柯華，莫雨彤

(同濟(jì)大學(xué)，經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092)

0 引言

汽車(chē)保有量增加和城市停車(chē)空間短缺帶來(lái)了交通擁堵、環(huán)境污染、停車(chē)難等城市治理問(wèn)題。隨著共享經(jīng)濟(jì)和互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，共享汽車(chē)作為一種新興的短時(shí)租車(chē)模式，被認(rèn)為能夠提高車(chē)輛利用率、釋放停車(chē)場(chǎng)資源、減少空氣污染，為解決以上問(wèn)題提供了新的思路。共享汽車(chē)運(yùn)營(yíng)商在開(kāi)展業(yè)務(wù)過(guò)程中，由于車(chē)輛借還方式不同，存在站點(diǎn)借還式和自由流動(dòng)式兩種運(yùn)營(yíng)模式，需要解決站點(diǎn)定位及區(qū)域選址的戰(zhàn)略決策問(wèn)題，以及車(chē)輛再平衡的運(yùn)營(yíng)調(diào)度問(wèn)題。在站點(diǎn)借還式的研究中，Brandst?tter 等[1]在隨機(jī)需求下優(yōu)化求解共享汽車(chē)站點(diǎn)的最佳選址問(wèn)題，姚恩建等[2]通過(guò)動(dòng)態(tài)折扣策略引導(dǎo)用戶(hù)自組織完成部分車(chē)輛調(diào)度任務(wù)。在自由流動(dòng)式的研究中，He等[3]通過(guò)用戶(hù)訂單規(guī)模收益和車(chē)輛運(yùn)營(yíng)成本的權(quán)衡決策自由流動(dòng)式共享汽車(chē)系統(tǒng)的服務(wù)范圍，Weikl和Bogenberger[4]研究自由流動(dòng)系統(tǒng)中不同區(qū)域之間員工搬遷車(chē)輛的調(diào)度問(wèn)題。

在共享汽車(chē)運(yùn)營(yíng)服務(wù)的車(chē)隊(duì)中，存在燃油汽車(chē)和電動(dòng)汽車(chē)兩種類(lèi)型的車(chē)輛?，F(xiàn)有研究大多假設(shè)共享汽車(chē)運(yùn)營(yíng)商提供單一類(lèi)型(燃油或電動(dòng))的車(chē)隊(duì)，但實(shí)際上由于充電樁建設(shè)速度和市場(chǎng)接受度等原因，運(yùn)營(yíng)商在從燃油到電動(dòng)汽車(chē)車(chē)隊(duì)的過(guò)渡期間，同時(shí)使用兩種車(chē)型構(gòu)成混合車(chē)隊(duì)。例如，凹凸共享車(chē)正在嘗試同時(shí)運(yùn)營(yíng)電動(dòng)汽車(chē)和燃油汽車(chē)，給用戶(hù)提供更加多元的服務(wù)。共享汽車(chē)運(yùn)營(yíng)商在使用混合車(chē)隊(duì)時(shí)存在運(yùn)營(yíng)模式的問(wèn)題，其中，電動(dòng)汽車(chē)在行程結(jié)束后需要充電，用戶(hù)需要在專(zhuān)用充電樁借還電動(dòng)車(chē)輛，故電動(dòng)汽車(chē)適合站點(diǎn)借還式的運(yùn)營(yíng)模式，例如，Xu和Meng[5]在站點(diǎn)借還式系統(tǒng)中考慮了電動(dòng)汽車(chē)的充電問(wèn)題。燃油汽車(chē)可以連續(xù)使用，更適合自由流動(dòng)的運(yùn)營(yíng)模式，用戶(hù)可以在區(qū)域內(nèi)任意公共停車(chē)位借還車(chē)輛，例如，Weikl 和Bogenberger[4]采用自由流動(dòng)式系統(tǒng)研究了燃油車(chē)輛的運(yùn)營(yíng)調(diào)度問(wèn)題。

在使用混合車(chē)隊(duì)的共享汽車(chē)系統(tǒng)中，用戶(hù)對(duì)不同類(lèi)型車(chē)輛存在用車(chē)偏好，共享汽車(chē)運(yùn)營(yíng)商需要在車(chē)輛調(diào)度中予以考慮，分析不同類(lèi)型車(chē)輛的用戶(hù)效用。陳凱等[6]研究表明，由于環(huán)境意識(shí)、風(fēng)險(xiǎn)感知、價(jià)值感知等原因，用戶(hù)會(huì)根據(jù)車(chē)輛價(jià)格及自己對(duì)綠色環(huán)保的偏好程度，存在對(duì)不同類(lèi)型車(chē)輛的用車(chē)偏好；Ke 等[7]通過(guò)用戶(hù)效用的分析，構(gòu)建了用戶(hù)使用共享汽車(chē)的博弈模型。

對(duì)應(yīng)于共享汽車(chē)運(yùn)營(yíng)模式在商業(yè)實(shí)踐中不斷創(chuàng)新的熱潮，缺乏對(duì)混合車(chē)隊(duì)帶來(lái)的運(yùn)營(yíng)模式問(wèn)題和用戶(hù)用車(chē)偏好問(wèn)題的研究，存在理論研究和商業(yè)實(shí)踐上的差距。相關(guān)的研究中，Lin等[8]考慮了混合運(yùn)營(yíng)模式，但假設(shè)車(chē)輛類(lèi)型完全相同；蔣陽(yáng)升等[9]和Chang等[10]僅在單一的站點(diǎn)借還式共享汽車(chē)系統(tǒng)中考慮混合車(chē)隊(duì)的調(diào)度問(wèn)題。因此，本文從共享汽車(chē)運(yùn)營(yíng)商的角度出發(fā)，使用混合運(yùn)營(yíng)模式以及用車(chē)類(lèi)型補(bǔ)貼策略為用戶(hù)提供多元化服務(wù)，構(gòu)建一個(gè)同時(shí)考慮混合運(yùn)營(yíng)模式區(qū)域規(guī)劃、混合車(chē)隊(duì)調(diào)度及用戶(hù)用車(chē)偏好的共享汽車(chē)系統(tǒng)優(yōu)化模型。綜上所述，本文做出的主要貢獻(xiàn)可以描述為：考慮混合運(yùn)營(yíng)模式(站點(diǎn)借還式和自由流動(dòng)式)的站點(diǎn)選址和運(yùn)營(yíng)區(qū)域決策問(wèn)題，在自由流動(dòng)式區(qū)域中建設(shè)固定充電樁；考慮同時(shí)運(yùn)營(yíng)油車(chē)和電車(chē)兩種類(lèi)型車(chē)輛的混合車(chē)隊(duì)調(diào)度問(wèn)題，為用戶(hù)提供更加多元化的服務(wù)；考慮用戶(hù)對(duì)油車(chē)和電車(chē)的用車(chē)偏好，在車(chē)輛分配時(shí)優(yōu)先滿(mǎn)足用戶(hù)的偏好選擇，對(duì)不滿(mǎn)足用車(chē)偏好的用戶(hù)進(jìn)行補(bǔ)貼。

1 問(wèn)題描述與數(shù)學(xué)模型

1.1 混合運(yùn)營(yíng)模式下共享汽車(chē)區(qū)域規(guī)劃和站點(diǎn)選擇決策

本文考慮的共享汽車(chē)運(yùn)營(yíng)商為用戶(hù)提供站點(diǎn)借還式和自由流動(dòng)式混合運(yùn)營(yíng)模式，即在某一區(qū)域內(nèi)劃定自由流動(dòng)區(qū)域的運(yùn)營(yíng)范圍，并對(duì)充電樁進(jìn)行選址。參考Weikl 和Bogenberger[4]的研究，將研究范圍在空間上離散成一組正六邊形區(qū)域，記正六邊形區(qū)域集合為N。對(duì)于每個(gè)正六邊形區(qū)域i∈N，模型決策該區(qū)域是否被劃定為自由流動(dòng)區(qū)域Yi，以及該區(qū)域需要建設(shè)充電樁的數(shù)量wi。運(yùn)營(yíng)商需要一次性支付充電樁的固定成本建設(shè)費(fèi)用或租賃費(fèi)用；同時(shí)，用戶(hù)也被允許在自由流動(dòng)區(qū)域內(nèi)的公共停車(chē)位上歸還燃油車(chē)輛，由運(yùn)營(yíng)商承擔(dān)按停車(chē)時(shí)間計(jì)算的停車(chē)費(fèi)用。

1.2 混合車(chē)隊(duì)的車(chē)輛調(diào)度問(wèn)題

共享汽車(chē)運(yùn)營(yíng)商提供兩種類(lèi)型的車(chē)輛。一種車(chē)輛為電動(dòng)汽車(chē)，只能在充電樁借還，假設(shè)在一天運(yùn)營(yíng)開(kāi)始時(shí)車(chē)輛是充滿(mǎn)電的狀態(tài)。當(dāng)一段時(shí)間為αij的行程結(jié)束時(shí)，車(chē)輛被還至充電樁，立即由用戶(hù)或工作人員為其充電，充滿(mǎn)電前車(chē)輛不可使用。充電時(shí)間折算系數(shù)定義為μ，則車(chē)輛充滿(mǎn)電需要的充電時(shí)間βij，βij=。另一種車(chē)輛為燃油汽車(chē)，可在自由流動(dòng)區(qū)域內(nèi)任意公共停車(chē)位上借還車(chē)，在全天內(nèi)可連續(xù)使用。一天的運(yùn)營(yíng)時(shí)間被離散成一系列時(shí)間步T，對(duì)于每個(gè)時(shí)間步t∈T，存在用戶(hù)使用油車(chē)和電車(chē)、員工搬遷油車(chē)和電車(chē)、電車(chē)充電和油車(chē)停車(chē)的車(chē)輛狀態(tài)。

1.3 用戶(hù)用車(chē)偏好

由于電動(dòng)汽車(chē)具有環(huán)保效應(yīng)，消費(fèi)者愿意為電動(dòng)汽車(chē)承擔(dān)一定的溢價(jià)。假設(shè)溢價(jià)程度為δ(δ ＞1)，用戶(hù)具有異質(zhì)性偏好，對(duì)共享汽車(chē)的基礎(chǔ)使用價(jià)值v服從[0,vˉ]的均勻分布，即v的概率密度函數(shù)為f(v)=。則用戶(hù)使用電車(chē)的效用表示為UE=δv-pE，使用油車(chē)的效用為UG=v-pG，其中，pE和pG分別為電車(chē)和油車(chē)的用車(chē)價(jià)格，在效用不為負(fù)時(shí)，用戶(hù)參與共享汽車(chē)計(jì)劃。

當(dāng)運(yùn)營(yíng)商采用單一油車(chē)車(chē)隊(duì)時(shí)，用戶(hù)在{v|UG≥0} 時(shí)(即基礎(chǔ)使用價(jià)值屬于pG≤v＜)會(huì)選擇使用共享汽車(chē)，為保證集合非空，pG＜。已知t時(shí)刻i區(qū)域到j(luò)區(qū)域需求總量為Dijt，那么t時(shí)刻i區(qū)域到j(luò)區(qū)域共享汽車(chē)的需求量為

式中：ρG為愿意使用燃油共享汽車(chē)的需求數(shù)占總需求數(shù)的比重。

當(dāng)運(yùn)營(yíng)商采用單一電車(chē)車(chē)隊(duì)時(shí)，用戶(hù)在{v|UE≥0} (即基礎(chǔ)使用價(jià)值屬于≤v＜)時(shí)，愿意使用共享汽車(chē)，此時(shí)pE＜δv。因此，t時(shí)刻i區(qū)域到j(luò)區(qū)域愿意參與共享汽車(chē)計(jì)劃的需求量為

式中：ρE為愿意使用電車(chē)共享汽車(chē)的需求數(shù)占總需求數(shù)的比重。

當(dāng)運(yùn)營(yíng)商采用混合車(chē)隊(duì)時(shí)，用戶(hù)追求效用最大化，則用戶(hù)在{v|UE≥UG,UE≥0} 時(shí)更偏好使用電動(dòng)汽車(chē)，在{v|UG＞UE,UG≥0} 時(shí)更偏好使用燃油汽車(chē)。推導(dǎo)可得基礎(chǔ)使用價(jià)值滿(mǎn)足pG≤v＜的 用 戶(hù) 會(huì) 偏 好 油 車(chē)，此 時(shí)pE＞δpG；滿(mǎn) 足≤v≤的 用 戶(hù) 更 偏 好 電 車(chē)，此 時(shí)pE≤pG+vˉδ-vˉ。因此，偏好使用電車(chē)的需求數(shù)和偏好使用油車(chē)的需求數(shù)分別為

1.4 非線性規(guī)劃模型

1.4.1 模型假設(shè)

(1)因較少有短距離的共享汽車(chē)需求，故本模型忽略同一區(qū)域內(nèi)的行程；

(2)在自由流動(dòng)區(qū)域，公共停車(chē)位是足夠的；

(3)兩個(gè)區(qū)域之間的行程時(shí)間是恒定的，且被近似為時(shí)間步的整數(shù)倍；

(4)車(chē)輛從某一時(shí)間步的開(kāi)始時(shí)出發(fā)，在某一時(shí)間步的結(jié)束時(shí)到達(dá)。

1.4.2 模型變量及優(yōu)化目標(biāo)

為優(yōu)化和比較混合運(yùn)營(yíng)模式的性能，針對(duì)考慮不滿(mǎn)足偏好并補(bǔ)貼的混合車(chē)隊(duì)模式(Model-S)、嚴(yán)格限制偏好用車(chē)且不補(bǔ)貼的混合車(chē)隊(duì)模式(Model-N)、單一電車(chē)車(chē)隊(duì)模式(Model-E)和單一油車(chē)車(chē)隊(duì)模式(Model-G)分別建立非線性規(guī)劃模型。模型的目標(biāo)函數(shù)均為最大化運(yùn)營(yíng)商利潤(rùn)，其主要來(lái)源于油車(chē)和電車(chē)兩部分。與油車(chē)運(yùn)營(yíng)有關(guān)的利潤(rùn)fG為

與電車(chē)運(yùn)營(yíng)有關(guān)的利潤(rùn)fE為

式中：pG、pE分別為從用戶(hù)處收取油車(chē)、電車(chē)的單位車(chē)輛使用費(fèi)用；cG、cE分別為油車(chē)、電車(chē)的單位運(yùn)營(yíng)成本；cr為單位搬遷成本；、為油車(chē)、電車(chē)折舊成本；為在自由流動(dòng)區(qū)域的單位停車(chē)成本；為電車(chē)單位充電成本；為站點(diǎn)建設(shè)費(fèi)用的折舊成本；αij為區(qū)域i和j之間的行程時(shí)間；、分別為t時(shí)刻油車(chē)、電車(chē)從區(qū)域i到區(qū)域j的用車(chē)數(shù)量；和分別為t時(shí)刻油車(chē)、電車(chē)從區(qū)域i到區(qū)域j的搬遷車(chē)輛數(shù)量；、分別為t時(shí)刻區(qū)域i可使用的油車(chē)、電車(chē)數(shù)量；和分別為自由流動(dòng)和站點(diǎn)借還區(qū)域i內(nèi)從t時(shí)刻到t+1 時(shí)刻停車(chē)的油車(chē)和正在充電的電車(chē)數(shù)量；wi為區(qū)域i的充電樁數(shù)量。

1.4.3 考慮不滿(mǎn)足偏好并補(bǔ)貼的混合車(chē)隊(duì)模式(Model-S)

Model-S 模型使用混合車(chē)隊(duì)，優(yōu)先滿(mǎn)足用戶(hù)的用車(chē)偏好，當(dāng)用戶(hù)偏好類(lèi)型車(chē)輛不足時(shí)，再分配另一種類(lèi)型車(chē)輛供用戶(hù)使用，并對(duì)違背用車(chē)類(lèi)型意愿的用戶(hù)進(jìn)行補(bǔ)貼。Model-S模型為

式中：N 為自然數(shù)集；cs為單位時(shí)間補(bǔ)貼成本；和分別為i區(qū)域在t+1 時(shí)刻可用的電車(chē)數(shù)量和仍在充電且不可用的電車(chē)數(shù)量。

目標(biāo)函數(shù)式(7)包括運(yùn)營(yíng)油車(chē)的利潤(rùn)fG和運(yùn)營(yíng)電車(chē)的利潤(rùn)fE，減去違背用戶(hù)偏好的補(bǔ)貼成本。約束式(8)～式(12)描述油車(chē)的流動(dòng)：式(8)保證時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中油車(chē)流量守恒；式(9)計(jì)算區(qū)域i從t到t+1時(shí)刻停車(chē)的車(chē)輛數(shù)，用于計(jì)算自由流動(dòng)區(qū)域的停車(chē)費(fèi)用；式(10)保證任何區(qū)域任何時(shí)刻實(shí)際用車(chē)需求和車(chē)輛搬遷數(shù)不會(huì)超過(guò)總可用車(chē)輛數(shù)；式(11)和式(12)要求只有在自由流動(dòng)運(yùn)營(yíng)區(qū)域(Yi=1)才能取還車(chē)，且區(qū)域一天平均車(chē)流量非常少時(shí)(少于γ)，該區(qū)域不能成為自由流動(dòng)運(yùn)營(yíng)區(qū)域。約束式(13)～式(16)描述電車(chē)相關(guān)的流動(dòng)：式(13)和式(14)保證時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中電車(chē)流量守恒，電車(chē)在一段行程結(jié)束后需要充電一段時(shí)間；式(15)計(jì)算i區(qū)域從t到t+1 時(shí)刻正在充電的車(chē)輛數(shù)，用于計(jì)算充電費(fèi)用；式(16)限制任意時(shí)刻充電樁內(nèi)的車(chē)輛總數(shù)不能超過(guò)站點(diǎn)內(nèi)可用停車(chē)位的總量。約束式(17)～式(19)描述用戶(hù)偏好需求：式(17)限制實(shí)際滿(mǎn)足的需求數(shù)量不得超過(guò)總需求；式(18)和式(19)分別計(jì)算偏好油車(chē)卻使用電車(chē)的數(shù)量，以及偏好電車(chē)卻使用油車(chē)的數(shù)量。其中，用戶(hù)偏好使用電車(chē)的需求數(shù)和偏好油車(chē)的需求數(shù)如式(3)和式(4)所示。約束式(20)～式(24)為決策變量取值范圍。

1.4.4 嚴(yán)格限制偏好用車(chē)且不補(bǔ)貼的混合車(chē)隊(duì)模式(Model-N)

為了比較有無(wú)補(bǔ)貼政策的效果，Model-S 模型也可以改成更為嚴(yán)格的無(wú)補(bǔ)貼混合車(chē)隊(duì)模式(Model-N)。Model-N模式中，偏好油車(chē)的用戶(hù)只使用油車(chē)，偏好電車(chē)的用戶(hù)只使用電車(chē)，不考慮使用另一種類(lèi)型車(chē)輛。Model-N表示為

其他約束為式(8)～式(16)、式(20)～式(24)。

此時(shí)目標(biāo)函數(shù)只包括油車(chē)和電車(chē)相關(guān)利潤(rùn)。式(26)和式(27)表示接受的電車(chē)或油車(chē)需求不超過(guò)實(shí)際偏好電車(chē)或油車(chē)的需求。

1.4.5 單一電車(chē)車(chē)隊(duì)模式(Model-E)和單一油車(chē)車(chē)隊(duì)模式(Model-G)

為了比較混合車(chē)隊(duì)模式與單一車(chē)隊(duì)模式的效果，構(gòu)建兩種單一車(chē)隊(duì)模式。其中，Model-G 表示為maxF3=fG，車(chē)流量約束為式(8)～式(12)，用車(chē)需求數(shù)量為式(1)和式(26)，取值范圍約束為式(20)和式(24)。Model-E表示為maxF4=fE，車(chē)流量約束為式(13)～式(16)，用車(chē)需求數(shù)量為式(2)和式(27)，取值范圍為式(21)。

1.5 模型求解算法

2 算例分析

2.1 參數(shù)設(shè)置

以上海中心城區(qū)為例進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)，研究區(qū)域被劃分成23 個(gè)10 km2的正六邊形，如圖1(a)所示。行程需求分布來(lái)自香港科技大學(xué)的智慧城市研究小組發(fā)布的上海出租車(chē)GPS 數(shù)據(jù)0①https://cse.hkust.edu.hk/scrg/。在數(shù)據(jù)預(yù)處理方面，提取出租車(chē)載客記錄的起點(diǎn)、目的地和開(kāi)始時(shí)間，為了覆蓋總體出行需求，對(duì)統(tǒng)計(jì)形成的需求數(shù)據(jù)進(jìn)行2～5倍的隨機(jī)擴(kuò)大作為總出行需求數(shù)，其中愿意使用共享汽車(chē)的需求根據(jù)1.3節(jié)所示的效用函數(shù)確定。區(qū)域間的行程時(shí)間由百度地圖開(kāi)放平臺(tái)的路線規(guī)劃接口獲取。研究時(shí)間為7:00-20:00，以30 min為時(shí)間步長(zhǎng)，共26個(gè)時(shí)間步。其他參數(shù)的設(shè)置基本參照Huang 等[11]，即cr，，cs，取值分別為20，60，80，5 元·輛-1·時(shí)間步-1；，，取值分別為10，10，60 元·個(gè)-1·天-1；vˉ取值100元，δ，μ，γ取值分別為1.2，2，2。

圖1 算例研究范圍及規(guī)劃結(jié)果Fig.1 Study area and optimization results of case

所有實(shí)驗(yàn)均在搭載Intel Core-i5 CPU, 16 GB RAM 的個(gè)人筆記本電腦上運(yùn)行，迭代過(guò)程中當(dāng)前最優(yōu)化模型通過(guò)使用python調(diào)用Cplex求解器進(jìn)行求解。其中，啟發(fā)式求解算法參數(shù)選取包括采用歷史梯度的比例α=0.1，更新率η=0.01，收斂閾值?=0.0005。

2.2 有無(wú)不滿(mǎn)足偏好補(bǔ)貼的模式比較

補(bǔ)貼模式下混合區(qū)域的規(guī)劃結(jié)果如圖1(b)所示，區(qū)域內(nèi)數(shù)字表示站點(diǎn)借還式充電樁的數(shù)量。將允許不滿(mǎn)足偏好并給予補(bǔ)貼的混合車(chē)隊(duì)模式(Model-S)和嚴(yán)格限制必須滿(mǎn)足偏好且無(wú)補(bǔ)貼的混合車(chē)隊(duì)模式(Model-N)進(jìn)行比較，以評(píng)估補(bǔ)貼政策的效果，結(jié)果如表1 所示。其中，車(chē)輛利用率指某一類(lèi)型車(chē)輛平均使用次數(shù)，搬遷效率指一次搬遷平均滿(mǎn)足的需求數(shù)，總需求滿(mǎn)足率指實(shí)際滿(mǎn)足的需求數(shù)占愿意參與共享汽車(chē)計(jì)劃的需求數(shù)的比例。Model-S利潤(rùn)更高，相比無(wú)補(bǔ)貼模式增加46.4%；補(bǔ)貼模式下總需求滿(mǎn)足率達(dá)78.2%，高于無(wú)補(bǔ)貼模式的滿(mǎn)足率；補(bǔ)貼模式下部分增加的油車(chē)需求轉(zhuǎn)而使用電車(chē)，使電車(chē)使用次數(shù)和車(chē)輛數(shù)增加，充電樁數(shù)量隨之增加，電車(chē)?yán)寐试鲩L(zhǎng)，搬遷效率提高。對(duì)于運(yùn)營(yíng)商來(lái)說(shuō)，電車(chē)站點(diǎn)的停車(chē)成本為固定費(fèi)用，電車(chē)使用率增加使得單位停車(chē)成本更低，在補(bǔ)貼模式下鼓勵(lì)油車(chē)用戶(hù)更多地使用電車(chē)是更加有利的。

表1 有無(wú)不滿(mǎn)足偏好補(bǔ)貼的模式比較Table 1 Comparison between service models with or without subsidy for unsatisfied preference

2.3 混合車(chē)隊(duì)與單一車(chē)隊(duì)的比較

比較有補(bǔ)貼的混合車(chē)隊(duì)(Model-S)和油車(chē)車(chē)隊(duì)(Model-G)或電車(chē)車(chē)隊(duì)(Model-E)運(yùn)營(yíng)模式，結(jié)果如表2 所示。Model-S 的利潤(rùn)比電車(chē)車(chē)隊(duì)模式高43.0%，比油車(chē)車(chē)隊(duì)模式高56.6%；混合車(chē)隊(duì)模式愿意參與共享汽車(chē)計(jì)劃的需求比單一車(chē)隊(duì)模式下的需求增加40.6%。為了滿(mǎn)足更多的需求，混合車(chē)隊(duì)模式的總車(chē)輛數(shù)更多，并且電車(chē)和油車(chē)的車(chē)輛利用率均高于單一車(chē)隊(duì)的車(chē)輛利用率。

表2 混合車(chē)隊(duì)與單一車(chē)隊(duì)的比較Table 2 Comparison between service models with hybrid fleet or single fleet

電車(chē)車(chē)隊(duì)和油車(chē)車(chē)隊(duì)的對(duì)比中，愿意參與共享汽車(chē)計(jì)劃的總需求相同。由于電車(chē)需要充電，可用時(shí)間更少，電車(chē)車(chē)隊(duì)的需求滿(mǎn)足率更低。但由于電車(chē)車(chē)隊(duì)的固定成本高、運(yùn)營(yíng)成本低，固定成本分?jǐn)偟矫看问褂弥蟮膯挝怀杀靖?。因此，相比于單位成本較高的油車(chē)車(chē)隊(duì)，電車(chē)車(chē)隊(duì)可以達(dá)到更高的利潤(rùn)，更適用于共享汽車(chē)模式。

2.4 敏感性分析

2.4.1 單位補(bǔ)貼成本的影響

如圖2 所示，在補(bǔ)貼較少的時(shí)候，運(yùn)營(yíng)商趨向于補(bǔ)貼油車(chē)用戶(hù)去使用電車(chē)，隨著補(bǔ)貼增加，通過(guò)補(bǔ)貼吸引偏好油車(chē)的用戶(hù)去使用電車(chē)已不再經(jīng)濟(jì)，運(yùn)營(yíng)商更趨向于滿(mǎn)足油車(chē)偏好，電車(chē)的使用次數(shù)逐漸減少，油車(chē)使用次數(shù)逐漸增加，不滿(mǎn)足偏好的補(bǔ)貼人次減少。對(duì)于運(yùn)營(yíng)商來(lái)說(shuō)，補(bǔ)貼的增加意味著成本的增加，運(yùn)營(yíng)商會(huì)拒絕一些無(wú)法滿(mǎn)足的用戶(hù)偏好需求，而不是提供補(bǔ)貼，使得總需求滿(mǎn)足率下降，整體利潤(rùn)降低。

圖2 單位補(bǔ)貼成本的影響結(jié)果Fig.2 Influence of unit subsidy cost

2.4.2 用戶(hù)愿意為電動(dòng)汽車(chē)承擔(dān)的溢價(jià)程度影響

如圖3所示，隨著用戶(hù)愿意為電動(dòng)汽車(chē)承擔(dān)溢價(jià)程度的增加，油車(chē)價(jià)格變化不大，電車(chē)價(jià)格不斷增加，偏好油車(chē)的用戶(hù)去使用電車(chē)的次數(shù)增加，實(shí)際使用電車(chē)的次數(shù)增加，使用油車(chē)的次數(shù)減少，利潤(rùn)逐漸增加。對(duì)于運(yùn)營(yíng)商來(lái)說(shuō)，隨著用戶(hù)愿意為電動(dòng)汽車(chē)承擔(dān)溢價(jià)程度的增加，電車(chē)帶來(lái)的收入增加，電車(chē)的單位固定成本隨著使用次數(shù)增加而降低，進(jìn)一步鼓勵(lì)油車(chē)用戶(hù)更多的使用電車(chē)是更加有利的。

圖3 用戶(hù)愿意為電動(dòng)汽車(chē)承擔(dān)的溢價(jià)程度影響Fig.3 Influence of premium level that users are willing to bear for electric vehicles

3 結(jié)論

本文綜合考慮混合運(yùn)營(yíng)模式、混合車(chē)隊(duì)、用戶(hù)用車(chē)偏好，對(duì)共享汽車(chē)區(qū)域范圍決策、站點(diǎn)選址及運(yùn)營(yíng)調(diào)度建立優(yōu)化模型展開(kāi)研究，通過(guò)多種模式對(duì)比及敏感性分析得到如下結(jié)論：

(1)相比無(wú)補(bǔ)貼的混合車(chē)隊(duì)模式，有補(bǔ)貼的混合車(chē)隊(duì)模式鼓勵(lì)油車(chē)用戶(hù)更多地使用電車(chē)，能夠吸引更多需求參與共享汽車(chē)，需求滿(mǎn)足率從73.4%提高到78.2%，整體利潤(rùn)提升46.4%。

(2)相比單一類(lèi)型車(chē)隊(duì)模式，混合車(chē)隊(duì)運(yùn)營(yíng)模式下愿意參與共享汽車(chē)計(jì)劃的用戶(hù)多出40.6%，整體利潤(rùn)比電車(chē)車(chē)隊(duì)模式高43.0%，比油車(chē)車(chē)隊(duì)模式高56.6%。

(3)隨著單位補(bǔ)貼的增長(zhǎng)，運(yùn)營(yíng)商更趨向于滿(mǎn)足偏好而不是違背偏好，并拒絕更多無(wú)法滿(mǎn)足的需求，總需求滿(mǎn)足率逐漸減少，整體利潤(rùn)降低。

(4)隨著用戶(hù)愿意為電動(dòng)汽車(chē)承擔(dān)的溢價(jià)程度增加，電車(chē)價(jià)格增加，運(yùn)營(yíng)商進(jìn)一步鼓勵(lì)偏好燃油汽車(chē)的用戶(hù)更多地使用電動(dòng)汽車(chē)，以提升整體利潤(rùn)。