何潛， 何攻， 陳力， 帥紅， 孫越

1. 國網(wǎng)重慶市電力公司,重慶 400015； 2. 重慶大學(xué) 電氣工程學(xué)院,重慶 400044

分布式能源以分散型、 小規(guī)模的方式在用戶旁就近布置,能夠獨(dú)立輸送能源,與大電網(wǎng)等集中型能源供應(yīng)方式相比,其能源利用率高,對環(huán)境友好,故越來越受到人們關(guān)注[1-4].而困擾分布式能源發(fā)展的重要因素為并網(wǎng)問題,為將其更高效地應(yīng)用,并網(wǎng)逆變器作為將能源輸入電網(wǎng)的核心裝備受到學(xué)者們重視,并網(wǎng)逆變器控制性能直接關(guān)系并網(wǎng)電能質(zhì)量,多年來對其控制策略的改進(jìn)一直是研究熱點(diǎn).模型預(yù)測直接功率控制(Model Predictive Direct Power Control,MPDPC)邏輯簡單,動態(tài)響應(yīng)快,價值函數(shù)設(shè)計靈活,能夠較好地處理系統(tǒng)非線性約束.MPDPC與傳統(tǒng)直接功率控制相比,不僅無需繁瑣的PI參數(shù)設(shè)計,而且通過功率預(yù)測模型選擇最優(yōu)開關(guān)矢量,解決了傳統(tǒng)直接功率控制由啟發(fā)式開關(guān)表選取矢量的不精確性問題[5-6]．

目前單矢量模型預(yù)測控制應(yīng)用較為廣泛,雖然該控制策略有諸多優(yōu)點(diǎn),但其輸出電壓矢量直接在7種基本電壓矢量中選取,方向與幅值均不可調(diào),且在單個控制周期內(nèi)僅作用一個電壓矢量,控制精度有待提高[7-8].對于以上問題,可以采用在單個控制周期內(nèi)增加作用的電壓矢量數(shù)目來解決.雙矢量模型預(yù)測控制是在單矢量預(yù)測控制的基礎(chǔ)上增加了一個電壓矢量[9-11],占空比模型預(yù)測控制是雙矢量模型預(yù)測控制的一種,該控制策略將一個有效電壓矢量與零電壓矢量進(jìn)行組合作用在當(dāng)前控制周期,其中第二個電壓矢量固定為零電壓矢量,故在每個控制周期中只可選擇6個固定方向的電壓矢量[12-14].文獻(xiàn)[15-16]提出的雙矢量模型預(yù)測控制沒有特別規(guī)定某一電壓矢量為零電壓矢量,并在分配兩個電壓矢量的作用時間時遵循無差拍控制的方式,其輸出電壓矢量的覆蓋范圍在一定程度上得到了擴(kuò)大,但當(dāng)兩個電壓矢量均為有效電壓矢量時,其輸出電壓矢量的幅值不可調(diào),使輸出電壓矢量覆蓋范圍仍受限.針對雙矢量模型預(yù)測控制的局限性,本文在其基礎(chǔ)上又增加了一個電壓矢量作用在每個控制周期,提出一種基于并網(wǎng)逆變器的三矢量模型預(yù)測直接功率控制,先通過價值函數(shù)從6個有效矢量中優(yōu)選出第一個電壓矢量,然后將其余5個有效矢量連同零矢量合成出5個期望電壓矢量,使輸出電壓矢量的方向與幅值均可調(diào),且通過功率無差拍原則分配電壓矢量作用時間,同時完成了對有功功率與無功功率的無差拍控制,提高了控制精度.最后,由仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了所提三矢量MPDPC的可行性和有效性．

1 并網(wǎng)逆變器離散數(shù)學(xué)模型

圖1 電壓源型PWM并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

電壓源型PWM并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,其中,Vdc、C分別為直流側(cè)的電壓、 電容,S1至S6分別為并網(wǎng)逆變器內(nèi)部的6個開關(guān)器件,L，R分別為濾波電感、 線路電阻,ia，ib和ic分別為逆變器網(wǎng)側(cè)三相電流,ea，eb和ec分別為逆變器網(wǎng)側(cè)三相電壓,n為網(wǎng)側(cè)中性點(diǎn),VaN，VbN和VcN分別為逆變器三相的輸出電壓.由于逆變器處在任何一種工作狀態(tài)下,其每項(xiàng)橋臂僅允許一個開關(guān)器件導(dǎo)通,因此上下開關(guān)器件的狀態(tài)應(yīng)該互補(bǔ),可設(shè)Si為單極性二值邏輯開關(guān)函數(shù),上橋臂導(dǎo)通可表示為Si=1,下橋臂導(dǎo)通可表示為Si=0,i為a，b，c．

并網(wǎng)逆變器在兩相靜止(αβ)下的數(shù)學(xué)模型可表示為

(1)

式(1)中eα，eβ，iα，iβ分別為電網(wǎng)電壓與網(wǎng)側(cè)電流在αβ坐標(biāo)系下的分量；uα，uβ為逆變器輸出電壓在αβ坐標(biāo)系下的分量,可表示為

(2)

由式(1)可得：

(3)

由瞬時功率理論,可將有功功率p與無功功率q表示為

(4)

對式(4)兩邊同時求導(dǎo)可得：

(5)

將式(3)代入式(5)有：

(6)

根據(jù)歐拉法,由式(6)可得并網(wǎng)逆變器在兩相靜止坐標(biāo)系下的離散功率預(yù)測模型：

(7)

式(7)中k表示時間離散化后的當(dāng)前時刻,k+1表示下一時刻．

2 模型預(yù)測直接功率控制

2.1 單矢量模型預(yù)測直接功率控制

單矢量MPDPC輸出的最優(yōu)電壓矢量uopt直接從7種基本電壓矢量中選取,其電壓矢量選擇如圖2所示．

單矢量MPDPC的思路為根據(jù)瞬時功率理論,由在兩相靜止坐標(biāo)系下的當(dāng)前時刻電壓和電流計算出當(dāng)前時刻功率,通過功率預(yù)測模型預(yù)測下一時刻功率.其中價值函數(shù)根據(jù)功率給定值與功率預(yù)測值間的誤差最小來設(shè)計,使價值函數(shù)g最小的電壓矢量即為最優(yōu)電壓矢量．

g=|p*-p(k+1)|+|q*-q(k+1)|

(8)

式(8)中p*，q*為有功功率與無功功率的給定值．

2.2 雙矢量模型預(yù)測直接功率控制

雙矢量MPDPC在單矢量MPDPC的基礎(chǔ)上,增加了一個電壓矢量作用在每個控制周期,其電壓矢量選擇如圖3所示,第一個電壓矢量用u1表示,其作用的時間為t1,第二個電壓矢量用u2表示,其作用的時間為t2．

圖2 單矢量MPDPC矢量選擇

圖3 雙矢量MPDPC矢量選擇

根據(jù)無差拍控制原則,可將下一時刻的無功功率表示為

q(k+1)=q(k)+sq1t1+sq2(Ts-t1)=q*

(9)

式(9)中sq1為在第一個電壓矢量作用下的無功功率斜率；sq2為在第二個電壓矢量作用下的無功功率斜率.由式(6)可得：

(10)

(11)

(12)

式(10)-(12)中uz為零電壓矢量,sqz為在零電壓矢量作用下的無功功率斜率；uα1，uβ1，uα2，uβ2分別為第一個電壓矢量與第二個電壓矢量在αβ坐標(biāo)系下的分量．

由式(9)可得第一個電壓矢量與第二個電壓矢量各自的作用時間分別為

(13)

t2=Ts-t1

(14)

雙矢量模型預(yù)測直接功率控制的輸出電壓矢量在由第一個電壓矢量與第二個電壓矢量合成的期望電壓矢量中選取,此時式(7)中的uα，uβ可表示為

(15)

(16)

雙矢量模型預(yù)測直接功率控制先從7種基本電壓矢量中通過價值函數(shù)選取第一個最優(yōu)電壓矢量,然后將其余6種電壓矢量作為與第一個最優(yōu)電壓矢量合成期望電壓矢量的備選.最后將使g最小的期望電壓矢量輸出,其相應(yīng)所選的備選矢量即為第二個電壓矢量．

3 三矢量模型預(yù)測直接功率控制

3.1 基本原理

圖4 三矢量MPDPC矢量選擇

為使功率預(yù)測值進(jìn)一步逼近功率給定值,并同時對有功功率與無功功率完成無差拍控制,提高系統(tǒng)性能,本文在雙矢量模型預(yù)測直接功率控制的基礎(chǔ)上在每個控制周期內(nèi)再增加一個起作用的電壓矢量,提出一種三矢量模型預(yù)測直接功率控制策略,該策略通過兩個有效電壓矢量與一個零電壓矢量合成出期望電壓矢量作用在每個控制周期,其電壓矢量選擇見圖4．

該策略先在6種有效電壓矢量中通過價值函數(shù)優(yōu)選出第一個電壓矢量,再將剩下5種有效電壓矢量作為備選矢量與第一個電壓矢量連同零電壓矢量各自組合,合成出5種期望電壓矢量,將使g最小的期望電壓矢量輸出,其輸出電壓矢量方向與幅值均可調(diào).并網(wǎng)逆變器三矢量模型預(yù)測直接功率控制的系統(tǒng)控制框圖見圖5．

圖5 并網(wǎng)逆變器三矢量MPDPC系統(tǒng)控制框圖

3.2 矢量作用時間

根據(jù)無差拍控制原則,可將下一時刻的有功功率、 無功功率表示為

(17)

式(17)中sp1，sp2，spz分別為在第一個電壓矢量、 第二個電壓矢量、 零電壓矢量作用下有功功率的斜率,tz表示零電壓矢量作用的時間．

(18)

(19)

(20)

聯(lián)立式(10)-(12)、 式(17)-(20)可得到各矢量的作用時間：

(21)

tz=Ts-t1-t2

在計算出3個電壓矢量的作用時間后,還需要考慮其數(shù)值是否在0～Ts范圍內(nèi),可分如下4種情況：

1) 若t1，t2和tz均在0～Ts范圍內(nèi),則讓兩個有效矢量與一個零矢量作用于當(dāng)前控制周期．

2) 若t1和t2均在0～Ts范圍內(nèi),且tz未在0～Ts范圍內(nèi),則讓兩個有效矢量作用于當(dāng)前控制周期．

3) 若t1和t2中僅一個在0～Ts范圍內(nèi),且tz在0～Ts范圍內(nèi),則讓一個有效矢量與一個零矢量作用于當(dāng)前控制周期．

4) 若t1和t2中僅一個在0～Ts范圍內(nèi),且tz未在0～Ts范圍內(nèi),則讓一個有效矢量作用于當(dāng)前控制周期．

3.3 電壓矢量的合成

三矢量模型預(yù)測直接功率控制通過兩個有效電壓矢量與一個零電壓矢量來合成期望電壓矢量,三矢量模型預(yù)測直接功率控制的電壓矢量選擇如表1所示,期望電壓矢量uexp的合成如圖6所示．

表1 三矢量模型預(yù)測直接功率控制矢量選擇

圖6 三矢量期望電壓矢量合成

基于三矢量的模型預(yù)測直接功率控制策略實(shí)現(xiàn)如下：

1) 根據(jù)單矢量模型預(yù)測直接功率控制策略選取第一個電壓矢量．

2) 根據(jù)式(10)-(12)、 式(17)-(20)計算功率斜率,并由式(21)得到3個矢量的作用時間,并分情況考慮其范圍．

3) 由式(15)、 式(16)得到6種期望電壓矢量在兩相靜止坐標(biāo)系下相應(yīng)的分量,并將其代入式(7)得到對應(yīng)的有功、 無功功率預(yù)測值．

4) 將預(yù)測的功率值代入式(8),選擇令g最小的期望電壓矢量輸出至空間矢量脈寬調(diào)制模塊．

4 3種控制策略的比較

根據(jù)上述3種模型預(yù)測直接功率控制策略的原理,表2對比了其矢量數(shù)目、 尋優(yōu)計算和電壓矢量作用時間計算方法,由該表可知,相比雙矢量法在單個控制周期內(nèi)需要13次尋優(yōu)且僅對無功功率完成無差拍控制,三矢量法則減少了尋優(yōu)次數(shù),降低了計算量,并通過有功功率和無功功率無差拍控制的方式來計算電壓矢量的作用時間,同時實(shí)現(xiàn)了對有功功率與無功功率的無差拍控制,可以取得更好的控制效果．

表2 3種控制策略的比較

5 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對單矢量、 雙矢量、 三矢量模型預(yù)測直接功率控制這3種控制策略在Matlab/Simulink中搭建了相應(yīng)的仿真模型進(jìn)行比較分析.并網(wǎng)逆變器參數(shù)見表3．

表3 并網(wǎng)逆變器參數(shù)

5.1 仿真結(jié)果分析

并網(wǎng)逆變器在3種模型預(yù)測直接功率控制下的穩(wěn)態(tài)網(wǎng)側(cè)三相電流波形如圖7所示.相比單、 雙矢量模型預(yù)測直接功率控制,在本文所提三矢量法控制下,網(wǎng)側(cè)三相電流波形更平滑、 正弦度更好．

圖7 3種控制方法的穩(wěn)態(tài)網(wǎng)側(cè)三相電流波形

在0.2 s時將p*從25 kW突變到50 kW.由圖8可見,在3種控制方法下的p都能快速響應(yīng)p*的改變,動態(tài)性能較好,其中雙矢量法由于對無功功率實(shí)現(xiàn)了無差拍控制,故無功功率脈動相比單矢量法有所改善,但有功功率脈動仍較大.相比單矢量和雙矢量法,三矢量法同時對有功、 無功功率實(shí)現(xiàn)了無差拍控制,較好地改善了功率脈動,提高了控制精度．

圖8 功率突變下3種控制方法的功率響應(yīng)

圖9為3種控制方法的網(wǎng)側(cè)A相電流動態(tài)波形,其均可快速響應(yīng)p*的突變,具有較好的動態(tài)性能.在逆變器采用單、 雙矢量法控制時,電流均存在較明顯畸變,在逆變器采用三矢量法控制時,電流波形平滑,正弦度較高,波形質(zhì)量得到較好改善．

圖10為3種控制方法的A相電流諧波畸變率,其均小于5%,滿足逆變器電流并網(wǎng)的國家標(biāo)準(zhǔn).相比單、 雙矢量模型預(yù)測直接功率控制,三矢量法的電流諧波畸變率更低,進(jìn)一步改善了并網(wǎng)電能質(zhì)量．

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證三矢量模型預(yù)測直接功率控制相比單、 雙矢量模型預(yù)測直接功率控制更有效,本文基于RT-LAB半實(shí)物仿真系統(tǒng)搭建了并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)平臺,實(shí)驗(yàn)與仿真的并網(wǎng)逆變器參數(shù)一致．

由圖11可見,相比單、 雙矢量模型預(yù)測直接功率控制,三矢量法在有功功率給定值發(fā)生突變前后,網(wǎng)側(cè)三相電流正弦度更高,具有較好的波形質(zhì)量．

由圖12可見,三矢量模型預(yù)測直接功率控制的電網(wǎng)電壓與網(wǎng)側(cè)A相電流幾乎同相位,功率因數(shù)較高,且在有功功率給定值突變后能迅速響應(yīng),相比單、 雙矢量模型預(yù)測直接功率控制波形更平滑、 控制效果更好．

綜上所述,相比于單、 雙矢量模型預(yù)測直接功率控制,本文所提三矢量模型預(yù)測直接功率控制具有更好的控制性能,實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真與理論的有效性．

圖9 功率突變下3種控制方法的A相并網(wǎng)電流動態(tài)波形

圖10 3種控制方法的網(wǎng)側(cè)A相電流諧波畸變率

圖11 功率突變下3種方法的三相并網(wǎng)電流

圖12 功率突變下3種方法的電網(wǎng)電壓與網(wǎng)側(cè)A相電流

6 結(jié)論

本文將并網(wǎng)逆變器作為研究對象,在傳統(tǒng)單矢量模型預(yù)測直接功率控制的基礎(chǔ)上引入雙矢量模型預(yù)測直接功率控制,并針對雙矢量法的局限性提出了一種三矢量模型預(yù)測直接功率控制策略.本文所提三矢量模型預(yù)測直接功率控制先在6個有效矢量中優(yōu)選第一個矢量,再將其與余下5個有效矢量連同零矢量合成期望電壓矢量,使輸出電壓矢量的幅值與方向均可調(diào),并同時對有功、 無功功率實(shí)現(xiàn)了無差拍控制,提高了功率控制精度.仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明： 相比于前兩種控制方法,本文所提三矢量模型預(yù)測直接功率控制能較好地提高逆變器網(wǎng)側(cè)電流波形質(zhì)量,降低電流諧波畸變率,改善功率脈動,具有良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能．