胡曉明，田情情，徐 暢

（南京財經大學 會計學院，江蘇 南京 210023）

一、引言

在國家宏觀戰(zhàn)略的扶持下，各大公司紛紛謀求新的發(fā)展機遇，推進戰(zhàn)略轉型。戰(zhàn)略驅動轉型的發(fā)展過程并非一蹴而就，戰(zhàn)略并購是競爭性企業(yè)多元化的發(fā)展路徑（Malcolm et al.，2013［1］；Wang et al.，2016［2］）。并購績效是衡量企業(yè)戰(zhàn)略轉型成功與否的關鍵因素（湯谷良 等，2014［3］）。戰(zhàn)略性跨界并購能夠提高企業(yè)經營效益（Weston et al.，1971［4］；盛明泉 等，2011［5］），促進企業(yè)價值創(chuàng)造，提升企業(yè)競爭力（耿雪姣 等，2022［6］）。

為了規(guī)避并購風險、保障投資者合法權益，中國證券監(jiān)督管理委員會規(guī)章《上市公司重大資產重組管理辦法》規(guī)定，采取基于未來收益預期的方法（收益現(xiàn)值法、假設開發(fā)法等）對擬購買資產進行估值并作為定價參考依據(jù)的，應當簽訂業(yè)績承諾補償協(xié)議。但業(yè)績承諾的違約率卻逐年攀升，資本市場對業(yè)績承諾的有效性產生了質疑。一方面，業(yè)績承諾作為標的公司的一項經營業(yè)績承諾保證，通過信號傳遞效應傳遞標的資產的未來預期收益，不僅有利于緩解并購雙方之間以及與中小股東之間的信息不對稱（李晶晶 等，2021［7］），降低談判成本、提高并購效率（周紹妮 等，2021［8］），還可以提升標的資產溢價倍數(shù)，增加資產賣方的收益（Barbopoulos et al.，2012［9］；王競達 等，2017［10］；翟進步 等，2019［11］）。胡運芝 等（2019）［12］發(fā)現(xiàn)，有業(yè)績承諾樣本的評估增值率在 2016 年達到1 080.94%，遠高于同年無業(yè)績承諾樣本的110.09%。另一方面，業(yè)績承諾違約存在財富轉移效應（竇超等，2020［13］），高業(yè)績承諾加劇了“大股東+承諾方”與中小股東之間的代理沖突，引致“商譽爆雷”“股價崩盤”和“業(yè)績變臉”等問題（王文姣 等，2017［14］；劉超 等，2019［15］），嚴重損害了處于信息劣勢方的中小股東利益。近年來，業(yè)績承諾違約率逐年上升，且時間越長，履約越難。羅振吉（2021）［16］以2016—2018 年深圳證券交易所實施的重大資產重組案例為研究樣本，分析了深圳證券交易所公司重組業(yè)績承諾履行情況，研究發(fā)現(xiàn)，2018—2020 年業(yè)績承諾違約率分別為28.75%、30.41%、37.40%，呈逐年上升趨勢，且業(yè)績承諾期限越長，履約越難。以2017 年實施的重組方案為例，實施當年（2017 年）未完成率為12.93%，次年（2018 年）未完成率達34.48%，業(yè)績承諾最后一年（2019 年）未完成率為46.55%。業(yè)績承諾的可靠性依賴于盈利預測誤差。因此，探尋企業(yè)能否通過并購提升企業(yè)經營績效、如何進行準確盈利預測，成為一項重要工作。

在盈利預測準確性方面，中國資本市場上盈利預測具有一定的精確度（姜碩等，2005［17］），基于并購的盈利預測準確度有逐年增強的趨勢（王惠芳等，2016［18］），科學、客觀地選擇模型能夠有效地提高預測數(shù)據(jù)的準確性（王國明，2018［19］）。在盈利預測方法選擇方面，有效的外推模型應能通過準確性檢驗（徐泓等，2005［20］）；灰色關聯(lián)分析中的GM（1，N）模型較單一的模型準確性更高，預測有效可行（付中華等，2018［21］）；同時，組合預測相對單項預測更能滿足盈利預測精度要求（陳華友 等，2017［22］），并且預測期間越長，盈利預測的結果誤差越大（褚劍 等，2019［23］）。

業(yè)績承諾是保護中小投資者利益和激勵管理層的有效契約設計?，F(xiàn)有文獻的研究大多集中于業(yè)績承諾對并購估值的影響及其保護機制和激勵機制，不同業(yè)績承諾方式和補償方式的激勵效應也存在差異，少有文獻考察業(yè)績承諾的可實現(xiàn)性。業(yè)績承諾的可實現(xiàn)性依賴于盈利預測模型，如收益法預測模型、灰色關聯(lián)分析模型等，這些模型基于一定的假設條件，利用不同的財務信息，對目標公司收益進行預測。但由于整體上缺乏普遍適用性，因此已有研究主要探索盈利預測模型的改進和優(yōu)化，但并沒有得出一致的結論，盈利預測的準確性尚未得到可靠的支持。

本文以東方電子股份有限公司（簡稱“東方電子”，股票代碼：000682）戰(zhàn)略并購目標公司煙臺東方威思頓電氣有限公司（簡稱“威思頓”或“標的公司”）為例，分析單項盈利外推法在設置業(yè)績承諾價值的合理性和準確性，探討方法的改進，構建更具穩(wěn)定性、可靠性的組合盈利外推模型，以優(yōu)化業(yè)績承諾契約設計、促進業(yè)績承諾機制保護投資者利益和激勵標的公司。

二、單項盈利外推法預測

本文的盈利外推法主要介紹蒙特卡洛模擬外推法、收益外推法以及灰色外推法等單項盈利外推模型及其應用①雖然單變量時間序列外推模型具有時間上的優(yōu)勢，但考慮到樣本量的限制，本文不做分析。，以東方電子戰(zhàn)略并購威思頓為研究案例。2017 年2 月東方電子宣告擬以發(fā)行股份的方式購買威思頓83.258 7%股權，交易價格為180 790.00 萬元。評估基準日為2017 年7 月31 日，收益法評估股權價值為217 133.98 萬元，相較于凈資產賬面價值135 403.83 萬元，評估增值率60.36%。

從歷史經營成果看，威思頓2015 年、2016 年歸屬于母公司的凈利潤分別為6 380.82 萬元和9 395.03 萬元。公告顯示，2017 年3 月并購完成后，威思頓承諾未來三年（2017 年、2018 年及2019年）實現(xiàn)的扣除非經常性損益后的凈利潤分別不低于9 221.45 萬元、12 042.39 萬元和15 151.90 萬元?；鶞嗜諡?017 年7 月31 日，預測目標公司未來三年（2017—2019 年）的凈利潤，預測基礎數(shù)據(jù)資料來源公開披露信息，主要外推模型使用Matlab 軟件進行分析。

（一）蒙特卡洛模擬外推法預測

1.方法介紹

蒙特卡洛模擬外推法源自中心極限定理和大數(shù)定理，以概率和統(tǒng)計理論為基礎，準確模擬隨機變量的實驗過程和分布特征。該方法通過建立概率統(tǒng)計模型，收集數(shù)據(jù)并確定風險因素概率分布；利用計算機進行重復隨機實驗，對模擬結果中隨機抽樣獲取的基礎數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，對標準差、均值等進行分析并估計；形成概率分布圖，獲得預測結果。蒙特卡洛模擬外推法通過多次估值來表示結果，而不是一個單一的點估計值，在周期性公司的收益法價值評估盈利預測中得到普遍應用（陳蕾等，2013［24］），有助于彌補傳統(tǒng)收益外推法中對不確定性預測的不足。

2.方法應用

（1）數(shù)據(jù)預處理。標的公司屬于非上市公司，缺乏足夠的歷史財務數(shù)據(jù)支持，為防止系統(tǒng)性偏差，本文參考胡曉明 等（2013）［25］、陳蕾 等（2013）［24］的處理方法，選取與威思頓的資產規(guī)模和經營風險基本相似的同行業(yè)可比公司進行凈利潤的波動性分析，并將分析結果作為威思頓的參照。通過對軟件和信息技術服務業(yè)288 家上市公司的企業(yè)規(guī)模和經營風險進行分析，最終選取四方精創(chuàng)、天璣科技、兆日科技等22 家上市公司作為威思頓的可比公司集，具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 2015 年可比公司企業(yè)規(guī)模及凈利潤增長率

以可比公司集2015 年凈利潤增長率的均值作為標的公司2015 年的凈利潤增長率，即15.75%，經計算得出威思頓2014 年的凈利潤為4 658.30 萬元。由此，得原始收益序列（4 658.30，5 391.98，8 535.32），如表 2 所示。

表2 凈利潤歷史數(shù)據(jù) 單位：萬元

（2）數(shù)據(jù)模擬。為保證預測結果的合理，本文選取95%的置信度進行上萬次數(shù)據(jù)模擬，隨機數(shù)由Matlab 軟件自帶偽隨機數(shù)生成器抽取。模擬結果見圖1。

圖1 隨機數(shù)生成結果分布圖

通過模擬，計算出樣本數(shù)據(jù)的均值（2017 年企業(yè)凈利潤）為11 541.13 萬元，95%置信區(qū)間為［7 375.87，17 338.31］，其直方圖與概率分布見圖2，2018 年的企業(yè)凈利潤為15 568.98 萬元，置信區(qū)間為［8 105.33，27 287.94］萬元。同理，得出2019 年的企業(yè)凈利潤為21 064.22 萬元，其置信區(qū)間為［9 254.14，41 441.44］萬元。

圖2 數(shù)據(jù)的概率直方圖

（二）收益外推法預測

1.方法介紹

收益外推法是定量和定性相結合的方法，也稱銷售百分比法，核心是構建基于利潤表項目之間的較為穩(wěn)定的比例關系。預測過程中，可以從財務角度將盈利拆分為毛利潤、管理費用、折舊攤銷、利息費用、稅金等目標驅動因素，建立模型預測盈利值（Francis et al.，2006［26］），根據(jù)預計的營業(yè)收入和營業(yè)成本與相應的百分比預測其他各項目，最后計算得出凈利潤。模型運用步驟，首先，通過對歷史經營情況、宏觀和微觀經濟環(huán)境進行分析，確定預測驅動因素預測估計值；其次，分析、

確定待預測項目占預測驅動因素的比率；最后，將預測比率與預測驅動因素預測估計值相乘，計算出預測年度待預測項目預測值。

2.方法應用

基于業(yè)績承諾的并購項目估值一般采用收益外推法，本文并購項目資產評估師運用傳統(tǒng)收益外推法評估威思頓2017—2019 年承諾期扣除非經常性損益后的凈利潤分別為9 221.45、12 042.39、15 151.90 萬元（過程見附錄表1）。

附表1 凈利潤預測表 單位：萬元

（三）灰色外推法預測

1.方法介紹

灰色外推法屬于運籌學范疇，是當樣本信息不完全或數(shù)據(jù)量較少時建立的一種灰色微分預測方法，適用于并購非上市公司方案的業(yè)績承諾盈利預測。該模型是一階單序列的線性動態(tài)模型，主要用于離散形式、時間序列預測的微分方程模型?；疑馔品ㄖ饕治龈饕亻g的關聯(lián)度，對假設時間序列進行累加處理；通過一次擬合參數(shù)，求解GM（1，1）模型；確定預測函數(shù)值，并進行相對誤差檢驗、關聯(lián)度檢驗和后驗差檢驗等精度檢測。

2.方法應用

（1）構造累加序列。根據(jù)目標企業(yè)2015—2016 年扣除非經常性損益后歸屬于母公司的凈利潤數(shù)據(jù)及由可比公司計算得出的 2014 年凈利潤數(shù)據(jù)（見表 2），得原始收益序列 X（0）（t）為（4 658.30，5 391.98，8 535.32），構造累加生成序列 X（1）（t），見表 3。

表3 構造累加生成序列 單位：萬元

（2）構建數(shù)據(jù)矩陣參數(shù)及灰色外推模型。根據(jù)數(shù)據(jù)矩陣參數(shù)Y、X，估計參數(shù)向量

（3）殘差檢驗。由外推模型計算得到時間響應函數(shù)序列（見表4）。

表4 外推模型時間響應函數(shù)數(shù)列 單位：萬元

計算累減生成序列，得出絕對誤差與相對誤差率（見表5）。

表5 凈利潤殘差檢驗

參考精度檢驗等級參照表①精度等級1 級對應相對誤差0.01，精度等級2 級對應相對誤差0.05，精度等級3 級對應相對誤差0.10，精度等級4 級對應相對誤差0.20。，殘差的平均相對誤差=1.682 7%＜5%，說明所建外推模型有良好的預測精度，殘差檢驗通過。

（4）關聯(lián)度檢驗。關聯(lián)度是把各個時刻的關聯(lián)系數(shù)集中為一個平均值，即把過于分散的信息集中處理。由于只有兩個序列比較，無需尋找第二級最小差及最大差。關聯(lián)系數(shù)的計算公式為：

由于關聯(lián)度大于0.6，說明外推模型比較滿意，通過關聯(lián)度檢驗②依據(jù)相關經驗，當p=0.5 時，關聯(lián)度Yi 大于0.6，則說明外推模型是滿意的，通過檢驗，Yi 值越接近1，說明相關性越好。。

（5）后驗差檢驗。原始序列 X（0）的標準差 =S1=1 681.60、絕對誤差△（0）的標準差=S2=101.47，計算標準差比：

（6）預測結果。根據(jù)檢驗合格的模型進行預測，X（0）（4）=13 014.69，X（0）（5）=20 439.54，X（0）（6）=32 100.24，即 2017 年、2018 年、2019 年的預測凈利潤分別為 13 014.69、20 439.54、32 100.24萬元。

三、盈利外推模型的優(yōu)化

（一）外推模型的比較

1.蒙特卡洛模擬外推法可能產生不穩(wěn)定、不確定情況

蒙特卡洛模擬外推法的優(yōu)勢在于能夠比較逼真地抓住具有隨機性質事物的特點，但它的收斂速度慢（楊首樟 等，2017［27］），可能受到某些隨機因素的影響，波動較大（孫潤稼 等，2018［28］）；劉雙慧等（2018）［29］研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有蒙特卡洛模擬外推法大都基于財務預測、資金預測，且屬于統(tǒng)計層面上近似的結果或趨勢，不是對特定結果精確的數(shù)據(jù)描述，不能準確反映時間序列要求的具體盈利預測值。

2.收益外推法可能導致高估值、高溢價情況

相對而言，收益外推法（銷售百分比法）更具可操作性（李常青等，2013［30］），因此，大多并購項目業(yè)績承諾預測采用收益外推法。在估值中，主觀判斷往往比客觀數(shù)據(jù)更可靠（馬海濤等，2017［31］），但是，由于人為因素影響，單純依靠主觀判斷可能會導致估值偏差、承諾不能實現(xiàn)等風險，影響預測結果的準確性。如果銷售收入與利潤表項目和資產負債項目不成比例，預測結果也可能失效（丁岳維 等，2012［32］）。

3.灰色外推法可能出現(xiàn)模型檢驗不滿意、不通過情況

灰色外推法主要是對包含不確定因素的系統(tǒng)進行預測，廣泛應用于各個領域，在預測收入方面的研究也有很多。業(yè)績承諾期一般為三年，期限較短，而灰色外推法是離散的累加求導過程，適合短期收益預測，但是可能會出現(xiàn)殘差檢驗精度等級低、后驗差檢驗預測精度差等情況。

（二）外推模型的優(yōu)化

李敬（2014）［33］通過精度檢驗發(fā)現(xiàn)，組合外推模型相對單項模型預測實用性更強，更能滿足盈利預測對精度方面的要求。與凈利潤指標相比，營業(yè)收入對經濟的變化不是很敏感，被操縱的可能性小。房玄驊等（2019）［34］指出，單項外推模型的缺陷表現(xiàn)為信息源局限，不同的外推模型融合形成的組合外推模型，有助于提高模型的擬合精度和預測能力。將成本粘性理論分析運用于資本市場的盈利預測將提高預測的準確性（Dan et al.，2010［35］）。一方面，將預測驅動因素分為營業(yè)收入和營業(yè)成本，另一方面，將利潤表項目區(qū)分為敏感項目（與營業(yè)收入相關性強的項目）與非敏感項目（張濤，2005［36］；陳海迪等，2015［37］），改進傳統(tǒng)預測中的收益外推法。以營業(yè)收入為預測基礎的敏感項目主要是期間費用以及所得稅費用。由于營業(yè)成本存在成本粘性，所以需要專門預測。

本文所謂組合外推法，即在傳統(tǒng)收益外推模型的基礎上，為了增強外推模型的客觀性、準確性，加入灰色外推法，構建組合外推模型，采用灰色外推法預測營業(yè)收入和營業(yè)成本等預測驅動因素。具體包括，第一，以營業(yè)收入和營業(yè)成本等預測驅動因素的預測，構建外推模型并優(yōu)化殘差序列，再進一步檢驗殘差；如果檢驗合格，則模型精度符合預測期望，因此模型可以進行數(shù)據(jù)計算。第二，除預測驅動因素外的其他項目預測，按傳統(tǒng)收益外推法確定與預測驅動因素的關系、預測比率。第三，得出目標公司最終盈利預測值。具體見表6。

表6 組合外推模型預測框架

（三）組合外推模型應用

1.營業(yè)收入預測

根據(jù)目標公司2015—2016 年的營業(yè)收入數(shù)據(jù)，以及經由可比公司集2015 年的營業(yè)收入增長率的均值31.98%計算得出2014 年的營業(yè)收入，得到數(shù)據(jù)系列（49 404.88，65 204.56，85 001.86），構造累加序列、數(shù)據(jù)矩陣參數(shù)，估計參數(shù)向量，得到GM（1，1）灰色外推模型：

由灰色外推模型時間響應函數(shù)序列算得累減生成序列、絕對誤差與相對誤差率，參考精度檢驗等級，殘差的平均相對誤差=4.47%＜5%，說明所建外推模型有較好的預測精度，殘差檢驗通過；關聯(lián)度r=0.601 2，符合ρ=0.5 時的檢驗標準：r＞0.6，所求得的外推模型合格，關聯(lián)度檢驗通過；由于小誤差概率，標準差比C=0.343 3＜0.35，故灰色外推模型有好的預測精度（一級），通過后驗差檢驗。

由通過檢驗的模型進行預測，X（0）（4）=140 793.16，X（0）（5）=208 531.38，X（0）（6）=308 859.73，即2017 年、2018 年、2019 年的預測營業(yè)收入分別為 140 793.16、208 531.38、308 859.73 萬元。

2.營業(yè)成本預測

目標公司2015—2016 年的營業(yè)成本數(shù)據(jù)及由可比公司集計算得出的2014 年營業(yè)成本數(shù)據(jù)①可比公司集2015 年營業(yè)成本增長率的均值為71.30%。（24 493.31，41 957.04，57 898.56），通過構造累加序列、構建數(shù)據(jù)矩陣參數(shù)、構建參數(shù)向量，得出GM（1，1）灰色外推模型：

該模型通過殘差檢驗②殘差的平均相對誤差為3.477 6%。、關聯(lián)度檢驗③關聯(lián)度為0.93。以及后驗差檢驗④C 值為 0.186 6。，營業(yè)成本灰色外推模型有良好的預測精度（一級）。根據(jù)模型求得，2017 年、2018 年和2019 年的預測營業(yè)成本分別為95 975.10 、146 518.61、223 679.94 萬元。

3.其他項目預測

標的公司的稅收種類主要有增值稅、城市維護建設稅、教育費附加和地方教育費附加及地方水利建設基金等，考慮到企業(yè)稅金變動幅度不大，按照收益法預測的2017—2019 年稅金占營業(yè)收入的占比均值（1.05%），結合灰色關聯(lián)收入預測得到的2017—2019 年收入金額，預測未來三年稅金的金額。威思頓的期間費用包括營業(yè)費用、管理費用和財務費用，均按照收益法預測的費用金額占比確定，即為預測營業(yè)收入乘以收益法預測的各項費用與當年營業(yè)收入的比例，其中，財務費用是由存款利息收入、手續(xù)費構成，本次評估不做預測；此外，標的公司其他收益主要是增值稅返還收入，本次評估參考收益法按營業(yè)收入的2.33%預測增值稅返還收入；標的公司已經申報了《高新技術企業(yè)認定申請書》，目前的情況符合高新技術企業(yè)的認定條件，預期會通過高新技術企業(yè)認證。預測期和永續(xù)經營期均按15%的稅率計繳所得稅。經過分析計算已經得出威思頓2017年、2018 年和2019 年的經營數(shù)值，根據(jù)相關財務計算公式得出三年的凈利潤金額。具體預測數(shù)據(jù)見表7。

表7 組合外推模型預測維爾科技承諾期盈利 單位：萬元

運用組合外推模型預測 2017 年、2018 年、2019 年凈利潤分別為 11 583.95、14 145.04、15 474.28萬元。

四、結論與政策建議

業(yè)績承諾是對標的公司未來年度預計凈利潤實現(xiàn)情況的保證，凈利潤反映目標公司年度內的經營成果，基于業(yè)績承諾的標的公司盈利預測實質上是對凈利潤的預測。本文運用單項外推模型和組合外推模型的預測結果如表8 所示，其中，2017—2019 年業(yè)績承諾完成率分別為81.47%、92.68%和95.92%，表明基于傳統(tǒng)收益外推法計算的企業(yè)凈利潤不能準確反映企業(yè)真實的經營成果；利用偽隨機數(shù)進行統(tǒng)計分析的蒙特卡洛模擬外推法由于樣本量過少，預測結果和真實值誤差較大；而直接對凈利潤建模的灰色外推法基于凈利潤呈現(xiàn)指數(shù)增長的假設，因此預測的凈利潤遠高于實際凈利潤。結合灰色外推法和收益法構建的組合外推法的預測值和實際值最接近，三年平均誤差率為4.17%，遠低于收益外推法預測結果的誤差率9.98%。

表8 預測結果即預測誤差

近年來，收益法在企業(yè)并購重組中的使用比例越來越高，但收益法的操縱空間靈活，為了獲取“高估值”“高溢價”，標的公司往往先給出“高業(yè)績增幅”和“高業(yè)績承諾”，待業(yè)績承諾無法實現(xiàn)時，大股東利用信息優(yōu)勢通過減持或質押的方式套取大量資金跑路，嚴重損害了中小投資者的利益。本文在傳統(tǒng)收益外推法中添加穩(wěn)健的預測構建組合外推模型，對于營業(yè)收入、營業(yè)成本采用灰色外推法分析，其他項目采用收益法分析?；疑馔品ㄊ菑臄?shù)據(jù)本身出發(fā)的純數(shù)理外推，不帶有主觀感情色彩，適合“少信息”“短期間”預測，因此，將灰色外推法關于不確定因素的預測與收益法對于企業(yè)整體資產預期獲利能力的量化與現(xiàn)值化結合，有助于提高公司并購重組中業(yè)績承諾價值制定的可靠性?；诖?，監(jiān)管方應該完善評估規(guī)則，鼓勵評估機構結合行業(yè)特性、資產特性采用組合外推模型預測業(yè)績；重點關注業(yè)績承諾條款的設置情況，要求承諾方詳細披露實現(xiàn)業(yè)績承諾的能力、承諾業(yè)績和歷史業(yè)績的差異分析，督促公司以財務信息或非財務信息的形式持續(xù)披露業(yè)績承諾實現(xiàn)過程中的風險及履約進度，提高信息透明度；同時，加大對業(yè)績承諾違約的懲罰力度，提高評估機構的獨立性。

附表2 可比公司的相關指標