李清銀

(福建省莆田第二中學(xué) 351131)

初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，直觀想象素養(yǎng)是指學(xué)生運(yùn)用圖表描述和分析問題的意識與習(xí)慣.教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)在吃透直觀想象素養(yǎng)內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，認(rèn)真分析初中數(shù)學(xué)中與該素養(yǎng)相關(guān)的內(nèi)容，將培養(yǎng)工作融入到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，夯實(shí)基礎(chǔ)，鍛煉能力，提升直觀想象素養(yǎng).

1 借助信息技術(shù)培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

信息技術(shù)在直觀展示動態(tài)數(shù)學(xué)情境中有著明顯優(yōu)勢，不僅能夠很好地加深學(xué)生印象，而且可降低學(xué)生的理解難度，使學(xué)生把握問題關(guān)鍵，增加學(xué)習(xí)趣味性，同時更好地掌握數(shù)學(xué)知識本質(zhì).初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重借助信息技術(shù)進(jìn)行學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng).一方面，講解圖形性質(zhì)時，教師可借助信息技術(shù)制作各種課件，為學(xué)生多視角呈現(xiàn)圖形角度、線段及其之間的關(guān)系，幫助學(xué)生建立清晰地模型，切實(shí)夯實(shí)基礎(chǔ).另一方面，運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)動態(tài)教學(xué)情境，為學(xué)生清晰地展示點(diǎn)、線段運(yùn)動過程中與之相關(guān)參數(shù)的變化，幫助其透過現(xiàn)象看本質(zhì)，理清分析問題的思路，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心.

例1如圖1(a)，在直角△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿BC從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C，設(shè)BP兩點(diǎn)的距離為x，PA-PE=y，圖1(b)為點(diǎn)P運(yùn)動時y隨x變化的關(guān)系圖象，則BC的長為( ).

圖1

A.3 B.4 C.5 D.6

本結(jié)合題情境考查動點(diǎn)問題，以及勾股定理知識.課堂上教師可借助多媒體技術(shù)動態(tài)展示點(diǎn)P的實(shí)際運(yùn)動情況，使學(xué)生清晰地看到其運(yùn)動過程中y和x的關(guān)系.學(xué)生可清晰地看到：當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)B重合時，x=0，此時AB-BE=1①；當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)E重合時，PE=0，此時PA=5；在直角△ABE中由勾股定理可得：AB2+BE2=PA2，即，AB2+BE2=25②，①②聯(lián)立解得BE=3，又由點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，則BC=6，選擇D項(xiàng).

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)不僅能更好地吸引學(xué)生注意力，增加教學(xué)趣味，而且可幫助學(xué)生更加直觀地認(rèn)識、理解、應(yīng)用知識，對培養(yǎng)學(xué)生直觀想象核心素養(yǎng)有著積極地促進(jìn)作用，因此教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況加以針對性的應(yīng)用.

2 借助例題講解培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

例題講解是初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要環(huán)節(jié)，在整個教學(xué)活動中的重要性不言而喻.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重在例題講解活動中有意識、有針對性地落實(shí)直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng).一方面，把握直觀想象素養(yǎng)的內(nèi)涵與外延，結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及對直觀想象核心素養(yǎng)的深入認(rèn)識，認(rèn)真做好課堂例題的篩選與設(shè)計(jì)，鞏固學(xué)生所學(xué)知識，給學(xué)生帶來良好啟發(fā)，使其認(rèn)識到運(yùn)用圖形解決問題的優(yōu)點(diǎn)所在，能主動地借助圖形分析、解決問題.另一方面，講解例題時，教師應(yīng)給學(xué)生預(yù)留充分的思考時間，要求其親自動手畫圖分析問題，尋找解題切入點(diǎn)，鍛煉其畫圖以及運(yùn)用圖形解題的能力.鼓勵學(xué)生參與到例題講解中，能更好地激活初中數(shù)學(xué)課堂，促使學(xué)生有深度地思考問題.

圖2

課堂上展示例題后，教師要求學(xué)生先動腦思考，再畫圖.以圖為依托尋找解題突破口，如此可引導(dǎo)學(xué)生主動地思考問題，體會到借助圖形分析問題的必要性，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的同時，有針對性地鍛煉學(xué)生的直觀想象素養(yǎng).

3 借助課堂訓(xùn)練培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

眾所周知，分析和解題能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中非常重要的能力.課堂訓(xùn)練是提升學(xué)生能力的重要途徑之一.教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)抓住課堂訓(xùn)練契機(jī)進(jìn)行學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力以及素養(yǎng)的雙重提升.一方面，明確課堂訓(xùn)練目標(biāo).教師設(shè)計(jì)課堂訓(xùn)練習(xí)題既要鞏固學(xué)生所學(xué)，又要將直觀想象素養(yǎng)滲透其中，促進(jìn)學(xué)生直觀想象能力發(fā)展.以該目標(biāo)為指引，認(rèn)真做好課堂訓(xùn)練習(xí)題的分析，包括習(xí)題考查的知識點(diǎn)，能給學(xué)生帶來哪些啟發(fā)，能否提升學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)等，保證課堂訓(xùn)練習(xí)題質(zhì)量，提高課堂訓(xùn)練效率.另一方面，做好課堂訓(xùn)練后的引導(dǎo).完成課堂訓(xùn)練后，教師應(yīng)預(yù)留專門時間引導(dǎo)學(xué)生圍繞訓(xùn)練習(xí)題開展交流活動，鼓勵學(xué)生分享解題技巧，相互學(xué)習(xí)運(yùn)用圖形解決問題時應(yīng)注意的事項(xiàng)以及細(xì)節(jié).

例3如圖3，已知ABC為等腰直角三角形，其中AC=BC=1，點(diǎn)P在以斜邊為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動至點(diǎn)B時，點(diǎn)M運(yùn)動的路徑長是____.

圖3 圖4

上述課堂訓(xùn)練習(xí)題考查了正方形的性質(zhì)、圓的性質(zhì)等知識，需根據(jù)題意作出相關(guān)輔助線.通過該課堂訓(xùn)練習(xí)題，既能鍛煉學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)解決問題的能力，又能啟發(fā)學(xué)生如何使用圖形解決問題，即在深刻理解題意基礎(chǔ)上根據(jù)需要作出相關(guān)輔助線，以更好地揭示點(diǎn)、線段、角度之間的關(guān)系.

4 借助復(fù)習(xí)總結(jié)培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

復(fù)習(xí)總結(jié)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，可幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)漏洞，構(gòu)建系統(tǒng)知識體系.正因如此，多數(shù)任課教師會認(rèn)真落實(shí)復(fù)習(xí)總結(jié)活動.因此，在復(fù)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)可獲得意想不到的效果.初中數(shù)學(xué)教師實(shí)施復(fù)習(xí)總結(jié)活動時，一方面，給予學(xué)生復(fù)習(xí)活動指引，要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識的前后順序認(rèn)真回顧所學(xué)內(nèi)容，使用思維導(dǎo)圖整理數(shù)學(xué)知識，歸納整理知識結(jié)構(gòu).另一方面，要求學(xué)生做好錯題總結(jié)，尤其針對與圖形相關(guān)的錯題，要求學(xué)生認(rèn)真分析錯題原因，做好解題方法與解題思路的歸納，并養(yǎng)成定期復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣.

圖5

A.①②③ B.②③④

C.①③⑤ D.②③⑤

復(fù)習(xí)總結(jié)活動中，教師給學(xué)生預(yù)留思考、討論、總結(jié)時間，部分學(xué)生解答上述習(xí)題時出錯，學(xué)生通過總結(jié)認(rèn)識到解題出錯的原因在于不會數(shù)形結(jié)合，不會從圖象中挖掘隱含信息.通過主動與其他學(xué)生交流，掌握解答該類問題的技巧，如此不僅提高了解題能力，而且直觀想象素養(yǎng)也得到有效地鍛煉.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的方法多種多樣，其中將培養(yǎng)活動融入到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，可給學(xué)生帶來潛移默化的影響，獲得良好的培養(yǎng)效果.