石紅暉，王海波，曹蓉秀，姚力，晏鑫*

（1.國家能源集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，江蘇省 南京市 210046；2.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西省 西安市 710049）

0 引言

對大中型火電機(jī)組進(jìn)行供熱改造，可以在不增加電力裝機(jī)規(guī)模的前提下，發(fā)展熱電聯(lián)產(chǎn)集中供熱，該措施既能解決分散小鍋爐供熱帶來的能源、環(huán)境問題，又能滿足日益增長的居民采暖和工業(yè)用汽需求[1-2]。然而，抽汽供熱時(shí)主蒸汽流量的變化將對汽輪機(jī)高壓缸末級的運(yùn)行狀態(tài)、氣動(dòng)性能以及葉片、輪盤等結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度造成一定影響[2]。因此，研究不同抽汽量工況下高壓缸末級的氣動(dòng)和強(qiáng)度性能，對于汽輪機(jī)供熱改造方案的制定以及熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組在變工況條件下的安全、穩(wěn)定、高效運(yùn)行具有重要的指導(dǎo)意義。

目前，關(guān)于汽輪機(jī)供熱改造變工況特性研究主要集中在小流量工況下低壓缸的流動(dòng)特性[3-5]，以及低壓缸末級長葉片的強(qiáng)度和振動(dòng)方面[6-8]。然而，與低壓缸末級長葉片不同的是，由于高壓缸葉片相對較短，葉片所受離心力和氣動(dòng)力的相對作用強(qiáng)度發(fā)生明顯變化；且短葉片多采用T型葉根，其受力特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與長葉片普遍采用的樅樹型葉根差別較大[9-10]；另外，固定在動(dòng)葉頂部的汽封結(jié)構(gòu)也承受一部分氣動(dòng)力，而低壓缸葉片的強(qiáng)度分析一般較少考慮汽封的影響。因此，研究帶T型葉根、葉頂汽封的高壓缸葉片在離心力、氣動(dòng)力作用下的應(yīng)力狀態(tài)和變形情況十分必要。

對于帶T型葉根葉片的強(qiáng)度分析，部分學(xué)者進(jìn)行了研究。Shankar等[11]建立了葉片-輪盤三維有限元模型，采用葉根與輪盤接觸面節(jié)點(diǎn)完全匹配的六面體網(wǎng)格以提高計(jì)算精度，研究結(jié)果表明，在離心力的作用下，T型葉根進(jìn)汽側(cè)下倒圓處應(yīng)力最大，葉型壓力面根部的應(yīng)力次之；其不足之處在于將葉根與輪盤視作完全緊密配合，忽略了二者之間非接觸面的安裝間隙。Gowda等[12]考慮了葉根與輪盤的實(shí)際配合間隙，采用旋轉(zhuǎn)周期對稱邊界研究了整圈葉片的強(qiáng)度和疲勞特性，結(jié)果表明，葉根徑向接觸面圓角處等效應(yīng)力最大且易出現(xiàn)疲勞損傷。文獻(xiàn)[13-15]在T型、雙T型葉根和葉根槽的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化方面開展了較為充分的研究，對葉根和輪盤接觸過程的有限元分析具有一定的指導(dǎo)作用。另外，Ehlers等[15]提出的精確適應(yīng)復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的多塊六面體網(wǎng)格劃分方法，對于提高有限元分析精度、節(jié)省計(jì)算資源都十分有利。然而，上述研究主要考慮離心力對葉片強(qiáng)度的影響，對葉片在三維流場中的受力情況以及變工況運(yùn)行時(shí)的強(qiáng)度安全特性未進(jìn)行深入研究。

為了研究變工況條件下高壓缸末級的氣動(dòng)和強(qiáng)度性能，本文建立了帶汽封結(jié)構(gòu)的高壓缸末兩級計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)計(jì)算模型，以及帶外包T型葉根和葉頂汽封的末級動(dòng)葉-輪盤的有限元分析(finite element analysis，F(xiàn)EA)模型，采用單向流固耦合[16]分析方法，對比了不同抽汽量(0%、8%、15%和20%)工況下高壓缸末兩級的總體性能和主要?dú)鈩?dòng)參數(shù)沿葉高的分布，分析了離心力和氣動(dòng)力對葉片?輪盤系統(tǒng)靜應(yīng)力和變形位移的影響機(jī)制，揭示了葉片、輪盤關(guān)鍵部位應(yīng)力和葉頂最大變形位移隨抽汽量的變化規(guī)律。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 CFD計(jì)算模型及方法

圖1為帶汽封結(jié)構(gòu)的高壓缸末兩級(第11、12級)CFD計(jì)算模型，表1為葉柵和汽封的主要幾何參數(shù)。由于兩級動(dòng)、靜葉片數(shù)分別為64和80，故計(jì)算模型設(shè)置為4個(gè)動(dòng)葉通道和5個(gè)靜葉通道相匹配，使得動(dòng)、靜計(jì)算域周向?qū)挾认嗤?，從而其信息傳遞可以采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子法(frozen rotor)，以減小數(shù)值計(jì)算誤差[17]。汽封與葉柵通道周向?qū)挾缺３忠恢拢鶠?2.5°。

圖1 高壓缸末兩級CFD計(jì)算模型Fig.1 CFD computational model for the last two stages in high pressure cylinder

表1 葉柵和汽封的主要幾何參數(shù)Tab.1 Main geometrical parameters for blades and seals

圖2為葉柵和汽封的網(wǎng)格模型。利用商業(yè)軟件NUMECA-AutoGrid5生成兩級葉柵的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格最小偏斜角為28.9°；利用軟件ANSYSICEM生成汽封的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格最小偏斜角為40.5°。葉柵和汽封近壁面第1層網(wǎng)格高度均為0.001 mm，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)約為5 073萬。

圖2 葉柵和汽封的計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computational meshes for blades and seals

CFD計(jì)算模型的子午面視圖如圖3所示，其中：SD表示靜止域；RD表示旋轉(zhuǎn)域，其轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。表2為設(shè)計(jì)工況下CFD計(jì)算模型的邊界條件。模型進(jìn)口給定總溫、總壓，軸向進(jìn)汽，中等湍流強(qiáng)度(5%)，出口給定平均靜壓。壁面采用絕熱、光滑、無滑移邊界，汽封中與輪轂面、動(dòng)葉相連的壁面為旋轉(zhuǎn)邊界，轉(zhuǎn)速為3 000 r/min；與圍帶面、靜葉相連的壁面為靜止邊界；模型周向2個(gè)側(cè)面采用旋轉(zhuǎn)周期邊界。動(dòng)、靜葉柵之間，以及汽封與主通道之間交界面的位置、編號如圖3所示。動(dòng)、靜計(jì)算域(編號(1)—(11)所示)之間信息傳遞采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子法[18]。

圖3 CFD計(jì)算模型子午面視圖Fig.3 Meridian view of CFD computational model

表2 CFD計(jì)算模型的邊界條件Tab.2 Boundary conditions of CFD computational model

利用軟件ANSYS-CFX求解三維定常RANS方程，模型工質(zhì)為IAPWS-97標(biāo)準(zhǔn)的可壓縮水蒸汽，湍流模型選用SST k-ω兩方程湍流模型，控制方程離散采用高分辨率格式。當(dāng)控制方程的均方根殘差小于1×10?5，相鄰迭代步出口截面平均溫度波動(dòng)小于0.01 K時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂。

為得到網(wǎng)格無關(guān)解，建立了5套近壁面第1層網(wǎng)格高度ywall的葉柵和汽封網(wǎng)格，采用動(dòng)、靜葉柵通道數(shù)為1∶1的單流道計(jì)算模型，研究了ywall對質(zhì)量流量m和透平級總-總等熵效率ηit的影響，計(jì)算結(jié)果如表3所示。其中，透平級總-總等熵效率定義為

表3 近壁面第1層網(wǎng)格距離無關(guān)性分析Tab.3 Independency analysis of the first mesh layer distance near wall

式中：i0*為透平級進(jìn)口總焓；i2*為透平級出口總焓，i2's為透平級出口等熵靜焓。

由表3可知，兩級總?總等熵效率對ywall不敏感，而質(zhì)量流量隨ywall的減小而減小。當(dāng)ywall由0.001 mm減小到0.000 5 mm時(shí)，流量變化已不再明顯，故最終采用ywall=0.001 mm的網(wǎng)格，此時(shí)近壁面平均y+=7.8，滿足SST k-ω兩方程湍流模型的計(jì)算要求。

針對葉柵和汽封，研究了網(wǎng)格密度對m和ηit的影響，計(jì)算結(jié)果分別如表4、5所示?？梢姡W(wǎng)格密度對計(jì)算結(jié)果的影響不顯著。最終確定葉柵和汽封網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為710萬和479萬，即單流道網(wǎng)格總節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 189萬。

表4 葉柵網(wǎng)格密度無關(guān)性分析Tab.4 Independency analysis for grid density of blades

表5 汽封網(wǎng)格密度無關(guān)性分析Tab.5 Independency analysis for grid density of seals

1.2 FEA計(jì)算模型及方法

帶外包T型葉根和葉頂汽封的高壓缸末級動(dòng)葉-輪盤FEA計(jì)算模型如圖4所示。葉型高度為118.3 mm，葉型根部輪轂面半徑為450 mm。取整周葉輪的1/64扇區(qū)進(jìn)行單葉片的強(qiáng)度分析，模型周向?qū)挾葹?.625°。葉片和輪盤材料均選用2Cr13，其在400℃下的主要力學(xué)性能參數(shù)[19]如表6所示。由CFD計(jì)算結(jié)果可知，設(shè)計(jì)工況下高壓缸末級動(dòng)葉工作溫度約為400℃，變工況時(shí)溫度最高上升了約10℃。由于溫度變化對材料的力學(xué)性能影響微小，故采用400℃下材料的力學(xué)性能進(jìn)行計(jì)算，忽略溫度變化引起的熱應(yīng)力對葉片強(qiáng)度的影響。

圖4 高壓缸末級動(dòng)葉-輪盤FEA計(jì)算模型Fig.4 FEA computational model for the last stage rotor blade-disk in high pressure cylinder

表6 2Cr13在400℃下的主要力學(xué)性能參數(shù)Tab.6 Main mechanical property parameters of 2Cr13 at 400℃

圖5葉片?輪盤FEA計(jì)算網(wǎng)格Fig.5 FEA computational meshes for blade-disk

圖5 為葉片-輪盤FEA網(wǎng)格模型。為了提高計(jì)算精度、節(jié)省計(jì)算資源，采用分塊劃分網(wǎng)格的方法，除輪盤軸線處存在少量楔形單元外，模型其余部位均為六面體單元；葉根與輪盤接觸面(標(biāo)號A、B、C、D)，以及葉根、葉頂汽封與葉型連接面(標(biāo)號E、F)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)一一對應(yīng)；對接觸面附近和其他高應(yīng)力區(qū)網(wǎng)格進(jìn)行加密，最小單元尺寸為0.3 mm。由于CFD網(wǎng)格與FEA網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)不完全對應(yīng)，為了減小氣動(dòng)力耦合時(shí)帶來的插值誤差[16]，將氣動(dòng)力耦合面網(wǎng)格尺寸設(shè)置得盡可能小，最大單元尺寸為2 mm。計(jì)算單元采用適用于接觸分析問題的C3D8I(8節(jié)點(diǎn)非協(xié)調(diào)線性六面體)單元，其總數(shù)為34.8萬。

圖6為FEA計(jì)算模型的邊界條件及載荷。對輪盤旋轉(zhuǎn)軸所在邊線設(shè)置位移全約束，忽略主軸沿軸向的滑動(dòng)，對輪盤主軸部分軸向2個(gè)側(cè)面設(shè)置軸向位移約束。由于整圈葉片沿輪周方向安裝，葉根、葉頂汽封處于互相擠壓的緊密接觸狀態(tài)，故在葉根、葉頂汽封和輪盤的周向2個(gè)側(cè)面設(shè)置切向位移約束。需要說明的是，由于單個(gè)扇區(qū)的氣動(dòng)力載荷沿周向分布不具有周期性，因此計(jì)算模型周向2個(gè)側(cè)面無法采用旋轉(zhuǎn)周期對稱邊界，而切向位移約束是相對合理的[12]。為了較為準(zhǔn)確地模擬葉根與輪盤槽之間的相互作用，將軸向接觸面A、B和徑向接觸面C、D設(shè)置為面面接觸；接觸特性設(shè)置為小滑移；接觸面法向行為設(shè)置為硬接觸，切向行為忽略摩擦作用[8]。對整個(gè)模型施加離心力載荷(如圖6中綠色箭頭所示)，角速度ω=100π rad/s。為了準(zhǔn)確模擬葉片在三維流場中的受力情況，將CFD計(jì)算得到的葉型表面、輪轂面、圍帶面和葉頂汽封表面的氣動(dòng)力耦合到FEA計(jì)算模型上，4個(gè)部位的氣動(dòng)力載荷如圖6中紫色箭頭所示。

圖6 FEA計(jì)算模型邊界條件及載荷Fig.6 Boundary conditions and loads for the FEA computational model

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 變工況透平級總體參數(shù)

表7為設(shè)計(jì)工況(0%抽汽)及抽汽量占設(shè)計(jì)工況總流量的8%、15%、20%工況下高壓缸末兩級總體參數(shù)。抽汽口位于高壓缸次末級(第11級)進(jìn)口處，忽略周向壓力分布不均的影響。次末級進(jìn)口總壓Pin作為邊界條件給定，隨抽汽量的增大近似呈線性減小。各工況的進(jìn)口總溫和出口靜壓保持一致，分別為708.05 K和7.76 MPa。隨著抽汽量的增大，出口總溫Tout逐漸升高，20%抽汽量工況下Tout較設(shè)計(jì)工況上升了約10 K，高壓缸末級葉片工作環(huán)境變差；兩級輸出功率P近似呈線性減小，20%抽汽量工況下P較設(shè)計(jì)工況降低了約44%。抽汽供熱使高壓缸末兩級對外做功減少，從而影響機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

表7 高壓缸末兩級變工況總體參數(shù)Tab.7 Overall parameters of final two stage variable conditions of high-pressure cylinder

2.2 變工況透平級主要?dú)鈩?dòng)參數(shù)

為了說明汽封泄漏引起的二次流對透平級氣動(dòng)參數(shù)的影響，圖7給出了20%抽汽量工況下葉頂和葉根附近二次流的子午面流線。由圖7(a)可知，汽封R11的泄漏流進(jìn)入末級葉柵通道后對主流產(chǎn)生擾動(dòng)并不斷向后擴(kuò)展，二次流影響范圍為葉頂附近約20%葉高區(qū)域；汽封R12對末級流動(dòng)影響較小。由圖7(b)可知，汽封S11的泄漏流對后三排葉柵的流動(dòng)均產(chǎn)生影響，發(fā)展到末級動(dòng)葉時(shí)二次流影響范圍為葉根附近約30%葉高區(qū)域；汽封S12與S11的泄漏流在末級動(dòng)葉相互摻混，其影響范圍為葉根附近約20%葉高區(qū)域。

圖7 20%抽汽工況下汽封泄漏引起的二次流子午面流線Fig.7 Secondary flow meridian streamlines caused by steam steal leakage under 20%extraction condition

圖8給出了不同抽汽量工況下兩級總-總等熵效率ηit隨相對葉高Hˉ的變化規(guī)律。對于第11級，ηit在30%葉高以上區(qū)域變化較為平緩，且隨抽汽量的增大而減小，20%抽汽量工況下ηit較設(shè)計(jì)工況減小了約3%；30%葉高以下區(qū)域由于受汽封S11泄漏流的影響，曲線在20%葉高處出現(xiàn)極值點(diǎn)，透平級氣動(dòng)效率最差，且該極值點(diǎn)隨抽汽量的增大逐漸向右下方移動(dòng)，其原因是汽封泄漏量隨主流量的減小而減小，使得二次流的影響區(qū)域縮小，效率最低點(diǎn)向葉根方向移動(dòng)。對于第12級，在30%葉高以上區(qū)域，抽汽量較小時(shí)ηit與設(shè)計(jì)工況較為接近，20%抽汽量工況下ηit偏離設(shè)計(jì)工況較多；30%葉高以下區(qū)域由于同時(shí)受汽封S11和S12泄漏流的影響，曲線發(fā)生明顯波動(dòng)，且變工況時(shí)ηit嚴(yán)重偏離設(shè)計(jì)工況，10%葉高處最大偏離量約為3.8%?？梢?，抽汽供熱對高壓缸末兩級的氣動(dòng)效率影響顯著。

圖8總-總等熵效率沿葉高的分布Fig.8 Total-total isentropic efficiency distributions along spanwise direction

圖9 反動(dòng)度沿葉高的分布Fig.9 Reaction degree distributions along the spanwise direction

式中：i1為動(dòng)葉進(jìn)口靜焓；i2s為動(dòng)葉出口等熵靜焓。

由圖9可知，在30%葉高以上區(qū)域，兩級反動(dòng)度Ω沿葉高方向逐漸增大，由于受汽封泄漏流的影響，葉根附近Ω出現(xiàn)波動(dòng)。在第11級動(dòng)葉50%葉高以下區(qū)域，Ω隨抽汽量的增大而增大，20%抽汽量工況下Ω較設(shè)計(jì)工況最大增加了約0.9%；葉頂附近Ω幾乎不受抽汽影響。第12級Ω沿葉高的分布呈現(xiàn)出類似的規(guī)律，但變工況時(shí)Ω偏離設(shè)計(jì)工況更為明顯，20%抽汽量工況下Ω較設(shè)計(jì)工況最大增加了約1.6%，且該極值點(diǎn)也出現(xiàn)在20%葉高處。可見，抽汽供熱對高壓缸末級50%葉高以下區(qū)域的反動(dòng)度影響較大，使得末級動(dòng)、靜葉柵焓降分配發(fā)生變化，從而影響機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性[20]。

圖10給出了不同抽汽量工況下兩級葉柵出口汽流角隨相對葉高Hˉ的變化規(guī)律。其中，靜、動(dòng)葉柵出口汽流角分別定義如下：

式中：Vz為絕對汽流速度軸向分量；Vt為絕對汽流速度切向分量；Wz為相對汽流速度軸向分量；Wt為相對汽流速度切向分量。

從圖10可以看出，四排葉柵葉展中部汽流角變化較平緩，而靠近葉頂和葉根區(qū)域由于受汽封泄漏流的影響，汽流角發(fā)生明顯波動(dòng)，尤其是葉根附近。動(dòng)、靜葉柵30%~80%葉高區(qū)域汽流角基本不隨抽汽量變化。除第11級靜葉外，變工況時(shí)其余3排葉柵的葉頂和葉根附近出口汽流角明顯偏離設(shè)計(jì)工況，且抽汽量越大，偏離越嚴(yán)重，尤其是20%和90%葉高處。20%抽汽量工況下第12級動(dòng)葉20%葉高出口汽流角較設(shè)計(jì)工況最大增加了約2.4°。抽汽供熱對高壓缸末級葉柵出口汽流 角的影響大于前一級，且對動(dòng)葉的影響大于靜葉。葉柵出口汽流角的分布規(guī)律基本與圖7所示二次流的影響范圍相對應(yīng)。與設(shè)計(jì)工況相比，抽汽工況下葉柵出口汽流角的變化容易引發(fā)較強(qiáng)的流動(dòng)分離和尾跡渦，使流動(dòng)損失增大、內(nèi)效率降低[18]。

圖10 葉柵出口汽流角沿葉高的分布Fig.10 Blade outlet flow angle distributions along the spanwise direction

2.3 離心力和氣動(dòng)力對葉片強(qiáng)度的影響對比

圖11為離心力單獨(dú)作用時(shí)葉片和輪盤的應(yīng)力云圖。由于整個(gè)葉片重心與輪盤中心線不完全重合，輪盤左右兩側(cè)應(yīng)力分布并非完全對稱，最大應(yīng)力點(diǎn)位于葉根槽進(jìn)汽側(cè)倒圓(輪盤與葉根徑向接觸面C的根部倒圓)處，應(yīng)力為428.9 MPa。相應(yīng)地，葉片最大應(yīng)力點(diǎn)位于葉根進(jìn)汽側(cè)下倒圓(葉根與輪盤徑向接觸面C的根部倒圓)處，該結(jié)果與文獻(xiàn)[11-12]結(jié)論一致。葉根進(jìn)汽側(cè)下倒圓處的最大應(yīng)力為423.3 MPa，約為出汽側(cè)下倒圓處最大應(yīng)力的1.3倍。葉型表面最大應(yīng)力點(diǎn)位于壓力面根部40%軸向弦長處，應(yīng)力為286.6 MPa，而吸力面應(yīng)力相對較小。由于材料屈服極限為735 MPa，故在離心力作用下葉片和輪盤強(qiáng)度滿足要求，安全系數(shù)為1.74。

圖11 離心力單獨(dú)作用時(shí)葉片和輪盤應(yīng)力分布Fig.11 Stress distributions in blade and disk with only centrifugal force

圖12給出了設(shè)計(jì)工況下FEA計(jì)算模型中氣動(dòng)力耦合面的壓力分布與CFD計(jì)算結(jié)果的對比。由圖可知，F(xiàn)EA壓力云圖的色帶邊緣為鋸齒狀，這是氣動(dòng)力耦合面在數(shù)據(jù)傳遞中進(jìn)行插值運(yùn)算的結(jié)果[16]，可通過加密FEA模型中氣動(dòng)力耦合面附近的計(jì)算網(wǎng)格，以減小插值誤差?？傮w來看，F(xiàn)EA計(jì)算模型中4個(gè)氣動(dòng)力耦合面的壓力分布與CFD計(jì)算結(jié)果吻合良好。

圖12 設(shè)計(jì)工況下FEA和CFD交界面上參數(shù)分布Fig.12 Parameter distributions on the interface between FEA and CFD domain under design condition

圖13為設(shè)計(jì)工況下離心力、氣動(dòng)力作用時(shí)葉片和輪盤的應(yīng)力云圖。通過對比圖11、13可知，氣動(dòng)力使葉片和輪盤進(jìn)汽側(cè)應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于出汽側(cè)，這是由汽流沿軸向的壓力差所決定的。葉片最大應(yīng)力點(diǎn)依然位于葉根進(jìn)汽側(cè)下倒圓處(該結(jié)果與文獻(xiàn)[14]結(jié)論相一致)，應(yīng)力為420.7 MPa，葉根槽進(jìn)汽側(cè)倒圓處的應(yīng)力為379.5 MPa，二者較離心力單獨(dú)作用時(shí)分別降低了約0.6%和11.5%。葉根進(jìn)汽側(cè)下倒圓處的最大應(yīng)力約為出汽側(cè)下倒圓處最大應(yīng)力的3.4倍，而這一比例在離心力單獨(dú)作用時(shí)僅為1.3；葉型壓力面根部最大應(yīng)力點(diǎn)位置基本不變，應(yīng)力由286.6 MPa增大為289.1 MPa。由此可見，離心力對葉片主要產(chǎn)生沿徑向的拉伸作用，而氣動(dòng)力對葉片主要產(chǎn)生沿軸向的彎曲作用，使葉片受力更不均勻；氣動(dòng)力的切向彎曲作用相對較弱。

圖13 離心力、氣動(dòng)力作用時(shí)葉片和輪盤應(yīng)力分布Fig.13 Stress distributions in blade and disk with both centrifugal force and aerodynamic force

圖14為加載氣動(dòng)力前后葉片變形位移云圖(放大50倍)。無氣動(dòng)力作用時(shí)，葉頂最大位移為0.216 mm，主要為徑向位移。加載氣動(dòng)力后，葉頂最大位移增大為原來的2倍以上，為0.443 mm，徑向位移基本不變，而軸向位移明顯增大。輪盤和葉根進(jìn)汽側(cè)位移明顯大于出汽側(cè)，葉型和葉頂汽封位移分布沿徑向和軸向的變化速度均明顯增大。由此可見，氣動(dòng)力對葉片變形位移影響顯著，故在葉片強(qiáng)度分析中需同時(shí)考慮離心力和氣動(dòng)力的作用，且不能只關(guān)注最大應(yīng)力的變化。

圖14 加載氣動(dòng)力前后的葉片變形位移分布(放大50倍)Fig.14 Deformation displacement distributions of blade before and after loading aerodynamic force(magnify 50 times)

2.4 變工況末級動(dòng)葉強(qiáng)度分析

圖15 為葉片和輪盤關(guān)鍵部位高應(yīng)力區(qū)的位置及編號，表8為不同抽汽量工況下相應(yīng)位置的應(yīng)力?？梢钥闯?，在離心力和氣動(dòng)力的作用下，葉根最大應(yīng)力點(diǎn)位于進(jìn)汽側(cè)下倒圓處(位置⑤)；葉型表面最大應(yīng)力點(diǎn)位于壓力面根部40%軸向弦長處(位置②)；輪盤最大應(yīng)力點(diǎn)位于葉根槽進(jìn)汽側(cè)倒圓處(位置⑥)，在0%、20%抽汽量工況下，位置⑥處應(yīng)力較位置⑤處應(yīng)力分別降低了10%、6%。隨著抽汽量的增大，除了葉頂汽封與葉型吸力面連接處(位置①)的應(yīng)力略微增大(不超過設(shè)計(jì)工況應(yīng)力值的0.2%)之外，其余部位應(yīng)力均近似呈線性減小；20%抽汽量工況下葉根最大應(yīng)力較設(shè)計(jì)工況減小了約7.1%。

圖15 葉片、輪盤高應(yīng)力區(qū)位置及編號Fig.15 Position and number of high stress area in blade and disk

表8 變工況葉片、輪盤關(guān)鍵部位的應(yīng)力Tab.8 Stress of key parts of blade and disk under variable conditions MPa

表9給出了不同抽汽量工況下葉片頂部最大變形位移。結(jié)合圖14(b)可知，葉片變形位移沿葉高向上近似呈線性增大，且進(jìn)汽側(cè)位移明顯大于出汽側(cè)。葉片變形主要沿軸向和徑向，徑向位移主要由離心力的拉伸作用而產(chǎn)生，由于轉(zhuǎn)速保持不變，變工況時(shí)葉片徑向位移變化較小(不超過設(shè)計(jì)工況徑向位移的0.3%)；軸向位移主要由氣動(dòng)力的彎曲作用而產(chǎn)生，由于末級動(dòng)葉前后壓力差隨抽汽量的增大而減小，氣動(dòng)力的彎曲作用減弱，軸向位移隨之減小。葉頂最大變形量隨抽汽量的增大近似呈線性減小，20%抽汽量工況下最大變形量較設(shè)計(jì)工況減小了約19.2%。

表9 變工況葉片頂部最大變形位移Tab.9 Maximum deformation displacement of blade tip under variable conditions mm

3 結(jié)論

采用單向流固耦合分析方法，對4種抽汽量工況下汽輪機(jī)高壓缸末級的氣動(dòng)和強(qiáng)度性能進(jìn)行了數(shù)值研究，主要結(jié)論如下：

1）隨著抽汽量的增大，高壓缸出口總溫逐漸升高，應(yīng)注意末級葉片的運(yùn)行安全；高壓缸總?總等熵效率顯著下降，輸出功率隨著抽汽量的增大而近似呈線性減小。

2）隨著抽汽量的增大，葉片根部反動(dòng)度逐漸增大，但葉頂反動(dòng)度幾乎不受影響；葉展中部汽流角變化較小，但葉頂和葉根區(qū)域由于受汽封泄漏流的影響而變化顯著。

3）隨著抽汽量的增大，除葉頂汽封與葉型吸力面連接處的應(yīng)力略微增大外，其余部位的應(yīng)力近似呈線性減??；葉根最大應(yīng)力和葉頂最大變形量均隨抽汽量的增大近似呈線性減小。