蔣博文，張振華，王飛， 延皓

(1.北京特種機械研究所，北京 100143；2.北京交通大學(xué)機械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

0 前言

對于國防工業(yè)領(lǐng)域和一般工業(yè)領(lǐng)域的伺服運動控制，電液伺服閥是重要的核心元件。目前伺服閥的主閥芯一般采用滑閥形式，在實際閉環(huán)控制系統(tǒng)中，主閥芯往往處于小開口工作狀態(tài)。當(dāng)作動器速度逐漸下降，閥開口不斷減小，在大負(fù)載的情況下常常出現(xiàn)系統(tǒng)振動，這可推測為伺服閥小開口非線性和伺服系統(tǒng)非線性共同作用的結(jié)果[1]。

吳正江[2]對環(huán)形圓縫閥口流動特性進行了研究，并進行了數(shù)值模擬，給出了伺服閥壓力流量、雷諾數(shù)和流量系數(shù)之間的關(guān)系。張麗[3]考慮閥口棱邊幾何誤差對滑閥性能的影響并做了仿真研究，同時討論了不同閥芯棱邊對流量系數(shù)的影響。蔡霖[4]對各類情況下滑閥性能進行了仿真研究，提到了流量系數(shù)的變化趨勢。冀宏等人[5]對滑閥矩形節(jié)流槽閥口的流量系數(shù)進行了詳細(xì)的討論和數(shù)學(xué)分析，為之后的研究開辟了新的方向。金曉宏等[6]針對伺服閥滑閥閥口系數(shù)影響因素進行了分析。而范家輝[7]針對滑閥流場特性與間隙泄漏開展了研究，并給出了滑閥配合間隙的泄漏量模型。霍衛(wèi)杰[8]基于滑閥流量壓力特性的伺服閥配磨系統(tǒng)進行研究，其中以層流和流態(tài)過渡的方式討論了伺服閥的內(nèi)泄漏。

針對伺服閥閥口打開過程中流態(tài)變化引發(fā)的非線性，本文作者提出一種新的理論模型，描述和解釋了伺服閥小開口時的非線性現(xiàn)象，并通過試驗進行了證明[9-10]。

1 滑閥節(jié)流的流動形態(tài)演變

當(dāng)零開口伺服閥閥芯處于零位時，主閥芯和閥套之間存在泄漏流量，流態(tài)為層流狀態(tài)[11]；當(dāng)閥芯節(jié)流口逐漸打開(如圖1所示)，流動將在某個階段演變?yōu)橥牧?，且流量系?shù)為恒定值，此時伺服閥的流量才呈現(xiàn)為線性特性，并作為線性元件服務(wù)于液壓伺服系統(tǒng)。

圖1 滑閥節(jié)流口的打開

層流到湍流的演變并不是突然發(fā)生的。如果流態(tài)是突變的，那么在節(jié)流口打開的過程中，會出現(xiàn)流量“斷崖”，即流量系數(shù)發(fā)生突變，這與實際情況并不相符。因此，這種流態(tài)變化存在一個過渡過程，體現(xiàn)為流量系數(shù)的連續(xù)變化。

1.1 零位流動

當(dāng)閥芯處于零位時，泄漏的主要流動形式是圓環(huán)間隙內(nèi)的層流流動。此時的流量即為閥中位泄漏量，計算公式[12]為

(1)

其中：b為縫隙高度，m；c為有效環(huán)形周長，m；μ為油液動力黏度，Pa·s；pj-p1為單邊閥壓降，MPa。

此時流過的截面面積為

A0=cb

(2)

此時的流動雷諾數(shù)為

(3)

其中：ρ為液壓油密度；v0為當(dāng)前流速，v0=Q0/A0。

如《掌聲》這篇課文，教學(xué)重點是了解掌聲是在什么情況下響起來的，感受掌聲帶給英英的變化，從而體會同學(xué)們對英子的鼓勵與關(guān)愛。在執(zhí)教這一課時，我緊緊圍繞教學(xué)重點來設(shè)計問題：

1.2 小開口層流

而當(dāng)閥芯節(jié)流口剛剛打開時，流動仍然處于層流狀態(tài)，由于閥芯位移的產(chǎn)生，通流截面發(fā)生了改變，因此式(1)可修改為

(4)

其中：xv為閥芯位移。

定義小開口層流的等價流量系數(shù)為

(5)

其中：A1為小開口時的開口面積。

(6)

將式(4)、式(6)代入式(5)得：

(7)

此時流動雷諾數(shù)為

(8)

其中：v1為當(dāng)前流速，v1=Q1/A1。

根據(jù)式(5)和式(8)可得：

(9)

將式(7)和式(9)相乘可得：

(10)

1.3 大開口完全湍流

取臨界雷諾數(shù)為260(根據(jù)文獻[13])。隨著閥開口的逐漸變大，當(dāng)流動雷諾數(shù)大于此值，認(rèn)為流態(tài)為完全湍流狀態(tài)[14-15]，此時流量公式為一般節(jié)流公式：

(11)

其中：Cd3為流量系數(shù)；A3為通流面積，A3≈wxv。

1.4 從層流到完全湍流的過渡過程

當(dāng)雷諾數(shù)到達某個數(shù)值(即層流的最大雷諾數(shù)Relmax)，流動開始從層流向湍流過渡，根據(jù)式(10)此時流量系數(shù)為

(12)

(13)

1.5 關(guān)于流量系數(shù)討論

圖2 流量系數(shù)與雷諾數(shù)的相關(guān)性

2 試驗驗證

為驗證小開口流量系數(shù)模型的正確性，設(shè)計如圖3所示的試驗系統(tǒng)，以測量伺服閥的某節(jié)流邊的流量。測試時，閥的P口壓力由一個減壓閥調(diào)節(jié)，然后給閥不同的開口指令，并通過流量計測量A口流量。油源系統(tǒng)和試驗平臺見圖4和圖5。

圖3 測試原理 圖4 油源系統(tǒng) 圖5 試驗平臺

采用10號航空液壓油，試驗溫度為15 ℃，伺服閥P口壓力設(shè)定為2.5 MPa，回油單向閥的壓力為0.05 MPa，試驗結(jié)果見圖6。

圖6 試驗結(jié)果與理論計算

按照文中所提流量系數(shù)模型(如圖2所示)，并根據(jù)相關(guān)參數(shù)(如表1所示)也可計算得到閥口逐漸打開時的流量特性(如圖6所示)。相比之下，理論計算的流量特性與試驗結(jié)果是一致的，因此該模型能夠解釋小開口時閥增益偏大的現(xiàn)象。另一方面，在閥口剛剛打開時，該模型理論計算得到的流量稍小，這可能與小開口時非全周開口閥的圓周向流動有關(guān)。

表1 理論計算相關(guān)參數(shù)

試驗曲線和理論計算表明：在閥芯位移0.06 mm以下，流量曲線呈非線性且斜率較大，即流量增益大于大開口工況；當(dāng)閥芯位移大于0.22 mm，流量曲線呈現(xiàn)線性，即流量系數(shù)收斂到固定值；在0.06～0.22 mm之間，曲線斜率較低，為2種狀態(tài)的過渡過程。因此，流量增益在閥口逐漸打開過程中是波動的。由于在伺服閥處于小開口時流量增益偏大，當(dāng)重載伺服系統(tǒng)逐漸停止時，伺服閥處于小開口狀態(tài)，有可能誘發(fā)系統(tǒng)穩(wěn)定性的下降，從而導(dǎo)致振動的發(fā)生。

3 結(jié)論

受到流態(tài)變化影響，在伺服閥節(jié)流口逐漸打開的過程中，其流量系數(shù)并不恒定。文中提出一個流量系數(shù)模型，解釋了節(jié)流流動從層流到湍流變化過程中流量系數(shù)的變化規(guī)律。理論模型和試驗表明：在小開口時閥的流量特性呈現(xiàn)一定的非線性，且具有更大的流量增益。為保證系統(tǒng)低速穩(wěn)定性，應(yīng)在電液伺服系統(tǒng)設(shè)計時考慮小開口流量增益的增大問題，為系統(tǒng)提供充分的穩(wěn)定裕量，從而避免振動的產(chǎn)生。