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        品牌傳播中媒介選擇的優(yōu)化模型研究

        2023-01-03 11:14:04董云
        商展經(jīng)濟 2022年24期
        關(guān)鍵詞:約束條件媒介檢驗

        董云

        (百色學(xué)院 廣西百色 533000)

        如今,在全媒體時代下各種媒介信息無時無刻不在滲透人們的生活,對于不同類型的媒介傳播渠道在其傳播的功能上也千差萬別,究竟選擇什么樣媒介對品牌進行傳播才能實現(xiàn)以最少的投入獲得最大的品牌傳播效果,成為企業(yè)面臨的一個重要問題。

        在國外研究中提出整合營銷傳播創(chuàng)建品牌的理論;品牌傳播中媒介選擇的信息行為導(dǎo)向法;線性規(guī)劃法;順序探索法則。國內(nèi)關(guān)于媒介選擇研究多見于實證性研究,如企業(yè)應(yīng)根據(jù)品牌自身的情況、各種傳播媒介和渠道的特點及其運用策略,選用多種傳播渠道和傳播媒介來進行溝通交流,而品牌傳播媒介的選擇可以采用點面效應(yīng)互補法、時效差異結(jié)合法、時間交替組合法和媒體個性互補組合法加以分析和決策。在媒介選擇的具體分析有線性規(guī)劃方法模型、啟發(fā)式規(guī)劃方法模型、模擬模型方法模型和MEDIAC方法模型。

        在現(xiàn)有媒介選擇文獻中,其研究仍存在不足之處:只涉及單一目標(biāo)的研究,忽略了傳播投入中的邊際收益遞減的經(jīng)濟學(xué)規(guī)律和投入要素的最小臨界值約束,過去的研究均采用當(dāng)期變量來構(gòu)建模型,而品牌傳播的投入及其效果的產(chǎn)生具有明顯的時滯性。

        基于上述分析,本文從多期投資角度出發(fā),結(jié)合投入與生產(chǎn)的經(jīng)濟學(xué)理論,建立多目標(biāo)決策的優(yōu)化模型,以期彌補過去相關(guān)研究中存在的不足。

        1 模型構(gòu)建

        模型構(gòu)建的流程如圖1所示。

        圖1 模型構(gòu)建流程

        1.1 參數(shù)定義

        Y為因變量,表示該產(chǎn)品的銷售收入;P為自變 量 個 數(shù);t表 示當(dāng)期時間,d為滯后期 數(shù);n、m、q分別表示各自變量的滯后期數(shù),并分別記為為 利 率 水平;PV為跨期投資成本的貼現(xiàn)值;pi表示第i中媒介傳播投資的單價;Ci表示每種媒介傳播投資的成本;MPi表示第i中媒介傳播的邊際產(chǎn)出,APi表示第i中媒介傳播的平均產(chǎn)出;為價值系數(shù);bi表示第i種資源的擁有量,用ait為技術(shù)各媒介系數(shù),表示變量xit的取值為一個單位時所消耗第i種資源的數(shù)量;ε表示回歸中的殘差;Gi表示第i中媒介傳播的產(chǎn)出函數(shù)。

        1.2 目標(biāo)函數(shù)

        1.2.1 收益最大化

        1.2.2 貼現(xiàn)成本最小化

        1.3 約束條件

        1.3.1 投入要素的經(jīng)濟范圍

        圖2 投入產(chǎn)出的三階段

        綜上所述,可知第一階段中品牌傳播投資的生產(chǎn)力尚未充分發(fā)揮,不是最有利的生產(chǎn)階段;第三階段中要素的邊際產(chǎn)量為負,總產(chǎn)量開始下降,此種情形不但無利,而且有害,因此也不是有利的生產(chǎn)階段;第二階段則無上述兩階段的缺點,故為品牌傳播投資的經(jīng)濟階段。至于廠商在實際生產(chǎn)中會選取第二階段中的哪一點來安排投資,要依品牌傳播的單位成本而定,但無論如何,都不能將投資維持在第一階段或推進到第三階段。

        1.3.2 利潤非負條件

        1.3.3 預(yù)算成本及要素臨界

        1.4 優(yōu)化模型

        對目標(biāo)函數(shù)和約束條件進行整合,則品牌傳播中媒介選擇的優(yōu)化模型可表示如下:

        2 算例分析

        本文研究某企業(yè)在過去10年間對某種品牌傳播投入過程中的時間序列數(shù)據(jù),其中變量分別為盈利額(y:單位萬元),電視投放時間(x1)、廣播投放時間(x2)、互聯(lián)網(wǎng)投放時間(x3)、戶外媒介投放時間(x4)(時間單位為小時/年),樣本包含了2011—2020年十年間的數(shù)據(jù)資料。

        2.1 目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

        先對各個序列繪制時序圖,結(jié)果顯示各序列不存在周期波動性,同時各個序列大體上呈線性趨勢,無需對各序列進行變換,可以直接使用多元線性方程進行回歸擬合。為了分析模型的滯后長度,先對序列y分別以序列x1、x2、x3、x4組成的序列組進行交叉相關(guān)分析,此處選取交叉相關(guān)系數(shù)大于0.5作為標(biāo)準,則序列x1、x2、x3、x4滯后長度分別為1、0、2、0,因此可以初步把線性模型設(shè)置為:。

        先采用OLS估計方法對線性模型進行擬合,其擬合結(jié)果見表1左側(cè)部分。其異方差和自相關(guān)的檢驗結(jié)果為:White檢驗的p=0.027和LM檢驗的p=0.013,均小于顯著水平0.05,表明該模型的殘差序列存在異方差和自相關(guān),因此采用OLS法估計的結(jié)果無效,而應(yīng)采用Newey-West一致協(xié)方差方法估計,其估計參數(shù)見表1中間部分。結(jié)果顯示R2很大,F(xiàn)檢驗也顯著,但其中x3,t-2的系數(shù)未能通過t檢驗,表明該模型中可能存在多重共線性,則應(yīng)去掉x3,t-2項后再進行模型估計,則估計結(jié)果見表1右側(cè)部分。去除x3,t-2項后模型估計的整體檢驗p(F)=0.000,拒絕模型整體為零的原假設(shè),R2和調(diào)整R2值都在0.92以上,說明模型整體擬合情況良好,同時模型中各系數(shù)的p值均小于0.05的顯著水平,說明模型中各回歸系數(shù)均顯著和有效。

        表1 收益函數(shù)參數(shù)估計

        為了探測在進行品牌傳播的十年間是否存在產(chǎn)品生命周期的變化以及媒介系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性變革,需對模型估計結(jié)果進行C h o w穩(wěn)定性檢驗,各次試錯檢驗中的p值均大于0.05的顯著水平,不能拒絕原假設(shè),因此可以認為該品牌和媒介系統(tǒng)均未出現(xiàn)顯著的變化。則品牌收益的有效目標(biāo)函數(shù)為:

        在當(dāng)期,利率水平r=0.06,各傳播媒體投放的單價分別為(單位為萬元),則

        2.2 約束條件

        在品牌傳播的投入過程中,電視、廣播、互聯(lián)網(wǎng)和戶外媒體產(chǎn)出函數(shù)主要根據(jù)過去學(xué)者相關(guān)的研究成果及經(jīng)驗數(shù)據(jù)資料來構(gòu)建,其中各約束條件如下:

        媒介的成本函數(shù):品牌生產(chǎn)成本以及其他必需成本的總和為7 5 1 3萬元,;

        2.3 整個優(yōu)化模型

        把目標(biāo)函數(shù)和約束條件代入優(yōu)化模型中,得

        解之得:

        即在t期電視投放時間為110小時,(t-1)期投放為83小時;t期廣播投放時間為7小時;t期互聯(lián)網(wǎng)投放時間為129小時,(t-1)期投放為119小時;t期戶外媒體投放時間為44小時,可以使得品牌傳播在一個周期內(nèi)達到收益最大,而且成本的貼現(xiàn)值為最小。

        3 結(jié)語

        本文關(guān)于品牌傳播中媒介選擇的研究,不僅涉及到傳播學(xué)理論知識,同時也屬于管理決策與經(jīng)濟優(yōu)化的范疇,這決定了在模型構(gòu)建的過程中既要有傳播學(xué)的相關(guān)理論作為建?;A(chǔ),也要遵循管理決策和經(jīng)濟學(xué)相關(guān)規(guī)律,只有這樣所構(gòu)建的模型和所得的計算結(jié)果才可能是正確和有效的。本文在結(jié)合邊際收益遞減規(guī)律,以及投入與產(chǎn)出的經(jīng)濟學(xué)理論的基礎(chǔ)上,建立了數(shù)學(xué)優(yōu)化模型,整個模型不僅考慮了經(jīng)濟學(xué)的可行性,而且也融入了傳播學(xué)的理論知識。通過對該品牌的歷史數(shù)據(jù)擬合得到目標(biāo)函數(shù),這確保了特定企業(yè)在對某一品牌的媒介分析時所產(chǎn)生決策的有效性,同時由于品牌傳播中的投入及其效果的產(chǎn)生具有時滯性,因此在模型中采用了跨期決策理論,這也符合決策投資的周期性和效果產(chǎn)生的動態(tài)性等特征,從而使得優(yōu)化策略更具合理性和可行性。接著通過一具體算例來驗證了該模型有效性,表明該模型對品牌傳播中的媒介選擇具有一定指導(dǎo)意義。

        由于企業(yè)選擇品牌傳播媒介的戰(zhàn)略框架較為復(fù)雜,本文在建模過程中沒有考慮多期動態(tài)情況及企業(yè)對各媒介選擇可能存在的戰(zhàn)略目的,這有待于進一步研究。

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