安徽省臨泉第二中學(xué)

李海燕

在高中數(shù)學(xué)中，廣大教師將教學(xué)內(nèi)容組織的最小基本單元稱為模塊.從模塊的角度出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，有利于教師對現(xiàn)有教材按照學(xué)情或教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行整合，可以有效地幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，構(gòu)建符合學(xué)生需求的知識體系.

1 模塊單元設(shè)計(jì)基本要求和指導(dǎo)思想

模塊單元設(shè)計(jì)想要取得較好的預(yù)期教學(xué)效果，需要教師加深對教材的理解，明確教學(xué)目標(biāo)，理清整個教材的知識安排思路.單元設(shè)計(jì)對于最終教學(xué)效果和學(xué)生知識掌握程度都有著重要作用.因此，教師在進(jìn)行模塊單元設(shè)計(jì)時，首先要認(rèn)真分析單元知識在整個模塊知識中的地位，以及與前后單元知識的聯(lián)系和作用；然后，對該單元的教材、學(xué)情、課程標(biāo)準(zhǔn)、內(nèi)容、知識態(tài)度目標(biāo)等進(jìn)行認(rèn)真分析；最后，基于上述詳細(xì)全面的分析，著手進(jìn)行設(shè)計(jì)，并且要不斷結(jié)合實(shí)踐反饋進(jìn)行調(diào)整.

模塊單元設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想：第一，在高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)思想的指導(dǎo)下，使用符合教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)手段和方法設(shè)計(jì)合適的教學(xué)方案，不斷完成教學(xué)優(yōu)化.第二，教學(xué)設(shè)計(jì)過程中要把握目標(biāo)引導(dǎo)、程序合理、完整無遺漏、符合高中認(rèn)知特點(diǎn)等原則.第三，要隨時關(guān)注教材變化和課標(biāo)要求，從整體高度設(shè)計(jì)好模塊單元.要及時引入新的信息技術(shù)，從而提高高中數(shù)學(xué)課堂對學(xué)生的吸引力.

2 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是基于學(xué)生所處的階段教材，對學(xué)生的綜合能力提出新的要求.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生的要求更多停留在學(xué)生的解題能力和方法上.但是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求學(xué)生在掌握上述要求基礎(chǔ)上還要能夠理解掌握其中的原理，提升自己的數(shù)學(xué)能力；注重學(xué)生獲取知識、轉(zhuǎn)換知識的能力，最終能夠提升學(xué)生邏輯思維等能力，滿足當(dāng)今時代發(fā)展的要求.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是基于當(dāng)今時代要求提出的，具有一定的復(fù)雜性，也是對傳統(tǒng)教學(xué)觀念的改革，對一線教師提出了更高的要求；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也同時具有多樣性，學(xué)生所處階段不同，核心素養(yǎng)的要求也會有所不同.

3 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)模塊單元設(shè)計(jì)案例

以高中數(shù)學(xué)新人教A版必修一第二章“一元二次函數(shù)、方程和不等式”為例，闡述模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)的過程.

3.1 教材分析

本章位于新人教A版必修一第二章，第一章為集合知識，后續(xù)緊跟函數(shù)章節(jié)，可以起到承上啟下的作用.主要內(nèi)容要求：利用基本不等式求最值的關(guān)鍵是獲得定值條件，解題時應(yīng)對照已知和欲求的式子運(yùn)用適當(dāng)?shù)摹安痦?xiàng)、添項(xiàng)、配湊、變形”等方法創(chuàng)設(shè)應(yīng)用基本不等式的條件.從方程角度認(rèn)識不等式，體會一元二次方程、一元二次不等式的聯(lián)系性.已知一元二次不等式的解集，能分析出原方程的根，畫出二次函數(shù)圖象，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力.從函數(shù)角度認(rèn)識不等式，體會二次函數(shù)、一元二次不等式關(guān)系的整體性.體會一元二次不等式恒成立問題與二次函數(shù)圖象的結(jié)合問題，重點(diǎn)培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力.

3.2 學(xué)情分析

高一的學(xué)生在初中一年級學(xué)習(xí)了一元一次方程，初中二年級學(xué)習(xí)了不等式，初中三年級學(xué)習(xí)了二次函數(shù)和一元二次方程，有了方程、不等式和函數(shù)的基本知識，基本概念已經(jīng)形成，基本的數(shù)學(xué)思想有待建構(gòu)，例如數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想等.高一學(xué)生學(xué)習(xí)自主能力較強(qiáng)，學(xué)習(xí)傾向于被動接受.

3.3 教學(xué)目標(biāo)分析

(1)會用基本不等式解決常見的最值問題.

(2)利用二次函數(shù)、方程和不等式的關(guān)系解決一元二次不等式的有關(guān)問題，從而進(jìn)一步體會用函數(shù)觀點(diǎn)統(tǒng)一方程和不等式的數(shù)學(xué)思想.

3.4 整體教學(xué)設(shè)計(jì)思路

(1)需要認(rèn)真思考不等式、函數(shù)兩小節(jié)的講授順序.想要解決這個問題，需要厘清不等式和函數(shù)之間的關(guān)系.一元不等式都可以轉(zhuǎn)化為f(x)小于或者大于0，也就是函數(shù)曲線在x軸上方或下方時對應(yīng)的x的集合.先講授不等式可以更好地幫助學(xué)生理解函數(shù)相關(guān)知識.

(2)需要思考本章內(nèi)容和前后知識的關(guān)系在哪里？前面的集合知識如何與現(xiàn)在要設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來，應(yīng)該如何引入，可以讓學(xué)生快速回憶起之前所學(xué)習(xí)的集合知識.

(3)整體把握不等式和函數(shù)的教學(xué)，教師要基于學(xué)情分析選擇載體，哪些載體更有利于學(xué)生掌握知識.例如直角坐標(biāo)系等.

3.5 教學(xué)實(shí)施過程

(1)基本不等式的綜合應(yīng)用.

案例1已知x>0，y>0，2x+3y=1，求xy的最大值.

師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考，盡可能地提出解決問題的方法.

設(shè)計(jì)意圖：從問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解，拓展思維.多數(shù)學(xué)生會用解法1來求解，其實(shí)xy表面為二元，實(shí)則可化歸為一元，利用基本不等式或者二次函數(shù)都可以解決.提醒學(xué)生注意變量的取值范圍.

(2)從方程角度認(rèn)識不等式，體會一元二次方程和一元二次不等式的聯(lián)系.

案例2已知一元二次不等式的解集為{x|-1

師生活動：學(xué)生在教師引導(dǎo)下解決問題，構(gòu)造一元二次不等式時，需要考慮二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù).

解：a(x+1)(x-2)<0(a>0)；不唯一.

設(shè)計(jì)意圖：由一元二次不等式的解集找出原不等式，這種開放式問題，既可以考查不等式的解與方程的根之間的關(guān)系，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.

追問：已知一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集為{x|-2

(3)從函數(shù)角度認(rèn)識不等式，體會二次函數(shù)、一元二次不等式關(guān)系的整體性.

案例3若關(guān)于x的二次不等式ax2+(a-1)·x+a-1<0的解集為R，求a的取值范圍.

師生活動：原不等式解集為R，即對一切實(shí)數(shù)x不等式都成立，故y=ax2+(a-1)x+a-1的圖象開口向下，而且與x軸無交點(diǎn)，將其反應(yīng)在數(shù)量關(guān)系上.

設(shè)計(jì)意圖：突出等價轉(zhuǎn)化思想.

4 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)模塊單元設(shè)計(jì)存在的問題及對策

從筆者目前所觀察的高中數(shù)學(xué)教學(xué)流程而言，大部分一線教師對單元設(shè)計(jì)的概念并不是十分清晰，仍然簡單地認(rèn)為單元設(shè)計(jì)就是按照教材所規(guī)劃的單元進(jìn)行授課，缺乏對該種設(shè)計(jì)的正確認(rèn)知，因此無法真正發(fā)揮模塊單元設(shè)計(jì)的優(yōu)勢.

筆者認(rèn)為，出現(xiàn)該種情況的根本原因是教師對模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)不夠理解，不能從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)角度聯(lián)系實(shí)際教學(xué)進(jìn)行思考，認(rèn)知的片面性導(dǎo)致模塊單元教學(xué)設(shè)計(jì)無法發(fā)揮其實(shí)效.

高中數(shù)學(xué)模塊單元設(shè)計(jì)涉及到的知識點(diǎn)較多且復(fù)雜，在整個設(shè)計(jì)過程中需要遵循一定的規(guī)律安排，并且需要結(jié)合學(xué)情設(shè)置不同的三維目標(biāo).但是從目前的實(shí)踐而言，許多教師在設(shè)計(jì)方法上沒有明確的理論依據(jù)，與新課標(biāo)及教學(xué)大綱要求有一定差距，并且部分教師自我要求較低，長時間沒有更新自己的教學(xué)方法，導(dǎo)致模塊教學(xué)設(shè)計(jì)對學(xué)生核心素養(yǎng)的提升較少.

針對此問題的對策如下：模塊單元設(shè)計(jì)之前，在學(xué)科教研組內(nèi)從提升學(xué)生核心素養(yǎng)角度開展討論，認(rèn)清學(xué)情，確定教學(xué)三維目標(biāo)以及該單元在整個學(xué)科中所處的地位.其次，教師要緊跟時代步伐，主動學(xué)習(xí)，將新的合適的教學(xué)方法適時融入課堂教學(xué)當(dāng)中.