.008 5τ(I)sgn(v)

(11)

F2=0.622v+0.008 5τ(I)sgn(v)

(12)

將阻尼器分別注入磁流變液MRF-122EG和MRF-132DG，施加一定磁場，以一定速度推進(jìn)操作桿，建立力學(xué)仿真模型，如圖8、圖9所示。

圖8 基于MRF-122EG的MR阻尼器阻尼力F1的Simulink方框圖

圖9 基于MFR-132DG的MR阻尼器阻尼力F2的Simulink方框圖

對所設(shè)計磁流變液阻尼器建立Bingham模型并進(jìn)行相關(guān)力學(xué)測試，包括測試操作桿在同種磁流變液中移動速度一定的情況下，施加在磁流變液阻尼器上的電流與其產(chǎn)生阻尼力的關(guān)系；測試改變磁場強(qiáng)度(改變電流)的條件下，阻尼器的操作桿在同種型號的磁流變液中移動，其速度與其所受阻尼力的關(guān)系；測試操作桿在同種磁流變液中移動速度不同時，電流與阻尼力的關(guān)系。仿真分析工況為：操作感移動速度分別為1、2、5 mm/s；施加電流分別為0.1、0.3、0.5、0.7 A。

上述Simulink模型中，操作桿移動速度v可以由手術(shù)醫(yī)生自行控制大小，將速度v看作常數(shù)，只考慮電流I與阻尼力F的關(guān)系。分別將操作桿移動速度v設(shè)定為1、2、5 mm/s。由基于上述兩種型號磁流變液的Simulink模型進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖10—圖12所示。

圖10 基于不同磁流變液的MR阻尼器在v=1 mm/s時阻尼力與電流的關(guān)系曲線

圖11 基于不同磁流變液的MR阻尼器在v=2 mm/s時阻尼力與電流的關(guān)系曲線

圖12 基于不同磁流變液的MR阻尼器在v=

圖10—圖12分別表示了兩種型號的磁流變液在操作桿推進(jìn)速度為1、2、5 mm/s時電流I與阻尼力F的關(guān)系，由于兩型號磁流變液黏度系數(shù)等性能參數(shù)不同，故關(guān)系曲線不同。改變施加在銅線圈中的電流I大小進(jìn)而改變磁場強(qiáng)度H，結(jié)合上述圖5，結(jié)果表明：磁流變液屈服應(yīng)力τ隨磁場強(qiáng)度H的增大而增大而非簡單的正比關(guān)系，隨著所施加電流的增大，屈服應(yīng)力τ將趨于一個定值，由關(guān)系式傳遞性易知，當(dāng)電流增大到一定值后，所產(chǎn)生阻尼力F也將趨于穩(wěn)定。

磁流變液MRF-122EG和MRF-132DG在電流為0.1、0.3、0.5、0.7 A時磁流變液阻尼器速度v與阻尼力F的關(guān)系如圖13、圖14所示。

圖13 基于MRF-122EG的MR阻尼器在電流變化時阻尼力與速度的關(guān)系曲線

圖14 基于MRF-132DG的MR阻尼器在電流變化時阻尼力與速度的關(guān)系曲線

同型號的磁流變液在不同速度下電流I與由磁流變液阻尼器產(chǎn)生的阻尼力F的關(guān)系如圖15、圖16所示。

圖15 基于MRF-122EG的MR阻尼器在速度變化時阻尼力與電流的關(guān)系曲線

圖16 基于MRF-132DG的MR阻尼器在速度變化時阻尼力與電流的關(guān)系曲線

5 結(jié)論

在遙操作機(jī)器人的應(yīng)用場景下，以磁流變液及阻尼器相關(guān)原理為理論基礎(chǔ)，采用磁流變液阻尼器的Bingham力學(xué)模型為模型基礎(chǔ)，針對現(xiàn)有磁流變阻尼器漏液、結(jié)構(gòu)設(shè)計中自身部件之間所產(chǎn)生的摩擦力對阻尼功能實(shí)現(xiàn)影響較大等問題，設(shè)計了一種基于磁流變液的機(jī)器人主端觸覺反饋裝置。在Simulink中建立了磁流變液阻尼器的力學(xué)模型，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該設(shè)計的力學(xué)性能及可行性，使得該裝置能夠在遠(yuǎn)程微操作中(如微創(chuàng)血管介入手術(shù))給操作者提供一個可感知的觸覺力反饋，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程碰撞感知，提高操作安全性和有效性。同樣地，基于磁流變液的遙操作機(jī)器人主端觸覺反饋裝置不僅可應(yīng)用在上述如血管介入手術(shù)的導(dǎo)管類微操作領(lǐng)域中，對于裝配、康復(fù)訓(xùn)練、工業(yè)等遠(yuǎn)程微操作技術(shù)領(lǐng)域，該主端觸覺反饋裝置仍具有適用性。

結(jié)果表明：

(1)有限的操作桿移動速度v值改變時，對阻尼力F的影響很小。

(2)隨著電流增大，磁流變液逐漸表現(xiàn)為黏塑性特性，當(dāng)電流大于一定值后，磁流變液阻尼器所產(chǎn)生的阻尼力F將趨于穩(wěn)定。原因在于電流對于屈服應(yīng)力的影響有著飽和性，磁流變液的屈服應(yīng)力會隨著電流的增大而增大，但最終到達(dá)一定峰值并趨于穩(wěn)定，由于關(guān)系式的傳遞性，故最終阻尼力F趨于某個穩(wěn)定值。

(3)當(dāng)為阻尼器施加電流達(dá)到0.85 A時，注入型號為MRF-122EG的磁流變液的阻尼器會產(chǎn)生約0.6 N的阻尼力，注入型號為MRF-132DG的磁流變液的阻尼器會產(chǎn)生約0.8 N的阻尼力，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.019 N(手指最小感知力)，因此，當(dāng)阻尼器處于工作狀態(tài)時，即可為操作者提供一個可明顯感知的阻尼力，從而實(shí)現(xiàn)觸覺反饋提示碰撞的效果。