王瑋琦, 邢玉明, 鄭文遠(yuǎn), 郝兆龍,*

(1. 北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100191; 2. 航空機(jī)電系統(tǒng)綜合航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 211106)

基于相變材料的儲(chǔ)能換熱系統(tǒng)具有儲(chǔ)能密度大、傳熱溫度穩(wěn)定、循環(huán)性能好等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用在溫度控制、余熱回收、電子設(shè)備熱控制領(lǐng)域[1]。 目前,對(duì)相變儲(chǔ)能換熱系統(tǒng)的研究主要包括換熱器結(jié)構(gòu)、復(fù)合相變材料和相變強(qiáng)化傳熱等方面[2]。 以有機(jī)類(lèi)為代表的低溫相變材料大多因?qū)嵯禂?shù)較小的缺點(diǎn)影響傳熱性能[3]。 為克服這一缺點(diǎn),學(xué)者們提出了各種方法來(lái)提高相變換熱器傳熱速率,如提高相變材料導(dǎo)熱系數(shù)或擴(kuò)大相變材料與熱源的接觸面積[4]。

復(fù)合相變材料相較于純相變材料具備更高導(dǎo)熱性能,因此廣泛應(yīng)用于相變傳熱領(lǐng)域。 趙亮等[5-6]研究了納米材料與泡沫金屬?gòu)?fù)合相變材料的熱物理性質(zhì)。 3% 石墨烯-磷(Gn-P)納米復(fù)合相變材料相較于純石蠟固相導(dǎo)熱系數(shù)提高了48.6%,熔融時(shí)間縮短了69%。 采用泡沫金屬?gòu)?fù)合相變材料可以有效提高相變過(guò)程控溫效果。Jun 等[7]研究了碳纖維復(fù)合相變材料在管殼式換熱器中的應(yīng)用,相較于純石蠟使儲(chǔ)能和釋能時(shí)間縮短20%。

優(yōu)化相變換熱器的結(jié)構(gòu)是另一種提高傳熱性能的有效方法。 Gürel[8]研究了相變材料凝固過(guò)程中相變換熱器的幾何結(jié)構(gòu),通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化使完全凝固時(shí)間縮短63%。 尹點(diǎn)[9]對(duì)板式相變換熱器進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)流體側(cè)寬度與相變時(shí)間呈負(fù)相關(guān),而相變材料側(cè)寬度與相變時(shí)間呈正相關(guān),存在等體積下的最優(yōu)功率配置。 董瓊[10]針對(duì)中低溫相變材料的應(yīng)用,研究了3 種換熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。

出于制造和實(shí)施方便性考慮,翅片結(jié)構(gòu)是應(yīng)用最廣泛的擴(kuò)展熱交換面積方法[11]。 Hosseinzadeh 等[12-13]研究了星形三角形翅片、V 形翅片與納米復(fù)合相變材料相結(jié)合對(duì)相變過(guò)程的強(qiáng)化效果,有效縮短了凝固時(shí)間。 Khan 等[14]研究了縱向翅片對(duì)管殼式相變換熱器傳熱性能的影響,并對(duì)傳熱功率進(jìn)行了調(diào)節(jié)。 Liu 等[15]研究了縱向三角形翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)凝固性能的影響,改進(jìn)后的翅片凝固時(shí)間比原翅片縮短了38. 3%。 歐陽(yáng)梅[16]研究了翅片結(jié)構(gòu)對(duì)相變過(guò)程對(duì)流效果的影響,發(fā)現(xiàn)熔融過(guò)程中的對(duì)流效應(yīng)顯著促進(jìn)傳熱,同時(shí)抑制了凝固過(guò)程。 Li 等[17]研究了管翅式相變換熱器的熱管理性能,發(fā)現(xiàn)添加石墨烯粉末增強(qiáng)凝固功率。 徐灝[18]設(shè)計(jì)十字分形翅片結(jié)構(gòu),對(duì)相變換熱器傳熱性能進(jìn)行優(yōu)化。

本文旨在研究管殼式相變換熱器中矩形環(huán)肋結(jié)構(gòu)翅片管的相變?nèi)诨瘋鳠崽匦?并提供基于分形理論進(jìn)行翅片優(yōu)化思路,為相變換熱器的應(yīng)用和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考;基于數(shù)值模擬方法對(duì)矩形環(huán)肋結(jié)構(gòu)的相變換熱器融化性能進(jìn)行了探究,分析了熱流體溫度變化和翅片長(zhǎng)度變化對(duì)融化性能的影響,為矩形環(huán)肋翅片管的設(shè)計(jì)應(yīng)用提供參考;設(shè)計(jì)了分形結(jié)構(gòu)翅片并利用數(shù)值模擬探究其傳熱強(qiáng)化效果,提供相變換熱器翅片結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方向。

1 相變換熱器實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1 所示,系統(tǒng)主要包括帶翅片的間壁管式換熱器、溫度控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)3 部分。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Experimental device

間壁管式換熱器中事先填充好作為相變材料的35 號(hào)石蠟,熱水浴提供作為熱流體的熱水,相變過(guò)程由熱電偶采集溫度變化,電腦記錄時(shí)間、溫度數(shù)據(jù)。

間壁管式相變儲(chǔ)能換熱器中14 根銅管接頭采用同樣內(nèi)徑的彎曲銅管焊接,翅片使用鋁箔。為便于觀察,翅片管式換熱器頂部采用聚碳酸酯板固定,厚度為5 mm。 熱流體管徑為9.52 mm,管間距為25 mm,翅片厚度為0.12 mm,翅片高度為20 mm,翅片間距為25 mm。 聚碳酸酯板外用海綿包裹整個(gè)換熱器,增大熱阻,減小外部環(huán)境溫度對(duì)換熱器內(nèi)部相變過(guò)程的影響。

溫度控制系統(tǒng)包括恒溫水浴槽、閥門(mén)、浮子流量計(jì)。 管內(nèi)熱流體采用70 ℃及附近溫度區(qū)間的熱水,使用恒溫水浴槽進(jìn)行加熱。 數(shù)據(jù)采集儀連接多個(gè)熱電偶,并將熱電偶測(cè)得溫度數(shù)據(jù)傳回電腦記錄。 熱電偶布置在相變換熱器指定位置,用于記錄翅片附近相變材料側(cè)溫度和熱流體進(jìn)出口溫度。

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)開(kāi)始,打開(kāi)恒溫水浴水泵,熱流體從水泵流入換熱器內(nèi),傳熱開(kāi)始,形成水循環(huán)。 布置在換熱器進(jìn)口的熱電偶測(cè)到溫度升高時(shí),即為熱流體流入換熱器的時(shí)間。 隨后進(jìn)行完整流程的溫度時(shí)間測(cè)量記錄,在相變材料完全相變后,停止恒溫水浴水泵,水循環(huán)中止。 待相變儲(chǔ)能換熱器中相變材料在室溫下冷卻凝固,將換熱器和管內(nèi)殘留的水倒出,一個(gè)實(shí)驗(yàn)周期完成,可以調(diào)節(jié)入口溫度和流量條件進(jìn)行下一次實(shí)驗(yàn)。 相變換熱器中相變材料為35 號(hào)石蠟,物性參數(shù)如表1 所示。

表1 35 號(hào)石蠟物性參數(shù)Table 1 Physical properties of No. 35 paraffin

1.3 換熱器儲(chǔ)能性能實(shí)驗(yàn)

在相變材料不變的情況下可以通過(guò)改變換熱器熱流體進(jìn)口溫度的方式改變傳熱過(guò)程各段的熱功率,為此進(jìn)行不同熱流體進(jìn)口溫度的實(shí)驗(yàn),探究相變儲(chǔ)能換熱器性能。

如圖2 所示,將熱流體溫度從70 ℃提高到75 ℃、80 ℃得到換熱器出口溫度隨時(shí)間變化的曲線。 熱流體通過(guò)換熱器溫度降低20 ℃以上的時(shí)長(zhǎng)從70 ℃工況的620 s 下降到75 ℃工況的570 s,再到80 ℃工況的550 s。 保持20 ℃以上控溫的換熱器總傳熱功率從70 ℃工況的2.25 kW變化到75 ℃工況的2.54 kW,再到80℃工況的2.74 kW。 相變過(guò)程的速度隨熱流體溫度升高而加快,傳熱增強(qiáng)、功率增加,總傳熱時(shí)間縮短。

圖2 變工況熱流體出口溫度Fig.2 Outlet temperature of hot fluid under different working conditions

2 物理模型和數(shù)學(xué)模型

2.1 物理模型

管殼式相變儲(chǔ)能換熱器中肋片管模型如圖3所示,換熱器中管內(nèi)流過(guò)熱流體水,相變材料35號(hào)石蠟填充在肋片之間,并填滿(mǎn)換熱器外管壁與換熱器外殼間的空隙。 管道內(nèi)徑為8.8 mm、厚度為0.35mm,材料為銅;翅片高度為20 mm,寬度為25 mm,厚度為0.12 mm,翅片間距為2.5 mm,材料為鋁。 換熱器總高度為40 mm,即在肋片上方和肋片下方各有10 mm 空隙,同樣填充滿(mǎn)相變材料。

由于換熱管上的肋片分布在結(jié)構(gòu)上具有周期性及對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn),因此,可以選取圖3 中一個(gè)肋片單元作為研究對(duì)象進(jìn)行模擬研究。

圖3 數(shù)值模擬的幾何模型Fig.3 Geometric layout of simulated model

選取的物理模型參數(shù)與翅片管式換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)保持一致。 根據(jù)管道分布的規(guī)律性,選擇2 個(gè)相鄰翅片和之間填充相變材料的翅片間隙作為計(jì)算單元,這個(gè)單元可以近似表示管道區(qū)域。物理單元長(zhǎng)度為2.62 mm,寬度為25 mm,高度為40 mm。 生成模型網(wǎng)格如圖4 所示。

為提高翅片表面網(wǎng)格的精度,采用適體坐標(biāo)法和塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成原理相結(jié)合的方法生成計(jì)算網(wǎng)格。 肋片單元將整體block 劃分成9 塊,在中間block 軸向方向平面為基創(chuàng)建o-block,將block分別與肋片上方區(qū)域、肋片覆蓋區(qū)域、肋片下方區(qū)域建立映射,運(yùn)用塊網(wǎng)格劃分增高肋片模型網(wǎng)格質(zhì)量。 考慮到相變材料融化后因密度變化和重力影響會(huì)形成對(duì)流流動(dòng),于管壁形成邊界層,傳熱問(wèn)題的熱邊界層非常敏感,因此管壁進(jìn)行網(wǎng)格加密。

換熱器管壁設(shè)置為恒溫壁面邊界條件,溫度為70 ℃,材料為銅;換熱器上下表面設(shè)置為絕熱壁面條件;相鄰肋片單元中心截面設(shè)置為對(duì)稱(chēng)面條件。 翅片材料設(shè)置為鋁,各面包裹的區(qū)域內(nèi)為填充滿(mǎn)的相變材料,初始溫度均為20 ℃。

2.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)換熱器結(jié)構(gòu)尺寸和流體物性,假定液態(tài)相變材料的流動(dòng)為非穩(wěn)態(tài)、層流、不可壓流動(dòng),液相相變材料為Newton 流體,并且服從Fourier 導(dǎo)熱定律。 數(shù)值模擬使用Fluent 軟件中的Energy和Solidification/Melting 這2 個(gè)模型來(lái)模擬工況,基于以上假設(shè)和翅片的傳熱傳質(zhì)理論,有溫度梯度引起的浮升力計(jì)算引入Boussinesq 假設(shè),除計(jì)算浮升力時(shí)密度隨溫度變化以外,其他情況相變材料的物理參數(shù)不變。 溫度場(chǎng)求解使用焓法,建立固相和液相統(tǒng)一的能量方程,對(duì)流-擴(kuò)散采用迎風(fēng)格式,壓力和速度耦合采用SIMPLE 算法,能量方程采用二階迎風(fēng)算法,壓力項(xiàng)采用Presto 格式,松弛因子采用默認(rèn)值。 建立固相和液相統(tǒng)一的能量方程。

溫度場(chǎng)求解使用焓法,建立固相和液相統(tǒng)一的能量方程,總焓值方程為

式中:H為總焓值;h為焓值;href為基礎(chǔ)溫度焓值;Cp為導(dǎo)熱系數(shù);ΔH為相變焓值,該值隨PCM 固-液相變的過(guò)程變化,固態(tài)時(shí)為0,液態(tài)時(shí)為潛熱值L;T為溫度;Tref為基礎(chǔ)溫度。

因此,引入液體百分?jǐn)?shù)β來(lái)得到相變焓值:

式中:Ts為相變材料融化溫度;Tl為相變材料凝固溫度。

焓法模型中系統(tǒng)的控制方程如下。連續(xù)性方程:

能量方程:

動(dòng)量方程:

式中:U為PCM 液相區(qū)的流動(dòng)速度;ρ為PCM 的密度;t為時(shí)間;grad 為梯度;μ為動(dòng)力黏度;P為壓力;λ為導(dǎo)熱系數(shù);Sm為動(dòng)量源項(xiàng);Sb為浮升力源項(xiàng)。

Sm與Sb定義如下:

式中:Amush為糊狀區(qū)系數(shù),取值為105;ε為避免源項(xiàng)計(jì)算時(shí)分母出現(xiàn)0 而引入的常數(shù),取值0.001。

2.3 模型驗(yàn)證與無(wú)關(guān)性分析

為驗(yàn)證2.2 節(jié)中參數(shù)設(shè)置與模型的可靠性,需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比加以驗(yàn)證。 通過(guò)1.1 節(jié)中相變換熱器實(shí)驗(yàn)臺(tái),對(duì)翅片管殼式相變換熱器在熱流體入口溫度70 ℃情況下進(jìn)行融化相變實(shí)驗(yàn),對(duì)最接近熱流體入口的翅片單元熱電偶測(cè)試數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖5 所示。

高中地理教材沒(méi)有介紹這一模型，教師可通過(guò)此重力模型來(lái)幫助學(xué)生分析這兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)重力平衡理解起來(lái)就比較容易。第1題，O點(diǎn)到原料M1、M2產(chǎn)地和市場(chǎng)距離距離相等時(shí)，則原料M1、M2和產(chǎn)品質(zhì)量都是一個(gè)單位重量，才能維持重力平衡。第2題，由于原料指數(shù)發(fā)生了變化，為了降低生產(chǎn)成本求得最大的經(jīng)濟(jì)效益，因此應(yīng)把工廠布置在靠近運(yùn)輸量較大的地點(diǎn)。但此時(shí)需要的M1原料較多，所受重力大，顯然工廠會(huì)趨向于離M1較近的P處。

由圖5 可知,數(shù)值模擬的溫度相較于實(shí)驗(yàn)結(jié)果較高,這是由于實(shí)驗(yàn)中存在邊壁散熱且數(shù)值模擬采用管壁恒溫邊界條件忽略了熱流體和管壁熱阻。 在900 s 內(nèi)數(shù)值模擬結(jié)果相較實(shí)驗(yàn)誤差小于10%,曲線變化趨勢(shì)基本吻合,驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的有效性,可以認(rèn)為所選用的參數(shù)設(shè)置與模型是可靠的。

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬對(duì)比Fig.5 Comparison of experimental results and numerical simulation

對(duì)三維模型分別以網(wǎng)格總數(shù)為78 534、110 214、138 294、171 954、204 572 的5 個(gè)方案進(jìn)行模擬,如圖6 所示。 隨著網(wǎng)格密度的增加,相變材料完全融化時(shí)間呈現(xiàn)下降趨勢(shì),但在方案2 后網(wǎng)格加密下降幅度不大。 結(jié)合網(wǎng)格計(jì)算量和準(zhǔn)確度的綜合考慮,選擇方案3 作為網(wǎng)格密度方案。

圖6 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析Fig.6 Grid independence analysis

3 結(jié)果與分析

3.1 矩形環(huán)肋結(jié)構(gòu)相變傳熱特性

三維肋片模型將相變材料、鋁箔翅片的初始溫度設(shè)置為25 ℃。 管壁設(shè)置溫度恒為70 ℃。 此時(shí)為工程預(yù)設(shè)工況,使用Fluent 軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

對(duì)肋片管軸向中央橫截面上的相變材料相態(tài)進(jìn)行觀察,由相變材料的液相率可以知道相變材料的融化情況,從而得知傳熱進(jìn)行情況。 相變材料液相百分?jǐn)?shù)在圖7 中以顏色表示,深藍(lán)色液相分?jǐn)?shù)為0,代表此時(shí)相變材料未發(fā)生固液相變,全部為固態(tài)石蠟。 深紅色液相分?jǐn)?shù)為1,代表此時(shí)相變材料全部相變?yōu)橐簯B(tài)石蠟。

圖7 相變過(guò)程液相率云圖Fig.7 Melting process of phase change reflected by liquid phase rate of PCM

如圖7 所示,肋片單元的傳熱過(guò)程可由30,140,963 s 為邊界劃分為3 個(gè)階段,這3 個(gè)階段的劃分標(biāo)準(zhǔn)為:第1 階段至肋片覆蓋區(qū)域完全融化,第2 階段至肋片上方區(qū)域完全融化,第3 階段至肋片單元完全融化。 30 s 時(shí)肋片覆蓋區(qū)域的相變材料已經(jīng)完全融化,而肋片上下方區(qū)域基本沒(méi)有融化,此時(shí)是相變材料融化速度最快、傳熱速率最高的第1 階段。 140 s 時(shí)肋片上方區(qū)域相變材料完全融化,而肋片下方區(qū)域融化速率遠(yuǎn)低于上方,是傳熱效果第2 高的第2 階段。 直到963 s,肋片下方區(qū)域才完全融化,為第3 階段。

將肋片單元的融化過(guò)程按照傳熱功率差異分為肋片主導(dǎo)段、對(duì)流主導(dǎo)段和導(dǎo)熱主導(dǎo)段3 個(gè)階段。 對(duì)3 個(gè)階段在不同工況下的傳熱功率研究,能根據(jù)實(shí)際需求,更有效的利用翅片管融化特性。

如圖8 所示,30 s 時(shí)相變材料流動(dòng)速率僅為10-3量級(jí),此階段自然對(duì)流影響很小,以導(dǎo)熱為主導(dǎo),第1 階段的高傳熱性能是因?yàn)槔咂Y(jié)構(gòu)增大傳熱面積。 130 s 時(shí)在肋片上方區(qū)域,相變材料融化后液態(tài)相變材料相較于固態(tài)相變材料密度減小,受到重力影響形成浮升力,液態(tài)相變材料自近管壁的相變界面上浮,形成自然對(duì)流,在融化面上有一定的速度分布,最大速度達(dá)到1.45 ×10-2m/s,在此速率下自然對(duì)流傳熱效果較好。 第2 階段雖然沒(méi)有肋片結(jié)構(gòu)直接接觸增加傳熱面積,但因?yàn)樽匀粚?duì)流效應(yīng)依然有較高的傳熱性能。 950 s 時(shí)在肋片下方區(qū)域相變材料融化后液體速度很小,僅因?yàn)楦∩ψ饔迷诳拷咂恢糜?0-4量級(jí)的速度波動(dòng),其他區(qū)域速率接近0,對(duì)流效應(yīng)很弱。 第3 階段為水平截面導(dǎo)熱為主導(dǎo)的純導(dǎo)熱段,因此傳熱效率最低。

圖8 肋片單元相變材料速率云圖Fig.8 Velocity cloud diagram of PCM in fin unit

3.2 熱流體溫度對(duì)傳熱性能影響

改變熱流體溫度,不改變其他參數(shù),由數(shù)值模擬得到管壁溫度為70 ℃、75 ℃、80 ℃這3 種不同加熱工況下相變過(guò)程各階段時(shí)間。

如圖9 所示,熱流體溫度升高,溫差增大,傳熱效果增強(qiáng),在第2 階段、第3 階段都有明顯的速度差異,整個(gè)換熱器的控溫時(shí)間也相應(yīng)縮短。

圖9 70 ℃、75 ℃、80 ℃工況3 階段時(shí)間曲線Fig.9 Three stages time curves of 70 ℃, 75 ℃,80 ℃working conditions

第3 階段結(jié)束時(shí)間由963 s 縮短為830 s、700 s,分別縮短了13.81%、27.31%。 純導(dǎo)熱段的影響因素主要是溫差,因此熱流體溫度升高,第3 階段時(shí)長(zhǎng)近乎等比縮短。

根據(jù)不同熱流體溫度工況下,肋片單元各傳熱階段的時(shí)間變化規(guī)律,不同熱流體溫度下傳熱速率高的第1、第2 階段變化小,而總傳熱時(shí)長(zhǎng)隨溫度升高近乎等比下降。 在120 s 內(nèi),熱流體溫度高于75 ℃時(shí),熱流體溫度對(duì)傳熱速率影響很小。 提高熱流體溫度對(duì)完全融化時(shí)間影響效果在各溫度情況一致。

3.3 肋片高度對(duì)傳熱性能影響

從工程實(shí)際考慮,肋片高度是最易改變的結(jié)構(gòu)參數(shù)之一,只需要改變肋片尺寸即可按照原方式排列。 同時(shí),改變肋片高度也改變肋片上下空間比例,為研究矩形環(huán)肋結(jié)構(gòu)傳熱性能提供參考。改變肋片高度,不改變其他參數(shù),由數(shù)值模擬得到肋片高度10,12.5,15 cm 這3 種不同肋片結(jié)構(gòu)下傳熱過(guò)程差異。

如圖10 所示,肋片高度增加而第1 階段的時(shí)間幾乎不發(fā)生變化,這是因?yàn)榈? 階段主導(dǎo)的傳熱方式為肋片與相變材料間的導(dǎo)熱。 肋片高度增加,肋片覆蓋區(qū)域增大,增大了總傳熱功率,傳熱時(shí)間則大致不變,傳熱量大大增加。

圖10 10 cm、12.5 cm、15 cm 肋片高度3 階段時(shí)間曲線Fig.10 Three stages time curve of fins height 10 cm, 12.5 cm, 15 cm

肋片高度由10 cm 增長(zhǎng)到12.5 cm、15 cm,未被肋片覆蓋的區(qū)域面積分別減小了25%、50%。第2 階段時(shí)間由140 s 減小到75 s、60 s,分別減小了46.43%、57.14%。 第3 階段時(shí)間由963 s 減小到550 s、270 s,分別減小了42.89%、71.96%。因?yàn)殡S著肋片覆蓋區(qū)域的增加,肋片覆蓋區(qū)域的相變材料幾乎同時(shí)進(jìn)行相變,相變材料密度變化迅速,浮升力加劇,對(duì)流傳熱增強(qiáng),肋片下方區(qū)域也受到了對(duì)流影響,因此,第2 階段和第3 階段傳熱時(shí)間都大大縮短。

單位功率體積比由124 632 kJ/m3降至122 998 kJ/m3、120 797 kJ/m3,分別下降了1.3%、3.1%,單位功率體積比下降不大。 當(dāng)任務(wù)需求固定容積內(nèi)增大傳熱功率時(shí),增高肋片強(qiáng)度相當(dāng)有效。單位功率重量比由145.50 kJ/kg 降至139.86 kJ/kg、134.33 kJ/kg,分別下降了3.9%、7.7%,使用增加翅片高度的方式增加對(duì)流強(qiáng)度,單位功率重量比也會(huì)相應(yīng)提升,在對(duì)重量要求高的場(chǎng)合可能會(huì)受到限制。

3.4 分形翅片傳熱性能分析

在矩形環(huán)肋翅片結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[18]以分形理論為指導(dǎo)設(shè)計(jì)了十字分形結(jié)構(gòu)翅片,按照下一級(jí)長(zhǎng)度與上一級(jí)長(zhǎng)度比為0.5、下一級(jí)寬度與上一級(jí)寬度比為0.9 設(shè)置了帶有正方形孔洞的十字一級(jí)分形翅片,保持翅片厚度和翅片總體積與矩形翅片相同,探究等體積儲(chǔ)能密度下,應(yīng)用分形結(jié)構(gòu)的傳熱性能。

對(duì)十字分形翅片結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行了數(shù)值模擬探究其相變傳熱性能并和矩形翅片單元進(jìn)行對(duì)比。使用Icem 繪制網(wǎng)格如圖11 所示,邊界條件和初始條件與70 ℃工況矩形翅片相同。

圖11 十字分形翅片單元網(wǎng)格Fig.11 Cross fractal fin element mesh

分形翅片單元和矩形翅片單元的相變?nèi)诨^(guò)程液相率變化如圖12 所示。 第1 階段矩形翅片傳熱功率略高于分形翅片,這是由于矩形翅片沒(méi)有孔洞,靠近管壁的翅片更緊湊,翅片區(qū)域?qū)崧矢?在導(dǎo)熱主導(dǎo)的第1 階段功率更大。 第1 階段的持續(xù)時(shí)間分形翅片為45 s 相較矩形翅片單元更長(zhǎng),且相變材料液相率為0.562 相較矩形翅片單元更多,這是因?yàn)榉中纬崞母采w面積更大,翅片導(dǎo)熱傳遞范圍更廣,融化的相變材料更多。此時(shí)分形翅片結(jié)構(gòu)相較于矩形翅片結(jié)構(gòu)沒(méi)有融化性能優(yōu)勢(shì)。

圖12 翅片單元液相率隨時(shí)間變化曲線Fig.12 Liquid phase rate changes with time

第2 階段分形翅片傳熱速率明顯高于矩形翅片,原因可能為分型翅片結(jié)構(gòu)在第1 階段液相率更高,且分形翅片結(jié)構(gòu)肋片上方面積更小,因此自然對(duì)流效應(yīng)更強(qiáng),翅片上方區(qū)域融化速率增高。分型翅片單元第2 階段結(jié)束時(shí)間為120 s、持續(xù)時(shí)間為75 s,為矩形翅片單元第2 階段時(shí)間的68.2%,此時(shí)分形翅片單元液相率為0.833,而矩形翅片單元液相率為0.763。 分型翅片結(jié)構(gòu)在第2 階段的融化速率更高,持續(xù)時(shí)間更短,相較于矩形翅片表現(xiàn)出了傳熱性能優(yōu)勢(shì)。

第3 階段分形翅片相較于矩形翅片融化速率更高,更快完成相變過(guò)程,融化總時(shí)長(zhǎng)更短。 分型翅片單元最終全部融化時(shí)間為559 s,相較于矩形翅片單元總?cè)诨瘯r(shí)間縮短41.95%,分形翅片結(jié)構(gòu)在總?cè)诨瘯r(shí)間上有明顯的優(yōu)化效果。

4 結(jié) 論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬,研究了環(huán)肋翅片管相變傳熱特性及分形結(jié)構(gòu)翅片的優(yōu)化傳熱性能。 主要結(jié)論如下:

1) 相變換熱器中提高熱流體溫度,增強(qiáng)傳熱,儲(chǔ)能功率增加,總傳熱時(shí)間縮短。

2) 矩形環(huán)肋翅片單元相變材料融化可分為肋片主導(dǎo)段、對(duì)流主導(dǎo)段和導(dǎo)熱主導(dǎo)段3 個(gè)階段,完全融化時(shí)間分別為15,140,950 s,傳熱效率依次降低。

3) 熱流體溫度由70℃升至75 ℃、80 ℃,相變單元完全融化時(shí)間分別縮短13.81%、27.31%,接近等比縮短。 溫差大于40 ℃后,提高溫度對(duì)相變過(guò)程的促進(jìn)效率效果降低。

4) 肋片高度由10 cm 增長(zhǎng)到12.5 cm、15 cm,相變單元完全融化時(shí)間分別縮短42.89%、71.96%。使用增加翅片高度方式可在固定容積內(nèi)增大傳熱功率,但在對(duì)重量要求高的場(chǎng)合可能會(huì)受到限制。

5) 優(yōu)化后的分形翅片結(jié)構(gòu)在肋片主導(dǎo)段傳熱較弱,之后均優(yōu)于矩形翅片結(jié)構(gòu),總?cè)诨瘯r(shí)間縮短41.95%。 提供了相同功率重量比下相變換熱器翅片結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方向。

分形理論優(yōu)化翅片結(jié)構(gòu)增強(qiáng)傳熱性能、提高溫度均勻性的潛力有進(jìn)一步研究?jī)r(jià)值。