摘要：疫情期間，黃金等傳統(tǒng)避險資產的對沖有效性因尾部相關性而大幅降低。綠色債券因專注于長期可持續(xù)的投資，成為抵御氣候風險、金融風險和疫情等罕見災難的重要對沖工具。本文通過Copula函數(shù)分別分析了中美兩國綠色債券與其他金融資產之間的聯(lián)合分布，并通過分位數(shù)對尾部相關性進行了穩(wěn)健性檢驗。研究發(fā)現(xiàn)，所有選定的其他金融資產在兩國都存在隨時間變化的厚尾和尾部相關性。雖然綠色債券的對沖有效性在疫情期間有所降低，但其所對沖的是尾部風險而非一般風險。結果表明，綠色債券在對沖尾部風險尤其是在外匯市場風險方面有重要作用；中美兩國的綠色債券在許多方面表現(xiàn)趨同，這表明跨國差異小于跨資產差異。

關鍵詞：綠色債券 尾部相關性 對沖風險

論文研究貢獻

本文旨在通過對新冠肺炎疫情前后具有代表性的發(fā)達經(jīng)濟體（美國）和新興經(jīng)濟體（中國）的比較研究來為綠色債券抵御罕見災害或尾部風險的能力提供最新證據(jù)。疫情前，有關綠色債券的研究或關注其在歐美等發(fā)達經(jīng)濟體中的避險能力（如 Abakah等，2021；Reboredo等，2020），或關注于中國綠色債券的非對沖特征（如Yi等，2021）。本文貢獻在于通過實證研究證明了中美兩國綠色債券具有抵御尾部風險的能力。除了發(fā)現(xiàn)綠色債券在對沖傳統(tǒng)資產尾部風險方面具有巨大潛力，本文還發(fā)現(xiàn)兩國金融市場在很多方面有所趨同。綠色債券對大多數(shù)資產的對沖作用在疫情后有所減弱，但在外匯市場的對沖作用相對更強。本文的另一個貢獻在于對研究方法的討論。下文將全面系統(tǒng)地回顧現(xiàn)有文獻的研究方法。

研究模型的構建

綠色債券、“棕色”債券（普通公司債券）、股票、石油指數(shù)和美元指數(shù)等多數(shù)資產的回報均可用以下形式建模。下標g代表綠色債券，i為其他資產，t表示時間?？偟膩碚f，我們允許均值和波動性隨時間變化。

rgt=μgt+ξgt， where ξgt≡σgt ?gt" " " " " " （1）A

rit=μit+ξit， where ξit≡σit ?it" " " " " " " "（1）B

所有資產（▎=g， i）的均值部分（μ▎t）可通過自回歸滑動平均（ARMA）模型進行建模。為使模型更優(yōu)雅，計量經(jīng)濟學家通常會在編寫ARMA模型時引入滯后算子L的多項式（例如

?（L; p）=?1L+…+?pLp和 ψ（L; q）=ψ1L+…+ψp Lp）：

μ▎t=?（L; p）μ▎t+ψ（L; q）ξ▎t" " " " " " （2）

類似地，假設模型的波動部分（σ2▎t）存在閾值廣義自回歸條件異方差（ARCH），則GARCH（m）、ARCH（n）和TARCH（s）的分多項式α（L;m）、β（L;n）和γ（L;s）可通過類似的方式定義。

σ2▎t=α0+α（L;m）σ2▎t+β（L;n） ξ2▎t+γ（L;s）ξ2▎t | ξ▎tlt;0" （3）

上述等式（1）A、（1）B、（2）和（3）是自20世紀80年代以來在金融文獻中廣泛應用的時間序列模型。而這個簡單模型的擴展正如我們所總結的，主要有四個方向：如果關注點是?（波動部分的時變影響因素變量）之間的尾部相關性，可使用基于分位數(shù)的方法；如果對均值依賴更感興趣，可以選擇MGARCH模型；如果研究相關性隨時間的變化，時變參數(shù)向量自回歸模型（TVP-VAR）是個很好的選擇；如果希望在一定程度上觀察所有特征，則連接（Copula）函數(shù)是最佳選擇。因此，我們將采用Copula函數(shù)作為本文的基礎方法。

在Copula函數(shù)中，?gt和?it之間的聯(lián)合分布由Sklar定理（1959）分兩步算得。該定理指出，一組聯(lián)合分布（例如?gt和?it）的隨機變量（CDF）F（·）可以通過邊際CDF［Fg （?gt ）和Fi （?it）］和一個連接邊際的Copula函數(shù)［C（·）］來表示：

F（?gt， ?it ）=C[Fg （?gt ）， Fi （?it ）]" " " "（4）

與線性相關系數(shù)相比，Copula函數(shù)更完整地展示了兩個或多個隨機變量之間的相關性（Patton，2006），因此Copula函數(shù)常被用于通過?處理隨機變量間的相關性。這與通過μ處理的MGARCH、TVP-VAR等模型不同。換言之，分布相關是Copula函數(shù)的核心。

在Copula函數(shù)的第一步操作中，邊際

CDF［Fg （?gt ）和Fi （?it）］可以分開估計。這為實踐增加了靈活性——潛在邊際分布可以有不同的分布、不同的參數(shù)，直接用多元分布對資產相關性建模時不存在限制。我們將t分布用于邊際，因為現(xiàn)有的文獻已很好地證明Student’s t（學生t）分布（有一個厚尾）往往是最合適的邊際分布（Reboredo，2018）。在第二步，我們參考了由Patton（2006）開發(fā)的經(jīng)典方法，邊際CDF下限和上限的尾部相關性可表述為：

τL=Pr[Fg （?gt ）≤x | Fi （?it）≤x]=

（5）

τU=Pr[Fg （?gt ）≥x | Fi （?it ）≥x]

=" " " " " " " " " " " " （6）

Copula函數(shù)隨時間的變化可基于Hansen（1994）的自回歸條件密度進行觀測。這一方法比其他方法（如狀態(tài)切換方法）在參數(shù)化方面更加簡便和有效。Copula函數(shù)隨時間變化的參數(shù)（θt≡ρt |τLt | τUt）可以被概括為ARMA過程（Patton， 2006）。

θt=Λ[a+bθt-1+c ∑Kk=1H（?g，t-k， ?i，t-k）]." （7）

在等式（7）中，Λ（·）是將尾部相關性的度量保持在定義域內的邏輯變換。H（·）代表常規(guī)連接（Normal Copula）的正態(tài)分位數(shù)函數(shù)、t Copula的t分位數(shù)函數(shù)，以及Copula模型的演變Clayton Copula、Gumbel Copula和SJC Copula各自的絕對差值函數(shù)。滯后長度K=10的設定與Patton（2006）一致，用于對應2個工作周的每日數(shù)據(jù)。

研究指標的選擇

對于美國市場，我們選取了巴克萊MSCI綠色債券指數(shù)（USGB）2014年8月至2021年8月的日數(shù)據(jù)。除該指數(shù)外還有準普爾道瓊斯綠色債券指數(shù)、Solactive綠色債券指數(shù)以及美國銀行美林綠色債券指數(shù)等多種綠色債券指數(shù)可供選擇。但不同的綠色債券指數(shù)有著非常相似的構成（Reboredo 2018），所以對我們的實證結果而言，具體選擇哪只指數(shù)并不重要。債券市場以10年期美國政府債券（USB）為代表。對于美國股票市場，我們選用道瓊斯指數(shù)（USS）。外匯市場波動用美元指數(shù)（USF）來衡量。能源是與綠色債券相關的重要商品，我們用西德克薩斯中質原油指數(shù)（USO）衡量美國能源價格的變化。它比布倫特原油更受青睞，因為后者還涵蓋美國以外的市場。

從2014年7月到2021年8月，中國市場上有十幾只有代表性的綠色債券指數(shù)可供選擇。我們選用基本綠色債券指數(shù)2（CNGB），該指數(shù)符合中國和世界上大多數(shù)國家最嚴格的綠色債券標準。中國債券市場用10年期中國政府債券指數(shù)（CNB）代表。中國股市則以上海證券交易所綜合指數(shù)（CNS）為代表。外匯市場的波動用美元/人民幣匯率的回報（CFN）來衡量。由于中國在國際石油市場上是作為價格接受者的凈進口國，沒有完善的國內石油價格指數(shù)可供選擇，我們用布倫特原油價格作為中國市場所面對的國際油價（CNO）。

Copula函數(shù)分析

我們基于邊際分布模型的殘差估計了綠色債券和每個資產之間的關系。表1展示了常用的Copula模型的估計結果。

對于靜態(tài)模型，我們估計了Normal、Student’s t、 Clayton、 Rotated Clayton和SJC Copula分布，以便顯示穩(wěn)健性并方便模型選擇。我們還計算了相關系數(shù)ρ以及尾部相關性τ，參見等式（5）和（6）。Normal Copula沒有尾部相關性（τL=τU=0），而Student’s t假設對稱尾部相關性且對于所有資產都是正的（τL=τUgt;0）。這一結果意味著當某種資產出現(xiàn)罕見的負沖擊時，綠色債券很可能也會經(jīng)歷罕見的負沖擊。請注意，不要將尾部相關性與相關系數(shù)混淆，相關系數(shù)是衡量線性相關性的指標。事實上，估計得到的大多數(shù)ρ都是負的（ρlt;0），即在正常情況下，某項資產受到負面沖擊時很可能會對綠色債券產生正面沖擊。換句話說，綠色債券的對沖效應在正常時期和危機時期會有所不同。Clayton Copula假設存在下尾相關（τL≠0）且不存在上尾相關（τU=0），而Rotated Clayton與之相反，但二者都不顯著。SJC Copula假設了非對稱的尾部相關性，盡管是顯著的，但估計值非常小。以AIC作為選擇標準，Student’s t Copula脫穎而出，成為大多數(shù)資產的最有效的假設（CNF和CNO的首選是Normal Copula）。

為了直觀地展示結果，我們通過3D網(wǎng)格圖（見圖1）對資產之間和國家之間的情況進行了對比。首先是綠色債券（Green bond）和“棕色”債券（Bond），美國和中國的Copula分布幾乎相同。兩個Copula分布在較低和較高的分位數(shù)都表現(xiàn)出尾部相關性。接著是綠色債券和股票（Stock），兩國再次顯示出非常相似的分布，只是尾部更厚（自由度更大）。此外，美元指數(shù)保持著與債券和股票類似的Copula分布，而中國匯率（Forex）的Copula分布幾乎是平坦的（自由度接近100），這意味著它基本符合Normal Copula。至于石油指數(shù)（Oil），美國和中國的情況相似，但中國因在國際石油市場的弱勢地位而Copula分布更平。

在動態(tài)Copula模型中，相關系數(shù)（ρt）和尾部相關性（τLt， τUt）隨時間t變化。對這一動態(tài)特征的建模即等式（7）可參考Reboredo （2018）。鑒于Student’s t Copula是靜態(tài)Copula模型中描述大多數(shù)資產的最優(yōu)選擇，我們將重點研究Student’s t Copula并估計CNF的Normal Copula 隨時間的變化。我們在表2中給出了時變Copula模型的估計結果，其中時間變化系數(shù)（a，b，c）最為顯著。

綠色債券與其他資產的相關系數(shù)隨時間的變化顯示，市場波動在疫情期間變得不穩(wěn)定。值得一提的是，綠色債券與中國外匯市場（CNF）之間的相關性與美國不同，在整個樣本期內是穩(wěn)定的。兩國其他資產市場的變化基本趨同，尤其是在債券市場，與綠色債券的相關性一直為負。

包含時間變化特征會增加過度參數(shù)化成本，但根據(jù)AIC信息標準的擬合優(yōu)度的提高證明了更復雜模型的合理性。對比表1和表2中的AIC，除USB和CNS外的大多數(shù)時變模型都優(yōu)于非時變模型。時變模型的優(yōu)勢在于能夠通過增加觀測樣本的個數(shù)提高模型的準確度和解釋能力。事實上，在早期只包括2020年數(shù)據(jù)的運算中，常數(shù)參數(shù)模型更受青睞。這一發(fā)現(xiàn)表明模型的選擇可能取決于數(shù)據(jù)的可用性。金融市場的政策制定者和決策者應該在獲得新數(shù)據(jù)時及時更新模型。

實證結果研究

上述研究結果表明，綠色債券和其他金融資產之間的相關性是顯著的，且具有一定的時變特征。我們如何在投資實踐中利用這些信息？為評估綠色債券作為對沖罕見風險的避險資產的潛在作用，應計算最優(yōu)對沖權重（HW）并評估投資組合中綠色債券的對沖有效性（HE）。

首先沿用Jin等（2020）的方法和最小方差對沖比理論（Johnson，1960），假設一個投資組合由一項資產和一個綠色債券指數(shù)組成。套期投資組合的收益rht及方差V（rht ）取決于綠色債券指數(shù)wgt：

rht=（1-wgt ） rit+wgt rgt." " " " " " " " " " " " " " "（8）

V（rht）=（1-wgt ）2 V（rit ）+w2gt V（rgt ）+2（1-wgt）wgtCov（rit，rgt）" " " "（9）

為了使對沖組合的方差最小化，取V（rht）對wgt的偏導以獲得最優(yōu)HW （w*gt）：

.

（10）

當w*gtgt;0時，對沖投資組合包含綠色債券的多頭頭寸。而當w*gtlt;0時，則通過持有綠色債券的空頭頭寸來對沖該投資組合。

圖2展示了中美兩國選定金融資產的時變最優(yōu)HW w*gt。在跨國層面，令人驚訝的是綠色債券與兩國其他債券在疫情前后均存在密切相關性。這表明兩國的債券市場和綠色債券市場是由相似的因素決定的，如貨幣政策和綠色技術進步。相比之下，綠色債券與其他市場（例如股票市場和外匯市場）的關系在兩國之間存在明顯差異（Guo和Zhou，2021）。從長期來看，疫情似乎降低了金融資產與綠色債券之間的相關性。這意味著在發(fā)生罕見的尾部風險期間，綠色債券的對沖作用降低。其他有影響的事件也會暫時擾亂相關性，如2018年以來的中美貿易摩擦和2020年初的油價暴跌，但這種影響是短暫的。

從等式（10）可以直接看出，對沖資產組合的多樣化收益取決于基礎資產之間的相關性和方差。為了更好地量化綠色債券的多樣化收益，需要通過一個指標證明對沖是有效的。Ku等（2007）提出了基于風險降低的套期有效性（HE）衡量指標：

HE= ." " " " " " " " " " " " " （11）

表3對比了疫情前后兩國綠色債券的最優(yōu)HW和HE。從中可得出兩個重要結論。一方面，中國綠色債券在疫情前的對沖效應往往小于美國。但自疫情發(fā)生以來，這一差距在變小甚至逆轉（如債券市場）。這表明中國綠色債券近年來相較美國發(fā)展更迅速。另一方面，疫情作為尾部風險，大幅降低了綠色債券對兩國債券、股票和石油的對沖效果，但此效果仍為正。需要指出的是，直接對比疫情前后的HE是不公平的。因為在疫情前HE衡量的是正常時期的對沖效果，而疫情發(fā)生后HE衡量的是針對尾部風險的對沖效果。具體來說，綠色債券自2018年以來在兩國外匯市場的對沖效應變得越發(fā)強勁，部分原因是中美貿易摩擦加劇。外匯市場的不確定性為綠色債券帶來了更大的對沖能力。

總之，疫情期間的最優(yōu)HW因綠色債券和其他資產之間的正尾部相關性略有下降，但這并不意味著綠色債券在極端時期的對沖效應很弱，其只是和正常時期比有所減弱。事實上，最近針對替代對沖資產如布倫特石油（Kang等，2021）、黃金（Salisu等， 2021）和其他貴金屬（Mensi等， 2021）的研究文獻也發(fā)現(xiàn)了類似的結果。

主要結論與政策建議

綠色債券為可持續(xù)增長提供了金融資本，同時可作為抵御金融沖擊的避險工具。已有充分研究證明綠色債券在正常時期的對沖有效性對美國等發(fā)達國家和中國等新興經(jīng)濟體都很重要。然而，針對疫情期間對沖效應的研究仍然很少。

為選擇最可靠的方法來研究這一問題，我們批判性地回顧并全面比較了現(xiàn)有文獻中的四種主流方法。時變的Copula函數(shù)因在捕捉資產間尾部相關性時具有靈活性和可靠性而被采用。研究發(fā)現(xiàn)，疫情確實降低了綠色債券對債券、股票和石油的對沖有效性，但提高了其在外匯市場的對沖有效性。綠色債券在中美兩國的表現(xiàn)相似，尤其是在疫情期間。從邊際分布和Copula函數(shù)來看，國際綠色債券市場是趨同的。

本研究為傳統(tǒng)金融資產和綠色金融資產之間的關聯(lián)性提供了新的證據(jù)。無論是在正常時期還是危機時期，綠色金融資產對美國和中國的投資組合管理和風險分散都非常重要。此外，本研究還為決策者指明了方向。第一，鑒于綠色債券顯著的對沖效果，各國政府應頒布可被國際認可的相關法規(guī)和行業(yè)標準。綠色債券標準的國際趨同可改善信息披露和信息透明度，這反過來可以強化綠色債券對發(fā)達經(jīng)濟體和新興經(jīng)濟體的多樣化功能。第二，抵御罕見災害（如氣候風險和疫情風險）的能力是我們這個時代尤其是在疫情暴發(fā)之后國際社會最重要的主題。面對國際綠色債券市場不斷擴大的必然趨勢，美國、歐盟和中國等主要經(jīng)濟體采取可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略支持對綠色資產的投資。然而，作為對沖資產，綠色債券可能被套利者和熱錢用于跨境投機。對于中國這樣的新興經(jīng)濟體，鼓勵離岸機構投資者長期持有綠色債券是明智之舉，這也能夠減少外匯市場投機活動對綠色債券市場的短期沖擊。

注：

1.本文為郭棟和周鵬（2021）在國際期刊《能源經(jīng)濟學》（Energy Economics）刊發(fā)的英文論文（Green bonds as hedging assets before and after COVID： A comparative study between the US and China）的中文編譯版。該刊屬于核心期刊1區(qū)，學術影響因子為7.9。

2.本文研究選擇的是中債綠色債券指數(shù)，其原因在于該債券指數(shù)編制主體是銀行間市場重要的金融基礎設施機構，致力于綠色債券市場“投向綠”目標的實踐，其指數(shù)的編制在體現(xiàn)“雙碳”戰(zhàn)略目標綠色標準的同時，包含可持續(xù)發(fā)展和環(huán)境、社會和公司治理（ESG）理念。研究中使用的中債綠色債券指數(shù)（CNGB）體現(xiàn)了中歐標準趨同的演變方向，同時符合當前最嚴格的國際綠色債券標準，具有抵制“洗綠”和“偽綠”的特征。