李軍求，劉吉威，朱超峰

（北京理工大學(xué)電動(dòng)車輛實(shí)驗(yàn)室，北京 100080）

前言

混合動(dòng)力車輛能量管理問(wèn)題（EMP）有著高度非線性、非凸性等復(fù)雜特征，且對(duì)計(jì)算量以及時(shí)間成本有著嚴(yán)格要求，如何實(shí)時(shí)優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)、動(dòng)力電池與電機(jī)之間功率分配并能實(shí)時(shí)工程應(yīng)用，一直是混合動(dòng)力車輛節(jié)能控制研究重點(diǎn)。

在已有研究中，EMP通?？煞譃閮纱箢悾夯谝?guī)則的控制方法和基于優(yōu)化的控制方法［1-4］?；谝?guī)則的控制方法通常依據(jù)相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)門(mén)限值進(jìn)行設(shè)定，進(jìn)而完成模式劃分和電機(jī)轉(zhuǎn)矩分配，控制實(shí)時(shí)性好，在工業(yè)應(yīng)用方面較為廣泛［5-7］，如豐田-普銳斯和比亞迪-秦等均采用該方法［8］。基于優(yōu)化的控制方法，是指確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件之后，對(duì)制定的控制策略采用優(yōu)化算法搜索最優(yōu)或次優(yōu)解［9-11］。在線優(yōu)化控制研究中，等效燃油消耗最小策略（ECMS）計(jì)算速度快，實(shí)時(shí)性好。Rezaei等［12］提出了一種自適應(yīng)等效燃油消耗最小策略（AECMS），通過(guò)對(duì)車速進(jìn)行預(yù)測(cè)并在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制，使該方法便于實(shí)時(shí)應(yīng)用。

近年來(lái)使用模型預(yù)測(cè)控制（MPC）來(lái)實(shí)現(xiàn)在線控制，基于訓(xùn)練好的模型來(lái)進(jìn)行未來(lái)狀態(tài)的預(yù)測(cè)，并將其應(yīng)用于有限時(shí)域內(nèi)目標(biāo)泛函的滾動(dòng)優(yōu)化［13-15］。張潔麗［16］選定了基于多步馬爾科夫模型的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行車速與加速度預(yù)測(cè)，并將模型預(yù)測(cè)控制與動(dòng)態(tài)規(guī)劃相結(jié)合，進(jìn)行了優(yōu)化求解以減小計(jì)算量。Sun等［17］提出了一種監(jiān)督型預(yù)測(cè)能量管理的方法，通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化在上層策略中對(duì)SOC進(jìn)行規(guī)劃，以保證控制結(jié)果的全局最優(yōu)性。上述基于MPC控制的能量管理，一方面能夠通過(guò)對(duì)未來(lái)工況的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而解決工況局限性問(wèn)題，另一方面能夠通過(guò)在控制時(shí)域內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化，來(lái)實(shí)現(xiàn)近似最優(yōu)，是一種非常具有應(yīng)用前景的控制方法［18］。

但是，針對(duì)混合動(dòng)力分布式驅(qū)動(dòng)重型車輛，如何解決其工況復(fù)雜、底盤(pán)動(dòng)力部件多、構(gòu)型與驅(qū)動(dòng)模式存在多重組合、難以實(shí)現(xiàn)能量高效管理的問(wèn)題，目前研究尚未深入，有待于進(jìn)一步探索。

本文中針對(duì)混合動(dòng)力分布式驅(qū)動(dòng)重型車輛，基于實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出著眼全局工況的RULE_LSTM算法獲取能耗最優(yōu)時(shí)變構(gòu)型；基于交通流與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲取長(zhǎng)短尺度工況信息用于后續(xù)策略輸入，完成在線構(gòu)型匹配與SOC參考軌跡規(guī)劃；分別從基于時(shí)變構(gòu)型的控制變量?jī)?yōu)化、成本函數(shù)與約束條件強(qiáng)化、SOC參考軌跡引導(dǎo)3方面優(yōu)化MPC算法實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)型多APU預(yù)測(cè)能量管理策略研究。整體算法框架如圖1所示。

圖1 整體算法框架

1 車輛動(dòng)力系統(tǒng)建模

1.1 整車布置與底盤(pán)構(gòu)型選擇

本文對(duì)象是某五軸分布式驅(qū)動(dòng)重型車輛，采用串聯(lián)混合動(dòng)力模式，動(dòng)力部件布置如圖2所示。該車使用動(dòng)力鋰電池組作為驅(qū)動(dòng)能源部件，雙發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)電機(jī)組作為輔助動(dòng)力單元（APU），經(jīng)由一體化電源平臺(tái)整合功率后通過(guò)電機(jī)控制器（MCU）控制10個(gè)輪邊永磁同步電機(jī)，實(shí)現(xiàn)分別獨(dú)立驅(qū)動(dòng)?？紤]到該車在不同工況下的功率需求不同，以及電機(jī)效率對(duì)總需求功率求解的影響，選擇單APU+三軸驅(qū)動(dòng)（構(gòu)型1）、單APU+四軸驅(qū)動(dòng)（構(gòu)型2）、雙APU+三軸驅(qū)動(dòng)（構(gòu)型3）作為待匹配底盤(pán)構(gòu)型。

圖2 整車能源部件布置

1.2 整車動(dòng)力學(xué)與關(guān)鍵部件建模

1.2.1 整車動(dòng)力學(xué)建模

考慮對(duì)象車輛行駛過(guò)程中的縱向動(dòng)力學(xué)特性，忽略車輛的橫向動(dòng)力學(xué)和垂向動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)路面滑移和車輛轉(zhuǎn)向特性需求不做考慮。車輛行駛過(guò)程受到滾動(dòng)阻力、坡度阻力、空氣阻力和加速阻力，其動(dòng)力學(xué)方程為

式中：F是車輛驅(qū)動(dòng)力；m是整車質(zhì)量；v是當(dāng)前時(shí)刻車速；g是當(dāng)前地區(qū)的重力加速度，取9.81 m/s2；Cr是道路滾動(dòng)阻力系數(shù)；θ是當(dāng)前道路坡度角；φ=(Crcosθ+sinθ)是道路總阻力系數(shù)；ρ是空氣密度常數(shù)；A是車輛迎風(fēng)面積；Cd是空氣阻力系數(shù)；Rw是車輪滾動(dòng)半徑；no是不考慮滑轉(zhuǎn)滑移的車輪理論轉(zhuǎn)速；To是車輪所需驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩。具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 整車與動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)

1.2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)電機(jī)組建模

發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗是整車主要的能耗損失，其特性也影響整車性能。根據(jù)臺(tái)架試驗(yàn)得到發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線、最佳燃油消耗曲線（BSFC）和發(fā)動(dòng)機(jī)在工作區(qū)域的燃油消耗率。發(fā)動(dòng)機(jī)的油耗計(jì)算公式為

式中：me是發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程的燃油消耗量；ne是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；Te是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩；m?e(ne，Te)是燃油消耗率；ts是發(fā)動(dòng)機(jī)工作起始時(shí)間；te是發(fā)動(dòng)機(jī)工作停止時(shí)間。

該車發(fā)動(dòng)機(jī)與發(fā)電機(jī)之間經(jīng)由緩振聯(lián)軸器連接，動(dòng)力傳遞過(guò)程存在的機(jī)械損失可忽略，根據(jù)臺(tái)架試驗(yàn)得到發(fā)電機(jī)的效率map圖，發(fā)電機(jī)模型可以簡(jiǎn)化為

式中：ng是發(fā)電機(jī)輸入軸轉(zhuǎn)速；Tg是發(fā)電機(jī)輸入軸轉(zhuǎn)矩；Pg是發(fā)電機(jī)輸出到直流母線的電功率；ηg是發(fā)電機(jī)效率。

1.2.3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)模型

根據(jù)電機(jī)外特性和效率標(biāo)定試驗(yàn)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制map圖，采用實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?shí)時(shí)性強(qiáng)，滿足車輛建模需求，見(jiàn)式（4）。

式中：gi是輪邊減速器減速比；nm是驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速；Tm是驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩；x是不同底盤(pán)構(gòu)型使用的驅(qū)動(dòng)電機(jī)數(shù)目；f(Tm，nm)是查表函數(shù)；ηm是驅(qū)動(dòng)電機(jī)效率；Pm是驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸入功率。

1.2.4 動(dòng)力鋰電池組建模

根據(jù)小電流充放電試驗(yàn)得到開(kāi)路電壓隨SOC變化的SOC-OCV曲線，根據(jù)動(dòng)力電池脈沖試驗(yàn)得到電池組內(nèi)阻隨SOC變化的SOC-R曲線。忽略車輛行駛過(guò)程中電池組內(nèi)部溫度的影響，采用內(nèi)阻模型對(duì)動(dòng)力鋰電池組建模，見(jiàn)式（5）。

式中：Pb是電池組輸出功率；Ib是電池組充放電電流；vocv是插值得到的當(dāng)前時(shí)刻開(kāi)路電壓；r是插值得到的當(dāng)前時(shí)刻電池組內(nèi)阻；soc是當(dāng)前時(shí)刻SOC值；soc0是上一時(shí)刻的SOC值；Q是電池組容量。

2 LSTM底盤(pán)構(gòu)型擇優(yōu)網(wǎng)絡(luò)建模

2.1 歷史工況提取

本文中研究車輛曾在不同地區(qū)進(jìn)行跑車試驗(yàn)，選擇包含多個(gè)典型試驗(yàn)場(chǎng)景（城市、高速、顛簸道路爬坡）的工況作為能量管理策略驗(yàn)證的輸入，跑車試驗(yàn)圖片如圖3所示。離線重放CAN報(bào)文信息，經(jīng)由隆貝格觀測(cè)器完成道路坡度估計(jì)，得到多段相同路線下的全局工況信息，包含車速和道路總阻力系數(shù)φ=(Crcosθ+sinθ)，作為后續(xù)算法的輸入，某段全局工況信息如圖4所示。

圖3 跑車試驗(yàn)圖片

圖4 全局工況信息

2.2 LSTM網(wǎng)絡(luò)建模

為同時(shí)滿足底盤(pán)構(gòu)型切換延遲時(shí)間和算法求解的計(jì)算負(fù)擔(dān)，選定300 s作為提取多段典型樣本工況的窗口尺度，對(duì)多段全局工況進(jìn)行片段劃分。本文選擇平均車速、最高車速和平均道路總阻力系數(shù)作為樣本工況的特征：

采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，對(duì)已提取的200段樣本工況信息以能耗最小為目標(biāo)，對(duì)象車輛采用串聯(lián)構(gòu)型，電池SOC設(shè)定為維持型，起始終值SOC差值較小，為簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略了電池的電能消耗，因此目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為燃油消耗成本。進(jìn)行離線全局最優(yōu)底盤(pán)構(gòu)型匹配。成本函數(shù)與約束條件如下：

式中：i=1，2；Jfuel(t)是采樣點(diǎn)瞬時(shí)燃油消耗成本；Ce是轉(zhuǎn)換系數(shù)，將成本函數(shù)尺度轉(zhuǎn)換為價(jià)值（元）；u(t)是控制變量，選取為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩；ne_min、ne_max分別是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速約束上下限；Te_min、Te_max分別是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩約束上下限；發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩約束范圍ng_min、ng_max、Tg_min、Tg_max的取值和發(fā)動(dòng)機(jī)相同；socmin、socmax是動(dòng)力電池組行駛過(guò)程中荷電狀態(tài)（soc(t)）的約束范圍，本文研究車輛采用串聯(lián)架構(gòu)，電池SOC設(shè)置為維持型，波動(dòng)上下限范圍狹小，設(shè)定為0.6和0.8；Ib_max是最大充放電電流。

以3段典型場(chǎng)景下樣本工況為例，對(duì)應(yīng)的DP算法求解結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 DP求解結(jié)果

表中“匹配構(gòu)型”指不同工況下選擇的底盤(pán)構(gòu)型。根據(jù)上述結(jié)果對(duì)200段工況片段添加標(biāo)簽值，也就是最佳底盤(pán)構(gòu)型。對(duì)樣本工況數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

式中：x是待處理變量；xˉ是變量均值；std是標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)。

按70∶15∶15的比例劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，作為L(zhǎng)STM網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)［19］。序列輸入層的維度是3，LSTM隱藏層的網(wǎng)格數(shù)是100，輸出層的維度是3，配置分類層，損失函數(shù)用交叉熵函數(shù)。損失函數(shù)和分類準(zhǔn)確率如圖5所示。

圖5 訓(xùn)練迭代結(jié)果

準(zhǔn)確率最終迭代到97.07%，損失函數(shù)最終迭代到0.001 2。由未使用的30個(gè)樣本工況驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)，并與DP求解的最優(yōu)底盤(pán)構(gòu)型對(duì)比，識(shí)別準(zhǔn)確率為100%。因此可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入工況的正確選擇最優(yōu)構(gòu)型。

3 多尺度工況信息預(yù)測(cè)

車輛在行駛過(guò)程中缺乏全局工況先驗(yàn)，需要進(jìn)行工況信息預(yù)測(cè)。本文中采用多尺度工況信息預(yù)測(cè)，即從交通流獲取長(zhǎng)尺度工況信息用以匹配能耗最優(yōu)底盤(pán)構(gòu)型；同時(shí)采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短尺度車速預(yù)測(cè)用以作為后續(xù)能量管理算法的輸入工況實(shí)現(xiàn)功率分配。

3.1 長(zhǎng)尺度工況信息預(yù)測(cè)

底盤(pán)構(gòu)型切換需要長(zhǎng)時(shí)間尺度工況信息，本文采用交通流仿真模擬智能交通系統(tǒng)技術(shù)系統(tǒng)（ITS）獲取長(zhǎng)期工況信息。基于全局工況對(duì)應(yīng)路線，經(jīng)由VISSIM軟件配置車道、車輛、車流量信息，同時(shí)配置沖突區(qū)域等路徑?jīng)Q策，相隔1 km設(shè)定記錄數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)，最終得到包含平均車速和道路總阻力系數(shù)的全局平均工況，如圖6所示。

圖6 全局工況信息

由于LSTM擇優(yōu)網(wǎng)絡(luò)針對(duì)3類典型工況構(gòu)建，在工況切換下存在構(gòu)型識(shí)別精度低的問(wèn)題，因此本文結(jié)合LSTM和規(guī)則判斷完成長(zhǎng)尺度工況預(yù)測(cè)點(diǎn)更新和構(gòu)型判斷，算法偽代碼見(jiàn)表3。

表3 RULE_LSTM算法偽代碼

以全局工況信息為例，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法按照固定300 s尺度對(duì)工況進(jìn)行離線能耗最優(yōu)構(gòu)型驗(yàn)證，其與LSTM算法與RULE_LSTM算法識(shí)別的底盤(pán)構(gòu)型結(jié)果（以車速信息為例）如圖7所示。

圖7 不同算法底盤(pán)構(gòu)型擇優(yōu)結(jié)果

相比于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在1 500-1 800 s的工況切換階段，采用RULE_LSTM算法構(gòu)型選擇結(jié)果動(dòng)態(tài)規(guī)劃標(biāo)注構(gòu)型相同；在4 200-4 500 s工況切換階段，RULE_LSTM算法的構(gòu)型選擇與動(dòng)態(tài)規(guī)劃標(biāo)注構(gòu)型有差異。RULE_LSTM算法在全局工況下，構(gòu)型識(shí)別準(zhǔn)確率為95%，相比于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局85%的構(gòu)型擇優(yōu)準(zhǔn)確率，提高了11.76%，驗(yàn)證了其在構(gòu)型選擇上（尤其是工況切換階段）提高準(zhǔn)確率的可行性。

LSTM網(wǎng)絡(luò)與RULE_LSTM算法更新的節(jié)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)構(gòu)型見(jiàn)表4。

表4 交通流信息更新節(jié)點(diǎn)對(duì)比

RULE_LSTM算法構(gòu)型的更新節(jié)點(diǎn)為22個(gè)，比固定LSTM多兩個(gè)，但底盤(pán)構(gòu)型切換4次，相比固定LSTM(切換6次)，構(gòu)型切換頻繁程度降低了33.3%，實(shí)現(xiàn)以算法預(yù)測(cè)更新、節(jié)點(diǎn)頻繁程度作為代價(jià)，減少了底盤(pán)構(gòu)型頻繁切換帶來(lái)的動(dòng)態(tài)燃油消耗和機(jī)械壽命損失。

由RULE_LSTM算法求取的最優(yōu)構(gòu)型，與長(zhǎng)尺度工況信息一起作為DP算法輸入，以能耗最優(yōu)為目標(biāo)獲取的SOC參考軌跡，在后續(xù)能量管理算法中為SOC提供時(shí)變約束，完成引導(dǎo)。

3.2 短尺度工況信息預(yù)測(cè)

由交通流獲取的長(zhǎng)期工況信息，時(shí)域跨度大，信息更迭慢，難以作為能量管理策略實(shí)時(shí)輸入工況，因此本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行短尺度車速信息進(jìn)行預(yù)測(cè)［20］，如圖8所示。

圖8 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)車速示意圖

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與驗(yàn)證的輸入信息比原始工況信息（等時(shí)域歷史車速序列）增加了由主成分分析選取的工況特征：平均車速、最大車速、平均加速度、最大加速度。選取某600 s高速工況片段作為網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證輸入，選擇不同尺度的預(yù)測(cè)時(shí)域Hp=5，10，15 s，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示。

圖9 車速預(yù)測(cè)結(jié)果

采用均方根誤差（RSME）反映車速預(yù)測(cè)值的偏離程度，作為不同預(yù)測(cè)時(shí)域下車速預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)指標(biāo)：

式中：k是輸入工況長(zhǎng)度；RMSE是整段工況的均方根誤差；RMSE(i)是工況內(nèi)每個(gè)采樣點(diǎn)（1 s）的均方根誤差；Hp是預(yù)測(cè)時(shí)域；Vpre(i+j)是i時(shí)刻、時(shí)間向后j的預(yù)測(cè)車速；Vtrue(i+j)是i時(shí)刻、時(shí)間向后j的真實(shí)車速。不同預(yù)測(cè)時(shí)域?qū)?yīng)的均方根誤差如表5所示。

表5 不同預(yù)測(cè)時(shí)域均方根誤差

兼顧MPC算法對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度的要求以及短期車速預(yù)測(cè)的精度，選擇10 s作為預(yù)測(cè)時(shí)域，與無(wú)特征預(yù)測(cè)模型的均方根誤差對(duì)比見(jiàn)表6。

表6 不同網(wǎng)絡(luò)車速預(yù)測(cè)均方根誤差

可見(jiàn)增加主成分分析得到的工況特征訓(xùn)練出的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，均方根誤差降低了6.28%，更適合作為短時(shí)間尺度工況預(yù)測(cè)模型。

4 引導(dǎo)型多APU預(yù)測(cè)能量管理策略

為解決對(duì)象車輛底盤(pán)部件多、能量管理難的問(wèn)題，本文中采用MPC算法，從控制變量?jī)?yōu)化、成本函數(shù)與約束條件優(yōu)化、電池SOC參考軌跡引導(dǎo)3方面完成改進(jìn)，最終提高燃油經(jīng)濟(jì)性。

4.1 狀態(tài)動(dòng)作空間

算法采用能耗最優(yōu)時(shí)變構(gòu)型，依據(jù)構(gòu)型對(duì)控制變量降維，實(shí)現(xiàn)計(jì)算簡(jiǎn)化。當(dāng)采用單APU構(gòu)型時(shí)，控制變量為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩；當(dāng)采用雙APU構(gòu)型時(shí)，引入發(fā)動(dòng)機(jī)最佳燃油消耗曲線預(yù)設(shè)區(qū)間，控制變量選擇為兩發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。具體公式如下。

式中：i=1，2；u(t)是控制變量；N(t)、k(t)是不同底盤(pán)構(gòu)型中發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)工作點(diǎn)序號(hào)；x(t)是狀態(tài)變量，選擇電池SOC；d(t)是系統(tǒng)擾動(dòng)變量，選擇車速、加速度和道路總阻力系數(shù)；y(t)是求解輸出變量，包含成本、電池功率、發(fā)電機(jī)功率、雙發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩。

4.2 成本函數(shù)

能量管理問(wèn)題求解過(guò)程需要定義成本函數(shù)Jfuel(t)，考慮到底盤(pán)構(gòu)型切換與行駛過(guò)程中的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化會(huì)帶來(lái)額外的動(dòng)態(tài)燃油消耗，本文成本函數(shù)包含3部分，分別是發(fā)動(dòng)機(jī)靜態(tài)油耗成本、動(dòng)態(tài)消耗（底盤(pán)構(gòu)型切換和行駛過(guò)程中的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化會(huì)帶來(lái)額外的動(dòng)態(tài)燃油消耗）和SOC溢出懲罰消耗（SOC超過(guò)閾值所致），成本統(tǒng)一尺度為價(jià)格（元），具體計(jì)算公式如下。

式中：Jall是工況全程燃油消耗；Jfuel(t)是采樣點(diǎn)瞬時(shí)燃油消耗；O(u(t))是發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)燃油消耗，與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化?(ne(t))和時(shí)變懲罰函數(shù)δ(ne(t))相關(guān)；P(x(t))是SOC溢出懲罰；Cb是轉(zhuǎn)換系數(shù)。

4.3 約束條件與求解配置

能量管理算法求解過(guò)程需要滿足預(yù)設(shè)約束條件，本文研究的車輛采用串聯(lián)式構(gòu)型，動(dòng)力電池為維持型，求解過(guò)程的約束條件為

式中：i=1，2；ne_min、ne_max是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速約束上下限；?ne_min、?ne_max是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化率約束上下限；Te_min、Te_max是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩約束上下限；發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩約束范圍ng_min、ng_max、Tg_min、Tg_max取值和發(fā)動(dòng)機(jī)相同；socmin、socmax是動(dòng)力電池組行駛過(guò)程中荷電狀態(tài)（soc(t)）的約束范圍，本文對(duì)象車輛采用串聯(lián)架構(gòu)，電池SOC設(shè)置為維持型，波動(dòng)上下限范圍狹小，設(shè)定為［0.6，0.8］；socT_min、socT_max分別是動(dòng)力電池組終止時(shí)刻荷電狀態(tài)（soc(T)）的約束范圍，設(shè)定為交通流獲取的長(zhǎng)期工況經(jīng)由DP算法求得的SOC參考軌跡；Ib_max是最大充放電電流。

求解配置方面，為了平衡收斂情況與計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，將狀態(tài)量網(wǎng)格數(shù)目設(shè)定為40，控制量網(wǎng)格數(shù)目設(shè)定為60，為了防止約束沖淡，將懲罰系數(shù)設(shè)定為104。

4.4 仿真結(jié)果驗(yàn)證

4.4.1 采用SOC參考軌跡結(jié)果對(duì)比

算法輸入工況為第3節(jié)中構(gòu)建的多尺度工況，在相同輸入工況下，采用相同成本函數(shù)與約束條件（增加轉(zhuǎn)速變化率約束）、時(shí)變能耗最優(yōu)構(gòu)型時(shí)，采用固定終值SOC約束、SOC參考軌跡引導(dǎo)、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的SOC軌跡對(duì)比如圖10所示。

圖10 不同算法SOC軌跡比較

采用固定終值SOC約束區(qū)間時(shí)，受到預(yù)測(cè)時(shí)域限制，SOC軌跡更穩(wěn)定，終值為0.696。采用SOC參考軌跡引導(dǎo)時(shí)，SOC變化趨勢(shì)更趨向DP算法，SOC變化大，但終值為0.682，在理想約束范圍內(nèi)。同時(shí)一定程度解除了預(yù)測(cè)時(shí)域的限制，需求功率變化劇烈時(shí)電池功率強(qiáng)跟隨進(jìn)行功率補(bǔ)充，符合串聯(lián)構(gòu)型的布置理念，彌補(bǔ)APU動(dòng)態(tài)響應(yīng)延遲的缺點(diǎn)，采用局部SOC下降作為代價(jià)實(shí)現(xiàn)功率更優(yōu)分配，優(yōu)于SOC固定約束區(qū)間。

SOC固定約束區(qū)間和SOC參考軌跡時(shí)變的成本對(duì)比如圖11所示。

圖11 不同算法成本比較

采用SOC固定區(qū)間約束時(shí)，全局成本為428.166 1元；用SOC參考軌跡時(shí)變區(qū)間約束時(shí)全局成本為419.359 8元，全局成本降低了2.06%。

4.4.2 有無(wú)轉(zhuǎn)速變化率約束結(jié)果對(duì)比

相同輸入工況下，采用相同成本函數(shù)、時(shí)變最優(yōu)構(gòu)型及采用SOC參考軌跡時(shí)，是否增加發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化率約束的成本對(duì)比如圖12所示。無(wú)轉(zhuǎn)速變化率約束下對(duì)象車輛全局成本為436.595 7元，增加轉(zhuǎn)速變化率約束后的成本為419.359 8元，全局成本降低了3.95%。

圖12 轉(zhuǎn)速變化率約束成本對(duì)比

增加轉(zhuǎn)速變化率約束后的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布對(duì)比如圖13所示?？芍s束條件變更前后發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)都位于最佳燃油經(jīng)濟(jì)曲線附近。增加轉(zhuǎn)速變化率約束，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率需求較低時(shí)，轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩變化小，符合約束條件要求，工作點(diǎn)分布變化較?。话l(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率需求較高時(shí)，轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩變化大，受到約束條件鉗制，發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)在1 600-2 200 r/min段增加，2 200-2 800 r/min段減少，發(fā)動(dòng)機(jī)短期內(nèi)工作點(diǎn)跨轉(zhuǎn)速區(qū)間的大范圍階躍跳變減少，轉(zhuǎn)速變化在合理變化范圍內(nèi)，工作點(diǎn)集中于燃油消耗較低區(qū)域的BSFC曲線附近，有助于改善燃油經(jīng)濟(jì)性。

圖13 發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布對(duì)比

4.4.3 不同構(gòu)型結(jié)果對(duì)比

相同輸入工況下采用相同成本函數(shù)、約束條件和SOC參考軌跡時(shí)，采用不同底盤(pán)構(gòu)型對(duì)應(yīng)的成本對(duì)比如圖14所示。采用能耗最優(yōu)時(shí)變底盤(pán)構(gòu)型成本為419.359 8元，采用固定底盤(pán)構(gòu)型1、2、3的成本分別為462.910 7、469.063 0、426.850 3元，即采用控制變量?jī)?yōu)化后全局成本相對(duì)固定構(gòu)型分別降低了9.41%、10.60%、1.75%。

圖14 不同底盤(pán)構(gòu)型成本對(duì)比

需求功率變化時(shí)，采用時(shí)變能耗最優(yōu)底盤(pán)構(gòu)型可以避免電池組輸出功率激烈波動(dòng)造成的壽命損失。圖15顯示了不同底盤(pán)構(gòu)型下的電池組功率輸出。采用時(shí)變構(gòu)型時(shí)，電池組功率絕對(duì)值均值較采用固定構(gòu)型分別降低了69.85%、69.42%、34.12%，方差分別降低了84.02%、83.96%、37.99%?？芍啾扔诠潭ǖ妆P(pán)構(gòu)型，采用時(shí)變構(gòu)型時(shí)電池組功率波動(dòng)頻率較緩，振幅更小。

圖15 不同底盤(pán)構(gòu)型全局電池組功率對(duì)比

4.4.4 算法有效性分析

為驗(yàn)證本文提出算法的有效性，在相同輸入工況下，選取動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法作為最優(yōu)上限對(duì)標(biāo)基準(zhǔn)、基于規(guī)則控制的功率分級(jí)算法作為橫向?qū)Ρ闰?yàn)證的下限基準(zhǔn)。三者的SOC對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖16?？芍?類算法的SOC終值都收斂到預(yù)設(shè)區(qū)間，DP算法著眼于全局工況，動(dòng)力電池組的充放電程度更深，更多地承擔(dān)功率的補(bǔ)充和吸收；規(guī)則分級(jí)算法缺少預(yù)測(cè)模型，SOC波動(dòng)小，電池充放電程度較淺，發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)電機(jī)組承擔(dān)主要輸出功率，保障SOC穩(wěn)定。本文策略更加接近于動(dòng)態(tài)規(guī)劃SOC變化趨勢(shì)，優(yōu)于規(guī)則分級(jí)策略。

圖16 3類算法SOC變化趨勢(shì)對(duì)比

三者成本對(duì)比見(jiàn)圖17，可知DP算法全局成本為415.549 5元，基于規(guī)則分級(jí)策略全局成本為438.946 2元，本文提出策略全局成本為419.359 8元，比規(guī)則功率分級(jí)策略成本降低了4.46%，但比動(dòng)態(tài)規(guī)劃最優(yōu)上限成本高3.810 3元?？芍撍惴ǜ淤N近全局最優(yōu)的上限基準(zhǔn)，有效提高了對(duì)象車輛燃油經(jīng)濟(jì)性。

圖17 3類算法全局成本對(duì)比

5 結(jié)論

本文針對(duì)混合動(dòng)力分布式驅(qū)動(dòng)重型車輛底盤(pán)部件多、能量高效管理難的問(wèn)題，基于多尺度工況信息預(yù)測(cè)完成時(shí)變能耗最優(yōu)構(gòu)型匹配，并針對(duì)MPC算法完成優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)燃油經(jīng)濟(jì)性的提高。

（1）根據(jù)實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出RULE_LSTM算法用于在線能耗最優(yōu)構(gòu)型匹配，全局工況下構(gòu)型準(zhǔn)確率為95%，較LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高11.76%，構(gòu)型切換頻繁程度降低了33.3%。

（2）基于交通流信息更新長(zhǎng)尺度工況，完成能耗最優(yōu)構(gòu)型匹配及SOC參考軌跡規(guī)劃；短尺度工況預(yù)測(cè)結(jié)合原始工況信息與提取特征，采用10 s預(yù)測(cè)時(shí)域的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成預(yù)測(cè)，供給MPC算法輸入工況序列。

（3）算法接收短尺度工況序列、時(shí)變最優(yōu)匹配構(gòu)型與SOC參考軌跡，分別從時(shí)變構(gòu)型優(yōu)化、成本函數(shù)及約束條件、SOC參考軌跡引導(dǎo)3方面對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)型多APU預(yù)測(cè)能量管理算法開(kāi)發(fā)。仿真結(jié)果顯示，較優(yōu)化前全局成本分別降低了10.60%、3.95%、2.06%，比規(guī)則分級(jí)策略降低了4.46%。