張光明， 雷宇， 陳后鵬， 俞秋瑤， 宋志棠

(1. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 微電子學(xué)院，合肥 230026； 2. 上海市納米科技與產(chǎn)業(yè)發(fā)展促進(jìn)中心，上海 200237； 3. 中國科學(xué)院 上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，上海 200050)

在大數(shù)據(jù)和人工智能的不斷推動下，數(shù)據(jù)量呈現(xiàn)爆炸式增長趨勢，存儲器行業(yè)已成為集成電路產(chǎn)業(yè)最大的細(xì)分市場.相變存儲器(PCRAM)是目前最成熟的新型存儲器之一，由于其具有存儲非易失性、讀寫速度快、可多位存儲和與互補金屬氧化物工藝兼容等優(yōu)點，在當(dāng)下諸多熱門領(lǐng)域有著較好的應(yīng)用前景[1-3].PCRAM的工作原理是利用相變材料的晶態(tài)和非晶態(tài)之間的大電阻率比例存儲二進(jìn)制數(shù)據(jù)[4].相變材料處于結(jié)構(gòu)長程有序的晶態(tài)時，表現(xiàn)出低阻態(tài)(LRS)；而處于無序的非晶態(tài)時，表現(xiàn)出高阻態(tài)(HRS).在電信號的作用下，兩種狀態(tài)可進(jìn)行可逆轉(zhuǎn)變，從而實現(xiàn)讀寫、擦除功能[5].為防止PCRAM陣列泄漏電流，雙向閾值選通管(OTS)被引用到PCRAM中[6].OTS是一種基于奧弗辛斯基閾值導(dǎo)通理論的兩端器件，當(dāng)其兩端電壓達(dá)到閾值電壓(Uth)時，OTS進(jìn)入導(dǎo)通狀態(tài)，阻值迅速降低；當(dāng)導(dǎo)通狀態(tài)的OTS電壓高于保持電壓(Uhold)，OTS會保持低阻導(dǎo)通狀態(tài)[6-7].

三維相變存儲器采用OTS和限制型(confine)相變存儲器件(PCM)串聯(lián)組成的1S1R(OTS+PCM)存儲單元，其陣列采用字線和位線交叉堆疊的方式實現(xiàn)三維集成，外圍電路置于陣列下方[8].相較于平面相變存儲器中常用的由蘑菇型(mushroom)PCM和場效應(yīng)管(MOS)串聯(lián)組成的1T1R(MOS+PCM)存儲單元，1S1R單元具有更強的微縮能力、更低的寫操作電流和可以三維集成等優(yōu)點，是目前實現(xiàn)高密度相變存儲器的最先進(jìn)方案[6, 8].在1S1R結(jié)構(gòu)中，PCM需要在OTS打開后才能被編程或讀取.但外圍電路受到電源電壓、面積等限制，能夠支持的操作電壓、電流有限.OTS導(dǎo)通后若電阻率高，則分壓過高導(dǎo)致PCM無法完成編程操作.因此，能夠準(zhǔn)確模擬OTS和PCM電學(xué)和物理特性的1S1R模型是設(shè)計良好器件和電路的前提.

當(dāng)前關(guān)于1S1R的研究主要集中在新材料研發(fā)方面，而電路仿真模型較少.Choi等[9]設(shè)計的OTS模型能夠模擬OTS的開關(guān)特性，但在關(guān)斷狀態(tài)下阻值恒定，且未考慮OTS亞閾值電阻率的非線性變化，而OTS亞閾值非線性的模擬對研究陣列泄露電流和亞閾值讀取電路的設(shè)計具有重要意義.當(dāng)前研究的PCM模型模擬程度較低，且大多針對蘑菇型結(jié)構(gòu)，不適用于限制型結(jié)構(gòu).Chen等[10-12]設(shè)計的PCM模型能夠模擬結(jié)晶和非晶化狀態(tài)，但不能模擬熔融過程和在晶態(tài)時PCM阻值隨溫度的變化情況，無法完整模擬PCM的相變過程，且采用電路圖集成的方式具有仿真速度較慢、模型參數(shù)修改不方便的缺點.Pigot等[13]設(shè)計的PCM模型模擬了PCM結(jié)晶、熔融、非晶過程以及晶態(tài)PCM阻值隨溫度的變化過程，但采用加熱電極與蘑菇型PCM熱阻的溫度計算模型，其不適用于三維相變存儲器中1S1R無加熱電極的限制型PCM.基于蘑菇型PCM的熔融電阻率與晶態(tài)電阻率完全等效的阻值計算模型激活區(qū)域有限，不適用于能夠完全晶態(tài)和非晶態(tài)轉(zhuǎn)變的限制型PCM，且閾值轉(zhuǎn)換公式在完全晶態(tài)時不收斂.上述問題導(dǎo)致三維相變存儲器芯片中的1S1R器件和外圍電路難以被協(xié)同優(yōu)化，這也是實現(xiàn)PCM產(chǎn)業(yè)化的痛點之一.

因此，設(shè)計一種采用模擬硬件描述語言Verilog-A實現(xiàn)的OTS和PCM電路仿真模型，利用過渡函數(shù)保證其收斂性.OTS模型實現(xiàn)了對OTS的亞閾值非線性和雙向選通特性.PCM模型針對三維相變存儲器1S1R單元采用的限制型PCM的結(jié)構(gòu)特點，設(shè)計相應(yīng)的溫度計算模塊，考慮熔融電阻率穩(wěn)定的特點；采用相變阻值和非線性電壓電流并行方法，實現(xiàn)限制型PCM的相變過程、閾值轉(zhuǎn)換、晶態(tài)非線性和熔融電阻率穩(wěn)定的集成，可仿真PCM結(jié)晶、熔融和淬火過程，并監(jiān)測過程中的電壓、電流、溫度、熔融率、結(jié)晶率和非晶率的變化.該模型有良好的收斂性和較快的仿真速度，能夠滿足三維相變存儲器電路仿真的需求.首先，主要介紹OTS和PCM模型設(shè)計方法；然后，對OTS和PCM模型仿真驗證，分析OTS亞閾值非線性參數(shù)和讀電壓窗口的關(guān)系，設(shè)計用于5 V電源電壓的1S1R單元模型參數(shù)，并對1S1R單元和陣列進(jìn)行仿真驗證并給出結(jié)論.

1 OTS和PCM模型設(shè)計

OTS選通特性和非晶態(tài)PCM的閾值轉(zhuǎn)換均基于硫系化合物的閾值轉(zhuǎn)換理論[7].在模型中引入過渡函數(shù)(G)來描述轉(zhuǎn)換前后的電學(xué)特性[14]，實現(xiàn)閾值轉(zhuǎn)換前后變量的連續(xù)變化，保證仿真模型的收斂性.過渡函數(shù)G滿足一階微分方程：

(1)

式中：θ(·) 為單位階躍函數(shù)；t為時間；U為器件兩端電壓；τ為時間常數(shù)，可以修調(diào)轉(zhuǎn)換速度.

1.1 OTS模型設(shè)計

OTS模型的流程圖如圖1所示.狀態(tài)寄存模塊中寄存當(dāng)前時刻OTS關(guān)斷或?qū)顟B(tài)，阻值計算模塊依據(jù)當(dāng)前的導(dǎo)通或關(guān)斷狀態(tài)和相應(yīng)的阻值計算公式，計算導(dǎo)通狀態(tài)阻值(ROTS_ON)或關(guān)斷狀態(tài)阻值(ROTS_OFF)；再由仿真器依據(jù)電路仿真環(huán)境迭代計算出電壓(UOTS)，將該電壓與閾值電壓Uth、保持電壓Uhold對比，確定下一時刻的工作狀態(tài)和阻值.

圖1 雙向閾值選通管模型流程圖Fig.1 Flow chart of OTS model

關(guān)斷狀態(tài)的OTS阻值會隨著電壓的升高而降低，表現(xiàn)出亞閾值非線性變化，參考文獻(xiàn)[15]選通管阻值ROTS_ON與電壓UOTS的關(guān)系為

(2)

式中：ROFF為OTS關(guān)斷狀態(tài)下零偏壓阻值；UOFF為亞閾值非線性常數(shù)，用來修調(diào)OTS的非線性程度.

導(dǎo)通狀態(tài)下的OTS表現(xiàn)出一個恒定的阻值狀態(tài)[15]：

ROTS_ON=RON

(3)

式中：RON為OTS導(dǎo)通狀態(tài)下的阻值.

在OTS開關(guān)前后引入過渡函數(shù)G，則OTS電流可表示為

(4)

1.2 PCM模型設(shè)計

相變存儲器件模型設(shè)計流程圖如圖2所示.其中，UPCM為PCM兩端電壓，RPCM為相變阻值，Tamb為環(huán)境溫度，IPCM為流過PCM的電流.相變阻值變化模塊通過t時刻的相變存儲器件阻值、電壓和環(huán)境溫度計算出相變存儲器件溫度，依據(jù)溫度計算結(jié)果與熔融溫度(Tm)和結(jié)晶溫度(Tc)之間的關(guān)系判斷相變材料正在保持、結(jié)晶或熔融，計算實時的熔融率、晶態(tài)率和非晶率的比例變化，再通過非晶率、晶態(tài)率和熔融率計算PCM相變阻值.同時，通過非線性電壓電流模塊判斷當(dāng)前電壓是否達(dá)到PCM閾值電壓，利用不同的電流公式計算閾值轉(zhuǎn)換前后的電流，若閾值轉(zhuǎn)換后PCM超過了熔融溫度，則保持PCM達(dá)到熔融溫度時刻的阻值，最終由仿真器依據(jù)電路仿真環(huán)境，迭代計算出t+1時刻相變存儲器件的電壓和電流.

圖2 相變存儲器件模型流程框圖Fig.2 Flow chart of PCM model

相變和阻值變化部分模擬了結(jié)晶、熔融和淬火過程及各種態(tài)比例變化導(dǎo)致的PCM阻值變化.非線性電壓、電流部分模擬了PCM閾值轉(zhuǎn)換、晶態(tài)阻值隨溫度變化和熔融電阻穩(wěn)定的特點.

PCM溫度計算要考慮采用的PCM結(jié)構(gòu)類型，三維相變存儲器中1S1R采用的限制型結(jié)構(gòu)沒有加熱電極，是完全依賴電流和自身阻值產(chǎn)生焦耳熱的自加熱結(jié)構(gòu)[16].參考文獻(xiàn)[17]其加熱功率為

(5)

式中：R為PCM的阻值.

當(dāng)PCM的溫度高于周圍溫度時，其會向周圍散熱.為了降低限制型相變存儲器件的熱擴散，提高加熱效率，降低寫操作電流，三維相變存儲器通常采用低熱導(dǎo)率的介質(zhì)填充，同時引入邊界熱阻[16,18].為仿真PCM溫度擴散情況，利用多物理場仿真軟件COMSOL對限制型PCM進(jìn)行電熱仿真.限制型PCM截面圖如圖3(a)所示，其中，r為限制型PCM底面半徑；l為限制型PCM的高度；A為PCM的中心，B和C分別為PCM器件頂面和側(cè)面邊界點，A與B的溫差為PCM內(nèi)部縱向溫差ΔT1，A與C的溫差為PCM內(nèi)部橫向溫差ΔT2.限制型PCM內(nèi)部縱向和橫向溫差仿真結(jié)果如圖3(b)所示，其中，ΔT為PCM與環(huán)境溫度的溫差，點為仿真結(jié)果，線為擬合結(jié)果.

圖3 限制型PCM溫度分布仿真Fig.3 Simulation of confined PCM temperature distribution

結(jié)合熱傳導(dǎo)公式和圖3限制型PCM溫度分布的仿真結(jié)果，限制型PCM橫向和縱向總散熱功率近似為

(6)

ΔT1=αΔT， ΔT2=βΔT

(7)

式中：Q為熱量；k為導(dǎo)熱系數(shù)；α為ΔT1與ΔT的比率；β為ΔT2與ΔT的比率.

將加熱功率和散熱功率疊加，參照文獻(xiàn)[17]計算PCM與環(huán)境溫度的溫差為

(8)

式中：c為比熱容；V為PCM的體積；γ為散熱效率因子，取值范圍為0～1，用來修正溫度計算模型中相變材料溫度均勻分布導(dǎo)致的誤差.通過UPCM反映出實際加熱電阻，便于動態(tài)表現(xiàn)出相變存儲器件的物理特性.

參照文獻(xiàn)[17]，相變存儲器件的溫度為

T=ΔT+Tamb

(9)

當(dāng)PCM溫度達(dá)到熔融溫度Tm時，相變材料開始熔融，但PCM內(nèi)部溫度沒有完全均勻分布，PCM溫度、達(dá)到熔融溫度的時間、溫度分布的均勻程度都會影響PCM熔融部分的比例.狀態(tài)變量Fm為溫度達(dá)到Tm時的熔融比例，F(xiàn)m滿足如下一階微分方程[13]：

(10)

式中：τm為熔融時間常數(shù)；σm為熔融溫度擴散系數(shù)，用來修調(diào)溫度非均勻分布的影響.求解得

(11)

當(dāng)PCM被加熱至結(jié)晶溫度Tc和熔融溫度Tm之間時，非晶態(tài)和熔融態(tài)相變材料會逐漸結(jié)晶變?yōu)榫B(tài).狀態(tài)變量Fc為溫度在Tc～Tm之間時的熔融比例，結(jié)晶過程滿足JMAK方程[19]：

Fc=1-exp(-Kt)

(12)

(13)

式中：K0為頻率因子；Ea為材料相變的活化能；KB為玻爾茲曼常量.

參照文獻(xiàn)[13]，PCM非晶比例為

Fa=1-Fm-Fc

(14)

三維相變存儲器中1S1R采用的限制型結(jié)構(gòu)無加熱電極，可以實現(xiàn)完全晶態(tài)和非晶態(tài)的轉(zhuǎn)變[20].PCM的相變阻值由每種相的阻值所占比例計算，其由相變阻值的高低阻來存儲數(shù)據(jù)“0”和“1”，參照文獻(xiàn)[13]， PCM的阻值為

RPCM=FcRc+FmRc+FaRa

(15)

式中：Rc為PCM完全晶態(tài)時的阻值；Ra為PCM完全非晶態(tài)的阻值.參照文獻(xiàn)[21]，Rc和Ra的計算公式為

(16)

(17)

式中：ρc為晶態(tài)相變材料電阻率；ρa為非晶態(tài)相變材料電阻率；S為PCM底面面積.

非晶態(tài)PCM存在Poole-Frenkel效應(yīng)，在一定電場強度下會誘發(fā)躍遷導(dǎo)通，稱之為閾值轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，閾值轉(zhuǎn)換后的相變材料即使沒有結(jié)晶，仍然會表現(xiàn)出晶態(tài)相變材料的低阻特性.PCM閾值電壓與非晶態(tài)比例有關(guān)[22].當(dāng)完全非晶態(tài)時，閾值電壓最大；當(dāng)完全晶態(tài)時，閾值電壓為0 V，不存在閾值轉(zhuǎn)換現(xiàn)象.

參照文獻(xiàn)[14]，相變存儲器件閾值轉(zhuǎn)換前的電流IOFF滿足：

(18)

(19)

R0=(Rc)Fc(Ra)Fa

(20)

式中：U0a和U0c分別為PCM完全非晶態(tài)和完全晶態(tài)的非線性參數(shù).

晶態(tài)PCM的阻值遵循Arrhenius公式隨溫度升高而降低[13,16].將晶態(tài)PCM阻值隨溫度的變化和溫度計算模型統(tǒng)一，閾值轉(zhuǎn)換后和晶態(tài)時的PCM電流參照文獻(xiàn)[14]，計算：

(21)

完全晶態(tài)時，式(18)與式(21)相等，保證了不同比例非晶態(tài)PCM在閾值轉(zhuǎn)換時的收斂性.在PCM閾值轉(zhuǎn)換前后引入過渡函數(shù)G，則PCM電流參照文獻(xiàn)[14]表示為

IPCM=(1-G)IOFF+GION

(22)

限制型PCM與蘑菇型PCM的激活區(qū)域有限不同，其能夠?qū)崿F(xiàn)全體積熔融[20]，而熔融態(tài)相變材料阻值幾乎不隨溫度變化[16,23].此時，電流由Is計算為

(23)

式中：Um和Im分別為熔融溫度時PCM的電壓和電流.

2 OTS、PCM、1S1R模型及陣列仿真驗證

2.1 OTS模型仿真

OTS的亞閾值非線性是實現(xiàn)亞閾值讀電路設(shè)計的關(guān)鍵，關(guān)斷狀態(tài)的泄露電流限制存儲器陣列大小和導(dǎo)通狀態(tài)的驅(qū)動能力影響1S1R單元是否能夠完成編程操作.在完成OTS模型設(shè)計后，使用Spectre仿真OTS模型I-V特性與文獻(xiàn)[24]中實驗測得的AsTeSi材料OTS器件的I-V特性的擬合對比，結(jié)果如圖4所示，其中，點為器件測試結(jié)果，線為OTS模型仿真結(jié)果，OTS閾值電壓為2.7 V.從圖4擬合結(jié)果可知，當(dāng)其兩端電壓達(dá)到閾值電壓Vth時，OTS進(jìn)入導(dǎo)通狀態(tài)，阻值迅速降低.當(dāng)導(dǎo)通狀態(tài)的OTS電壓不低于保持電壓Vhold時，OTS會保持低阻導(dǎo)通狀態(tài).該模型能夠模擬OTS亞閾值非線性和雙向選通特性，與實驗測得的OTS器件的I-V特性有較高的擬合度.

圖4 OTS的I-V特性仿真(線型)和實驗測得數(shù)據(jù)(點型)對比Fig.4 Comparison of I-V characteristics of OTS simulation (lines) and experimental data (dots)

2.2 PCM模型仿真

非晶態(tài)PCM的閾值轉(zhuǎn)換現(xiàn)象是其能夠在較低的電源電壓下實現(xiàn)寫操作的前提，也是影響1S1R讀電壓窗口的關(guān)鍵.在完成PCM模型設(shè)計后，使用Spectre仿真不同非晶態(tài)比例PCM模型1T1R單元的I-V仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[13]中實驗測得數(shù)據(jù)對比，結(jié)果如圖5所示，其中，點為器件測試結(jié)果，線為PCM模型仿真結(jié)果，PCM閾值電壓為0.9 V.從圖5可知，該模型能夠模擬PCM不同非晶態(tài)比例下的閾值轉(zhuǎn)換，仿真結(jié)果與實驗測得的數(shù)據(jù)有較高的擬合度.

圖5 PCM不同非晶比例I-V特性仿真(線型)和實驗測得數(shù)據(jù)(點型)對比Fig.5 Comparison of simulation of I-V characteristics of PCM at different amorphous proportions (lines) and experimental data (dots)

相變窗口是觀察PCM晶態(tài)和非晶態(tài)之間可逆轉(zhuǎn)變的重要方式.給非晶態(tài)PCM施加不同高度的電壓脈沖，當(dāng)達(dá)到結(jié)晶溫度時，非晶態(tài)PCM結(jié)晶，阻值迅速下降；當(dāng)達(dá)到熔融溫度時，PCM熔融，淬火后變?yōu)榉蔷B(tài)，阻值迅速升高.圖6為PCM模型分別在30、50和100 ns脈沖寬度下測得的PCM阻值與脈沖高度關(guān)系，其與文獻(xiàn)[1]中實驗測得鍺銻碲(GST)材料PCM數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，其中，點為器件測試結(jié)果，線為PCM模型仿真結(jié)果.可知，該模型能夠模擬PCM在電信號操作下實現(xiàn)晶態(tài)和非晶態(tài)可逆轉(zhuǎn)變，與文獻(xiàn)[1]中實驗測得的數(shù)據(jù)有較高擬合度.

圖6 不同脈沖寬度下PCM阻值與脈沖高度的關(guān)系仿真(線型)和實驗測得數(shù)據(jù)(點型)對比Fig.6 Comparison of simulation of relationship between PCM resistance and pulse height at different pulse widths (lines) and experimental data (dots)

2.3 1S1R參數(shù)設(shè)計

三維相變存儲器中常用U/2偏置方法，選中的位線(BL)接至寫驅(qū)動，選中的字線(WL)接地，未選中的BL和WL接至U/2[8].為使得未選中單元有較低的泄露電流，要求OTS閾值電壓Uth大于U/2；為實現(xiàn)較大的陣列規(guī)模，OTS要有較低的泄露電流，ROFF值要增大；為防止讀操作中出現(xiàn)數(shù)據(jù)破壞現(xiàn)象，OTS導(dǎo)通阻值不能較低.

在三維相變存儲器讀操作時，高阻態(tài)和低阻態(tài)相變存儲器件阻值不同，因此分壓不同.高阻1S1R單元的選通電壓(UtR)大于低阻1S1R單元的選通電壓(UtS)，并構(gòu)成一個讀電壓窗口，當(dāng)讀電壓窗口過小時，會降低讀操作的正確率[8].因此，探究OTS的亞閾值電壓常數(shù)UOFF對讀電壓窗口的影響，仿真結(jié)果如圖7所示.其中，Uc為1S1R單元電壓，Ic為1S1R單元電流.圖7(a)、(b)、(c)分別為其他參數(shù)固定情況下，UOFF為0.25、0.30、0.40 V時對應(yīng)的高阻和低阻1S1R單元I-V仿真結(jié)果.

圖7 不同OTS亞閾值電壓常數(shù)下1S1R讀窗口仿真Fig.7 Simulation of 1S1R read voltage window at different OTS subthreshold voltage constants

可知，當(dāng)UOFF過小時，OTS閾值電流遠(yuǎn)大于PCM閾值電流，高阻1S1R和低阻1S1R亞閾值的電流差距更大，讀電壓窗口較低；當(dāng)UOFF過大時，OTS閾值電流遠(yuǎn)小于PCM閾值電流，未選通時的泄露電流更小，但讀電壓窗口也會降低.為保證較大的讀電壓窗口，要求OTS閾值電流約等于完全非晶態(tài)PCM的閾值電流，UOFF需滿足以下公式：

(24)

式中：Uth_OTS為OTS的閾值電壓；Uth_PCM為PCM的閾值電壓.

另一方面，為了能在有限的電源電壓下實現(xiàn)編程操作，當(dāng)PCM達(dá)到熔融溫度時，1S1R電壓要低于電源電壓，即：

ImRON+Um

(25)

式中：UDD為電源電壓.

綜合陣列和電路設(shè)計需求以及文獻(xiàn)[24]中實驗測得的OTS器件特性，將設(shè)計的5 V電源電壓下三維相變存儲器用OTS模型參數(shù)設(shè)置，列于表1[15,24].根據(jù)式(24)、(25)和表1中的參數(shù)，當(dāng)UOFF= 0.3 V時，OTS閾值電流約等于PCM閾值電流，讀電壓窗口最大.

本文參考文獻(xiàn)中PCM尺寸[20]、閾值電壓[25]、熔融時間常數(shù)[13]、熱導(dǎo)率、比熱容、晶態(tài)和非晶態(tài)電阻率參數(shù)[18]，由式(24)中的電路設(shè)計需求計算非晶態(tài)非線性參數(shù)，將由文獻(xiàn)[13]中實驗測得的晶態(tài)阻值隨溫度變化參數(shù)和式(21)中計算的晶態(tài)非線性參數(shù)與表1中OTS模型參數(shù)匹配的PCM模型參數(shù)設(shè)置列于表2[13, 18, 20, 25].

表1 OTS模型參數(shù)Tab.1 Parameters of OTS model

表2 PCM模型參數(shù)Tab.2 Parameters of PCM model

2.4 1S1R單元和2 Kibit陣列仿真

1S1R讀電壓窗口是三維相變存儲器讀電路設(shè)計的關(guān)鍵.將設(shè)計的OTS模型和相變存儲模型串聯(lián)組成1S1R存儲單元，仿真高阻態(tài)和低阻態(tài)1S1R的I-V特性，仿真結(jié)果如圖8所示.在讀電壓窗口中，高阻態(tài)和低阻態(tài)單元電阻比超過100倍.將讀電壓(Uread)設(shè)置在UtS和UtR之間，將讀電流與參考電流比較，即可讀出當(dāng)前數(shù)據(jù)狀態(tài).

圖8 1S1R讀窗口仿真Fig.8 Simulation of 1S1R read voltage window

在完成1S1R單元設(shè)計和仿真驗證后，本文設(shè)計2 Kibit(32×32×2)的1S1R陣列，利用Spectre仿真工具對選中單元在1.2 us內(nèi)進(jìn)行電流脈沖寫“1”(Set)和寫“0”(Reset)操作仿真.圖9為選中單元電流、OTS阻值、PCM阻值、溫度、熔融率、結(jié)晶率和非晶率，以及選中BL上半選通單元泄露電流(ISBL)、選中WL上半選通單元泄露電流(ISWL)變化的瞬態(tài)仿真結(jié)果，其中，瞬態(tài)仿真用時66.3 s.

圖9 1S1R陣列瞬態(tài)仿真Fig.9 Transient simulation of 1S1R array

從仿真結(jié)果可知，在陣列中選中單元Set過程中，當(dāng)溫度介于結(jié)晶溫度和熔融溫度之間時，晶態(tài)比例逐漸上升，非晶態(tài)比例下降，相變阻值同步降低；在Reset過程中，當(dāng)PCM溫度超過熔融溫度時，發(fā)生熔融，在Reset電流脈沖快速淬火后，極少比例的熔融部分發(fā)生了再結(jié)晶，其余變?yōu)榉蔷B(tài)，相變阻值同步變化.仿真結(jié)果表明，該1S1R模型能夠模擬出PCM結(jié)晶、熔融和淬火過程中溫度、熔融率、結(jié)晶率、非晶率相變阻值的變化.同時，選中BL上半選通未選中單元和選中WL上半選通未選中單元泄露電流在nA級別，沒有發(fā)生誤操作.

本文設(shè)計的PCRAM電路仿真模型與其他文獻(xiàn)中相變存儲器仿真模型對比結(jié)果列于表3，其中“空白”表示該文獻(xiàn)未設(shè)計模擬該特性的相關(guān)模塊.與傳統(tǒng)模型相比，本模型首次實現(xiàn)了對PCM熔融過程、晶態(tài)非線性、熔融電阻率穩(wěn)定的模擬和集成，并展示了1S1R單元直流仿真和陣列的瞬態(tài)仿真結(jié)果.

表3 本文與其他文獻(xiàn)中相變存儲器仿真模型對比Tab.3 Comparison of PCRAM model between this paper and other literatures

3 結(jié)語

本文介紹OTS和PCM的基本原理，分析兩者的電學(xué)特性和物理特性，設(shè)計一種OTS和PCM電路仿真模型，利用過渡函數(shù)保證收斂性.PCM模型采用相變阻值和非線性電壓電流并行方法，針對三維相變存儲器1S1R單元采用的限制型PCM的結(jié)構(gòu)特點，設(shè)計了相應(yīng)的溫度計算模塊，考慮了熔融電阻率穩(wěn)定的特點.模擬了OTS的亞閾值非線性和雙向選通特性、限制型PCM的閾值轉(zhuǎn)換和相變窗口，并與實驗測得數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合對比.結(jié)合電路設(shè)計和器件測試結(jié)果設(shè)計了用于5 V三維相變存儲器的OTS和PCM參數(shù)，仿真了2 Kibit的1S1R陣列中選中單元PCM結(jié)晶、熔融、淬火過程中溫度、熔融率、結(jié)晶率、非晶率的變化以及未選中單元的泄露電流.分析了UOFF和讀窗口的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當(dāng)OTS閾值電流約等于完全非晶態(tài)PCM的閾值電流時，讀窗口最大.仿真結(jié)果體現(xiàn)了所提仿真模型較高的模擬程度、良好的收斂性和較快的仿真速度.