劉洪秀

(上海市第二體育運動學(xué)校，上海閔行，201199)

新課標(biāo)明確提出：“教學(xué)應(yīng)面向所有學(xué)生，重點關(guān)注學(xué)生的個人成長，在因材施教中發(fā)展學(xué)生的個性[1].”數(shù)學(xué)課堂作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，應(yīng)將“以人為本”的理念落到實處，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸完善自身的人格品質(zhì)，提升核心素養(yǎng).本文以“多邊形”的教學(xué)為例，談?wù)勗谡n堂中如何做到以人為本，發(fā)展核心素養(yǎng).

1 趣味導(dǎo)入，為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)的機會

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念的提出，涉及到一個新的標(biāo)準(zhǔn)，即由原來注重培養(yǎng)學(xué)生回答問題的能力轉(zhuǎn)化為注重學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問題能力的培養(yǎng).發(fā)現(xiàn)問題反映了學(xué)生思維活動過程，被動、膚淺的思維無法產(chǎn)生問題.因此，我們在“以人為本”的課堂中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特征，靈活運用各種教學(xué)手段，著重培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題的能力.

師：大家觀察我手中的這張正方形紙片，如果剪掉其中的一個角，剩下幾個角？

生1：剩下4個角.

生2：也有可能是3個.

生3：還可能是5個.

師：哦？你們是怎么得到這些結(jié)論的呢？請到黑板上畫出來.(見圖1)

圖1

師：非常好！我們都知道三角形有著明確的概念，現(xiàn)在請大家觀察圖1，想辦法給多邊形也下個定義.

學(xué)生自主回答，雖不完整，但拼拼湊湊也八九不離十了.此時，筆者展示了兩幅圖，教師就第一幅圖演示一遍具體的描述方法，并鼓勵學(xué)生觀察第二幅圖，描述多邊形的概念，讓學(xué)生在觀察與模仿中獲得良好的自主學(xué)習(xí)能力.

在此基礎(chǔ)上，筆者展示了兩個四邊形(見圖2)，要求學(xué)生說說這兩幅圖形具有怎樣的不同點.

圖2

生4：這兩個四邊形的形狀區(qū)別比較大，第二個圖是凹進(jìn)去的.

師：這兩幅圖在角度上有什么比較大的差異？

生5：凹進(jìn)去的內(nèi)角大于180°，其他內(nèi)角都小于180°.

師：非常好！這兩幅圖展示的是凸四邊形和凹四邊形，咱們在初中階段碰到的基本都是凸四邊形.

此導(dǎo)入簡單、有趣、有料，學(xué)生很快就將目光轉(zhuǎn)移到課堂中.教師提出“剪角”的問題，為后期將會接觸到的對角線、分割等內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，而學(xué)生畫圖的過程則體現(xiàn)出思維的過程，從圖中可順利引出“多邊形”的概念.這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知，能更好地深化學(xué)生的理解程度.此過程均建立在“以人為本”的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供了發(fā)現(xiàn)的機會，也為接下來的探究奠定基礎(chǔ).

2 合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供思考的機會

愛因斯坦認(rèn)為：“學(xué)習(xí)就是要思考、思考、再思考.”實踐證明，新知的建構(gòu)，僅僅依靠學(xué)習(xí)者機械記憶是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要更多的理解、思考與領(lǐng)悟.這就對課堂教學(xué)提出了新的要求，教師應(yīng)在以人為本的基礎(chǔ)上通過各種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的思考，以啟發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)課堂有效生成，為新知的建構(gòu)與學(xué)習(xí)能力的提升奠定基礎(chǔ).

新課標(biāo)中提出：“實踐操作、自主探究與合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式.”其中，合作學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)者為了完成一個任務(wù)，明確分工、互助學(xué)習(xí)，使得個人利益和集體利益融合于一體的學(xué)習(xí)方式，它對培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)與團(tuán)隊合作精神具有深遠(yuǎn)的影響，也被稱為近些年最成功的教學(xué)改革之一.以人為本的教育理念在合作學(xué)習(xí)中得以展現(xiàn)，學(xué)生在各自的小組中以合作與互助的方式進(jìn)行思考，獲得共同成長，提高整體水平.

在多邊形內(nèi)角和的探索階段，筆者提出各組利用合作學(xué)習(xí)的方式來探索內(nèi)角和.各組學(xué)生經(jīng)自主分析、討論與交流后，獲得以下結(jié)論：

組1：我們組先回憶了三角形內(nèi)角和的發(fā)現(xiàn)過程，將一個三角形紙片的三個角撕下來，拼接在一起，正好拼成一個平角，因此三角形內(nèi)角和為180°.同理，我們將四邊形的四個角撕下來，拼接到一起，形成一個周角(360°)，因此我們組認(rèn)為四邊形的內(nèi)角和為360°.

師：非常好！你們組能將所學(xué)知識進(jìn)行遷移，獲得新知，這種方法值得贊揚.

組2：我們組充分利用了量角器的功能，分別測量出四個角的度數(shù)，再將它們相加，即可獲得內(nèi)角和為360°.

師：這是一種簡單、直接的方法，借助工具獲得結(jié)論，非常好！除此之外，各組再探討一下，有沒有什么邏輯推理的方法可以確定四邊形的內(nèi)角和是360°呢？看看哪個小組的方法又多又好.

學(xué)生經(jīng)分組討論后，獲得以下三個結(jié)論：(1) 將四邊形分割成兩個三角形，將兩個三角形的內(nèi)角和相加在一起，即可得四邊形的內(nèi)角和為360°；(2) 將四邊形分割成四個三角形，求出四個三角形的內(nèi)角和，再減掉中間的那個周角，即180°×4-360°=360°；(3) 將四邊形分割成三個三角形，減掉一個平角的度數(shù)，即180°×3-180°=360°.

探究中，大部分學(xué)生運用的是第(1)種方法，較少幾個學(xué)生想到第(2)、(3)種方法.為了深化學(xué)生的理解，筆者特設(shè)計了一個問題供學(xué)生進(jìn)行思考：“我們都是從切的角度去思考的，補可不可以呢？”

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生再次陷入思考，并獲得相應(yīng)的結(jié)論.在四邊形內(nèi)角和討論結(jié)束后，無需教師花費精力，學(xué)生很快就自主探索出五、六、七……邊形內(nèi)角和的計算方法.

將探究與思考的機會留給學(xué)生，對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要意義.學(xué)生在對多邊形內(nèi)角和的探索中不斷地產(chǎn)生質(zhì)疑，再以小組合作的方式釋疑，逐漸深化對知識的理解，從真正意義上實現(xiàn)了課堂的高效性.

3 練習(xí)訓(xùn)練，為學(xué)生提供展示的機會

蘇霍姆林斯基提出：“每個人的內(nèi)心都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個研究者、發(fā)現(xiàn)者與探索者.”練習(xí)訓(xùn)練是學(xué)生小試牛刀的時刻，他們將所學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中，能獲得更多的成就感與滿足感.因此，在適當(dāng)?shù)臅r刻教師可將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到解題中，以獲得學(xué)習(xí)的滿足感.

如圖3，這是一個四邊形的風(fēng)箏，∠A、∠B、∠C、∠D分別為它的四個內(nèi)角，已知它們的度數(shù)比是1∶1∶0.6∶1，求該風(fēng)箏四個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少.

圖3

學(xué)生獨立思考并解題，筆者巡視發(fā)現(xiàn)運用算術(shù)法計算的學(xué)生占到三分之二左右.而教師的本意是希望學(xué)生能運用方程來解決問題，但受思維定式的影響，選擇方程的學(xué)生比較少.此時，教師讓運用兩種不同解法的學(xué)生到黑板上展示自己的方法，讓大家一起分析哪種方法更便捷.

在學(xué)生對運用方程解決此題表示肯定時，教師提出：“我們該設(shè)哪個角為x呢？”在獲得學(xué)生明確答復(fù)后，教師進(jìn)行小結(jié)：在用方程解決角度問題時，我們可將內(nèi)角和考慮為方程的來源.

此教學(xué)片段中，教師先鼓勵學(xué)生自主解題，再讓大家評判哪種方式更為妥當(dāng)，既尊重了學(xué)生的個體差異，又充分體現(xiàn)了以人為本的教育理念.教師在此過程中，并沒有強制要求運用哪種方法，而是讓學(xué)生從類比中自主分析哪種方法更好，如此能有效地培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力.

總之，在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的背景下，教師應(yīng)樹立以人為本的理念，做到尊重學(xué)生、關(guān)注學(xué)生、聆聽學(xué)生等，給予學(xué)生更多展示的機會，讓每個學(xué)生都能在有限的課堂中獲得無限的成長.