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        精設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),助力學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升

        2022-12-27 16:40:20甘肅省古浪縣第五中學(xué)
        中學(xué)數(shù)學(xué) 2022年22期
        關(guān)鍵詞:建構(gòu)概念素養(yǎng)

        ?甘肅省古浪縣第五中學(xué) 郭 明

        核心素養(yǎng)作為現(xiàn)代教育論下的流行詞匯,隨著新課程改革的深化逐步發(fā)展為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要指導(dǎo)理念,當(dāng)之無愧地成為現(xiàn)代教育的中心目標(biāo).在課堂中,為了幫助學(xué)生形成核心素養(yǎng),教師需要更加深入地了解學(xué)生、理解教材,在關(guān)注學(xué)生知識(shí)獲取的同時(shí)注重其心理需求,促進(jìn)學(xué)力的形成.

        事實(shí)上,數(shù)學(xué)學(xué)科相較于其他學(xué)科而言需要更多的邏輯思維,因而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常讓學(xué)生頭疼.而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,不斷提升學(xué)生的“四能”.尤其是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中強(qiáng)調(diào)以動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來探索、探究和體驗(yàn)的方式,可以充分拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間,改變以往枯燥的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.既然開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有如此大的教育價(jià)值,那么初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中需要自覺踐行實(shí)驗(yàn)教學(xué)理念,創(chuàng)新數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì),助力學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.

        1 開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的意義和價(jià)值

        1.1 激發(fā)興趣

        興趣是觸動(dòng)思維的前提.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)習(xí)者一旦對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生興趣,就能興趣盎然地投入到之后的思考、探究和討論活動(dòng)中.從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的特征出發(fā),不難發(fā)現(xiàn)適切的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)往往可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生勁頭十足地投入新知識(shí)的學(xué)習(xí),從而為后續(xù)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)提供助力.

        1.2 發(fā)現(xiàn)新知

        數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為學(xué)生提供了發(fā)現(xiàn)的空間,使其在實(shí)驗(yàn)操作的過程中自然落實(shí)“做中學(xué)”的數(shù)學(xué)理念.這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)操作的過程也是學(xué)生親歷知識(shí)形成和應(yīng)用的過程,在這個(gè)過程中學(xué)生不僅可以體驗(yàn)到結(jié)論和方法發(fā)展的歷程,還能自然而然地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)規(guī)律.

        1.3 促進(jìn)個(gè)性發(fā)展

        數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展,可以為每個(gè)學(xué)生提供探索的空間,充分凸顯學(xué)生的主體地位,進(jìn)而促進(jìn)他們的個(gè)性發(fā)展,讓每個(gè)學(xué)生都能在活動(dòng)中有所收獲.

        1.4 提升學(xué)習(xí)能力

        數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中,學(xué)生親歷觀察、操作、猜想、探索、驗(yàn)證等活動(dòng)過程,發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題,從而很好地培養(yǎng)了“四能”.同時(shí),以實(shí)驗(yàn)的方法去“做數(shù)學(xué)”,也是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的一次變革,可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升,幾何直觀能力也會(huì)隨之得以發(fā)展.

        2 實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的策略

        既然數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有如此重要的價(jià)值,那么在具體的教學(xué)實(shí)踐中該如何實(shí)施呢?下面就對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)分析.

        2.1 以操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)促進(jìn)概念的建構(gòu)

        數(shù)學(xué)概念抽象難懂,但卻是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的概括.因此,概念教學(xué)中,教師可以從日常生活中探尋概念的原型,通過操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,探究數(shù)學(xué)概念的本質(zhì),以實(shí)現(xiàn)概念的自主建構(gòu).

        案例1一元一次方程概念的建構(gòu)

        分析:初步感知我們很難將一元一次方程的概念與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)掛鉤,而深入本質(zhì)后可以發(fā)現(xiàn),這一概念的建構(gòu)需要從動(dòng)手操作入手,那么數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的導(dǎo)入自然有效.

        實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì):(剪紙片的小實(shí)驗(yàn))

        圖1

        如圖1,將一張正方形的紙片對(duì)折,之后沿著折線剪開.剪開1次得到4張紙片;再按照前一次的剪法,第2次將其中的一片剪成更小的4片,再加上前1次剪開剩余的3張,現(xiàn)在一共剪出了7張紙片.這樣重復(fù)以上剪和折的流程.

        (1)若剪開3次,4次,5次,……則分別共剪出多少張紙片?請(qǐng)?zhí)顚懕?.

        表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

        (2)若剪開x次(x為正整數(shù)),則共剪出了多少張紙片?你是如何得出的?請(qǐng)小組交流.

        (3)若一共剪出了64張紙片,那么需要剪開多少次?

        動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)的過程就是剔除概念的物理屬性,獲得概念本質(zhì)的過程.可以這樣說,“操作”是實(shí)現(xiàn)概念建構(gòu)的前提.以上案例中,為了讓學(xué)生自主建構(gòu)一元一次方程的概念,教師精心設(shè)計(jì)了操作性實(shí)驗(yàn)活動(dòng),讓學(xué)生親歷實(shí)驗(yàn)、觀察、思考、計(jì)算、探索、交流、討論、歸納等一系列活動(dòng)過程,幫助學(xué)生水到渠成地生成一元一次方程的定義.通過這樣的設(shè)計(jì),學(xué)生可以充分認(rèn)識(shí)到方程是解決實(shí)際問題的需求,方程的本質(zhì)是探求未知量的值;同時(shí)也不失時(shí)機(jī)地滲透了數(shù)形結(jié)合的思想,更重要的是讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以自然提升.

        2.2 以探究建構(gòu)式實(shí)驗(yàn)助力規(guī)律的發(fā)現(xiàn)

        探究建構(gòu)式實(shí)驗(yàn)關(guān)注的是思維的訓(xùn)練,也可以稱之為思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).因此,對(duì)于一些數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué),我們可以創(chuàng)設(shè)問題情境,引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用思維去探究數(shù)學(xué)規(guī)律,助力規(guī)律的發(fā)現(xiàn).

        案例2頻率穩(wěn)定性的探索

        實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì):(擲硬幣的小實(shí)驗(yàn))

        (1)隨意地?cái)S一枚硬幣(質(zhì)地均勻),閉眼等其靜止后猜一猜,正面朝上還是反面朝上?并討論:哪一面朝上的可能性大?

        (2)為了驗(yàn)證第(1)問,你覺得需要做多少次實(shí)驗(yàn)才能得出結(jié)論?請(qǐng)交流討論你的想法.

        (3)同桌2人一組,每人完成10次擲硬幣的實(shí)驗(yàn)(輪流完成,一人操作,一人記錄正面朝上的次數(shù)),最后全班交流實(shí)驗(yàn)的結(jié)果.

        表2 擲硬幣實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

        (5)觀察表2,并思考:各個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否一樣,請(qǐng)解釋說明;通過50次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以說明正面或反面朝上的可能性一樣大嗎?若無法說明,請(qǐng)借助表2的數(shù)據(jù)進(jìn)一步探尋當(dāng)次數(shù)持續(xù)增加時(shí),正面或反面朝上的可能性一樣大嗎?

        (6)為了進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)100次、150次……的結(jié)果,紅紅設(shè)計(jì)了以下公平利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方案:

        ①將全班各個(gè)小組的編號(hào)寫在大小和質(zhì)地相同的紙片上,置于一個(gè)不透明的口袋中,充分?jǐn)嚮欤?/p>

        ②隨機(jī)請(qǐng)一名學(xué)生任意抽取兩個(gè)紙片,讀出編號(hào),累加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并填寫在表3中的左數(shù)第一列中.

        表3 累加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

        ③將這兩個(gè)紙片疊好放回口袋再一次攪混,請(qǐng)另一名學(xué)生再一次任意抽取3個(gè)紙片,讀出編號(hào),累加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并填寫在表3中的左數(shù)第2列中.按照之前的操作放回紙片,并繼續(xù)上述過程.

        圖2

        科學(xué)探究的一般方法就是從實(shí)驗(yàn)操作到直覺猜想再到直觀驗(yàn)證最后進(jìn)行推理論證的過程,讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究,經(jīng)歷探究的全過程,可以收獲的不僅僅是知識(shí)本身,還可以養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣.以上案例中,教師為了讓學(xué)生領(lǐng)悟概念的意義,體驗(yàn)“可能性”的本質(zhì),設(shè)計(jì)了這樣思維性實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)層層遞進(jìn),學(xué)生的思維也拾級(jí)而上,隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,規(guī)律也逐步清晰起來,最終揭開了直觀現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)奧秘,提升了學(xué)生的問題解決能力和抽象思維修養(yǎng),使得他們的觀察能力、數(shù)據(jù)分析能力和運(yùn)算能力得以提升.

        總之,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)離不開觀察、分析和表達(dá),需要學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程,直達(dá)對(duì)知識(shí)的獲取,促進(jìn)思維能力的提升.事實(shí)上,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅可以改變傳統(tǒng)教學(xué)方式,還能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)變得豐富多彩,可以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究空間,讓學(xué)生在創(chuàng)造性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和研究能力,進(jìn)而有效提升學(xué)生的核心素養(yǎng).當(dāng)然,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)策略遠(yuǎn)不止文中所提到的這幾種,而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值也不僅于此,教師只有懂得了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值并充分挖掘,才能借力數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).Z

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