安留明，安吉振，劉一帆，徐鋼，李季

（熱電生產(chǎn)過(guò)程污染物監(jiān)測(cè)與控制北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京市 昌平區(qū) 102206）

0 引言

能源是人類生存和發(fā)展的基礎(chǔ)，隨著全球能源消耗的迅速攀升，環(huán)境污染和碳減排問(wèn)題日益成為可持續(xù)發(fā)展的難題。近年來(lái)，我國(guó)非化石能源新增裝機(jī)占比逐年遞增，截至2020年年底，全國(guó)非化石能源發(fā)電量占全國(guó)發(fā)電量的33.9%，同比增長(zhǎng)1.2個(gè)百分點(diǎn)。但燃煤發(fā)電仍占據(jù)我國(guó)發(fā)電側(cè)的主導(dǎo)地位，2020年煤電發(fā)電量占我國(guó)總發(fā)電量的60.8%[1-2]。提高煤炭的使用效率、減少污染物排放仍是國(guó)內(nèi)火電一段時(shí)期內(nèi)面臨的主要問(wèn)題。

我國(guó)水資源相對(duì)匱乏，特別是北方地區(qū)，北方地區(qū)大型火電機(jī)組以空冷機(jī)組為主，空冷技術(shù)作為一項(xiàng)高效節(jié)水技術(shù)雖然有效節(jié)約了水資源，但也存在著空氣導(dǎo)熱系數(shù)小、散熱占地面積大的弊端。由于空氣導(dǎo)熱系數(shù)僅為水導(dǎo)熱系數(shù)的1/25，因此，空冷機(jī)組的背壓明顯高于濕冷機(jī)組，同類型空冷機(jī)組煤耗比水冷機(jī)組高15 g/(kW·h)左右[3-4]。同時(shí)，空冷機(jī)組背壓受環(huán)境溫度、風(fēng)向、風(fēng)速影響較大，不同環(huán)境條件下背壓波動(dòng)較大。有研究[5]指出，600 MW直接空冷機(jī)組背壓每降低1 kPa，汽輪機(jī)組可新增發(fā)電功率約2.6 MW。因此，空冷機(jī)組的凝汽器背壓優(yōu)化成為提高其經(jīng)濟(jì)性的重要方法。

直接空冷凝汽器背壓優(yōu)化方法大體分為數(shù)值模擬計(jì)算法、熱力試驗(yàn)法和變工況計(jì)算法。數(shù)值模擬計(jì)算法需要有機(jī)組空冷系統(tǒng)詳細(xì)的結(jié)構(gòu)尺寸，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，且計(jì)算結(jié)果依賴于網(wǎng)格劃分的質(zhì)量好壞[6]。熱力試驗(yàn)法需要有測(cè)量?jī)x器進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與測(cè)量，費(fèi)時(shí)費(fèi)力且成本較高。直接空冷凝汽器變工況建模在空冷島設(shè)計(jì)資料的基礎(chǔ)上，以凝汽器熱平衡方程為核心，具有簡(jiǎn)便、快速、計(jì)算準(zhǔn)確的特點(diǎn)，適合為機(jī)組在線優(yōu)化背壓提供指導(dǎo)。

本文以某600 MW直接空冷機(jī)組為案例，采用ε-NTU法對(duì)其凝汽器進(jìn)行了變工況建模計(jì)算，建立了迎面風(fēng)速、環(huán)境溫度、排汽流量、排汽壓損與汽輪機(jī)排汽壓力的函數(shù)關(guān)系，計(jì)算得到變工況下凝汽器排汽壓力特性曲線，可為指導(dǎo)空冷機(jī)組安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供理論依據(jù)。

1 直接空冷凝汽器變工況模型

1.1 直接空冷凝汽器模型

直接空冷凝汽器每個(gè)冷卻單元主要依靠底部的軸流風(fēng)機(jī)抽吸空氣進(jìn)行強(qiáng)制對(duì)流換熱以達(dá)到降低排汽溫度的目的。充分換熱后，管束外側(cè)入口處空氣溫度ta1被加熱到ta2，管束內(nèi)側(cè)蒸汽被冷凝為水，凝汽器內(nèi)飽和溫度tn基本不變。直接空冷凝汽器排汽壓力主要與排汽流量、環(huán)境溫度、迎面風(fēng)速、傳熱系數(shù)等有關(guān)，機(jī)組實(shí)際運(yùn)行工況與設(shè)計(jì)工況存在偏離則稱為變工況，變工況運(yùn)行時(shí)傳熱系數(shù)需要重新計(jì)算。變工況凝汽器排汽壓力pc與各參數(shù)的關(guān)系式[7]為

式中：Dn為汽輪機(jī)排汽流量，kg/s；vF為管外迎面風(fēng)速，m/s；K為凝汽器傳熱系數(shù)，kW/(m2?K)。

汽輪機(jī)末級(jí)排汽在凝汽器管束內(nèi)被冷凝為水，蒸汽凝結(jié)放熱量Qn的表達(dá)式為

式中：hn為排汽焓值，kJ/kg；hsn為凝結(jié)水焓值，kJ/kg。

直接空冷凝汽器散熱管束外側(cè)空氣吸熱量Qa為

式中：Ga為管外空氣流量，kg/s；為空氣定壓比熱容，kJ/(kg×K)；為空氣平均密度，kg/m3；AF為凝汽器迎風(fēng)面積，m2。

把空氣看作干燥的理想氣體，則空氣平均密度為

式中-ta為出入口空氣的平均溫度，其表達(dá)式為

根據(jù)ε-NTU法，直接空冷凝汽器有相變的傳熱效能ε和傳熱單元數(shù)NTU滿足下式：

式中A為凝汽器總傳熱面積，m2。

根據(jù)空氣吸熱量與蒸汽放熱量相等，綜合以上方程可以計(jì)算tn為

空冷凝汽器內(nèi)飽和壓力計(jì)算公式為

由于空氣出口溫度ta2未知，采用假設(shè)迭代法先初步算出合理的ta2范圍，再進(jìn)一步采用牛頓二分法求根，設(shè)置計(jì)算精度為|Qn-Qa|<0.000 1，進(jìn)一步算出精確的ta2值。凝汽器壓力的迭代計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 迭代計(jì)算流程圖Fig.1 Iterative calculation flow chart

1.2 變工況下傳熱系數(shù)的計(jì)算

凝汽器管束換熱熱阻主要包括：管束外側(cè)的空氣強(qiáng)制對(duì)流換熱熱阻、管束內(nèi)側(cè)的蒸汽凝結(jié)換熱熱阻、翅片管束的導(dǎo)熱熱阻以及管束表面的污垢熱阻[9]。其中，管外強(qiáng)制對(duì)流換熱熱阻數(shù)量級(jí)約為10-2，熱阻較大；管內(nèi)蒸汽凝結(jié)換熱熱阻的數(shù)量級(jí)約為10-4，熱阻次之；翅片管束基管為壁厚1.5 mm的碳鋼管，翅片材質(zhì)為鋁，導(dǎo)熱系數(shù)很大，并且換熱面積很大，估算其數(shù)量級(jí)為10-6~10-5，熱阻最小。為進(jìn)一步簡(jiǎn)化傳熱系數(shù)的計(jì)算，不考慮管束表面的污垢熱阻。因此，凝汽器管束換熱熱阻主要集中在管外空氣強(qiáng)制對(duì)流換熱熱阻[10-12]。在工程實(shí)踐中，可以認(rèn)為傳熱系數(shù)是迎面風(fēng)速的一元函數(shù)，變工況下傳熱系數(shù)Kod可按下式[13]計(jì)算：

1.3 排汽壓損的計(jì)算

汽輪機(jī)末級(jí)排汽流經(jīng)粗大的排汽管道和蒸汽分配管到高幾十米的凝汽器散熱管束過(guò)程中存在壓力損失Δp，主要包括排汽流經(jīng)管道的阻力損失和水蒸汽柱產(chǎn)生的壓差。因此，直接空冷凝汽器的排汽壓力pc可按下式計(jì)算：

排汽壓損主要與排汽流量、排汽流速、排汽管道結(jié)構(gòu)參數(shù)等相關(guān)，對(duì)不同工況下的排汽壓損進(jìn)行如下簡(jiǎn)化處理[14-16]：

式中：Δpod為變工況排汽壓損，kPa；Dn,od為變工況汽輪機(jī)末級(jí)排汽流量，kg/s；

2 變工況特性分析

2.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

根據(jù)圖1所示凝汽器壓力迭代計(jì)算流程圖，使用MATLAB編程計(jì)算可以得到變工況下凝汽器壓力，再加上排汽壓損即可得到凝汽器排汽壓力與環(huán)境溫度、迎面風(fēng)速、排汽流量間的特性曲線。

本文以某國(guó)產(chǎn)600 MW直接空冷凝汽器為例，對(duì)其進(jìn)行了變工況計(jì)算。其主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 凝汽器設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Condenser design parameters

2.2 變工況模型精度分析

為了評(píng)估變工況模型的準(zhǔn)確度，使用該模型計(jì)算得到了迎面風(fēng)速2.31 m/s，不同環(huán)境溫度下空冷凝汽器排汽壓力與汽輪機(jī)末級(jí)排汽流量的關(guān)系曲線，并與空冷凝汽器廠家說(shuō)明書(shū)中設(shè)計(jì)工況下的空冷凝汽器特性曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，具體如圖2所示。

由圖2可知，變工況模型計(jì)算結(jié)果與廠家說(shuō)明書(shū)中設(shè)計(jì)工況下的空冷凝汽器特性數(shù)據(jù)非常吻合。同時(shí)，由于對(duì)變工況下排汽壓損進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，可以看到隨著排汽流量的增大，模型計(jì)算結(jié)果與廠家凝汽器特性曲線之間的誤差逐漸增大，二者最大誤差發(fā)生在環(huán)境溫度40℃、排汽流量340 kg/s處，相對(duì)誤差為1.99%。相對(duì)誤差在2%以內(nèi)，滿足工程精度要求，直接空冷凝汽器變工況模型計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性較高，具有一定的參考價(jià)值。

圖2空冷凝汽器特性對(duì)比曲線Fig.2 Characteristic comparison curves of air cooling condenser

2.3 環(huán)境溫度的影響

圖3 、4分別為不同排汽流量下環(huán)境溫度與凝汽器排汽壓力特性曲線和不同迎面風(fēng)速下環(huán)境溫度與凝汽器排汽壓力特性曲線。

由圖3可知，直接空冷機(jī)組凝汽器排汽壓力隨環(huán)境溫度的升高而升高，同時(shí)也隨排汽流量的增大而升高。相同排汽流量下，凝汽器排汽壓力與環(huán)境溫度的曲線斜率呈遞增趨勢(shì)。環(huán)境溫度越高，凝汽器排汽壓力隨排汽流量的增加變化范圍越大。如：當(dāng)環(huán)境溫度為10℃時(shí)，排汽流量從310 t/h增加到1 167 t/h，凝汽器排汽壓力增加量為4.53 kPa；當(dāng)環(huán)境溫度為30℃時(shí)，排汽流量從310 t/h增加到1 167 t/h，凝汽器排汽壓力增加量為12.39 kPa。

圖3 迎面風(fēng)速2.31 m/s，不同排汽流量下環(huán)境溫度與凝汽器排汽壓力的特性曲線Fig.3 Characteristic curves of ambient temperature and condenser exhaust pressure under different exhaust flows at 2.31 m/s head wind speed

由圖4可知，排汽流量為1 167 t/h時(shí)，直接空冷凝汽器排汽壓力隨迎面風(fēng)速的增大而減小。相同迎面風(fēng)速下，凝汽器排汽壓力與環(huán)境溫度的曲線斜率呈遞增趨勢(shì)；相同環(huán)境溫度下，隨著迎面風(fēng)速的增加，凝汽器排汽壓力的變化量依次減小。當(dāng)環(huán)境溫度較高時(shí)，迎面風(fēng)速的變化對(duì)凝汽器排汽壓力的影響很大，由于夏季高溫時(shí)依靠提高風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)降低背壓，需要投入大量的風(fēng)機(jī)耗電，且只有在提高風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速所投入的風(fēng)機(jī)耗電小于背壓降低帶來(lái)的機(jī)組發(fā)電功率增量時(shí)才更經(jīng)濟(jì)。此時(shí)可以采取尖峰噴淋裝置輔助降低背壓，比單一依靠提高風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)降低背壓的經(jīng)濟(jì)性更好。

圖4 排汽流量1 167 t/h，不同迎面風(fēng)速下環(huán)境溫度與凝汽器排汽壓力的特性曲線Fig.4 Characteristic curves of ambient temperature and condenser exhaust pressure under exhaust flow of 1 167 t/h and different face wind speeds

2.4 迎面風(fēng)速的影響

排汽流量為1 167 t/h，不同環(huán)境溫度下迎面風(fēng)速與凝汽器排汽壓力的特性曲線如圖5所示。圖6為環(huán)境溫度為33.5℃，不同排汽流量下凝汽器排汽壓力隨迎面風(fēng)速的變化。

圖6 環(huán)境溫度33.5℃，不同排汽流量下迎面風(fēng)速與凝汽器排汽壓力的特性曲線Fig.6 Characteristic curves of head wind speed and condenser exhaust pressure under ambient temperature of 33.5℃and different exhaust flows

由圖5可知，隨著迎面風(fēng)速的增加，凝汽器排汽壓力先快速降低后趨于平緩。環(huán)境溫度為40℃時(shí)，隨著迎面風(fēng)速?gòu)? m/s增加到2 m/s，凝汽器排汽壓力快速降低了66.02 kPa，變化幅度較大。環(huán)境溫度為5℃時(shí)，隨著迎面風(fēng)速的增加，凝汽器排汽壓力下降了15.83 kPa，降低幅度較小。當(dāng)迎面風(fēng)速達(dá)到2.5 m/s時(shí)，再增大迎面風(fēng)速，凝汽器排汽壓力幾乎不變。在夏季高溫時(shí)段可以適當(dāng)提高風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)降低背壓，當(dāng)迎面風(fēng)速達(dá)到2.5 m/s后，再增大迎面風(fēng)速，背壓變化幅度微小，但由于風(fēng)機(jī)耗功變化與風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速比的3次方成正比，隨著風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，風(fēng)機(jī)耗電量快速增加，經(jīng)濟(jì)性較差。

圖5 排汽流量1 167 t/h，不同環(huán)境溫度下迎面風(fēng)速與凝汽器排汽壓力的特性曲線Fig.5 Characteristic curves of head wind speed and condenser exhaust pressure under different ambient temperatures with exhaust flow of 1 167 t/h

由圖6可知，環(huán)境溫度為33.5℃時(shí)，隨著迎面風(fēng)速的增加，凝汽器排汽壓力先快速下降后趨于平緩。排汽流量越大，凝汽器排汽壓力隨迎面風(fēng)速增加而降低的幅度越大。迎面風(fēng)速大于2.5 m/s時(shí)，凝汽排汽壓力幾乎不變，機(jī)組運(yùn)行較為穩(wěn)定。

2.5 排汽流量的影響

迎面風(fēng)速為2.31 m/s，不同環(huán)境溫度下排汽流量與凝汽器排汽壓力的特性曲線如圖7所示。圖8為環(huán)境溫度為33.5℃，不同迎面風(fēng)速下排汽流量與凝汽器排汽壓力的特性曲線。

圖7 迎面風(fēng)速2.31 m/s，不同環(huán)境溫度下排汽流量與凝汽器排汽壓力的特性曲線Fig.7 Characteristic curves of exhaust flow and condenser exhaust steam pressure under different ambient temperatures at 2.31 m/s head wind speed

圖8 環(huán)境溫度33.5℃，不同迎面風(fēng)速下排汽流量與凝汽器排汽壓力的特性曲線Fig.8 Characteristic curves of exhaust flow and condenser exhaust pressure at ambient temperature of 33.5℃and different head wind speeds

由圖7可知，迎面風(fēng)速為2.31 m/s，凝汽器排汽壓力隨著排汽流量的增加而升高，二者近似呈線性關(guān)系。相同排汽流量下，凝汽器排汽壓力隨著環(huán)境溫度升高的增加幅度依次遞增。在冬季低溫環(huán)境下，凝汽器排汽壓力計(jì)算結(jié)果大都低于5 kPa，且隨排汽流量的增大變化范圍很小。因此，在冬季負(fù)荷較低時(shí)，為防止凝汽器翅片發(fā)生凍結(jié)，需要采取防凍措施，如提高散熱管束的真空嚴(yán)密性，適當(dāng)提高凝汽器排汽壓力，通過(guò)風(fēng)機(jī)低頻運(yùn)行、停運(yùn)個(gè)別風(fēng)機(jī)、風(fēng)筒封堵、遮蓋苫布以減少翅片散熱量等。在夏季高溫環(huán)境下，隨著排汽流量的增大，凝汽器排汽壓力變化范圍增大。因此，為確保機(jī)組夏季高溫時(shí)段安全運(yùn)行，需要對(duì)機(jī)組限定負(fù)荷，以避免因背壓過(guò)高而引起機(jī)組停機(jī)。

由圖8可知，凝汽器排汽壓力隨排汽流量的增加而升高，且迎面風(fēng)速越小，凝汽器排汽壓力與排汽流量的關(guān)系曲線越陡峭。當(dāng)迎面風(fēng)速?gòu)?.0 m/s增加到4.0 m/s時(shí)，凝汽器排汽壓力隨著排汽流量的增加呈從集中到發(fā)散趨勢(shì)：當(dāng)排汽流量為310 t/h時(shí)，迎面風(fēng)速?gòu)?.0 m/s增加到4.0 m/s，相應(yīng)的凝汽器排汽壓力降幅僅為8.28 kPa；當(dāng)排汽流量為1 167 t/h時(shí)，迎面風(fēng)速?gòu)?.0 m/s增加到4.0 m/s，相應(yīng)的凝汽器排汽壓力降幅為67.97 kPa。

3 結(jié)論

1）環(huán)境溫度較高且排汽流量一定時(shí)，可以適當(dāng)增大迎面風(fēng)速以降低凝汽器排汽壓力，但當(dāng)迎面風(fēng)速達(dá)到2.5 m/s時(shí)，再增大迎面風(fēng)速，機(jī)組背壓降低幅度很小，帶來(lái)的機(jī)組功率增加很小，而增大風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速導(dǎo)致的風(fēng)機(jī)耗功較多，經(jīng)濟(jì)性較差。

2）夏季高溫時(shí)段，為確保機(jī)組安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，可以對(duì)機(jī)組采取限負(fù)荷運(yùn)行、增加空冷島尖峰噴淋裝置、適當(dāng)提高風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速以增大迎面風(fēng)速等手段。

3）在冬季低溫時(shí)段，排汽流量和迎面風(fēng)速對(duì)凝汽器排汽壓力的影響并不大，環(huán)境溫度低時(shí)，凝汽器排汽壓力很小，此時(shí)要采取防凍措施，適當(dāng)提高凝汽器排汽壓力以利于空冷島的安全運(yùn)行。