董景明，李 帥，鐘 蕭，蒙榮軒

（大連海事大學 輪機工程學院，遼寧大連 116026）

0 引言

船舶在海洋中長時間航行后，浸沒在海水中的船體表面被粘附有生物貝類、藻類植物等海生物所污損，這會增大船舶表面的粗糙度，最大可增加84%的船舶航行阻力，降低10%的航速，增加燃油消耗而排放更多的溫室氣體［1］。此外，已有研究表明船舶污底是入侵水生物轉(zhuǎn)移的一個重要媒介［2］，會對當?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境造成嚴重威脅。目前，清洗船舶海生物污垢的方式主要是塢內(nèi)清洗、防污漆和定期水下清洗［3］。塢內(nèi)清洗需要船舶進塢，通過人工和高壓水射流清洗2種方式。人工刮鏟存在清洗效率低，勞動強度大和清潔成本高等缺點。高壓水射流清洗具有環(huán)保、清洗效率高、適用面廣等優(yōu)點。但實際清洗作業(yè)中，壓力過小無法有效去除附著結(jié)實的海生物，壓力過大會破壞船舶母材，且高壓水射流清洗應用于水下工作時存在壓力衰減嚴重等問題。防污漆通過噴涂在船體表面的防污涂層逐漸釋放殺菌劑來有效殺死或減慢海生物生長。防污效果會隨著涂料的老化大大降低，因此需要定期重新噴涂防污涂料。水下清洗船舶無需進塢，節(jié)約時間和清洗成本。現(xiàn)階段水下清洗方式主要是靠潛水員手持刮鏟、轉(zhuǎn)刷進行船體表面清洗，效率低危險性高?？栈淞髑逑淳哂协h(huán)保、高效、節(jié)能、安全性高等特點，被廣泛應用于水下清洗［4］、切割［5］、材料測試［6］、地下鉆井［7］等。

噴嘴作為空化射流發(fā)生的關(guān)鍵裝置，其結(jié)構(gòu)的改變會對空化效果產(chǎn)生顯著的影響。如何進一步通過噴嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)化提高空化效果，成為眾多學者的研究熱點。萬春浩等［8］研究角形噴嘴的直徑段直徑大小對空化效果的影響，研究表明增大圓柱段直徑會增強空化。孫鵬飛等［9］通過在亥姆霍茲噴嘴出口處添加擴張管結(jié)構(gòu)來達到增強空化效果。WANG等［10］研究了亥姆霍茲噴嘴的結(jié)構(gòu)和幾何形狀對自激振蕩空化效應和能效的影響。HITOSHI［11］研究了各種類型的噴嘴幾何形狀對侵蝕速率的影響，結(jié)果表明在最佳沖距下侵蝕速率是侵蝕時間的函數(shù)，侵蝕速率取決于噴嘴的幾何形狀。LI等［12］研究了風琴管噴嘴出口角度對射流軸向壓力振蕩的影響，結(jié)果表明出口角度對軸向壓力產(chǎn)生較大影響。同時研究表明，出口角會影響噴嘴出口形狀和射流之間的相互作用，提高風琴管噴嘴的實際工作效率。CAI等［13］研究了不同噴嘴出口形狀對空化侵蝕特性的影響，結(jié)果表明存在最佳的出口尺寸使侵蝕效果最佳。池本徹等［14］提出一種新型兩段式噴嘴并成功使冷凍機系統(tǒng)COP提高了50%。其主要工作原理是液態(tài)制冷劑會在第一段噴嘴內(nèi)產(chǎn)生氣泡，隨著噴嘴內(nèi)面積增大壓力提高，氣泡會破裂產(chǎn)生氣泡核，隨后在第二段噴嘴中主引射制冷劑急速膨脹，液滴微粒化，達到液滴與氣體流速相等的近似于勻質(zhì)流狀態(tài)的目的。郭憲民等［15-17］將兩段式噴嘴改進應用于引射制冷系統(tǒng)中，系統(tǒng)的COP較傳統(tǒng)系統(tǒng)最大提高達12.36%。

目前，兩段式噴嘴的研究主要集中在引射制冷系統(tǒng)中，對于兩段式噴嘴應用在空化射流領域的鮮有研究。為了驗證兩段式噴嘴的空化效果及結(jié)構(gòu)參數(shù)改變對空化的影響，采用FLUENT對兩段式噴嘴進行數(shù)值模擬。重點研究第一喉部直徑、第二喉部直徑和連接處直徑對兩段式噴嘴空化特性的影響。

1 物理模型

1.1 幾何結(jié)構(gòu)

本文所研究的兩段式噴嘴結(jié)構(gòu)是根據(jù)文獻［14］設計優(yōu)化后得到，如圖1所示。噴嘴的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖1 噴嘴物理模型Fig.1 Physical model of nozzle

表1 兩段式噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of dual-throat nozzle

1.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

由于噴嘴及外流場是對稱結(jié)構(gòu)，為了簡化計算，物理模型采用二維結(jié)構(gòu)，同時取二維結(jié)構(gòu)的一半?yún)^(qū)域進行計算。為了獲得穩(wěn)定的流場流態(tài)，外流域大小設置為長70 mm，寬40 mm。網(wǎng)格的劃分采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，噴嘴內(nèi)部區(qū)域網(wǎng)格進行了加密，劃分情況如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 The mesh division

為了減少計算誤差，在第一喉部出口（點A）和第二喉部出口（點B）設置檢測點，進行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗。采用具有空化模型設置計算，分別采集點A和點B計算收斂后瞬時速度和壓力值。表2和表3分別表示點A和點B處速度和壓力隨著網(wǎng)格數(shù)量變化而產(chǎn)生的誤差，網(wǎng)格數(shù)量從25 914增加至142 137。從表1可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，速度和壓力的誤差也越來越小。在網(wǎng)格數(shù)量為104 732和142 137時，網(wǎng)格數(shù)量對速度和壓力的影響可忽略不計，故本文網(wǎng)格計算的數(shù)量約為10萬。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗（點A）Tab.2 Mesh independence test（point A）

表3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗（點B）Tab.3 Mesh independence test（point B）

模擬邊界條件設置：入口邊界條件均為壓力入口，設置空化噴嘴的入口壓力為20 MPa，流場入口根據(jù)條件設置流場的環(huán)境壓力。出口邊界條件為壓力出口，設置為一個大氣壓。固體壁面條件滿足無滑移壁面條件，近壁面區(qū)域采用壁面函數(shù)處理。流場迭代求解方法選擇SIMPLE，離散格式選擇二階迎風方程。由于空化發(fā)生是非定常過程，采用瞬態(tài)計算，計算時間步長ΔT=0.000 001 s，計算結(jié)果要求所有殘差值小于10-6。

1.3 數(shù)學模型

空化射流屬于氣液兩相流，同時也屬于湍流流動，因此采用多相流中的混合模型、空化模型和湍流模型對空化射流流場進行模擬。

1.3.1 混合模型

混合模型針對整個混合流場系統(tǒng)且可以聯(lián)合空化模型使用求解，具有準確性高，資源占用率小，且計算速度較快等優(yōu)點，符合空化射流流場中對空化特性計算要求。其包括連續(xù)性方程式和動量方程式：

1.3.2 湍流模型

RNG k-ε具有良好的捕獲剪切層末端小漩渦的能力，并且可以覆蓋從低雷諾數(shù)到高雷諾數(shù)的大范圍脈動區(qū)域，在空化噴嘴流場中具有較好的效果［18］。

式中 k ——湍動能，m2/s2；

ui——流場中i方向流體速度，m/s；

xi——流場中i方向空間變量；

αk，αε—— 湍動能 k 和耗散率ε對應的普朗特數(shù)，αk= αε=1.39；

ε ——湍動能耗散率，m2/s3；

C1ε，C2ε——經(jīng)驗常數(shù)。

1.3.3 空化模型

Schnerr-Sauer模型具有更高的計算精度和更好的收斂性。該模型通過耦合氣相體積分數(shù)、氣泡數(shù)密度進行求解，其定義相間質(zhì)量輸送率為：

式中 ρg，ρ1，ρ —— 氣 相、液 相 和 混 合 相 密 度，kg/m3；

αv——氣體體積分數(shù)；

Rb——氣泡半徑，m；

ps，pe——飽和壓力和環(huán)境壓力，Pa。

1.4 模擬結(jié)果驗證

為驗證模擬結(jié)果的可靠性，將噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)為第一喉部直徑d1=1.5 mm，第二喉部直徑d2=1.0 mm，連接處直徑d3=1.5 mm的數(shù)值模擬結(jié)果與高速攝影結(jié)果對比，對數(shù)值計算方法和精度進行驗證。圖3所示為噴嘴數(shù)值模擬和高速攝影空泡云圖對比。從模擬結(jié)果可以看出，淹沒空化射流的空泡云具有明顯的周期性，空泡云呈間斷團狀分布于噴嘴出口，隨后在湍流的作用隨流場發(fā)生擴散和破碎。數(shù)值模擬結(jié)果與實驗現(xiàn)象基本一致，且空泡云尺寸和發(fā)展周期較為接近，因此可以驗證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。

圖3 數(shù)值模擬與高速攝影空泡云形態(tài)對比Fig.3 Comparison of cavitation cloud morphology between numerical simulation and high-speed photography

2 結(jié)果與討論

因空化發(fā)生屬于非定常過程，為了更好地分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對空化效果的影響，選取同一時刻下瞬態(tài)物理量進行分析。通過對噴嘴內(nèi)外流場速度、湍動能以及氣相體積分數(shù)的分析，得到了不同第一喉部直徑、第二喉部直徑和連接處直徑對噴嘴流場的影響規(guī)律。同時為了驗證兩段式噴嘴的空化效果，通過模擬與空化效果較好的角形噴嘴進行了對比研究。

2.1 第一喉部直徑對空化射流的影響

在第一喉部直徑分別為 0.5，1.0，1.5，2 mm，第二喉部直徑為1.0 mm，連接處直徑為4 mm時，研究第一喉部直徑對空化射流效果的影響。

圖4示出不同第一喉部直徑時兩段式噴嘴的氣相分布云圖，當d1=0.5 mm時，空化率先發(fā)生在噴嘴第一喉部處，空化區(qū)域主要集中在連接腔內(nèi)，同時在噴嘴擴散段出現(xiàn)少量空化泡。為了解釋這一現(xiàn)象，對圖5（a）速度分布云圖進行分析，在d1=0.5 mm時第一喉部出口處達到速度最大值并開始形成射流核心區(qū)，軸線處速度增加加劇了壁面附近流體的擾動，使得壁面附近形成低壓區(qū)。當壓力低于流體在該溫度下的飽和蒸汽壓，空化泡開始大量出現(xiàn)。隨著第一喉部直徑d1的增加，空化首先發(fā)生在第二喉部處，在靠近噴嘴出口處空泡云主要沿著剪切層的邊界分布。如圖6示出不同第一喉部直徑時兩段式噴嘴的氣相體積分數(shù)曲線。圖中縱坐標表示蒸汽氣相體積分數(shù)，橫坐標表示從噴嘴入口至流場出口軸線長度。由圖中可以看出，隨著第一喉部直徑的增大，噴嘴的空化性能和空化影響區(qū)域先增加后減小，在d1=1.5 mm時，軸心處的最大體積分數(shù)為0.9，此時空化的區(qū)域范圍達到最大。

圖4 不同第一喉部直徑時兩段式噴嘴的氣相分布云圖Fig.4 Vapor volume distribution nephogram of two-stage nozzle with different first throat diameters

圖5 不同第一喉部直徑時兩段式噴嘴的速度分布云圖Fig.5 Velocity distribution nephogram of two-stage nozzle with different first throat diameters

圖6 不同第一喉部直徑時兩段式噴嘴的氣相體積分數(shù)曲線Fig 6 Vapor volume fraction curves of two-stage nozzle with different first throat diameters

圖7示出不同第一喉部直徑時兩段式噴嘴的湍動能分布云圖。從圖中可以看出，當d1=0.5，1.0 mm時，湍動能的峰值分別為1 480，801 m2/s2，且峰值區(qū)域主要集中在連接腔內(nèi)。隨著第一喉部直徑的增大，湍動能較高區(qū)域分布在徑向線兩側(cè)且逐漸向噴嘴出口移動，與空化分布區(qū)域相似。由于空化發(fā)生時，空泡產(chǎn)生和潰滅時流場會出現(xiàn)強烈擾動，特別是空泡潰滅時會產(chǎn)生瞬時的高壓，這使得流場內(nèi)的脈動壓力增大，湍動能也會急劇增加，因而湍動能的變化情況也可反應出空化的強弱。

圖7 不同第一喉部直徑時兩段式噴嘴的湍動能分布云圖Fig.7 Turbulent kinetic energy distribution nephogram of two-stage nozzle with different first throat diameters

由此可見，第一喉部直徑對空化效果產(chǎn)生很大影響，根據(jù)伯努利原理，液體在流經(jīng)第一喉部時會由于直徑縮小導致靜水壓力降低產(chǎn)生氣泡。隨著噴嘴內(nèi)的面積增大壓力升高，氣泡破裂形成氣泡核隨流向下游移動，氣泡核是的存在是液體空化的先決條件，第一喉部直徑的大小影響氣泡核的形成，直接影響著空化效果。

2.2 第二喉部直徑對空化射流的影響

在第一喉部直徑為1.5 mm時，第二喉部直徑分別為 0.5，1.0，1.5，2.0 mm，連接處直徑為4 mm時，研究第二喉部直徑對空化射流效果的影響。

圖8示出不同第二喉部直徑的氣相分布云圖。由圖中可以看出，當?shù)诙聿恐睆絛2=0.5 mm時，在噴嘴出口附近形成的空化氣泡云較小，軸向長度過短，主要原因是第二喉部直徑過小導致流量小，從而減小了高速水射流與靜水的剪切層，負壓區(qū)變小。但空化發(fā)生的程度較為劇烈且集中，軸心處的氣相最大氣相體積分數(shù)達到了0.92。從湍動能分布云圖9（a）中也可以看出，當d2=0.5 mm時，湍動能的峰值最高且峰值的位置位于噴嘴出口附近，說明此處空泡潰滅的最為強烈，空化發(fā)生的劇烈，同時也說明空化作用距離小。

圖8 不同第二喉部直徑時兩段式噴嘴的氣相分布云圖Fig.8 Vapor volume distribution nephogram of two-stage nozzle with different second throat diameters

圖9 不同第二喉部直徑時兩段式噴嘴的湍動能分布云圖Fig.9 Turbulent kinetic energy distribution nephogram of two-stage nozzle with different second throat diameters

圖10示出不同第二喉部直徑下速度分布云圖。結(jié)合圖10（d）分析，當d2=2.0 mm時，在第一喉部出口處就開始出現(xiàn)空化，空化發(fā)生的位置集中在連接腔和擴散段壁面處。這是因為在第一喉部處形成等速核，等速度核持續(xù)到擴散段出口，由于速度梯度的存在形成剪切效應產(chǎn)生漩渦，漩渦渦核因角速度較大引起局部壓力降低而產(chǎn)生空化。圖11示出不同第二喉部直徑的氣相體積分數(shù)曲線。從圖可以看出，隨著第二喉部直徑由0.5 mm增加2.0 mm時，軸心處最大氣相體積分數(shù)不斷減小。

圖10 不同第二喉部直徑時兩段式噴嘴的速度分布云圖Fig.10 Velocity distribution nephogram of two-stage nozzle with different second throat diameters

圖11 不同第二喉部直徑時兩段式噴嘴的氣相分布曲線Fig.11 Vapor volume fraction curves of two-stage nozzle with different second throat diameters

在d2=1.0 mm時軸心處最大體積分數(shù)為0.88，由于噴嘴直徑的增大流量逐漸增加，增強了高速射流與靜止伴隨流的剪切作用區(qū)域和強度，因此此時空化區(qū)域最大。當d2=2.0 mm時軸心處最大氣相體積分數(shù)下降到0.028 6，這是由于第二喉部直徑過大時，射流從噴嘴流出后極易向四周擴散，導致射流能量快速擴散。對比湍動能分布云圖圖9（d）可以發(fā)現(xiàn)，湍動能的峰值為981 m2/s2，進一步說明在噴嘴出口處能量耗散較大。

由以上分析可知，第二喉部直徑是影響空化射流性能的關(guān)鍵參數(shù)，在第二喉部處壓力突降至低于該溫度的飽和蒸汽壓。此時流體處于拉伸狀態(tài)，空化核在拉伸作用下得以發(fā)育成空泡，空化發(fā)生。所以可以通過改變第二喉部直徑大小來增大壓降，誘導液體中大量填滿空穴的微氣泡高速生長，提高空化的能力。

2.3 連接處直徑對空化射流的影響

在第一喉部直徑為1.5 mm時，第二喉部直徑為 1.0 mm，連接處直徑分別為 2，3，4和5 mm時，研究連接處直徑對空化射流效果的影響。

圖12示出不同連接處直徑時兩段式噴嘴的速度分布云圖。由圖可以看出，在相同入口壓力20 MPa下，不同連接處直徑下噴嘴軸線的最大速度為200 m/s，流體最大流速的流動距離約為30 mm，等速度核的大小相似。等速度核是對流場擾動影響和產(chǎn)生低壓區(qū)的關(guān)鍵，故連接處直徑對速度大小和分布區(qū)域沒有明顯影響。

圖12 不同連接處直徑時兩段式噴嘴的速度分布云圖Fig.12 Velocity distribution nephogram of two-stage nozzle with different connection diameters

圖13為不同連接處直徑時兩段式噴嘴的湍動能分布云圖。由圖可以看出，在d3=2，3，4，5 mm湍動能的峰值分別為 825，820，731，648 m2/s2，湍動能峰值發(fā)生的位置均位于噴嘴的外流場中。隨著連接處直徑的增加，湍動能的峰值不斷減小。主要原因是當連接處直徑取值較小時，在連接腔內(nèi)并未發(fā)生能量的耗散。當連接處直徑取值較大時，在連接腔內(nèi)發(fā)生能量損失。

圖13 不同連接處直徑時兩段式噴嘴的湍動能分布云圖Fig.13 Turbulent kinetic energy distribution nephogram of two-stage nozzle with different connection diameters

圖14示出不同連接處直徑時兩段式噴嘴的氣相分布云圖。由圖可以看出，噴嘴擴散段及出口附近形成的空泡云成對稱分布。當d3=4，5 mm時，在空化區(qū)域的形態(tài)上和影響范圍上的流場大致相同。

圖14 不同連接處直徑時兩段式噴嘴的氣相分布云圖Fig.14 Vapor volume distribution nephogram of two-stage nozzle with different connection diameters

圖15示出不同連接處直徑時兩段式噴嘴的氣相體積分數(shù)曲線。由圖可以看出，當d3=2 mm增加到d3=3 mm時，軸線上的最大氣相分數(shù)由0.613增加到0.659，增長了7.50%，空化效果提升并不明顯。當d3=3 mm增加d3=4 mm時，軸線處的最大氣相體積分數(shù)達到了0.868，較d3=3 mm時增長了31.71%，空化性能有了顯著提高。當d3=5 mm時，軸線處最大氣相體積分數(shù)為0.875，與d3=4 mm時相比空化效果基本上沒有變化。隨著連接處直徑的不斷增加，空化影響范圍也在隨著增加。主要原因是當連接處的直徑取值較小時，影響噴嘴氣泡的產(chǎn)生及氣泡破裂形成氣泡核，從而影響空化效果；當連接處的直徑d3大于4 mm時，連接處直徑取值對空化效果幾乎沒有影響。

圖15 不同連接處直徑的氣相體積分數(shù)曲線Fig.15 Vapor volume fraction curves of two-stage nozzle with different connection diameters

2.4 對比研究

為了驗證兩段式噴嘴的空化效果，在相同工況下，將本文提出的兩段式噴嘴在第一喉部直徑為1.5 mm，第二喉部直徑為1.0 mm，連接處直徑為4 mm時與文獻［19］的角形噴嘴，進行了空化特性的對比分析。角形噴嘴的結(jié)構(gòu)示意如圖16所示。

圖16 角形噴嘴的結(jié)構(gòu)示意Fig.16 Structural diagram of angle nozzle

圖17示出兩噴嘴軸線上速度對比，由圖中可以看出，兩噴嘴在相同的入口壓力下，軸線上噴嘴出口的最大速度均為200 m/s，等速度核的長度基本相同。圖18示出兩噴嘴軸線上的氣相體積分數(shù)對比。由圖可以看出，兩噴嘴軸線上的最大氣相體積分數(shù)都是呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢。兩段式噴嘴的空化影響的區(qū)域長度32 mm要大于角形噴嘴18 mm，角形噴嘴和兩段式噴嘴軸線上的最大體積分數(shù)分別為0.723和0.868。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，兩段式噴嘴具有良好的空化效果。

圖17 兩噴嘴軸線速度比較Fig.17 Comparison of axial velocity between two nozzles

圖18 兩噴嘴軸線氣相體積分數(shù)比較Fig.18 Comparison of vapor volume fractions of two nozzle axes

3 結(jié)論

當?shù)谝缓聿恐睆饺≈颠^小時，空化僅發(fā)生連接腔內(nèi)。隨著第一喉部直徑的增大，空化發(fā)生的位置后移。在d1=1.5 mm時，空化的區(qū)域達到最大，空化強度增強，軸心處的最大體積分數(shù)達到0.9。

第二喉部直徑的取值越小，空化的程度越高，隨著第二喉部直徑的增大，空化程度有所減小但空化區(qū)域的區(qū)域變大。當d2=2 mm時，在第一喉部處就已經(jīng)發(fā)生空化且空化的區(qū)域貼近壁面，在對稱軸處的空化程度較低，故d2的值不宜過大。當d2=1 mm時，空化效果最好。

當連接處的直徑取值較小時，影響噴嘴氣泡的產(chǎn)生及氣泡破裂形成氣泡核，從而影響空化效果；隨著連接處直徑的增大，空化效果逐漸增強。但當連接處的直徑d3大于4 mm時，連接處直徑取值對空化效果幾乎沒有影響。

在相同工況下與角形噴嘴進行對比研究，驗證兩段式噴嘴具有良好空化效果。