劉詠梅

（陵川縣第一中學，山西 晉城）

一、高中數(shù)學的特點

高中數(shù)學獨立性強，抽象度高。作為初中數(shù)學和高等數(shù)學的橋梁，起著承上啟下的作用。概括來講高中數(shù)學具有以下幾個特點。

（一）獨立性

首先，相對于初中數(shù)學，高中數(shù)學更加獨立。主要體現(xiàn)在高中數(shù)學無需初中數(shù)學知識做鋪墊；其次，高中數(shù)學各個章節(jié)彼此獨立。如高中數(shù)學第一冊主要的構成內容是不等式、函數(shù)、集合、方程，它們之間相對獨立，上一章節(jié)沒有學會，不影響下一章節(jié)的學習；最后，知識點的關聯(lián)性也較弱。

（二）抽象性

初中數(shù)學知識較為具象，如畢達哥拉阿斯定理，用一個直角三角形就能講清楚。高中數(shù)學涉及的抽象知識和邏輯推理復雜度更高。這就需要學生完成由具象到抽象的過渡。例如，在笛卡爾之前，幾何學局限在直線、圓和圓錐曲線的討論方面，圓錐曲線就是橢圓、拋物線、雙曲線這些。笛卡爾之后數(shù)學家能夠思考任何維度的空間，任何復雜的圖形。學習復雜圖形時就需要學生具有高度的抽象思維。

（三）知識點密度大

高中生無論是接受知識方面還是分析理解力方面都強于初中生。相應的高中數(shù)學課本知識的范圍也比初中大。每個單元覆蓋面廣，內容也復雜。另外，高中數(shù)學要求的知識背景也很廣，具體包括生活背景、文化背景、科學背景等。例如，以數(shù)學成果為背景材料改造的數(shù)學題目：楊輝三角、古希臘多邊形數(shù)。以生活為背景的數(shù)學題目：在三角函數(shù)的運用中，以彈簧的振動過程為背景展開內容，簡諧運動的振幅、周期、頻率、相位、初相等一系列概念自然呈現(xiàn)出來，體現(xiàn)了數(shù)學源自生活，并用于生活。

二、數(shù)學學習的誤區(qū)

（一）學習的誤區(qū)

“頭懸梁，錐刺股。”“梅花香自苦寒來。”“書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟?！薄谖覈糯幕?，學習行為往往是和痛苦聯(lián)系在一起的。這些古訓有積極的意義：教育人們學習要有毅力，要刻苦。但也有錯誤的地方：學習必須接受痛苦，不然不會成功。事實上，學習這種行為是快樂還是痛苦完全取決于第一次接觸，如果一個人在第一次接觸這個事物的時候是快樂的，大腦分泌多巴胺，他會不斷重復這種行為，獲取滿足感。

（二）數(shù)學學習誤區(qū)

1.數(shù)學就是把題目解答出來

這是一種應試教育下的錯誤認知。只做所謂的難題，沒有扎扎實實做課本上的基礎知識，不對概念、定理進行深入學習，導致基礎不牢靠，不會活學活用。這是目前高中數(shù)學學習中普遍存在的問題。

2.課前沒有必要預習

有些學生由于種種原因沒有時間預習即將學習的內容。在他們的意識當中，課堂聽好四十五分鐘，再加上練習，數(shù)學一定能學好。事實上，這是一種錯誤思想。高中數(shù)學難度比初中大許多，不預習，僅靠課堂的幾十分鐘很難掌握全部內容。部分學生可能跟不上教師講課的節(jié)奏，與成績好的學生的差距越來越大，最后不得不放棄學習數(shù)學。造成這種狀況的原因是沒有進行課前預習。

3.記筆記耽誤時間

很多學生認為上課主要是聽教師講課，筆記其實沒那么重要，寫不寫無所謂。這是一種錯誤的思想。其實課堂筆記有助于學生上課集中注意力專注聽講以及課后復盤總結，從而進一步鞏固知識，起到溫故而知新的作用。

三、高中數(shù)學學習中學生缺乏興趣的原因

（一）什么是興趣

學習高中數(shù)學就像學習一項技能，初期智商可能是決定的因素。但是隨著學習的深入，興趣的作用可能就越來越大了，因為興趣可以在相當大的程度上決定能否堅持下來。當一個人一開始做某件事的時候，如果他能找到愉悅感，這種愉悅感會激勵他持續(xù)做下去。時間一長，當他再次做該事情的時候，就產(chǎn)生心理上的快感，此時“興趣”就在他身上誕生了。

（二）缺乏數(shù)學興趣的原因

1.數(shù)學學科本身的原因

高中數(shù)學更注重考查學生的邏輯性，例如，學習歐幾里得的幾何，就會發(fā)現(xiàn)他是通過自然的邏輯演繹創(chuàng)造出新的定理。這對學生邏輯推理能力是個考驗。如果學生邏輯性差，不能在課堂上集中注意力，課后不注重復習、練習，必然不能適應教學節(jié)奏，從而產(chǎn)生畏懼心理。

2.教師方面的原因

在講高中數(shù)學時，有經(jīng)驗的教師首先要對數(shù)學課本有清晰的整體把握，把每章節(jié)的知識體系化，形成自己的知識框架。其次，通過幾堂課大致了解學生對該章節(jié)的掌握情況，從而調整教學方法。而有些沒經(jīng)驗的年輕教師教學方式死板，講數(shù)學時只是直接給出概念、公式和定理，讓學生記憶并直接運用公式和定理去練習，忽視思考和推導的過程。慢慢的，學生失去了自主探索知識的習慣，使部分學生在枯燥、晦澀難懂的學習中失去了學習的興趣。

3.學生方面的原因

相比初中數(shù)學，高中數(shù)學的難度增幅很大，有些學生在經(jīng)歷幾次考試失利后產(chǎn)生了恐懼、厭學的情緒，失去了對數(shù)學的信心。還有些學生思維方式還停留在初中階段，數(shù)學語言的抽象化思維能力不足，短時間還未適應這種能力的變化，所以成績下降，導致對高中數(shù)學失去興趣。

四、高中數(shù)學興趣教學的必要性和緊迫性

初中數(shù)學學習是學什么考什么，只要勤于練習，一般情況下，學生學得就不會差；而高中數(shù)學是學什么不直接考，需要把所學的知識內化來解決新的問題。所以高中生要具備觸類旁通、舉一反三的能力。它是一個培養(yǎng)思維能力的過程。尤其是高中開始階段，最重要的就是完成邏輯思維的轉變，從而找到自己的學習方法。高中三年的時間非常有限，而高中數(shù)學學習內容多，知識面廣，因此提高高中數(shù)學學習效率就顯得尤為重要了。

高中生差異化情況普遍存在，有的學生基礎較差，課程學習效果不理想。學生聽不懂，學不會，做不出，導致其信心喪失。前面的知識沒有搞懂，影響后面的學習，周而復始，學生產(chǎn)生厭學情緒，惡性循環(huán)。單一的教學方式逐步抹殺了學生對數(shù)學的興趣。如大搞“題海戰(zhàn)術”、不講原理只講固定模式、“填鴨式”教學等。

學習有兩種模式，“要我學”和“我要學”?！耙覍W”是被迫學，逼著學；“我要學”是主動學習，靠興趣驅動學習。在實際教學中發(fā)現(xiàn)，興趣驅動學習的學生課堂學習效果好，能較長時間地把注意力集中在學習內容上，在以后的考試測驗中成績很好。這就給高中數(shù)學教師提出了更高的要求，如何改變教學方式讓學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣變得尤為重要。

五、數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)

德國有一項研究，找到3500名五年級的學生，拿到他們的數(shù)學成績和智商測試成績，結果一目了然，智商越高的數(shù)學成績越好。研究者繼續(xù)對這些學生做了關于學習動力和學習方法的調查，調查的項目包括內在動力、外部動力、學習方法。5年后，研究者發(fā)現(xiàn)這些學生中的一個學生進步因素不是智商，而是內在動力和學習方法。內在動力是什么呢？答案是“興趣”。

（一）興趣產(chǎn)生的生物學原理

當我們在最初接觸某件事情時，如果當時所處的狀態(tài)適合做此事，而且感到輕松愉快，此時再有人在現(xiàn)場給予表揚，我們會感到極大的快樂，從此把做此事與快樂聯(lián)系在一起。這樣經(jīng)歷一段時間，他會形成做此事就快樂的條件反射，此種條件反射我們稱為“習慣”，在學習的問題上我們給它命名為“興趣”。

（二）激發(fā)興趣中的心理教育策略

1.營造輕松、和諧的課堂氛圍

高中生學業(yè)壓力大、同學間競爭壓力大、考試壓力大。心理健康教育的作用越來越顯著。在數(shù)學教學中融入心理健康教育，營造輕松、和諧的課堂氛圍對學好高中數(shù)學有很大幫助。

教學這塊陣地是教師培養(yǎng)學生樂觀精神、創(chuàng)造學習興趣的好“戰(zhàn)場”。優(yōu)秀的教學設計和優(yōu)秀教師的加持，能通過輕松、和諧的課堂氛圍促使學生心情愉悅。學生開心，對數(shù)學學習的熱情高漲，從而達到愛學習的目的。

2.挖掘美化學生心理，培養(yǎng)欣賞數(shù)學美的能力

數(shù)學公式、數(shù)學計算、數(shù)學推導的過程應用起來復雜，可能這也是很多學生覺得數(shù)學難學的原因。但是數(shù)學應用背后所蘊含的數(shù)學思想，卻是簡單的，這種簡單之美，就是數(shù)學之美。

如講概率論和統(tǒng)計知識的時候可以這樣舉例：美國語言識別和自然語言處理專家賈里尼克領導他的實驗室，借助數(shù)學中的統(tǒng)計學工具，把當時語言識別的成功率從70%提升到90%，同時讓語言識別的規(guī)模，從幾千個單詞上升到幾萬個單詞，讓語言識別有了實際應用的可能。聽到這兒你可能很疑惑，統(tǒng)計學和自然語言好像沒什么關系，它怎么處理自然語言呢？其實賈里尼克的思路很簡單，他認為，一般情況下要判斷一個句子正不正確，就要看這個句子出現(xiàn)的可能性的大小，這種可能性用概率來衡量。比如，我們假定第一個句子出現(xiàn)的概率是二分之一，第二個句子出現(xiàn)的概率是千分之一，那第一個句子出現(xiàn)的可能性就比第二個句子大得多，那么從概率的角度來說，第一個句子就更有可能是正確的。判斷一個句子出現(xiàn)的可能性有多大就需要用到“馬爾科夫假設”，在一個特定詞后面出現(xiàn)某個詞的概率。這樣，只要把一句話里所有詞出現(xiàn)的概率相乘，就是這個句子出現(xiàn)的概率。概率最大的句子，就是最有可能正確的句子。按照這個思路，科學家們成功地讓計算機擁有了處理自然語言的能力。

一個用幾萬條復雜語法解決不了的問題，用數(shù)學工具就輕松地解決了，而且效果還要好得多。從講好數(shù)學故事開始激發(fā)學生的學習興趣，從而提升教學質量。

3.構建融洽、和諧的師生關系

根據(jù)生物學原理，從教師這個角度來講一定要重視和培養(yǎng)高中生的學習興趣和良好的習慣。建立良好的師生關系能在授課過程中激發(fā)學生的意識，使其保持良好的精神狀態(tài)投入到課堂學習當中，從而對數(shù)學產(chǎn)生主動探索的欲望。

要幫助成績差的學生找到原因，通過一系列的行為活動幫助他們解決在學習中遇到的困難，拉近教師和學生的距離，讓學生產(chǎn)生信任和依賴心理，進而對教師所教的學科產(chǎn)生興趣。

4.創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣

在教學中，采用靈活多變的教學方法，運用多媒體技術創(chuàng)造情境教學，改變傳統(tǒng)的滿堂灌的“填鴨式”教學，借助新型科技力量通過視覺、聽覺等感官刺激激發(fā)學生的學習興趣。

5.小組合作學習教學，培養(yǎng)學生的學習興趣

從學生學習能力、知識水平等多個維度劃分小組。成員之間采用合作互補的合作方式，這樣能把小組成員整體優(yōu)勢凸顯出來，形成一股向心力。通過增加小組成員交流、溝通的機會，讓學生進行討論探究，調動學生的主觀能動性，激發(fā)自身學習熱情。

6.設計游戲，激發(fā)學生的學習興趣

教師可以針對單元學習內容設置一些游戲，為學生尋求更多有趣的學習方式。還可以組隊參加比賽，給予一定合理范圍內的獎勵，讓學生在榮譽的驅動下，主動探索知識，從而提高學生學習的興趣。

7.運用數(shù)學知識解決實際問題，保持學生的學習興趣

高中數(shù)學教師可以通過講故事提高學生的學習興趣。如著名數(shù)學家華羅庚先生的優(yōu)選法。當年我國五糧液高度酒的低度酒攻關就是用優(yōu)選法，在一個星期內選出兩種最佳低度酒，口感更純凈干爽，保持了五糧液固有的風格，獲得一致認可。

總而言之，教師要采取多種方式激發(fā)學生的學習興趣，這樣才能使學生在學習高中數(shù)學的道路上走得更遠。