姜晰文，趙金宇，呂天宇，邵 亮，安其昌，郭 鵬，姜海波

（中國科學院長春光學精密機械與物理研究所吉林省智能波前傳感與控制重點實驗室，吉林 長春 130033）

1 引 言

主焦點式光學系統(tǒng)僅包含主反射鏡一塊反射光學元件，光能損失小、結構簡單。在主反射鏡焦點前加入若干透鏡組成校正鏡組，能夠增大視場，校正像差，提高像質(zhì)。相比其他結構形式的望遠鏡光學系統(tǒng)，主焦點式系統(tǒng)中校正鏡組口徑相對較小，中心遮攔小，光能量損失小。

為實現(xiàn)更高的集光能力與分辨力，望遠鏡光學系統(tǒng)的口徑不斷增大。目前，國內(nèi)最大的單體主反射鏡由中國科學院長春光機所研制，口徑達4 m［1］。日本國家天文臺在美國建造的光學Subaru 望遠鏡主鏡口徑達8.2 m［2］。大型巡天望遠鏡GMT、LSST 主鏡口徑均在8 m 以上［3］。隨著光學元件口徑的增大，系統(tǒng)裝調(diào)難度也隨之提高，主焦點式光學系統(tǒng)的裝調(diào)需考慮主反射鏡的面形精度控制、主反射鏡與校正鏡組的相對位置控制以及校正鏡組內(nèi)部透鏡間的傾斜、間隔控制等環(huán)節(jié)［4-9］。

Subaru 望遠鏡的主鏡口徑為8.2 m，主鏡采用薄鏡面技術，厚度僅有20 cm，通過多個促動器保持面形，望遠鏡的主焦點系統(tǒng)用于實現(xiàn)廣域觀測，由116 個CCD 組成了8.7 億像素的超寬視場相機［2］。長春光機所的研究團隊針對口680 mm主焦點光學系統(tǒng)開展了機械結構輕量化設計、光機裝調(diào)等研究［9-11］。目前，大口徑主焦點光學系統(tǒng)的研究均圍繞系統(tǒng)的機械結構設計展開，光學系統(tǒng)設計與分析等方面的內(nèi)容鮮有提及。另外，關于大口徑主焦點系統(tǒng)光學裝調(diào)方面的研究也不全面，缺少通用、詳細的裝調(diào)方法。因此，本文針對某1 m 口徑主焦點望遠鏡的光學系統(tǒng)，根據(jù)設計要求展開了詳細的光學設計、分析及像質(zhì)評價，并提出了適用于大口徑主焦點式光學系統(tǒng)的一般裝調(diào)方法。

2 光學系統(tǒng)設計

主焦點式光學系統(tǒng)的主要設計參數(shù)如表1所示。

表1 主焦點光學系統(tǒng)的設計要求Tab.1 Design requirement for prime-focus optical system

針對設計要求，結合主焦點式光學系統(tǒng)的特點進行該光學系統(tǒng)的具體設計、像質(zhì)評價、熱分析及公差分析。選擇合適的初始結構，在此基礎上縮放焦距，調(diào)整口徑，設置基本參數(shù)。添加必要的控制操作數(shù)，設置曲率、空氣間隔、鏡片厚度和材料等為變量，根據(jù)需要增加透鏡，增加變量數(shù)，不斷調(diào)整優(yōu)化，直至像質(zhì)滿足要求。完成系統(tǒng)主鏡拋物面，及校正鏡組六片球面透鏡的設計，光學系統(tǒng)結構如圖1 所示。

圖1 主焦點式光學系統(tǒng)結構Fig.1 Structure diagram of prime-focus optical system

針對該設計展開系統(tǒng)的像質(zhì)評價，20 ℃時，該系統(tǒng)在奈奎斯特頻率下（50 lp/mm），2.7°×2.7°（對角線視場3.82°）視場的調(diào)制傳遞函數(shù)（Modulation Transfer Function，MTF）均 大 于0.5，如圖2 所示。

圖2 20 ℃時光學系統(tǒng)的MTF 曲線Fig.2 MTF curve of optical system at 20 ℃

當環(huán)境溫度變化時，熱變形會導致光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量下降，因此需要對系統(tǒng)進行溫度補償。對系統(tǒng)進行熱分析得知，單獨采用后截距移動補償便能夠校正像質(zhì)變化。系統(tǒng)采用步進電機、直線導軌移動探測器的方式實現(xiàn)系統(tǒng)的實時溫度補償。裝調(diào)過程對探測器的俯仰、方位兩個維度的離焦加以控制，保證了探測器移動過程中的補償精度。經(jīng)計算，像面移動的補償范圍為-0.24～+0.48 mm，以15 ℃為梯度，不同溫度的補償量見表2。

表2 光學系統(tǒng)的補償量Tab.2 Compensating distance value of optical system

補償后-40，50 ℃時光學系統(tǒng)的MTF 曲線如圖3 所示。由圖可知，在-40～50 ℃內(nèi)，光學系統(tǒng)的MTF 曲線全視場在50 lp/mm 處均高于0.45，實現(xiàn)了系統(tǒng)像質(zhì)的補償。

圖3 不同溫度下光學系統(tǒng)的MTF 曲線Fig.3 MTF curves of optical system at different temperatures

系統(tǒng)在20 ℃的點列圖如圖4 所示，在全視場2.7°×2.7°（對角線視場為3.82°）內(nèi)最大彌散斑半 徑（RMS）小 于9 μm，其 中（0°，0°），（0°，0.675°），（0°，0.8°），（0°，0.950°），（0°，1.35°），（0°，1.91°）各視場的彌散斑半徑（RMS）分別為2.361，2.847，3.054，3.366，4.737，8.726 μm。

圖4 點列圖Fig.4 Spot diagram

系統(tǒng)在20 ℃全視場2.7°×2.7°（對角線視場3.82°）內(nèi)的80%能量集中度小于6 μm（小于2×2 像元），如圖5 所示。

圖5 能量集中度曲線Fig.5 FFT diffraction encircled energy

光學系統(tǒng)畸變在2.7°×2.7°（對角線視場為3.82°）視場內(nèi)小于1.3%，最大畸變出現(xiàn)在邊緣視場（對角線視場）處，值為1.206 8%，網(wǎng)格畸變?nèi)鐖D6 所示。

圖6 網(wǎng)格畸變Fig.6 Grid distortion

運用光學設計軟件中公差計算與分析程序，為系統(tǒng)中主反射鏡與六片透鏡的各項公差參數(shù)分配初始值。公差參數(shù)包括：折射率、阿貝數(shù)、玻璃不均勻性、半徑、二次系數(shù)公差、光學元件厚度、空氣間隔、加工偏心、加工傾斜、裝調(diào)偏心和裝調(diào)傾斜等。選擇系統(tǒng)50 lp/mm 處的傳遞函數(shù)作為像質(zhì)評價標準，并以后截距作為調(diào)整參數(shù)。利用靈敏度分析、反靈敏度分析及蒙特卡洛分析等方法分析各項初始公差對系統(tǒng)性能下降的敏感度，對敏感參數(shù)進行公差收緊，對非敏感參數(shù)進行公差放松，連續(xù)調(diào)整，最終獲得合理的公差分配及光學系統(tǒng)性能的預算結果。表3 為光學系統(tǒng)最終的公差要求。

表3 光學系統(tǒng)公差要求Tab.3 Tolerance demands of optical system

根據(jù)表3，在設計中計算分析了100 個蒙特卡洛抽樣樣本，每個樣本都是一個模擬加工、裝調(diào)的光學系統(tǒng)。通過計算系統(tǒng)50 lp/mm 處的MTF，得到97%以上抽樣的MTF＞0.45，滿足設計要求。

3 光學系統(tǒng)裝調(diào)

根據(jù)主焦點系統(tǒng)的光學結構組成，可以將系統(tǒng)的裝調(diào)分為主鏡裝調(diào)、校正鏡組裝調(diào)和系統(tǒng)裝調(diào)［13-15］。3 個過程分別控制主鏡的面形精度、校正鏡組透鏡間的相對位置精度、校正鏡組相對主鏡的位置精度及探測器的離焦。根據(jù)表3 中的公差要求，在軟件中進行Mont-Carlo 仿真抽樣分析，系統(tǒng)裝調(diào)時的補償環(huán)節(jié)為后截距。像面調(diào)焦范圍是-3～+3 mm，精度為±0.01 mm。以系統(tǒng)最終的RMS 波像差為標準，隨機100 次試驗，其中90%以上抽樣的軸上系統(tǒng)RMS 波像差小于0.8λ，軸外RMS 波像差小于0.1λ。由分析可知，公差要求中的主鏡、校正鏡為敏感光學元件，其面形誤差、裝調(diào)中的傾斜與偏心誤差均對系統(tǒng)影響較大。因此，在裝調(diào)條件允許的情況下，應盡量保證主鏡、校正鏡的面形精度，同時提高傾斜與偏心誤差。

3.1 主鏡裝調(diào)

主鏡的裝調(diào)精度依靠調(diào)節(jié)主鏡與鏡室之間的支撐結構，該支撐結構包括軸向底支撐組件、徑向側支撐組件，如圖7 所示。其中，軸向底支撐采用3 組半柔性機構Whiffletree 逐級擴展為18個等力支撐點［16］。徑向側支撐采用6 套對稱排布的柔性切向桿機構，機構在主鏡徑向及軸向方向均采用柔性連接方式。

圖7 主鏡支撐系統(tǒng)Fig.7 Support system of primary mirror

裝調(diào)過程中，主鏡光軸豎直向上，應用激光干涉儀、補償器和平面反射鏡對主鏡面形進行實時檢測，激光干涉儀的檢測波長為632.8 nm。通過不斷調(diào)整主鏡支撐結構，直至面形達到λ/30，滿足精度要求，光路如圖8（a）所示?？紤]到望遠鏡系統(tǒng)的實際應用場景，光軸指向覆蓋0°～90°（水平到天頂），因此，在光軸豎直狀態(tài)下完成主鏡裝調(diào)后，對光軸水平狀態(tài)的主鏡面形進行檢測，光路如圖8（b）所示，檢測面形同樣達到λ/30的精度。兩種狀態(tài)下主鏡的面形檢測結果如圖9所示，豎直檢測面形為0.033 0λ，水平檢測面形為0.032 3λ。

圖8 不同狀態(tài)下主鏡面形檢測示意圖Fig.8 Schematic diagram of primary mirror surface measurement in different conditions

圖9 主鏡面形檢測精度Fig.9 Measurement for RMS of primary mirror

3.2 校正鏡組裝調(diào)

校正鏡組作為光學系統(tǒng)的重要組成部分，其裝調(diào)質(zhì)量直接決定了系統(tǒng)的成像質(zhì)量。為提高像質(zhì)，該系統(tǒng)采用較大口徑的校正鏡組，最大鏡片口徑可達312 mm，大幅增加了裝調(diào)難度。校正鏡組采用旋轉(zhuǎn)定心裝調(diào)的方式，嚴格按照公差要求進行。定心裝調(diào)前，將6 片球面透鏡逐一與各自的鏡室安裝，由于透鏡口徑較大、裝調(diào)精度較高，安裝過程中受力不均的情況會造成透鏡面形變化超差，因此采用激光干涉儀實時檢測單鏡面形，整個安裝、調(diào)整過程在干涉儀的監(jiān)視下完成。

應用高精度定心間隔測量儀開展定心裝調(diào)，如圖10 所示。儀器發(fā)出的光線通過鏡頭的上下移動，能夠定位到透鏡單個表面的頂點像與球心像，通過轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動能夠計算出透鏡的位置偏差，從而得到精確的位置信息。首先，將最下方第一塊透鏡組件置于定心儀轉(zhuǎn)臺之上，利用儀器檢測，調(diào)整該透鏡與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸同軸。安裝第二塊透鏡組件，檢測其光軸與透鏡1 的間隔偏差，修研調(diào)整墊圈，直至滿足要求。透鏡的裝調(diào)結果見表4，滿足公差要求。

圖10 校正鏡組的裝調(diào)檢測Fig.10 Alignment and test of corrective lens assembly

表4 校正鏡組的裝調(diào)結果Tab.4 Aligning and testing result of corrective lens

3.3 系統(tǒng)裝調(diào)

系統(tǒng)裝調(diào)本質(zhì)上就是主鏡與校正鏡組相對位置的調(diào)整。將二者通過相關結構件連接后，以主鏡為基準，調(diào)整校正鏡組位置。借助平行光管、成像探測器等展開裝調(diào)，原理如圖11 所示。光源照亮平行光管焦平面位置的星點靶，平行光管發(fā)出的平行光被系統(tǒng)接收，成像于探測器上［12］。當主鏡與校正鏡組的相對位置存在偏差時，探測上接收到的星點像可能包含球差、彗差和像散等像差，利用計算機輔助裝調(diào)，通過光學設計軟件仿真分析，將包含像差的星點圖像與校正鏡位置偏差相對應，調(diào)整校正鏡的姿態(tài)和位置（傾斜、平移、間隔）直至理想狀態(tài)。通過嚴格調(diào)整探測器的方位角和俯仰角，控制探測器的離焦。

圖11 光學系統(tǒng)裝調(diào)光路Fig.11 Layout of optical system alignment

采用星點檢驗方法對裝調(diào)好的系統(tǒng)進行像質(zhì)評價，利用軟件方法判斷探測器星點像所占的像元數(shù)。系統(tǒng)全靶面（視場）范圍內(nèi)九點分布星點像如圖12 所示，通過軟件分析得出全視場內(nèi)80%能量集中在3×3 個像元內(nèi)，符合設計要求，裝調(diào)方法切實可行。

圖12 全視場九點星點圖Fig.12 Nine-point star point plot in full field

4 結 論

本文研究了大口徑主焦點式望遠鏡光學系統(tǒng)的設計方法，利用光學設計軟件，實現(xiàn)了對由拋物面主鏡和六塊球面透鏡構成的1 m 口徑主焦點光學系統(tǒng)的詳細設計與像質(zhì)分析。然后，研究了大口徑主焦點光學系統(tǒng)的裝調(diào)方法，包括主鏡的支撐調(diào)整、校正鏡組的定心裝調(diào)以及系統(tǒng)裝調(diào)的星點校驗裝調(diào)。最終，1 m 口徑主焦點系統(tǒng)全視場內(nèi)80% 的能量集中度在3×3 個像元以內(nèi)，裝調(diào)方法有效可行。本文對大口徑主焦點光學系統(tǒng)的設計與裝調(diào)具有借鑒意義。