張 旎

(福建省莆田第二中學(xué) 351100)

如今，我國的發(fā)展速度之快日益明顯，社會(huì)對(duì)于人才的需求開始增加，并且對(duì)于人才的質(zhì)量有了更高的要求，教育部制定并頒發(fā)的2022年課程標(biāo)準(zhǔn)明確地指出了要面向核心素養(yǎng)培育人才，發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵能力與必備品質(zhì).題海戰(zhàn)術(shù)已經(jīng)無法滿足當(dāng)前的教育改革發(fā)展以及社會(huì)對(duì)于高質(zhì)量人才輸入的需求，不利于學(xué)生的核心素養(yǎng)生成，這就需要一線教師探索出更加高效、優(yōu)質(zhì)的教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變教學(xué)現(xiàn)狀.微元法的提出及其在高中物理解題教學(xué)中的運(yùn)用，可以幫助學(xué)生攻克物理學(xué)習(xí)中的難關(guān)，拓展解題的思路，在取元、解元、用元中明確解題過程，提高了學(xué)生的物理解題效率與解題準(zhǔn)確率，具有重要的教學(xué)意義與價(jià)值.但是，就目前的高中物理解題教學(xué)情況來看，由于受到多種因素的影響，微元法并未發(fā)揮出預(yù)期的作用，從而影響了高中生的物理解題能力提升，這些問題迫切地需要解決，也是本文研究的重點(diǎn)所在.

1 微元法概述

1.1 微元法的內(nèi)涵

所謂“微元法”，是指在處理問題的過程中，解決問題的主體能夠從對(duì)事物的微元入手，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)整體事物的解決，其中的“微元”是微元法在問題解決中運(yùn)用的核心，“微元”即為極小部分，核心思想為化整為零，在具體的問題解決中先找到并分析微元，在通過微元分析整體.微元法是分析與解決物理學(xué)問題中的較為常見的方法，是一種解決問題的思維方法，通過微元法的使用可以幫助人們輕松地找到問題解決的思路和方法，并且在問題的解答中進(jìn)一步熟悉物理規(guī)律，使得所求的復(fù)雜問題簡單化.在實(shí)際的物理問題解答中，需要將物理學(xué)問題分解成微小的元過程，其中的所有微小元過程都需要遵循相同的物理規(guī)律，利用物理思想或者是數(shù)學(xué)方法進(jìn)行元過程的分析與處理，即為物理問題求解的過程，對(duì)于鞏固學(xué)生的物理知識(shí)、加深對(duì)物理規(guī)律的理解以及物理學(xué)解題能力的提升等，均有著重要的作用.

1.2 微元法的具體流程

微元法在物理解題中的運(yùn)用具體流程主要分為取元、模型化解元以及用元求和三個(gè)步驟，具體如下：

第一步，取元.取元是微元法在解題中運(yùn)用的第一步，也是至關(guān)重要的一步，很多學(xué)生在取元中無法確保元的選擇最優(yōu)，從而提高了問題解決的難度，降低了學(xué)生物理問題解決的質(zhì)量.在取元過程中要做到以下三點(diǎn)：(1)在取元時(shí)，要保證元在習(xí)題數(shù)字計(jì)算中的簡單性，若是所取的元在計(jì)算中過于復(fù)雜，則喪失了取元的意義，并未降低學(xué)生的解題難度；(2)所取得元可以經(jīng)過疊加得到結(jié)果，此處的“疊加”一方面是指加權(quán)疊加，即為在每一個(gè)元的計(jì)算中，要考慮到其自身的權(quán)重，另一方面元的疊加可以代表整體，避免出現(xiàn)遺漏疊加或者是重復(fù)疊加等問題的出現(xiàn)；(3)取元時(shí)必須遵循物理規(guī)律，嚴(yán)格地遵循物理規(guī)律加權(quán)疊加，可用極限概念解釋微元，如在無限小的物理習(xí)題解答中，就可以運(yùn)用物理學(xué)規(guī)律中的極限概念，不加限制地取元.

第二步，模型化解元.在正確且合理地取元后，需要使用所取的元，將元轉(zhuǎn)化為簡單求解的過程.模型化是對(duì)近似或極限相等的方式，降低習(xí)題難度，在經(jīng)過轉(zhuǎn)化以及簡單計(jì)算方式的過程中，建立正確的物理模型，以得出正確的問題答案.

第三步，用元求和.在對(duì)元計(jì)算后，要繼續(xù)疊加求和，得出最終的結(jié)果.在疊加求和的整個(gè)計(jì)算過程中，不僅需要學(xué)生運(yùn)用物理學(xué)知識(shí)，往往還會(huì)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，如利用數(shù)學(xué)求和公式完成數(shù)據(jù)的疊加計(jì)算，完成各元的求和，不可遺漏任何一個(gè)元，可以明顯降低學(xué)生的計(jì)算難度.

2 微元法在高中物理解題教學(xué)中的有效應(yīng)用策略

2.1 取元——提供思路

在物理習(xí)題的解答中，學(xué)生們經(jīng)常會(huì)因?yàn)闊o法掌握物理量之間的變化，不能直接分析物理問題，使用物理公式計(jì)算，而陷入了解題的困境.當(dāng)學(xué)生在習(xí)題的分析中沒有掌握物理量之間的變化時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)找不到解題思路的問題，微元法在物理習(xí)題教學(xué)中的運(yùn)用，可以幫助學(xué)生在取元中找準(zhǔn)問題分析的對(duì)象，在對(duì)問題分析對(duì)象的針對(duì)性分析中，為求解整體找到了明確的思路，這是學(xué)生找到解題思路，正確解答問題的關(guān)鍵.

以“點(diǎn)電荷的電場(chǎng)——?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)”一節(jié)的教學(xué)為例，這節(jié)課屬于魯科版高中物理必修三第一章《靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度》的內(nèi)容，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)靜電的產(chǎn)生有了一定的了解，能夠用站在微觀的角度解釋靜電，熟悉了庫倫定律的內(nèi)容，掌握電場(chǎng)與電場(chǎng)強(qiáng)度的概念，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步深度地了解了點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度.在對(duì)學(xué)生的已知經(jīng)驗(yàn)以及知識(shí)吸收情況分析之后，教師可以出示這樣的習(xí)題：“一個(gè)半徑為r的均勻帶電圓環(huán)，圓環(huán)的帶電荷量為Q，求解該圓環(huán)軸線上距離圓心為L處的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是多少？”大部分學(xué)生在面對(duì)這個(gè)問題的時(shí)候，都不知道應(yīng)該從何處入手解決問題，這就是學(xué)生沒有找到問題解答思路的具體體現(xiàn).對(duì)此，在這道題的解答過程中，教師可以引領(lǐng)學(xué)生使用微元法，將均勻帶電圓環(huán)的整體分解成多個(gè)無限小的微元部分，每一個(gè)分化出的部分都是整體的組成，我們可以看作所有的微元部分構(gòu)成了圓環(huán)整體，因?yàn)樵陬}干中給出的條件是均勻帶電圓環(huán)，所以從中可以認(rèn)識(shí)到每一段的微元帶電量是相同的，由此建立了解題模型，再利用之前習(xí)得的庫倫定律分析求解，得出每一段微元部分的電場(chǎng)強(qiáng)度.

2.2 解元——簡化步驟

在物理習(xí)題解答中，學(xué)生不僅要做到正確取元，還要將元的變量轉(zhuǎn)化為常量，進(jìn)行問題的求解，即為解元，在解元中需要學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的學(xué)科基本公式求出所需的物理量.在很多的物理習(xí)題解答中，若是學(xué)生直接運(yùn)用題干中的數(shù)據(jù)或信息求解，那么解題的過程往往十分的復(fù)雜，大量的計(jì)算過程與計(jì)算步驟，既浪費(fèi)了大量的時(shí)間，還增加了學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的可能性.

以“力做功”的解題教學(xué)為例，微元法在力做功的解題教學(xué)中運(yùn)用效果十分顯著，主要是通過變力做功習(xí)題布置的方式，引領(lǐng)學(xué)生在取元后解元，掌握微元法的解題技巧.那么，為了提高學(xué)生解決變力做功問題的能力，教師可以出示這樣的經(jīng)典習(xí)題：“在水平面上有一圓環(huán)，圓環(huán)內(nèi)套有一光滑小球，若力F作用于小球上，使小球饒圓環(huán)運(yùn)動(dòng)一周，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,力F的大小不變，作用方向始終沿著切線方向，請(qǐng)學(xué)生嘗試計(jì)算出力F做功的大小是多少？”，在計(jì)算“力做功”類的習(xí)題中，學(xué)生們首先會(huì)想要計(jì)算力F做功大小的公式W=FLcosα,但是公式通常用于解決恒力做功上，此題為變力做功，不適合將公式直接運(yùn)用于此題的解答中.因此，教師可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用微元法解答變力做功的問題，就可以將變力F做功轉(zhuǎn)化為恒力F做功，計(jì)算公式為W=F·ΔL，經(jīng)過計(jì)算得出具體的做功大小為W=F∑ΔL=2πFR.

在解元的過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生先明確整體思路，整體把握問題的脈絡(luò)，梳理清晰解題步驟，這樣才能夠提升高中生的解題效率與解題質(zhì)量.同時(shí)，需要注意的是物理公式的正確選擇與應(yīng)用，應(yīng)注重提升學(xué)生對(duì)物理公式的掌握，能夠在物理問題的解決中熟練地運(yùn)用公式完成解元，提升解題的簡便性.

2.3 用元——降低難度

微元法的使用可以起到降低物理習(xí)題解答難度的作用，能夠?qū)⒖此茝?fù)雜的、沒有條理的問題變得更加地簡單化、清晰化.因此，在高中物理解題教學(xué)中教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生積極地使用微元法，推廣微元法在物理解題中的運(yùn)用，促使學(xué)生在使用微元法中進(jìn)一步地鞏固與掌握這種有效的物理習(xí)題解決方法，有效的物理方法掌握是促進(jìn)學(xué)生物理學(xué)習(xí)能力提升以及思維能力發(fā)展的有效途徑.

如，教師出示習(xí)題：“在一個(gè)小河中，有一只靜止的小船，小船的長度為L,質(zhì)量為M，現(xiàn)在有一個(gè)質(zhì)量為m的男孩從這條船的船頭走到船尾，若水的阻力不計(jì)，船是否發(fā)生了位移，位移了多少？”在解決這個(gè)問題中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用微元法，以微元法的運(yùn)用讓問題的解答變得更加地簡單.例如，在任意一個(gè)時(shí)刻內(nèi)，人的速率是V1，船的速率是V2,因?yàn)樗淖枇雎圆挥?jì)，那么在這個(gè)過程中系統(tǒng)所受的合外力為0，學(xué)生結(jié)合動(dòng)量守恒定律，可知mV1=MV2,在這個(gè)等式的兩邊同時(shí)乘以Δt(Δt代表的是極短時(shí)間)，則得到mV1·Δt=MV2·Δt.將時(shí)間作為微分的對(duì)象，在無限小的時(shí)間內(nèi)將男孩從船頭到船尾的某一個(gè)時(shí)間段運(yùn)動(dòng)狀態(tài)視為勻速運(yùn)動(dòng)，推斷出在極短時(shí)間Δt內(nèi)，男孩的位移大小為Δs1=V1Δt,船只的位移大小為Δs2=V1Δt，推導(dǎo)得出mΔs1=MΔs2,將所有的元位移疊加可以得出結(jié)論mΣΔs1=MΣΔs2，即為ms1=Ms2，s1、s2為男孩和船只在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的大小，根據(jù)物理規(guī)律可知，L=s1+s2,由此求得，所以，輕松推理計(jì)算得出了船的位移大小.

綜上所述可知，微元法是高中生物理學(xué)習(xí)中需要掌握的一個(gè)重要的思想方法，對(duì)于高中生的物理學(xué)習(xí)以及能力發(fā)展有著十分重要的影響，需要高中物理教師在解題教學(xué)中逐漸滲透微元法，在習(xí)題訓(xùn)練中指導(dǎo)學(xué)生取元、解元、用元，不僅可以獲得解題能力的提升，同時(shí)也有助于提高學(xué)生的物理思維水平，高效且準(zhǔn)確地解決物理問題，更好地備戰(zhàn)高考.