陳仁朋， 王志騰， 吳懷娜， 劉 源， 孟凡衍

(湖南大學(xué) 地下空間開發(fā)先進(jìn)技術(shù)研究中心; 建筑安全與節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗室;土木工程學(xué)院, 長沙 410082)

隨著城市地鐵建設(shè)的發(fā)展，越來越多的地鐵隧道采用盾構(gòu)法施工.盾構(gòu)掘進(jìn)過程由于盾尾土體損失、開挖面支護(hù)力過大或不足、盾殼與地層摩擦，會不可避免地造成地層變形，進(jìn)而引發(fā)上部建筑物不均勻沉降或隆起，嚴(yán)重時可造成建筑物開裂損壞.因此，地鐵盾構(gòu)施工對周圍建筑物的風(fēng)險評估是非常重要的研究課題.

近年來，盾構(gòu)隧道下穿建筑物的風(fēng)險評估已成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)之一[1-3].于丹丹等[2]分析了地鐵隧道施工對鄰近建筑物的影響因素，利用可變模糊集理論構(gòu)建風(fēng)險模型，確定風(fēng)險等級；魏綱等[3]將層次分析法引入對盾構(gòu)隧道鄰近建筑物的安全風(fēng)險評估中，結(jié)合模糊綜合評價法獲得評價等級；王燁晟等[4]利用模糊綜合評價法對影響建筑物安全的各因素進(jìn)行半定量分析.上述風(fēng)險評估方法雖然取得一定效果，但權(quán)重確定過程較粗糙，主觀性強(qiáng)且準(zhǔn)確性不高.相較于傳統(tǒng)層次分析法，模糊層次分析法(FAHP)在計算步驟等方面進(jìn)行了改進(jìn)，用模糊數(shù)替代具體數(shù)值進(jìn)行計算.隧道工程問題不確定因素較多且受主觀因素影響，用模糊數(shù)計算更能準(zhǔn)確反映專家想法，從而科學(xué)合理地分配各因素權(quán)重.

傳統(tǒng)風(fēng)險評估方法過于主觀，風(fēng)險分級的確定需要人為設(shè)定隸屬函數(shù)或者依照均勻等分風(fēng)險分級標(biāo)準(zhǔn)劃分，而優(yōu)劣解距離(TOPSIS)法受主觀因素影響較少，無需人為設(shè)定隸屬函數(shù)，可以根據(jù)計算得出具體非等分風(fēng)險分級標(biāo)準(zhǔn)，相較于均勻等分風(fēng)險分級標(biāo)準(zhǔn)，計算結(jié)果也更為客觀準(zhǔn)確.目前運(yùn)用TOPSIS法確定風(fēng)險等級已被廣泛應(yīng)用到風(fēng)險評估中[5-6]，針對具體工程風(fēng)險評估時，因地下工程的不確定性，區(qū)間數(shù)可以更準(zhǔn)確地反映風(fēng)險因素的取值范圍.

本文基于FAHP和區(qū)間數(shù)改進(jìn)TOPSIS法相結(jié)合的盾構(gòu)隧道下穿建筑物風(fēng)險評估方法，建立新的風(fēng)險指標(biāo)體系，以某砌體建筑物為例進(jìn)行分析，研究成果對類似工程案例具有參考意義.

1 盾構(gòu)隧道下穿建筑物風(fēng)險評估原理

結(jié)合FAHP和區(qū)間數(shù)改進(jìn)TOPSIS法評估盾構(gòu)隧道下穿建筑物風(fēng)險，其基本原理如下：首先，確定盾構(gòu)隧道下穿建筑物的主要風(fēng)險因素，運(yùn)用FAHP法把風(fēng)險因素層層分級，通過專家打分賦予因素權(quán)重；其次，通過參考相關(guān)文獻(xiàn)及規(guī)范結(jié)合專家意見，明確各因素風(fēng)險分級標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)具體工程背景確定相關(guān)因素風(fēng)險取值范圍；再次，根據(jù)確定的各因素風(fēng)險分級標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用傳統(tǒng)TOPSIS法計算出以相對接進(jìn)度(E+)作為評判工程整體風(fēng)險等級標(biāo)準(zhǔn)；最后，利用區(qū)間數(shù)改進(jìn)TOPSIS法對具體工程進(jìn)行計算，得出相對接近度，結(jié)合風(fēng)險評級標(biāo)準(zhǔn)得出風(fēng)險等級.

1.1 FAHP原理

1.1.1判斷矩陣構(gòu)造 組織專家在熟悉實(shí)際工程的情況下，識別各層次風(fēng)險因素，構(gòu)建多層次模型.再由專家評審團(tuán)根據(jù)表1所示的因素重要性評判標(biāo)準(zhǔn)，對因素進(jìn)行評判，確定所對應(yīng)的模糊數(shù)a=(l,m,u)，其中l(wèi)、m、n代表模糊數(shù)的3個無量綱參數(shù).

根據(jù)打分結(jié)果構(gòu)造n階判斷矩陣:

i=1, 2, …,n；j=1, 2, …,m

其中:aij表示因素Ci相比于因素Cj的重要程度.aij的值越大，表示因素Ci相比于因素Cj的重要性越大.aij取值根據(jù)表1得到.

表1 因素重要性評判標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 The criteria factor importance

1.1.2因素的模糊權(quán)重確定 計算因素權(quán)重主要分為3步.

步驟一計算綜合模糊值.

定義因素Ci的綜合模糊值Di為

步驟二去模糊化.

a1=(l1,m1,u1),a2=(l2,m2,u2)為兩個三角模糊數(shù)，則a1≥a2的可能性定義為

P(a1≥a2)=

(5)

步驟三獲得權(quán)重.

一個模糊數(shù)大于其他k個模糊數(shù)的可能度(d)定義為：

d(C)=P(D≥D1,D2, …,Dk)=

minP(D≥Di)

(6)

式中：C為因素；D為綜合模糊值.

通過上述計算得到各因素權(quán)重為

W=(d(C1)d(C2) …d(Cn))T

(7)

標(biāo)準(zhǔn)化后，最終權(quán)重為

W=(w1w2…wn)T

(8)

式中：w1為第1個因素所代表的最終權(quán)重；wn為第n個因素所代表的最終權(quán)重.

1.2 區(qū)間數(shù)改進(jìn)TOPSIS法原理

1.2.1傳統(tǒng)TOPSIS法 通過傳統(tǒng)TOPSIS法計算出以相對接近度E+作為風(fēng)險分級標(biāo)準(zhǔn)，具體計算步驟如下.

步驟一構(gòu)造風(fēng)險因素評價矩陣.

針對n個評價方案，分別對應(yīng)m個評價指標(biāo)，構(gòu)造評價矩陣：

(9)

式中：rij為第i個評價方案的第j個評價指標(biāo).

步驟二構(gòu)造加權(quán)風(fēng)險因素評價矩陣.

對因素之間進(jìn)行比較，對初始風(fēng)險因素評價矩陣R進(jìn)行歸一化，并與相應(yīng)因素權(quán)重相乘，得到加權(quán)風(fēng)險因素評價矩陣：

vij=wjsij

(10)

(11)

式中：wj為由式(8)計算得到的最終權(quán)重；vij和sij為歸一化后的第i個評價方案的第j個評價指標(biāo).因素權(quán)重可由模糊層次分析法得到.

步驟三確定風(fēng)險最小方案和風(fēng)險最大方案.

根據(jù)加權(quán)規(guī)范矩陣，確定風(fēng)險最小方案A+和風(fēng)險最大方案A-，分別為

A+=

(12)

A-=

(13)

步驟四計算評價方案與風(fēng)險最小(大)方案距離.

(14)

(15)

步驟五計算相對接近度.

(16)

通過不同風(fēng)險方案計算，得到不同的相對接近度，由此形成以相對接近度為標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)險評價等級.結(jié)合具體工程，采用區(qū)間數(shù)改進(jìn)TOPSIS法計算該工程的相對接近度，判斷該工程的具體風(fēng)險等級.

1.2.2區(qū)間數(shù)改進(jìn)TOPSIS法 傳統(tǒng)TOPSIS法只能采用具體數(shù)值進(jìn)行評估分析，某些情況下，由于數(shù)據(jù)的不完整和不確定性，難以獲得精確數(shù)值，引入?yún)^(qū)間數(shù)改進(jìn)TOPSIS法可以增加評估準(zhǔn)確性和實(shí)用性.采用區(qū)間數(shù)改進(jìn)TOPSIS法評估工程風(fēng)險，根據(jù)相對接近度判斷風(fēng)險等級.定義區(qū)間數(shù)為

(17)

具體計算步驟如下.

步驟一構(gòu)造評價矩陣.針對n個評價方案，且分別對應(yīng)m個評價指標(biāo)，構(gòu)造評價矩陣：

(18)

步驟二矩陣歸一化.

根據(jù)因素屬性的不同，歸一化方法分為兩種.

針對優(yōu)勢型因素，歸一化方法為

(19)

針對劣勢型因素，歸一化方法為

(20)

步驟三確定風(fēng)險最小方案和風(fēng)險最大方案.

A+=

(21)

A-=

(22)

式中：r可由式(19)和式(20)計算得到.

步驟四計算與風(fēng)險最小(大)方案距離.

(23)

(24)

步驟五計算相對接近度.

(25)

2 盾構(gòu)隧道下穿建筑物風(fēng)險評估流程及指標(biāo)體系

2.1 風(fēng)險評估流程

風(fēng)險評估流程主要分為3個階段，每一個階段分別應(yīng)用一種方法.首先，結(jié)合專家意見和相關(guān)資料，運(yùn)用FAHP確定風(fēng)險因素權(quán)重；其次，根據(jù)因素分級標(biāo)準(zhǔn)，從因素最好值到最差值依次選取6組數(shù)據(jù)，構(gòu)建6個典型樣本，運(yùn)用TOPSIS法計算得出6個典型樣本的E+值，確定基于相對接近度E+的非等分風(fēng)險分級標(biāo)準(zhǔn)；最后，針對具體工程項目，運(yùn)用區(qū)間數(shù)改進(jìn)TOPSIS法，確定項目的相對接近度E+，再根據(jù)風(fēng)險分級標(biāo)準(zhǔn)，確定項目的風(fēng)險等級.具體風(fēng)險評估流程如圖1所示.

圖1 風(fēng)險評估流程圖Fig.1 Flow chart of risk assessment

2.2 風(fēng)險評估指標(biāo)體系

根據(jù)文獻(xiàn)[7-8]及《GB 50652—2011城市軌道交通地下工程建設(shè)風(fēng)險管理規(guī)范》[9]等相關(guān)規(guī)范，確定盾構(gòu)隧道下穿建筑物風(fēng)險評級因素：土體性質(zhì)、建筑物因素、隧道因素和盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù).從4個方面分析盾構(gòu)掘進(jìn)對上部建筑物的安全影響.

匯總10位專家對因素之間相對重要性的評判結(jié)果后，通過式(1)～(8)對各層次因素進(jìn)行權(quán)重計算，得到因素權(quán)重如表2所示.土地性質(zhì)中，內(nèi)摩擦角為基礎(chǔ)底面接觸土層的內(nèi)摩擦角；黏聚力為基礎(chǔ)底面接觸土層的黏聚力；壓縮模量為基礎(chǔ)底面接觸土層的壓縮模量；地下水深度指從地表到地下水位的距離；復(fù)合地層指在同一位置處存在兩種及以上地層；軟硬交界指軟弱地層與硬巖存在交界；特殊地質(zhì)指是否存在巖溶、斷裂構(gòu)造等.建筑物因素中，基礎(chǔ)形式為建筑物基礎(chǔ)類型，包括樁基礎(chǔ)、條形基礎(chǔ)、筏板基礎(chǔ)等；上部結(jié)構(gòu)形式為建筑物上部結(jié)構(gòu)材料的不同形式；重要性程度根據(jù)建筑物的使用及用途劃分，建筑物重要性程度越大，造成的損失就越大，風(fēng)險等級越高；完損現(xiàn)狀為建筑物的完整度，即是否受到損傷.隧道因素中，隧道直徑為隧道的設(shè)計直徑；隧道埋深為隧道中心距離地表的距離；隧道與建筑物的水平距離為隧道中心與建筑物形心的距離.盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)均為盾構(gòu)機(jī)下穿建筑物時的掘進(jìn)參數(shù)值.

表2 風(fēng)險因素權(quán)重分布Tab.2 Weight distribution of risk factors

由表2可知，影響盾構(gòu)隧道下穿建筑物風(fēng)險的最重要的一級指標(biāo)是土體性質(zhì)，權(quán)重為0.43.其次分別是建筑物因素和隧道因素，權(quán)重均為0.23，所占權(quán)重最小的一級指標(biāo)是盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)，權(quán)重為0.11.經(jīng)過與專家求證，權(quán)重計算結(jié)果符合專家的判斷，證明了FAHP的有效性.

結(jié)合文獻(xiàn)[5-8]及咨詢相關(guān)專家意見，將盾構(gòu)隧道下穿建筑物風(fēng)險因素分為5級.1級表示安全，2級表示較安全，3級表示一般，4級表示較危險，5級表示危險.19個風(fēng)險因素中有一部分因素可以直接量化，通過具體監(jiān)測數(shù)據(jù)表示，如土體內(nèi)摩擦角、黏聚力和壓縮模量等.有些因素很難通過具體監(jiān)測數(shù)據(jù)表示，只能通過專家評分，如復(fù)合地層、軟硬交界和特殊地質(zhì)等.相關(guān)風(fēng)險因素分級如表3所示.

表3 風(fēng)險指標(biāo)因素分級Tab.3 Classification of risk indicator factors

3 工程實(shí)例分析

3.1 工程概況

某地鐵盾構(gòu)隧道為雙線平行隧道，隧道軸線相距14.9 m.施工過程下穿某砌體建筑物，該建筑物為6層磚混結(jié)構(gòu)，長為67.2 m，高為18.6 m，由磚墻和磚柱承重.建筑物基礎(chǔ)為墻下條形基礎(chǔ)，基礎(chǔ)埋深為1.4 m.建筑物主體部分位于隧道正上方，隧道頂部距建筑物基礎(chǔ)14.9 m，隧道與建筑物相對位置關(guān)系如圖2所示.

圖2 隧道與建筑物相對位置關(guān)系圖(m)Fig.2 Diagram of relative position of tunnel and building (m)

隧道左線沿線地質(zhì)剖面如圖3所示.場地地質(zhì)條件復(fù)雜，最上層為雜填土，條形基礎(chǔ)位于粉質(zhì)黏土層，地層中分布著一定厚度的中風(fēng)化、全風(fēng)化炭質(zhì)泥巖、泥灰?guī)r及全風(fēng)化砂巖.

在建筑物正下方，全風(fēng)化炭質(zhì)泥巖、中風(fēng)化炭質(zhì)泥巖、全風(fēng)化砂巖和中風(fēng)化炭質(zhì)泥巖均發(fā)生突變(見圖3).根據(jù)勘察時水位觀測情況，穩(wěn)定水位埋深為0.00～9.60 m，略具承壓性.

圖3 左線地質(zhì)剖面圖Fig.3 Left geological profile

盾構(gòu)隧道主要穿過中風(fēng)化泥灰?guī)r和全風(fēng)化砂巖等土層.盾構(gòu)機(jī)在掘進(jìn)過程中主要掘進(jìn)參數(shù)：掘進(jìn)速度為45～60 mm/min，推力為 8～10 MN，刀盤轉(zhuǎn)矩為 1 000～2 000 kN·m，土倉壓力為 (1.6～2.6)×105Pa，注漿量為6～7 m3.

3.2 基于TOPSIS法計算風(fēng)險分級

根據(jù)表3風(fēng)險因素分級，取因素分級標(biāo)準(zhǔn)中最好值與最差值及相鄰分級的交界值，建立6個典型樣本，建立初始評價矩陣：

由式(10)～(11)，計算得到加權(quán)規(guī)范矩陣：

V=

由式(12)～(13)，確定風(fēng)險最小方案A+和風(fēng)險最大方案A-：

A+=[0.049 3 0.017 5 0.047 6 0.055 1 0.037 8 0.055 3 0.051 9 0.046 5 0.034 4 0.041 8 0.032 4 0.000 0 0.076 1 0.055 3 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0]

A-=[0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.030 9 0.000 0 0.000 0 0.018 9 0.000 7 0.001 3 0.031 8 0.024 3]

根據(jù)式(14)～(15)，計算典型樣本分別與風(fēng)險最小(大)方案的距離：

z+=[0.000 0 0.049 9 0.089 6 0.121 6 0.148 9 0.181 9]T

z-=[0.181 9 0.134 9 0.095 8 0.063 8 0.035 6 0.000 0]T

由式(16)計算相對接近度，得到各風(fēng)險等級所對應(yīng)的相對接近度，如表4所示.

表4 風(fēng)險等級分級標(biāo)準(zhǔn)Tab.4 Criteria of risk rating

根據(jù)相對接近度大小判斷風(fēng)險等級.其中1級表示安全，不需要采取措施進(jìn)行防護(hù)；2級表示較安全，可以針對建筑物采取實(shí)時監(jiān)測手段，必要時采取防護(hù)措施；3級表示一般，需采取必要的防護(hù)措施，并且加強(qiáng)實(shí)時監(jiān)測；4級表示較危險，必須采取防護(hù)措施，進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測，邀請相關(guān)專家實(shí)地考察并分析可能出現(xiàn)的損傷；5級表示危險，必須采取防護(hù)措施，進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測，采集現(xiàn)場土樣進(jìn)行實(shí)驗分析，根據(jù)現(xiàn)場情況和專家意見優(yōu)化施工計劃.

3.3 采用改進(jìn)TOPSIS法風(fēng)險評價

根據(jù)實(shí)際情況結(jié)合專家打分，確定某教學(xué)樓風(fēng)險因素取值，如表5所示.

表5 某教學(xué)樓風(fēng)險因素取值Tab.5 Value of risk factors of a teaching building

由式(19)～(20)構(gòu)造歸一化評價矩陣:

R=[(0.366 7, 0.388 9) (0.200 0, 0.400 0) (0.083 3, 0.183 3) (0.030 0, 0.040 0) (0.400 0, 0.500 0) (0.250 0, 0.450 0) (0.550 0, 0.650 0) (0.450 0, 0.550 0) (0.200 0, 0.400 0) (0.850 0, 0.950 0) (0.550 0, 0.650 0) (0.700 0, 0.700 0) (0.400 0, 0.412 5) (0.000 0, 0.000 0) (0.200 0, 0.400 0) (0.600 0, 0.771 4) (0.600 0, 0.800 0) (0.720 0, 0.760 0) (0.422 2, 0.644 4)]

根據(jù)式(21)～(22)確定風(fēng)險最小(大)方案:

A+=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0]

A-=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1]

通過式(23)～(24)計算評價單元與風(fēng)險最小(大)方案的距離：

d+=0.661 4

d-=0.447 8

由式(25)計算得出相對接近度：

E+=0.403 7

通過改進(jìn)TOPSIS法計算得到相對接近度為0.403 7，根據(jù)表4確定風(fēng)險等級為3級，即建筑物風(fēng)險處于一般狀態(tài).結(jié)合實(shí)際施工情況，根據(jù)基于損傷現(xiàn)象的損傷評估，建筑物處于“輕微損傷”至“中等損傷”[10]，與風(fēng)險評估結(jié)果相符，驗證了評估方法的有效性.

4 結(jié)論

(1) 通過參考相關(guān)文獻(xiàn)規(guī)范及咨詢專家意見，確定盾構(gòu)隧道下穿建筑物的主要影響因素，構(gòu)建了包含土體性質(zhì)、建筑物因素、隧道因素和盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的風(fēng)險評估體系.根據(jù)風(fēng)險因素不同，制定相應(yīng)的分級標(biāo)準(zhǔn)，將因素分為5個等級.

(2) 利用傳統(tǒng)TOPSIS法基于風(fēng)險因素分級標(biāo)準(zhǔn)，確定基于相對接近度E+的非等分風(fēng)險分級標(biāo)準(zhǔn)，相較傳統(tǒng)等分風(fēng)險分級標(biāo)準(zhǔn)更具科學(xué)性.

(3) 首次將區(qū)間數(shù)改進(jìn)TOPSIS法應(yīng)用于盾構(gòu)隧道下穿建筑物風(fēng)險評估中，采用區(qū)間數(shù)描述實(shí)際工程信息，更好地反映實(shí)際工程情況.

(4) 結(jié)合模糊層次分析法、TOPSIS法和區(qū)間數(shù)改進(jìn)TOPSIS法形成了新的風(fēng)險評估方法，評估過程均采用量化方式，相較于傳統(tǒng)風(fēng)險評估方法準(zhǔn)確性更高，受主觀因素影響較少，客觀性更強(qiáng).將該方法運(yùn)用于某地鐵下穿磚混結(jié)構(gòu)的工程實(shí)例中，評估結(jié)果與實(shí)際相符，證明了該評估方法的有效性，可為類似工程風(fēng)險評估提供參考.