楊啟志， 赫明勝， 施 雷， 朱夢嵐， 李章彥， 何文兵

(江蘇大學 農(nóng)業(yè)工程學院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

中國西北地區(qū)地域遼闊，物種資源豐富，地貌類型多樣，具有發(fā)展特色農(nóng)業(yè)的潛力和優(yōu)勢[1].但是由于其特殊的地理環(huán)境，干旱少雨，人口稀少以及機械化程度較低等問題導(dǎo)致了農(nóng)業(yè)發(fā)展停滯不前.例如寧夏地區(qū)的葡萄產(chǎn)業(yè)，由于冬季寒冷干燥，需要通過埋藤的方式保證葡萄藤的安全過冬，并且在春季到來之前清除其表面的覆土，其中春季的清土起藤作業(yè)工作量大，機械化程度低[2].因此，發(fā)展高效的專用清土起藤的機械裝備將成為促進葡萄酒產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展的關(guān)鍵因素.

現(xiàn)葡萄園內(nèi)使用的清土機多為接觸式清土，其清土部件勢必會與土壤直接接觸，土壤類型的不同將會直接導(dǎo)致清土質(zhì)量的好壞，由于經(jīng)過整個冬天的沉積以及春季土壟底部的返潮，導(dǎo)致了不同的土壤層有著不同的堅實度以及含水率[3]，這給清土機的設(shè)計及優(yōu)化制造了難度，因此防寒土離散顆粒群與清土機械構(gòu)件間的復(fù)雜動力學問題研究是關(guān)鍵.

采用EDEM仿真技術(shù)是目前土壤離散顆粒群與機械構(gòu)件相互作用機理研究行之有效的方法，其核心是獲取準確的土壤及與機具的接觸參數(shù)，準確建立防寒土離散顆粒群與清土機械構(gòu)件的EDEM模型.構(gòu)建準確的土壤離散元仿真模型，主要包括土壤的本征參數(shù)、顆粒材料間以及與接觸部件之間的接觸參數(shù)[4-5].其中土壤本征參數(shù)可以通過一般的試驗方法獲得，而土壤顆粒間及與接觸部件間的接觸參數(shù)則很難通過試驗獲得.因此國內(nèi)外很多學者對顆粒仿真參數(shù)標定方面做了大量的研究工作.文獻[6]基于土壤的堆積角試驗，通過EDEM進行通用旋轉(zhuǎn)中心組合模擬試驗，獲取了土壤接觸參數(shù)間的最佳接觸參數(shù)；文獻[7]采用Hertz-Mindlin with JKR接觸模型，基于堆積角試驗，確定了適用黏性土壤的離散元接觸參數(shù)；文獻[8]采用Hertz-Mindlin with JKR接觸模型，基于堆積角試驗對南方地區(qū)黏壤土仿真參數(shù)進行標定；文獻[9]對西北旱區(qū)農(nóng)田土壤進行離散元仿真參數(shù)標定；文獻[10]通過Hertz-Mindlin (no slip)與Hertz-Mindlin with JKR接觸模型相結(jié)合，計算了地面效應(yīng)中泥沙顆粒的運動和分布；文獻[11-12]通過結(jié)合Hertz-Mindlin(no slip)及Hysteretic spring接觸模型，分別對有黏結(jié)力和無黏結(jié)力土壤的仿真參數(shù)進行標定，為黏性不大的土壤選擇接觸模型提供了參考依據(jù).

綜上所述，現(xiàn)在對于離散元土壤模型參數(shù)標定已經(jīng)有了許多的研究，但是大部分都是基于堆積角試驗，評價指標單一；且針對西北地區(qū)的葡萄藤防寒土研究也僅僅是局限于表面土壤，對于不同土壤層參數(shù)的研究更是沒有出現(xiàn)，導(dǎo)致了EDEM仿真土壟模型建立困難，使得仿真的準確性不高.

因此文中根據(jù)西北地區(qū)土壤沙性特質(zhì)，將土壟分為3層，測定不同層土壤顆粒的本征參數(shù)，選用Hertz-Mindlin (no slip)接觸模型進行堆積角試驗和直剪試驗[13-14]，然后通過滑落試驗和二因素通用旋轉(zhuǎn)中心組合仿真試驗獲得不同層土壤顆粒與清土部件間的參數(shù)，在EDEM中建立3層土壟仿真模型.并通過實際田間清土試驗與仿真試驗進行對比分析，最終確定防寒土土壤的關(guān)鍵特性參數(shù)，為后續(xù)清土部件的設(shè)計和優(yōu)化提供參考.

1 不同層防寒土本征參數(shù)的獲取

土壤樣品從寧夏回族自治區(qū)紅寺堡葡萄酒種植基地獲取，根據(jù)土壟厚度60 cm，將土壟分為3層，底層0～20 cm、中間層20～40 cm、上層40～60 cm.

1.1 土壤基本參數(shù)獲取

土壤基本參數(shù)包括顆粒形狀尺寸、密度以及含水率.粒徑測量試驗采用篩分法，確定土壤類型為沙壤土.土壟底層土壤含水率為11.65%，中間層為9.46%，上層為6.77%.通過環(huán)刀法測量不同土層的密度，土壟底層土壤平均密度為1.655 g·cm-3，中間層土壤平均密度為1.573 g·cm-3，上層土壤平均密度為1.425 g·cm-3.底層、中間層及上層土壤泊松比為0.31、0.33和0.34，剪切模量為2.97×1010、 2.93×1010和2.90×1010Pa.

1.2 土壤直剪試驗

通過直剪法測量土壤內(nèi)摩擦角和黏聚力[15-16]，主要儀器包括預(yù)壓儀(圖1a)和直剪儀(圖1b).

圖1 試驗裝置

試驗時，以0.8 mm·min-1的速度在不同垂直應(yīng)力下進行剪切，記下量力環(huán)讀數(shù)的峰值，每組試驗重復(fù)3次，計算平均值.剪應(yīng)力計算公式為

τ=kR,

(1)

式中：τ為剪切強度，kPa；k為量力環(huán)系數(shù)；R為量力環(huán)讀數(shù)，mm.

根據(jù)試驗結(jié)果擬合出每個土壤層試驗的抗剪強度與垂直應(yīng)力的一次方程，如圖2所示.

圖2 抗剪強度與垂直應(yīng)力關(guān)系圖

由圖2可得，抗剪強度隨著垂直應(yīng)力的增加而增大，而在同一垂直應(yīng)力下，土壟底層土壤的抗剪強度最大，上層土壤抗剪強度最小.抗剪強度與垂直應(yīng)力回歸方程符合摩爾-庫倫理論[17-18]公式：

τmax=c+σtanφ，

(2)

式中：τmax為剪切應(yīng)力最大值，kPa；φ為內(nèi)摩擦角，(°)；c為黏聚力，kPa.

底層土壤的內(nèi)摩擦角為33.052°，黏聚力為32.271 kPa；中間土壤的內(nèi)摩擦角為30.233°，黏聚力為27.387 kPa；上層土壤的內(nèi)摩擦角為28.443°，黏聚力為13.241 kPa.

1.3 土壤堆積角測定

堆積角也被稱為休止角[19]，堆積角測量試驗如圖3所示.

圖3 堆積角測量試驗

土壤從漏斗中自由落下，在水平面上堆積形成夾角，使用數(shù)顯傾角儀測量該傾角.每層土壤樣本重復(fù)試驗3次取平均值，最終獲得底層土壤堆積角34.51°，中間層土壤堆積角32.28°，上層土壤堆積角30.12°.

2 土壤顆粒間接觸參數(shù)與接觸模型

目前對于離散元土壤模型參數(shù)標定已經(jīng)有了許多研究，但大部分都是基于堆積角試驗，將土壤視為松散顆粒，在自由落體下形成堆積角，評價指標單一.

針對清土過程中的土壤運動情況，文中將結(jié)合土壤堆積角試驗與直剪試驗來獲取土壤參數(shù).

2.1 參數(shù)標定試驗的接觸模型選取

西北地區(qū)釀酒葡萄種植產(chǎn)地普遍為沙壤土，為了真實的反映土壤特性，本研究選擇Hertz-Mindlin (no slip)接觸模型[20-23].

當兩個球狀顆粒發(fā)生彈性接觸顆粒間的法向力Fn可由下式求得

(3)

式中：E*為等效彈性模量；R*為等效粒子半徑；α為法向重疊量；r1、r2分別為顆粒球心位置矢量；R1、R2分別為顆粒半徑；E1、E2和ν1、ν2分別為彈性模量和泊松比.

(4)

(5)

顆粒間切向力Ft可由下式計算：

(6)

式中：δ為切向重疊量；St為切向剛度；G*為等效剪切模量，G1、G2是兩顆粒的剪切模量；R*為等效粒子半徑.

(7)

2.2 顆粒間接觸參數(shù)取值范圍

根據(jù)EDEM軟件中的顆粒材料數(shù)據(jù)庫模塊(GEMM)，獲得所需的接觸參數(shù)與JKR表面能的取值范圍，如表1所示.

表1 仿真參數(shù)取值范圍

2.3 仿真參數(shù)標定方法

根據(jù)顆粒間接觸參數(shù)及取值范圍，利用Design-expert軟件設(shè)計Plackett-Burman試驗，最陡爬坡試驗法和Box-Behnken試驗，以土壤堆積角、內(nèi)摩擦角以及黏聚力為評價指標，篩選出在每個指標下影響顯著的參數(shù).

2.3.1試驗設(shè)計

堆積角仿真試驗如圖4所示，建立與實際試驗尺寸相同的漏斗，上口直徑24 cm，下口直徑5 cm.在漏斗上方生成土壤顆粒，在EDEM軟件后處理中測量堆積角.在直剪仿真試驗中，建立底面30 cm2、高2 cm的土樣，對土壤顆粒進行加壓，上部以0.8 mm·min-1的速度移動，獲得最大橫向剪切力F，結(jié)合公式獲得土壤黏聚力及內(nèi)摩擦角.

圖4 仿真試驗方法

2.4 結(jié)果與分析

2.4.1Plackett-Burman試驗結(jié)果

試驗結(jié)果如表2所示，利用Design-expert軟件進行方差分析，結(jié)果如表3-5所示.由表可知以堆積角為指標的Plackett-Burman模型極顯著，X1、X2和X3對堆積角、內(nèi)摩擦角及黏聚力的影響均顯著；以堆積角為評價指標，顯著性大小排序為X2、X1、X3；以內(nèi)摩擦角和黏聚力為評價指標，顯著性大小排序為X2、X3、X1；其他因素均不顯著.因此選擇X1、X2、X3作為后續(xù)研究因素.

表2 Plackett-Burman試驗設(shè)計與結(jié)果

表3 以堆積角為指標的參數(shù)顯著性分析

表4 以內(nèi)摩擦角為指標的參數(shù)顯著性分析

表5 以黏聚力為指標的參數(shù)顯著性分析

2.4.2最陡爬坡試驗結(jié)果

基于Plackett-Burman試驗，選擇X1、X2和X3為自變量，每個因素設(shè)計5個水平，最陡爬坡試驗結(jié)果見表6.由表可知參數(shù)值在水平4附近，因此選擇水平4作為中心點，水平3和水平5分別為低、高水平.

表6 最陡爬坡試驗設(shè)計與結(jié)果

2.4.3Box-Behnken試驗結(jié)果及回歸方程擬合

根據(jù)最陡爬坡試驗獲得的3個水平，結(jié)果如表7所示，研究不同土壤-土壤恢復(fù)系數(shù)(A)、土壤-土壤靜摩擦因數(shù)(B)和土壤-土壤動摩擦因數(shù)(C)對堆積角(Y1)、內(nèi)摩擦角(Y2)及黏聚力(Y3)的綜合評價指標(Y)[24-25]的影響.3個參數(shù)與綜合評價指標Y值的二階回歸模型為

表7 Box-Behnken試驗設(shè)計與結(jié)果

Y=-18.813 7+12.492 4A+27.076 3B+

73.008 3C-4.095 2AB+9.333 3AC+

5.714 3BC-9.255 6A2-
17.412 2B2-247.644 4C2.

(8)

方差分析如表8所示，由表可知，A、B、C、AB、A2、B2、C2對Y值有顯著影響.在回歸方程的一次項中，A、B、C都對Y值有非常顯著的影響；在交互項中，只有AB為顯著項，而AC、BC均為不顯著項，表明土壤-土壤恢復(fù)系數(shù)與土壤-土壤靜摩擦因數(shù)之間的交互影響非常明顯；在二次項中，A2、B2和C2極顯著，說明土壤-土壤恢復(fù)系數(shù)、土壤-土壤靜摩擦因數(shù)和土壤-土壤動摩擦因數(shù)對Y值的影響是非線性的.

表8 回歸模型方差分析

2.5 土壤參數(shù)優(yōu)化與試驗驗證

根據(jù)上述試驗測得的不同土壤層的堆積角、內(nèi)摩擦角以及黏聚力，通過這些實際測量值的Y值作為目標值進行尋優(yōu)處理，借助回歸方程得到不同土壤層的最佳土壤參數(shù)，其中底層土壤顆粒、中間層土壤顆粒以及上層土壤顆粒的恢復(fù)系數(shù)分別為0.523、0.507和0.458，其靜摩擦因數(shù)分別為0.676、0.518和0.661，其動摩擦因數(shù)分別為0.141、0.169和0.140.將所獲得的最佳參數(shù)再次進行土壤的堆積角試驗和直剪仿真試驗，并與實際測量結(jié)果對比，如表9所示，相對誤差最大在4%左右，表明結(jié)果真實可靠，可以接受.

表9 仿真試驗與實際試驗結(jié)果對比

3 土壤顆粒與清土機具接觸參數(shù)

3.1 土壤靜摩擦因數(shù)

測量靜摩擦因數(shù)采用如圖5所示的斜面滑動法.隨著斜面傾角θ的增加，mgsinθ也隨之增大，當mgsinθ大于f(最大靜摩擦力)時，物體開始下滑.通過公式(9)-(12)，計算獲得靜摩擦系數(shù).

圖5 斜面滑動法原理

FN=mgcosθ，

(9)

f=mgsinθ，

(10)

f=μFN，

(11)

(12)

式中：μ為摩擦系數(shù)；m為物體質(zhì)量，kg；θ為斜面傾角，(°)；FN為斜面對物體的支持力，N；f為最大靜摩擦力，N；g為重力加速度，m·s-2.

將質(zhì)量為60 g的 Q235鋼板放置在裝滿土壤的容器表面的一側(cè)，勻速提升擺放鋼板的一側(cè)，當鋼板開始滑動的瞬間，停止上升，記錄數(shù)顯傾角儀的數(shù)值，進行5次試驗取平均值，Q235在底層、中層及上層土壤表面滑動傾角為23.75°、21.31°和18.26°.根據(jù)公式(12)計算出靜摩擦因數(shù)，底層土壤為0.44，中間層土壤為0.39，上層土壤為0.33.

3.2 土壤恢復(fù)系數(shù)和滾動摩擦因數(shù)

在實際試驗中發(fā)現(xiàn)，防寒土土壤顆粒與刮板部件材料之間的彈性恢復(fù)系數(shù)和滾動摩擦因數(shù)很難直接測量，針對寧夏地區(qū)土壤顆粒的特殊性質(zhì)，采用斜面滑動法對兩個參數(shù)進行確定.通過二因素通用旋轉(zhuǎn)中心組合仿真試驗獲得3層土壤模型通用回歸方程，將防寒土土壤顆粒完全滑落時對應(yīng)的Q235鋼板傾角作為目標值進行尋優(yōu)，最終獲得恢復(fù)系數(shù)和滾動摩擦因數(shù)的值.

試驗時，利用自制的摩擦角測量裝置進行測量，將土壤樣本堆放在鋼板的一側(cè)，如圖6a所示，然后轉(zhuǎn)動手柄緩慢勻速提升放置土壤的一側(cè)，當全部土壤樣本從鋼板表面完全滑落時停止提升，如圖6b所示.利用數(shù)顯傾角儀測量此時鋼板的傾斜角，重復(fù)5次試驗取平均值，底層土壤的滑動摩擦角為25.36°，中間層土壤的滑動摩擦角為23.59°，上層土壤的滑動摩擦角為22.12°.

圖6 滑落試驗

以恢復(fù)系數(shù)D和滾動摩擦因數(shù)E為試驗因素，以傾斜角Y4(滑動摩擦角)為評價指標，對防寒土滑落試驗進行仿真，如圖7所示.在EDEM后處理中測量土壤顆粒完全滑落時底板的傾角.

圖7 滑落仿真試驗

根據(jù)恢復(fù)系數(shù)和滾動摩擦因數(shù)的取值范圍，設(shè)置13組試驗，試驗結(jié)果如表10所示，通過Design-expert軟件進行顯著性分析，結(jié)果如表11所示.由分析可知，恢復(fù)系數(shù)D對滑動摩擦角的影響顯著，而滾動摩擦因數(shù)E極顯著.土壤在Q235鋼板上的滑動摩擦角Y4的回歸方程為

表10 土壤滑落仿真試驗方案與結(jié)果

表11 回歸模型顯著性分析

Y4=-6.54+57.13D+115.57E-14.14DE-

49.99D2- 172.97E2.

(13)

以實測的滑動摩擦角為目標值進行尋優(yōu)，得到不同土壤層的恢復(fù)系數(shù)為和滾動摩擦系數(shù)的值，底層、中層和上層土壤與Q235鋼材之間的恢復(fù)系數(shù)0.622、0.588和0.549，動摩擦因數(shù)0.366、0.442和0.472.

4 試驗驗證

4.1 試驗?zāi)康募胺椒?/h3>

為了測試獲得的防寒土仿真參數(shù)是否符合真實清土作業(yè)過程中土壤的特性，本試驗結(jié)合田間試驗與離散元仿真試驗，驗證仿真標定參數(shù)的準確性.在實際的刮板清土過程中，刮板對土壟兩側(cè)分別進行清土作業(yè)，在清土過程中土壟會在剪切、擠壓等作用下坍塌.不同的土壤特性會呈現(xiàn)出不同的坍塌效果，因此以清土作業(yè)后剩余土壟的高度作為評價標準，將實測值與仿真獲得值進行對比，利用兩者的誤差值判斷標定的防寒土參數(shù)的正確性.

4.2 清土機田間試驗

田間試驗選在寧夏紅寺堡葡萄酒種植地，為了保證在實際試驗中土壟與仿真試驗一致，在葡萄園區(qū)選取一條標準土壟，橫截面為梯形，其上寬a約為70 cm，底寬b約為130 cm，高約60 cm，如圖8a所示.刮土板總長為1 400 mm，高度600 mm，曲面半徑400 mm，作業(yè)時側(cè)邊刮土厚度為300 mm，刮板的傾角45°.清土機的前進速度為1 m·s-1，刮土板對土壟兩側(cè)依次進行清土作業(yè)，作業(yè)過程如圖8b所示.測量刮土板清土后的土壟高度，隨機選5個測量點，取平均值作為最終的結(jié)果.

圖8 田間試驗

4.3 清土機仿真試驗

在EDEM軟件中建立土壟模型，其尺寸與實際土壟一致，土壤參數(shù)采用獲得的最優(yōu)參數(shù).不同深度的土壤采用不同的顆粒形狀，底層土壤采用塊狀三球體形狀，中間層土壤采用雙球體形狀，頂層土壤采用默認的球形.生成的土壟如圖9所示.然后將在Soildworks軟件按照1 ∶1比例繪制刮土板模型導(dǎo)入到EDEM 軟件中，其中刮土板的材料為Q235鋼材，其密度、泊松比和剪切模量[26]分別為7 850 kg·m-3、0.28和8.2×1010Pa.

圖9 仿真試驗

設(shè)置刮板前進速度為1 m·s-1，入土深度、入土傾角保持與實際作業(yè)過程一致.在EDEM Simulator模塊中設(shè)置時間步長為0.000 001 s，仿真總時間為10 s，其中0～7 s為土壟模型生成時間，7～10 s為刮板作業(yè)時間，數(shù)據(jù)保存間隔時間為0.05 s.隨機選取穩(wěn)定清土階段的5個測量點，測量每個位置在刮土后的土壟高度，取平均值作為最終結(jié)果.

4.4 試驗結(jié)果及分析

在田間試驗中，清土作業(yè)后土壟高度的測量如圖10所示.離散元仿真的土壟高度為52.89 mm，實際測量的土壟高度為55.82 mm，刮土板在田間試驗中與仿真試驗的相對誤差為5.78%，在可接受的范圍內(nèi)，表明了通過試驗與仿真結(jié)合測量的土壤力學特性參數(shù)及與清土部件的接觸參數(shù)是準確的.

圖10 實地測量

5 結(jié) 論

1) 依據(jù)接觸參數(shù)取值范圍，通過堆積角仿真試驗以及直剪仿真試驗，以土壤堆積角、內(nèi)摩擦角以及黏聚力為評價指標，結(jié)合Plackett-Burman方法確定顯著因素、最陡爬坡試驗縮小范圍、Box-Behnken響應(yīng)面分析法確定回歸方程，最終確定土壤-土壤恢復(fù)系數(shù)、土壤-土壤靜摩擦因數(shù)和土壤-土壤動摩擦因數(shù)影響顯著，其余參數(shù)均不顯著.通過回歸方程得到不同土壤層的最佳土壤參數(shù)，底層、中間層和上層的土壤顆粒間恢復(fù)系數(shù)為0.523、0.507和0.458，靜摩擦因數(shù)為0.676、0.518和0.661，動摩擦因數(shù)為0.141、0.169和0.140.

2) 通過斜面滑動法確定3層土壤與Q235鋼的靜摩擦系數(shù)，其中底層土壤為0.44，中間層土壤為0.39，上層土壤為0.33，然后基于滑落試驗和二因素通用旋轉(zhuǎn)中心組合仿真試驗獲得不同土層的土壤顆粒與清土部件間的參數(shù)，其中底層土壤與Q235鋼材之間的恢復(fù)系數(shù)為0.622、動摩擦因數(shù)為0.366，中間層土壤恢復(fù)系數(shù)為0.588，動摩擦因數(shù)為0.442，上層土壤恢復(fù)系數(shù)為0.549，動摩擦因數(shù)為0.472.

3) 為驗證所標定優(yōu)化的離散元土壤模型及與清土部件接觸參數(shù)的準確性，通過田間試驗與仿真試驗進行對比分析，結(jié)果表明：仿真土壤模型與實際土壤誤差較小，數(shù)值差異為5.78%，誤差在可接受范圍內(nèi)，表明所標定的仿真參數(shù)準確可靠，為后期葡萄藤清土起藤機的設(shè)計和優(yōu)化提供了參考.