楊樂強(qiáng)，王建立，姚凱男，李宏壯，陳 璐，邵 蒙

（中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033）

1 引 言

地基大口徑光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的成像分辨率受到大氣湍流引起的波前畸變影響會(huì)下降。自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)通過探測(cè)并補(bǔ)償入射波前的相位畸變，能夠有效克服大氣湍流引起的相位畸變影響，目前已成為提高地基大口徑光學(xué)望遠(yuǎn)鏡成像分辨率的必要手段［1-3］。在自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)中，波前處理器負(fù)責(zé)解算入射波前的畸變信息，根據(jù)控制算法計(jì)算產(chǎn)生相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)控制信號(hào)，控制波前校正器補(bǔ)償入射波前畸變，是自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)算核心，其處理能力與計(jì)算延時(shí)直接決定了自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的閉環(huán)動(dòng)態(tài)性能。

隨著地基望遠(yuǎn)鏡口徑的逐步增大，自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)波前校正單元數(shù)也不斷增加。為滿足4 m級(jí)光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的波前探測(cè)需求，自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的規(guī)模需要提高至千單元量級(jí)，相應(yīng)的波前處理器的計(jì)算規(guī)模隨之呈平方倍增加。另一方面，波前探測(cè)器的采樣頻率要超過1 000 Hz，才能保證自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)具有足夠的誤差抑制帶寬，從而抑制大氣湍流引起的動(dòng)態(tài)波前畸變。因此，大規(guī)模自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)對(duì)波前處理器的數(shù)據(jù)吞吐規(guī)模、計(jì)算速度提出了很高的要求［4-6］。

為了降低系統(tǒng)延遲，提高數(shù)據(jù)處理速度，傳統(tǒng)的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)大多采用基于數(shù)字信號(hào)處理器（Digital Signal Processor，DSP）陣列構(gòu)成的波前處理器以及基于現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）的波前處理器［7-8］。美國(guó)星火靶場(chǎng)的SOR3.5 m 望遠(yuǎn)鏡自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)規(guī)模為941 單元，采用9 塊FPGA 級(jí)聯(lián)作為波前處理器，計(jì)算延時(shí)約為0.297 ms［9-10］。2012 年，Veran 針對(duì)三十米望遠(yuǎn)鏡（Thirty Meter Telescope，TMT）在近紅外波段觀測(cè)的多層共軛自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的計(jì)算需求，提出了采用16 塊FPGA 刀片的ATCA 架構(gòu)的處理方案［11］。中國(guó)科學(xué)院成都光電所的61 單元自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)，其波前處理器采用17 個(gè)多核DSP 組成，峰值計(jì)算速度可達(dá)8.5 億次/秒，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該波前處理器的運(yùn)算延時(shí)為330 μs，誤差抑制帶寬可達(dá)54 Hz［12］。長(zhǎng)春光機(jī)所研制的基于FPGA 的千單元波前處理板卡，采用10 塊板卡組成波前處理器，采用多線并行流水算法縮短波前處理延時(shí)，提高系統(tǒng)控制帶寬［4-5］。2016 年，成都光電所報(bào)道了1 m 太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用151 單元變形鏡，波前處理器采用FPGA 與DSP 協(xié)同工作的方式，能夠在系統(tǒng)采樣頻率為3 100 Hz 的條件下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定閉環(huán)，誤差抑制帶寬可達(dá)170 Hz［13-14］。

基于DSP 及FPGA 的波前處理器，具有并行程度高、計(jì)算數(shù)據(jù)快以及集成度高等優(yōu)點(diǎn)，但其多芯片分布式的計(jì)算架構(gòu)調(diào)試?yán)щy，擴(kuò)展性較差。隨著商業(yè)化圖形處理器（Graphics Processing Unit，GPU）與多核中央處理器（Central Processing Unit，CPU）的并行計(jì)算能力的逐步增強(qiáng)，自2010 年 以 來(lái)，GPU 與 多 核CPU 逐 漸 成 為大口徑望遠(yuǎn)鏡自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)波前處理計(jì)算架構(gòu)的研究熱點(diǎn)［15-17］。2012 年，Basden 等針對(duì)歐洲南方天文臺(tái)計(jì)劃建設(shè)的極大型望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)波前處理要求，采用CPU 及GPU 方案對(duì)其波前處理能力進(jìn)行了分析［18］。對(duì)于規(guī)模為40×40 的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)，采用E5645的雙CPU 系統(tǒng)的波前處理延時(shí)約為323 μs。Basden 等還分析了基于GPU 的波前處理架構(gòu)能力及其適應(yīng)性，并提出了一系列優(yōu)化措施。2015年，Basden 等針對(duì)規(guī)模數(shù)為80×80 的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)，采用基于GPU 的波前處理方案，實(shí)現(xiàn)了550 Hz 的波前處理速度［19-20］。2018 年，該課題組采用多核多節(jié)點(diǎn)CPU 處理器作為波前處理器處理同樣規(guī)模的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)，整個(gè)鏈路延時(shí)為1.35 ms，處理延時(shí)測(cè)量結(jié)果的方差為20 μs［21-22］。

上述GPU 波前處理架構(gòu)研究大多基于對(duì)計(jì)算架構(gòu)的波前處理計(jì)算速度及其適應(yīng)性進(jìn)行分析，僅停留在分析和模擬的階段，實(shí)際的大規(guī)模自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的系統(tǒng)級(jí)性能分析結(jié)果相對(duì)較少。本文在基于GPU 的波前處理架構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過桌面961 單元自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)校正實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了基于GPU 的波前處理架構(gòu)的動(dòng)態(tài)像差抑制能力，通過湍流屏動(dòng)態(tài)模擬分析了不同格林伍德頻率下自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的成像結(jié)果，并對(duì)其動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了分析。

2 桌面961 單元自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)組成

自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的原理示意圖如圖1 所示。該系統(tǒng)主要由波前傳感器、波前處理器以及波前校正器3 個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成。其中，波前傳感器負(fù)責(zé)測(cè)量入射波前的畸變信息，并將測(cè)量結(jié)果發(fā)送給波前處理器；波前處理器接收波前傳感器的測(cè)量結(jié)果，并計(jì)算得到需要施加到波前校正器上的控制量；波前校正器根據(jù)控制結(jié)果產(chǎn)生相應(yīng)波前補(bǔ)償入射的畸變波前，完成自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)波前控制閉環(huán)。經(jīng)過自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)校正后的遠(yuǎn)場(chǎng)成像，可以達(dá)到近衍射極限的成像分辨率。

圖1 自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)原理Fig.1 Principle diagram of adaptive optics system

圖2 為桌面961 單元自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)光路示意圖。白光光源發(fā)出的光束經(jīng)過湍流模擬器后通過準(zhǔn)直透鏡準(zhǔn)直為平行光束，平行光束入射到兩級(jí)快速反射鏡構(gòu)成的傾斜像差校正系統(tǒng)，進(jìn)行傾斜像差校正，經(jīng)過快速反射鏡的光束再經(jīng)過擴(kuò)束元件擴(kuò)大后入射到961 單元變形鏡上進(jìn)行高階像差的閉環(huán)校正。經(jīng)過變形鏡校正后的光束通過分色鏡將光分為兩束，其中波段為700～900 nm 的光經(jīng)過透鏡會(huì)聚成像到高分辨率成像相機(jī)中，而另外一束500～700 nm 的光則經(jīng)過縮束系統(tǒng)將光束口徑縮小后入射到夏克-哈特曼波前傳感器進(jìn)行波前探測(cè)。夏克哈特曼波前傳感器與變形鏡構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)的入射波前殘差校正。系統(tǒng)中961 單元變形鏡的有效光瞳口徑為235 mm，變形鏡的促動(dòng)器采用PZT 型壓電陶瓷促動(dòng)器，單個(gè)促動(dòng)器行程為5 μm，促動(dòng)器間距為7 mm，呈矩形排布方式。夏克-哈特曼波前傳感器的有效子孔徑數(shù)為1 020，微透鏡陣列排布為37×37，單個(gè)微透鏡口徑為200 μm，焦距為7 mm，微透鏡陣列成像點(diǎn)斑經(jīng)過中繼匹配鏡組縮放后入射到波前傳感器相機(jī)靶面中，以滿足子孔徑成像艾里斑的尺寸要求；波前傳感器相機(jī)采用FirstLight 公司Ocam2 相機(jī)，相機(jī)靶面分辨率為240×240，像元尺寸為24 μm，最高采樣幀頻可達(dá)2 000 Hz。成像相機(jī)采用濱松公司的ORCA Flash4.0 科學(xué)級(jí)成像相機(jī)，相機(jī)分辨率為2 048×2 048，像元尺寸為6.5 μm。

圖2 961 單元自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)測(cè)試光路Fig.2 Optical layout of 961-element adaptive optics testbed system

3 基于GPU 的波前處理器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

3.1 波前處理算法

自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)波前處理算法主要由波前斜率解算、波前復(fù)原運(yùn)算以及波前控制量解算三部分構(gòu)成，其計(jì)算流程如圖3 所示。波前傳感器獲取的帶有入射波前畸變信息的圖像，并將圖像傳輸給波前處理器，波前處理器接收波前傳感器的圖像首先進(jìn)行波前斜率計(jì)算，夏克哈特曼波前傳感器第k個(gè)子孔徑波前斜率的計(jì)算公式如下：

其中：（xi，yj）是像素在子孔徑的x和y方向上的坐標(biāo)，Ii，j則是在（xi，yj）坐標(biāo)點(diǎn)上的像素灰度值。（xc，yc）為實(shí)際入射波前經(jīng)過夏克哈特曼波前傳感器單個(gè)微透鏡后聚焦在探測(cè)器靶面上的光斑實(shí)際質(zhì)心位置，（xref，yref）則為入射波前為理想平面波時(shí)探測(cè)器靶面形成的光斑質(zhì)心位置。由實(shí)際質(zhì)心位置與理想光斑質(zhì)心位置的偏差，就可以獲得夏克-哈特曼波前傳感器內(nèi)子孔徑的二維波前斜率信息（Δxi，Δyi）。將每個(gè)子孔徑內(nèi)的斜率向量按x和y方向重新排列成一維列向量，就可以獲得波前斜率向量：

基于波前斜率向量，本文通過直接斜率法進(jìn)行波前復(fù)原計(jì)算。該方法通過矩陣向量乘法的方式得到相應(yīng)的復(fù)原電壓，可以表示為：

上述形式的矩陣表示為：

其中：E是誤差向量，是復(fù)原運(yùn)算的結(jié)果；D是響應(yīng)矩陣的廣義逆矩陣，一般稱為控制矩陣。

根據(jù)波前誤差向量進(jìn)行波前控制運(yùn)算，本文采用自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)中常用的PI 控制運(yùn)算［12，23］。

3.2 基于GPU 的波前處理架構(gòu)

基于GPU 的波前處理架構(gòu)如圖3 所示，主要由圖像采集卡、負(fù)責(zé)波前處理的GPU 以及負(fù)責(zé)協(xié)同控制與數(shù)據(jù)傳輸?shù)腃PU 構(gòu)成。在波前處理過程中，哈特曼波前探測(cè)器作為數(shù)據(jù)源，將微透鏡陣列所成的光斑陣列圖像通過CameraLink 線纜發(fā)送到GPU 所在的波前處理計(jì)算機(jī)的圖像采集卡中。圖像采集卡在接收完一幀圖像信息后，通過DMA 的方式將波前探測(cè)器的圖像傳輸?shù)缴衔粰C(jī)內(nèi)存當(dāng)中，同時(shí)以中斷的形式通知CPU 波前探測(cè)器；CPU 響應(yīng)該中斷，將接收到的圖像數(shù)據(jù)通過PCIe 總線傳輸?shù)紾PU 顯存部分。GPU接收到圖像后，首先進(jìn)行波前斜率計(jì)算即子孔徑質(zhì)心運(yùn)算，得到質(zhì)心偏移向量；然后進(jìn)行波前復(fù)原運(yùn)算，將得到的質(zhì)心偏移向量和初始化過程中就已經(jīng)拷貝到顯存當(dāng)中的波前復(fù)原矩陣相乘，得到波前誤差向量；最后根據(jù)波前誤差向量，進(jìn)行波前控制運(yùn)算，再根據(jù)PID 控制參數(shù)計(jì)算得到變形鏡驅(qū)動(dòng)電壓控制量。GPU 同樣通過PCIe 總線傳輸?shù)姆绞綄@存中的驅(qū)動(dòng)電壓控制向量傳回CPU 內(nèi)存當(dāng)中，CPU 將驅(qū)動(dòng)電壓控制量打包并使用UDP 通信協(xié)議通過千兆網(wǎng)口將它發(fā)送到數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換卡（DA），轉(zhuǎn)換后的模擬控制量經(jīng)過放大器放大后驅(qū)動(dòng)變形鏡對(duì)應(yīng)的壓電陶瓷促動(dòng)器產(chǎn)生位移形變，生成共軛波前，完成自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)閉環(huán)校正的一次迭代過程。

圖3 基于GPU 的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)波前處理算法流程Fig.3 Flow chart of wavefront processor of GPU-based adaptive optics system

3.3 基于GPU 的波前處理算法優(yōu)化

在GPU 并行計(jì)算框架中，CUDA 和OPENCL 是兩種常見的GPU 并行計(jì)算框架。由于CUDA 計(jì)算框架廣泛應(yīng)用于深度學(xué)習(xí)、大規(guī)模并行計(jì)算中，本文選擇CUDA 計(jì)算框架作為GPU的并行計(jì)算框架。

為了提高基于GPU 波前處理架構(gòu)的波前處理速度，本文在基于CUDA 計(jì)算框架的波前處理算法中進(jìn)行了一系列的算法映射與優(yōu)化設(shè)計(jì)，盡可能地提高GPU 計(jì)算資源的利用效率，進(jìn)而提高波前處理速度。主要的算法映射過程與優(yōu)化處理步驟如下：

（1）減少無(wú)效圖像帶來(lái)的傳輸開銷。在基于GPU 的波前處理機(jī)構(gòu)中，圖像數(shù)據(jù)在內(nèi)存與顯存之間的交換導(dǎo)致GPU 計(jì)算延時(shí)，需要盡可能降低由傳輸數(shù)據(jù)帶來(lái)的傳輸延時(shí)。夏克-哈特曼波前傳感器在波前斜率解算過程中，其有效數(shù)據(jù)僅為子孔徑圖像信息，而其余部分為無(wú)效圖像數(shù)據(jù)，因此可以通過去除圖像中無(wú)效像素信息的方式，降低內(nèi)存與GPU 之間傳輸?shù)耐ㄐ艛?shù)據(jù)量。根據(jù)961 單元自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)夏克-哈特曼波前傳感器的設(shè)計(jì)參數(shù)，有效子孔徑占據(jù)的像素?cái)?shù)為1020×6×6=36 700，而相機(jī)全靶面像素?cái)?shù)為240×240=57 600，通過無(wú)效像素排除，可以降低36%的數(shù)據(jù)傳輸量。

（2）波前斜率計(jì)算算法映射與優(yōu)化。由于夏克-哈特曼子孔徑之間的斜率解算具有天然的并行計(jì)算特點(diǎn)，同時(shí)每個(gè)子孔徑僅有36 個(gè)像素參與計(jì)算，計(jì)算規(guī)模較小，因此本文將每個(gè)子孔徑的斜率計(jì)算分配到GPU 的每個(gè)計(jì)算線程當(dāng)中，1 020 個(gè)子孔徑的斜率計(jì)算對(duì)應(yīng)在并行的1 020個(gè)GPU 線程當(dāng)中。由于計(jì)算規(guī)模較小，在質(zhì)心計(jì)算過程中，GPU 的內(nèi)存訪問開銷不可忽略，為了提高質(zhì)心計(jì)算速度，本文將夏克-哈特曼波前傳感器的圖像按照子孔徑排序的方式進(jìn)行了重排與向量化操作，使每個(gè)并行計(jì)算的線程能夠快速連續(xù)訪問子孔徑的圖像信息，提高顯存的讀取效率。在得到子孔徑質(zhì)心向量后，需要對(duì)質(zhì)心向量解算平均值，將傾斜像差數(shù)據(jù)單獨(dú)發(fā)送到快速反射鏡驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行傾斜像差校正，減小變形鏡的行程負(fù)擔(dān)。GPU 計(jì)算得到的質(zhì)心誤差向量是中間結(jié)果，位于訪問速度最快的寄存器當(dāng)中，因此質(zhì)心誤差的平均值計(jì)算采用CUDA 架構(gòu)中的__shuffle__指令，通過該指令線程間可以進(jìn)行信息交互，提高內(nèi)存訪問效率進(jìn)而提高計(jì)算速度。

（3）波前復(fù)原運(yùn)算算法映射。波前復(fù)原向量通過質(zhì)心誤差向量與復(fù)原矩陣相乘得到，其運(yùn)算實(shí)質(zhì)是向量矩陣乘法，因此本文使用CUDA 架構(gòu)中的cublas 庫(kù)，采用列主序的數(shù)據(jù)排列方式進(jìn)行矩陣向量乘法運(yùn)算。

（4）波前控制算法映射。得到波前復(fù)原誤差向量后，波前控制運(yùn)算可以在GPU 中映射為向量的乘加運(yùn)算，同樣采用cublas 庫(kù)進(jìn)行基于PID的控制計(jì)算得到波前控制向量。為了減少CPU與GPU 之間的通信開銷，波前控制向量的存儲(chǔ)采用CUDA 架構(gòu)中的零拷貝內(nèi)存，CPU 可以直接訪問該內(nèi)存，減少了通信開銷。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)上述波前處理器架構(gòu)與算法設(shè)計(jì)，將基于GPU 的波前處理器應(yīng)用到961 單元變形鏡自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)中。其中，波前處理器采用的GPU 為GeForce RTX2080Ti 顯卡，CPU 采用Intel i9-9900，8 核心16 線程，主頻為3.6 GHz。

4.1 系統(tǒng)計(jì)算時(shí)延

為了驗(yàn)證GPU 實(shí)現(xiàn)波前處理的有效性，本文還進(jìn)行了基于CPU 的波前處理實(shí)驗(yàn)，與GPU波前處理延時(shí)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其中CPU 波前處理中波前復(fù)原運(yùn)算中最耗時(shí)的矩陣乘法部分采用OpenCV 庫(kù)函數(shù)進(jìn)行矩陣乘法，統(tǒng)計(jì)10 000 幀波前處理延時(shí)后，得到波前處理延時(shí)均值，如表1所示。由表1 可以看出，基于CPU 的波前處理延時(shí)平均值為1.53 ms，當(dāng)系統(tǒng)采樣頻率超過1 000 Hz時(shí)，無(wú)法滿足波前處理器的實(shí)時(shí)處理要求；而基于GPU的波前處理延時(shí)平均值為0.3 ms，滿足系統(tǒng)采樣頻率為2 000 Hz時(shí)的波前處理速度要求。

表1 波前處理延時(shí)結(jié)果Tab.1 Results of wavefront process delay

4.2 靜態(tài)像差校正實(shí)驗(yàn)

首先對(duì)桌面自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了靜態(tài)像差展平實(shí)驗(yàn)。圖4 為一組變形鏡靜態(tài)像差校正實(shí)驗(yàn)校正前后夏克-哈特曼波前傳感器測(cè)量得到的波前像差結(jié)果，由圖可知，校正前系統(tǒng)像差峰峰值（Peak Valley，PV）為5.30λ（λ=600 nm），均方根值（Root Mean Square，RMS）為0.81λ；校正后，波 前 殘 差PV 值 為0.24λ，RMS 值 為0.05λ。校正前后遠(yuǎn)場(chǎng)光斑圖像如圖5 所示，可以看出，校正前遠(yuǎn)場(chǎng)光斑圖像的灰度峰值為3 347，校正后的灰度峰值為45 876，遠(yuǎn)場(chǎng)光斑的能量集中度明顯提高。

圖4 自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)校正前后系統(tǒng)波前像差Fig.4 System wavefront errors before and after optical adaptive corrections

圖5 校正前后光源遠(yuǎn)場(chǎng)光斑圖像Fig.5 Far-field images of light source before and after correction

4.3 動(dòng)態(tài)像差校正實(shí)驗(yàn)

動(dòng)態(tài)像差校正實(shí)驗(yàn)通過湍流模擬器模擬大氣擾動(dòng)。湍流模擬器通過轉(zhuǎn)動(dòng)刻蝕在位相屏表面特定的光程差部分形成動(dòng)態(tài)像差，動(dòng)態(tài)像差能夠模擬大氣湍流的變化情況。其中，湍流模擬器所模擬的大氣格林伍德頻率與風(fēng)速之間的關(guān)系為：

其中：r0代表大氣相干長(zhǎng)度，vw代表風(fēng)速，通過改變湍流模擬器轉(zhuǎn)速即可改變模擬的大氣格林伍德頻率。實(shí)驗(yàn)中，湍流模擬器等效模擬的大氣相干長(zhǎng)度為11 cm，湍流屏轉(zhuǎn)速為1 rad/s，等效模擬的格林伍德頻率為60 Hz。

為驗(yàn)證變形鏡的動(dòng)態(tài)性能，實(shí)驗(yàn)中采用變形鏡進(jìn)行像差校正，快速反射鏡不進(jìn)行傾斜校正，僅作為普通反射鏡使用（實(shí)際應(yīng)用中通常采用快速反射鏡校正行程較大的傾斜像差）。由湍流模擬器產(chǎn)生的傾斜像差全部由變形鏡進(jìn)行校正，根據(jù)校正前后傾斜像差與波前RMS 值的動(dòng)態(tài)變化，衡量波前處理系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。首先，測(cè)試動(dòng)態(tài)條件下自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)對(duì)傾斜像差的校正結(jié)果，如圖6 和圖7 所示。可以看出，自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)在校正前，由湍流屏引入的系統(tǒng)X軸傾斜量均方根值為0.18″，Y軸傾斜量均方根值為0.26″；經(jīng)過變形鏡校正后，X軸傾斜量均方根值下降到0.02″，Y軸傾斜量均方根值下降為0.03″。校正前后系統(tǒng)入射波前（去除傾斜像差）的均方根值變化如圖8 所示，校正前系統(tǒng)入射波前為0.5λ～1.3λ（λ=600 nm），均值為0.83λ；校正后系統(tǒng)波前殘差明顯降低，波前殘差均值為0.16λ，約為100 nm。

圖6 校正前后X 軸傾斜誤差曲線Fig.6 Track errors of X-axis before and after correction

圖7 校正前后Y 軸傾斜誤差曲線Fig.7 Track errors of Y-axis before and after correction

圖8 校正前后系統(tǒng)波前殘差曲線Fig.8 Residual wavefront error before and after correction

圖9～圖11 分別為X軸傾斜、Y軸傾斜以及高階像差均方根值校正前后的功率譜變化情況。由圖可以看出，系統(tǒng)的0 dB 誤差抑制帶寬為100 Hz，高頻部分存在校正后功率譜高于校正前的情況，這是因?yàn)樵诠こ虒?shí)際過程中，為了保證系統(tǒng)具有較高的動(dòng)態(tài)特性，控制參數(shù)選取較大，相位裕度較小，存在放大高頻噪聲的情況［12，23］。

圖9 校正前后X 軸傾斜誤差功率譜Fig.9 Power spectra density of X-tilt before and after correction

圖11 校正前后系統(tǒng)波前殘差功率譜Fig.11 Power spectra density of residual wavefront error before and after correction

圖10 校正前后Y 軸傾斜誤差功率譜Fig.10 Power spectra density of Y-tilt before and after correction

圖12 是不同格林伍德頻率下，961 單元自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)校正前后成像相機(jī)遠(yuǎn)場(chǎng)能量的三維分布?？梢钥闯?，當(dāng)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)閉環(huán)時(shí)，遠(yuǎn)場(chǎng)能量峰值得到很大提高，但隨著格林伍德頻率的提高，自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)校正后的效果逐漸變差，其原因是波前處理器的閉環(huán)控制帶寬有限，隨著格林伍德頻率的提高，時(shí)域誤差也隨之提高，并逐漸成為波前殘余誤差的主要成分，從而降低自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的閉環(huán)控制性能。

圖12 不同格林伍德頻率下校正后遠(yuǎn)場(chǎng)光斑能量分布Fig.12 Far-field images of light source before and after correction at different Greenwood frequencies

5 結(jié) 論

本文根據(jù)961 單元自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)波前處理器的性能要求，采用NVIDIA 公司GeForce RTX2080Ti 顯卡作為波前處理運(yùn)算核心，實(shí)現(xiàn)了961 單元自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的閉環(huán)波前處理運(yùn)算。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于961 單元自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)，基于GPU 的波前處理器在系統(tǒng)采樣頻率為1 500 Hz 時(shí)，系統(tǒng)誤差抑制帶寬可達(dá)100 Hz，滿足千單元級(jí)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)波前處理需求。