■ 時(shí)睿源
建構(gòu)主義教學(xué)設(shè)計(jì)原理提出“讓學(xué)生在真實(shí)的教學(xué)情境中帶著任務(wù)學(xué)習(xí)”,這就告訴我們,課堂教學(xué)的任務(wù)設(shè)計(jì)應(yīng)該更多的基于真實(shí)。教育最終的目的是教會(huì)學(xué)生生存和生活,而基于解決真實(shí)任務(wù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為真實(shí)任務(wù),將學(xué)生的思維嵌入任務(wù)探究中,教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。這樣不僅能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性,還能讓他們擁有真實(shí)的獲得感,以此達(dá)到提高學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。
“圓的認(rèn)識(shí)”是蘇教版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)第六單元的內(nèi)容,本課旨在通過(guò)觀察圓和畫(huà)圓,了解圓心、半徑和直徑等知識(shí);通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、折一折、比一比活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)圓的特征,加強(qiáng)學(xué)習(xí)圓的概念。結(jié)合兩次教學(xué)設(shè)計(jì)的對(duì)比,筆者對(duì)任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的“真實(shí)”有了更深的理解。
師:同學(xué)們,看過(guò)喜羊羊與灰太狼嗎?它們?cè)诟蓡幔?/p>
生:尋寶!
(學(xué)生一起來(lái)讀一讀村主任的線索:寶藏就藏在距離噴泉3米的地方)
師:為了方便尋找,把噴泉所在的位置用一個(gè)點(diǎn)表示,3 米用3 厘米表示,你們能根據(jù)線索在任務(wù)單上找到寶藏的位置嗎?試著畫(huà)一畫(huà)。
師:你們是怎么找到的?
生:從噴泉這點(diǎn)出發(fā),量出3厘米。
師:寶藏一定在這兒?jiǎn)幔?/p>
生:不一定。
師:你們是怎么找的?這樣的點(diǎn)找得完嗎?
生:這樣的點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)。
師:接下來(lái),跟著老師一起畫(huà)一畫(huà)寶藏的位置。
師(邊展示邊說(shuō)):這無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)集合在一起,就形成了一個(gè)什么圖形?
生:圓。
【思考】喜羊羊與灰太狼是學(xué)生熟悉的動(dòng)畫(huà)角色,但是對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō),他們的“童話情結(jié)”已經(jīng)慢慢轉(zhuǎn)向了“現(xiàn)實(shí)情感”,所以在第二次的教學(xué)設(shè)計(jì)中,筆者就將尋寶這一情境賦予了一個(gè)現(xiàn)實(shí)意義:禮物在哪兒?讓任務(wù)真實(shí)地發(fā)生在教室里,發(fā)生在每一個(gè)學(xué)生的身邊。
師:同學(xué)們好!老師今天給大家準(zhǔn)備了一份禮物??墒?,禮物被老師藏起來(lái)了。大家只有把禮物找出來(lái),才能得到它。那禮物究竟在哪兒呢?你們有什么想法?
生:我覺(jué)得在講臺(tái)里。
生:我覺(jué)得也是!
師:你們的想法代表了大部分同學(xué),還有別的想法嗎?
生:藏在了某張課桌里。
師:大家對(duì)于禮物在哪里是漫無(wú)目的地猜,老師來(lái)給大家一些提示。
[教師出示線索1:和( )同學(xué)位置有關(guān)的地方]
師:和誰(shuí)的位置有關(guān)呢,老師告訴大家,就是A同學(xué)?,F(xiàn)在你們覺(jué)得,禮物可能在哪里?
生:在他的課桌里。
生:在他同桌那里。
師:還不趕緊找一找,找到了嗎?
生:沒(méi)有。
師:根據(jù)第一條線索找到禮物了嗎?
生:沒(méi)有。
師:那老師就只能給大家揭示第二條線索了。
[教師出示線索2:禮物在距離(A)同學(xué)3米的地方]
師:看著這條線索,想一想,禮物會(huì)在哪里。如果把A 同學(xué)的位置用一個(gè)點(diǎn)表示,3 米用3 厘米表示,你們能根據(jù)提示在尋寶圖1 上畫(huà)一畫(huà)禮物可能所在的位置嗎?
(學(xué)生拿出尋寶圖1開(kāi)始操作)
(教師請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上黑板畫(huà)一畫(huà)。為了讓大家看得更清楚,黑板上的3米用3分米表示)
師:這個(gè)同學(xué)畫(huà)出的點(diǎn)在A 同學(xué)的正北方??赡軉??
生:可能。
師:還可能是哪個(gè)方向?
師:除了這些點(diǎn),還有嗎?
師:這些點(diǎn)雖然位置不同,但是有什么相同點(diǎn)呢?
生:到中心的距離都是3厘米。
師:到中心點(diǎn)是3厘米的點(diǎn)還有嗎?
生:還有。
師:讓我們接著畫(huà),隨著點(diǎn)越畫(huà)越多,你們覺(jué)得,把這些點(diǎn)集合在一起,就形成了一個(gè)什么圖形?
生:圓。
【思考】?jī)纱卧嚱讨赶虻淖罱K目的都一樣:禮物就藏在一個(gè)圓上。區(qū)別就在于第二次試教,這不是羊村的一個(gè)故事,而是發(fā)生在教室里的一個(gè)真實(shí)任務(wù)。每一個(gè)學(xué)生都參與到這個(gè)真實(shí)的任務(wù)當(dāng)中去,積極地思考與探索。
師:圓規(guī)是由什么組成的?
師:圓規(guī)有兩只腳:一只是針尖,另一只是鉛筆,兩只腳可以隨意叉開(kāi)。初步認(rèn)識(shí)了圓規(guī),你們想嘗試用它來(lái)畫(huà)一畫(huà)嗎?在紙的反面,自己試著畫(huà)一畫(huà)。
師:這個(gè)同學(xué)很快地畫(huà)出了一個(gè)圓,分享一下你們的成功經(jīng)驗(yàn)。
師:老師也來(lái)畫(huà)一個(gè)圓。
師:掌握了畫(huà)圓的方法,請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出寶藏所在位置的那個(gè)圓。
師:你們是怎么畫(huà)的?
生:兩腳叉開(kāi),固定針尖,旋轉(zhuǎn)成圓。
師:我們已經(jīng)把寶藏所在的位置的圓畫(huà)了出來(lái)。雖然我們沒(méi)有找到寶藏的具體位置,但是寶藏一定就在這個(gè)圓上。
(接下來(lái)的教學(xué),教師依次介紹了圓心、半徑、直徑的定義以及特征)
【思考】在出示了圓的概念之后,教師讓學(xué)生參與畫(huà)圓,然后介紹圓里面的相關(guān)概念。筆者覺(jué)得這一部分的教學(xué)內(nèi)容是與任務(wù)的推進(jìn)“脫節(jié)”的,只是為了教而教,又回到了常規(guī)數(shù)學(xué)課堂,于是便有了下面的嘗試。
師:通過(guò)這兩個(gè)線索,讓我們從一開(kāi)始的漫無(wú)目的,到現(xiàn)在我們知道禮物就被老師藏在了距離A 同學(xué)3 米的圓上。為了進(jìn)一步研究,我們要畫(huà)出尋寶圖,尋寶圖上有什么圖形?
生:一個(gè)圓。
師:是的,一個(gè)圓。你們會(huì)像剛才那樣用尺子來(lái)描點(diǎn)畫(huà)圓嗎?
生:不想,太麻煩了。
師:那你們想用什么畫(huà)圓?
生:圓規(guī)。
師:圓規(guī)是什么樣的?讓我們一起來(lái)看一下。它有一個(gè)頭,兩只腳:一只是針尖,另一只是鉛筆。兩只腳可以拉開(kāi),可以合攏,那在黑板上怎么才能畫(huà)出離A同學(xué)3分米的圓呢?
生:圓規(guī)兩腳之間的距離是3分米。
師:是的,就是把針尖放在A 同學(xué)的位置,兩腳間的距離拉開(kāi)到3分米。
師(轉(zhuǎn),描點(diǎn)):這個(gè)點(diǎn)離中心是3 分米嗎?(再轉(zhuǎn),描點(diǎn))這里呢?
師:圓規(guī)上有一把看不見(jiàn)的尺在幫我們畫(huà)圓呢,畫(huà)出的每一個(gè)點(diǎn)離中心都是3分米。
師:認(rèn)識(shí)了圓規(guī),你們能自己畫(huà)出尋寶圖上的圓了嗎?
師:這是我們第一次用圓規(guī)畫(huà)圓,有些同學(xué)一下子就成功了,但還有些同學(xué)沒(méi)有畫(huà)出圓。結(jié)合剛剛的畫(huà)圓過(guò)程,說(shuō)一說(shuō)圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)要注意什么?
(學(xué)生交流畫(huà)圓注意點(diǎn),教師適時(shí)小結(jié))
師:記著這些注意點(diǎn),請(qǐng)大家和老師一起來(lái)畫(huà)一個(gè)圓。
師:掌握了圓規(guī)畫(huà)圓的方法,有問(wèn)題的同學(xué)請(qǐng)修改一下,沒(méi)有問(wèn)題的同學(xué)以下面的B點(diǎn)、C點(diǎn)為中心再畫(huà)兩個(gè)不一樣的圓。
師:圓的位置是由什么決定的?
生:圓的中心。
師:是的,這個(gè)中心在圓里,有一個(gè)專門(mén)的名字,就叫圓心。圓心通常用O表示,也就是這個(gè)同學(xué)的位置。
師:圓的大小是由什么決定的?
生:圓規(guī)兩腳叉開(kāi)的距離。
師:連接圓規(guī)兩腳之間的線段就是這個(gè)圓的半徑,半徑通常用r表示。
師:那半徑是從哪里畫(huà)到哪里的?
師:是的,半徑就是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。圖上的半徑表示多少米?
生:3米。
師:3米就是A同學(xué)和禮物之間的距離。請(qǐng)大家在自己畫(huà)的圓中標(biāo)出圓心和半徑。
【思考】圓心和半徑不再是書(shū)上的一個(gè)定義,而是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的“名詞”,學(xué)生看到了知識(shí)的“力量”。
師:結(jié)合前兩條線索,我們知道了禮物就藏在這一個(gè)圓上。那到底在哪里呢?老師這里有一根3米長(zhǎng)的繩子,你們想怎樣用它在教室里找一找?
生:一端應(yīng)該放在A同學(xué)手里,然后拉直。
師:為什么讓他拉?
生:他表示圓心。
師:為什么要拉直?
生:拉直的繩子表示半徑。
師:老師在課前已經(jīng)拿這根3 米長(zhǎng)的繩子在教室里轉(zhuǎn)了一圈,大家看,這是我們教室的俯視圖。禮物就在以A同學(xué)為圓心、3米長(zhǎng)為半徑的圓上。通過(guò)俯視圖看一看,禮物可能藏在哪些同學(xué)的位置上?請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)圓上的同學(xué)舉手向老師示意一下。
師:大家找一找,線索可能就藏在你們的課桌里!
師:這個(gè)同學(xué)第一個(gè)找到了,請(qǐng)你來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
生:很遺憾,禮物在離A同學(xué)3米遠(yuǎn)的另一個(gè)地方。
師:和他一樣的線索有沒(méi)有?你們都一樣嗎?有沒(méi)有不一樣的?
生:雖然禮物不在這里,但禮物在離我最遠(yuǎn)的地方。
師:你們聽(tīng)清楚了嗎?
師:禮物在離他最遠(yuǎn)的地方。這就是我們的第3條線索!
[教師出示線索3:禮物在距離(D)同學(xué)最遠(yuǎn)的地方]
師:通過(guò)這三條線索,我們最終確定了禮物的位置。還是用繩子來(lái)找一找,如果這一頭給D拿,你們覺(jué)得這根繩子應(yīng)該是多少米?
生:6米!
師:為什么是6米?
生:禮物的位置離他6米。
師:能這樣嗎?
生:要經(jīng)過(guò)A同學(xué)。
師:在這里嗎?還有一段懸著呢?說(shuō)明禮物在哪里?
生:在教室外面。
【思考】在第二次教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生不僅僅是任務(wù)的“旁觀者”,還是任務(wù)的“參與者”。學(xué)生不僅感受到了任務(wù)的真實(shí),也真實(shí)地參與到任務(wù)的推進(jìn)過(guò)程中。這種真實(shí)的體驗(yàn),讓學(xué)生擁有了更多的“真實(shí)感”,真切地看到了知識(shí)的力量。而正是這種力量帶來(lái)的強(qiáng)大吸引力,驅(qū)使著學(xué)生在課堂上不斷探索。
師:我們發(fā)現(xiàn),寶藏在距離蘑菇6米的地方。
師:打開(kāi)寶箱,我們獲得了《墨經(jīng)》中的一句話:圓,一中同長(zhǎng)也。感興趣的同學(xué)可以去了解一下這句話的意思。
師:是的,禮物就在窗戶外面,我們請(qǐng)一個(gè)同學(xué)出去看看是不是就在那里。
師:看到禮物了嗎?趕快將禮物拿回來(lái)。
師:這個(gè)禮物可是我們學(xué)校的定制版籃球哦!今天,老師就把這個(gè)籃球送給你們,大家喜歡嗎?其實(shí)啊,這個(gè)球和我們今天學(xué)習(xí)的圓有著密切的聯(lián)系,這個(gè)內(nèi)容大家會(huì)在今后的學(xué)習(xí)中接觸到。
【思考】第一次試教時(shí),當(dāng)學(xué)生看到寶藏之后,脫口而出:這就是寶藏??!失望之情溢于言表。雖然筆者的本意是將圓的本質(zhì)定義告訴學(xué)生,但一來(lái)學(xué)生沒(méi)有看到“實(shí)實(shí)在在”的實(shí)物,二來(lái)他們也對(duì)這句話不是那么感興趣,所以最后看到寶藏難免產(chǎn)生了一種“被老師欺騙”的感覺(jué)。鑒于此,第二次試教時(shí),筆者準(zhǔn)備了學(xué)校的定制版籃球作為禮物。挑選籃球作為禮物,一是因?yàn)檫@個(gè)禮物是真實(shí)存在的,是學(xué)生解決完任務(wù)后的一個(gè)真實(shí)結(jié)果。二是因?yàn)榛@球是球形的,雖然限于課堂教學(xué)的時(shí)長(zhǎng)不能將這個(gè)內(nèi)容進(jìn)一步展開(kāi),但仍希望在后續(xù)教學(xué)中,能將“一中同長(zhǎng)”的定義從二維拓展到三維,從圓拓展到球。
在任務(wù)驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)設(shè)計(jì)中,在創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境時(shí),承載本節(jié)課的大任務(wù)要盡量來(lái)源于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,任務(wù)推進(jìn)的過(guò)程也要盡可能貼近學(xué)生生活實(shí)際。真實(shí)的教學(xué)任務(wù),能讓學(xué)生明白知識(shí)從哪里來(lái),到哪里去。只有讓學(xué)生知道今天學(xué)習(xí)的知識(shí)可以用到什么地方,學(xué)生才會(huì)感知學(xué)習(xí)的意義。在完成任務(wù)的過(guò)程中,要讓學(xué)生真實(shí)地參與。我們既要讓學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)口,也要敢于讓學(xué)生動(dòng)手,甚至是站起來(lái)動(dòng)動(dòng)腳,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)身子。一個(gè)好的教師,會(huì)賦予知識(shí)靈性,然后激發(fā)起學(xué)生探究的欲望。讓學(xué)生真實(shí)地做任務(wù),就能把“知識(shí)喚醒給學(xué)生看”,讓學(xué)生真實(shí)地感受到知識(shí)的內(nèi)在力量。
學(xué)生完成任務(wù)之后,要給予學(xué)生一個(gè)真實(shí)的結(jié)果。多年的“受騙”經(jīng)歷讓學(xué)生明白,有時(shí)老師的“獎(jiǎng)勵(lì)”只限于口頭,從不兌現(xiàn)。以至于筆者在一次試教結(jié)束之后,學(xué)生問(wèn)到“找到的禮物老師會(huì)送給我們嗎”,這個(gè)問(wèn)題讓筆者啼笑皆非,也讓筆者深思。所以筆者覺(jué)得,任務(wù)的完成還應(yīng)該有一個(gè)“真結(jié)果”,而不是“假大空”。
總之,“任務(wù)驅(qū)動(dòng),真實(shí)情景,真實(shí)體驗(yàn),真實(shí)結(jié)果”要求我們要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教材內(nèi)容,以學(xué)習(xí)內(nèi)容為原動(dòng)力,以學(xué)生興趣為切入點(diǎn),通過(guò)任務(wù)的推進(jìn)促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握,鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)闊眼界,積極動(dòng)腦,學(xué)會(huì)表達(dá)。同時(shí),教師也要在任務(wù)推進(jìn)的過(guò)程中給予學(xué)生客觀的評(píng)價(jià),提高課堂教學(xué)效率,發(fā)揮任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的作用與優(yōu)勢(shì)。