劉 甲

(山西科技學(xué)院通識(shí)教育學(xué)院，山西 晉城 048000)

1 手機(jī)應(yīng)用程序介紹

智能手機(jī)自身帶有許多傳感器，本文所用的“手機(jī)物理工坊”App又稱Phyphox中文版App，由亞琛工業(yè)大學(xué)第二物理研究所（RWTH Aachen University）開發(fā)，是一款可以用手機(jī)攜帶的傳感器收集、整理和分析數(shù)據(jù)的手機(jī)應(yīng)用程序，也可以用導(dǎo)出的原始數(shù)據(jù)做進(jìn)一步的分析，甚至可以在phyphox.org網(wǎng)站上自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，與手機(jī)處在同一網(wǎng)絡(luò)的任一臺(tái)電腦的網(wǎng)頁(yè)瀏覽器遠(yuǎn)程控制實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集。該App支持的原始傳感器有加速度計(jì)、磁力計(jì)、陀螺儀、光強(qiáng)度計(jì)、壓力計(jì)、麥克風(fēng)、距離傳感器、GPS等，可以應(yīng)用于力學(xué)、聲學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等，輸出的格式有Execl和CSV兩種格式。

2 實(shí)驗(yàn)原理

由畢奧-薩伐爾定律[1]，如圖（1）所示，載流圓線圈在軸線上任一點(diǎn)P 的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

其中μ0為真空磁導(dǎo)率，R為線圈的平均半徑，x為圓心到該點(diǎn)P的距離，N為線圈匝數(shù)，I為通過(guò)線圈的電流強(qiáng)度，為單位矢量。

根據(jù)上式，可得圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

亥姆霍茲線圈是一對(duì)半徑為R，匝數(shù)為N彼此平行且連通的共軸圓形線圈，兩線圈內(nèi)的電流方向一致，大小相同，線圈軸線之間的距離正好等于圓形線圈的半徑。如圖（2）所示，這種線圈的特點(diǎn)是能在其公共軸線中點(diǎn)附近產(chǎn)生較廣的均勻磁場(chǎng)，其磁場(chǎng)[2]為

圖1 載流圓線圈示意圖

圖2 兩線圈內(nèi)電流方向示意圖

對(duì)上式進(jìn)行泰勒展開，有

其中

3 實(shí)驗(yàn)裝置

手機(jī)（榮耀V20），F(xiàn)B511 型霍爾法亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀。

4 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

本實(shí)驗(yàn)采用傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法和利用手機(jī)物理工坊app 來(lái)測(cè)量，并與理論值進(jìn)行比較。

采用FB511 型霍爾法亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀測(cè)量，其中勵(lì)磁電流為0.4A，亥姆霍茲線圈由兩個(gè)平均半徑為的線圈組成，線圈匝數(shù)為400，測(cè)定線圈軸線上的磁場(chǎng)。利用霍爾傳感器測(cè)量單個(gè)載流圓線圈和亥姆霍茲線圈軸線上的磁場(chǎng)分布。如圖3、圖4：

圖3 在x=5cm處，實(shí)驗(yàn)值為998μT，理論值為1005μT，相對(duì)誤差為0.7%。

圖4 在x=5cm處，實(shí)驗(yàn)值為1439μT，理論值為1439μT，相對(duì)誤差為0%。

用手機(jī)傳感器來(lái)測(cè)量磁場(chǎng)：

（1）打開phyphox，放置在遠(yuǎn)離電器的地方，判斷地磁場(chǎng)的強(qiáng)度在30-50，用帶磁性的螺絲刀豎直放置在手機(jī)屏幕上，觀察absolute 數(shù)據(jù)值，發(fā)現(xiàn)在手機(jī)左上角的位置測(cè)得最大值為927，如圖5 所示白色圓點(diǎn)處。

（2）旋轉(zhuǎn)手機(jī)，判斷手機(jī)磁力計(jì)的坐標(biāo)軸，如圖5 所示。

圖5 手機(jī)界面圖

（3）勵(lì)磁電流為0，把手機(jī)磁力計(jì)傳感器的位置放置在線圈的中心處（用橡皮泥固定手機(jī)），整體旋轉(zhuǎn)亥姆霍茲線圈裝置，讓y方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，

（4）設(shè)置勵(lì)磁電流為0.4A，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，對(duì)不同的位置測(cè)量軸線處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

（5）重復(fù)以上步驟，進(jìn)行多次測(cè)量，得出圖6、圖7。

圖6 在x=10cm處，實(shí)驗(yàn)值為985μT，理論值為1005μT，相對(duì)誤差為2.0%。

圖7 在x=5cm處，實(shí)驗(yàn)值為1396μT，理論值為1439μT，相對(duì)誤差為3.0%。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)測(cè)量了通電圓線圈和亥姆霍茲線圈軸線上的磁場(chǎng)分布，驗(yàn)證了畢奧-薩伐爾定律，在線圈中心附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度不管是傳統(tǒng)還是用手機(jī)傳感器測(cè)量都略有偏差，但手機(jī)傳感器偏差略大，主要是由于環(huán)境磁場(chǎng)分布不均勻和手機(jī)傳感器所處位置偏離中心導(dǎo)致?？傊?，用手機(jī)傳感器測(cè)量磁場(chǎng)是一種成本低的測(cè)量手段。