吳冬梅，楊素春，張 俊，顧江偉，杜 濤,張文立

(北京石油化工工程有限公司，北京 100107)

NEN型立式換熱器是固定管板換熱器的一種常見結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)與帶有法蘭的換熱器相比，除了可以更好地實現(xiàn)密封、有效防止泄漏外，還能避免法蘭結(jié)構(gòu)傳遞外力矩，減少管板壁厚和直徑，以降低成本，因此在壓力較高、直徑較大時應(yīng)用較為廣泛，如在工程中出現(xiàn)過的環(huán)氧乙烷反應(yīng)器、水冷甲醇反應(yīng)器、羰基化反應(yīng)器、乙酸甲酯加氫反應(yīng)器等。此類型換熱器的計算也已成為各設(shè)計人員關(guān)注的重點【1-3】。本文將從計算角度將其要點進行闡述，供工程設(shè)計人員參考。

1 計算載荷考慮

大型NEN型立式換熱器常見于各裝置中的反應(yīng)器，在設(shè)計中考慮計算載荷時一般應(yīng)注意以下幾個問題。

1.1 常規(guī)載荷計算

按照換熱器設(shè)計規(guī)范【4-5】，需分6種工況計算壓力和溫差載荷，對于反應(yīng)器來說，工況往往更加復雜，還應(yīng)考慮到設(shè)備壽命周期內(nèi)出現(xiàn)的各種情況，如開停車、加熱、反應(yīng)初期、反應(yīng)末期、催化劑還原等，每種情況均應(yīng)逐一計算，防止漏項。

1.2 換熱管束自重以及催化劑重力的影響

對于大型NEN型立式換熱器，除了常規(guī)的壓力、溫度載荷計算外，還應(yīng)該考慮換熱管束自重以及催化劑(如有)重力的影響。雖然重力作用在管板上的載荷與設(shè)計壓力相比較小，但是由于壓力載荷作用時管板可以受到換熱管的支撐，而重力載荷作用時卻不能，導致看似較小的重力可對管板應(yīng)力產(chǎn)生明顯的影響【6】，且影響程度與直徑增大有明顯的相對關(guān)系。文獻【6】的例子顯示，重力影響最大的某工況其影響占比竟高達25.8%，因此不能忽略。

1.3 壓降的影響

對于反應(yīng)器來說，壓降是不可避免的，因此上、下管板實際是承受了不等的壓力載荷，尤其是在管程介質(zhì)上進下出時，對于換熱管內(nèi)催化劑而言，相當于重力載荷加大。壓降所引起的載荷對于換熱管束的支撐來說也屬于偏載，不能因其與設(shè)計壓力相比量級偏小就忽略。

1.4 殼程換熱介質(zhì)的影響

除了換熱管束重力、壓降這兩種非對稱的載荷外，殼程介質(zhì)對于管板來說也是單一方向的載荷，在工程設(shè)計中也同樣需要考慮，但通常其量級要小于換熱管束重力。

2 計算方法選擇

換熱器通常按照GB/T 151—2014(以下簡稱GB/T 151)或JB 4732—1995(2005年確認，以下簡稱JB 4732)進行計算，但這兩個標準均未考慮重力、壓降等非對稱載荷，對于大型NEN型立式換熱器來說，忽略這些載荷會使結(jié)果存在不安全隱患。另外，GB/T 151不校核殼體與管板連接的高應(yīng)力區(qū)，使計算存在不確定性；JB 4732在不計入溫度載荷作用時將連接處應(yīng)力全部歸為一次應(yīng)力， 由于管板與殼體的變形協(xié)調(diào)作用， 二次應(yīng)力必然存在， 故該做法存在保守性， 連接處導致管板與殼體在計算時常常出現(xiàn)不通過的情況。所以大型NEN型立式換熱器采用有限元方法計算或者應(yīng)用有限元方法驗算成了工程上常見的處理方法。

3 有限元模型的選擇

換熱器的有限元模型大都采用Ansys軟件建模，通常有以下幾種方法。

3.1 采用實體模型建模

一般按環(huán)向建立1/12管板對稱模型(換熱管三角形排列時)， 如再建立1/2換熱管和殼體軸向方向的對稱模型【1-3】， 則適用于不需要考慮重力和壓降等影響， 或者對于重力和壓降等影響已經(jīng)有了成熟的驗證對比經(jīng)驗的情況， 對于需要計算非對稱載荷的情況， 模型可包含上、 下管板。采用實體模型建?？梢愿鎸嵉啬M出換熱器各處的應(yīng)力， 缺點是模型大， 占用內(nèi)存多， 計算時間長。

3.2 采用多點約束(MPC)法【7】

管板以及與管板連接的部分長度管束和殼體采用實體單元，大部分管束以及殼體采用殼單元進行模擬，實體單元與殼單元由于具有不同的自由度，采用MPC方法連接。文獻【8】對MPC方法與實體模型法進行了比較，證明MPC影響僅限定在一定區(qū)域，隨著逐漸遠離該區(qū)域，其影響迅速減小直至消失，因此在進行換熱器建模時，需使MPC連接位置離開管板與管束連接處一定距離。應(yīng)用該方法處理大型NEN型立式換熱器，運算量會明顯減小。

3.3 其他簡化方法

按照標準【9】將開孔管板簡化為當量實心板，用等效彈性模量E*和等效泊松比ν*作為布管區(qū)管板的材料特性數(shù)據(jù)，再采用管橋削弱系數(shù)予以核算?；诋斄繉嵭陌宓暮喕Ｐ椭凶詈唵?、計算量最小的是采用軸對稱結(jié)構(gòu)【10-11】，這種模型有一定的計算精度，為初步和驗證性計算提供了很好的思路。另一種當量實心板模型是將換熱管簡化為梁、 管、 殼等【11-13】, 與全部實體模型相比，可以大大減少計算量。大型NEN型立式換熱器管板布管區(qū)邊緣往往是高應(yīng)力區(qū)， 而中心區(qū)域一般應(yīng)力很小。文獻【14】提出， 布管中心區(qū)管板采用當量實心圓平板， 換熱管采用當量薄壁圓筒，靠近非布管區(qū)均采用三維實體模型，這種方法在減小模型的基礎(chǔ)上，也兼顧了周邊布管區(qū)的精細分析。

綜上所述，換熱器尺寸趨于大型化的同時，計算機軟硬件水平也飛速發(fā)展，取模型的1/12按照實體模型建模，仍不失為一種簡單快速的方式，尤其是結(jié)合Ansys軟件虛擬內(nèi)存以及高效求解器的應(yīng)用，計算速度一般也能接受；采用MPC方式將遠離管板區(qū)域的模型簡化，或?qū)⒐馨逯行膮^(qū)域簡化為等效圓平板，又或?qū)烧呓Y(jié)合應(yīng)用，再取模型的1/12后，從計算量上來看更為高效。無論采用以上哪種方式，筆者仍然推薦管板布管邊緣區(qū)域管板與換熱管和殼體連接的一定長度內(nèi)采用實體建模，以便使高應(yīng)力區(qū)計算更為準確。

4 分析評定方法

大型NEN型立式換熱器有溫度載荷時，應(yīng)力按照一次+二次應(yīng)力評定是沒有疑問的，本文不再贅述。在無溫度載荷情況下， 文獻【2-3】按照JB 4732將管板與殼體連接處應(yīng)力按照一次應(yīng)力進行評定，由于殼體與管板幾何形狀不連續(xù)，連接處必然存在為滿足連續(xù)性條件而產(chǎn)生的自限應(yīng)力， 也有文獻【1】將此處按照一次+二次應(yīng)力評定， 因此有必要進行進一步分析。一般考慮以下幾種思路： 簡化彈塑性方法【9】、 一次結(jié)構(gòu)法和極限分析法。簡化的彈塑性方法是對殼體部分按簡單的理想彈塑性材料特性來計算消減系數(shù)，重新計算管、 殼程筒體的加強作用，并重新進行管板應(yīng)力計算。一次結(jié)構(gòu)法在將所考慮的原始結(jié)構(gòu)解除不利因素時， 可以承受外加機械載荷， 各元件的一次結(jié)構(gòu)在壓力載荷條件下按一次應(yīng)力校核。一次結(jié)構(gòu)法在換熱器中的應(yīng)用得到了大家關(guān)注【15-17】。尤其文獻【17】給出了耦合管、 殼程筒體與管板軸向位移， 解除管箱或者筒體對管板加強作用的方法，可直接應(yīng)用于N型換熱器。本文推薦采用塑性極限載荷法， 該方法比較簡單通用， 在管板與殼體連接處按照一次應(yīng)力評定不通過的情況下， 可進行極限分析計算，根據(jù)零曲率準則【18】得到極限載荷， 在結(jié)構(gòu)給定載荷不超過極限載荷的2/3的基礎(chǔ)上【5】， 再將管板與殼體的連接處應(yīng)力線性化結(jié)果按照一次+二次應(yīng)力進行評定。

5 分析示例

以某裝置中NEN型反應(yīng)器為例，僅考慮管程壓力工況，基本計算條件如下：換熱器內(nèi)徑為4 200 mm，換熱管共7 109根，規(guī)格為φ38 mm×2 mm，長度為9 500 mm；管程設(shè)計壓力為5.5 MPa，設(shè)計溫度為280 ℃，壓降為200 kPa。按結(jié)構(gòu)的1/12 建模，采用Solid186單元，按照僅考慮設(shè)計壓力、計入重力影響、計入重力+壓降影響、計入重力+壓降+殼程介質(zhì)質(zhì)量(假想工況)影響4種情況計算，得出上管板高應(yīng)力區(qū)結(jié)果如表1所示。

表1 偏載對管束高應(yīng)力區(qū)的影響 %

由表1可見，非對稱載荷不可忽略，且非對稱載荷對于管板的影響大于對管板與殼體連接處的影響。另外，該設(shè)備壓降、重力、殼程介質(zhì)質(zhì)量的影響與這3個載荷的相對量級大小也有接近的對應(yīng)性。

管程設(shè)計壓力+重力+壓降影響工況的應(yīng)力強度云圖見圖1。

圖1 總體應(yīng)力強度云圖

圖2 子模型及加載

圖3 載荷倍數(shù)與塑性應(yīng)變曲線

1.28×283.8/149.4=2.43，即該設(shè)備連接處的薄膜+彎曲應(yīng)力滿足塑性極限載荷法評定要求時，相當于應(yīng)力分類法按照2.43倍應(yīng)力強度評定，而JB 4732標準僅采用1.5倍應(yīng)力強度進行評定，確實比較保守。

6 結(jié)語

對于大型NEN型立式換熱器的計算，在設(shè)計之初應(yīng)考慮周全，除了標準中要求的6種工況外，還應(yīng)核算設(shè)備壽命周期內(nèi)經(jīng)歷的所有工況，且不能直接忽略換熱管束重力(有時含有催化劑)、壓降、介質(zhì)質(zhì)量等非對稱載荷，至于壓降或介質(zhì)質(zhì)量的影響程度，則可以折合成重力與換熱管束自身重力進行對比，這樣即可初步判別其量級大小。關(guān)于Ansys有限元模型，文中列出了幾種方式，可根據(jù)計算機軟硬件條件以及設(shè)計人員計算經(jīng)驗進行選擇。對于JB 4732標準中評定方法保守的問題，建議采用塑性極限載荷法進行評定，由于非線性計算耗時較長，可以采用子模型方法減小計算量。