王利明，雷勇剛

（太原理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，太原 030024）

0 引言

套管換熱器因其結(jié)構(gòu)簡單緊湊、傳熱效率高及安裝容易等特點(diǎn)，成為石油、化工、能源和制冷等行業(yè)中應(yīng)用廣泛的換熱設(shè)備之一［1］。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對套管換熱器的性能強(qiáng)化做了大量研究工作，主要包括：改變內(nèi)管的結(jié)構(gòu)形狀（如扭轉(zhuǎn)橢圓管、橫紋槽管、螺旋槽管、波紋節(jié)管、花瓣形槽管等異型管）［2-7］；在管內(nèi)增加各種插入物，如螺旋線/片、條形隔板和扭轉(zhuǎn)帶等［8-10］。上述措施主要是通過誘導(dǎo)管內(nèi)流體產(chǎn)生渦流，增加湍流強(qiáng)度，從而實(shí)現(xiàn)流體的良好混合，增強(qiáng)流體與壁面換熱。當(dāng)環(huán)側(cè)流體換熱系數(shù)較小，強(qiáng)化環(huán)側(cè)換熱就顯得尤為重要。目前，廣泛應(yīng)用的被動強(qiáng)化換熱技術(shù)措施，在內(nèi)、外管壁面增加翅片、孔板和渦發(fā)生器等［11-14］。不僅增大換熱管的傳熱面積，而且湍流換熱時，可以增強(qiáng)壁面擾流和破壞層流底層，強(qiáng)化流體換熱。

SHEIKHOLESLAMI等［15］實(shí)驗(yàn)研究了典型和穿孔的非連續(xù)螺旋片湍流器對環(huán)側(cè)空氣流動和換熱的影響，結(jié)果表明，阻力系數(shù)和努塞爾數(shù)隨著開口面積比和節(jié)距比的增加而減小。張麗等［16］提出將螺旋肋片與渦發(fā)生器相結(jié)合的復(fù)合強(qiáng)化換熱方式，并通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法研究了在不同曲率下復(fù)合強(qiáng)化套管換熱器的環(huán)側(cè)綜合性能，結(jié)果表明，螺旋肋片曲率越大，環(huán)側(cè)傳熱系數(shù)越高，阻力系數(shù)越大。為進(jìn)一步減小螺旋片強(qiáng)化套管換熱器的環(huán)側(cè)流動阻力，董永申等［17］提出采用傾斜螺旋片強(qiáng)化套管換熱器換熱，通過數(shù)值模擬研究得出傾斜螺旋片能夠有效地降低螺旋片強(qiáng)化傳熱過程中所帶來的壓力損失，并從火積耗散角度進(jìn)行了分析。

本文提出一種間斷螺旋片用于提高環(huán)側(cè)換熱性能。建立三維數(shù)理模型，通過數(shù)值模擬研究環(huán)側(cè)在不同空氣質(zhì)量流量下，螺旋片升角、布置形式對套管換熱器環(huán)側(cè)流動與換熱性能影響，與光滑圓管換熱性能進(jìn)行比較，通過火積耗散理論進(jìn)一步分析強(qiáng)化換熱性能機(jī)理。

1 模型及控制方程

1.1 物理模型

間斷螺旋片強(qiáng)化套管換熱器主要由內(nèi)管、外套管和間斷螺旋肋片組成，物理模型如圖1所示。間斷螺旋肋片緊貼內(nèi)管外表面均勻分布，如圖2所示，螺旋片垂直高度為H=14 mm，螺旋片和內(nèi)管壁厚度σ=2 mm，材質(zhì)為紫銅。間斷螺旋肋片螺距為 L；螺旋翅片螺旋升角α（tan α =L/πDin）；螺旋肋片寬度W=16 mm。單位圓周內(nèi)螺旋片數(shù)4片，螺旋片采用順排、叉排、螺旋排3種排列方式均勻布置，螺旋肋片軸向周期間距P均為80 mm，如圖3所示。

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

圖2 螺旋肋片結(jié)構(gòu)參數(shù)示意Fig.2 Schematic diagram of structure parameters of helical fins

圖3 螺旋肋片布置方式Fig.1 Arrangement form of helical fins

環(huán)側(cè)被加熱流體介質(zhì)為空氣（入口溫度為298 K），管內(nèi)流動熱媒介質(zhì)為熱水（入口溫度368 K）。內(nèi)管外徑Din=22 mm，外管內(nèi)徑Dout=50 mm，換熱器有效長度為L=1 100 mm。共計(jì)算了13種不同螺旋片模型，其參數(shù)值見表1。

表1 螺旋片結(jié)構(gòu)參數(shù)及變化值Tab.1 Structural parameters and variation values of helical fins

1.2 控制方程

針對三維螺旋片套管換熱器環(huán)側(cè)傳熱和流動過程，進(jìn)行以下簡化和假設(shè)：（1）固體材料物性不隨溫度改變；（2）環(huán)側(cè)流體空氣介質(zhì)物性參數(shù)為常數(shù)；（3）流體為不可壓流體；（4）流體流動過程不考慮自然對流和輻射換熱影響。流動和傳熱滿足不可壓流體穩(wěn)態(tài)流動的基本控制方程，導(dǎo)熱方程、質(zhì)量方程、動量方程、能量方程、k和ε方程如下。

2 網(wǎng)格劃分及計(jì)算方法

2.1 網(wǎng)格劃分

考慮螺旋片強(qiáng)化套管換熱器結(jié)構(gòu)和流體流動的復(fù)雜性，對流體域、固體域單獨(dú)采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，控制網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)距分別為0.5，2.0 mm。由于近壁面處溫度變化劇烈，故在近壁面處采用增強(qiáng)壁面函數(shù)，并進(jìn)行局部加密處理，如圖4所示。為保證網(wǎng)格質(zhì)量及計(jì)算精度，同時考慮計(jì)算機(jī)計(jì)算能力，對網(wǎng)格進(jìn)行獨(dú)立性考核，如圖5所示。

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 The mesh division

圖5 網(wǎng)格獨(dú)立性考核Fig.5 Grid independence test

當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加至170萬左右時，環(huán)側(cè)流體Nu基本持平不變，阻力系數(shù)f相對偏差在2%之內(nèi)，繼續(xù)增大網(wǎng)格數(shù)量對減小偏差并不明顯，最終選擇計(jì)算網(wǎng)格數(shù)170萬。

2.2 計(jì)算方法及邊界條件

采用有限容積方法離散流動和換熱的控制方程，穩(wěn)態(tài)湍流求解選用RNG k-ε模型，壓力和速度耦合求解算法采用SIMPLE算法。動量方程、湍動能方程 、湍流耗散方程以及能量方程的離散格式均采用二階迎風(fēng)格式。收斂條件為能量方程殘差小于 1.0×10-6，其余各方程殘差小于 1.0×10-5。環(huán)側(cè)采用空氣作為被加熱流體介質(zhì)，管內(nèi)選取熱水作為熱媒，環(huán)側(cè)進(jìn)口為速度進(jìn)口，出口為壓力出口邊界條件；內(nèi)管為質(zhì)量流量入口（0.3 kg/s），壓力出口邊界條件。為避免入口效應(yīng)和出口處出現(xiàn)回流，將進(jìn)出口計(jì)算區(qū)域延伸5倍螺距長度（400 mm的直管段）。由于計(jì)算域同時存在固體導(dǎo)熱和流體對流換熱，故采用流固耦合模型，其余部分均設(shè)置為絕熱、無滑移壁面邊界條件。

2.3 數(shù)據(jù)處理

為得到套管換熱器的換熱和阻力特性，對數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以探究換熱器環(huán)側(cè)傳熱系數(shù)Nu、摩擦因數(shù)f與Re的關(guān)系。環(huán)側(cè)當(dāng)量直徑Dh計(jì)算式為：

式中 Ma——環(huán)側(cè)空氣質(zhì)量流量，kg/s；

Cp——定壓比熱容，kJ/（kg·k）；

ΔTa，m—— 環(huán)空側(cè)空氣流體對數(shù)平均溫差，K；

ΔP ——換熱器環(huán)側(cè)進(jìn)出口壓降，Pa；

Δl ——環(huán)側(cè)通道有效換熱長度，m；

um—— 環(huán)側(cè)空氣的平均速度，m/s，體積流量與環(huán)空截面積之比；

Ta，m——空氣定性溫度；

tf1，tf2——空氣入口和出口的溫度，K；

S0—— 總傳熱面積，即內(nèi)管外表面積和螺旋片換熱面積，m2。

3 結(jié)果與分析

通過計(jì)算不同螺旋片升角、布置形式在不同質(zhì)量流量下的螺旋片強(qiáng)化套管換熱器環(huán)側(cè)總換熱量、流體進(jìn)出口壓降以及環(huán)側(cè)傳熱系數(shù)等獲得環(huán)側(cè)換熱和阻力特性變化規(guī)律。

3.1 模型可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的可靠性，對結(jié)構(gòu)參數(shù)相同的光滑圓管套管式換熱器進(jìn)行數(shù)值模擬。將數(shù)值模擬計(jì)算所得Nu與MCADAMS［19］提出的關(guān)于光滑圓管環(huán)側(cè)Nu的經(jīng)驗(yàn)公式（13）以及ZHANG等的對光滑圓管實(shí)驗(yàn)擬合所得Nu關(guān)聯(lián)式（14）進(jìn)行對比，結(jié)果如圖6（a）所示，可以看出三者變化趨勢相同，Nu均隨Re的增加而增加，數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)平均誤差分別為8.9%，11.4%，相對誤差均小于15%。

圖6 光滑圓管環(huán)側(cè)值對比Fig.6 Comparison of values on the annulus side of smooth tube

同理，對數(shù)值模擬所得環(huán)側(cè)阻力系數(shù)f數(shù)據(jù)與 ZHANG 等［16］所得實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式（14）和SADATOMI［20］提出的光滑套管換熱器環(huán)側(cè)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式（15）進(jìn)行比對，結(jié)果如圖6（b）所示，平均誤差均在20%以內(nèi)。綜上，證明數(shù)值模擬方法是可靠的。

式中，Ct/Ct0=（0.015 4Cl/Cl0-0.012）0.33+0.85，Ct為環(huán)空側(cè)通道幾何形狀因子，Cl0=64；環(huán)隙側(cè)通道內(nèi)外徑比 Cin/Cout=24/50=0.48，Cl/Cl0=1.50，Ct/Ct0=1.08，Ct=0.34，帶入式（16）得 f =0.34Re-0.25。

3.2 流動與換熱特性

圖7示出不同螺旋片排布形式下螺旋片套管換熱器環(huán)側(cè)流線。可以看出，間斷螺旋片能夠很好誘導(dǎo)環(huán)側(cè)流體形成螺旋狀流動。采用叉排和順排布置形式時，流體高速通過螺旋片間隙，不斷沖刷螺旋片迎風(fēng)面，增強(qiáng)迎風(fēng)面附近流體擾動，但螺旋片背風(fēng)處流速較慢，容易出現(xiàn)流動死區(qū)，不能及時帶走肋片散熱，造成局部高溫，影響傳熱。對于螺旋布置形式，環(huán)側(cè)流體整體螺旋狀流動，流速較為均勻，能更好地從側(cè)面沖刷螺旋片，減薄邊界層厚度，及時帶走肋片散熱，強(qiáng)化換熱。

圖7 不同布置形式流線（Re=8 800，α =40°，Z=0.3～0.5）Fig.7 Streamline diagrams of different arrangements（Re=8 800，α =40°，Z=0.3～0.5）

圖8示出了螺旋片套管換熱器環(huán)側(cè)截面溫度分布。結(jié)果表明，相比光滑圓管套管換熱器，3種不同螺旋片布置形式的環(huán)側(cè)流體徑向溫度梯度增大，但隨著螺旋片螺旋升角的增加，環(huán)側(cè)流體徑向溫度梯度不斷減小，換熱減弱。隨著螺旋升角的增加，螺旋片背側(cè)附近底部流體流速增加，高溫區(qū)域減小，局部傳熱改善。

圖8 溫度分布圖（Re=8 800，Z=0.485）Fig.8 Temperature distribution nephogram（Re=8 800，Z=0.485）

圖9示出螺旋片套管換熱器環(huán)側(cè)流體速度矢量，對比光滑圓管，流體在螺旋片誘導(dǎo)下呈螺旋狀流動。

圖9 速度矢量圖（Re=8 800，Y=0，Z=0.4～0.6）Fig.9 Velocity vector nephogram（Re=8 800，Y=0，Z=0.4～0.6）

采用順排和叉排布置形式的螺旋片附近由于流道變窄，使得后部流體流速明顯增大；而且由于離心力的作用，軸向速度的最大值不出現(xiàn)在管中心處，而是靠近環(huán)側(cè)外壁，但在螺旋片后部內(nèi)管壁面處出現(xiàn)局部流動死區(qū)，傳熱較差。但隨著螺旋升角增加，離心力作用減弱，螺旋片后部流體流速趨于均勻化，流動死區(qū)減小，傳熱得到改善。對于采用螺旋布置形式的環(huán)側(cè)流體由于受螺旋片連續(xù)約束，能更好的沿螺旋線呈螺旋狀流動前進(jìn)，整體速度分布均勻，但隨螺旋升角增加，流速不斷減小。

3.3 換熱性能

圖10示出了3種螺旋片布置形式下環(huán)側(cè)Nu數(shù)隨雷諾數(shù)變化關(guān)系。從圖可以看出，無論是對于光滑圓管，還是間斷螺旋片強(qiáng)化套管換熱器，環(huán)側(cè)Nu均隨雷諾數(shù)的增大而增大。間斷螺旋片套管換熱器環(huán)側(cè)傳熱系數(shù)相比光管套管換熱器有顯著增加，因?yàn)殚g斷螺旋片可以很好誘導(dǎo)流體做螺旋狀流動，增加流體在環(huán)側(cè)流動換熱時間，同時，螺旋片還增強(qiáng)流體擾動，提高流體湍流強(qiáng)度，進(jìn)一步強(qiáng)化換熱。

圖10 環(huán)側(cè)Nu隨Re變化Fig.10 Variation of Nu of the annulus side with Re

對比圖10中順排、叉排、螺旋排列3種布置形式下螺旋升角對換熱性能的影響可以看出，研究范圍內(nèi)，順排、叉排、螺旋排布置螺旋片套管換熱器相對光管套管換熱器環(huán)側(cè)Nu分別增加了28% ～80.83%，31.11%～81.73%，33.64%～86.3%，螺旋排布置的間斷螺旋片整體強(qiáng)化環(huán)側(cè)換熱效果最優(yōu)。隨著螺旋片升角的增大，流體受到的離心力減小，湍流強(qiáng)度變?nèi)?，Nu不斷減小，環(huán)側(cè)強(qiáng)化換熱能力減弱，尤其在螺旋布置形式下更為顯著。值得注意的是，環(huán)側(cè)在高Re下采用螺旋布置形式的小螺旋升角間斷螺旋片，對套管換熱器環(huán)側(cè)強(qiáng)化換熱效果最優(yōu)。

3.4 阻力特性

采用被動強(qiáng)化換熱方式，增強(qiáng)換熱的同時也往往伴隨流體阻力和泵功消耗的增加。不同螺旋片強(qiáng)化套管換熱器環(huán)側(cè)的摩擦因數(shù)f隨Re的變化如圖11所示。

圖11 環(huán)側(cè)阻力系數(shù)f隨Re變化Fig.11 Variation of friction factor f of annulus side with Re

從圖可以看出，研究范圍內(nèi)，環(huán)側(cè)阻力系數(shù)均隨Re的增加遞減。螺旋片的設(shè)置不僅增加了自身形體阻力，而且誘導(dǎo)產(chǎn)生的渦流也增加了流體阻力。相比光滑圓管，順排、叉排、螺旋排布置形式下間斷螺旋片強(qiáng)化環(huán)側(cè)阻力系數(shù)f分別增加了145%～600%、155%～630%、130%～400%?？梢?，相同螺旋片結(jié)構(gòu)，采用螺旋排形式的環(huán)側(cè)阻力系數(shù)f增幅最小，環(huán)側(cè)阻力增加最少，而順排、叉排的環(huán)側(cè)阻力系數(shù)f值相近，環(huán)側(cè)阻力增加明顯。螺旋布置形式能更好契合流體在螺旋片誘導(dǎo)下的螺旋流動。

螺旋片套管換熱器環(huán)側(cè)的阻力系數(shù)f隨螺旋升角增加而呈現(xiàn)遞減趨勢，相比光滑圓管阻力系數(shù)f的增幅減小，因?yàn)槁菪菪窃酱笳T導(dǎo)流體螺旋流動產(chǎn)生的離心力越小，對流體擾動減弱，流動阻力損失減小。計(jì)算結(jié)果表明，采用螺旋布置的大螺旋升角α=55°的間斷螺旋片套管換熱器強(qiáng)化換熱時阻力增加最少，平均增加130%。

3.5 綜合換熱性能評價

為了考察相同泵功下，環(huán)側(cè)采用間斷螺旋片強(qiáng)化傳熱的套管換熱器綜合性能，采用綜合強(qiáng)化傳熱性能因數(shù)PEC對其進(jìn)行評價，PEC定義如下：

式中，Num和f為間斷螺旋片的套管換熱器環(huán)側(cè)平均努塞爾數(shù)和流動阻力系數(shù)，對應(yīng)Nu0和f0則為光滑圓管的值。

圖12示出了套管換熱器PEC隨Re的變化關(guān)系?？梢钥闯?，3種螺旋片布置形式下PEC均隨Re的增加而減小，但螺旋布置形式下環(huán)側(cè)PEC下降速率最慢，即環(huán)側(cè)螺旋布置間斷螺旋片的綜合換熱性能受Re變化影響相對較小。在2 300＜Re＜13 000研究范圍內(nèi)，螺旋片螺旋布置形式綜合強(qiáng)化換熱因子 PEC 最高，螺旋升角為 30°，40°，50°，55°的間斷螺旋片強(qiáng)化環(huán)側(cè)PEC平均值分別為0.96-1.15，0.95-1.13，0.93-1.1，0.92-1.07?？梢钥闯觯诼菪贾眯问街?，環(huán)側(cè)綜合換熱性能隨螺旋升角增加而略微下降，小螺旋升角帶來的環(huán)側(cè)強(qiáng)化換熱效果大于螺旋升角環(huán)側(cè)減阻效果。順排和叉排布置形式下，環(huán)側(cè)PEC隨螺旋片螺旋升角的增大而增大，環(huán)側(cè)強(qiáng)化換熱綜合性能僅在低雷諾數(shù)、較大螺旋升角下效果顯著。

圖12 環(huán)側(cè)PEC隨Re的變化Fig.12 Variation of PEC of annulus side with Re

4 基于火積耗散理論性能分析

GUO等［21］根據(jù)傅里葉定律，采用電-熱比擬法引入新的無量綱傳熱學(xué)物理量G—火積，用于表征物體或系統(tǒng)傳遞熱量的總能力的大小。在傳熱過程中熱量是守恒的，但是由于存在各種不可逆因素，火積并不守恒，存在著一定量的耗散，使傳熱能力下降。由此，火積耗散代表了傳熱過程的不可逆程度，定義為定容條件下物體中熱能與溫度乘積的一半：

式中 Qvh—— 儲存在定容物體（固體或液體）中的熱能，即定容熱容量；

m，cv，T—— 質(zhì)量流量，定容比熱容和流體溫度。

考慮單位時間，即為火積耗散率Gg。通常換熱器中引起火積耗散的因素包括有限溫差導(dǎo)熱、流體流動黏性阻力和熱力不相似流體摻混。本文僅考慮前2個主要因素引起的火積耗散［22］。

換熱器內(nèi)傳熱過程有限溫差導(dǎo)熱引起的火積耗散率Gg，t由兩流體入口火積減去出口火積得：

式中 Δp ——壓降；

ρ ——流體密度；

Q ——換熱量，J；

C ——熱容量，J/K；

1，2 ——下角，管內(nèi)和環(huán)側(cè)的熱、冷兩種流體；

in，out ——下角，流體入口和出口。

圖13示出套管換熱器內(nèi)傳熱過程中傳熱溫差火積耗散率隨雷諾數(shù)的變化。

圖13 火積耗散對比Fig.13 Comparison of entransy dissipation

從圖中可以看出，同一工況下，間斷螺旋片強(qiáng)化套管換熱器的傳熱溫差引起火積耗散要遠(yuǎn)高于光管套管換熱器，而且間斷螺旋片套管換熱器內(nèi)火積耗散隨螺旋片螺旋升角的增大而減小。

結(jié)合圖14（a）中示出有限溫差導(dǎo)熱引起的火積耗散熱阻隨雷諾數(shù)變化關(guān)系可知，給定溫差條件下，火積耗散最大時，火積耗散熱阻最小，傳熱過程中不可逆損失最小，對應(yīng)最優(yōu)傳熱過程，進(jìn)而印證了過增元［23］提出的給定溫差條件下火積耗散最小值原理，即火積耗散最大具有最優(yōu)傳熱性能。圖14（b）示出了流體流動阻力引起的火積耗散熱阻隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系，光管套管換熱器對應(yīng)具有最小的火積耗散熱阻，3種螺旋片布置形式的套管換熱器環(huán)側(cè)流動阻力引起的火積耗散熱阻均隨螺旋升角增大而減小，可見大螺旋升角下流動阻力引起的不可逆損失更小，與流動摩擦因子隨螺旋升角變化關(guān)系相符合，從火積耗散角度印證了模擬結(jié)果。

圖14 火積耗散熱阻對比Fig.14 Comparison of entransy dissipation thermal resistance

5 結(jié)論

（1）與光滑圓管套管換熱器相比，間斷螺旋片套管換熱器環(huán)側(cè)Nu比光滑圓管套管換熱器顯著增加。順排、叉排、螺旋排布置螺旋片相對光滑圓管環(huán)側(cè)Nu分別增加了28%～80.83%，31.11%～81.73%，33.64%～86.3%，螺旋排布置的間斷螺旋片整體強(qiáng)化環(huán)側(cè)換熱效果最優(yōu)。此外，隨著螺旋升角的增大，Nu減小，環(huán)側(cè)強(qiáng)化換熱效果減弱。

（2）同種布置形式下，阻力系數(shù)f隨螺旋片升角增加而減小。相同螺旋片升角，采用螺旋布置形式環(huán)側(cè)阻力增加最少。故螺旋排布下螺旋片升角α=55°時環(huán)側(cè)阻力增幅最少，平均增加130%。

（3）在2 300＜Re＜13 000研究范圍內(nèi)，螺旋排布環(huán)側(cè)綜合強(qiáng)化換熱因子PEC最高，對應(yīng)螺旋片升角 30°，40°，50°，55°時，環(huán)側(cè) PEC 分別為 0.96～1.15，0.95～1.13，0.93～1.1，0.92～1.07。在低雷諾數(shù)、高螺旋升角下間斷螺旋片強(qiáng)化換熱綜合性能更顯著。

（4）間斷螺旋片強(qiáng)化雙管換熱器火積耗散大于光滑圓管。傳熱溫差引起的火積耗散熱阻小于光滑圓管，傳熱過程不可逆損失減小。在大螺旋升角下流動阻力引起的傳熱過程不可逆損失減小。