高開展，羅 巧，張志飛，徐中明

（重慶大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，重慶 400030）

前言

汽車座椅作為與駕乘人員接觸的主要人機(jī)交互界面，是影響汽車乘坐舒適性的重要因素［1］。對于座椅舒適性的評價主要分為兩個方面：①主觀評價方法，如語義差分法［2］、舒適性量表法［3］、舒適性問卷法［4］等；②客觀評價方法，如體壓分布測量［5］、加速度測量［6］、生物肌電力測量［7］以及姿勢分析［8］等。其中，加權(quán)加速度均方根值作為量化全身振動對人類健康和舒適性影響的指標(biāo)廣泛應(yīng)用于坐姿人體振動評價［9］和汽車座椅舒適性評價［10］。

近年來，隨著測試技術(shù)的發(fā)展，人體與座椅界面間的壓力測量作為量化人-椅界面間相互作用的方法，在汽車座椅的舒適性評價和設(shè)計過程中逐漸得到應(yīng)用［11］。通過對靜態(tài)工況下人-椅接觸面的壓力分布進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)坐姿人體的不舒適度與平均壓力［12-14］、最大壓力［15］、壓力梯度［16］或坐骨結(jié)節(jié)附近的最大壓力有關(guān)［17-18］。Uenishi等［19］通過駕駛狀態(tài)下的體壓分布測量對比3種不同的泡沫座椅，發(fā)現(xiàn)平均壓力變化率均方根是評價振動不舒適較為合適的指標(biāo)。Ahmadian等［20］根據(jù)人-椅界面間壓力大小對人體細(xì)胞的生理影響不同，對不同范圍內(nèi)的壓力進(jìn)行加權(quán)，提出區(qū)域壓力均方根的概念，以評估長時間乘坐對人體健康造成的影響。Na等［21］發(fā)現(xiàn)駕駛工況下的體壓分布能夠反映駕駛員姿勢變化，并依此來預(yù)測駕駛員的移動頻率。Tahir等［22］通過對駕駛工況下不同身高和體質(zhì)量的駕駛員壓力分布進(jìn)行定量分析，用于指導(dǎo)符合人機(jī)工程學(xué)的座椅舒適性設(shè)計。Lantoine等［5］基于對駕駛工況的模擬，探究了不同座椅軟硬程度和道路類型對壓力分布和不適感的影響，以幫助改進(jìn)座椅靠背和坐墊的舒適性設(shè)計。

盡管體壓分布能更全面地描述人-椅界面的相互作用，但其應(yīng)用主要集中在靜態(tài)工況，對于振動激勵這一動態(tài)工況下的研究進(jìn)展緩慢。Wu等［23］通過對1-10 Hz正弦振動下人體與剛性座椅接觸面的壓力分布進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)在整個頻率范圍內(nèi)壓力幅值隨著振動激勵強(qiáng)度的增加而增加。此外，Wu等［17］還發(fā)現(xiàn)正弦振動下人體與泡沫座椅接觸面間坐骨結(jié)節(jié)處的最大壓力同樣隨著振動激勵強(qiáng)度的增加而增加。Inagaki等［24］將壓力隨時間的變化率納入1 Hz及以下的座椅振動舒適的評價中，但其應(yīng)用較有限。Hinz等［25］對3種振動激勵強(qiáng)度下的壓力分布進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)無論是平均壓力還是最大壓力都隨激勵強(qiáng)度的增大而增大。在振動舒適性評價中，振動激勵強(qiáng)度是影響人體振動響應(yīng)特性、舒適性感受的重要因素［26-27］，同樣也會顯著改變?nèi)?椅接觸面的體壓分布［23］。盡管振動激勵下的壓力分布會對乘坐舒適性產(chǎn)生影響［28］，但目前對于振動舒適性的評價主要依賴于加速度測試［6，29-30］，體壓分布并未充分發(fā)揮其作用，值得進(jìn)一步探究。

為探究如何借助體壓分布測量來表征汽車座椅的振動舒適性，設(shè)計汽車座椅振動舒適性主客觀評價試驗(yàn)。以垂向振動為激勵，在不同振動激勵強(qiáng)度下開展振動加速度測試、體壓分布測試和主觀評價。利用非參數(shù)統(tǒng)計分析方法和史蒂文斯冪定律分析振動加速度和體壓分布指標(biāo)與主觀評分之間的相關(guān)程度和關(guān)聯(lián)性大小，為汽車座椅振動舒適性評價提供參考。

1 座椅振動舒適性主客觀試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備與人員

選用某款汽車座椅固定在振動臺臺面，如圖1所示。試驗(yàn)采用的振動臺為北京思齊致新科技公司生產(chǎn)的電磁激勵單軸振動臺，臺面最大負(fù)載3 kN，最大行程±150 mm，工作頻率范圍為0.1-50 Hz。利用SIControl分析系統(tǒng)對試驗(yàn)所用的6種垂向激勵信號進(jìn)行迭代重現(xiàn)，頻率帶寬0.5-20 Hz，加速度均方根值為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2 m/s2，保證激勵信號的重現(xiàn)誤差小于1%。

圖1 振動舒適性試驗(yàn)

利用IMC數(shù)據(jù)采集器、B&K 4515-B三向加速度傳感器分別采集座椅椅面和靠背的加速度，采樣頻率設(shè)置為200 Hz，采樣時間為60 s。采用XSENSOR體壓測量系統(tǒng)對人-椅接觸面的壓力進(jìn)行采集，如圖2所示。其中靠背用體壓墊型號為PX100：40.64，有效測量面積為50.8×81.2 cm2，量程1.4-27 kPa；坐墊用體壓墊型號為LX210：40.40，有效測量面積為50.8×50.8 cm2，量程0.69-103.43 kPa；體壓分布測試的采樣頻率為32 Hz。

圖2 體壓分布測量試驗(yàn)

本次試驗(yàn)招募了12名受試者，受試者特征如表1所示。要求全體受試者近期無身體不適，且近3年內(nèi)無腰背痛或肌肉骨骼疾病，所有受試者均簽署了知情同意書。試驗(yàn)開始前對每位受試者進(jìn)行簡單指導(dǎo)，并對不同振動激勵逐個體驗(yàn)，以幫助受試者熟悉試驗(yàn)內(nèi)容和流程。此外，試驗(yàn)開始前每位受試者須在汽車座椅上靜坐3 min，以確保泡沫坐墊的松弛特性達(dá)到相對穩(wěn)定狀態(tài)。

表1 受試者特征

1.2 試驗(yàn)設(shè)計

開展振動加速度測試時，調(diào)整并固定座椅靠背與坐墊夾角為110°，然后正確放置、固定坐墊加速度傳感器。受試者以放松姿勢坐在座椅上，背靠椅背，手自然放置于大腿上，將腳放在振動臺的腳踏板上并保持大腿水平，如圖1所示。振動臺隨機(jī)播放（隨機(jī)序號在Matlab中生成）6種不同加速度均方根值的垂向激勵信號。為保證測量數(shù)據(jù)的一致性，每次測量重復(fù)進(jìn)行3次，且保證3次測量誤差不超過5%。此外，要求受試者全程佩戴安全帶，如有不適可按下急停按鈕以終止試驗(yàn)。

體壓分布測試與振動加速度測試分開進(jìn)行，要求正確放置、固定體壓墊，保證表面平整無褶皺。受試者身穿較柔軟的衣服，采用與振動加速度測試時相同的坐姿，如圖2所示。體壓數(shù)據(jù)采集前先根據(jù)體壓圖像進(jìn)行調(diào)試，待體壓數(shù)據(jù)穩(wěn)定后對靠背和坐墊壓力數(shù)據(jù)同時進(jìn)行采集，每次測量重復(fù)進(jìn)行3次。

主觀評價與體壓測試同時進(jìn)行，采用5分制不舒適性評價量表（見表2），對振動引起的不適進(jìn)行打分。測試時，隨機(jī)播放6種不同強(qiáng)度的垂向激勵信號，受試者根據(jù)體驗(yàn)對指定振動信號給出對應(yīng)不舒適度分值，并做記錄。為避免視覺和噪聲對受試者主觀感受造成影響，要求受試者在試驗(yàn)過程中帶上耳機(jī)（播放白噪聲），同時閉上雙眼。若受試者對自己的判斷不確定，可以要求重新進(jìn)行測試。

表2 不舒適性評價量表

1.3 數(shù)據(jù)處理

1.3.1 振動加速度

ISO 2631-1：1997將加權(quán)加速度均方根作為基本的評價方法，用來評價振動對人體舒適性的影響［29］。該指標(biāo)綜合考慮了振動強(qiáng)度、頻率和振動方向?qū)θ梭w舒適性的影響。加權(quán)加速度均方根的計算方法如下。

首先將采集到的加速度時間歷程x（n）進(jìn)行頻譜分析得到功率譜密度函數(shù)G（af），其頻譜X（k）計算的離散表達(dá)式為

式中：N為傅里葉變換的點(diǎn)數(shù)；k代表離散的頻率點(diǎn)。

功率譜密度函數(shù)G（af）為

式中Fs為采樣頻率。

則各軸的加權(quán)加速度均方根為

式中w（f）為頻率加權(quán)函數(shù)，其中xs、ys、yb、zb方向的加權(quán)函數(shù)為w（df），zs的加權(quán)函數(shù)為w（kf），xb的加權(quán)函數(shù)為w（cf）。

加權(quán)加速度均方根值的計算公式為

式中i=1，2。當(dāng)i=1時，av1代表座椅椅面處的加權(quán)加速度均方根值，此時軸加權(quán)系數(shù)kx、ky、kz均為1.0；當(dāng)i=2時，av2代表座椅靠背處的加權(quán)加速度均方根值，此時軸加權(quán)系數(shù)kx、ky、kz分別為0.8、0.5、0.4［29］。

則同時考慮椅面和靠背處的加權(quán)加速度均方根值的計算公式為

1.3.2 體壓分布

平均壓力均值指人-椅接觸面間不同時刻全部接觸點(diǎn)壓力在時間和空間上的算術(shù)平均值，即

最大壓力均值指人-椅接觸面間不同時刻所有接觸點(diǎn)中最大壓力在時間上的算術(shù)平均值，即

式中pip，j=max(pi，j)，pip，j代表測量周期內(nèi)第j幀的最大壓力。

壓力變化率均方根值是指振動條件下壓力在指定時間歷程內(nèi)變化率的均方根［19］，即

式中：T代表總的時間周期；p（t）代表平均壓力時間歷程。

文獻(xiàn)［31］表明，振動下坐姿人體的不舒適感與人-椅界面間的力有關(guān)。由于XSENSOR體壓測量系統(tǒng)所測得的壓力為法向壓力，本文中結(jié)合人-椅接觸面的接觸面積，提出法向力變化率均方根指標(biāo)，即法向壓力和接觸面積的乘積在指定時間歷程內(nèi)變化率的均方根為

式中F（t）=p（t）×A（t），其中A（t）為接觸面積時間歷程。

根據(jù)式（6）～式（9）分別在靠背面、坐墊面計算平均壓力均值、最大壓力均值、壓力變化率均方根和法向力變化率均方根，再計算人-椅接觸面的總體指標(biāo)，即

式中：SPcrms代表坐墊處的平均壓力變化率均方根值；BPcrms代表靠背處的平均壓力變化率均方根值；代表人-椅接觸面的平均壓力變化率均方根值。

式中：SFcrms代表坐墊處的法向力變化率均方根值；BFcrms代表靠背處的法向力變化率均方根值；代表人-椅接觸面的法向力變化率均方根值。

1.4 非參數(shù)統(tǒng)計學(xué)分析方法

使用非參數(shù)檢驗(yàn)對多個相關(guān)樣本進(jìn)行差異顯著性檢驗(yàn)。Friedman檢驗(yàn)對分析樣本無正態(tài)分布的要求，故采用Friedman雙向方差分析對12組樣本進(jìn)行非參數(shù)統(tǒng)計學(xué)分析，根據(jù)顯著性因子p是否小于0.05來判斷測試樣本是否存在顯著差異。使用Spearman秩相關(guān)分析來確定客觀指標(biāo)和不舒適評分之間的相關(guān)程度，將顯著性因子p與0.05比較，判斷測試變量是否顯著相關(guān)，根據(jù)相關(guān)系數(shù)β的大小判斷相關(guān)性的強(qiáng)弱。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 主觀測試結(jié)果

12名受試者在不同振動激勵強(qiáng)度下的主觀評分結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出，隨著振動激勵強(qiáng)度的逐漸增大，受試者的主觀不舒適性評分也隨之增加。對于同一振動加速度均方根值而言，受試者之間的主觀不舒適性評分有所不同，說明個體間的差異可能導(dǎo)致不同受試者對同一振動激勵的主觀感受不同。差異顯著性水平統(tǒng)計學(xué)分析結(jié)果表明，振動激勵強(qiáng)度的變化對受試者主觀不舒適度有顯著影響（Friedman，p<0.01）。因此，隨著振動激勵強(qiáng)度的增大，經(jīng)由汽車座椅傳遞給人體的振動隨之增大，對于同一個座椅和固定坐姿而言，振動輸入激勵強(qiáng)度的改變是導(dǎo)致舒適性變化的根本原因。

圖3 不同振動激勵強(qiáng)度下的主觀不舒適性評分

2.2 客觀測試結(jié)果

12名受試者在不同振動激勵強(qiáng)度下加權(quán)加速度均方根值分析結(jié)果如圖4所示。同樣地，隨著振動激勵強(qiáng)度的逐漸增大，人-椅接觸面的加權(quán)加速度均方根值隨之增加。差異顯著性水平統(tǒng)計學(xué)分析結(jié)果表明，輸入激勵強(qiáng)度的變化對人-椅接觸面的加權(quán)加速度均方根值有顯著影響（Friedman，p<0.01）。

圖4 不同振動激勵強(qiáng)度下加權(quán)加速度均方根值

圖5展示了某一受試者在垂向激勵工況下10、20、30 s時刻（從左至右）體壓分布的測試結(jié)果。從圖中可以看出，靠背最大壓力均出現(xiàn)在肩胛骨附近，坐墊最大壓力均出現(xiàn)在人體坐骨結(jié)節(jié)附近，以坐骨結(jié)節(jié)為中心向外逐漸減小，從坐骨結(jié)節(jié)至大腿前沿，壓力逐漸減小。對不同時刻肩胛骨和坐骨結(jié)節(jié)區(qū)域的壓力分布進(jìn)行局部放大，從中可以看出靠背壓力和坐墊處壓力在不同時刻有明顯變化，其中坐墊處的壓力分布形式與文獻(xiàn)［17］報道的結(jié)果一致。

圖5 某一受試者不同時刻的體壓分布云圖

對12名受試者體壓分布時間歷程中的50 s數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分別得到不同振動激勵強(qiáng)度下各個受試者與座椅接觸面的平均壓力均值、最大壓力均值、平均壓力變化率均方根值和法向力變化率均方根值，如圖6～圖9所示。從圖中可以看出，隨著振動激勵強(qiáng)度的增大，人-椅接觸面的平均壓力均值和最大壓力均值都有所變化，但規(guī)律不明顯，而平均壓力變化率均方根值和法向力變化率均方根值則逐漸增大。差異顯著性水平統(tǒng)計學(xué)分析結(jié)果表明，輸入激勵強(qiáng)度的變化對人-椅接觸面的平均壓力均值和最大壓力均值的變化無顯著影響（Friedman，p>0.05），而對平均壓力變化率均方根值和法向力變化率均方根值均有顯著影響（Friedman，p<0.01）。

圖6 不同振動激勵強(qiáng)度下的平均壓力均值

圖9 不同振動激勵強(qiáng)度下的法向力變化率均方根值

從以上分析結(jié)果可以看出，不同的振動激勵強(qiáng)度對人-椅接觸面的平均壓力變化率均方根值和法向力變化率均方根值的影響與對主觀不舒適性評分的影響趨勢一致，而平均壓力均值、最大壓力均值既無法反映振動激勵強(qiáng)度的變化，也沒有呈現(xiàn)與主觀不舒適性評分類似的變化趨勢。

圖7 不同振動激勵強(qiáng)度下的最大壓力均值

圖8 不同振動激勵強(qiáng)度下的平均壓力變化率均方根值

2.3 主客觀結(jié)果相關(guān)性分析

為進(jìn)一步探究動態(tài)工況下12名受試者的主觀不舒適性評分與客觀測試量的相關(guān)關(guān)系，對主觀評分、加速度、體壓分布等主客觀指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表3所示。從表中可以看出，主觀不舒適性評分與人-椅接觸面的加權(quán)加速度均方根值、平均壓力變化率均方根值和法向力變化率均方根值均有顯著相關(guān)關(guān)系（Spearman，p<0.01），且相關(guān)系數(shù)均大于0.8。雖然不舒適評分與平均壓力均值在0.05級別（雙尾）存在相關(guān)關(guān)系，但相關(guān)系數(shù)β僅為0.26，說明相關(guān)性并不強(qiáng)。而不舒適性評分與最大壓力之間不存在顯著相關(guān)性（Spearman，p>0.05）。對比表3中的分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，受試者主觀不舒適性評分與人-椅界面間的平均壓力變化率均方根值以及法向力變化率均方根值的聯(lián)系更為緊密。

表3 主客觀指標(biāo)相關(guān)性分析

3 主客觀關(guān)聯(lián)性分析

對于振動加速度、體壓分布等客觀指標(biāo)和主觀不舒適性評分，采用史蒂文斯冪定律確定其關(guān)聯(lián)性。史蒂文斯冪定律描述了刺激的客觀物理量與受試者產(chǎn)生的感覺之間的關(guān)系［32］，即

式中：φ代表振動激勵的客觀量；ψ代表對應(yīng)激勵下的心理主觀物理量；k為一個常數(shù)；n反映了人體不適隨客觀量的增長率。

利用對數(shù)坐標(biāo)系將其轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系：

用12名受試者的客觀測試量中位數(shù)代替客觀量φ，主觀不舒適性評分的中位數(shù)代替心理主觀物理量ψ，利用式（14）對主客觀物理量進(jìn)行線性擬合。擬合的效果通過擬合優(yōu)度進(jìn)行判斷，其表達(dá)式為

式中：yi表示第i個試驗(yàn)樣本；yˉ表示試驗(yàn)樣本的平均值；表示通過線性回歸得到的預(yù)測變量，一般情況下，R2取值在［0，1］之間，該值越大則表示模型擬合精度越好。

采用史蒂文斯冪定律對主客觀測試量進(jìn)行線性回歸擬合，相應(yīng)的擬合參數(shù)如表4所示。受試者不舒適評分與人-椅接觸面的加權(quán)加速度均方根值、平均壓力變化率均方根值和法向力變化率均方根值的關(guān)聯(lián)性分析結(jié)果如圖10～圖12所示?？梢钥闯觯饔^不舒適性評分與加權(quán)加速度和體壓分布指標(biāo)均呈正相關(guān)關(guān)系，擬合優(yōu)度R2均大于98.0%，說明人-椅接觸面的加權(quán)加速度均方根值、平均壓力變化率均方根值和法向力變化率均方根值與主觀不舒適性評分均有較高的關(guān)聯(lián)性。

表4 主客觀關(guān)聯(lián)性擬合參數(shù)

圖10 加權(quán)加速度均方根值與不舒適評分關(guān)聯(lián)性曲線

圖11 平均壓力變化率均方根與不舒適評分關(guān)聯(lián)性曲線

圖12 法向力變化率均方根與不舒適評分關(guān)聯(lián)性曲線

綜上所述，類似于利用人-椅界面間的速度對時間的變化率（即加速度）作為指標(biāo)描述人體在振動下的不舒適感［29］，由振動導(dǎo)致的人-椅界面間的壓力或法向力對時間的變化率也可以作為汽車座椅振動不舒適性評價的客觀度量。

4 結(jié)論

以12名受試者為對象，設(shè)計6種不同的垂向激勵信號，在振動臺上對某款汽車座椅進(jìn)行了振動舒適性主客觀評價試驗(yàn)，并對加速度、體壓分布和主觀不舒適性評分等主客觀指標(biāo)進(jìn)行了相關(guān)性和關(guān)聯(lián)性分析，得出以下結(jié)論。

（1）靜態(tài)工況下常用的平均壓力和最大壓力等指標(biāo)與主觀不舒適性評分間的相關(guān)性較弱（β均小于0.3），因而不能用來反映振動舒適性。

（2）人-椅接觸面的平均壓力變化率均方根值、法向力變化率均方根值與主觀不舒適性評分間的相關(guān)系數(shù)β均大于0.8、關(guān)聯(lián)性分析結(jié)果中擬合優(yōu)度R2均大于99.0%，與人-椅接觸面的加權(quán)加速度均方根值指標(biāo)相近，可以作為表征汽車座椅振動舒適性的客觀評價指標(biāo)。