亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        BCK-代數(shù)的穩(wěn)定化子

        2023-01-17 02:41:04程曉云王軍濤楊青侯亞軍
        關(guān)鍵詞:航空學(xué)院子結(jié)構(gòu)正則

        程曉云,王軍濤,楊青,侯亞軍

        BCK-代數(shù)的穩(wěn)定化子

        程曉云1,王軍濤2*,楊青1,侯亞軍1

        (1.西安航空學(xué)院 理學(xué)院,陜西 西安 710077; 2.西安石油大學(xué) 理學(xué)院,陜西 西安 710065)

        引入了BCK-代數(shù)的穩(wěn)定化子概念,給出了其相關(guān)性質(zhì),重點(diǎn)研究了左穩(wěn)定化子與正則理想之間的關(guān)系。進(jìn)一步,引入了BCK-代數(shù)的相對穩(wěn)定化子概念,討論了相對穩(wěn)定化子與正則理想、固執(zhí)理想及布爾理想之間的關(guān)系。借助左相對穩(wěn)定化子,證明了BCK-代數(shù)的所有理想之集構(gòu)成一個相對偽補(bǔ)格。

        BCK-代數(shù);穩(wěn)定化子;相對穩(wěn)定化子;理想;相對偽補(bǔ)格

        0 引言

        邏輯代數(shù)是與模糊邏輯對應(yīng)的代數(shù)結(jié)構(gòu),BCK-代數(shù)對應(yīng)BCK-邏輯系統(tǒng)[1]。BCK-代數(shù)是與眾多邏輯代數(shù)密切相關(guān)的一類重要代數(shù)系統(tǒng)。例如,正定關(guān)聯(lián)BCK-代數(shù)范疇等價于Hilbert代數(shù);MV-代數(shù)范疇等價于有界可換BCK-代數(shù);BL-代數(shù)范疇等價于特殊的BCK-代數(shù),即Iséki代數(shù)等[2-3]。

        穩(wěn)定化子是邏輯代數(shù)的重要子結(jié)構(gòu),其概念來源于不動點(diǎn)理論,引入穩(wěn)定化子有助于更好地研究邏輯代數(shù)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)[4-10]。HAVESHIKI等[4-5]將穩(wěn)定化子和相對穩(wěn)定化子的概念引入BL-代數(shù),給出了BL-代數(shù)的相關(guān)性質(zhì),并討論了穩(wěn)定化子與幾類濾子之間的關(guān)系。SAEID等[6]研究了剩余格上的穩(wěn)定化子理論,討論了相對穩(wěn)定化子與幾類濾子之間的關(guān)系,并通過穩(wěn)定化子構(gòu)造了商剩余格。隨后,HAVESHKI[7]進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化了相關(guān)結(jié)論。WANG等[8]將蘊(yùn)涵穩(wěn)定化子和乘穩(wěn)定化子引入MTL-代數(shù),刻畫了幾類特殊的MTL-代數(shù),并證明了右蘊(yùn)涵穩(wěn)定化子與右乘穩(wěn)定化子序同構(gòu)。

        受上述研究啟發(fā),本文將邏輯代數(shù)的穩(wěn)定化子理論應(yīng)用于BCK-代數(shù),引入BCK-代數(shù)的穩(wěn)定化子和相對穩(wěn)定化子概念,給出BCK-代數(shù)的相關(guān)性質(zhì);考慮到理想是BCK-代數(shù)的重要子結(jié)構(gòu),本文重點(diǎn)研究穩(wěn)定化子、相對穩(wěn)定化子與BCK-代數(shù)理想之間的關(guān)系,得到BCK-代數(shù)的全體理想之集結(jié)構(gòu)。

        1 預(yù)備知識

        2 BCK-代數(shù)的穩(wěn)定化子

        表1 二元運(yùn)算“”的定義

        (5)顯然成立。

        (6)可由(2)證得。

        (8)可由(2)證得。

        (2)和(3)可由(1)證得。

        3 BCK-代數(shù)的相對穩(wěn)定化子

        (3)可由(2)證得。

        (5)可由(4)證得。

        (7)和(8)可由相對穩(wěn)定化子的定義證得。

        證明 (1)由正則理想的定義易證得。

        表2 二元運(yùn)算“”的定義

        4 結(jié)論

        通過BCK-代數(shù)的穩(wěn)定化子這一重要子結(jié)構(gòu),研究了BCK-代數(shù)的理想和結(jié)構(gòu),研究結(jié)果具有一定的理論意義。所得結(jié)論在一定程度上拓展了BCK-代數(shù)的理想理論,豐富了邏輯代數(shù)穩(wěn)定化子的研究內(nèi)容。

        [1] IMAI Y, ISéKI K. On axiom systems of propositional calculi, XIV[J]. Proceedings of the Japan Academy, 1966, 42(1): 19-22. DOI:10. 3792/pja/1195522169

        [2] 孟杰,劉用麟. BCI-代數(shù)引論[M]. 西安:陜西科學(xué)技術(shù)出版社, 2001.

        MENG J, LIU Y L. An Introduction to BCI-Algebras[M]. Xi'an: Shaanxi Science and Technology Press, 2001.

        [3] IORGULESCU A. ISéKI A. Connection with BLalgebras[J]. Soft Computing, 2004, 8(7): 449-463. DOI:10.1007/s00500-003-0304-0

        [4] HAVESHKI M, SAEID A B, ESLAMI E. Some types of filters in BL algebras[J]. Soft Computing, 2006, 10: 657-664. DOI:10.1007/s00500-005-0534-4

        [5] HAVESHKI M, MOHAMADHASANI M. Stabilizer in BL-algebras and its properties[J]. International Mathematical Forum, 2010, 57: 2809-2816.

        [6] SAEID A B, MOHTASHAMNIA N. Stabilizer in residuated lattices[J]. University Politehnica of Bucharest, Scientific Bulletin Series A: Applied Mathematics and Physics, 2012, 74(2): 65-74. DOI:10.1117/12.922936

        [7] HAVESHKI M. Some results on stabilizers in residuated lattices[J]. Cankaya University Journal of Science and Engineering, 2014, 11(2): 7-17.

        [8] WANG J T, HE P F, SAEID A B. Stabilizers in MTL-algebras[J]. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 2018, 35(1): 717-727. DOI:10.3233/JIFS-171105

        [9] MOTAMED S. Double left stabilizers in BL-algebras[J]. Annals of The University of Craiova-Mathematics and Computer Science Series, 2017, 44(2): 214-227.

        [10]ZHU K Y, WANG J R, YANG Y W. On two new classes of stabilizers in residuated lattices[J]. Soft Computing, 2019, 23(23): 12209-12219. DOI:10.1007/s00500-019-04204-y

        [11]MENG J, JUN Y B. BCK-Algebras[M]. Dodrecht: Kyung Moon Sa Co, 1994.

        [12]HUANG Y S. BCI-Algebras[M]. Beijing: Science Press, 2006.

        Stabilizers in BCK-algebras

        CHENG Xiaoyun1, WANG Juntao2, YANG Qing1, HOU Yajun1

        1,,710077,;2,,710065,)

        In this paper, we introduce the notion of stabilizers in BCK-algebras and investigate the related properties of them. We focus on the study of the relationship between left stabilizers and normal ideals. Further, we introduce the concept of relative stabilizers in BCK-algebras and deliver the relationship between relative stabilizers and normal ideals, obstinate ideals and Boolean ideals. Finally, by use of the left relative stabilizers we prove that the set of all ideals in a BCK-algebra constructs a relative pseudo-complemented lattice.

        BCK-algebra; stabilizer; relative stabilizer; ideal; relative pseudo-complemented lattice

        O 155

        A

        1008?9497(2023)01?020?05

        2021?11?09.

        國家自然科學(xué)基金資助項目(12001423,11961016);陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃項目(2020JQ-762,2021JQ-580,2021JQ-579,2022JM-014);陜西省教育廳自然科學(xué)研究專項計劃(20JK0626);西安航空學(xué)院校級科研項目(2020KY0206);西安航空學(xué)院博士科研啟動基金項目.

        程曉云(1978—),ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4047-0504,女,博士,副教授,主要從事邏輯代數(shù)及超代數(shù)研究.

        通信作者,ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0337-9517,E-mail:wjt@xsyu.edu.cn.

        猜你喜歡
        航空學(xué)院子結(jié)構(gòu)正則
        《西安航空學(xué)院學(xué)報》征稿啟事
        完全對換網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)連通度和子結(jié)構(gòu)連通度
        西安航空學(xué)院第二屆科研工作會議召開
        《西安航空學(xué)院學(xué)報》征稿啟事
        剩余有限Minimax可解群的4階正則自同構(gòu)
        類似于VNL環(huán)的環(huán)
        鋼框架腹板雙角鋼連接梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能分析
        基于子結(jié)構(gòu)的柴油機(jī)曲軸有限元建模方法研究
        有限秩的可解群的正則自同構(gòu)
        2014 年西安航空學(xué)院招生計劃
        国产天堂在线观看| 国产av精品一区二区三| 国产精品∧v在线观看| 中文字幕无码免费久久| 欧美丝袜秘书在线一区| 午夜少妇高潮在线观看视频| 精品av熟女一区二区偷窥海滩| 国产午夜精品一区二区三区不卡| 欧美色资源| 日本在线免费不卡一区二区三区| 久久精品国产亚洲av无码偷窥| 无码手机线免费观看| a级国产精品片在线观看| 国产精品髙潮呻吟久久av| 一本丁香综合久久久久不卡网站| 欧美性猛交xxxx乱大交丰满| 国产呦系列呦交| 国产在线观看午夜视频| 欧洲美女黑人粗性暴交| 亚洲精品中文字幕无乱码麻豆| 偷拍av一区二区三区| 亚洲高清在线天堂精品| 久久不见久久见免费影院www| 精品久久久久中文字幕APP| 男女啪啪动态视频在线观看| 99久热在线精品视频观看| 又爽又黄禁片视频1000免费| 秀人网嫩模李梓熙大尺度| 日本二一三区免费在线| 国产乱人视频在线播放| 免费高清日本中文| 免费视频亚洲一区二区三区| 狠狠噜狠狠狠狠丁香五月| 国产不卡一区二区三区免费视| 亚洲国产综合性感三级自拍| 婷婷色婷婷开心五月四| 色偷偷久久一区二区三区| 少妇熟女淫荡丰满| 国产精品国产三级久久| 女人被男人躁得好爽免费视频| 男女好痛好深好爽视频一区|