劉倩倩, 劉鈺山,*, 溫燁婷, 何杰, 李曉, 畢大強

(1. 北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院, 北京 100191;2. 清華大學 電機系, 北京 100084)

由于電能難以大量存儲及負荷需求時變等特點,要求發(fā)電、輸電、用電要時刻保持動態(tài)平衡。電力負荷預測準確率的提高有助于保證電力系統(tǒng)安全可靠運行和提高發(fā)電機組的利用率[1],根據預測時間長度分為超短期負荷預測、短期負荷預測、中期負荷預測和長期負荷預測[2]。 超短期負荷預測是對當前時刻后的有限時刻進行預測,主要用于實時調度;短期負荷預測是對一天中的每個時刻進行預測,主要用于制定發(fā)電日計劃;中期負荷預測是對月度負荷進行預測,主要用于月度檢修;長期負荷預測是對年度負荷進行預測,主要用于年度檢修。

電力系統(tǒng)短期負荷預測是一種基于歷史的負荷數據,充分考慮系統(tǒng)的運行特性、天氣狀況、經濟發(fā)展情況、工作日和節(jié)假日等影響因素,來預測未來一天內的電力負荷用電情況[3]。 負荷數據的精準預測有利于改善電力系統(tǒng)的運行規(guī)劃和實時調度,對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性大有裨益[4]。

目前,對電力負荷的短期預測方法主要分2 類:傳統(tǒng)預測方法和機器學習方法[5]。 傳統(tǒng)預測方法有回歸分析法[6-8]、灰色模型法[9-10]、模糊預測法[11]、自回歸積分滑動平均模型[12-13]等。 這些方法簡單、速度快,但多是基于線性關系模型,反映非線性關系的能力有限。 機器學習方法有隨機森林[14]、支持向量機[15]、專家系統(tǒng)[16]、人工神經網絡預測法[17]、深度學習法[18]等。 人工神經網絡預測法中的長短期記憶(long and short term memory, LSTM)神經網絡擅于處理序列型數據,可以有效減小負荷預測模型需要的數據量維度,充分挖掘時序數據間的內在關系,相較于其他的機器學習算法有較高的準確性。

LSTM 神經網絡基于循環(huán)神經網絡(recurrent neural network, RNN),通過增加遺忘門、輸入門和輸出門,有效解決了梯度爆炸和梯度消失的問題。 在電力負荷預測中,LSTM 神經網絡取得了一定的成果。 文獻[19] 建立了基于Attention-LSTM 的短期負荷預測模型計算用電量預測值。文獻[20]構建了3 層LSTM 深度學習負荷預測模型用于預測電力負荷。 文獻[21]提出了一種深度雙向長短期記憶(deep bidirectional long and short term memory, DBiLSTM) 和多元線性回歸(multiple linear regression, MLR)組合預測模型。文獻[22]提出了一種小波分解-最小二乘支持向量機長短期記憶( wavelet deromposition-least squares support vector machine-LSTM, WD-LSSVMLSTM)神經網絡組合模型預測短期負荷。 文獻[19-22]研究均采用LSTM 神經網絡訓練數據,但在選擇輸入量時,不是未根據影響因素和電力負荷數據的相關關系選擇更合適的影響因素作為輸入量,就是對輸入量的處理過于繁瑣。

為提高負荷預測的準確率,本文提出了一種基于Pearson 相關系數-LSTM(Pearson correlation coefficient-LSTM, PCC-LSTM)模型的多因素短期負荷預測方法。 首先對各類影響因素做Pearson相關性分析,確定與電力負荷變化的相關程度,選出合適的負荷預測參數作為LSTM 神經網絡的輸入量,然后將其輸入到由LSTM 網絡層和全連接層構成的模型中進行預測。 由于使用了Pearson相關性分析方法,PCC-LSTM 模型有效增強了輸入數據與預測數據之間的相關性,可以顯著降低負荷預測誤差。

1 基本原理

1.1 Pearson 相關系數

PCC 是為了分析2 個變量間的相關程度。 2個任意變量X、Y間的PCC 可表示為

式中:ρX,Y為變量X、Y的相關性系數;E為樣本的數學期望。

當X、Y兩變量無關時,PCC 為0;當X、Y兩變量負相關時,PCC 在-1 ～0 之間;當X、Y兩變量正相關時,PCC 在0 ～1 之間。 變量的相關程度由相關系數的絕對值表征,絕對值越大相關性越強,具體的系數范圍和相關程度如表1 所示。

表1 相關系數范圍Table 1 Range of correlation coefficients

1.2 LSTM 神經網絡模型

LSTM 神經網絡是一種改進的RNN,通過精巧的網絡結構設計,可以學習時間序列中的長短期依賴信息。 其網絡結構如圖1 所示。

圖1 LSTM 神經網絡結構Fig.1 Structure diagram of LSTM neural network

LSTM 神經網絡結構包括遺忘門、輸入門和輸出門。 遺忘門決定當前細胞需要遺忘的部分,輸入門決定當前細胞需要保留的向量,輸出門決定當前細胞的輸出內容,如式(2) ～式(7)所示[23]:

式中:ft、it和ot分別為遺忘門、輸入門和輸出門;xt、gt、ht和St分別為輸入量、輸入節(jié)點、中間輸出和狀態(tài)記憶單元;Wfx、Wfh、Wix、Wih、Wgx、Wgh、Wox和Woh分別為對應門的矩陣權重;bf、bi、bg、bo分別為對應門的偏置;⊙為矩陣的哈達瑪積;σ為sigmoid 激活函數,可以表示為

2 PCC-LSTM 模型

2.1 PCC-LSTM 模型結構

圖2 為PCC-LSTM 模型結構。 PCC-LSTM 模型主要包括2 部分:Pearson 相關性分析主要負責選取合適的影響因素作為輸入量,LSTM 神經網絡主要負責負荷預測。 采用給出的數據,對影響因素做Pearson 相關性分析,初步判斷所選取的因素是否會真正對負荷用電量產生影響。

除此之外，休閑運動還需要學校予以一定的支持，為學生進行休閑運動提供良好的場地條件，教師也應該加強對于休閑運動方式、項目的研究，從而以更加專業(yè)化的形式給予學生正確的指導。學校也可以定期舉辦休閑運動項目的活動，如組織學生在節(jié)假日，一起走出校門和深入大自然之中，開展郊游、登山、騎山地自行車、徒步越野等一系列空域、陸域、水域休閑體育項目。這些休閑項目操作簡單，對于學生的要求較低，而且這些休閑體育項目都是對于日常基本動作技能的練習，對于學生日常生活有著很好的幫助，能夠使學生在日常生活當中也進行自身的鍛煉，加強了學生的身體素質。

圖2 PCC-LSTM 模型Fig.2 PCC-LSTM model

通過增加LSTM 的層數來增加預測模型的深度可以增強預測能力,故本文的預測模型包括3 個LSTM 網絡層。 在每個LSTM 網絡層后采用Dropout 方法防止模型過擬合。 在LSTM 后加一個全連接層(Dense),該全連接層可以匯集不同時間段的歷史數據對預測點的影響,對影響進行綜合后,最終再通過一個全連接層輸出,得到預測日24 個時間點的電力負荷用電量。

2.2 損失函數

模型訓練過程中,使用Adam 優(yōu)化算法更新神經元的權重項矩陣和偏置項矩陣,尋找損失函數的最小值[24]。 采用均方誤差函數為

式中:n為樣本個數;Xact(t)和Xpred(t)分別為樣本數據的實際值和預測值。

2.3 實驗評價指標

使用平均絕對百分比誤差yMAPE和均方根誤差yRMSE兩項指標來評估預測模型,表達式如下:

yMAPE可以評估模型精度,yRMSE可以表現預測的精度。yRMSE的數量級會跟隨電力負荷值的數量級變化,是相對值指標。yMAPE和yRMSE的值越小,表明誤差越小,負荷預測效果越好。

3 算例分析

3.1 數據預處理

實驗基于嘉捷BOX 和重慶麗苑維景國際大酒店這2 個實際電力負荷的數據集,將所提的PCC-LSTM 與Prophet、LSTNet、門控循環(huán)(gate recurrent unit, GRU)神經網絡模型方法所得結果進行對比。 Prophet 是對負荷數據進行擬合的時間序列模型[25];LSTNet 是針對多變量時間序列預測的深度學習網絡,其模型綜合了長期模式和短期模式[26];GRU 是基于LSTM 網絡模型結構進行優(yōu)化[27]。

2 個電力負荷數據集均提供了電力負荷數據、工作日信息、節(jié)假日信息、天氣信息、溫度數據和濕度數據,一天采集24 個點,時間間隔為1 h。以2020 年11 月的數據作為訓練數據集,2020 年12 月的數據作為測試數據集。 對于存在的數據丟失問題,取附近前后各2 個相似日數據的均值進行填補;對于突然變得異常大和突然變?yōu)? 的數據,根據此數據所處時間前后時間段的數據及相似日的數據合理給出數據進行替換。 采用min-max 標準化方法將原始數據歸一化到[0,1]之間。 對工作日、節(jié)假日和天氣等影響因素做量化處理,如對于節(jié)假日,節(jié)假日的預測日置1,否則置0。

基于表2 的分析結果,選取3 個會對嘉捷BOX 造成明顯影響的因素:濕度、工作日、溫度。因此輸入數據x主要由以下特征組成:歷史負荷、濕度、工作日、溫度。 由于待預測日的負荷數據與前一天負荷具有很大的相關性,選取前一天每小時(共24 h)的特征數據作為輸入,待預測日24 h的電力負荷值為輸出。

表2 嘉捷BOX 影響因素相關性分析Table 2 Correlation analysis of influencing factors of Jiajie BOX

重慶麗苑維景國際大酒店Pearson 相關性分析結果如表3 所示。 基于此分析結果,選取了1 個會對重慶麗苑維景國際大酒店造成顯著影響的因素:濕度。 因此輸入數據x主要由以下特征組成:歷史負荷、濕度。 類似,選取前一天每小時(共24 h)的特征數據作為輸入,待預測日24 h 的電力負荷值為輸出。

表3 重慶麗苑維景國際大酒店影響因素相關性分析Table 3 Correlation analysis of influencing factors of Chongqing International Grand Metropark Liyuan Hotel

3.2 實驗設置

實驗使用的是64 位Windows10 版本系統(tǒng)的計算機。 在此操作系統(tǒng)上,利用PyCharm Professional Version 2020.3.1 和Anaconda3 開發(fā)環(huán)境,使用基于Keras 深度學習工具的Tensorflow 框架搭建模型。 Keras 庫具有模塊化的特點,支持神經網絡層的自由組合和層層疊加。 Prophet 模型調用Facebook 開源的fbprophet 包。

3.3 嘉捷BOX 實驗結果分析

PCC-LSTM 模型參數調優(yōu)采用控制變量法。經實驗發(fā)現,模型訓練初期,預測精度隨LSTM 神經網絡層數的增加而提高,但當LSTM 網絡層增加到3 層時預測精度降低,表示預測模型對訓練數據過擬合。 因此選擇LSTM 網絡層數為3 層,各層神經元數量均為500,Dropout 為0. 5,在LSTM 后加入一個全連接層,神經元數量為100,迭代次數為800,學習率為0.001。

以嘉捷BOX 2020 年11 月的數據作為訓練集,2020 年12 月的數據作為測試集,對測試集的電力負荷日用電量進行預測。

圖3 ～圖6 為PCC-LSTM 模型2020 年12 月1 日至4 日連續(xù)4 日的負荷預測結果,每1 h 為1 個時間采樣點。 對PCC-LSTM 模型連續(xù)4 日的預測結果計算平均絕對百分比誤差yMAPE和均方根誤差yRMSE,結果如表4 所示。

表4 嘉捷BOX PCC-LSTM 模型預測結果yMAPE 和yRMSE 對 比Table 4 Comparison of yMAPE and yRMSE of prediction results with PCC-LSTM model of Jiajie BOX

圖3 嘉捷BOX PCC-LSTM 模型2020 年12 月1 日預測結果Fig.3 Predicted curve of PCC-LSTM model of Jiajie BOX on December 1, 2020

圖4 嘉捷BOX PCC-LSTM 模型2020 年12 月2 日預測結果Fig.4 Predicted curve of PCC-LSTM model of Jiajie BOX on December 2, 2020

圖5 嘉捷BOX PCC-LSTM 模型2020 年12 月3 日預測結果Fig.5 Predicted curve of PCC-LSTM model of Jiajie BOX on December 3, 2020

圖6 嘉捷BOX PCC-LSTM 模型2020 年12 月4 日預測結果Fig.6 Predicted curve of PCC-LSTM model of Jiajie BOX on December 4, 2020

從表4 可以看出,PCC-LSTM 模型的預測誤差在4.78% ～6.09%,預測精度在93.91% ～95.22%,取得了較好的預測效果。

表5 為2020 年12 月3 日的電力負荷用電量Prophet、LSTNet、GRU 和PCC-LSTM 這4 種預測模型訓練結果對比。 可知,PCC-LSTM 模型的預測誤差更小,預測精度更高,達到了95.44%,yMAPE相比其他3 種方法分別降低了22. 37%、6. 94%、3.02%;yRMSE分 別 降 低 了194. 93、99. 37、50. 07。PCC-LSTM 模型與其他3 種方法相比,在平均絕對百分比誤差yMAPE和均方根誤差yRMSE上均取得了較好的效果,預測誤差更小。 同時,由表5 可以看出,Prophet 用時最短,LSTNet 用時最長,PCC-LSTM 模型用時略長于GRU,而Prophet 的高計算效率以低預測精度為代價,PCC-LSTM 模型在增加了PCC 環(huán)節(jié)提高精度的情況下,計算效率與GRU 相當。

表5 不同方法嘉捷BOX 日負荷預測結果比較Table 5 Comparison of results of daily load forecasting by different methods of Jiajie BOX

嘉捷BOX 2020 年12 月3 日電力負荷用電量的實際值和4 種模型的預測結果對比如圖7 所示。

圖7 嘉捷BOX 2020 年12 月3 日負荷預測結果對比Fig.7 Comparison of load forecasting results of Jiajie BOX on December 3, 2020

由圖7 可知,PCC-LSTM 模型對電力負荷用電量數據進行了較好的擬合,幾乎完全和電力負荷用電量實際值重合,有效預測了負荷未來用電量的變化趨勢,精準地把握了負荷變化的內在規(guī)律。

3.4 重慶麗苑維景國際大酒店實驗結果分析

本次實驗經模型調優(yōu)后,選擇LSTM 網絡層數為3 層,各層神經元數量均為700,Dropout 為0.5,在LSTM 后加入一層全連接層,神經元數量為100,迭代次數為700,學習率為0.001。

以重慶麗苑維景國際大酒店2020 年11 月的數據作為訓練集,2020 年12 月的數據作為測試集,對測試集的電力負荷日用電量進行預測。

圖8 ～圖11 為PCC-LSTM 模型2020 年12 月3 日至6 日連續(xù)4 日的負荷預測結果,每1 h 為1 個時間采樣點。 對模型連續(xù)4 日的預測結果計算平均絕對百分比誤差yMAPE和均方根誤差yRMSE,結果如表6 所示。

圖11 重慶麗苑維景國際大酒店PCC-LSTM 模型2020 年12 月6 日預測結果Fig.11 Predicted curve of PCC-LSTM model of Chongqing International Grand Metropark Liyuan Hotel on December 6, 2020

從表6 可以看出,PCC-LSTM 模型的預測誤差在4.76%～8.05%,預測精度在91.95%～95.24%,預測精度良好。

表6 重慶麗苑維景國際大酒店PCC-LSTM 模型預測結果yMAPE 和yRMSE 對比Table 6 Comparison of yMAPE and yRMSE of prediction results with PCC-LSTM model of Chongqing International Grand Metropark Liyuan Hotel

表7 為2020 年12 月5 日的日負荷Prophet、LSTNet、GRU 和PCC-LSTM 這4 種預測模型結果對比,經計算可知PCC-LSTM 模型的預測精度達到了95.13%,yMAPE相比其他3 種方法分別降低了8.16%、13.82%、0.2%、yRMSE分別降低了29.27、40.67、2.76。 PCC-LSTM 模型相對于其他3 種方法在2 項精度指標上表現更為優(yōu)異。 計算時間由短到長排序為:Prophet、GRU、PCC-LSTM、LSTNet,可見PCC-LSTM 模型在提高精度的基礎上,計算效率與GRU 方法相當。

表7 不同方法重慶麗苑維景國際大酒店日負荷預測結果比較Table 7 Comparison of results of daily load forecasting by different methods of Chongqing International Grand Metropark Liyuan Hotel

重慶麗苑維景國際大酒店2020 年12 月5 日電力負荷用電量實際值和4 種模型的預測結果對比如圖12 所示。 可知,PCC-LSTM 模型在重慶麗苑維景國際大酒店電力負荷用電量變化的4 個峰谷期均取得了較好的預測效果,更準確地學習了負荷變化的規(guī)律,貼近負荷實際值曲線。

圖12 重慶麗苑維景國際大酒店2020 年12 月5 日負荷預測結果對比Fig.12 Comparison of load forecasting results of Chongqing International Grand Metropark Liyuan Hotel on December 5, 2020

4 結 論

本文提出了基于PCC-LSTM 模型的短期負荷預測方法,包括對PCC-LSTM 模型的訓練、預測及調參等內容。 以嘉捷BOX 和重慶麗苑維景國際大酒店的電力負荷用電量數據作為實際算例,得出以下結論:

1) 與時間序列模型(Prophet) 相比,PCCLSTM 模型由于考慮了與電力負荷相關的其他影響因素,對輸入量進行了更為細致的分析,有效提高了預測精度。

2) 與其他類型的神經網絡(LSTNet、GRU)相比,由于PCC-LSTM 模型在輸入量的選擇上,采用Pearson 相關性分析選取合適的影響因素作為輸入變量,提升了輸入變量與目標變量的相關性,并結合LSTM 神經網絡,充分挖掘時序數據間的內在關系,使得模型的擬合和預測性能整體更好。

3) PCC-LSTM 模型的預測精度對Dropout 的取值較為敏感,Dropout 取值過低,模型對訓練數據過度學習,可能導致過擬合,Dropout 取值過高,模型對訓練數據學習不足,可能導致欠擬合,影響模型的性能。

值得說明的是,本文使用深度學習對短期電力負荷用電量進行預測,未來可以考慮組合其他預測方法,對模型輸入量和模型架構進行更為詳細的劃分與分析,進一步提高短期負荷預測精度。