周 穎，劉澤佳，張 舸，周立成，劉逸平，湯立群，蔣震宇，楊 寶

(1. 華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510641；2. 廣東省建筑科學研究院集團股份有限公司，廣東 廣州 510599)

20世紀中葉以來，科學技術(shù)的快速發(fā)展推動了橋梁工程技術(shù)的飛躍。隨著橋梁建設規(guī)模的擴大，造價越來越高，大型橋梁在國民經(jīng)濟和社會生活中的作用越來越重要，人們對大型橋梁的安全性、耐久性與正常使用功能日漸關注[1]。橋梁在服役過程中不可避免地發(fā)生各種結(jié)構(gòu)損傷，損傷的原因可能是使用不當、維護不當、車禍事故等人為因素，也可能是自然災害。為了避免損傷引起結(jié)構(gòu)失效而造成事故，大型橋梁在建造過程中會安裝結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(structural health monitoring,SHM)系統(tǒng)。SHM系統(tǒng)通過現(xiàn)場布置的傳感器系統(tǒng)返回大量監(jiān)測數(shù)據(jù)，為開展SHM基礎科學研究奠定了基礎[2]。

在橋梁SHM應用中，SHM系統(tǒng)現(xiàn)場傳感器所采集的監(jiān)測數(shù)據(jù)中不可避免地包含大量的環(huán)境噪聲。這些噪聲會大幅降低損傷監(jiān)測的效率和可靠性，因此有必要對SHM數(shù)據(jù)進行特征分析，去除噪聲影響，同時放大結(jié)構(gòu)損傷對數(shù)據(jù)變化的影響。

主成分分析(principal component analysis,PCA)是SHM領域中使用廣泛的一種特征分析方法。PCA可通過協(xié)方差矩陣計算過濾掉原始高維特征空間數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)噪聲和冗余，轉(zhuǎn)化為低維空間中具有可解釋性的數(shù)據(jù)，在排除混淆數(shù)據(jù)的同時能保留主要信息。已有研究[3]驗證了使用PCA基于長期健康監(jiān)測的振動信號對結(jié)構(gòu)損傷進行識別的可行性，但是PCA無法滿足SHM工作中的實時監(jiān)測要求，為此Posenato等[4]提出移動主成分分析(moving principal component analysis,MPCA)。該方法在PCA的基礎上增加一個移動時間窗口，引入時間維度方向結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)的變化，從而實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的實時監(jiān)測。

MPCA將信號的時間序列分解為特征值時間序列和特征向量時間序列。將特征向量作為結(jié)構(gòu)固有屬性特征的表征，則特征向量在時間維度上的變化可反映結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)。文獻[5]中應用MPCA對結(jié)構(gòu)損傷的發(fā)生和位置進行識別，發(fā)現(xiàn)MPCA可以在早期識別到結(jié)構(gòu)損傷造成的響應變化。文獻[6]中對比了MPCA和穩(wěn)健回歸分析2種特征分析方法，發(fā)現(xiàn)MPCA能識別損傷程度和長度更小的損傷。文獻[7]中驗證了MPCA與機器學習相結(jié)合的結(jié)構(gòu)損傷識別方法具有較好的檢測性能和抗噪性能。由此可知，MPCA對于結(jié)構(gòu)健康實時監(jiān)測具有很好的潛力，與人工智能相結(jié)合可以實現(xiàn)智能結(jié)構(gòu)損傷識別。

PCA的計算過程是通過數(shù)據(jù)在不同方向的離散度排序，得到第一特征向量、第二特征向量……。由于第一特征向量中包含原始數(shù)據(jù)中絕大部分信息，已有研究[5-9]中大多只探討以第一特征向量作為損傷指標對損傷發(fā)生、損傷定量和損傷定位進行分析，而忽略了高階特征向量的作用。文獻[10]中通過對MPCA的第二特征向量進行分析，發(fā)現(xiàn)該指標的演變可用于指示結(jié)構(gòu)在損傷發(fā)生后是否達到新的穩(wěn)定狀態(tài)。由此可知，在結(jié)構(gòu)損傷識別過程中，如果考慮高階特征向量，則可獲得更多損傷關聯(lián)信息，然而結(jié)合多個特征向量提高結(jié)構(gòu)損傷識別效果的研究亟待開展。

本文中提出結(jié)合MPCA第一、第二特征向量的組合特征向量作為損傷指標的損傷識別方法。將MPCA計算雙跨平面梁模型的監(jiān)測數(shù)據(jù)所得的組合特征向量與第一、第二特征向量分別作為損傷指標輸入決策樹(decision tree,DT)，損傷長度或損傷位置作為DT的輸出，分別進行損傷定量和損傷定位，在準確性、魯棒性方面對3種損傷指標進行比較，分析組合特征向量相對于單個特征向量的優(yōu)勢，并采用集成學習模型與組合特征向量相結(jié)合，進一步改善損傷識別性能。

1 結(jié)構(gòu)損傷識別方法

1.1 識別方案

結(jié)構(gòu)損傷識別方法步驟如下：

步驟1 基于數(shù)據(jù)采集和無線技術(shù)，利用安裝在結(jié)構(gòu)上的傳感器獲取結(jié)構(gòu)的實時監(jiān)測數(shù)據(jù)。

步驟2 確定時間窗口長度，利用MPCA對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行計算，得到第一、第二特征向量的時間序列數(shù)據(jù)，對比損傷敏感度，進而確定損傷指標。

步驟3 以損傷指標作為集成學習模型的輸入，損傷長度或損傷位置作為輸出，分別進行損傷定量和損傷定位。

1.2 特征提取方法

1.2.1 PCA

在SHM領域，PCA主要用于對數(shù)據(jù)進行降維，在去除冗余信息的同時，保留原始數(shù)據(jù)中的有效信息。本文中PCA用于增大不同損傷工況時結(jié)構(gòu)特征之間的差異。根據(jù)應變響應數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的特征向量對結(jié)構(gòu)行為進行分析，可以很好地表征損傷發(fā)生、損傷程度和損傷位置。

假設原始應變響應數(shù)據(jù)矩陣為

(1)

式中：Xij為不同時間點不同傳感器位置處的應變響應數(shù)據(jù)，i=1,2,…,T,j=1,2,…,N；T為采集數(shù)據(jù)的時間點個數(shù)；N為數(shù)據(jù)中特征的個數(shù)，即傳感器個數(shù)。

步驟1 去均值。計算每個特征的平均值，然后對于所有樣本，每個特征都減去自身的均值，即

(2)

步驟2 令X′=(Y1,Y2,…,YN)，計算協(xié)方差矩陣

(3)

其中X′的分量Yi、Yj(i,j=1,2,…,N)的協(xié)方差ci,j為

ci,j=Cov(Yi,Yj)=E[Yi-E(Yi)][Yj-E(Yj)],

(4)

式中E(·)為隨機變量的數(shù)學期望。

步驟3 計算協(xié)方差矩陣的特征值和對應的特征向量。

通過特征值分解，可求得協(xié)方差矩陣C的特征值λi和對應的特征向量Ψi，

CΨi=λiΨi,i=1,2,…,N。

(5)

將特征值按從大到小的順序排序，最大特征值對應的特征向量為第一特征向量，其次為第二特征向量，以此類推。

1.2.2 MPCA

由于SHM在工作中會產(chǎn)生海量數(shù)據(jù)，為了提高數(shù)據(jù)處理的效率，MPCA首先利用時間窗口對數(shù)據(jù)進行劃分，再利用PCA對時間窗口數(shù)據(jù)進行特征提取，第i個時間窗口數(shù)據(jù)矩陣為

(6)

式中l(wèi)為時間窗口長度。

對Xi進行PCA計算，可以得到該窗口數(shù)據(jù)的第一、第二特征向量等。隨著時間窗口的前移，可以得到特征向量的時間序列數(shù)據(jù)，用于結(jié)構(gòu)的實時監(jiān)測。MPCA有移動窗口，相對于PCA，每一步的計算成本較低，對異常數(shù)據(jù)的識別也更及時，原因是舊的測量數(shù)據(jù)不會對識別結(jié)果產(chǎn)生影響。由于應設定窗口足夠大，以顯現(xiàn)周期性變化，因此理論上窗口大小應為數(shù)據(jù)變化周期的數(shù)倍。本文中數(shù)值模擬時數(shù)據(jù)變化的周期性體現(xiàn)在溫度隨季節(jié)的變化，因此選擇1 a的窗口大小，從而使計算成本較低。

1.3 分類模型

結(jié)合MPCA與人工智能算法構(gòu)建結(jié)構(gòu)損傷識別方法，對比MPCA與DT、k近鄰學習(k-nearest neighbor,KNN)、隨機森林(random forest,RF)、極限梯度提升(extreme gradient boosting,XGBoost)4種典型機器學習分類模型的適應性，其中RF和XGBoost屬于集成學習模型。

1.3.1 DT

DT是一種類似于流程圖的樹形結(jié)構(gòu)，表示對象屬性與對象值之間的映射關系，是由節(jié)點和邊2種元素組成的結(jié)構(gòu)，節(jié)點又分為根節(jié)點、父節(jié)點、子節(jié)點和葉子節(jié)點。子節(jié)點由父節(jié)點根據(jù)某規(guī)則分裂而來，然后子節(jié)點作為新的父節(jié)點繼續(xù)分裂，直至不能分裂為止；根節(jié)點是沒有父節(jié)點的節(jié)點，即初始分裂節(jié)點；葉子節(jié)點是沒有子節(jié)點的節(jié)點。DT的每個節(jié)點為對一個特征的測試，樹的分支為該特征的每個測試結(jié)果，而樹的每個葉子節(jié)點為一個類別。

1.3.2 KNN

KNN算法的實現(xiàn)原理[11]如下：給定一個訓練數(shù)據(jù)集，將新的未知樣本輸入分類模型后，計算未知樣本與所有訓練數(shù)據(jù)集中已知樣本的距離，選取與未知樣本距離最近的k個已知樣本，根據(jù)少數(shù)服從多數(shù)的投票法則，將未知樣本與k個最鄰近樣本中所屬類別占比較多的歸為一類。KNN模型實際上就是對特征空間的劃分。

通常使用的距離函數(shù)有歐氏距離、余弦距離、漢明距離、曼哈頓距離等。本文中數(shù)據(jù)為傳感器數(shù)值，因此采用歐氏距離。h維空間中點(x1,x2,…,xh)與點(z1,z2,…,zh)的歐氏距離為

(7)

1.3.3 RF

在Breiman[12]于2001年提出RF后，不同學者對RF進行完善，引入了隨機節(jié)點優(yōu)化和裝袋(bagging)集成學習思想。利用裝袋集成學習思想，RF將多棵樹進行集成。該算法的基本單元是DT。

由于RF在DT的構(gòu)建過程中增加了隨機性，因此每棵DT的構(gòu)建過程都與其他DT的構(gòu)建過程略有不同。DT的生成有2個隨機性，即數(shù)據(jù)點隨機性、特征隨機性，因此可以在保證所有DT預測能力的同時減少單個DT的過擬合。

RF中DT的生成規(guī)則如下：假設訓練集中樣本總個數(shù)為S，隨機且有放回地從訓練集中提取s個樣本作為DT的訓練集；假設特征維度為D，指定常數(shù)d

1.3.4 XGBoost

Boosting是一簇可將弱學習器提升為強學習器的算法。工作機制如下：先從初始訓練集中訓練出一個基學習器，根據(jù)基學習器的表現(xiàn)對訓練樣本權(quán)重進行調(diào)整，使得基學習器學習誤差率高的訓練樣本能在后續(xù)受到更多重視，然后基于調(diào)整權(quán)重后的訓練集訓練下一個基學習器；如此重復進行，直至基學習器個數(shù)達到預先指定的值，或整個集成結(jié)果達到退出條件；最后將這些學習器進行加權(quán)結(jié)合。

梯度提升決策樹(gradient boosting decision tree,GBDT)由Friedman[13]于2001年提出。GBDT的原理是利用梯度下降法，在之前所有樹的基礎上生成新樹，并使目標函數(shù)盡可能小。XGBoost[14]是在GBDT的基礎上進行諸多優(yōu)化后得到的模型，可以在取得高精度的同時保持極快的識別速度。

XGBoost是由B個基學習器組成的加法模型。給定數(shù)據(jù)集U，共有n個樣本，m個特征，U={(xi,yi)}，|U|=n,xi∈m,yi∈，XGBoost模型的預測結(jié)果[14]為

(8)

式中F={f(x)=wq(x)}(q∶m→G,G為樹的葉節(jié)點個數(shù))為回歸樹空間，其中x為數(shù)據(jù)集中樣本的特征，q為每棵樹的結(jié)構(gòu)，這些樹將樣本映射到相應的葉節(jié)點，每個fb對應第b棵獨立的樹結(jié)構(gòu)q和葉權(quán)重w∈G。與DT不同的是，每棵回歸樹在每片葉上都包含一個連續(xù)的得分，第i片葉上的得分為wi。對于一個給定的樣本，利用由q給定的樹的決策規(guī)則對該樣本進行分類，將該樣本的特征放入葉子中，通過將相應葉子中的分數(shù)相加，計算最終預測。

模型的損失函數(shù)f1和抑制模型復雜度的正則項Ω組成XGBoost的目標函數(shù)[14]，即

(9)

其中等號右邊第2項的正則化項的具體表達式[14]為

(10)

2 雙跨平面梁損傷演化監(jiān)測數(shù)據(jù)生成

利用有限元軟件構(gòu)建雙跨平面梁模型。該模型的邊界條件為左下端固定鉸支座，中間及右端為滑動鉸支座，梁長度為10 m，高度為0.5 m，寬度為0.3 m，采用素混凝土作為有限元單元的材料，彈性模量為34.5 GPa，泊松比為0.2，熱膨脹系數(shù)為10-5℃-1。損傷區(qū)域劃分如下：模型長度方向劃分50份，高度方向劃分5份，頂板、底板分別均勻布置10個傳感器，傳感器分布如圖1所示。

S1—標簽為(L1，P1)的工況，L1為第1種損傷長度標簽，P1為第1個損傷位置標簽；S2—標簽為(L2，P3)的工況，L2為第2種損傷長度標簽，P3為第3個損傷位置標簽；S3—標簽為(L3，P5)的工況，L3為第3種損傷長度標簽，P5為第5個損傷位置標簽。圖1 雙跨平面梁模型、傳感器分布和3個損傷工況實例

通過設置單元格剛度折損程度為99%進行損傷模擬，損傷寬度均為0.2 m，單損傷設置規(guī)則如下。

1)損傷位置：沿梁長度方向，除了兩端以外的每個損傷區(qū)域單元分別設置一處損傷，共48個損傷位置，標簽設置為P1，P2，…，P48。

2)損傷長度：損傷自梁底部向上發(fā)展，共3種損傷長度，即高度的20%、高度的40%、高度的60%，標簽設置為L1、L2、L3。

由一個損傷位置和一個損傷長度組合為一個損傷工況，總工況個數(shù)為48×3=144，其中3個損傷工況實例S1、S2、S3如圖1所示。

對數(shù)值模擬的雙跨平面梁施加溫度激勵，底板溫度設置為0 ℃，頂板溫度設置為1 ℃，沿梁高度方向服從指數(shù)分布，縱坐標y處的溫度Ty為

Ty=T1+T2e-5(0.5-y)，

(11)

式中：T1為底板溫度；T2為頂板溫度。

采用廣東省肇慶市西江大橋的實測溫度數(shù)據(jù)，每天03:00:00、09:00:00、15:00:00、21:00:00采樣1次，共采集4 a溫度數(shù)據(jù)，頂板、底板溫度曲線如圖2所示。

圖2 廣東省肇慶市西江大橋4 a頂板、底板溫度曲線

為了使研究更符合實際，在模擬數(shù)據(jù)中加入信噪比Rsn為40 dB的干擾噪聲，每個樣本由20個測點數(shù)據(jù)以及損傷長度、損傷位置2個標簽組成，每組工況共生成5 840個數(shù)據(jù)，并假定前2 920個數(shù)據(jù)對應無損狀況，損傷在第2 921個數(shù)據(jù)點時發(fā)生，即后2 920個數(shù)據(jù)對應損傷狀況。

標簽為(L1，P3)的損傷工況的原始應變響應數(shù)據(jù)經(jīng)MPCA所得第一、第二特征向量第一分量的時間序列如圖3所示。從圖中可以看出，第一、第二特征向量對損傷的發(fā)生反應明顯，第一特征向量的分量數(shù)值在無損和損傷穩(wěn)定期小幅波動，從損傷發(fā)生直至損傷穩(wěn)定，分量數(shù)值大致保持線性變化；第二特征向量在無損和損傷穩(wěn)定期，分量數(shù)值為震蕩形式，從損傷發(fā)生到損傷穩(wěn)定期，分量數(shù)值維持小范圍波動；第三至二十特征向量在損傷前、后都為無規(guī)則震蕩狀態(tài)，沒有發(fā)生人眼可辨的變化。為了減少數(shù)據(jù)的冗余，只對比第一特征向量Ψ1=(Ψ1,1,Ψ1,2,…,Ψ1,N)T、第二特征向量Ψ2=(Ψ2,1,Ψ2,2,…,Ψ2,N)T以及結(jié)合第一、第二特征向量Ψcomb=(Ψ1,1,Ψ1,2,…,Ψ1,N,Ψ2,1,Ψ2,2,…,Ψ2,N)T的組合特征向量這3種損傷指標在結(jié)構(gòu)損傷識別中的優(yōu)勢。本文中所探究的是損傷初期的識別，因此特征向量只選取損傷發(fā)生后1 a的數(shù)據(jù)即損傷發(fā)生到損傷穩(wěn)定的數(shù)據(jù)作為模型的訓練、測試數(shù)據(jù)。

(a)第一特征向量第一分量Ψ1,1

3 結(jié)果與討論

3.1 損傷指標

以信噪比Rsn分別為40、30、20、10 dB的4種強度噪聲信號數(shù)據(jù)經(jīng)MPCA所得特征向量作為輸入，選取DT模型作為分類模型，對比第一、第二、組合特征向量損傷定量和損傷定位2種任務的識別性能。

3.1.1 損傷定量

準確率等于測試集中分類正確的樣本個數(shù)除以測試集中總樣本個數(shù)，由此計算不同強度噪聲時以不同特征向量為輸入的DT模型損傷定量的準確率，結(jié)果如表1所示。由表可知：在Rsn為40 dB，即噪聲較弱時，第二特征向量比第一特征向量表現(xiàn)更優(yōu)異，但是當噪聲增強時，第一特征向量為輸入時的準確率大于第二特征向量為輸入時的準確率，表明第一特征向量的抗噪性好于第二特征向量的抗噪性；無論是強噪聲還是弱噪聲時，相對于單個特征向量，組合特征向量表現(xiàn)更優(yōu)異。

表1 不同強度噪聲時以不同特征向量為輸入的決策樹模型損傷定量的準確率

為了更詳細地表征模型的識別結(jié)果，對Rsn分別為40、10 dB時弱噪聲、強噪聲條件下測試集中144個工況分別輸出損傷定量準確率，不同特征向量訓練所得損傷長度識別模型的識別結(jié)果如圖4、5所示，其中每個方框(i,j)為測試集中標簽為(Lj,Pi)的損傷工況的損傷定量準確率。以組合特征向量為輸入時各工況損傷定量準確率減去以單個特征向量為輸入時的準確率，可以得到組合特征向量訓練所得損傷長度識別模型對單個特征向量訓練所得模型的優(yōu)化結(jié)果，如圖6、7所示，其中在損傷位置標簽P2、P7、P12、P17、P22、P27、P32、P37、P42、P47處布置傳感器。

由圖4—7可知：1)當噪聲變強時，平面梁兩端以及兩兩傳感器之間位置處的損傷定量準確率急劇下降，原因是這些位置處損傷發(fā)生引起的傳感器響應過小，噪聲強度達到一定程度時會淹沒損傷響應。2)強噪聲時，第一、第二特征向量在傳感器布置處的損傷定量性能相差較小，但是在平面梁兩端或兩兩傳感器之間的傳感器響應較小的位置處，第二特征向量的性能遠劣于第一特征向量的性能，驗證了第一特征向量的抗噪性優(yōu)于第二特征向量的抗噪性。3)弱噪聲時，相對于第一特征向量，組合特征向量的損傷定量性能在幾乎所有工況中都有所提升，準確率最高可提升11%；相對于第二特征向量，組合特征向量的損傷定量性能的改善主要表現(xiàn)在對平面梁兩端位置處的損傷工況的識別，準確率最高可以提升21%。4)強噪聲時，相對于第一特征向量，組合特征向量損傷定量性能的改善主要表現(xiàn)在對平面梁中間位置損傷工況的識別，準確率最高可提升28%，但是當損傷發(fā)生在平面梁兩端的某些位置處時，第一特征向量的損傷定量準確率比組合特征向量的高，最大能高出22%；相對于第二特征向量，當損傷發(fā)生在2個傳感器之間位置處時，組合特征向量的損傷定量準確率最高能提升63%，說明組合特征向量可以對遠離傳感器位置的損傷進行有效的識別。

(a)第一特征向量

(a)第一特征向量

(a)相對于第一特征向量為輸入時的準確率提升

(a)相對于第一特征向量為輸入時的準確率提升

綜上，在損傷定量識別中，第一特征向量有良好的識別性能和優(yōu)異的抗噪性，第二特征向量有優(yōu)異的識別性能和較差的抗噪性。在一定強度的噪聲條件下，組合特征向量具備2個特征向量的優(yōu)點，并且能夠克服單個特征向量的局限，從而達到優(yōu)異的損傷識別性能和優(yōu)異的抗噪性。當噪聲強度超過界限時，雖然組合特征向量整體性能優(yōu)于第一特征向量性能，但是在損傷響應小的某些位置，第一特征向量的損傷長度識別性能優(yōu)于組合特征向量的損傷長度識別性能。

3.1.2 損傷定位

為了對比不同特征向量訓練所得模型的損傷定位能力，計算不同強度噪聲時以不同特征向量為輸入的DT模型損傷定位的準確率，結(jié)果如表2所示。從表中可以看出，相對于第一特征向量，識別性能優(yōu)異的第二特征向量在弱噪聲時損傷定位準確率較高，但是在噪聲增強后，第二特征向量的性能驟然劣化，第一特征向量還能保持一定的準確率；相對于單個特征向量，組合特征向量能在保證損傷定位性能的同時保證良好的抗噪性，無論是弱噪聲還是強噪聲時，整體性能都較優(yōu)。以上結(jié)論與損傷定量識別結(jié)論相同。

表2 不同強度噪聲時以不同特征向量為輸入的決策樹模型損傷定位的準確率

對Rsn分別為40、10 dB時弱噪聲、強噪聲條件下測試集中144個工況分別輸出損傷定位準確率，不同特征向量訓練所得損傷位置識別模型的識別結(jié)果如圖8、9所示。以組合特征向量為輸入時各工況損傷定位準確率減去單個特征向量為輸入時的準確率，可以得到組合特征向量訓練所得損傷位置識別模型對單個特征向量訓練所得模型的優(yōu)化結(jié)果，如圖10、11所示。由圖8—11可知：1)與損傷定量模型類似，在強噪聲條件下，損傷定位模型在平面梁兩端位置和兩兩傳感器之間位置處的表現(xiàn)不佳，并且損傷長度越小，定位準確率越低。2)相對于單個特征向量，無論是弱噪聲還是強噪聲時，組合特征向量的損傷定位性能都較好。3)相對于第一特征向量，無論是弱噪聲還是強噪聲時，組合特征向量幾乎所有工況的損傷定位性能都有所提升，準確率最高分別提升14%、21%。4)弱噪聲時，相對于第二特征向量，組合特征向量在特定幾個位置處工況的損傷定位準確率高58%左右，其余位置處的準確率保持持平，相差不超過1%；強噪聲時，相對于第二特征向量，組合特征向量在平面梁兩端或部分兩兩傳感器之間位置處的損傷定位準確率較高，最高提升74%，但是在平面梁中間的兩兩傳感器之間位置，當損傷長度較大時，第二特征向量的損傷定位準確率高于組合特征向量的，最高提升17%。

(a)第一特征向量

(a)第一特征向量

(a)相對于第一特征向量為輸入時的準確率提升

(a)相對于第一特征向量為輸入時的準確率提升

綜上，在損傷定位識別中，第一特征向量表現(xiàn)出優(yōu)異的抗噪性，第二特征向量表現(xiàn)出優(yōu)異的損傷識別性能。在一定強度的噪聲條件下，對于所有工況，組合特征向量的損傷定位性能都優(yōu)于單個特征向量的損傷定位性能，但是當噪聲較強時，在平面梁中間兩兩傳感器之間一些特定位置發(fā)生長度較大的損傷，第二特征向量的識別性能優(yōu)于組合特征向量的識別性能。

3.2 分類模型對比

將MPCA分別與DT、KNN、RF、XGBoost這4種分類模型進行組合，用于連續(xù)監(jiān)測結(jié)構(gòu)期間損傷識別，通過數(shù)據(jù)分析，對組合方法的適用性進行評估。

對第一、第二、組合特征向量3種損傷指標以及信噪比Rsn分別為40、30、20、10 dB這4種噪聲強度進行組合，對比4種分類模型對應損傷定量和定位的準確率，結(jié)果如圖12所示。從圖中可以看出，對于DT、RF、XGBoost模型，3種損傷指標的表現(xiàn)都符合3.1.1、3.1.2節(jié)中的規(guī)律：弱噪聲時第二特征向量性能優(yōu)于第一特征向量性能，強噪聲時第一特征向量性能優(yōu)于第二特征向量性能，無論是弱噪聲還是強噪聲，組合特征向量都比單個特征向量表現(xiàn)優(yōu)異。利用KNN進行分類時，組合特征向量并未比單個特征表現(xiàn)好，原因是高維空間中所有樣本的距離都是趨于相等的，在這種情況下，利用歐氏距離公式計算樣本之間的距離沒有意義，因此基于KNN的分類方法在高維度時表現(xiàn)更差。從圖中還可以看出，在不同強度的噪聲時，4種分類模型中集成學習模型RF和XGBoost比傳統(tǒng)機器學習DT和KNN表現(xiàn)更優(yōu)異，表明MPCA與集成學習模型聯(lián)合進行損傷識別更具有應用潛力，RF與XGBoost準確率相差較小。當Rsn為40 dB時，組合特征向量聯(lián)合集成學習模型損傷定量準確率為98.9%，損傷定位準確率為99.0%；當Rsn為10 dB時，組合特征向量聯(lián)合集成學習模型損傷定量準確率為82.3%，損傷定位準確率為73.2%。

4 結(jié)論

本文中提出一種聯(lián)合移動主成分分析與集成學習的結(jié)構(gòu)損傷識別方法，并利用雙跨平面梁的仿真監(jiān)測數(shù)據(jù)對該方法進行了驗證，得到以下主要結(jié)論：

1)無論是損傷定量還是損傷定位，MPCA的第一特征向量都表現(xiàn)出優(yōu)良的抗噪性，第二特征向量表現(xiàn)出優(yōu)良的識別性能。

2)弱噪聲時，組合特征向量具備第一、第二特征向量的優(yōu)點，對于144個工況，組合特征向量的損傷定量和定位性能都優(yōu)于2種單個特征向量的。

3)強噪聲時，組合特征向量整體性能優(yōu)于單個特征向量性能，但是在某些特定工況時表現(xiàn)不同：相對于組合特征向量，第一特征向量在平面梁兩端位置處某些損傷工況的損傷定量性能較好，第二特征向量在平面梁中間兩兩傳感器之間位置處某些損傷工況的損傷定位性能較好。

4)相對于傳統(tǒng)機器學習模型DT、KNN，集成學習模型RF、XGBoost更適合與MPCA進行組合，在結(jié)構(gòu)損傷識別中能達到更高的準確率。