張航，周傳杰，張林，陳節(jié)濤，徐春梅，彭道剛

（1.國電長源漢川第一發(fā)電有限公司，湖北省 武漢市 431614；2.上海電力大學自動化工程學院，上海市 楊浦區(qū) 200090）

0 引言

隨著火電機組單機容量的增大和自動化程度的提高，電廠設備的復雜度和設備間的關(guān)聯(lián)性隨之提高，這對設備的安全性提出了更高的要求。引風機作為火電機組關(guān)鍵輔機設備之一，其功能是輔助鍋爐排氣，將鍋爐燃燒生成的高溫粉塵煙氣抽出，以保證爐膛的正常壓力[1]。引風機的安全可靠運行關(guān)系著鍋爐運行的穩(wěn)定，影響著電力生產(chǎn)的安全性和經(jīng)濟性，且引風機工作環(huán)境惡劣，易發(fā)生故障，所以研究引風機的故障診斷技術(shù)有著非常重要的現(xiàn)實意義。

目前，對引風機的故障診斷主要有2類：一類是事后診斷，即故障發(fā)生后，現(xiàn)場檢查確定故障類型，并查找分析故障原因[2-3]；另一類是預防式的故障診斷，是對引風機進行狀態(tài)監(jiān)測，對狀態(tài)參數(shù)的變化特征[4-6]進行分析診斷，或是基于智能診斷方法進行診斷[6-8]。與事后診斷方式相比，預防式故障診斷可以為后續(xù)的狀態(tài)檢修提供有益的指導，從而可以減少非正常停機次數(shù)，延長維修間隔，提高經(jīng)濟效益，所以，這類故障診斷研究得到了廣泛的重視。張曉斌[4]根據(jù)引風機振動信號的頻域特征分析進行故障診斷，成功診斷出了引風機的故障；唐貴基等[5]研究信號的時頻特征，進而診斷出了引風機的轉(zhuǎn)子故障狀態(tài)；周琦[6]應用引風機振動信號的時域特征作為故障的特征量，采用K-Means聚類方法進行故障診斷，提高了故障診斷的準確性。Jagtap等[8]采用了廣義協(xié)調(diào)狀態(tài)監(jiān)測方法對引風機故障做早期監(jiān)測，提高了故障診斷的準確性。但多數(shù)引風機故障診斷的研究文獻是采用單一的故障診斷方法[6-8]，而單一故障診斷方法受參數(shù)和自身算法的影響可能會造成誤診現(xiàn)象。

鑒于引風機輸送的是高溫、高壓、高雜質(zhì)的煙氣，工作環(huán)境惡劣復雜，使得傳感器測得的信息具有不確定性，這些不確定性的存在，必然會給故障診斷帶來一定的難度，導致故障診斷的準確率下降，同時考慮到單一故障診斷方法誤診現(xiàn)象。為了提高故障診斷的正確率，避免漏診誤診的現(xiàn)象，需融合診斷。D-S證據(jù)理論又稱Dempster-Shafer理論，是一種被廣泛應用于決策級的信息融合方法[9]，其合成公式特別強調(diào)證據(jù)之間的協(xié)調(diào)性，但對沖突證據(jù)進行合成時不考慮沖突信息的影響，易得出有悖于常理的決策。因此，一些學者提出了新的合成公式[10-15]，這些公式在處理沖突證據(jù)融合時有較大的改進，融合結(jié)果也更為合理。

綜上，針對引風機故障診斷，本文提出改進的D-S融合診斷方法，首先通過概率神經(jīng)網(wǎng)絡(probabilistic neural network，PNN)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(wavelet neural network，WNN)對故障特征信息進行初步診斷，得到基本概率分配值，再經(jīng)改進的D-S融合方法進行融合，進而決策得到診斷結(jié)果，可有效提高診斷正確率，且合理分配沖突信息。

1 改進的D-S證據(jù)理論

D-S證據(jù)理論是把求某個命題概率問題看成確定該命題為真的程度問題，其不僅強調(diào)證據(jù)的客觀性，也強調(diào)證據(jù)估計的主觀性。證據(jù)理論發(fā)展至今，已經(jīng)有50多年的歷史，許多學者對其研究并取得了不少成果。

1.1 D-S融合規(guī)則

設Θ為識別框架，為一個互不相容事件的完備集合；假定冪集2Θ表示Θ的所有子集構(gòu)成的集類，映射m:2Θ→[0,1]稱為一個mass函數(shù)，A表示識別框架Θ的任一子集，記作A?Θ，且滿足m(?)=0，且m(A)=1(?表示空集)，則稱m為假設空間上的基本概率分配函數(shù)?；靖怕史峙浜瘮?shù)反映了對A本身的置信度大小，值越大，置信度越高。m(?)=0反映了對空集不產(chǎn)生任何置信度；m(?)=1，A?Θ，表示所有命題的置信度之和應為1。

設m1、m2是Θ上的2個mass函數(shù)，A、E、F表示識別框架Θ的任一子集。D-S組合規(guī)則[9]表示為

由式(1)可知，m(A)中沒有體現(xiàn)出沖突信息的影響，沖突系數(shù)k只是作為正則化因子的一部分對其進行的歸一化處理，這造成了信息的浪費，且在沖突信息較大時，容易出現(xiàn)與事實不符的悖論，因此需要對沖突系數(shù)進行重新合理的分配。

針對高沖突證據(jù)D-S融合可能出現(xiàn)與事實不符的悖論，Yager[10]認為沒有真正掌握沖突信息的部分應分配給識別框架，據(jù)此提出的合成公式如式(2)所示：

但這會導致難以獲得合理的融合結(jié)果。文獻[11]提出的合成公式如式(3)所示：

式中ε=e-k~為證據(jù)的可信度，其中k~=是n個證據(jù)中每對證據(jù)集總和的平均，反映了兩兩之間的沖突程度。式(3)是根據(jù)可信度和證據(jù)的平均支持度分配沖突信息的，對沖突信息有一定的利用，但仍有一部分信息被賦給了識別框架，且在證據(jù)高度沖突時，同式(2)一樣，會出現(xiàn)未知項獲取較大的支持度，導致無法做出正確的決策的情況。

文獻[12]按著各個命題的置信度進行加權(quán)分配沖突信息，其合成公式如式(4)所示：

這種分配方法充分利用了沖突信息，但是沒有考慮每個命題置信度的信任度。文獻[13-14]在考慮證據(jù)體信任度的同時，根據(jù)焦元的信任度來分配沖突信息，可提高信任度高的焦元對結(jié)果的影響，削弱信任度低的焦元對結(jié)果的影響，融合結(jié)果比較合理。

1.2 基于改進D-S的融合規(guī)則

為了充分利用沖突信息，并對其能實現(xiàn)合理有效的分配，文獻[13]提出基于焦元信任度改進D-S融合公式。該合成方法首先從全局的角度分析計算證據(jù)體的信任度；再從局部的角度分析焦元的信任度，進而根據(jù)焦元的信任度對沖突信息進行分配。該算法的步驟如下：

1）假設有n個證據(jù)體，其中任意2個證據(jù)體記為mi、mj，分別根據(jù)式(5)和式(6)計算證據(jù)mi、mj間的距離[15]dBPA(mi,mj)和相似度DS(mi,mj)，其表達式分別為：

式中‖mi‖2=(mi,mi)，表示向量的內(nèi)積。證據(jù)間的距離反映它們之間的支持程度，距離越小，表示證據(jù)間的支持程度越大。證據(jù)的相似度是根據(jù)證據(jù)間的距離計算的，相似度越大，表示證據(jù)間的距離越小，支持程度越大。

2）計算加權(quán)平均證據(jù)體mMVE。加權(quán)平均證據(jù)體是根據(jù)證據(jù)體的信任度對所有證據(jù)體進行加權(quán)平均得到，其計算公式如下：

式中Crd(mi)為證據(jù)體mi的信任度，根據(jù)式(8)計算，且Crd(mi)=1。

3）計算焦元的信任度FCrd[mi(Ak)]，其計算公式如下：

式中AD[mi(Ak)]為證據(jù)體mi和加權(quán)平均證據(jù)體mMVE同一焦元Ak的絕對距離，為AD[mi(Ak)]=|mi(Ak)-mMVE(Ak)|。

4）計算焦元的沖突分配因子Di(Ak)。焦元的沖突分配因子為焦元的信任度歸一化后的值，其計算公式如下：

5）根據(jù)焦元的沖突分配因子進行沖突信息的分配，得到新的D-S合成公式。設m1、m2是Θ上的2個mass函數(shù)，其合成公式如下：

由式(11)可知，焦元的信任度Di(Ak)參與了沖突信息的分配，可提高信任度高的焦元對結(jié)果的影響，同時盡可能的降低信任度低的焦元對結(jié)果的影響。

2 基于改進D-S的融合診斷模型

2.1 基于PNN的故障診斷原理

PNN是通過Parzen窗口法計算得到概率密度估計，進而實現(xiàn)貝葉斯分類的一種神經(jīng)網(wǎng)絡[16]，它由輸入層、模式層、類別層和決策層組成。與BP網(wǎng)絡相比，PNN網(wǎng)絡的優(yōu)勢在于不僅能用線性學習算法解決非線性學習算法所解決的問題，而且還能保持非線性學習算法的高精度等特性。PNN網(wǎng)絡具有學習規(guī)則簡單、訓練速度快等優(yōu)點，因此把它應用在引風機的故障診斷系統(tǒng)中。為了得到證據(jù)體以便于融合診斷，文中采用PNN類別層的輸出作為證據(jù)體的基本概率分配值。

2.2 基于WNN的故障診斷原理

WNN是基于小波分析理論構(gòu)造的一種神經(jīng)元網(wǎng)絡，它由輸入層、隱含層和輸出層組成。WNN的診斷策略是通過不斷改變小波基的形狀和尺度來調(diào)整網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值，進而使得誤差平方和最小。WNN既有小波變換良好的局部化優(yōu)勢，也具有神經(jīng)網(wǎng)絡自學習能力，具有更強的逼近能力和模式識別能力，因此本文把WNN引入到引風機故障診斷系統(tǒng)中。

文中隱含層的神經(jīng)元激勵函數(shù)為Mexican Hat小波函數(shù)[17]，其計算公式如下：

2.3 融合診斷策略

提出的基于改進D-S的融合診斷系統(tǒng)如圖1所示。由圖1可知，先把根據(jù)引風機振動信號提取的特征向量輸送到PNN網(wǎng)絡和WNN網(wǎng)絡進行網(wǎng)絡訓練，再把測試樣本輸送到訓練好的PNN網(wǎng)絡和WNN網(wǎng)絡進行初步診斷，以PNN類別層的輸出和WNN的輸出得到基本概率分配值，并作為證據(jù)輸送到基于改進D-S的融合方法進行融合，計算出融合后的基本概率分配，經(jīng)決策規(guī)則得到診斷結(jié)果。

圖1 基于改進D-S的融合診斷結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of fusion diagnosis based on improved D-S

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 引風機問題描述

引風機的狀態(tài)測點，比如振動、溫度、流量、壓力等信息都能反映健康狀態(tài)信息，其中振動信號包含的健康狀態(tài)信息最為豐富，為此，根據(jù)引風機振動信號進行故障診斷。為了驗證文中所提出的故障診斷方法，以某電廠3號鍋爐的軸流式引風機為研究對象，選取了該引風機的軸承垂直和水平方向上振動信號，采樣間隔為3 s，對引風機的轉(zhuǎn)子不平衡、正常狀態(tài)和裂紋故障3種狀態(tài)進行診斷[6]。從引風機軸承振動號提取時域特征(平均幅值、均值、峰峰值、均方根、脈沖指標、波形指標和峰值因子)和頻域特征(能量特征)組成特征向量(分別記為特征1、特征2、…、特征8)，共100個樣本[6]。其中轉(zhuǎn)子不平衡樣本25個，正常狀態(tài)樣本數(shù)25個，裂紋故障測試樣本50個。取90個樣本為訓練樣本，因篇幅所限，列出部分樣本，如表1所示；剩余的10個樣本為測試樣本，如表2所示。表1和表2中故障模式1為轉(zhuǎn)子不平衡、故障模式2為正常狀態(tài)、故障模式3為裂紋故障，對應目標輸出分別為0 0 1、0 1 0和1 0 0。

表1 訓練樣本數(shù)據(jù)Tab.1 Training sample data

表2 測試樣本數(shù)據(jù)Tab.2 Test sample data

3.2 基本概率分配

文中選取的3種故障模式：轉(zhuǎn)子不平衡、正常狀態(tài)和裂紋故障，分別記為A1、A2和A3，且為單一故障，即滿足m(?)=0，且mj(Ak)=1(其中j為第j個測試故障樣本向量；k表示故障類別)。

3.3 診斷結(jié)果及分析

首先把表1所示的訓練樣本輸入到圖1所示診斷網(wǎng)絡，對PNN和WNN網(wǎng)絡進行訓練；其次，為了驗證PNN和WNN的魯棒性和泛化能力，對表2所示的樣本加入5%的隨機噪聲得到樣本和表2所示樣本共50個樣本作為測試樣本，輸入到訓練好的PNN和WNN診斷網(wǎng)絡進行診斷。

表3是PNN在不同徑向基函數(shù)擴展系數(shù)spread值下的診斷正確率。由表3可知，PNN網(wǎng)絡中徑向基函數(shù)的擴展系數(shù)spread的值跟診斷結(jié)果有很大的關(guān)系，在spread=0.2時，診斷的正確率為56%，隨著spread值的減小，正確率越高；在spread=0.12時，正確率達到100%；隨之再減小，正確率又略微降低。結(jié)果表明在spread一定的取值范圍內(nèi)，故障診斷的正確率很高。

表3 不同spread值下PNN診斷的正確率Tab.3 Accuracy of PNN diagnosis under different spread values

根據(jù)樣本特征向量的特點和故障模式數(shù)，取WNN網(wǎng)絡輸入層節(jié)點數(shù)為8，輸出節(jié)點數(shù)為3，經(jīng)訓練驗證隱含層節(jié)點數(shù)取10，調(diào)整輸入層和輸出層權(quán)值的學習率分別取值為0.5、0.5；調(diào)整小波函數(shù)的尺度因子和平移因子的學習率分別取值為0.001、0.001。在此參數(shù)設置下，不同迭代次數(shù)下的WNN診斷的正確率如表4所示。由表4可知，迭代次數(shù)由100變到150時，故障診斷的正確率從92%提高到了98%，迭代次數(shù)增加到200、300和500時，故障診斷的正確率沒有變化，迭代次數(shù)繼續(xù)增加到1 000和2 000時，故障診斷的正確率又有所下降。這表明WNN診斷正確率難以做到100%，所以有必要進行融合診斷。

表4 在不同迭代次數(shù)下WNN診斷的正確率Tab.4 Accuracy of WNN diagnosis under different iterations

以spread=0.12時PNN網(wǎng)絡類別層的輸出作為證據(jù)體m1，以WNN迭代300次時的輸出作為證據(jù)體m2，分別用式(1)—(4)和式(11)進行融合診斷，結(jié)果如表5所示，可知除式(2)外，其他融合方法診斷結(jié)果均與實際相符。這是式(2)融合時將沖突信息幅值給了識別框架，而證據(jù)間信息又有一定的沖突，所以導致式(2)融合結(jié)果錯誤率高。以樣本1和樣本43典型融合情況為例對診斷結(jié)果進行分析，其部分診斷結(jié)果分別如表6、7所示。

表5 不同融合方法下診斷的正確率Tab.5 Diagnostic accuracy of different fusion methods

表6 測試樣本1在不同方法下的診斷結(jié)果Tab.6 Diagnostic results of test sample 1 under different methods

表6是測試樣本1在不同診斷方法下的診斷結(jié)果，由表6可知，樣本1在PNN和WNN的初步診斷結(jié)果均為轉(zhuǎn)子不平衡，支持率分別以0.544 3和0.786 5，但均未到1。由式(2)的合成結(jié)果可知，2個證據(jù)間的沖突系數(shù)為0.523 9，分別大于對3種故障的支持率，所以式(2)的診斷結(jié)果為不確定。式(1)因為正則化處理，忽略了沖突信息，所以以0.899 2的支持率支持轉(zhuǎn)子不平衡，但未利用沖突信息，導致結(jié)果可靠性低。式(3)的診斷結(jié)果正確，且按著可信度的大小對沖突信息進行分配，對沖突信息有一定的利用，且減小的融合結(jié)果的不確定性，但辯識框架仍得到了0.064 8的支持率，所以未能充分利用沖突信息。式(4)的診斷結(jié)果正確，把沖突信息按著平均加權(quán)進行分配，融合后基本概率分配制介于2個證據(jù)體的基本概率分配值之間，這更像一種“折中”策略，未能使信任度更好的焦元得到更高的支持率。式(11)的合成結(jié)果為0.025 2、0.113 9、0.860 9，可知對A1和A2的支持率均低于2個證據(jù)體的支持率，對A3的支持率均高于原來證據(jù)體的支持率，這表明對信任度高的焦元提升了支持率，形成了強化作用；對信任度低的焦元降低了支持率，形成了弱化作用，這種處理更符合實際。所以利用焦元信任度可以合理地分配沖突信息，使得融合結(jié)果更為合理。

表7是測試樣本43在不同診斷方法下的診斷結(jié)果，由表7可知，樣本43在PNN診斷結(jié)果為轉(zhuǎn)子不平衡，WNN的診斷結(jié)果為正常狀態(tài)，兩者診斷結(jié)果不一致，根據(jù)實際情況可知，WNN診斷結(jié)果錯誤。由式(2)的合成結(jié)果可知，2個證據(jù)間的沖突系數(shù)為0.655 9，因沖突系數(shù)較大，式(2)合成結(jié)果不理想，其他合成方法均與實際相符，且避免了單一診斷方法造成誤診的情況。經(jīng)式(11)所述的改進D-S合成結(jié)果可知，通過焦元信任度分配沖突信息后，融合結(jié)果更為合理。

表7 測試樣本43在不同方法下的診斷結(jié)果Tab.7 Diagnostic results of test sample 43 under different methods

4 結(jié)論

基于引風機故障診斷復雜性，提出了一種基于改進的D-S融合診斷方法。該方法首先通過PNN和WNN網(wǎng)絡進行初步診斷形成證據(jù)體，再根據(jù)基于焦元信任度改進的D-S方法進行融合診斷，進而得到診斷結(jié)果。從診斷結(jié)果可知：

1）該方法成功地診斷出了所有的故障；

2）單一的故障診斷方法受參數(shù)設置或自身特點，可能會造成誤診情況；而融合診斷能避免這一情況的發(fā)生；

3）與其他合成公式相比，基于焦元信任度的改進D-S合成公式能根據(jù)證據(jù)體的信任度和焦元的信任度分配沖突信息，使得信任度高的焦元支持率得到加強，信任度低的焦元支持率得到削弱，進而診斷結(jié)果合理，可靠性高。