陳洪月，鄒先峰，李偉東，劉先陽

（1.遼寧工程技術大學 機械工程學院，遼寧阜新 123000；2.華能煤炭技術研究有限公司，北京 100071）

0 引言

簧片閥作為一種結構簡單、體積較小的輕質閥片，廣泛應用于各種制冷壓縮機中，其性能的優(yōu)劣直接決定制冷壓縮機的工作效率和可靠性［1-5］。針對簧片閥的試驗研究，國內外已取得諸多成果，例如：通過建立氦流體、簧片閥和升程限制器的數(shù)值計算模型，得到直流線性壓縮機吸氣過程中閥片的運動碰撞規(guī)律［6］?；跓o油線性壓縮機實驗檢測平臺，得出影響線性壓縮機排氣效率的主要因素［7］。基于ADINA軟件中流固耦合單元，對吸氣閥片的動態(tài)特性進行分析，并通過優(yōu)化吸氣閥片的厚度提高了往復式壓縮機的制冷效率［8］。當簧片閥在超高頻工況下進行吸排氣時，通過提高簧片閥的剛度，使得活塞式壓縮機容積效率顯著提升［9］。通過數(shù)值模擬對簧片閥的剛體模型和流固耦合模型進行對比分析，得出流固耦合模型更適用于對簧片閥動態(tài)特性的分析，而剛體模型則不能預測簧片閥在開啟過程中產(chǎn)生的顫振現(xiàn)象［10-11］。在此基礎上，CHOI等［12］通過數(shù)值模擬的方法，對簧片閥在不同預緊力下的運動特性進行分析；HWANG等［13］基于閥片和閥座間存在的微小間隙對閥片啟閉和壓縮機效率的影響進行數(shù)值模擬；王蒙等［14-15］對制冷壓縮機的泄漏故障進行數(shù)值模擬，為進一步提升制冷壓縮機的工作效率提供新思路。通過對上述研究現(xiàn)狀歸納總結，發(fā)現(xiàn)很多學者將模型簡化成單質點力學結構或選取某一等分結構作為研究對象，這樣只能反映閥片的運動趨勢，無法分析閥片的結構尺寸對于閥片動態(tài)特性及制冷劑流動特性的影響。制冷壓縮機在工作過程中，其內部的制冷劑氣體載荷是導致吸氣閥片受到交變應力產(chǎn)生疲勞破壞的主要原因。因此，本文基于流固耦合（FSI）模型，通過計算流體動力學（CFD）的方法，分別得出一個周期內制冷壓縮機吸氣腔內流場的動態(tài)特性和吸氣閥片的運動規(guī)律，并且通過對仿真模擬結果進行對比，選取合適的閥片厚度。在此基礎上，通過對求解后吸氣閥片所受應力分析，提出一種吸氣閥片結構的優(yōu)化方案，從而減小閥片在沖擊載荷作用下所受彎曲應力值，提高閥片的使用壽命和制冷壓縮機的工作效率。

1 數(shù)值模型

在線性壓縮機的吸氣階段，活塞由上止點向下止點做簡諧運動，此時活塞上端面與氣缸上端面間的工作腔容積不斷增加，氣缸內高壓制冷劑氣體迅速膨脹，直至缸內氣體壓力小于活塞腔內氣體壓力，吸氣閥片開啟，制冷劑由活塞腔進入氣缸內，隨后活塞繼續(xù)運動到下止點，完成吸氣過程，如圖1所示。

圖1 線性壓縮機吸氣閥片工作原理Fig.1 Working principle of linear compressor suction valve plate

整個吸氣過程中，制冷劑的流動與吸氣閥片的運動相互耦合，需要將二者數(shù)值模擬中的求解結果進行耦合交換。因此，本文構建了一個瞬態(tài)三維流固耦合（Transient 3D FSI）模型，通過ANSYS平臺中的Fluid Flow模塊和Transient Structural模塊，分別對流體域模型和結構域模型進行初始設置，并在System Coupling模塊中進行流體域和結構域的雙向數(shù)據(jù)傳遞。

1.1 流體域模型

線性壓縮機的流體域包括氣缸內的容積可變區(qū)域以及活塞腔內的氣體流道區(qū)域，由于流體計算過程復雜不易收斂且本文主要研究線性壓縮機吸氣閥片的運動特性，為使最終計算達到收斂，對流體域模型進行適當簡化，忽略活塞內部的復雜流道空腔。吸氣閥片的流體域模型如圖2所示。

圖2 吸氣閥片流體域模型Fig.2 Fluid domain model of suction valve plate

本文采用Fluid Flow中的Mesh模塊進行網(wǎng)格劃分，綜合考慮仿真模擬的精度和計算量，選用四面體網(wǎng)格劃分方法、0.5 mm單元尺寸作為網(wǎng)格劃分的基本方法和基本尺寸，四面體網(wǎng)格可以在流體域模型倒角處劃分得較為細密，有利于仿真模擬的收斂；為了提高網(wǎng)格質量，設置緩慢網(wǎng)格過度和良好的跨度中心角。

在Fluid Flow中，經(jīng)Mesh模塊完成網(wǎng)格劃分的流體域模型會自動導入Setup中，進行流體域的邊界條件設置。吸氣閥片的啟閉過程較為復雜，需要較高的求解精度，因此采用雙精度。在制冷劑流動的過程中，吸氣閥片所受的氣體力大小不斷發(fā)生變化，應考慮時間效應，設置為瞬態(tài)計算。湍流模型選擇Realizable 模型、標準壁面函數(shù)。為使仿真模擬結果更加接近實際，流體域中工作介質選用線性壓縮機實際采用的r134a型制冷劑。在求解器的選擇上，選擇壓力基求解器中的Coupled耦合求解器。

在設置動網(wǎng)格時，不需要使用動態(tài)鋪層法（Layering）。設置光順法（Smoothing）時，采用擴散光順法（Diffusion），其它參數(shù)保持默認。設置局部網(wǎng)格重構（Remeshing）時，對流體域內部網(wǎng)格單元（Local Cell）進行局部網(wǎng)格重構，網(wǎng)格重構需要設置的參數(shù)按照四面體網(wǎng)格尺寸參數(shù)進行設置?；钊隙嗣姹欢x為做簡諧運動的移動邊界，考慮活塞往復運動對線性壓縮機吸氣過程的影響，采用用戶自定義函數(shù)（User Defined Function，簡稱UDF）編譯活塞運動速度函數(shù)，即：

式中 vel[2]——活塞沿z軸正方向的運動速度；

A ——活塞運動一個周期的位移；

f ——線性壓縮機的工作頻率；

t ——時間。

利用編寫的UDF函數(shù)控制活塞上端面由初始位置TDC（上止點）運動至BDC（下止點），通過改變線性壓縮機的壓力比和工作頻率，使活塞的運動速度發(fā)生改變，實現(xiàn)不同工況下線性壓縮機吸氣過程的模擬。

1.2 結構域模型

線性壓縮機的結構域由吸氣閥片和活塞組成，圖3示出壓縮機吸氣閥片的結構域模型與接觸條件設定。活塞上端面的一側分布3個等間距的圓形進氣口，閥片分為中心固定部分和邊緣密封部分。中心固定部分通過固定螺栓將吸氣閥片與活塞上端面固定，在設置接觸條件時將其設定為綁定接觸；邊緣密封部分通過閥片兩端的壓差進行周期性的啟閉，控制制冷劑流體的通斷，因此將吸氣閥片與活塞上端面接觸的部分設定為無摩擦（Frictionless）接觸。吸氣閥片的材料選用彈簧鋼，活塞的材料選用結構鋼，2種材料參數(shù)見表1。

圖3 吸氣閥片結構域模型與邊界條件設定Fig.3 Structural domain model and boundary condition setting of suction valve plate

表1 材料參數(shù)Tab.1 Table of mate rial parameters

最后，對吸氣閥片采用四面體網(wǎng)格劃分方法并設置0.5 mm單元尺寸，同時將其全部表面設置為流固耦合面，用于數(shù)據(jù)交換。

1.3 網(wǎng)格無關性驗證和模型有效性分析

為了消除網(wǎng)格尺寸造成的誤差，選取5組網(wǎng)格進行網(wǎng)格無關性驗證，結果如圖4所示。以單個吸氣周期內的質量流量作為網(wǎng)格無關解對網(wǎng)格無關性做出評判，當網(wǎng)格數(shù)為396 158時氣缸內質量流量與網(wǎng)格數(shù)為558 578時的誤差小于1%，可認為所劃分的網(wǎng)格已達到網(wǎng)格無關。綜合考慮計算效率和計算精度，選取網(wǎng)格數(shù)量為396 158的劃分方案作為數(shù)值模擬的網(wǎng)格劃分方法。

圖4 網(wǎng)格無關性驗證Fig.4 Grid independence verification

另外，采用文獻［13］中所述參數(shù)結合本文建立的數(shù)值計算模型對閥片的啟閉過程進行模擬，在同一工況下閥片的升程如圖5所示。從圖中可以看出數(shù)值模擬曲線與試驗結果曲線的吻合度較高，模擬數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)的最大誤差在8%以內，認為所建立的數(shù)值計算模型是有效的。

圖5 模型有效性驗證Fig.5 Validation of model validity

2 結果分析

2.1 不同壓力比下吸氣閥片運動特性分析

為研究不同壓力比下，線性壓縮機吸氣閥片的運動特性，保持線性壓縮機的吸氣壓力為0.1 MPa、工作頻率為60 Hz恒定，氣缸內初始壓力分別設定為0.4，0.6，0.8 MPa，通過改變氣缸內初始壓力，完成對不同壓力比下吸氣閥片運動特性的數(shù)值模擬。圖6示出吸氣閥片在不同壓力比下的位移曲線。取活塞上止點作為初始位置，當活塞由上止點向下止點運動的過程中，線性壓縮機完成膨脹、吸氣2個過程，這一過程中氣缸內的壓力變化如圖7所示。

圖6 不同壓力比下吸氣閥片位移Fig.6 Displacement of suction valve plate at different pressure ratios

圖7 不同壓力比下氣缸內壓力變化Fig.7 Pressure variation in cylinder at different pressure ratios

在制冷劑膨脹的過程中，由于氣缸內壓力大于氣缸外壓力，此時吸氣閥片不會開啟，氣缸內制冷劑的壓力隨著氣缸容積的增大而減小，膨脹過程結束時，氣缸內外壓力基本相等。當活塞繼續(xù)向下止點運動時，吸氣閥片受到氣缸外制冷劑產(chǎn)生的氣體力作用而開啟。由圖6，7對比可知，氣缸內的初始壓力越大，膨脹過程所經(jīng)歷的時間就越長。膨脹過程結束后，氣缸內制冷劑的壓力始終保持在0.1 MPa左右直到完成吸氣過程，此時，吸氣閥片受自身兩端壓差作用呈現(xiàn)周期性的啟閉規(guī)律。不同初值條件下，吸氣閥片在開啟過程中均存在4次明顯的波動，且當壓力比為8時，在膨脹過程中吸氣閥片也存在較小的顫振現(xiàn)象。

流入氣缸內制冷劑質量流量的大小直接反映了線性壓縮機的工作效率，圖8示出不同壓力比下氣缸內質量流量的變化曲線。膨脹過程開始時，吸氣閥片處于關閉狀態(tài)。當膨脹過程結束，吸氣過程開始時，由于吸氣閥片在吸氣過程中產(chǎn)生顫振，制冷劑流入氣缸內的質量流量曲線也是波動的，與吸氣閥片的運動趨勢相同。相較于低壓力比下的變化趨勢，高壓力比下氣缸內的質量流量的變化更加劇烈。當吸氣過程結束、壓縮過程開始，通過對線性壓縮機氣缸內質量流量的監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，由于吸氣閥片存在延遲關閉的現(xiàn)象，導致少量制冷劑由閥片與活塞間的間隙泄漏，造成壓力損失，減小工作效率。

圖8 不同壓力比下氣缸內質量流量變化Fig.8 Variation of mass flow rate in cylinder at different pressure ratios

圖9示出不同壓力比下線性壓縮機吸氣閥片所受最大應力變化曲線，由于應力集中點的位置是瞬變的，因此找出其位置對于優(yōu)化閥片形狀、提高閥片壽命具有重要意義。

圖9 不同壓力比下吸氣閥片所受最大應力變化Fig.9 Variation of the maximum stress on suction valve plate at different pressure ratios

從圖9中可以看出，氣缸內初始壓力為0.4，0.6 MPa時，吸氣閥片在開啟前受到的應力很小，在開啟后受到突變的瞬時應力較大，因此對于在壓力比為4，6時工作的吸氣閥片，找到其開啟后的最大應力集中點，如圖10（a）（b）所示。對于氣缸內初始壓力為0.8 MPa的吸氣閥片，由于氣缸內壓力過大，導致吸氣閥片在制冷劑膨脹過程中產(chǎn)生顫振，受到瞬變應力。因此對于在壓力比為8時工作的吸氣閥片，找到其開啟前顫振過程中的最大應力集中點以及開啟后的最大應力集中點，如圖10（c）所示。雖然在不同壓力比、不同時間下，吸氣閥片最大應力點出現(xiàn)的位置并不唯一，但是通過圖10可以看出，不同工況條件下的最大應力點均出現(xiàn)在吸氣閥片根部。

圖10 不同壓力比下吸氣閥片所受應力云圖Fig.10 Stress nephogram of suction valve plate under different pressure ratios

因此，對吸氣閥片的結構優(yōu)化應針對其根部所受應力過大進行設計。

2.2 不同頻率下吸氣閥片運動特性分析

為研究工作頻率對吸氣閥片運動特性的影響，保持吸氣壓力為0.1 MPa、氣缸內初始壓力為0.8 MPa恒定，將線性壓縮機的工作頻率分別調整為40，50，60 Hz，通過改變線性壓縮機的工作頻率，探究吸氣閥片在不同頻率下的運動特性及所受應力變化，吸氣閥片在不同工作頻率下的位移曲線如圖11所示。

圖11 不同頻率下吸氣閥片位移Fig.11 Displacement of suction valve plate at different frequencies

吸氣閥片在制冷劑膨脹階段依然會出現(xiàn)微小顫振，當膨脹階段結束時，吸氣閥片開啟，完成吸氣過程。隨著工作頻率升高，制冷劑膨脹速度加快，如圖12所示，吸氣閥片開啟時間逐漸提前，最大開啟量增大。同時，整個膨脹、吸氣階段完成的時間逐漸變短，并且從圖11中可以看出吸氣閥片的時間截面變小，這意味著吸氣過程中的壓力損失增大，應考慮選取合適剛度的閥片降低吸氣過程中的壓力損失。

圖12 不同頻率下氣缸內壓力變化Fig.12 Pressure variation in cylinder at different frequencies

不同頻率下氣缸內質量流量變化曲線如圖13所示，隨著工作頻率逐漸升高，氣缸內質量流量曲線波動變化加劇，這與吸氣閥片在開啟過程中產(chǎn)生顫振現(xiàn)象有關。由于吸氣階段結束時吸氣閥片并未及時落回活塞上端面，且閥片延遲關閉量隨頻率的上升而增大，因此在吸氣階段結束、壓縮過程開始時，經(jīng)閥片與活塞間間隙泄漏的制冷劑量與閥片延遲關閉量呈正相關，即隨著工作頻率增大，冷劑泄漏量增加，壓力損失增大。

圖13 不同頻率下氣缸內質量流量變化Fig.13 Variation of mass flow rate in cylinder at different frequencies

不同頻率下線性壓縮機吸氣閥片所受最大應力變化曲線如圖14所示，高壓比下吸氣閥片在整個工作過程中均受到較大應力，且隨著頻率升高，應力最大值增高、波動范圍增大。

圖14 不同頻率下吸氣閥片所受最大應力變化Fig.14 Variation of the maximum stress on suction valve plate at different frequencies

對于3組不同頻率條件下工作的吸氣閥片，找到其不同工作條件下的最大應力集中點，與不同壓力比工況下吸氣閥片最大應力集中點出現(xiàn)的位置相同，均出現(xiàn)在閥片根部。綜合不同工況、不同參數(shù)下吸氣閥片由于氣壓損失過大降低效率，以及在工作過程中受到較大應力等情況，接下來優(yōu)化方向應先考慮選取合適的閥片厚度并對應力集中位置進行優(yōu)化，從而達到減小氣壓損失、增加閥片壽命、提高線性壓縮機工作效率等目標。

2.3 不同厚度下吸氣閥片運動特性分析

保持吸氣壓力為0.1 MPa，壓力比為8，工作頻率為60 Hz，通過改變吸氣閥片厚度來改變閥片剛度，探究不同厚度對吸氣閥片運動特性的影響。從圖15，16中可以看出，吸氣閥片的最大升程與膨脹過程中氣缸內制冷劑的壓降大小有關。膨脹過程中壓降越大，膨脹過程結束后氣缸內制冷劑氣體壓力越低，吸氣閥片開啟的最大位移就越大。而閥片厚度決定了閥片的開啟時間，隨著厚度增加，吸氣閥片的開啟時間略微滯后。吸氣閥片開啟后，閥片兩端在波動的壓差作用下出現(xiàn)多次啟閉，啟閉幅度的大小隨著閥片厚度的增加而增大。吸氣閥片厚度為0.25 mm時，在吸氣過程中閥片出現(xiàn)了多次微小顫振，整個吸氣閥片在不斷的顫振中完成吸氣過程；而吸氣閥片厚度為0.35 mm時，在整個吸氣過程中出現(xiàn)了3次較大的顫振，幾乎沒有微小顫振，但隨著閥片厚度增加，線性壓縮機在工作過程中需要克服閥片啟閉產(chǎn)生的阻力也隨之增大，且延遲關閉的現(xiàn)象也更加嚴重。

圖15 不同厚度下吸氣閥片位移Fig.15 Displacement of suction valve plate at different thicknesses

圖16 不同厚度下氣缸內壓力變化Fig.16 Pressure variation in cylinder at different thicknesses

增大閥片厚度對氣缸內質量流量變化的影響并不明顯，如圖17所示，減小閥片厚度可以略微改善制冷劑泄漏情況。圖18示出不同厚度下吸氣閥片所受最大應力變化曲線，由于其應力集中點常出現(xiàn)在閥片根部，所以不同厚度下吸氣閥片的開啟量越大，其根部所受的彎曲應力就越大。綜合考慮氣缸內制冷劑泄漏量大小和吸氣過程中的壓力損失，采用0.3 mm厚度的吸氣閥片可以提升線性壓縮機在吸氣過程中的工作效率。

圖17 不同厚度下氣缸內質量流量變化Fig.17 Variation of mass flow rate in cylinder at different thicknesses

圖18 不同厚度下吸氣閥片所受最大應力變化Fig.18 Variation of the maximum stress on suction valve plate at different thicknesses

2.4 吸氣閥片線型優(yōu)化

對于厚度為0.3 mm的吸氣閥片在工作過程中受到較大彎曲應力現(xiàn)象，通過對最大應力集中點附近的閥片線型進行設計優(yōu)化，消除應力集中現(xiàn)象；并且保證在單位時間內質量流量不變的前提下，增大閥片開啟時的通流面積以減小閥片的最大開啟量，從而減小閥片在開啟過程中所受的最大應力及產(chǎn)生的壓力損失，優(yōu)化后的吸氣閥片結構如圖19所示。其中，為保證吸氣閥氣密性，保持閥片整體形狀不變，在容易受到較大應力的閥片根部，構建R3型圓弧曲線，并通過半徑為2.76 mm的圓弧以及3.92 mm的切線分別與其兩側相連。利用“弧線-直線-弧線”結構，相比較于單圓弧型結構，可以有效阻止應力沿圓弧傳遞，從而減小閥片所受的最大應力；同時，將閥片根部的圓弧曲線適當向外擴張，既可以減小根部固定約束處所受的應力，又可以增大閥片的開啟面積。

圖19 優(yōu)化后的吸氣閥片F(xiàn)ig.19 Optimized suction valve plate

圖20，21分別示出優(yōu)化后R3型圓弧曲線吸氣閥片與單圓弧吸氣閥片開啟量、質量流量大小的比較。優(yōu)化后吸氣閥片的開啟量顯著減小，但吸氣過程中質量流量大小并未發(fā)生明顯變化，并且在吸氣階段結束后，制冷劑的泄漏量由1.72 mg減少至0.599 mg。這是因為相較于單圓弧吸氣閥片，R3型圓弧曲線吸氣閥片在開啟過程中有效通流面積更大，制冷劑可以更加均勻地進入吸氣腔內，從而減小吸氣過程中的壓力損失，如圖22所示。

圖20 優(yōu)化前、后吸氣閥片位移對比Fig.20 Comparison of displacement on suction valve plate before and after optimization

圖21 優(yōu)化前、后氣缸內質量流量變化對比Fig.21 Comparison of mass flow rate changes in cylinder before and after optimization

圖22 制冷劑流經(jīng)閥片表面時速度分布云圖Fig.22 The velocity distribution nephogram of refrigerant flowing through the valve plate surface

由于閥片最大開啟量減小，閥片發(fā)生顫振時的振幅減小，拍擊活塞端面時速度減小、所受應力減小，如圖23所示。最大應力相比優(yōu)化前減小了215.46 MPa，且整個吸氣過程中閥片所受應力較為均勻，極大改善了原有吸氣閥片存在應力突變的現(xiàn)象。

圖23 優(yōu)化前、后吸氣閥片所受最大應力變化對比Fig.23 Comparison of the maximum stress changes on suction valve plate before and after optimization

根據(jù)文獻［16-17］可知，修正后的彈簧鋼S-N曲線表達式為：

式中 N ——循環(huán)次數(shù)；

S ——應力幅，MPa。

在交變載荷作用下，一個載荷循環(huán)周期的應力平均值Sm、應力幅Sa和等效交變應力幅Se表達式如下：

式中 Su——強度極限，MPa，Su=1 900 MPa。

根據(jù)上式計算可以得出，優(yōu)化后吸氣閥片的最小疲勞壽命由5.75×1011次循環(huán)增加到1.86×1016次，幾乎達到了無限次循環(huán)。

另外，由于制冷劑的泄漏量減少，線性壓縮機在工作過程中的質量流量增加。線性壓縮機容積效率的計算公式如下：

式中 m ——系統(tǒng)的質量流量；

ρsuc——線性壓縮機入口氣體密度；

Ap——活塞面積；

f ——線性壓縮機驅動頻率；

xs——活塞行程。

通過式（6）可知，線性壓縮機的容積效率與質量流量的大小呈正相關，即隨著工作過程中質量流量的增加，線性壓縮機的容積效率增大。

3 結論

（1）基于雙向流固耦合模型，建立線性壓縮機吸氣閥片數(shù)值模型，并通過計算流體動力學的方法，得出一個工作周期內線性壓縮機吸氣腔內流場的動態(tài)特性和吸氣閥片的運動規(guī)律。

（2）通過對不同工況下的數(shù)值模擬結果進行對比，發(fā)現(xiàn)吸氣閥片在高壓比、高頻率的工作條件下均會出現(xiàn)多次啟閉的現(xiàn)象。在這一過程中閥片產(chǎn)生顫振并受到較大的應力，從而造成壓力損失。

（3）對3組不同厚度的吸氣閥片在高壓比、高頻率工況下的運動特性進行分析，綜合考慮氣缸內制冷劑泄漏量大小和吸氣過程中的壓力損失，最后選用0.3 mm厚度的吸氣閥片可以提升線性壓縮機在吸氣過程中的工作效率。

（4）仿真結果發(fā)現(xiàn)，閥片所受應力集中的部位主要出現(xiàn)在閥片根部在開啟過程中所產(chǎn)生的較大彎曲變形處。通過構建“弧線-直線-弧線”結構阻止應力沿圓弧傳遞，使得閥片所受最大應力減小了215.46 MPa，最小疲勞壽命由5.75×1011次循環(huán)增加到1.86×1016次，同時制冷劑的泄漏量由1.72 mg降低至0.599 mg，提升閥片使用壽命的同時改善了制冷劑泄漏現(xiàn)象。