陳云飛， 冀杰， 柏鑒， 張宇航， 趙穎

西南大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院,重慶 400715

借助快速發(fā)展的車聯(lián)網(wǎng)通信技術(shù),智能網(wǎng)聯(lián)車輛能夠通過(guò)智能交通設(shè)施或其他車輛及時(shí)地獲取交通信息,并用于提高道路通行效率,這已經(jīng)成為智能交通領(lǐng)域的重要研究方向之一.當(dāng)傳統(tǒng)道路出現(xiàn)瓶頸路段時(shí),車輛必須在所在車道消失前及時(shí)進(jìn)行換道,但傳統(tǒng)道路的車輛與其他車道上的車輛因缺乏信息交互和合作,容易造成沒(méi)有足夠的安全間距完成車道變換,進(jìn)而導(dǎo)致車輛速度降低,形成交通擁堵并導(dǎo)致該路段的車輛通行效率降低[1-2].為了解決這些擁堵問(wèn)題,現(xiàn)有的算法分為兩類： 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)[3]和基于模型控制[4]的算法.基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的算法依托強(qiáng)化學(xué)習(xí)等方法可以在無(wú)法精確建立模型的時(shí)候?qū)Φ缆方煌ㄟM(jìn)行有效控制,如郝建根[5]將數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法應(yīng)用于交通控制中,并通過(guò)仿真結(jié)果驗(yàn)證該算法可以有效緩解交通擁堵,提升交通效率.然而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法需要大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練,因此基于模型通過(guò)對(duì)單個(gè)車輛或車隊(duì)進(jìn)行建模并利用轉(zhuǎn)聯(lián)網(wǎng)技術(shù)控制車輛行駛軌跡進(jìn)而緩解交通擁堵的研究依然是當(dāng)前的熱點(diǎn)[6-8].同時(shí),由于交通瓶頸路段上游的車輛換道行為較為復(fù)雜[9],在快速路環(huán)境下通過(guò)協(xié)同換道的方法解決瓶頸路段的擁堵問(wèn)題還有待進(jìn)一步研究．

為了減少車輛的通行時(shí)間,許多文獻(xiàn)基于車—車通信的方式對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)汽車的換道行為控制進(jìn)行研究[10-12].張榮輝等[13]基于多車協(xié)同駕駛控制結(jié)構(gòu),提出了一種無(wú)人駕駛車輛換道匯入的駕駛模型及策略,并基于高階多項(xiàng)式方法,結(jié)合舒適性等指標(biāo)得到車輛換道的運(yùn)動(dòng)軌跡； Ding等[14]提出了一種基于規(guī)則的調(diào)整算法,通過(guò)對(duì)先進(jìn)先出的換道規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化,以最小的計(jì)算能力實(shí)現(xiàn)車輛通過(guò)匝道路口的近最優(yōu)合并序列； Stern等[15]指出避免瓶頸路段車輛的頻繁加速和剎車可以有效減少車輛的通行時(shí)間； Ntousakis等[16]采用了雙層控制器確保每輛車都能在沒(méi)有任何擁堵干擾的情況下順利地通過(guò)瓶頸； Phan等[17]開發(fā)了該算法的上層控制器,通過(guò)優(yōu)化每條道路的車道使用情況和自動(dòng)駕駛車輛的位置,顯著提高了交叉路口的通行效率．

鑒于智能網(wǎng)聯(lián)技術(shù)的快速發(fā)展,一些學(xué)者開始試圖通過(guò)車—車/車—路互聯(lián)的方式增加車輛速度、 降低行車間距,從而進(jìn)一步提升瓶頸路段的通行效率．Han等[18]提出了可變釋速控制法(Variable Speed Release,VSR),通過(guò)提高車輛速度,增加緩沖車頭時(shí)距,從而提高整個(gè)道路系統(tǒng)的車輛通行數(shù)量并降低交通擁堵的發(fā)生概率.Phan等[19]提出了一種協(xié)同式空間分配法,基于車輛縱向橫向約束關(guān)系,控制車輛加速達(dá)到最大速度,使其主動(dòng)產(chǎn)生安全間隙,最終使換道車輛以最大速度和最小間隙快速通過(guò)瓶頸,達(dá)到提升瓶頸路段的交通通行能力的目的．

許多學(xué)者受到自然界的啟發(fā),發(fā)現(xiàn)交通流與自然流體存在很多的相似點(diǎn),并對(duì)其進(jìn)行了大量研究.如Light等[20]將交通流比作流體,建立了車流的連續(xù)性方程,提出了車流波動(dòng)理論.在自動(dòng)駕駛技術(shù)不斷發(fā)展的背景下,人們開始將流體的特性運(yùn)用到自動(dòng)駕駛的運(yùn)動(dòng)控制中,如依照流水避石的原理規(guī)劃出自動(dòng)駕駛車輛的避撞路徑[21].Cheng等[22]提出了在兩平行板之間或圓柱體周圍的虛擬黏性流體流動(dòng)模型,基于該模型可以實(shí)現(xiàn)車輛車道保持和避免碰撞的雙重功能.除此之外,研究人員發(fā)現(xiàn)由質(zhì)量—彈簧—阻尼器(Mass-Spring-Damper,MSD)構(gòu)成的物理模型具有天然的穩(wěn)定性并將其用于換道之后的車輛隊(duì)列控制中[23-25].Bang等[26]將MSD模型用于換道匯入控制中,通過(guò)控制彈簧剛度和阻尼系數(shù)達(dá)到降低車輛匯入行為對(duì)行駛過(guò)程產(chǎn)生的影響．

本文受到自然界中流體加速通過(guò)瓶頸的現(xiàn)象啟發(fā),建立了瓶頸路段的流體理論模型,從而獲得了車輛的速度及換道信息.同時(shí),為了保證車輛換道過(guò)程的安全性,引入了虛擬彈簧阻尼模型對(duì)參與協(xié)同換道的車輛進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制.根據(jù)以上兩點(diǎn),本文提出了一種基于虛擬流場(chǎng)和質(zhì)量—彈簧—阻尼模型(Virtual Flow Field-Mass Spring Damper,VFF-MSD)的瓶頸路口擁堵緩解控制算法,能有效降低車輛通過(guò)瓶頸路段的通行時(shí)間.具體來(lái)說(shuō),車輛進(jìn)入瓶頸路段的虛擬流場(chǎng)后,跟蹤該路段流場(chǎng)的縱向速度并加速通過(guò)瓶頸,同時(shí),在流場(chǎng)橫向速度最大時(shí)開始以最大橫向速度進(jìn)行換道.另外,車輛在換道時(shí)向目標(biāo)車道進(jìn)行投影,并建立投影車輛與前車和后車之間的虛擬MSD模型,借助彈簧與阻尼的虛擬作用力保持車與車之間的安全距離,防止車輛在換道過(guò)程中發(fā)生碰撞．

1 基于虛擬流場(chǎng)的車輛換道策略

在實(shí)際道路環(huán)境中,施工維護(hù)、 車輛故障或車道合并都會(huì)形成瓶頸道路場(chǎng)景,而流體在經(jīng)過(guò)類似瓶頸時(shí),會(huì)加速流過(guò)瓶頸而不會(huì)形成堵塞.受該自然現(xiàn)象啟發(fā),建立如圖1所示的瓶頸道路的虛擬流場(chǎng),使車輛能夠跟蹤流場(chǎng)中流體的縱向速度并找到合適的橫向位置進(jìn)行換道．

建立準(zhǔn)確可靠的虛擬道路流場(chǎng)模型是實(shí)現(xiàn)車輛換道策略的前提,圖1上部和中部分別為3車道道路瓶頸路段的簡(jiǎn)化模型及虛擬流場(chǎng).將整個(gè)道路表面視為流場(chǎng),以x方向?yàn)榈缆返目v向方向,y方向?yàn)榇怪庇趚方向并建立坐標(biāo)系.假設(shè)流體從道路左側(cè)流入,右側(cè)流出,其余邊界為靜止的無(wú)滑移的墻壁.為了使道路上車輛的加速度曲線更加平滑,防止由于瓶頸處車道數(shù)量的突然變化而導(dǎo)致車輛速度突變,同時(shí),為了合理利用現(xiàn)有道路空間,將車輛的換道初始位置適當(dāng)提前,在瓶頸路段前建立虛擬流場(chǎng)邊界．

圖1 基于虛擬流場(chǎng)的車輛換道策略

根據(jù)計(jì)算流體力學(xué)的基礎(chǔ)理論,流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小微團(tuán)的連續(xù)性方程的偏微分方程形式為

(1)

式中,ρ為流體密度,V表示質(zhì)點(diǎn)的速度矢量．

由于該路段中行駛的車輛數(shù)量不變,所以設(shè)置流體在入口和出口的質(zhì)量與流量相同,且流體為不可壓縮流體,即密度ρ恒定.并且本文只考慮道路平面上的車輛運(yùn)動(dòng)情況,不需要考慮道路豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況,因此流體的連續(xù)性方程可表示為

(2)

式中,u，v分別為流體速度在x方向和y方向上的分量．

根據(jù)流體的動(dòng)量方程,可得到該條件下x方向上流體的納維—斯托克斯方程的守恒形式：

(3)

將公式(2)帶入到公式(3)中可得：

(4)

同理,可得y方向上流體的守恒方程為

(5)

虛擬流場(chǎng)條件下不需要考慮外界作用力和溫度的變化,因此,道路虛擬流場(chǎng)的微分方程最終表示為

(6)

(7)

在Ansys Fluent軟件中,采用層流模型和壓力耦合的半隱式算法(SIMPLE)對(duì)建立的虛擬流場(chǎng)模型進(jìn)行計(jì)算.根據(jù)公式(6)和公式(7)獲得流場(chǎng)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài),并對(duì)車道1、 車道2和車道3中線上的速度信息進(jìn)行采樣,用來(lái)表示該車道上車輛的速度信息.由于車道1為消失車道,因此,采用從車道1起始位置中點(diǎn)出發(fā)的流線代替車道1的中線,對(duì)這些采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,獲得車道上縱向和橫向速度隨縱向位移的變化曲線,如圖1下部所示．

圖1中的藍(lán)色曲線分別代表車道1和車道2流場(chǎng)的橫向速度隨縱向距離的變化情況,其中,vylane1與vylane2分別表示采用Fluent軟件分析出的流體在車道1和車道2達(dá)到的最大橫向速度,其對(duì)應(yīng)的xlc1和xlc2分別代表流場(chǎng)內(nèi)車道1和車道2橫向速度最大時(shí)的縱向位置.由于在流場(chǎng)中各車道縱向速度差別很小,所以不作區(qū)分,用紅色曲線表示整個(gè)流場(chǎng)的縱向速度隨縱向位移的變化情況,該曲線可被看作是車道上車輛的目標(biāo)縱向速度.xstart，xacc，xms，xend分別表示瓶頸路段開始位置、 車輛加速開始位置、 車輛縱向速度達(dá)到最大的位置以及瓶頸路段結(jié)束位置.當(dāng)車道1和車道2上的車輛行駛到該位置且符合其他換道條件時(shí),車輛開始執(zhí)行換道命令.為了減少計(jì)算量,各車道滿足換道條件的車輛均以流場(chǎng)內(nèi)的最大橫向速度進(jìn)行橫向勻速換道,由于車道1會(huì)在瓶頸處消失,所以車道1上的所有車輛必須改變車道進(jìn)入車道2.同時(shí),為了最大化利用道路空間,避免因各車道車輛分布不均造成擁堵,當(dāng)車道3上的車輛數(shù)量小于車道2的車輛數(shù)量時(shí),需要使車道2上的車輛逐漸換道進(jìn)入車道3,換道條件框架圖如圖2所示．

圖2 各車道換道條件框架

2 基于虛擬MSD模型的車輛控制

2.1 虛擬MSD模型建立

通過(guò)對(duì)流體的分析與模擬,獲得了車輛在通過(guò)瓶頸路段時(shí)的加速過(guò)程和換道策略.同時(shí),車輛在行駛過(guò)程中還需考慮交通系統(tǒng)的安全性,因此,需要對(duì)車輛的縱向運(yùn)動(dòng)和橫向運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分析,在多車輛交通環(huán)境中,為了方便計(jì)算和分析,對(duì)車輛的縱向運(yùn)動(dòng)及橫向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)化,如公式(8)-(11)所示：

(8)

(9)

(10)

yi(t)=vyi(t)×t

(11)

式中,xi(t)表示車輛i在x方向上的位移,vix(t)表示車輛i在x方向上的速度,aix(t)表示車輛i在x方向上的加速度,ji表示車輛i在x方向上的加速度變化率,yi(t)表示車輛i在y方向上的位移,vyi(t)表示車輛i在y方向上的速度．

圖3 車輛虛擬MSD模型

對(duì)于縱向運(yùn)動(dòng),本文采用MSD控制模型,即將本車與前車看作質(zhì)量體并用虛擬的MSD模型連接起來(lái),通過(guò)彈簧力和阻尼力使車輛保持安全車距并跟蹤前車行駛.當(dāng)車輛無(wú)前車時(shí),車輛沿流場(chǎng)速度加速行駛通過(guò)瓶頸路段.當(dāng)本車前方出現(xiàn)車輛時(shí),如圖3所示,在本車與前車間建立虛擬MSD模型,系統(tǒng)僅對(duì)本車產(chǎn)生作用力,對(duì)前車無(wú)影響,從而使車輛能夠以安全距離跟蹤前方車輛.理想安全距離SM，F(xiàn)表示該虛擬MSD模型的平衡狀態(tài),當(dāng)MSD模型處于非平衡狀態(tài)時(shí),會(huì)控制本車運(yùn)動(dòng)恢復(fù)至平衡狀態(tài)．

在t時(shí)刻,兩車間的距離可以表示為

Δx=xF(t)-xM(t)-L

(12)

車輛間距誤差為

δ=Δx-SM，F(xiàn)

(13)

其中,理想安全距離SM，F(xiàn)由恒定車頭時(shí)距(Constant Time Headway,CTH)計(jì)算得：

SM，F(xiàn)=h·xM(t)+s0

(14)

所以在t時(shí)刻車間距離誤差為

δx=xF(t)-xM(t)-L-h·xM(t)-s0

(15)

車輛速度誤差為

(16)

根據(jù)圖3所示的運(yùn)動(dòng)模型以及振動(dòng)力學(xué)相關(guān)理論,假設(shè)被控車輛質(zhì)量為m,車輛前進(jìn)方向?yàn)檎较?同時(shí)設(shè)定模型僅對(duì)后車產(chǎn)生影響,對(duì)前車沒(méi)有作用力.以車輛間距誤差為彈簧控制對(duì)象,以車輛速度誤差為阻尼控制對(duì)象建立模型的運(yùn)動(dòng)方程為

(17)

如圖4,對(duì)于需要換道的車輛,首先在目標(biāo)車道上投影一個(gè)與本車縱向軌跡相同的虛擬車輛(如圖中紅色虛線車輛),并與目標(biāo)車道前、 后車輛建立虛擬MSD模型,此時(shí)目標(biāo)車道前車為本車的前車,同時(shí)本車為目標(biāo)車道后車的前車.在本車車道變換的橫向位移過(guò)程中,通過(guò)虛擬MSD模型控制本車與后車運(yùn)動(dòng),使本車與目標(biāo)車道前車和后車形成安全車隊(duì),保證車輛換道時(shí)的安全.在表1中給出了所提出的VFF-MSD的偽代碼．

表1 VFF-MSD偽代碼

圖4 虛擬MSD協(xié)同換道

2.2 彈簧剛度和阻尼參數(shù)確定

在車輛運(yùn)動(dòng)控制過(guò)程中,需要能夠快速到達(dá)目標(biāo)位置并盡量避免周期性振動(dòng).根據(jù)振動(dòng)力學(xué)理論可知,臨界阻尼模式下的物體能夠以最快速度到達(dá)平衡位置并不會(huì)發(fā)生周期性的振動(dòng)擾動(dòng),滿足車輛控制要求,所以,在虛擬MSD模型中采用臨界阻尼對(duì)車輛進(jìn)行控制,即：

(18)

根據(jù)流體力學(xué)分析結(jié)果可知,車輛在換道過(guò)程中要對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)和橫向運(yùn)動(dòng)同時(shí)進(jìn)行控制,為了保證車輛在換道過(guò)程中不與前后車發(fā)生碰撞,需要使車輛到達(dá)橫向碰撞臨界位置前,與前車的縱向距離大于安全距離.如圖5所示,對(duì)車輛最小安全距離進(jìn)行簡(jiǎn)化,不考慮在換道過(guò)程中車身的橫擺角度偏移,約束條件為

Sf=xF(t)-xM(t)-L>0

(19)

vy·t

(20)

其中,d表示車道寬度,M表示車身寬度,vy表示車輛換道時(shí)的橫向速度．

為了保證換道過(guò)程的平穩(wěn)和舒適性,需要使車輛換道過(guò)程中的縱向加速度變化率盡可能最小．

圖5 車輛換道臨界安全距離

選取兩車并列行駛的工況作為參數(shù)的確定工況,由于該工況下需要保證兩輛車產(chǎn)生的位移差大于車身長(zhǎng)度才能滿足安全條件,是所有初始條件工況中需要產(chǎn)生的最大位移差,所以在該工況下確定出的參數(shù)值能滿足其他工況的安全要求.將不同的K值與其對(duì)應(yīng)的臨界阻尼C值帶入公式(17)中,并根據(jù)公式(19)-(20)的約束,可以得到車輛行駛過(guò)程中的車輛加速度變化率隨時(shí)間t和彈簧剛度K的變化,如圖6所示．

從圖6可以看出,滿足公式(18)的條件下,在相同時(shí)間范圍內(nèi),車輛的加速度變化率隨彈簧剛度K的增大而增大,因此,車輛加速度變化率最小可以轉(zhuǎn)化為滿足條件的最小彈簧剛度K,約束條件最終表示為

(21)

車輛之間的安全距離Sf隨時(shí)間t與彈簧剛度K的變化如圖7所示.從圖7可以看出,隨著彈簧剛度K與時(shí)間t的參數(shù)值增大,前后車之間的縱向距離Sf也隨之不斷增大.根據(jù)公式(20),可得到前后車輛橫向距離為0時(shí)的臨界時(shí)間,如圖7紅色曲線所示,根據(jù)公式(19)可得到在紅色曲線上滿足縱向距離Sf>0時(shí)的最小值K=409,其對(duì)應(yīng)的臨界阻尼C=1 643,即圖7中藍(lán)色點(diǎn)位置．

圖6 加速度變化率隨時(shí)間變化關(guān)系

圖7 安全距離與彈簧剛度和時(shí)間的關(guān)系

3 仿真分析

通過(guò)SUMO交通仿真軟件對(duì)所提出的VFF-MSD算法進(jìn)行仿真測(cè)試,其內(nèi)置的TraCI (Traffic Control Interface)功能可以對(duì)場(chǎng)景中車輛進(jìn)行檢索與控制.假設(shè)瓶頸路段的車道由3車道減少為2車道,車輛在進(jìn)入瓶頸區(qū)域時(shí)在3個(gè)車道均勻分布,且車道1的所有車輛在到達(dá)瓶頸路口前必須改變車道.VFF-MSD算法的目標(biāo)是通過(guò)控制自動(dòng)駕駛車輛的縱向軌跡和橫向軌跡,從而減少車輛通過(guò)瓶頸路段的平均時(shí)間,避免擁堵產(chǎn)生.車輛與瓶頸路段的參數(shù)如表2所示．

表2 瓶頸路段道路與車輛參數(shù)

為了驗(yàn)證算法在不同交通密度場(chǎng)景下的性能,分別建立了場(chǎng)景一(8輛車)與場(chǎng)景二(20輛車)對(duì)所提出的算法進(jìn)行仿真分析,設(shè)定場(chǎng)景一中車道1的車輛與車道2、 車道3的車輛并排行駛,場(chǎng)景二中20輛車為隨機(jī)輸入．

通過(guò)瓶頸路段時(shí)所有車輛的平均速度(Vavr)、 平均行駛時(shí)間(Tavr)以及通行效率(Ef) 3個(gè)指標(biāo)對(duì)算法性能進(jìn)行對(duì)比.在不考慮碰撞等車輛安全約束的條件下,使車輛以最大加速度加速到最大速度并通過(guò)瓶頸路段,可以計(jì)算出車輛通過(guò)瓶頸路段的最小時(shí)間Tm,定義Ttol為所有車輛通過(guò)瓶頸路段的時(shí)間,則通行效率Ef可以定義為

(22)

為了與目前研究結(jié)果進(jìn)行比較,保持道路與車輛參數(shù)不變,在場(chǎng)景中采用車輛加速(CACC-A)與不加速(CACC)條件下與所提出的VFF-MSD算法進(jìn)行對(duì)比分析.該CACC算法采用恒定車頭時(shí)距策略,在控制過(guò)程中與VFF-MSD根據(jù)是否存在領(lǐng)隊(duì)車輛控制速度的策略類似,當(dāng)車輛距離前車較遠(yuǎn)或無(wú)前車時(shí),激活速度控制模式； 當(dāng)車輛與前方車輛的間距較近時(shí),激活間距控制模式,與前車保持固定車頭時(shí)距進(jìn)行行駛； 當(dāng)車輛與前方車輛的間距更小時(shí),激活間距接近控制模式,防止車輛發(fā)生碰撞等安全隱患.其加速度由前一時(shí)刻的速度和期望速度之差決定[28-30].換道模型可參考文獻(xiàn)[31]．

3.1 場(chǎng)景一仿真

在場(chǎng)景一中,假設(shè)車道1有兩輛車veh1和veh2,車道2有3輛車veh3～veh5,車道3有veh6～veh8 3輛車,且3個(gè)車道的車輛并排行駛.如圖8所示：

圖8 場(chǎng)景一中8輛車初始位置

圖9表示了3種算法下車輛速度隨時(shí)間的變化情況,由于沒(méi)有采用加速策略,圖9(a)CACC算法速度被限制在15 m/s,且在換道時(shí)為了給車道1中車輛預(yù)留出足夠的安全距離,車道2上veh3，veh4，veh5的速度都有明顯下降以至低于初速度的情況.圖9(b)CACC-A算法通過(guò)加速,速度情況有所改善,但可以看出其合作變道時(shí)頻繁的加減速導(dǎo)致?lián)Q道車輛的速度波動(dòng)較大.圖9(c)由于采用了流體的加速策略和MSD模型的跟蹤策略,更符合自然條件的一般規(guī)律,VFF-MSD算法的速度曲線更加平滑,對(duì)于合作換道時(shí)的速度波動(dòng)情況有極大的改善,受換道影響減速的車輛更少,整體速度呈加速趨勢(shì)．

圖9 場(chǎng)景一CACC，CACC-A，VFF-MSD算法車輛速度

圖10和圖11分別表示了場(chǎng)景一中3種算法的車輛縱向位移和橫向位移隨時(shí)間變化的關(guān)系.其中綠色的虛線和實(shí)線代表1車道的veh1和veh2,紅色的虛線和實(shí)線分別表示2車道的veh3～veh5,藍(lán)色虛線和實(shí)線分別表示3車道的veh6～veh8.在算法CACC中,車輛由車道1換道進(jìn)入車道2中,由于速度受限,其通過(guò)瓶頸路段的時(shí)間更長(zhǎng).CACC-A算法中后方車輛的軌跡也存在一定程度的減速擾動(dòng).VFF-MSD算法在換道時(shí)機(jī)的選擇上相比兩種CACC算法更晚,在安全換道的前提下更充分利用了道路的空間,有利于擁堵的緩解,且可以看出車輛整個(gè)行駛過(guò)程的軌跡擾動(dòng)程度較小．

圖10 場(chǎng)景一CACC，CACC-A，VFF-MSD算法車輛縱向位移

圖11 場(chǎng)景一CACC，CACC-A，VFF-MSD算法車輛橫向位移

3種算法的結(jié)果如表3所示,采用了加速策略后,CACC-A與VFF-MSD的車輛平均通行時(shí)間分別為21.68 s和23.71 s,平均速度分別為21.11 m/s和19.63 m/s,均優(yōu)于不采用加速策略的31.16 s和14.84 m/s,表明采用加速方式可以有效地提高道路瓶頸路口的通行速度和降低通行時(shí)間．

由于CACC-A的加速策略選擇在更早的時(shí)間以最大加速度進(jìn)行加速,所以在車輛較少的場(chǎng)景下,其各項(xiàng)性能均優(yōu)于本文提出的VFF-MSD算法,但也因此導(dǎo)致車輛在換道的過(guò)程中需要更大的減速來(lái)提供換道所需的安全距離,頻繁的加減速不利于乘客的舒適性,同時(shí)也不利于減少能量損耗．

表3 場(chǎng)景一中3種算法的性能結(jié)果

3.2 場(chǎng)景二仿真

場(chǎng)景二中,20輛車隨機(jī)進(jìn)入道路模擬場(chǎng)景中,且數(shù)量在3個(gè)車道上均勻分布.由于場(chǎng)景二中20輛車的速度圖比較復(fù)雜,采用所有車輛的平均速度代替.3種算法的平均速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖12所示,其中藍(lán)色虛線代表VFF-MSD算法,紅色虛線代表CACC算法,黑色虛線代表CACC-A算法．

圖12 場(chǎng)景二CACC，CACC-A，VFF-MSD算法平均速度

通過(guò)平均速度可以看出CACC-A選擇加速的時(shí)機(jī)更早且加速度更快,但在到達(dá)瓶頸附近時(shí)和CACC一樣都會(huì)產(chǎn)生明顯的速度下降,通過(guò)瓶頸后,速度開始上升到期望速度,而VFF-MSD的平均速度一直呈上升趨勢(shì),沒(méi)有明顯速度降低,通過(guò)瓶頸所需的時(shí)間更短,證明所提出的VFF-MSD算法可以使車輛快速通過(guò)瓶頸路段．

圖13和圖14分別表示了場(chǎng)景二中車輛在3種算法下的橫向位移和縱向位移隨時(shí)間的變化情況,黑色線表示的veh1和紅色線表示的veh20分別代表進(jìn)入該場(chǎng)景的第一輛車和最后一輛車.綠色線表示的veh8和藍(lán)色線表示的veh14為場(chǎng)景中隨機(jī)選擇的兩輛車.CACC和CACC-A算法都出現(xiàn)了明顯的擁堵現(xiàn)象,veh8和veh14都有不同程度的減速情況出現(xiàn),而VFF-MSD算法在通過(guò)瓶頸路段時(shí)表現(xiàn)良好,車輛沒(méi)有明顯的減速和停止情況,對(duì)擁堵有明顯的改善,且可以明顯看出所有車輛通過(guò)瓶頸路段所花的時(shí)間更短．

在場(chǎng)景二中VFF-MSD的3項(xiàng)參數(shù)都明顯優(yōu)于另外兩種算法,這是因?yàn)楫?dāng)場(chǎng)景中車輛較多時(shí),CACC和采取最大加速度加速的CACC-A都無(wú)法為換道車輛提供滿足需求的換道間隙,導(dǎo)致車道1車輛在瓶頸路口排隊(duì)停車,等待目標(biāo)車道產(chǎn)生足夠的安全換道間隙后開始換入目標(biāo)車道,從而導(dǎo)致平均行駛速度降低以及平均通過(guò)時(shí)間增加.如表4所示,場(chǎng)景二中CACC-A的通行效率(62.62%)比CACC的通行效率(67.76%)更低,且在場(chǎng)景一中CACC-A的通行效率(89.83%)也比CACC的通行效率(92.32%)低,可見如果不能選擇正確的加速策略和換道地點(diǎn),盲目采用加速只能降低通行效率,而VFF-MSD模擬流體進(jìn)行加速并選取合適的換道位置對(duì)通行效率有顯著提升．

圖13 場(chǎng)景二CACC，CACC-A，VFF-MSD算法車輛縱向位移

圖14 場(chǎng)景二CACC，CACC-A，VFF-MSD算法車輛橫向位移

表4 場(chǎng)景二中3種方法的性能結(jié)果

4 結(jié)論

1) 本文提出了一種基于虛擬流場(chǎng)與MSD模型的道路擁堵緩解算法(VFF-MSD)來(lái)減少自動(dòng)駕駛車輛通過(guò)瓶頸路段的通行時(shí)間.通過(guò)Ansys Fluent對(duì)建立的虛擬道路流場(chǎng)進(jìn)行仿真分析,根據(jù)分析結(jié)果確定車輛的加速和換道策略,同時(shí)采用基于虛擬MSD的車輛協(xié)同換道模型,選用合適的參數(shù)保證車輛換道過(guò)程中的安全．

2) 在所提出的兩個(gè)測(cè)試場(chǎng)景與CACC算法相比,VFF-MSD算法有更顯著的性能提升,即有更高的平均速度和更短的通行時(shí)間.但在場(chǎng)景一中,采取加速策略的CACC-A性能比VFF-MSD更優(yōu),這是因?yàn)楫?dāng)車輛數(shù)較少時(shí),更早地通過(guò)最大加速度進(jìn)行加速可以獲得更高的平均速度,從而縮短通行時(shí)間.但場(chǎng)景二表明,當(dāng)車輛數(shù)增多時(shí),這種加速策略會(huì)導(dǎo)致車輛在瓶頸路口處因無(wú)法產(chǎn)生足夠的換道安全距離而形成排隊(duì)擁堵,在場(chǎng)景二中VFF-MSD算法在各項(xiàng)參數(shù)上均優(yōu)于CACC和CACC-A算法.合適的加速策略和換道位置以及協(xié)同換道算法是自動(dòng)駕駛汽車快速通過(guò)瓶頸路段的關(guān)鍵．

3) 本文只考慮了所有車輛為自動(dòng)駕駛車輛的場(chǎng)景并假定車與車之間的通信沒(méi)有延遲和中斷,并且為了便于計(jì)算對(duì)車輛的橫縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)建模進(jìn)行了簡(jiǎn)化,未來(lái)將考慮建立更精確的安全距離模型和車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型對(duì)參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化.由于領(lǐng)隊(duì)車需要跟蹤虛擬流場(chǎng)流體的縱向速度,本文在建立虛擬MSD模型時(shí)未考慮系統(tǒng)對(duì)前方車輛的受力,如果在未來(lái)的研究中可以考慮換道車輛對(duì)前后車輛都產(chǎn)生影響的情況,對(duì)于換道時(shí)間和車輛的平均速度應(yīng)該都會(huì)有進(jìn)一步的提升．