葉增榮

(南京金凌石化工程設計有限公司，江蘇 南京 210042)

管殼式余熱鍋爐通常采用帶圓弧過渡段的撓性薄管板結構。撓性薄管板強度設計的理論基礎是將管板考慮為在管子固定支撐下的平板，計算管板厚度時僅考慮管板的無支撐區(qū)、無支撐區(qū)與支撐區(qū)交界處的強度。由于撓性薄管板厚度較薄，沿管板厚度方向不存在明顯的溫度梯度，因此管板厚度計算公式中不考慮溫差應力的影響，相關設計規(guī)范也未規(guī)定允許的管板壁溫差及相關計算方法【1-3】。但是余熱鍋爐實際運行過程中，撓性薄管板厚度對管板溫度，尤其是管板內、外兩側金屬壁溫差影響很大。由于管板材料的許用應力隨著管板溫度的升高而急劇下降，若管板應力高于管板材料的許用應力強度值，則不得不增加管板厚度，這可能導致管板溫度繼續(xù)升高【4】。因此，撓性薄管板設計時,需綜合考慮管板厚度對管板溫度和管板應力水平的影響。

為綜合研究撓性薄管板厚度變化對管板溫度場及應力場的影響，本文以某硫磺回收裝置中的余熱鍋爐為研究對象，建立不同管板厚度值的分析模型，進行溫度場及應力場的有限元分析。

1 結構與參數(shù)

某管殼式余熱鍋爐基本設計參數(shù)見表1，設備的主要幾何尺寸及主要受壓元件材質見表2。圖1為撓性薄管板的布管。圖2為撓性薄管板的結構尺寸及分析路徑示意，其中路徑1-1為管板布管區(qū)中心沿管板厚度方向的最短路徑；路徑2-2為管板非布管區(qū)沿管板厚度方向的最短路徑；路徑3-3為管板非布管區(qū)與圓弧過渡段交界處沿管板厚度方向的最短路徑；路徑4-4為管板圓弧過渡段中心處沿厚度方向的最短路徑；t為撓性薄管板厚度，mm；h為撓性薄管板圓弧過渡段內外側圓弧中心的水平間距，mm。

表1 某管殼式余熱鍋爐設計參數(shù)

圖1 撓性薄管板布管

表2 設備主要幾何尺寸及主要受壓元件材質

圖2 撓性薄管板的結構尺寸及分析路徑示意

2 撓性薄管板厚度計算

該管殼式余熱鍋爐殼體直徑較大，超出GB/T 151—2014標準附錄M的適用范圍，因此管板最小計算厚度δmin參照SH/T 3158—2009標準中的公式計算,即：

(1)

式中：k——系數(shù)，根據(jù)管板支撐型式，查SH/T 3518—2009標準中表11可得k=0.35；

dJ——假想圓直徑，mm，通過作圖獲得dJ=167.5 mm；

P——計算壓力，MPa，取4.9 MPa;

[σ]t——許用應力，MPa，等于基本許用應力乘以SH/T 3518—2009標準中表9的應力修正系數(shù)，即[σ]t=112.8×0.85=95.88 MPa；

C——厚度附加量，mm，取0.3 mm。

由式(1)計算得到管板最小計算厚度δmin為13.5 mm。考慮到該設備的殼體直徑較大，換熱管的數(shù)量較多，換熱管與管板焊接工作量大，為保證焊接過程中撓性管板不會產生過大的變形量，將管板的最小計算厚度增加到20 mm。

3 計算工況

管殼式余熱鍋爐主要承受殼程壓力Ps、管程壓力Pt、管殼程溫差載荷ΔT的作用。

不計入溫差載荷ΔT時，由于Ps、Pt均為正壓力，兩者同時作用造成的管板變形方向相反，可使管板產生的應力部分抵消，因此Ps+Pt工況不需要作為計算工況。而Pt壓力非常小，其單獨作用的工況也不需要作為計算工況。因此僅需將Ps單獨作用的工況作為計算工況。

計入溫差載荷ΔT時，當Pt與ΔT同時作用時，兩者所造成的管板變形方向相反，也可使管板產生的應力部分抵消；而當Ps與ΔT同時作用時，兩者造成的管板變形方向相同，管板產生的應力將發(fā)生疊加，因此僅需將Ps+ΔT工況作為計算工況。

綜上，管殼式余熱鍋爐的計算工況僅考慮Ps單獨作用的工況和Ps+ΔT工況即可。

4 有限元模型

4.1 幾何模型的建立

有限元模型進行如下簡化【5-9】：

1) 根據(jù)結構對稱性及承載特性，有限元模型取該余熱鍋爐前端周向的1/4，殼程筒體與換熱管長度取殼程總長度的1/2, 忽略接管開孔及鞍座；

2) 管板與換熱管為全焊透結構,單元是相互連接的，不考慮接觸關系；

3) 陶瓷保護內套管與換熱管之間不存在間隙；

4) 應力計算時不考慮高溫熱防護結構與余熱鍋爐承壓元件間變形不一致問題。

4.2 單元的選取

溫度場分析均采用8節(jié)點熱分析單元SOLID70，熱應力場分析均采用8節(jié)點結構分析單元SOLID185。有限元模型的網(wǎng)格劃分見圖3，共劃分165 834個單元。

圖3 有限元模型

5 溫度場分析結果

在其他條件不變的情況下，分別取管板厚度t=20、24、28、32和36 mm，建立有限元模型進行溫度場分析。圖4～圖5分別為t=20 mm和t=36 mm時撓性薄管板的溫度場云圖(橫坐標為有限元溫度場計算的溫度，℃)。圖6(a)～圖6(b)為不同管板厚度情況下?lián)闲员」馨逶诓煌窂教幍臏囟惹€。

圖4 t=20 mm時撓性薄管板的溫度場云圖

圖5 t=36 mm時撓性薄管板的溫度場云圖

圖6(a)為不同管板厚度情況下?lián)闲员」馨逶诼窂?-1處的溫度曲線。由圖6(a)可以看出：隨著管板厚度的增大，管板布管區(qū)管程側的表面溫度不斷升高，由t=20 mm時的364 ℃逐漸升高至t=36 mm時的412 ℃，增加了48 ℃；而管板布管區(qū)殼程側的表面溫度變化相對較小，由t=20 mm時的315 ℃逐漸升高至t=36 mm時的323 ℃，增加了8 ℃。管板布管區(qū)在管殼程兩側的壁溫差也隨著管板厚度增加而不斷增大。t=20 mm時，管板布管區(qū)兩側的溫度范圍為364～315 ℃；t=36 mm時，管板布管區(qū)兩側的溫度范圍為412～323 ℃。由圖6(a)還可以看出：隨著管板厚度增加，兩側壁溫差由49 ℃逐漸增大至89 ℃，表明隨著管板厚度的增加，管板布管區(qū)在管程側表面溫度的明顯升高，使得管板布管區(qū)在管板兩側的壁溫差也明顯增大。

圖6(b)為不同管板厚度情況下?lián)闲员」馨逶诼窂?-2的溫度曲線。由圖6(b)可以看出：隨著管板厚度的增大，管板非布管區(qū)在管程側表面溫度由276 ℃增大至295 ℃，增加了19 ℃；而管板非布管區(qū)在殼程側表面溫度由270 ℃增大至276 ℃，增加了6 ℃。管板非布管區(qū)在管板兩側的壁溫差由6 ℃逐漸增大至19 ℃，表明隨著管板厚度的增加，管板非布管區(qū)在管程側表面的溫度有所升高，使得管板非布管區(qū)在管板兩側的壁溫差也有所增大。但是管板厚度增加對管板非布管區(qū)溫度曲線的影響明顯減小。

圖6(c)為不同管板厚度情況下?lián)闲员」馨逶诼窂?-3的溫度曲線。由圖6(c)可以看出：隨著管板厚度的增大,管板非布管區(qū)與圓弧過渡段交界處在管程側表面的溫度由266 ℃增大至272 ℃，增加了6 ℃；在殼程側表面的溫度由262 ℃ 增大至264 ℃，僅增加了2 ℃。管板非布管區(qū)與圓弧過渡段交界處在管板兩側的壁溫差僅由2 ℃增大至8 ℃。圖6(c)表明，管板厚度增加對管板非布管區(qū)與圓弧過渡段交界處的溫度曲線的影響進一步減弱。

圖6(d)為不同管板厚度情況下?lián)闲员」馨逶诼窂?-4的溫度曲線。由圖6(d)可以看出，隨著管板厚度的增大,不同管板厚度對應的管板圓弧過渡段中心處的溫度曲線非常接近，近乎重合，表明管板厚度增加對管板圓弧過渡段中心處溫度曲線幾乎沒有影響。

圖6 不同管板厚度情況下?lián)闲员」馨逶诓煌窂教幍臏囟惹€

綜上可知：撓性薄管板厚度變化對管板布管區(qū)的溫度曲線影響最大，管板厚度增加可使管板布管區(qū)的管程側表面溫度不斷升高，使得管板布管區(qū)在管板兩側的壁溫差不斷增大；撓性薄管板的厚度變化對管板的非布管區(qū)、非布管區(qū)與圓弧過渡段交界處、管板周邊圓弧過渡段處溫度曲線的影響則不斷減弱。

6 應力場分析結果

6.1 撓性薄管板厚度對管板整體應力水平的影響

Ps和Ps+ΔT工況下，不同管板厚度對應的撓性薄管板的最大應力強度值對比見表3。圖7(a)～圖7(d)為Ps和Ps+ΔT工況下，撓性薄管板厚度分別取t=20 mm及t=36 mm時對應的撓性薄管板應力強度云圖(圖7中橫坐標為有限元應力場計算的應力強度，MPa)。

圖7 Ps和Ps+ΔT工況下，不同管板厚度對應的撓性薄管板應力強度云圖

從表3中可以看出，Ps和Ps+ΔT工況下，隨著管板厚度的增加，撓性薄管板中的最大應力強度值均不斷下降。

表3 不同工況下，不同管板厚度對應的管板最大應力強度

由表3可見：Ps工況下，隨著表3中的撓性薄管板厚度由t=20 mm不斷增大至t=36 mm，撓性薄管板中的最大應力強度由t=20 mm時的239.3 MPa逐漸下降至t=36 mm時的179.4 MPa，下降了59.9 MPa；Ps+ΔT工況下，隨著表3 中的撓性管板厚度由t=20 mm不斷增大至t=36 mm，撓性薄管板中的最大應力強度由t=20 mm時的384.0 MPa逐漸下降至t=36 mm時的318.2 MPa，下降了65.8 MPa。

上述結果表明，在Ps和Ps+ΔT兩種工況下，管板厚度的增加使撓性薄管板中最大應力強度值存在不同程度的下降，但是在此兩種工況下，管板厚度的增加對撓性薄管板不同部位處各類應力水平降低的影響程度仍需做進一步分析。

6.2 撓性薄管板厚度對管板不同路徑處各分類應力的影響

進一步分析在Ps和Ps+ΔT工況下，撓性薄管板厚度變化對管板不同路徑處的各分類應力的影響，結果見圖8～圖11。

需要說明的是：Ps工況下，除管板圓弧過渡段處的彎曲應力可歸為一次加二次應力外，管板其余部位的彎曲應力均歸為一次薄膜加一次彎曲應力；Ps+ΔT工況時，管板中的彎曲應力均歸為一次加二次應力。

由圖8(a)可見，Ps工況下，隨著管板厚度的增加，路徑1-1處的一次薄膜加一次彎曲應力PL+Pb不斷下降，由70 MPa逐漸降低至44.6 MPa，下降25.4 MPa，說明該工況下，管板厚度增加使得管板布管區(qū)中心處的一次薄膜加一次彎曲應力值有所降低。

由圖8(b)可見，Ps+ΔT工況下, 隨著管板厚度的增加，路徑1-1處的一次加二次應力PL+Pb+Q先由94.5 MPa降低至85.99 MPa，而后基本保持不變，說明該工況下，增加管板厚度對管板布管區(qū)中心處的一次加二次應力的影響較小。

圖8 不同工況下，管板厚度對撓性薄管板路徑 1-1處各分類應力的影響

由圖9(a)可見：Ps工況下，隨著管板厚度的增加，路徑2-2處一次局部薄膜應力PL值由71.95 MPa逐漸降低至43.84 MPa，下降28.1 MPa；而一次薄膜加一次彎曲應力PL+Pb值則由216.6 MPa逐漸降低至112.6 MPa，下降104 MPa。說明在該工況下，增加管板厚度可使管板非布管區(qū)內的一次薄膜加一次彎曲應力顯著降低。

由圖9(b)可見：Ps+ΔT工況下，隨著管板厚度的增加，路徑2-2處一次局部薄膜應力PL由135.8 MPa逐漸降低至130.6 MPa；而一次加二次應力PL+Pb+Q則先由258.8 MPa降低至197.5 MPa，下降61.3 MPa，而后保持在192.8 MPa不變。說明在該工況下，當管板厚度較小時，增加管板厚度可使管板非布管區(qū)內的一次加二次應力明顯減小，當厚度增大到一定值后，繼續(xù)增加管板厚度對管板非布管區(qū)內的一次加二次應力的影響很小。

圖9 不同工況下，管板厚度對撓性薄管板路徑 2-2處各分類應力的影響

由圖10(a)可見：Ps工況下，隨著管板厚度的增加，路徑3-3處一次局部薄膜應力PL由77.89 MPa逐漸降低至50.81 MPa；一次薄膜加一次彎曲應力PL+Pb則由107.9 MPa逐漸降低至62.96 MPa。說明該工況下，增加管板厚度可以使得管板非布管區(qū)與圓弧過渡段交界處的一次薄膜加一次彎曲應力有所下降，但其影響程度相比管板非布管區(qū)相對減弱。

圖10 不同工況下，管板厚度對撓性薄管板路徑 3-3處各分類應力的影響

由圖10(b)可見：Ps+ΔT工況下，隨著管板厚度的增加，路徑3-3處一次局部薄膜應力PL先由195.2 MPa逐漸降低至184 MPa，而后保持在181 MPa不變;而一次加二次應力PL+Pb+Q則先由225.8 MPa降低至211.4 MPa，而后保持在208 MPa不變。計算結果表明，Ps+ΔT工況下，增加管板厚度對管板非布管區(qū)與圓弧過渡段交界處的各分類應力的影響程度相比管板非布管區(qū)均減小。

由圖11(a)可見：Ps工況下，隨著管板厚度的增加，路徑4-4處一次局部薄膜應力PL由54.43 MPa逐漸降低至33.58 MPa，一次加二次應力PL+Pb+Q則由216.8 MPa逐漸降低至168.9 MPa。說明該工況下，增加管板厚度可以降低管板周邊圓弧過渡段處的一次薄膜加一次彎曲應力，但其影響程度相比管板非布管區(qū)進一步減弱。

由圖11(b)可見：Ps+ΔT工況下，隨著管板厚度的增加，路徑4-4處一次局部薄膜應力PL由135.2 MPa逐漸降低至118.7 MPa;一次加二次應力PL+Pb+Q則先由331.2 MPa降低至301.8 MPa，此后基本保持不變。說明該工況下，僅當管板厚度較小時，增加管板厚度可使管板周邊圓弧過渡段處的一次加二次應力有所下降，當厚度增大到一定值后，繼續(xù)增加管板厚度，對該處的一次加二次應力幾乎沒有影響。

圖11 不同工況下，管板厚度對撓性薄管板路徑 4-4處各分類應力的影響

綜上所述,Ps和Ps+ΔT工況下，增加管板厚度主要是影響管板非布管區(qū)內的彎曲應力，對其他位置處的各分類應力的影響均較小。Ps工況下，增加管板厚度可使管板非布管區(qū)內的各分類應力顯著降低。而Ps+ΔT工況下，僅當管板厚度較小時，增加管板厚度可使管板非布管區(qū)內的一次加二次應力明顯減小，當厚度增大到一定值后， 繼續(xù)增加管板厚度，其影響程度不斷減弱。

7 結論

有限元分析的結果表明撓性薄管板厚度的變化對管板的溫度場分布及不同工況下管板不同部位處的應力分布均存在較大的影響：

1) 撓性薄管板厚度增加對管板布管區(qū)的溫度分布有較明顯的影響，對管板周邊非布管區(qū)及圓弧過渡段處的溫度影響則較小。隨著管板厚度的增加，管板布管區(qū)位于管程側表面的溫度不斷升高，管板布管區(qū)兩側溫度差持續(xù)增大。溫度場分析的結果表明撓性薄管板厚度的增加可能導致管板管程側表面的溫度超出材料允許的溫度范圍的風險。

2)Ps工況下，撓性薄管板厚度的增加主要影響管板周邊非布管區(qū)內的彎曲應力，對管板其它部位包括圓弧過渡段處的應力影響很小。Ps工況下,隨著管板厚度的增加，管板周邊非布管區(qū)內的彎曲應力不斷降低。

3)Ps+ΔT工況下，撓性薄管板厚度的增加可以使管板布管區(qū)最外側管孔處的最大應力強度值不斷下降，但對降低管板周邊非布管區(qū)及圓弧過渡段處的一次加二次應力的效果則是迅速遞減的。Ps+ΔT工況下，持續(xù)增加撓性薄管板厚度無法改善管板周邊非布管區(qū)及圓弧過渡段處的應力分布。

綜上所述：增加撓性薄管板的厚度，一方面可能導致管板管程側的表面溫度不斷升高，管板布管區(qū)兩側的溫度差相應增大；另一方面在Ps+ΔT工況下，管板厚度的增加對降低管板周邊非布管區(qū)及圓弧過渡段處一次加二次應力的效果又是迅速遞減的。因此不斷增加撓性薄管板的厚度，并不能持續(xù)提高撓性薄管板在正常操作條件下的安全性。特別是管板的高應力位于管板周邊非布管區(qū)及圓弧過渡段處時，增加撓性薄管板的厚度并不能顯著改善上述部位的應力分布，相反還可能導致管板材料的許用應力隨著管板溫度的升高而急劇下降。最終如何確定撓性薄管板的厚度，應依據(jù)有限元溫度場及不同工況下的應力場分析結果進行綜合判斷更為合理。