熊玉卿，李 坤，王 瑞，王志民

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000）

0 引言

光子篩（Photon Sieve）是一種新型衍射光學(xué)元件，其概念于2001年由德國(guó)Kiel大學(xué)的Kipp等[1]首次提出。光子篩是在菲涅爾波帶片的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。

自從2001年光子篩的概念被提出以后，各國(guó)研究人員針對(duì)提高衍射效率、展寬成像光譜、提高分辨率等需求開(kāi)展了對(duì)光子篩成像特性的研究，并制作了多種小型光子篩[2-6]。這些研究成果一方面證明了光子篩的成像優(yōu)勢(shì)，另一方面也暴露出光子篩成像特性的一些缺陷。首先，由于利用透光小孔取代菲涅爾波帶片的透光環(huán)帶，降低了對(duì)入射光的利用率，導(dǎo)致衍射效率低；其次，作為衍射光學(xué)元件，光子篩的色差特性非常明顯，使得成像帶寬很窄。要實(shí)現(xiàn)光子篩的實(shí)際應(yīng)用，必須重點(diǎn)研究解決上述問(wèn)題。

本文將對(duì)光子篩與傳統(tǒng)衍射光學(xué)元件進(jìn)行對(duì)比，介紹國(guó)內(nèi)外光子篩在計(jì)算理論和方法、構(gòu)型設(shè)計(jì)、制作技術(shù)以及應(yīng)用方面的發(fā)展現(xiàn)狀，并分析光子篩的空間應(yīng)用前景。

1 光子篩的成像機(jī)制

光子篩與菲涅爾波帶片的區(qū)別在于，菲涅爾波帶片是由一系列明暗相間的同心圓環(huán)組成，而光子篩是將菲涅爾波帶片的明暗環(huán)帶替換為一系列按一定規(guī)律分布的小孔，如圖1所示。

圖1 菲涅爾波帶片和光子篩對(duì)比Fig.1 Comparison of fresnel zone plate and photon sieve

光子篩的小孔具有下列特點(diǎn)：第一，小孔的尺寸取決于光子篩的工作波長(zhǎng)，一般為微米或納米量級(jí)；第二，小孔的位置須滿足如下要求，即光波通過(guò)所有小孔中心到達(dá)焦點(diǎn)的距離與光波通過(guò)光軸到達(dá)焦點(diǎn)的距離之差（稱為光程差）應(yīng)是對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的整數(shù)倍。這樣，通過(guò)光子篩每一個(gè)小孔的衍射光，在光子篩后的同一位置均為同相相加。圖2是光子篩的成像機(jī)制示意圖[1]。

圖2 光子篩的成像機(jī)制示意圖Fig.2 Schematic diagram of imaging mechanism of photon sieve

假定一個(gè)光源距光子篩的距離為p，光波到達(dá)光子篩平面后，通過(guò)光子篩在距離為q的焦平面上一點(diǎn)聚焦。為了簡(jiǎn)化，假定光源和像均位于光軸上（實(shí)際上，在光子篩系統(tǒng)中，可以實(shí)現(xiàn)光源離軸或像離軸或者兩者同時(shí)離軸）。為獲得清晰的一級(jí)聚焦，從小孔中心到焦點(diǎn)的光程應(yīng)該是波長(zhǎng)λ的整數(shù)倍。因此，小孔應(yīng)位于以光軸為中心、由式（1）決定的rn為半徑的圓上：

式中：λ為光波波長(zhǎng)；n為正整數(shù)。

選取數(shù)n和φ（0＜φ≤2π）之后，即可以獲得以（rn，φ）為中心的小孔位置分布。

利用菲涅爾-基爾霍夫衍射理論可計(jì)算圖2中P點(diǎn)的光強(qiáng)振幅：

式中：A為距光源單位距離處的光強(qiáng)振幅；r、s、?r和?s的含義分別如圖中所示，，k=2π/λ。對(duì)所有的小孔進(jìn)行積分，即可獲得P點(diǎn)的總振幅。

根據(jù)式（2）計(jì)算得到的單個(gè)小孔對(duì)焦平面處振幅的貢獻(xiàn)與d/w的函數(shù)關(guān)系如圖3所示。圖中，位于小孔內(nèi)的白色區(qū)域產(chǎn)生的相長(zhǎng)干涉和黑色區(qū)域產(chǎn)生的相消干涉對(duì)聚焦的貢獻(xiàn)分別用灰色的實(shí)線和虛線表示，不同直徑d、中心均位于寬度為w的透明區(qū)中的小孔（插圖中A、B、C）在焦平面處產(chǎn)生的光強(qiáng)振幅總和用黑色實(shí)線表示，中心位于不透明區(qū)的小孔（插圖中D）在焦平面處對(duì)光強(qiáng)振幅的貢獻(xiàn)用黑色點(diǎn)線表示。

圖3 小孔尺寸和位置對(duì)聚焦的貢獻(xiàn)示意圖Fig.3 Schematic diagram of contribution of hole size and position to focusing

單個(gè)小孔在焦平面處產(chǎn)生最大振幅值對(duì)應(yīng)的小孔直徑大約為1.53w、3.51w、5.51w……等值（對(duì)應(yīng)焦平面處1級(jí)、3級(jí)、5級(jí)衍射）。當(dāng)小孔中心從透明區(qū)移到不透明區(qū)時(shí)，焦平面處振幅值會(huì)發(fā)生正負(fù)顛倒，因此直徑約為3.5w、7.5w……等的小孔中心應(yīng)該位于不透明區(qū)，以在焦平面處獲得相長(zhǎng)貢獻(xiàn)（圖3插圖中D）。

波帶片的空間分辨率Δx取決于最外圈環(huán)帶的寬度wmin：Δx≈wmin（1級(jí)衍射）；當(dāng)工作在更高的m級(jí)（奇數(shù)）衍射時(shí)，也可以獲得強(qiáng)度降低（～1/m2）的小光斑（～1/m）。但是，對(duì)于光子篩來(lái)說(shuō)，即使是1級(jí)衍射，空間分辨率也可以小于最小的孔徑dmin。事實(shí)上，它受限于所對(duì)應(yīng)波帶片的最外層環(huán)帶的寬度。這個(gè)有效最小寬度取決于d/w的最大值：

圖4是計(jì)算得到的光子篩和對(duì)應(yīng)波帶片的光強(qiáng)分布對(duì)比，圖中實(shí)線代表光子篩，虛線代表菲涅爾波帶片，兩種衍射光學(xué)元件的最小結(jié)構(gòu)尺寸均為30 nm。從圖中可見(jiàn)，光子篩的聚焦光斑明顯小于所對(duì)應(yīng)的菲涅爾波帶片的聚焦光斑（圖4（a）為聚焦光斑在焦平面上的強(qiáng)度分布，圖4（b）為聚焦光斑在軸向的強(qiáng)度分布），可以看出，相比于菲涅爾波帶片，光子篩的聚焦光斑具有更強(qiáng)的旁瓣抑制能力，可以顯著提高分辨率。

圖4 光子篩和波帶片的計(jì)算光強(qiáng)度對(duì)比Fig.4 Comparison of calculated light intensity between photon sieve and zone plate

作為一種新型衍射光學(xué)元件，光子篩除了具有傳統(tǒng)衍射光學(xué)元件可以對(duì)超短波長(zhǎng)成像的特點(diǎn)，還可以有效抑制高階衍射和旁瓣，提高成像質(zhì)量。研究表明，即使光子篩小孔的尺寸大于對(duì)應(yīng)的菲涅爾波帶片環(huán)帶的寬度，但不超過(guò)一定范圍時(shí)，成像質(zhì)量不受影響。這可以降低光子篩的制作難度，同時(shí)有助于增加系統(tǒng)的光通量。

2 光子篩的計(jì)算理論和方法

光子篩的概念被提出之后，首先在計(jì)算理論和方法方面得到迅速發(fā)展。

Kipp在提出光子篩概念時(shí)，采用的分析理論和方法是傳統(tǒng)的菲涅爾波帶片理論和菲涅爾-基爾霍夫衍射積分。德國(guó)Hagen大學(xué)的Cao等[3-4]對(duì)光子篩模型作了系統(tǒng)而全面的分析。在他們的早期工作中，同樣采用菲涅爾波帶的概念和菲涅爾-基爾霍夫衍射集成數(shù)值計(jì)算，提出了一種用于低數(shù)值孔徑光子篩分析與設(shè)計(jì)的近軸遠(yuǎn)場(chǎng)模型，并將模型擴(kuò)展，使之可以應(yīng)用于工作在軟X射線波段的高數(shù)值孔徑光子篩的非近軸情形分析與設(shè)計(jì)。后來(lái)，他們利用標(biāo)量衍射理論詳細(xì)分析了光子篩的理論光強(qiáng)分布，討論了光子篩在焦平面上和沿光軸方向上的光強(qiáng)分布特性。根據(jù)小孔的小尺寸特征，利用精確的瑞利-索末菲衍射公式積分函數(shù)的局域泰勒展開(kāi)，推導(dǎo)出了應(yīng)用于遠(yuǎn)場(chǎng)小孔的非傍軸表達(dá)式，根據(jù)這個(gè)表達(dá)式和線性疊加原理，建立了應(yīng)用于高數(shù)值孔徑光子篩的非傍軸遠(yuǎn)場(chǎng)模型，給出了光子篩的篩孔尺寸、篩孔半徑位置的確定條件。

新加坡國(guó)立大學(xué)Huang等[7]提出一種可見(jiàn)光波段光子篩的復(fù)合設(shè)計(jì)方法，利用耦合模理論[8]描述小孔出口平面上的電場(chǎng)，利用多級(jí)展開(kāi)法[9]描述出口平面上電場(chǎng)的遠(yuǎn)場(chǎng)衍射。設(shè)計(jì)了一種由超高密度亞波長(zhǎng)小孔構(gòu)成的非周期復(fù)雜結(jié)構(gòu)，可以精確調(diào)控光，實(shí)現(xiàn)無(wú)孿生像、高衍射效率的全息圖。另外，利用非周期隨機(jī)分布光子篩，可以將光線聚焦成尺度為0.32λ的光斑，實(shí)現(xiàn)高分辨率聚焦。這種針對(duì)亞波長(zhǎng)小孔遠(yuǎn)場(chǎng)衍射建模的復(fù)合設(shè)計(jì)方法很容易擴(kuò)展到任意形狀光子篩（如矩形、橢圓形、環(huán)形和三角形等）的設(shè)計(jì)，對(duì)于為實(shí)現(xiàn)光的空間振幅、相位和極化調(diào)制而進(jìn)行的單元元素的幾何排列具有魯棒性和通用性。隨機(jī)分布光子篩具有偏振無(wú)關(guān)性、超薄平面性、高的場(chǎng)均勻性以及高衍射效率等優(yōu)點(diǎn)，可以應(yīng)用于集成光子學(xué)和光束整形等。

蘇州大學(xué)Zhao等[10]提出一種基于波前編碼的光子篩寬帶衍射成像技術(shù)，在光子篩的前端置入經(jīng)過(guò)特定設(shè)計(jì)的非球面位相元件，對(duì)光子篩的入射波前進(jìn)行編碼，組成分離式波前編碼光子篩成像系統(tǒng)。理論研究表明，該系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)和點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)對(duì)入射波長(zhǎng)不敏感，因而可以展寬光子篩的工作帶寬。在此基礎(chǔ)上，采用光子篩實(shí)現(xiàn)波前編碼，將衍射聚焦和波前編碼兩個(gè)功能集成在一個(gè)單一的光子篩上。通過(guò)對(duì)光子篩小孔的空間分布進(jìn)行調(diào)制，使得在很寬光譜范圍內(nèi)的入射光產(chǎn)生一致的聚焦效果，降低衍射器件對(duì)波長(zhǎng)的敏感性，實(shí)現(xiàn)光子篩在寬光譜條件下的清晰成像。

中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光機(jī)所Liu等[11]針對(duì)大尺寸光子篩提出一種小孔環(huán)衍射模型，以提高對(duì)光子篩聚焦特性的計(jì)算效率。通常情況下，對(duì)光子篩的計(jì)算是以每個(gè)小孔為單元單獨(dú)計(jì)算的，這對(duì)于小孔數(shù)量巨大的大尺寸光子篩來(lái)說(shuō)，計(jì)算量將非常大?；趩蝹€(gè)小孔的非近軸遠(yuǎn)場(chǎng)模型，對(duì)于小孔尺寸相同、在環(huán)帶上均勻分布的小孔，小孔環(huán)衍射模型將同一環(huán)帶上的所有小孔作為一個(gè)整體來(lái)計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，該模型可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光子篩聚焦特性的快速準(zhǔn)確計(jì)算。

在光子篩的設(shè)計(jì)中，為了抑制衍射中的次級(jí)主最大，消除焦平面上的背景光，通常采用不同的窗函數(shù)對(duì)光子篩的結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)制。窗函數(shù)是數(shù)字信號(hào)處理中對(duì)信號(hào)進(jìn)行截取的截?cái)嗪瘮?shù)。用窗函數(shù)可以調(diào)制光子篩的小孔數(shù)量和分布，使通過(guò)光子篩的光波絕大部分能量集中在主焦點(diǎn)上，而在主焦點(diǎn)以外的區(qū)域，光強(qiáng)迅速衰減。這種調(diào)制方式通常也被稱為切趾[12-16]。

香港中文大學(xué)Cheng等[12]提出一種澤爾尼克切趾光子篩結(jié)構(gòu)。這種光子篩是基于切趾光子篩和澤爾尼克相襯兩個(gè)概念的結(jié)合，利用切趾光子篩的高分辨率和澤爾尼克相襯的高成像對(duì)比度，通過(guò)在一個(gè)切趾光子篩上進(jìn)行選擇性區(qū)域移位，實(shí)現(xiàn)±π/2的相移。根據(jù)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)對(duì)這種切趾光子篩進(jìn)行的聚焦特性分析表明，通過(guò)調(diào)節(jié)窗函數(shù)的切趾因子σ，可以顯著抑制旁瓣，但付出的代價(jià)是主瓣寬度會(huì)略微展寬。將這種光子篩作為高分辨率相襯X射線顯微鏡的物鏡，與同步輻射光源相結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)X射線對(duì)弱吸收材料的高空間分辨率和高相襯成像。

中國(guó)科學(xué)院微電子所Xie等[13-14]提出一種改進(jìn)的三參數(shù)凱撒切趾窗函數(shù)，用于調(diào)制應(yīng)用于硬X射線波段的光子篩的小孔密度，并分析了光子篩微納結(jié)構(gòu)中的波導(dǎo)傳輸特性。理論分析表明，波導(dǎo)效應(yīng)可以抑制高階衍射效應(yīng)的出現(xiàn)，而凱撒窗函數(shù)中額外的參數(shù)可以增加調(diào)制半高寬和信噪比的自由度。經(jīng)過(guò)90°相移后的硬X射線光子篩可以獲得很好的信噪比，同時(shí)，光子篩的厚度對(duì)半高寬沒(méi)有影響，這在一定程度上降低了對(duì)光子篩制作的要求。

中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光機(jī)所Liu等[15]提出一種多區(qū)域切趾光子篩設(shè)計(jì)方法。利用標(biāo)量場(chǎng)框架下的小孔環(huán)模型，將一個(gè)光子篩分成多個(gè)環(huán)形區(qū)域，對(duì)每個(gè)區(qū)域采用不同的窗函數(shù)。研究了區(qū)域數(shù)量、窗口函數(shù)和小孔數(shù)量對(duì)光子篩衍射特性的影響。研究發(fā)現(xiàn)，通過(guò)調(diào)節(jié)小孔尺寸，衍射效率可提高25.5%。

綜上所述，目前的光子篩設(shè)計(jì)基本都以標(biāo)量衍射理論為計(jì)算依據(jù)，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，無(wú)須考慮振動(dòng)的方向，缺點(diǎn)是當(dāng)小孔直徑較小時(shí)，計(jì)算誤差較大。因此，為獲得準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，應(yīng)當(dāng)考慮結(jié)合矢量衍射理論來(lái)進(jìn)行光子篩的設(shè)計(jì)計(jì)算。切趾從本質(zhì)上講是一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

3 光子篩的構(gòu)型設(shè)計(jì)

3.1 振幅型光子篩

振幅型光子篩是光子篩的最基本形式，是將對(duì)應(yīng)菲涅爾波帶片的透光環(huán)帶用小孔代替，小孔直徑等于環(huán)帶寬度，小孔的中心位于波帶片透明環(huán)帶的中心，同時(shí)，須滿足光波通過(guò)各小孔中心到達(dá)焦點(diǎn)與通過(guò)光軸到達(dá)焦點(diǎn)的光程差為波長(zhǎng)整數(shù)倍的條件。這樣，入射光通過(guò)所有小孔到達(dá)焦點(diǎn)時(shí)，光強(qiáng)滿足同相位疊加條件，焦點(diǎn)處的光強(qiáng)振幅會(huì)大幅增強(qiáng)。因此稱為振幅型光子篩。

3.2 相位型光子篩

相位型光子篩[17-18]與振幅型光子篩的區(qū)別是，將振幅型光子篩中的不透明材料基底替換為吸收較小的相位型材料，利用圓槽或者圓柱形結(jié)構(gòu)，在相鄰的透光環(huán)帶和不透光環(huán)帶之間引入相位差π，這樣，經(jīng)過(guò)小孔的光和透過(guò)材料的光對(duì)焦面處光場(chǎng)的貢獻(xiàn)均為正，達(dá)到提高光子篩光能利用率的目的。但是，相位型光子篩不能提高光子篩的聚焦性能。

美國(guó)空軍學(xué)院Anderson等[19]提出一種“負(fù)孔”型光子篩。振幅型光子篩的小孔中心位于透明環(huán)帶中心線上，“負(fù)孔”型光子篩的小孔中心則位于不透明環(huán)帶中心線上。由于允許的小孔直徑可以達(dá)到對(duì)應(yīng)環(huán)帶寬度的3倍以上，這種設(shè)計(jì)可以獲得更大的孔徑而不必?fù)p失光通量，同時(shí)，降低了光子篩的制作難度。Anderson等利用“負(fù)孔”型光子篩制作了直徑10 cm的空間望遠(yuǎn)鏡主鏡，并采用另一個(gè)衍射元件進(jìn)行色差校正，使工作帶寬達(dá)到40 nm。

浙江大學(xué)Hou等[20]提出一種二元光子篩結(jié)構(gòu)。該光子篩結(jié)合了振幅型光子篩和“負(fù)孔”型光子篩，在對(duì)應(yīng)透光環(huán)帶及不透光環(huán)帶上均分布有大量透光小孔，如圖5所示，兩種環(huán)帶上的小孔存在一個(gè)π的相位差。對(duì)聚焦能量、透射波前等進(jìn)行的測(cè)量表明，相對(duì)于振幅型光子篩，二元光子篩的透射能量和聚焦光點(diǎn)的能量占總?cè)肷淠芰康谋壤休^大提高。

圖5 振幅型光子篩和二元光子篩對(duì)比圖Fig.5 Comparison of schematic diagram of amplitude photon sieve and binary photon sieve

中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所唐燕等[21]設(shè)計(jì)了一種準(zhǔn)相位型光子篩。與二元光子篩類似，這種光子篩同樣在透光環(huán)帶及不透光環(huán)帶上都分布有小孔。不同之處在于，準(zhǔn)相位型光子篩的透光環(huán)帶和不透光環(huán)帶之間不需要π相位差，是通過(guò)調(diào)節(jié)不透光環(huán)帶上小孔的直徑，對(duì)焦點(diǎn)處的相位分布進(jìn)行調(diào)制的。由于對(duì)基底沒(méi)有特殊要求，準(zhǔn)相位型光子篩可以降低光子篩的制作難度，而且可獲得大的數(shù)值孔徑。

3.3 全透明型光子篩

振幅型光子篩是在不透明基底上加工小孔形成的，因此，其透射率很低，一般不超過(guò)25%。較低的透射率阻礙了它在很多領(lǐng)域的應(yīng)用，如衛(wèi)星遙感。為了克服振幅型光子篩固有的缺點(diǎn)，美國(guó)科學(xué)系統(tǒng)與應(yīng)用公司Sun等[22]提出了全透明光子篩，在透明薄膜上加工光子篩小孔，透明薄膜為具有要求折射率的完全透明材料。為使光線聚焦在焦點(diǎn)處，透明材料的厚度δ和折射率m須滿足如下條件：

式中：λ為光在自由空間中的波長(zhǎng)；j=0，1，2，3，…。式（4）表示通過(guò)小孔的光線和通過(guò)薄膜的光線的相位差。根據(jù)式（3），可以得到薄膜材料的光學(xué)厚度D：

選取折射率合適的材料，可以顯著提高光子篩的透射率。即使實(shí)際材料的折射率不能剛好等于m，折射率相近的材料仍然可以改善光子篩的透射率。由于全透明型光子篩具有高的透射率，因此適合制作與多層二元相移菲涅爾波帶片[23]相似的多層光子篩，可以得到大于50%的聚焦效率。

3.4 反射型光子篩

在全透明光子篩的基礎(chǔ)上，研究者提出了反射型光子篩的概念[24-25]。反射型光子篩是在全透明光子篩背面增加一個(gè)反射鏡構(gòu)成的，透明薄膜的光學(xué)厚度為入射波長(zhǎng)的1/4（相當(dāng)于一個(gè)減反射膜層），這樣的設(shè)計(jì)使得從小孔中反射出來(lái)的光和經(jīng)過(guò)透明薄膜反射出來(lái)的光具有一個(gè)180°的相差，入射到鏡面上的光被反射后聚焦到焦點(diǎn)上。根據(jù)模擬結(jié)果，這種反射型光子篩具有最高100%的反射率和最高50%的聚焦效率。這種器件的功能類似于一個(gè)凹面聚焦鏡，但可以保留光的相位特征（如具有軌道角動(dòng)量的光）。它還具有優(yōu)異的波長(zhǎng)選擇性，這樣可以在焦點(diǎn)處排除大部分不需要的光。一層很薄的透明薄膜在遙感系統(tǒng)的光路中就可以同時(shí)起到透鏡和光柵的作用，很適合于在緊湊的光學(xué)儀器如衛(wèi)星遙感儀器中實(shí)現(xiàn)對(duì)光的調(diào)控。美國(guó)NASA的研究人員將反射型光子篩應(yīng)用于LIDAR系統(tǒng)中，成功將所需的信號(hào)從背景太陽(yáng)光噪聲中分離出來(lái)[26]。

3.5 分形光子篩

由于光子篩本質(zhì)上是一種衍射光學(xué)元件，受到嚴(yán)格的干涉和衍射物理機(jī)制的限制，其成像會(huì)受到色差的嚴(yán)重影響。因此，傳統(tǒng)光子篩只能在設(shè)計(jì)的單一波長(zhǎng)成像，不能滿足一些寬光譜成像的需求，限制了光子篩的應(yīng)用。

西班牙瓦倫西亞理工大學(xué)Giménez等[27]和美國(guó)賓夕法尼亞州立大學(xué)Liu等[28]分別提出了分形光子篩的概念，如圖6所示，拓展焦深并減小衍射元件對(duì)波長(zhǎng)的敏感性以降低色差。

圖6 分形光子篩Fig.6 Schematic diagram of fractal photon sieve

這種分形光子篩在光軸方向?qū)γ恳粋€(gè)波長(zhǎng)均產(chǎn)生一系列次焦點(diǎn)，不同波長(zhǎng)的次焦點(diǎn)在同一成像平面上可以相互疊加，從而拓展焦深和消除色差。但是，分形光子篩具有能量利用率低、分辨率低、背景雜散光強(qiáng)等缺點(diǎn)，不利于成像。

美國(guó)佛羅里達(dá)大學(xué)Chung等[29]采用分區(qū)的辦法實(shí)現(xiàn)了光子篩對(duì)兩個(gè)不同波長(zhǎng)的聚焦，如圖7所示。但是，該光子篩只能對(duì)設(shè)計(jì)的兩個(gè)波長(zhǎng)成像，不能滿足寬光譜成像的要求，且兩個(gè)波長(zhǎng)之間相互干擾，具有較低的衍射效率。

圖7 雙波長(zhǎng)光子篩Fig.7 Dual wave length photon sieve

蘇州大學(xué)Chen等[30]為滿足超大尺寸可見(jiàn)光波段光子篩設(shè)計(jì)需求，提出一種多區(qū)域光子篩結(jié)構(gòu)，將一個(gè)光子篩沿徑向由內(nèi)向外分成若干個(gè)環(huán)狀區(qū)域，在同一個(gè)環(huán)狀區(qū)域內(nèi)，對(duì)不同環(huán)帶的小孔采用相同的放大倍率，對(duì)不同的環(huán)狀區(qū)域則采用不同的放大倍率，使所有小孔尺寸都在最佳衍射范圍內(nèi)。其設(shè)計(jì)原理同時(shí)基于相匹配和區(qū)域內(nèi)小孔總面積匹配。對(duì)多區(qū)域光子篩結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)單片結(jié)構(gòu)光子篩的聚焦特性如能量效率和旁瓣抑制等進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，相同數(shù)值孔徑的多區(qū)域光子篩的聚焦特性要優(yōu)于單片結(jié)構(gòu)光子篩。對(duì)該方法加以擴(kuò)展，提出了一種依據(jù)小孔尺寸和每個(gè)環(huán)上小孔密度的環(huán)對(duì)環(huán)設(shè)計(jì)新概念，應(yīng)用于超大尺寸、高數(shù)值孔徑光子篩的設(shè)計(jì)，可以獲得優(yōu)異的旁瓣抑制性能，提高光子篩的分辨率。該方法使得大面積、大數(shù)值孔徑光子篩的制作難度顯著降低。

3.6 斐波那契光子篩

中國(guó)科學(xué)院上海光機(jī)所Zhang等[31]將斐波那契數(shù)列應(yīng)用于光子篩的設(shè)計(jì)，提出斐波那契光子篩的概念[32]。傳統(tǒng)的光子篩小孔中心位于菲涅爾波帶片的透明環(huán)帶上，斐波那契光子篩的小孔中心則是位于根據(jù)二元非周期斐波那契數(shù)列確定的斐波那契環(huán)帶上[33]。

基于惠更斯-菲涅耳原理，利用數(shù)值仿真分析了斐波那契光子篩的聚焦特性。結(jié)果表明，當(dāng)單色平面波通過(guò)斐波那契光子篩時(shí)，可以獲得兩個(gè)軸向焦點(diǎn)，其焦距比約為黃金分割比。當(dāng)篩孔直徑等于所在環(huán)帶寬度的1.165倍時(shí)，兩個(gè)焦點(diǎn)處的光強(qiáng)相等。利用高斯切趾技術(shù)，對(duì)設(shè)計(jì)的斐波那契光子篩篩孔數(shù)量進(jìn)行調(diào)制，可以在兩個(gè)焦平面上都獲得更高的橫向分辨率。

上海光機(jī)所王松賢等[34]研究了另外一種可獲得雙焦點(diǎn)的希臘梯子光子篩，希臘梯子光子篩的編碼方法和斐波那契數(shù)列編碼類似，都是應(yīng)用數(shù)列形成規(guī)律對(duì)光子篩小孔中心所處的環(huán)帶進(jìn)行設(shè)計(jì)。采用數(shù)字全息的方法對(duì)由希臘梯子構(gòu)造的雙焦點(diǎn)光子篩進(jìn)行聚焦特性的研究，利用離軸全息光路，通過(guò)一次實(shí)驗(yàn)即可獲得離焦處的復(fù)振幅分布，再通過(guò)衍射數(shù)字計(jì)算，可以得到器件的焦距以及遠(yuǎn)場(chǎng)衍射的焦斑分布。

3.7 復(fù)合型光子篩

振幅型光子篩是將菲涅爾波帶片所有的透明環(huán)帶用小孔替代，如果只將一部分波帶片透明環(huán)帶用小孔替代，而保留另一部分透明環(huán)帶，這種由波帶片和光子篩組合的衍射元件通常被稱為復(fù)合型光子篩[35]。復(fù)合型光子篩在提高透射率的同時(shí)，也可減少光子篩的加工制作數(shù)據(jù)量。復(fù)合型光子篩的光子篩部分實(shí)現(xiàn)對(duì)信噪比的提高，波帶片部分則使透射率比普通光子篩高，同時(shí)數(shù)據(jù)量較少，對(duì)于大孔徑光子篩的制作具有優(yōu)勢(shì)。但是，這種復(fù)合型光子篩也會(huì)損失光子篩的部分優(yōu)點(diǎn)，例如，會(huì)降低成像質(zhì)量。因此，必須根據(jù)實(shí)際需求，進(jìn)行折衷考慮，以獲得滿意的成像效果。

4 光子篩的制作技術(shù)

最早的光子篩是利用鍍鉻的石英玻璃制作的，首先在石英玻璃板上沉積鉻膜，再利用電子束曝光在鉻膜上加工出設(shè)計(jì)好的圖形。2005年，美國(guó)空軍學(xué)院Anderson等[2]報(bào)道了利用鍍鉻石英片制作的光子篩，口徑為100 mm，工作波長(zhǎng)532 nm，最小孔直徑10 μm；隨后在2006年，又制作了同樣口徑和工作波長(zhǎng)的負(fù)孔光子篩[19]。

在國(guó)內(nèi)，中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所在2006年制作了口徑為30 mm的鍍鉻石英玻璃光子篩[36]，最小孔直徑5.6 μm。2010年，中國(guó)科學(xué)院微電子研究所在鍍鉻石英玻璃上制作了口徑為17.75 mm的復(fù)合型光子篩[35]，其半徑1/3以內(nèi)的中心部分為波帶環(huán)，外部2/3為小孔。

2006年，為滿足空間對(duì)大孔徑輕質(zhì)成像系統(tǒng)的需求，Anderson等[37-38]開(kāi)始研究薄膜型光子篩，先后研制了三種不同基底的薄膜型光子篩，其中一種基底為美國(guó)Nexolve公司研制的LaRC-CP1超薄聚酰亞胺薄膜，LaRC-CP1具有質(zhì)量輕、韌性好、可卷曲等優(yōu)點(diǎn)，還具有接近于零的熱膨脹系數(shù)，用它制作的光子篩非常適合于空間應(yīng)用。

薄膜型光子篩采用光刻技術(shù)制作，具有易復(fù)制、工藝簡(jiǎn)單的特點(diǎn)。Anderson等[37]采用的制作薄膜型光子篩的流程如圖8所示。在薄膜基底上蒸鍍一層鋁膜，在鋁膜上涂AZ1518型光刻膠，基底、鋁膜和光刻膠的厚度分別為10 μm、200 nm和2 μm。將預(yù)先利用電子束曝光制作好的鍍鉻石英玻璃光子篩掩模緊貼在光刻膠上，采用紫外線曝光，將光子篩圖形轉(zhuǎn)移到光刻膠上，然后移除掩模，刻蝕曝光后的光刻膠和鋁膜，最后去除殘余的光刻膠，便可得到薄膜型光子篩。利用一塊掩模，即可批量生產(chǎn)薄膜型光子篩，與傳統(tǒng)的光學(xué)元件生產(chǎn)方式相比，可大幅縮短生產(chǎn)周期。

光子篩的其他制作方式包括激光束直寫(xiě)、電子束直寫(xiě)、聚焦離子束直寫(xiě)等。對(duì)于尺寸較小的光子篩來(lái)說(shuō)，光刻技術(shù)是目前采用的主要技術(shù)手段。但隨著光子篩尺寸的不斷增大，或者要在非平面上制作光子篩時(shí)，光刻技術(shù)將不能滿足要求，須探索其他可加工尺寸大、控制更為靈活的制作技術(shù)。

5 光子篩的空間應(yīng)用

美國(guó)在光子篩的應(yīng)用方面開(kāi)展了多個(gè)項(xiàng)目研究。美國(guó)國(guó)防高級(jí)研究計(jì)劃局（DARPA）于2010年開(kāi)始開(kāi)展薄膜光學(xué)成像儀實(shí)時(shí)利用（Membrane Optic Imager Real-Time Exploitation，MOIRE）項(xiàng)目的研究[39-40]。這是一個(gè)大口徑衍射光學(xué)成像技術(shù)應(yīng)用研究項(xiàng)目，旨在突破衍射薄膜、大型可展開(kāi)支撐結(jié)構(gòu)、星上薄膜壓縮和展開(kāi)等關(guān)鍵技術(shù)，為開(kāi)發(fā)高分辨率衍射成像提供技術(shù)支持。

MOIRE項(xiàng)目將實(shí)現(xiàn)大口徑、輕質(zhì)量及可折疊展開(kāi)的低成本高分辨率成像的望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，如圖9所示。系統(tǒng)由物鏡和目鏡組成，物鏡為薄膜型光子篩，項(xiàng)目由美國(guó)鮑爾宇航公司承擔(dān)。MOIRE項(xiàng)目的第一階段已于2011年9月份完成，完成了初步設(shè)計(jì)，驗(yàn)證了薄膜型衍射光學(xué)成像器件的成像性能；第二階段主要對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行地面驗(yàn)證，包括機(jī)械設(shè)計(jì)、全光路測(cè)試、環(huán)境對(duì)系統(tǒng)性能影響等，最終要確保整個(gè)系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)獲得場(chǎng)景數(shù)據(jù)；目前項(xiàng)目處于最終階段，將綜合考慮環(huán)境、材料等對(duì)系統(tǒng)的影響。該系統(tǒng)具有很好的成像性能，還將大幅度降低重量及制造成本，對(duì)空間望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的發(fā)展具有重要意義。

圖9 采用光子篩作為物鏡的地球靜止軌道高分辨率成像望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)Fig.9 Geostationary orbit high resolution imaging telescope system using photon sieve as objective lens

2012年，DARPA又開(kāi)展了軍事行動(dòng)空間使能效果（Space Enabled Effects for Military Engagements，SeeMe）研究計(jì)劃[41]，目的是利用低成本小衛(wèi)星星座和光子篩衍射成像等新技術(shù)，改變美國(guó)長(zhǎng)期依賴于高成本大型偵察衛(wèi)星獲取地面圖像信息的現(xiàn)狀。2018年，Raytheon公司向DAPRA交付了第一顆SeeMe衛(wèi)星[42]。SeeMe衛(wèi)星項(xiàng)目的最終目標(biāo)是建設(shè)價(jià)格可承受的小衛(wèi)星星座，使地面作戰(zhàn)單元可以利用手持設(shè)備，直接從小衛(wèi)星獲取精確定位環(huán)境的實(shí)時(shí)高分辨圖像信息。

SeeMe項(xiàng)目包括兩個(gè)主要的關(guān)鍵技術(shù)領(lǐng)域。其一是采用非宇航級(jí)商業(yè)部件，以非連續(xù)方式制造衛(wèi)星，并滿足快速制造和低成本的要求；其二是利用可展開(kāi)射頻和成像孔徑，使光電系統(tǒng)以最低的成本和質(zhì)量達(dá)到成像傳感器性能最高，實(shí)現(xiàn)與地面裝備直接通信，滿足快速響應(yīng)成像需求。

2014年，以美國(guó)空軍學(xué)院為主，合作方包括美國(guó)國(guó)家偵察局、DARPA、美國(guó)空軍科學(xué)研究辦公室、空軍技術(shù)學(xué)院、NASA、MMA設(shè)計(jì)公司以及空軍研究實(shí)驗(yàn)室等多家單位，開(kāi)始研制“獵鷹衛(wèi)星-7”微衛(wèi)星[43-45]，首次探索將薄膜型光子篩作為望遠(yuǎn)系統(tǒng)載荷主鏡，采用波音公司制造的殖民地II 3U衛(wèi)星平臺(tái)，尺寸約為30 cm×10 cm×10 cm，質(zhì)量5 kg，主載荷為一臺(tái)口徑200 mm、焦距1 000 mm的薄膜型光子篩衍射主鏡，工作波長(zhǎng)為656.45 nm的H-alpha，有效視場(chǎng)0.008°，主要用于觀測(cè)太陽(yáng)活動(dòng)，具備在450 km軌道高度對(duì)地面以1.8 m分辨率成像的能力。如果“獵鷹衛(wèi)星-7”能夠驗(yàn)證薄膜型光子篩的高分辨成像能力和空間可靠性，將使低軌道衛(wèi)星在保持高分辨率的前提下實(shí)現(xiàn)輕量化甚至超輕量化。

綜上所述，美國(guó)的光子篩技術(shù)空間應(yīng)用發(fā)展遵循了理論研究、地面試驗(yàn)、低軌驗(yàn)證及應(yīng)用、高軌應(yīng)用的路線，逐步實(shí)現(xiàn)光子篩技術(shù)的實(shí)用化，參加各單位按不同分工開(kāi)展研究。

6 總結(jié)

對(duì)薄膜型光子篩的研究及初步應(yīng)用表明，光子篩在構(gòu)建大口徑空間光學(xué)元件上具有顯著的優(yōu)勢(shì)。首先，與菲涅爾波帶片相比，光子篩的所有非圖形區(qū)域是連續(xù)一體的，這樣，可以將光子篩直接加工在薄膜上而不需要基底或其它支撐結(jié)構(gòu)；而且，光子篩的最小尺寸通常大于所對(duì)應(yīng)的特征波長(zhǎng)，這可以降低光子篩的制作難度；其次，光子篩可以抑制高階衍射和旁瓣效應(yīng)，其空間成像分辨率可以突破瑞利衍射極限的限制，從而提高衍射元件的成像質(zhì)量，這是波帶片難以實(shí)現(xiàn)的；第三，光子篩能對(duì)各種波長(zhǎng)的光束成像而不受材料限制，因此可成像的光譜范圍寬，可探測(cè)普通光學(xué)望遠(yuǎn)鏡和基于菲涅爾波帶片的望遠(yuǎn)鏡探測(cè)不到的短波波段；最后，薄膜型光子篩質(zhì)量輕、易于折疊和展開(kāi)，有利于大口徑光學(xué)元件在衛(wèi)星上的裝載以及衛(wèi)星的發(fā)射。可見(jiàn)，光子篩為大口徑、高分辨、可折疊展開(kāi)的輕質(zhì)空間光學(xué)元件提供了技術(shù)途徑，將促進(jìn)大型衍射光學(xué)元件未來(lái)在空間的應(yīng)用。

但是，與光子篩優(yōu)點(diǎn)并存的，是實(shí)際應(yīng)用中必須解決的缺點(diǎn)和局限性。首先，光子篩對(duì)入射光的利用率很低，導(dǎo)致衍射效率低；其次，光子篩的色差特性非常明顯，使得成像帶寬很窄。目前針對(duì)光子篩的設(shè)計(jì)也是在各指標(biāo)之間進(jìn)行折中，例如，目前尚無(wú)法同時(shí)實(shí)現(xiàn)高分辨率、高衍射效率和寬帶成像。若要光子篩達(dá)到實(shí)用化水平，還必須進(jìn)一步開(kāi)展研究。另外，和傳統(tǒng)透射/反射式光學(xué)元件相比，盡管光子篩對(duì)形位偏差的容忍度要高得多，但大口徑薄膜型光子篩的空間面型精度保持，仍是實(shí)際應(yīng)用須重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。未來(lái)可采取一種多區(qū)分塊設(shè)計(jì)制作并在太空進(jìn)行拼接的方式，以降低光子篩面型精度的保持難度。