吳孫勇, 周于松, 謝蕓, 蔡如華, 樊向婷

(1. 桂林電子科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院, 桂林 541004; 2. 廣西精密導(dǎo)航技術(shù)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 桂林 541004)

多目標(biāo)跟蹤(multiple target tracking, MTT)的目的是從一系列有噪聲、帶有雜波的測(cè)量數(shù)據(jù)中檢測(cè)和跟蹤目標(biāo)。 在大多數(shù)應(yīng)用(如雷達(dá))中,由于目標(biāo)和傳感器之間的距離較遠(yuǎn)或者傳感器分辨率過(guò)低,目標(biāo)被看作是點(diǎn)目標(biāo),每個(gè)點(diǎn)目標(biāo)在每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)最多產(chǎn)生一個(gè)測(cè)量值。 然而,隨著傳感器的分辨率越來(lái)越高,目標(biāo)將占據(jù)傳感器的多個(gè)分辨率單元,使得單個(gè)目標(biāo)在每次掃描時(shí)會(huì)產(chǎn)生多個(gè)量測(cè),從而點(diǎn)目標(biāo)的模型假設(shè)就不再成立,此時(shí)則需要將目標(biāo)模型建模為擴(kuò)展目標(biāo)。 區(qū)別于傳統(tǒng)意義上的點(diǎn)目標(biāo),擴(kuò)展目標(biāo)的演化是遞歸估計(jì)目標(biāo)外形和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的過(guò)程,每個(gè)目標(biāo)在每個(gè)時(shí)刻可能會(huì)產(chǎn)生多個(gè)量測(cè),其詳細(xì)的概述在文獻(xiàn)[1]中給出。

在貝葉斯框架下,Mahler[2]將隨機(jī)有限集(random finite set, RFS)應(yīng)用于MTT 問(wèn)題之中,早期基于RFS 的MTT 算法通過(guò)逼近后驗(yàn)多目標(biāo)密度的一階矩來(lái)跟蹤目標(biāo),如概率假設(shè)密度(probability hypothesis density, PHD)濾波器[3-5]和勢(shì)概率假設(shè)密度(cardinality PHD,CPHD)[6-7]濾波器。 而近年來(lái)基于RFS 的共軛MTT 問(wèn)題引起了廣泛的關(guān)注,MTT[8]中的共軛性意味著所有的先驗(yàn)和后驗(yàn)概率密度都具有相同的函數(shù)形式,即通過(guò)共軛先驗(yàn)可以為目標(biāo)概率密度提供閉式解,理論上保證了最優(yōu)。

在文獻(xiàn)中可以找到2 種類(lèi)型的多目標(biāo)濾波滿(mǎn)足共軛先驗(yàn)的性質(zhì):廣義標(biāo)簽多伯努利濾波(generalized labeled multi-Bernoulli filtering, GLMB)[8-9]和泊松多伯努利混合濾波(Poisson multi-Bernoulli mixture filtering, PMBM)[10]。 相較于GLMB,PMBM的濾波精度更高且計(jì)算代價(jià)更小。 PMBM 濾波允許將擴(kuò)展目標(biāo)集合劃分成2 個(gè)不相交的子集:已檢測(cè)到的目標(biāo)集合和還沒(méi)有被檢測(cè)到的目標(biāo)集合。 文獻(xiàn)[10]提出了一種GGIW-PMBM 濾波算法,該算法假設(shè)目標(biāo)狀態(tài)服從伽馬高斯逆威夏特(Gamma Gaussian inverse Wishart,GGIW)分布[11],通過(guò)單一的運(yùn)動(dòng)模型對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)的演化進(jìn)行建模,然而當(dāng)該運(yùn)動(dòng)模型無(wú)法與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)相匹配時(shí),就會(huì)導(dǎo)致跟蹤精度下降。

在Granstr?m 等[10]提出的GGIM-PMBM 多機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤算法中,本文結(jié)合交互式多模型[12-14](interacting multiple model, IMM)算法的思想,提出了一種多模型的GGIM-PMBM (MMGGIW-PMBM) 算法。 首先,在預(yù)測(cè)階段利用IMM算法融合多種運(yùn)動(dòng)模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)的混合估計(jì);然后,引入強(qiáng)跟蹤濾波器(strong tracking filter, STF)的漸消因子,使輸出殘差正交,增強(qiáng)算法對(duì)目標(biāo)的跟蹤能力和估計(jì)精度,使得當(dāng)擴(kuò)展目標(biāo)在做機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí),能夠快速地為目標(biāo)匹配準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)模型;最后,在PMBM 更新階段利用似然函數(shù)完成模型概率的更新。 此外,本文采用廣義最優(yōu)子模式[15](generalized optimal sub-pattern assignment, GOSPA)距離衡量算法的跟蹤性能,該方法將誤差分解成目標(biāo)位置誤差、漏檢目標(biāo)數(shù)量和誤檢目標(biāo)數(shù)量3 部分,能夠直觀地展現(xiàn)擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤算法的性能。

1 模型框架

假設(shè)在k時(shí)刻將擴(kuò)展目標(biāo)建模為

式中:Nx,k為k時(shí)刻目標(biāo)的數(shù)量;為第i個(gè)目標(biāo)的泊松分布量測(cè)比率;為第i個(gè)目標(biāo)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài),包含目標(biāo)的位置、速度及轉(zhuǎn)彎率等參數(shù);為第i個(gè)目標(biāo)的外形狀態(tài),包含目標(biāo)的形狀和大小。 將擴(kuò)展目標(biāo)建模為RFS,根據(jù)RFS 的性質(zhì),目標(biāo)的勢(shì)(Nx,k)為時(shí)變離散隨機(jī)變量,目標(biāo)的狀態(tài)()為隨機(jī)變量。

利用線性高斯動(dòng)態(tài)模型[16]為多運(yùn)動(dòng)模型下目標(biāo)的質(zhì)心建模,即

式 中:M為 轉(zhuǎn) 移 模 型 總 數(shù) 量;為 第r個(gè) 模 型的轉(zhuǎn)移概率;為第r個(gè)轉(zhuǎn)移模型對(duì)應(yīng)的過(guò)程噪聲,其均值為0,協(xié)方差為;為第r個(gè)模型對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移矩陣;Id為單位矩陣,d為目標(biāo)外形的維度;“?”表示克羅內(nèi)克積。

假設(shè)Zk=為k時(shí)刻的量測(cè)集,其同樣被假設(shè)為RFS,通過(guò)線性高斯模型建模,可表示為

量測(cè)集合Zk由雜波量測(cè)和目標(biāo)產(chǎn)生量測(cè)的并集組成,表示為

式中:θ(z)為由目標(biāo)產(chǎn)生的量測(cè);k(z)為雜波量測(cè),假設(shè)它們相互獨(dú)立。 雜波量測(cè)k(z) =λc(z),λ為雜波量測(cè)數(shù)量對(duì)應(yīng)的泊松率,c(z)為雜波的空間概率分布函數(shù)。

設(shè)擴(kuò)展目標(biāo)的狀態(tài)ξ的檢測(cè)概率為pD(ξ),如果被檢測(cè)到,產(chǎn)生的量測(cè)數(shù)量服從泊松分布,密度為γφ(),γ為目標(biāo)產(chǎn)生的量測(cè)數(shù)量對(duì)應(yīng)的泊松率,φ(z|ξ)為依賴(lài)目標(biāo)狀態(tài)的量測(cè)分布函數(shù)。 則對(duì)于非空量測(cè)集(＞0),其似然函數(shù)可表示為

式中:p(ξ)為預(yù)測(cè)似然函數(shù)。 因?yàn)榱繙y(cè)服從泊松分布,所以目標(biāo)至少產(chǎn)生一個(gè)量測(cè)的概率為1 - e-γ(ξ),則 擴(kuò) 展 目 標(biāo)ξ的 有 效 檢 測(cè) 概 率 為pD(ξ)(1- e-γ(ξ)), 漏檢的概率可以表示為

注意,qD(ξ)同樣也是量測(cè)集合為空集時(shí)的條件似然,即Lz=?(ξ) =qD(ξ),?為空集。

2 擴(kuò)展目標(biāo)狀態(tài)的概率密度分布

式中:Γ(·)為伽馬函數(shù)。

x～N(x;m,P)表示質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)分布,m為均值,P為協(xié)方差。

式中:etr(·) =exp(tr(·))表示矩陣跡的指數(shù);Γd為多元伽馬函數(shù)。

根據(jù)式(7) ～式(9),擴(kuò)展目標(biāo)狀態(tài)數(shù)服從GGIW 分布,表示為

式中:ξ?(γ,x,X) 為擴(kuò)展目標(biāo)待估計(jì)狀態(tài),ξ?(α,β,m,P,v,V)為GGIW 的分量參數(shù)。

3 泊松多伯努利混合濾波

3.1 泊松點(diǎn)過(guò)程

泊松點(diǎn)過(guò)程(Poisson point process, PPP)假設(shè)RFS 中目標(biāo)數(shù)量服從泊松分布,且目標(biāo)狀態(tài)之間獨(dú)立同分布。 PPP 可通過(guò)單目標(biāo)狀態(tài)空間中的強(qiáng)度函數(shù)D(x)參數(shù)化,而強(qiáng)度函數(shù)D(x)可由未知目標(biāo)數(shù)量對(duì)應(yīng)的泊松率μ與擴(kuò)展目標(biāo)的分布函數(shù)f(x)的乘積表示,即D(x) =μf(x)。 此外,強(qiáng)度函數(shù)還具有一個(gè)重要的性質(zhì),即空間S中擴(kuò)展目標(biāo)的總數(shù)量可以由∫x∈SD(x)dx表示。 通過(guò)強(qiáng)度函數(shù)D(x),PPP 的密度可表示為

3.2 多伯努利混合過(guò)程

伯努利集合XB同樣為RFS,且集合XB中包含的變量最多只能有一個(gè),其概率密度函數(shù)為

式中:r(x)為存活概率;f(x)為概率密度函數(shù)。在MTT,伯努利RFS 包含了單個(gè)目標(biāo)存在情況的不確定性(通過(guò)r(x))和目標(biāo)狀態(tài)x的不確定性(通過(guò)f(x))。

多伯努利(multi Bernoulli, MB)RFSXMB是固定數(shù)量的伯努利RFS(n∈Π,Π為索引集)的并集,可表示為

集合XMB概率密度函數(shù)為

MB 的分布可通過(guò)其伯努利參數(shù){r(x),f(x)}Π表示。

多伯努利混合(MB mixture, MBM)密度可以由一系列正則化且?guī)в袡?quán)重的MB 的概率密度函數(shù)混合表示,即MBM 可以由{(ωs,{rs,n(x),fs,n(x)}n∈Πs)}s∈J定義,其中,J為MBM 中MB 的索引集合,Πs為第s個(gè)MB 中伯努利成分的索引集合,ωs為第s個(gè)MB 的權(quán)重。

3.3 PMBM 結(jié)構(gòu)

PMBM 可以用2 個(gè)部分表示:一部分為PPP,用來(lái)估計(jì)多目標(biāo)演化過(guò)程中存在但是并未被檢測(cè)到的目標(biāo),由符號(hào)Xu表示;另外一部分為MBM,用來(lái)估計(jì)多目標(biāo)演化過(guò)程中已經(jīng)被檢測(cè)到的目標(biāo)的分布情況,由符號(hào)Xs表示。 因此,目標(biāo)集合X可以劃分成2 個(gè)不相交的子集:

PMBM 密度函數(shù)可表示為

式中:fs,n(·)為第s個(gè)MB 中第n個(gè)伯努利的密度函數(shù);設(shè)rs,n(·)為第s個(gè)MB 中第n個(gè)伯努利的存活概率,每個(gè)伯努利成分由GGIW 成分混合表示;為MBM 中MB 的數(shù)量;Πs為第s個(gè)MB 分量中伯努利的數(shù)量;Du為未知目標(biāo)的強(qiáng)度函數(shù)。

則PMBM 可以通過(guò)參數(shù)表示為:Du,{(ωs,{rs,n(x),fs,n(x)}n∈Πs)}s∈J。

3.4 PMBM 濾波的遞歸算法

式中:Db(x)為新生分量強(qiáng)度函數(shù);Ps為目標(biāo)存活概率;Ψk|k-1為轉(zhuǎn)移矩陣的混合估計(jì);=ωs。

其中:L表示似然函數(shù);A為伯努利成分的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián);As為第s個(gè)MB 的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)集合。

PPP 的密度Du為

4 MM-GGIW-PMBM 的遞歸

多模型PMBM 算法與單模型PMBM 算法的區(qū)別主要在預(yù)測(cè)階段。 因?yàn)閿U(kuò)展目標(biāo)的概率密度函數(shù)可由式(10)表示,所以可以通過(guò)對(duì)參數(shù)α、β、m、P、v、V的預(yù)測(cè)來(lái)對(duì)GGIW 變量進(jìn)行預(yù)測(cè)。 而多模型PMBM 算法在預(yù)測(cè)階段需要對(duì)參數(shù)α、β、m、P、v、V進(jìn)行混合估計(jì)預(yù)測(cè),且還要使用STF 修正預(yù)測(cè)之后的GGIW 的協(xié)方差,MM-GGIW-PMBM預(yù)測(cè)階段算法如下:

4.1 多模型GGIW 分量預(yù)測(cè)階段的混合估計(jì)

式中:M為運(yùn)動(dòng)模型的總數(shù)量;ηk-1,r為第r個(gè)模型下指數(shù)漸消因子;為k- 1 時(shí) 刻 第j個(gè)GGIW 分量對(duì)應(yīng)第r個(gè)模型的概率;πir為模型i到模型r轉(zhuǎn)移概率;τk-1,r為擴(kuò)展目標(biāo)在第r個(gè)模型下的擴(kuò)展靈敏度;T為采樣時(shí)間間隔;為第r個(gè)模型 對(duì)應(yīng) 的 轉(zhuǎn) 移 矩 陣;為 第r個(gè) 模 型 對(duì)應(yīng)的過(guò)程噪聲協(xié)方差。

4.2 強(qiáng)跟蹤濾波器修正

由于擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤算法對(duì)轉(zhuǎn)移矩陣模型有非常嚴(yán)格的要求,當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)移模型參數(shù)發(fā)生變化時(shí),會(huì)使濾波器的狀態(tài)估計(jì)出現(xiàn)較大偏差。 因此,通過(guò)引入一種STF,利用時(shí)變的漸消因子在線實(shí)時(shí)調(diào)整增益矩陣,從而自適應(yīng)修正協(xié)方差,增強(qiáng)算法對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤能力。 第j個(gè)GGIW 分量的預(yù)測(cè)協(xié)方差的修正公式如下:

式中:Rk為量測(cè)噪聲協(xié)方差;Hk為量測(cè)矩陣;為第j個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)的外形參數(shù)預(yù)測(cè);λ0為弱化因子;為量測(cè)子集的數(shù)量。

4.3 GGIW 分量的更新

多模型PMBM 算法與單模型PMBM 算法在更新階段的區(qū)別在于多模型PMBM 算法需要對(duì)模型概率進(jìn)行更新,MM-GGIW-PMBM 更新階段算法如下:

同時(shí)在更新階段完成模型概率的更新。 假設(shè)模型的總數(shù)量為M,則對(duì)于新生目標(biāo)分量的模型概率為

未檢測(cè)到的目標(biāo)分量和已檢測(cè)到的目標(biāo)分量的模型概率更新方式相同,其模型概率為

5 仿真實(shí)驗(yàn)

5.1 性能評(píng)估

對(duì)于橢圓外形擴(kuò)展目標(biāo)估計(jì)的性能評(píng)價(jià)主要有6 種[17],其中,基于高斯Wassterstein 距離(Gaussian Wassterstein distance, GWD)[18]通常是最佳的選擇,而本文則是選擇文獻(xiàn)[15]中GOSPA多目標(biāo)度量對(duì)所提算法進(jìn)行評(píng)估,其定義為

5.2 仿真場(chǎng)景

在算法實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景中,假設(shè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方式有2 種,分別為勻速直線(CV)轉(zhuǎn)彎(CT)運(yùn)動(dòng),對(duì)應(yīng)的模型轉(zhuǎn)移矩陣為

其對(duì)應(yīng)的過(guò)程噪聲分別為

式中:T=1 s 為時(shí)間采樣間隔長(zhǎng)度。 STF 的弱化因子λ0=1,擴(kuò)展目標(biāo)的檢測(cè)概率Pd =0.8,存活概率Ps =0.99,雜波服從均值為60 的泊松分布,模型i到模型r轉(zhuǎn)移概率矩陣為

5.3 算法性能對(duì)比

在圖1 和圖2 中,存在3 個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)在設(shè)定的雜波環(huán)境中運(yùn)動(dòng)。 第1 個(gè)目標(biāo)質(zhì)心的初始運(yùn)動(dòng)信息為[ - 75 m; - 2 m/s; - 75 m;2 m/s],在1 ～5 s做勻速直線運(yùn)動(dòng),在6 ～20 s 做角速度為-0.2 rad/s的轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng),在21 ～30 s 做角速度為0.3 rad/s 的轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)。 第2 個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)質(zhì)心的初始運(yùn)動(dòng)信息為[ -75 m; -2 m/s;75 m;2 m/s],在10 ～14 s 做勻速直線運(yùn)動(dòng),在15 ～20 s 做角速度為-0.2 rad/s 的轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng),在21 ～30 s 做角速度為0.3 rad/s 的轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)。 第3 個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)質(zhì)心的初始運(yùn)動(dòng)信息為[75 m;2 m/s;75 m;2 m/s],在7 ～11 s 做勻速直線運(yùn)動(dòng),在12 ～20 s做角速度為-0.2 rad/s 的轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng),在21 ～30 s做角速度為0.3 rad/s 的轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)。 3 個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)的橢圓外形的長(zhǎng)短軸相同,分別為0. 8 m 和1 m,初始概率分別為[1/3,1/3,1/3],各運(yùn)動(dòng)模型對(duì)應(yīng)伽馬分布指數(shù)的漸消因子分別為2、2、3,而外形隨時(shí)間變化的靈敏度分別為τ=9、10、10,圖1 采用的是MM-GGIW-PMBM 算法,圖2 采用的是GGIW-PMBM 算法。 可以看出,相較于采用單個(gè)運(yùn)動(dòng)模型的GGIW-PMBM 算法,MM-GGIWPMBM 算法對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)的估計(jì)更加精確穩(wěn)定。

圖1 MM-GGIW-PMBM 算法下擴(kuò)展目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡及其估計(jì)軌跡Fig.1 Trajectory of extended target and its estimated trajectory by MM-GGIW-PMBM algorithm

圖2 GGIW-PMBM 算法下擴(kuò)展目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡及其估計(jì)軌跡Fig.2 Trajectory of extended target and its estimated trajectory by GGIW-PMBM algorithm

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的精度及有效性,將MM-GGIW-PMBM 算法與相同條件下的MMGGIW-PHD 算法做對(duì)比,一共進(jìn)行100 次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)取估計(jì)誤差均值,且每一次實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)運(yùn)行100 個(gè)時(shí)刻,共對(duì)27 個(gè)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤,目標(biāo)出生及消失的時(shí)刻各不相同,在第58 個(gè)時(shí)刻之前跟蹤的目標(biāo)數(shù)量較少,第58 個(gè)時(shí)刻之后目標(biāo)數(shù)量較多。

圖3 和圖4 分別為目標(biāo)數(shù)量的估計(jì)及目標(biāo)數(shù)量誤差的估計(jì)。 可以看出,在第58 個(gè)時(shí)刻之前,由于目標(biāo)數(shù)量較少,MM-GGIW-PMBM 算法估計(jì)精度只是略高于MM-GGIW-PHD 算法,但在第58個(gè)時(shí)刻之后,目標(biāo)數(shù)量增多,MM-GGIW-PHD 算法估計(jì)誤差出現(xiàn)大幅度波動(dòng),而MM-GGIW-PMBM算法估計(jì)誤差則保持穩(wěn)定,這是因?yàn)镻HD 濾波通過(guò)泊松分布近似目標(biāo)的數(shù)量分布,但是由于泊松分布的均值與協(xié)方差相等這一特性,即目標(biāo)數(shù)量過(guò)多時(shí),其估計(jì)的誤差也會(huì)隨之增大。

圖3 兩種算法對(duì)目標(biāo)數(shù)量的估計(jì)對(duì)比Fig.3 Comparison of two algorithms for estimating target numbers

圖4 兩種算法對(duì)目標(biāo)數(shù)量的估計(jì)誤差對(duì)比Fig.4 Comparison of two algorithms for estimating error of target numbers

由于GOSPA 算法的特殊性,可以將GOSPA誤差分為目標(biāo)位置誤差、漏檢目標(biāo)數(shù)量及誤檢目標(biāo)數(shù)量3 部分。 其中,2 種算法GOSPA 距離估計(jì)的誤差如圖5 所示,即擴(kuò)展目標(biāo)位置誤差、漏檢目標(biāo)數(shù)量及誤檢目標(biāo)數(shù)量總體誤差對(duì)比;圖6 為2種算法對(duì)目標(biāo)位置估計(jì)的誤差;圖7 為2 種算法對(duì)漏檢目標(biāo)數(shù)量的估計(jì);圖8 為2 種算法對(duì)誤檢目標(biāo)數(shù)量的估計(jì)。 從圖5、圖7 和圖8 中可以看出,當(dāng)目標(biāo)數(shù)量較少時(shí),相較于MM-GGIW-PHD算法,雖然MM-GGIW-PMBM 算法對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)的GOSPA 距離誤差、漏檢目標(biāo)數(shù)量及誤檢目標(biāo)數(shù)量估計(jì)更加精確穩(wěn)定,但這種優(yōu)勢(shì)并不明顯,甚至對(duì)目標(biāo)位置的估計(jì)(在圖6 給出)精度還要略低于MM-GGIW-PHD 算法。 而當(dāng)目標(biāo)的數(shù)量較多時(shí),隨著量測(cè)信息的積累,MM-GGIW-PMBM 算法在GOSPA 距離誤差、漏檢目標(biāo)數(shù)量及誤檢目標(biāo)數(shù)量這3 方面的估計(jì)精度要遠(yuǎn)強(qiáng)于MM-GGIW-PHD算法,其對(duì)目標(biāo)位置的估計(jì)精度也強(qiáng)于MMGGIW-PHD 算法。

圖5 兩種算法GOSPA 距離估計(jì)誤差對(duì)比Fig.5 Comparison of GOSPA distance estimation errors between two algorithms

圖6 兩種算法目標(biāo)位置估計(jì)誤差對(duì)比Fig.6 Comparison of target location estimation errors between two algorithms

圖7 兩種算法漏檢目標(biāo)數(shù)量估計(jì)對(duì)比Fig.7 Comparison of estimating missed target numbers between two algorithms

圖8 兩種算法誤檢目標(biāo)數(shù)量估計(jì)對(duì)比Fig.8 Comparison of estimating false detection target numbers between two algorithms

6 結(jié) 論

1) 針對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)的機(jī)動(dòng)問(wèn)題,提出了一種MM-GGIW-PMBM 算法,利用隨機(jī)矩陣法將擴(kuò)展外形建模成橢圓,再使用GGIW 分量描述擴(kuò)展目標(biāo)狀態(tài)。

2) 仿真結(jié)果表明在擴(kuò)展目標(biāo)的交互式算法中引入強(qiáng)濾波跟蹤的有效性,在相同條件下,當(dāng)目標(biāo)做機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí),傳統(tǒng)的單模型GGIW-PMBM 算法會(huì)逐漸跟丟目標(biāo),不能對(duì)多機(jī)動(dòng)擴(kuò)展目標(biāo)進(jìn)行有效的估計(jì),而MM-GGIW-PMBM 算法在目標(biāo)做機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)能夠快速做出調(diào)整。

3) 相較于MM-GGIW-PHD 算法,當(dāng)目標(biāo)數(shù)量較多時(shí),MM-GGIW-PMBM 算法能夠更加穩(wěn)定有效地對(duì)目標(biāo)進(jìn)行估計(jì)。