董云

(百色學(xué)院 廣西百色 533000)

如今，在全媒體時代下各種媒介信息無時無刻不在滲透人們的生活，對于不同類型的媒介傳播渠道在其傳播的功能上也千差萬別，究竟選擇什么樣媒介對品牌進行傳播才能實現(xiàn)以最少的投入獲得最大的品牌傳播效果，成為企業(yè)面臨的一個重要問題。

在國外研究中提出整合營銷傳播創(chuàng)建品牌的理論；品牌傳播中媒介選擇的信息行為導(dǎo)向法；線性規(guī)劃法；順序探索法則。國內(nèi)關(guān)于媒介選擇研究多見于實證性研究，如企業(yè)應(yīng)根據(jù)品牌自身的情況、各種傳播媒介和渠道的特點及其運用策略，選用多種傳播渠道和傳播媒介來進行溝通交流，而品牌傳播媒介的選擇可以采用點面效應(yīng)互補法、時效差異結(jié)合法、時間交替組合法和媒體個性互補組合法加以分析和決策。在媒介選擇的具體分析有線性規(guī)劃方法模型、啟發(fā)式規(guī)劃方法模型、模擬模型方法模型和MEDIAC方法模型。

在現(xiàn)有媒介選擇文獻中，其研究仍存在不足之處：只涉及單一目標(biāo)的研究，忽略了傳播投入中的邊際收益遞減的經(jīng)濟學(xué)規(guī)律和投入要素的最小臨界值約束，過去的研究均采用當(dāng)期變量來構(gòu)建模型，而品牌傳播的投入及其效果的產(chǎn)生具有明顯的時滯性。

基于上述分析，本文從多期投資角度出發(fā)，結(jié)合投入與生產(chǎn)的經(jīng)濟學(xué)理論，建立多目標(biāo)決策的優(yōu)化模型，以期彌補過去相關(guān)研究中存在的不足。

1 模型構(gòu)建

模型構(gòu)建的流程如圖1所示。

圖1 模型構(gòu)建流程

1.1 參數(shù)定義

Y為因變量，表示該產(chǎn)品的銷售收入；P為自變 量 個 數(shù)；t表 示當(dāng)期時間，d為滯后期 數(shù)；n、m、q分別表示各自變量的滯后期數(shù)，并分別記為為 利 率 水平；PV為跨期投資成本的貼現(xiàn)值；pi表示第i中媒介傳播投資的單價；Ci表示每種媒介傳播投資的成本；MPi表示第i中媒介傳播的邊際產(chǎn)出，APi表示第i中媒介傳播的平均產(chǎn)出；為價值系數(shù)；bi表示第i種資源的擁有量，用ait為技術(shù)各媒介系數(shù)，表示變量xit的取值為一個單位時所消耗第i種資源的數(shù)量；ε表示回歸中的殘差；Gi表示第i中媒介傳播的產(chǎn)出函數(shù)。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

1.2.1 收益最大化

1.2.2 貼現(xiàn)成本最小化

1.3 約束條件

1.3.1 投入要素的經(jīng)濟范圍

圖2 投入產(chǎn)出的三階段

綜上所述，可知第一階段中品牌傳播投資的生產(chǎn)力尚未充分發(fā)揮，不是最有利的生產(chǎn)階段；第三階段中要素的邊際產(chǎn)量為負，總產(chǎn)量開始下降，此種情形不但無利，而且有害，因此也不是有利的生產(chǎn)階段；第二階段則無上述兩階段的缺點，故為品牌傳播投資的經(jīng)濟階段。至于廠商在實際生產(chǎn)中會選取第二階段中的哪一點來安排投資，要依品牌傳播的單位成本而定，但無論如何，都不能將投資維持在第一階段或推進到第三階段。

1.3.2 利潤非負條件

1.3.3 預(yù)算成本及要素臨界

1.4 優(yōu)化模型

對目標(biāo)函數(shù)和約束條件進行整合，則品牌傳播中媒介選擇的優(yōu)化模型可表示如下：

2 算例分析

本文研究某企業(yè)在過去10年間對某種品牌傳播投入過程中的時間序列數(shù)據(jù)，其中變量分別為盈利額(y：單位萬元)，電視投放時間(x1)、廣播投放時間(x2)、互聯(lián)網(wǎng)投放時間(x3)、戶外媒介投放時間(x4)(時間單位為小時/年)，樣本包含了2011—2020年十年間的數(shù)據(jù)資料。

2.1 目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

先對各個序列繪制時序圖，結(jié)果顯示各序列不存在周期波動性，同時各個序列大體上呈線性趨勢，無需對各序列進行變換，可以直接使用多元線性方程進行回歸擬合。為了分析模型的滯后長度，先對序列y分別以序列x1、x2、x3、x4組成的序列組進行交叉相關(guān)分析，此處選取交叉相關(guān)系數(shù)大于0.5作為標(biāo)準，則序列x1、x2、x3、x4滯后長度分別為1、0、2、0，因此可以初步把線性模型設(shè)置為：。

先采用OLS估計方法對線性模型進行擬合，其擬合結(jié)果見表1左側(cè)部分。其異方差和自相關(guān)的檢驗結(jié)果為：White檢驗的p=0.027和LM檢驗的p=0.013，均小于顯著水平0.05，表明該模型的殘差序列存在異方差和自相關(guān)，因此采用OLS法估計的結(jié)果無效，而應(yīng)采用Newey-West一致協(xié)方差方法估計，其估計參數(shù)見表1中間部分。結(jié)果顯示R2很大，F(xiàn)檢驗也顯著，但其中x3，t-2的系數(shù)未能通過t檢驗，表明該模型中可能存在多重共線性，則應(yīng)去掉x3，t-2項后再進行模型估計，則估計結(jié)果見表1右側(cè)部分。去除x3，t-2項后模型估計的整體檢驗p(F)=0.000，拒絕模型整體為零的原假設(shè)，R2和調(diào)整R2值都在0.92以上，說明模型整體擬合情況良好，同時模型中各系數(shù)的p值均小于0.05的顯著水平，說明模型中各回歸系數(shù)均顯著和有效。

表1 收益函數(shù)參數(shù)估計

為了探測在進行品牌傳播的十年間是否存在產(chǎn)品生命周期的變化以及媒介系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性變革，需對模型估計結(jié)果進行C h o w穩(wěn)定性檢驗，各次試錯檢驗中的p值均大于0.05的顯著水平，不能拒絕原假設(shè)，因此可以認為該品牌和媒介系統(tǒng)均未出現(xiàn)顯著的變化。則品牌收益的有效目標(biāo)函數(shù)為：

在當(dāng)期，利率水平r=0.06，各傳播媒體投放的單價分別為(單位為萬元)，則

2.2 約束條件

在品牌傳播的投入過程中，電視、廣播、互聯(lián)網(wǎng)和戶外媒體產(chǎn)出函數(shù)主要根據(jù)過去學(xué)者相關(guān)的研究成果及經(jīng)驗數(shù)據(jù)資料來構(gòu)建，其中各約束條件如下：

媒介的成本函數(shù)：品牌生產(chǎn)成本以及其他必需成本的總和為7 5 1 3萬元，；

2.3 整個優(yōu)化模型

把目標(biāo)函數(shù)和約束條件代入優(yōu)化模型中，得

解之得：

即在t期電視投放時間為110小時，(t-1)期投放為83小時；t期廣播投放時間為7小時；t期互聯(lián)網(wǎng)投放時間為129小時，(t-1)期投放為119小時；t期戶外媒體投放時間為44小時，可以使得品牌傳播在一個周期內(nèi)達到收益最大，而且成本的貼現(xiàn)值為最小。

3 結(jié)語

本文關(guān)于品牌傳播中媒介選擇的研究，不僅涉及到傳播學(xué)理論知識，同時也屬于管理決策與經(jīng)濟優(yōu)化的范疇，這決定了在模型構(gòu)建的過程中既要有傳播學(xué)的相關(guān)理論作為建?；A(chǔ)，也要遵循管理決策和經(jīng)濟學(xué)相關(guān)規(guī)律，只有這樣所構(gòu)建的模型和所得的計算結(jié)果才可能是正確和有效的。本文在結(jié)合邊際收益遞減規(guī)律，以及投入與產(chǎn)出的經(jīng)濟學(xué)理論的基礎(chǔ)上，建立了數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，整個模型不僅考慮了經(jīng)濟學(xué)的可行性，而且也融入了傳播學(xué)的理論知識。通過對該品牌的歷史數(shù)據(jù)擬合得到目標(biāo)函數(shù)，這確保了特定企業(yè)在對某一品牌的媒介分析時所產(chǎn)生決策的有效性，同時由于品牌傳播中的投入及其效果的產(chǎn)生具有時滯性，因此在模型中采用了跨期決策理論，這也符合決策投資的周期性和效果產(chǎn)生的動態(tài)性等特征，從而使得優(yōu)化策略更具合理性和可行性。接著通過一具體算例來驗證了該模型有效性，表明該模型對品牌傳播中的媒介選擇具有一定指導(dǎo)意義。

由于企業(yè)選擇品牌傳播媒介的戰(zhàn)略框架較為復(fù)雜，本文在建模過程中沒有考慮多期動態(tài)情況及企業(yè)對各媒介選擇可能存在的戰(zhàn)略目的，這有待于進一步研究。