李振東，李先祥，周星

(1.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院,廣東佛山 528000；2.順德職業(yè)技術(shù)學(xué)院人文學(xué)院,廣東佛山 528000；3.佛山智能裝備技術(shù)研究院,廣東佛山 528000)

0 前言

工業(yè)機(jī)器人長(zhǎng)期以來一直被用于生產(chǎn)系統(tǒng)，以提高自動(dòng)化制造過程中的生產(chǎn)率、質(zhì)量和安全性。然而在生產(chǎn)線上，隨著工業(yè)機(jī)器人運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)的不斷增加，工業(yè)機(jī)器人出現(xiàn)故障的概率也隨之增加，不同原因的故障導(dǎo)致的工業(yè)機(jī)器人意外停機(jī)有可能導(dǎo)致整個(gè)生產(chǎn)線中斷，從而造成經(jīng)濟(jì)和生產(chǎn)損失。因此，為保證工業(yè)機(jī)器人在自動(dòng)化產(chǎn)線中正常運(yùn)行，研究工業(yè)機(jī)器人的故障診斷具有非常重要的意義。

傳統(tǒng)工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)和非工業(yè)機(jī)器人旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)[1]中機(jī)械故障以振動(dòng)信號(hào)分析為主。然而，振動(dòng)信號(hào)分析的準(zhǔn)確性和有效性對(duì)傳感器位置和環(huán)境噪聲非常敏感[2]。此外，當(dāng)安裝的傳感器出現(xiàn)故障時(shí)，需要機(jī)器人停機(jī)檢查和更換傳感器，這將會(huì)造成額外成本和非計(jì)劃停機(jī)。

最近，電流信號(hào)在各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械關(guān)鍵部件的故障檢測(cè)中被證明是準(zhǔn)確且經(jīng)濟(jì)有效的，如電機(jī)[3-5]、齒輪箱[6]和軸承[7]、減速機(jī)[8]。與振動(dòng)信號(hào)相比，工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)和伺服驅(qū)動(dòng)器之間的電流信號(hào)獲取簡(jiǎn)單方便，而且不需要額外傳感器，也不會(huì)入侵機(jī)器人的系統(tǒng)。基于反饋電流信號(hào)的工業(yè)機(jī)器人故障診斷需要解決2個(gè)關(guān)鍵問題：(1)故障特征提取，即提取不同故障類型的有效特征；(2)故障識(shí)別，即根據(jù)故障特征定位故障軸。特征提取可以提高故障診斷的性能已被證明。時(shí)域分析方法用來提取峭度和均方根等特征作為關(guān)鍵部件的狀態(tài)特征。頻域分析方法用于揭示時(shí)間序列信號(hào)中隱藏的頻率信息等特征。還有時(shí)頻域分析方法，如短時(shí)傅里葉變換[9]和希爾伯特-黃變換[10]，能夠提取頻率分量并保留時(shí)域信息。然而，這些方法存在一些局限性，如故障特征和噪聲干擾仍然難以有效分離。在故障識(shí)別方面，深度學(xué)習(xí)掀起了智能故障診斷的熱潮，基于深度學(xué)習(xí)智能診斷的模型包括深度自動(dòng)編碼器[11]、深度信念網(wǎng)絡(luò)[12]、CNN[13]。其中，CNN由于其獨(dú)特的共享機(jī)制，大大減少了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的數(shù)量，在工業(yè)界得到了廣泛應(yīng)用。

綜上所述，提出一種非入侵式的采集方式，通過采集工業(yè)機(jī)器人運(yùn)行時(shí)的反饋電流進(jìn)行故障檢測(cè)。采用反饋電流的優(yōu)點(diǎn)在于：(1)采集方便，可以定時(shí)、定量、定運(yùn)行動(dòng)作采集數(shù)據(jù)；(2)外界干擾小，噪聲和其他干擾對(duì)數(shù)據(jù)影響小。因此，本文作者提出一種基于WPES-CNN的故障診斷方法，用于反饋電流檢測(cè)工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)行狀態(tài)。首先，對(duì)反饋電流原始信號(hào)進(jìn)行小波包分解與能量特征提??；然后，建立CNN診斷模型，從小波包能量譜中自動(dòng)提取代表性的特征，實(shí)現(xiàn)故障分類。

1 小波包-卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

小波包分析是小波分解的進(jìn)一步改進(jìn)，具有良好的時(shí)頻局部化的功能，可以將電流信號(hào)分解到各個(gè)子帶中，從而凸顯故障信息，易于故障特征的提取，而且能夠把信號(hào)分為高頻和低頻信號(hào)，這種分解既無冗余，也無疏漏。所以，小波包分析在處理工程實(shí)際問題中就顯得尤為重要。

1.1 小波包定義

根據(jù)小波包的定義式，給定尺度函數(shù)φ(t)和正交小波函數(shù)ψ(t)的二尺度關(guān)系：

(1)

其中：h(k)為對(duì)應(yīng)的低通濾波器；g(k)為對(duì)應(yīng)的高通濾波器；式(2)為推廣的二尺度方程：

(2)

式(2)中定義的函數(shù)系{μm(t)|n∈Z}稱為由尺度函數(shù)φ(t)所確定的正交小波包。

1.2 小波包分解

信號(hào)x(t)的小波包變換就是在L2(R)子空間S(0,0)進(jìn)行分解得到A、D。只要用于分解的濾波器為一組共軛正交濾波器組，則小波包分解式：

S=A(j+1,2n)⊕D(j+1,2n+1)

(3)

小波包分解的一般表達(dá)式：

S=A(j+1,0)⊕D(j+1,1)=

A(j+2,0)⊕D(j+2,1)⊕A(j+2,2)⊕

D(j+2,3)=

?

A(j+k,0)⊕D(j+k,1)⊕…⊕A(j+k,2k-

2)⊕D(j+3,2k-1)

(4)

圖1所示為k=3的小波包分解的過程。其中A表示信號(hào)的低頻部分，D表示信號(hào)的高頻部分，第一位數(shù)字表示小波包分解的層數(shù)。

圖1 三層小波包分解示意

1.3 小波包能量譜

一般來說，通過第1.2小節(jié)小波包的分解，將原始信號(hào)中的信息分解到不同的子頻帶中，而且原始信號(hào)經(jīng)過小波變換過程中的能量守恒，當(dāng)工業(yè)機(jī)器人出現(xiàn)故障時(shí)，就會(huì)影響每層子頻帶能量的分布，然后學(xué)習(xí)不同故障的分布特征，進(jìn)而達(dá)到故障識(shí)別，因此，小波包能量可以表示工業(yè)機(jī)器人健康特征。其第j層第i頻帶的相對(duì)頻帶能量Ei可以表示為

(5)

其中：j為層數(shù)，i為該層的第i個(gè)頻率帶，若j=3層，則i=8段；E為頻帶的總能量。

在實(shí)際處理中，由于工業(yè)機(jī)器人反饋電流的采樣頻率為 250 Hz，低頻段能量較大，占總能量的比值較大，因此在處理運(yùn)算過程中對(duì)能量Ei做整體開方運(yùn)算，以適當(dāng)提升高頻段數(shù)值大小，得到的能量特征如下：

(6)

1.4 小波包能量譜轉(zhuǎn)化為二維矩陣

由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理圖像方面具有很大優(yōu)勢(shì)，因此文中提出一種將小波包能量特征轉(zhuǎn)化為二維矩陣的方法。具體方法分為3個(gè)過程：首先，利用小波包變化將原始信號(hào)分解為多個(gè)頻率段；然后將每個(gè)頻率段(如第1.3節(jié)方法)轉(zhuǎn)化為能量譜；同時(shí)為了提高卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類精度，將每段能量譜值轉(zhuǎn)化為一個(gè)二維的m×m的矩陣，如圖2所示。

圖2 二維矩陣轉(zhuǎn)換過程

1.5 CNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN(Convolutional Neural Networks)具有權(quán)值共享、稀疏連接等優(yōu)點(diǎn)。與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，CNN大大減少了可訓(xùn)練參數(shù)的數(shù)量，從而實(shí)現(xiàn)了更深層次的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。CNN網(wǎng)絡(luò)模型主要有3部分：卷積層、池化層和全連接層。

卷積層是CNN的主要組成部分，它將輸入特征矩陣與幾個(gè)可訓(xùn)練的核進(jìn)行“卷積”，并生成相關(guān)的特征圖。在卷積層，使用一組可學(xué)習(xí)的高斯核濾波器對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積，生成特征映射，可以表示為

(7)

池化層是為了降低特征圖的維度，對(duì)卷積層的輸出進(jìn)行“下采樣”。選擇一個(gè)可定制的池操作窗口，將它滑動(dòng)到輸入特征圖上，指定操作區(qū)域，然后用數(shù)值統(tǒng)計(jì)方法表示這些值，并降低所選區(qū)域的分辨率。最大池化通常應(yīng)用于CNN結(jié)構(gòu)中，最大池化卷積核的大小一般是2×2。非常大的輸入量可能需要4×4。但是，選擇較大的形狀會(huì)顯著降低信號(hào)的尺寸，并可能導(dǎo)致信息過度丟失。通常，不重疊的池化窗口表現(xiàn)最好。

全連接層在整個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)扮演“分類器”角色。如果說卷積層、池化層和激活函數(shù)層等操作是將原始數(shù)據(jù)映射到隱層特征空間的話，全連接層則起到將學(xué)到的“分布式特征表示”映射到樣本標(biāo)記空間的作用。

1.6 小波包-卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

文中提出了WPES-CNN (Wavelet Packet Energy Spectrum- Convolutional Neural Networks)智能故障診斷方法，用于反饋電流檢測(cè)工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)行狀態(tài)。提出的方法流程如圖3所示，一般程序總結(jié)如下：

圖3 小波包-卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

(1)工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)電流信號(hào)由伺服驅(qū)動(dòng)發(fā)出，采集腳本進(jìn)行采集，保存到工業(yè)機(jī)器人的控制器中；

(2)將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行周期性提取，目的是使機(jī)器人運(yùn)行動(dòng)作保持一致；

(3)對(duì)提取的周期數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包能量譜的特征提?。?/p>

(4)在小波包能量譜的基礎(chǔ)上，將它轉(zhuǎn)化為二維矩陣，在沒有任何手動(dòng)情況下，該二維矩陣被分為訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本；

(5)用一系列訓(xùn)練樣本構(gòu)造CNN，然后用于訓(xùn)練樣本的無監(jiān)督特征學(xué)習(xí)；將學(xué)習(xí)到的特征輸入Softmax分類器，用于工業(yè)機(jī)器人故障模式識(shí)別；

(6)使用驗(yàn)證樣本驗(yàn)證所提出方法的性能，并報(bào)告診斷結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析

文中使用國產(chǎn)機(jī)器人企業(yè)的六軸工業(yè)機(jī)器人運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的反饋電流故障數(shù)據(jù)集來評(píng)估所提出方法的有效性，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。通過計(jì)算機(jī)連接機(jī)器人的控制器將數(shù)據(jù)采集腳本下載到控制器中，當(dāng)機(jī)器人運(yùn)行特定程序時(shí)會(huì)觸發(fā)采集腳本進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采集的數(shù)據(jù)由伺服驅(qū)動(dòng)提供，最后通過云平臺(tái)或者手動(dòng)將數(shù)據(jù)拷貝出來。采樣頻率250 Hz。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括工業(yè)機(jī)器人4種工況下的電流信號(hào)，分為：正常信號(hào)、1軸減速機(jī)故障信號(hào)、3軸減速機(jī)故障信號(hào)、4軸減速機(jī)故障信號(hào)。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置

2.1 數(shù)據(jù)集

在數(shù)據(jù)收集過程，工業(yè)機(jī)器人運(yùn)行相同動(dòng)作，同時(shí)采用部件替換實(shí)驗(yàn)獲取機(jī)器人多故障數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)樣本集分布見圖5。數(shù)據(jù)集分類類別見表1。

圖5 正常信號(hào)與故障信號(hào)的時(shí)域

表1 數(shù)據(jù)樣本集

小波包特征提取通過從原始數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取長(zhǎng)度1 000作為一個(gè)樣本，每種工況提取3 000個(gè)樣本。小波包特征提取的樣本集如表2所示。小波包分解系數(shù)的節(jié)點(diǎn)能量譜如圖6所示。

表2 小波包特征提取的樣本集

圖6 小波包能量譜特征

樣本分布按照訓(xùn)練集：測(cè)試集=7∶3，驗(yàn)證集包含在測(cè)試集中。訓(xùn)練集：每種工況隨機(jī)選取2 100個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，訓(xùn)練集共包括8 400個(gè)樣本；測(cè)試集：剩余的樣本集作為測(cè)試集，每類900個(gè)樣本，測(cè)試集共包括3 600個(gè)樣本。

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 CNN的輸入矩陣形狀對(duì)結(jié)果的影響

對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行4層小波包分解，并將分解系數(shù)進(jìn)行能量歸一化操作，由于CNN在處理圖像時(shí)有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，文中在將能量特征輸入CNN模型前進(jìn)行矩陣轉(zhuǎn)化，過程如第1.4節(jié)所述，文中測(cè)試了5種矩陣形狀對(duì)結(jié)果的影響，分別是：1×16、2×8、4×4、8×2、16×1，結(jié)果如圖7所示。圖7給出了不同形狀下驗(yàn)證集的識(shí)別準(zhǔn)確率(3次實(shí)驗(yàn)取平均值，下同)。可知：輸入矩陣為方陣(4×4)的效果最好。

圖7 輸入矩陣形狀對(duì)結(jié)果的影響 圖8 2種方法驗(yàn)證結(jié)果

2.2.2 WPES-CNN 與CNN識(shí)別結(jié)果對(duì)比

CNN故障診斷模型使用的訓(xùn)練集和測(cè)試集是第2.1小節(jié)中未經(jīng)過特征提取的數(shù)據(jù)集，樣本長(zhǎng)度同樣是1 000，樣本數(shù)量為3 000。最后將樣本按照7∶3的方式輸入到CNN模型中進(jìn)行故障識(shí)別，2種方法的識(shí)別結(jié)果如圖8所示?？芍簺]有經(jīng)過特征提取的CNN診斷模型的驗(yàn)證精度僅為92%。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證WPES-CNN方法的優(yōu)越性，將支持向量數(shù)據(jù)描述(Support Vector Data Description，SVDD)、CNN網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與它進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表3所示。其中基于SVDD模型的診斷平均準(zhǔn)確率為83.6%，采用CNN模型的診斷平均準(zhǔn)確率為91.3%，采用BP網(wǎng)絡(luò)的診斷平均準(zhǔn)確率為89.9%，均小于WPES-CNN網(wǎng)絡(luò)的故障平均準(zhǔn)確度99.9%，說明采用WPES-CNN方法能夠有效提高對(duì)故障類別的識(shí)別準(zhǔn)確率。

表3 多種識(shí)別算法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率對(duì)比

3 結(jié)論

文中提出了一種非入侵式WPES-CNN故障診斷方法，對(duì)反饋電流信號(hào)表征工業(yè)機(jī)器人的健康狀態(tài)進(jìn)行了深入分析，得到了反饋電流隨著機(jī)械臂減速機(jī)不同故障類型的能量特征，為反饋電流應(yīng)用于機(jī)械臂減速機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供了基礎(chǔ)。首先，文中通過小波包分解方法對(duì)反饋電流時(shí)域信號(hào)進(jìn)行處理，分解得到4層小波系數(shù)；其次，結(jié)合電流信號(hào)的能量隨著減速器故障程度會(huì)變化的規(guī)律，建立能量特征庫；然后，將輸入能量特征轉(zhuǎn)化為方陣，提高模型的準(zhǔn)確率；最后，將方陣特征作為CNN的輸入，相較于SVDD、BP和CNN診斷模型，WPES-CNN的故障識(shí)別率達(dá)到99.9%，驗(yàn)證了所提故障診斷方法的有效性。為工業(yè)機(jī)器人健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供了一種新的思路，而且經(jīng)濟(jì)有效，非常有應(yīng)用前景。